速度 时间和路程 教材分析

速度时间和路程教材分析

小庄小学娄建东

一、课题名称：人民教育出版社九年义务教育四年级上册第五单元速度、时间和路程之间的关系。（课本第54页内容）完成做一做及练习八第六题。

二、教学目标：

知识与技能：

1、理解“速度”的含义，掌握用复合单位表示速度、并用统一的符号写出一些交通工具的速度。

2、通过解决简单行程问题，引导学生自主探究速度、时间和路程的关系，构建数学模型：速度×时间=路程。

3、利用数学模型，解决数学问题。

过程与方法：

让学生经历将简单的行程问题抽象成数学模型“速度*时间=路程”的全过程，经历将抽象的数学模型应用于解决生活中具体问题的全过程。

情感态度价值观：

让学生在合作交流中体验学习的乐趣，培养学生积极学习的情感；并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，扩大学生的认知视野，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。

三、学情分析

在学习这部分内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分间的关

系，具备了三位数乘两位数乘法的计算能力，在经历本单元例题1和例题2的学习后，能独立解答求在一定时间内行多少米的应用题。并在已有的生活实践中，经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系，而且“速度”这个词经常出现在我们的生活中，学生都知道我们常说的快慢指的就是速度。可是到底什么是速度，速度的快慢跟什么有关呢？学生便不太清楚。这些知识、能力及经验在一定程度上为学生掌握本节课的教学内容，建构行程问题中的数量关系模型，解决相应的应用题提供了前提条件，并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。

尽管学生有一定的生活经验和知识基础，但是对于四年级的孩子来说，行程问题数模的建立还是很纯数学的。加上我校学生有绝大一部分是农村的孩子以及外来务工子弟，学生学习的态度不够，内动力不强。就学生的年龄、实际与心理特点而言，他们更需要精心为他们创设具有趣味性的活动情境，他们更希望能充满兴趣、轻松愉快地参与学数学，用数学。

四、内容分析：

数量关系的教学在新课程改革之后，小学阶段教材内容涉及得很少，更多的注重了从乘法、或除法意义上去理解问题、解决问题。就算在小学阶段中非常常用的几个关系量如单价*数量=总价；工作时间*工作效率=工作总量等，也没有单独的拿出作为新授内容讲解。教师在教学过程中过于重视了意义教学、却忽视了数量关系教学，这样好处是学生不能死记公式，数学问题都得独立思考完成，有助于发展

学生的数学思维，但是，却导致了学生在学习用方程解决问题时，学生过于习惯用算术方法，忽视数量关系的应用。

路程、时间与速度这部分知识的教学是穿插在第三单元“三位数乘两位数”之中，是在学生学习了三位数乘两位数这一运算技能的基础上进行教学的。它的作用之一在于让学生学习了“三位数乘两位数”后在实际生活中运用这一运算技能解决实际问题；它的作用之二则是通过教材这种概括的、单列的数量关系向学生提供一种新的数学模型，这种数学模型将应用到以后文字应用题的学习中去。

路程、时间与速度在日常生活中的应用十分广泛，是学生今后学习行程问题应用题的基础。本课时的教学内容分为两个层次：一个是把学生原有一些感性认识和一些生活经验进行概括总结，让学生理解速度的含义，学会用复合单位表示速度、并用统一的符号写出一些交通工具的速度。二是让学生通过解决简单行程问题，引导学生自主探究速度、时间和路程的关系，构建数学模型：速度×时间=路程，帮助学生运用所学的路程、时间与速度之间的相互关系更好地解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生对数学的情感。

教材采用直观描述的方式直接呈现速度的概念，再紧接着呈现速度的复合单位书写。在认识速度以后，通过解决例3中两个简单的行程问题让学生自主探究出速度、时间、路程三者关系。让学生经历“解决具体问题--抽象出数学模型—解释并说明模型—再用模型解决问题”，建立初步的模型化数学思想方法。教材呈现的是：速度概

念—单位书写—探究三者关系—应用，是符合学生认知规律，体现从部分到整体的关系。

对于四年级的孩子来说，“速度”的概念比较抽象，不像路程那么明确，不像时间那么常见，速度的单位是由路程与时间两部分组成的，它的表示形式学生从未见过，学生在理解时可能存在一定的困难，教材所以就特别需要感悟速度与路程、时间密切相关。所以我认为理解速度的概念，理解并应用速度、时间与路程三者之间的数量关系是本节课的教学重点。而对于速度与路程、时间之间的数量关系建模则是本节课的教学难点。

五、教学建议：

教材以小林每分钟走60米，小林的步行速度是60米/分为教学情境。重点让学生理解速度这个符合单位的概念。可我认为如果开始就先分析概念的话，学生独立做题的过程中，还要进一步分析，所以，我直接出示了例3（1）一辆汽车的速度的80千米/时，2小时可行多少千米？（2）李老师骑自行车的速度是225米/分，10分钟可行多少米？让学生独立读题，找出题目中你不明白的条件，进行分析，在此处进行速度概念的教学，并让学生说一说生活中熟悉的交通工具的速度，并在班上交流。教师也应准备一些相关的资料，如，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度；介绍自然界一些动物（鸟类、爬行类）的运行速度等等，建立初步的速度表象，提高学生对本小节内容学习的兴趣，扩大学生的认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

之后，我让学生通过独立尝试，解决上面的问题，由于学生有一定的解决问题的能力和基础，列式计算很轻松。但是，我想让学生重点从乘法的意义上进行解释，80×2表示有2个80,225×10是有10个这样的225。再让学生说一说这个2小时，10分钟，就是他们行走的时间，在数学上就叫做时间。而在这些时间内所走的距离就叫路程，因为学生有预习的习惯，时间和路程概念理解在课前已经完成。然后，我不急于让学生提取他们之间的数量关系，而是继续补充2个简单的行程问题：（1）飞机每小时飞800千米，12小时可行多少千米？（2）从甲地到乙地乘火车需要4小时，火车的速度是120千米/时，甲地离乙地有多远？再次让学生独立解决，让学生根据这些题目，发现速度时间路程的关系，除了乘法关系，除法关系也可以让学生总结提升出来。我这样设计的目的是，让学生懂得，任何数量关系的提取，都不是想当然形成的，都得通过乘法或者其他运算本身的意义去理解，有大量的练习做为基础，学生提取数学模型也就水到渠成，突破教学难点。

最后，让学生通过练习巩固本课教学目标。

（1）让学生独立完成课本练习八第5题，第5题是正确书写“速度”的练习。共3小题，每题的知识背景都不一样，题中的“单位时间”也不一样。通过这3题的练习，加深学生对“单位时间”“速度”的理解，用速度刻画猎豹的奔跑、蝴蝶的飞行，声音的传播情况，不但知道谁快、谁慢，快慢各到什么程度，而且能体会数学的精细和准确。练习时，应充分利用教材提供的这些资源沟通数学与其他学科知识的

联系。

（2）独立完成第6题。本题是应用数学模型“速度×时间＝路程”解决具体问题的练习。通过练习，使学生感受用抽象的数学模型去解决问题更方便，同时知道模型可灵活应用：模型中涉及3个量，知道其中任意两个量，便能求出第3个量。

（3）出示信息，在（）里填上你们选择信息的序号，并出问题列式计算。①我步行的速度是60米／分。

②我家到外婆家大约有600米。

③我从外婆家走到少年宫大约要用5分钟。

④自行车的速度是200米/分

我们选择（）和（），？

我会解决：

我们选择（）和（），？

我会解决：

我们选择（）和（），？

我会解决：

本题的设计意图是：让学生学会自主选择合适的信息，解决问题，提高学生选择信息和独立解题的能力，使学生感受到，数学学习并不单纯的只是解决题目上的问题，在实际生活中，要选择合理的条件，才能解决相对应的问题。

《速度、时间和路程》

【教学内容】人教版义务教育课标教材四年级上册54页内容及相关练习。

【教学目标】

1、让学生从具体的情境与解决问题中理解“速度”的含义，并学会用统一符号来表示速度。

2、让学生从实际问题中掌握出时间、速度和路程之间的关系，并能应用它解决问题。

3、培养学生自主探究的能力，让学生在生活中感受数学，在学习和交流中发散思维，发展能力。

【教学重点、难点】

1、重点：关于速度、时间和路程之间的关系。

2、难点：“速度”概念的理解。发现速度、时间和路程之间的关系。

在这之前，我听过几次《路程、时间与速度》的教学，听课后一个疑问始终在我心中。那就是怎样基于学生的生活经验和认知起点，让学生理解速度概念的意义，以及为什么要同时用路程单位和时间单位来表示速度单位。

有幸听到了朱德江老师再次执教《路程、时间与速度》，让我茅塞顿开。整堂课都在立足学生生活经验的基础上，找准新知的起点，巧妙的制造认知冲突，让学生对新知的学习顺理成章，水到渠成。

第一次是在课的引入部分。从轻松的谈话中，聊到大家生活中比快慢的方法，学生已有的经验是跑同样长一段路，比谁用的时间少或是同时出发，同样时间后停下，看谁跑的远。教师简单的把学生粗糙的生活经验用数学语言小结出来：路程相同比时间，时间相同比路程。接着老师利用大家喜欢的卡通动物喜洋洋与灰太狼继续比快慢（只告诉了两人到校用的时间）制造了第一次的认知冲突。许多孩子没有多思考，受到经验影响，脱口就答时间少的快。但很快一些孩子马上有了不同的声音：“不一定啊，万一时间少的那个很离学校很近，而时间多的离学校很远很远呢？”刚才脱口就答的孩子马上也发现了，只知道时间比快慢是不行的，还得看路程。为后面探索时间路程不一样的时候比速度打好了伏笔。接着老师再出示路程和示意图，让学生计算。一切显得那么自然，教学也是应学生的需求而设，而不是教师的个人意愿了。

第二次是在理解速度意义及单位时。当学生对喜洋洋和灰太狼的速度计算后，教师对单位没做要求，只是让学生结合线段图理解结

果70米、80米表示什么意思。接着继续练习计算速度。（神七的5秒飞行40千米和人2时骑车16千米）当学生汇报完后，教师一个提问“结果都是8千米，难道人骑车的速度和神七的速度是一样的吗？”把学生带入了第二次认知冲突中。以学生的经验当然是知道神七快的多，但结果为什么都是8千米呢？引起了学生的深层次思考。思考后有部分学生发现了一个表示的是每秒8千米，而一个表示的是每时8千米，关注到了时间不一样。这时教师顺势进行复名单位的教学恰到好处。然后让学生主动对刚才的单位进行修正，学生很快就完成了，而且很好的说出了单位的读法及所表示的意义。这样精心设计的矛盾更好的帮助学生理解了速度的意义，不光是比快慢的表征，更是路程和时间之间的关系的体现。对于速度=路程÷时间这一数量关系的理解也就突破了。

第三次是在拓展练习中。利用学生容易受感官经验影响的特点，设计了人在朝前走时，鼻子走的快还是耳朵走的快这一有趣的练习来对学生进行检测和思维拓展训练。大多数孩子都认为鼻子在前面，所以鼻子走的快。但有些认为耳朵走的快（倒着走），教师挑起了学生的矛盾，学生争论的起劲，老师却一直在旁微笑着等待。终于有几个不同的声音想起了：“一样快，因为他们同时走的”教师却不忙做答。而是出示人体往前走的示意图，用线段标出耳朵和鼻子的运动路线后，学生恍然大悟了。

新课程提倡教师角色的转变，教师是课堂的组织者，引导者。朱老师很好为我们展示了他是如何善于制造冲突把学生从旧知引领向新知，

从学生的需求出发，对学生的生活经验进行抽象提升，对旧知识进行迁移与整理，最后达到整合完善学生知识体系。这跟朱老师的课前慎思是分不开的。正是有了课前对本课教学价值是什么？数学核心知识是什么？学生的学习困难是什么的思考，才会有对学生任知的准确把握，才能巧妙制造冲突。

当然，这堂课中的精彩远不只制造的这几次巧妙的认知冲突，还有教师对教材情景的加工处理，练习设计的巧妙和结合生活设计等。这些都是我在以后的教学中应该学习的地方。借用朱老师的一句话来勉励自己：“教学要善于等待，等待会给你不一样的惊喜！”