北师大版四年级数学下册方程
方程
【基础再现】
1、方程的定义：含未知数的等式叫做方程什么是方程？
像上面的“含有未知数的等式”叫做方程。
求方程的未知数的值（叫做方程的解）的过程叫做解方程。
使得方程的左右两边都相等的未知数的值称之为方程的解。
2、列方程解应用题的一般步骤是：
①弄清题意，找出已知条件和所求问题； ②设未知数x ，依题意确定等量关系；
③根据等量关系列出方程； ④解方程； ⑤检验，写出答案。
【重难点】
1、理解方程的概念。
2、掌握解方程的方法
【典型例题】
一、选择题。
（请把正确答案的序号填在括号里。
）
1、下面的说法中，正确的是（ ）。
A 、解方程就是求x
B 、3＋5 = 8是方程
C 、方程也是等式
D 、等式就是方程
2、右图的面积间的关系正确的是（ ）。
A 、S 1＋S 2 = S 3
B 、S 1 = S 2
C 、S 2 = S 1＋S 3
D 、不能判断
3、下面的式子是方程的是（ ）。
A 、x ﹤0.1
B 、6x ＋7
C 、6a ＋3×6 = 48
D 、a ＋b ﹥c
4、一个数比5的3倍多0.3，求这个数。
列式或方程错误的是（ ）。
A 、x －5×3 = 0.3
B 、5×3＋0.3
C 、5×3－0.3
D 、x －0.3 = 5×3
5、比一个数的4倍少1的数是27，列式正确的应是（ ）。
A 、27×4－1
B 、4x －1 = 27
C 、（27－1）÷4
D 、（27÷4）－1
6、用字母表示正方形的面积公式，下面正确的是（ ）
A 、a ×a
B 、
C = a 2 C 、S = a 2
D 、S = 2 a
S 1
S 2
S 3
7、张老师用78元钱买了a本数学书，每本数学书7.92元，还买了b本作文书，每本作文书的单价是（）。
A、（78－7.92 a）÷b
B、7927.92 a＋78÷b
C、（78－7.92）÷（a＋b）
D、（78－7.92）÷b
8、x的6倍加上6个3等于48，列方程是（）。
A、x＋3×6 = 48
B、6 x＋3×6 = 48
C、6 x×6＋有= 48
D、（48－6×3）÷6 = x
9、结余等于（）。
A、收入－支出
B、收入＋支出
C、支出＋收入
D、收入＋支出
10、当x = 50时，2 x＋16（）68。
A、大于
B、等于
C、小于
D、不能判断
11、下面结果相同的一组式子是（）。
A、32和3×2
B、x·x和x2
C、2×3和2＋3
D、12和1×2
12、方程与等式之间的关系是（）。
13、农场有白兔54只，比黑兔只数的6倍少6只，黑兔有多少只？设黑兔有x只，下列方程正确的是（）。
A、54－6 x = 6
B、6 x＋6 = 54
C、6 x－6 = 54
D、6 x = 54－6
14、四、五年级学生一共植树39棵，四年级植15棵，五年级植3行树，每行多少棵？设每行植x棵，下面列式或方程错误的（）。
A、39－15 = 3 x
B、3 x＋15 = 39
C、39－15×3
D、（39－15）÷3
15、一头大象重3000千克，它比10只老虎还重200千克，每只老虎重多少千克？设每支老虎重为x 千克，下列方程正确的是（）。
A、3000 = 10 x－200
B、10 x＋200 = 3000
C、3000＋10 x = 200
D、（3000＋200）÷10 = x
二、填空题。
1、食堂原计划每月烧煤a吨，实际节约b吨，实际每月烧煤（）吨。
2、比a的4倍少5的数是（）。
3、用字母表示乘法分配律是（a＋b）·c =（）。
4、在○里填上“﹥”“﹤”或“=”。
1.52×1.5 6.3×2 ＋6.3
5、美术小组有a人，合唱组的人数比美术组的2倍还多12人，合唱组有（）人。
6、如图是一个等腰三角形，它是用一根1米长的铁丝围成的。
x =（）厘米。
x x
三、判断题。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”。
）
1、方程一定含有未知数。
（）
2、x×4省略乘号可以写作x4。
（）
3、85－2 x是方程。
（）
4、一辆自行车a元，三辆自行车就是a＋3元。
（）
5、1.6＋0.4 = 2是等式，不是方程。
（）
6、a＋4 = 4 a。
（）
四、解答题。
1、解下列方程。
（1）4 x＋2 x＋9 = 17.4 （2）7 y÷3 = 8.19
（3）54÷2＋3 a = 72 （4）5.5 m－1.3 m = 12.6
2、列方程表示下列数量关系，不计算。
（1）x的42倍加上x的18倍等于130，求x。
（2）一个数的4.6倍减去这个数自己，差是36.36，求这个数。
（3）一个数乘上0.32的积比3的5倍少12.44，求这个数。
（4）6.5减去某数的5倍得3.5，求某数。
3、解决问题。
（1）甲、乙两个车间共有工人312人，甲车间的人数是乙车间的1.4倍，两车间各有多少人？
（2）停车场上，小汽车的数量是大货车的2.5倍，小汽车开越45辆后，剩下的两种车辆的数量相等，原来各有多少辆车？
（3）商店运来12筐梨和20筐苹果，一共重1500千克，每筐梨重50千克，每筐苹果重多少千克？（用两种方法解答。
）
【即时训练】
一、神笔填空准对
1、小明身高138厘米，比哥哥矮a 厘米，哥哥身高（ ）厘米。
2、一个正方形的边长是a 米,它的周长是( )米,面积是( )米2。
3、一堆煤有a 吨，每车运b 吨，运了5车后，还剩（ ）吨。
4、在自然数中，与数a 相邻的两个数是（ ）和（ ）它们三个数的和是（ ）。
5、当5x=11时，x=（ ），4x=（ ）。
6、2.8比（ ）的5倍少1.2。
7、已知4=x 是方程618=-ax 的解，a 的值是（ ），6a =（ ）。
8、小丽买了5个笔记本,每个x 元,付出了20元,应找回（ ）元。
9、某班有学生40名。
女生有40－b 名，这里的b 表示（ ）。
8、当a=10时，b=15时，3a=（ ），b ÷a=（ ）。
9、解1.7x ＝8.5时，需要在方程的两边同时除以（ ），x ＝（ ）。
二、数学门诊部
1、方程9x －3x=4.2的解是x=0.7。
（ ）
2、一批货物a 吨，运走b 吨，还剩a －b 吨 。
（ ）
3、观察一个正方体，最多能看到2个面。
（ ）
4、如果盒里有8个白球,2个黄球,小明先摸一个,一定是白球。
（ ）
5、同底等高的两个平行四边形的面积不一定相等。
（ ）
三、精挑细选
1、下面（ ）说法是正确的。
①含有未知数的式子叫做方程。
②2a 一定大于a 。
③方程4÷x=0.2的解是20。
2、爸爸今年a 岁，比妈妈大3岁，表示妈妈明年岁数的式子是（ ）。
① 3+a ② 3-a ③ 13+-a
3、ac ab c b a +=⨯+）（表示（ ）。
①乘法结合率 ②乘法交换率 ③乘法分配率
4、下面各式不属于方程的是（ ）。
① b a ＞23 ② 13=-x ③ 1328=+b
五、走进生活、解决问题：（用方程解下列各题）
1、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。
每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克?
2、图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本，科技书有495本。
文艺书有多少本？
3、小东买6本笔记本，付给营业员16元，找回1.6元。
每本笔记本是多少元？
4、小红和小明共有126张邮票，小红的邮票是小明的2倍，小明和小红各有多少邮票？。
北师大版四年级下册数学5.4《解方程(一)》 课件
9+x=14
x=5
x=23
课堂练 习
选一选。
x－6=24
x=18
x=30
课堂练 习
看图列出方程，并解方程。
xg 50g
x+50=300
300g
解：x+50－50=300－50
x=250
课堂练 习
看图列出方程，并解方程。
22元
y元
37元
22+y=37 解：22+y－22=37－22
y=15
课堂练 习
解方程（一）
北师大版四年级下册
教学目标
1.学习目标描述：通过观察天平称重的具体情境,类比等式变形的 过程,抽象出等式的性质,即等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然 成立；了解等式性质是解方程的依据。会用等式性质解形如x±a=b的简 单方程。
2.学习内容分析：解方程是在学生会列方程的基础上,利用天平这 一直观教具让学生观察天平两侧都加上或减去相同质量，天平仍平衡，
10g 2g
10g 2g
天平的两侧都放了12克 陆码，天平平衡。
12=12
新知讲
解
两侧都拿掉了2克砝
码，天平平衡。
10g 2g
10g 2g
也就是说等式的两边都 减去2，等式仍然成立。
12－2=12－2
新知讲
解
天平平衡
xg 5g
10g 5g
都拿掉了5克砝码， 但仍然平衡。
xg 5g
10g 5g
x+5=10+5
天平仍然平衡
5g 2g
5g 2g
你能用一个算式表示现在 天平两边的情况吗？
5＋2＝5＋2
新知讲
北师大版四年级下册一元一次方程讲义
北师大版四年级下册一元一次方程讲义一元一次方程是数学中的一种重要概念，在四年级下册，我们将学习如何解决一元一次方程的问题。
一、引入在日常生活中，我们常常会遇到一些解决问题的场景，而这些问题往往可以用一元一次方程来表示和求解。
例如：小明买了一些苹果，每个苹果3元，一共花了12元，那么我们可以用一个一元一次方程来表示这个问题：3x = 12。
二、方程的定义和解的概念1.方程的定义一元一次方程是指只有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
一般形式为：ax + b = 0，其中a和b是已知数，x是未知数。
2.解的概念解是指能够使方程成立的未知数的值。
对于一元一次方程，我们要找出满足方程的x的值。
三、方程的解法在解一元一次方程时，我们通常会使用逆运算来求解。
逆运算是指与某个运算相反的运算。
1.加减逆运算如果一个方程中含有加法或减法运算，我们可以使用减法或加法逆运算来求解。
例如：2x + 3 = 7，我们可以使用减法逆运算，将方程转化为2x = 7 - 3，进而化简为2x = 4，再除以2得到x = 2，所以方程的解为x = 2。
2.乘除逆运算如果一个方程中含有乘法或除法运算，我们可以使用除法或乘法逆运算来求解。
例如：3x = 15，我们可以使用除法逆运算，将方程转化为x = 15 ÷ 3，进而化简为x = 5，所以方程的解为x = 5。
四、解题实例下面我们来通过几个实例来练习解一元一次方程的方法。
实例1：小明一共有10张纸币，其中5元和1元纸币的总金额为25元，问小明有几张5元纸币？解：设5元纸币的张数为x，则1元纸币的张数为10-x。
根据题目可得方程：5x + 1(10 - x) = 25。
我们可以化简方程，得到5x +10 - x = 25，进而化简为4x = 25 - 10，再计算得到x = 3，所以小明有3张5元纸币。
实例2：某书店在一天中卖出了20本书，其中一本书的价格是8元，问书店一共收入多少钱？解：设总收入为x元，则一本书的价格为8元，根据题目可得方程：20 × 8 = x。
四年级下册数学教案-5.3《方程》北师大版
四年级下册数学教案-5.3《方程》北师大版一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，掌握方程的解法，并能用方程解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
3. 培养学生对方程的兴趣，激发学生的学习积极性。
二、教学内容1. 方程的概念：方程是一个等式，其中包含一个或多个未知数。
2. 方程的解法：通过运算，求出方程中未知数的值，使等式成立。
3. 方程的应用：运用方程解决实际问题，如年龄问题、速度问题等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解方程的概念，掌握方程的解法。
2. 教学难点：运用方程解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解方程的概念、解法及运用。
2. 演示法：通过实例演示方程的解法。
3. 练习法：布置练习题，让学生巩固所学知识。
4. 探究法：引导学生自主探究方程的解法。
五、教学步骤1. 导入：通过一个实际问题，引入方程的概念。
2. 讲解：讲解方程的概念、解法及运用。
3. 演示：通过实例演示方程的解法。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 探究：引导学生自主探究方程的解法。
6. 总结：总结本节课所学内容，强调重点。
7. 作业：布置课后作业，让学生运用方程解决实际问题。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性及互动情况。
2. 练习情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对方程的理解和掌握程度。
3. 作业反馈：收集学生课后作业的反馈，了解学生运用方程解决实际问题的能力。
4. 学生访谈：与学生进行交流，了解他们在学习方程过程中的困惑和收获。
七、教学建议1. 注重启发式教学，引导学生主动参与课堂，培养学生的逻辑思维能力。
2. 针对不同学生的学习特点，因材施教，提高教学效果。
3. 加强课后辅导，关注学生的学习进步，及时解决学生的问题。
4. 组织丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
5. 注重家校合作，与家长保持沟通，共同关注学生的学习情况。
北师大版数学四年级下册《方程》教材分析
北师大版数学四年级下册《方程》教材分析第一单元《方程》教材分析四年级（下册）“用字母表示数”教学含有字母的式子，学生初步学会了写式子的方法。
五年级（下册）“方程”教学了方程的意义、用等式的性质解一步计算的方程，学生能够列方程解答简单的实际问题。
本单元继续教学方程，要解类似于ax±b=c、ax±bx=c的方程，并用于解决稍复杂的实际问题。
教学内容的编排有以下特点。
第一，把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体，同步进行，这是和以前教材的不同编排。
在例1里，解2x-22=64这个方程是新知识，用它解答实际问题也是新知识。
在例2里，解方程x+3x=290是新授内容，解决的实际问题也是新授内容。
这两道例题，既教学解方程的思路与方法，又教学列方程的相等关系和技巧。
第二，突出思想方法，通过举一反三培养能力。
全单元编排的两道例题、两个练习，涵盖了很宽的知识面。
先看解方程。
例1教学ax-b=c这样的方程，练习一里还要解ax+b=c、a+bx=c这些形式的方程。
从例题到习题，虽然方程的结构变了，但应用等式的性质解方程是不变的。
也就是说，解方程的策略是一致的，知识与方法的具体应用是灵活的。
再看列方程。
例1把“一个数比另一个数的2倍少22”作为相等关系，“练一练”和练习一里陆续出现一个数比另一个数的几倍多几、三角形的面积计算公式以及其他的相等关系。
实际问题变了，寻找相等关系是解题的关键步骤始终不变。
在例2和练习二里也有类似的安排。
无论教学解方程还是列方程，例题讲的是思想方法，以不变的思想方法应对多变的实际情况，有利于形成解决问题的策略，培养创新精神和实践能力。
全单元内容分成三部分，例1和练习一教学一般的分两步解的方程；例2和练习二教学特殊的需两步解的方程；“整理与练习”回忆、整理、应用全单元的教学内容，反思、评价教学过程和效果。
一、解稍复杂方程的策略——转化成简单的方程。
两道例题里的方程都要分两步解，通过第一步运算，把稍复杂的方程转化成五年级（下册）里教学的简单方程，使新知识植根于已有经验和能力的基础上。
北师大版数学四年级下册方程
北师大版数学四年级下册方程一、方程的概念。
1. 定义。
- 含有未知数的等式叫方程。
例如：2x + 3=9，这里x是未知数，整个式子是一个等式，所以它是方程。
- 方程必须具备两个条件：一是含有未知数，二是是等式。
像3 + 5 = 8，虽然是等式，但不含未知数，不是方程；而2x+5虽然含有未知数，但不是等式，也不是方程。
2. 用字母表示数与方程的关系。
- 在数学中，我们经常用字母来表示数。
例如在路程问题中，路程s等于速度v乘以时间t，即s = vt。
当我们不知道速度或者时间具体是多少时，v或者t就可以看作是未知数，如果我们根据已知条件列出像120 = 30t这样的等式，这就是方程。
二、等式的性质。
1. 等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
- 例如：如果a=b，那么a + 3=b + 3，a-5=b - 5。
我们可以通过天平来理解这个性质，把等式两边看作天平的两个托盘，在两边同时加上或减去相同的重量，天平仍然平衡。
- 在解方程中经常用到这个性质。
比如方程x - 2 = 5，我们可以在等式两边同时加上2，得到x-2 + 2=5 + 2，即x = 7。
2. 等式性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
- 例如：如果a=b，那么a× c=b× c，a÷ c=b÷ c(c≠0)。
同样可以用天平来类比，在天平两边同时扩大或缩小相同的倍数，天平依然平衡。
- 对于方程3x=18，我们可以根据等式性质2，在等式两边同时除以3，得到3x÷3 = 18÷3，即x = 6。
三、解方程。
1. 简单方程的解法步骤。
- 例如解方程2x+3 = 7。
- 第一步，根据等式性质1，等式两边同时减去3，得到2x+3 - 3=7 - 3，即2x = 4。
- 第二步，再根据等式性质2，等式两边同时除以2，得到2x÷2 = 4÷2，解得x = 2。
北师大版四年级数学下册教案-《方程》教案
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-方程在复杂问题中的应用：面对更加复杂的生活问题时，学生可能难以正确建立方程模型。
举例解释：
-对于未知数的引入，教师可以通过对比已知数和未知数，使用实物或图形辅助教学，让学生形象地理解未知数。
-在方程解法上，例如解方程“3x + 5 = 14”，教师需要引导学生注意每一步运算要保持等式两边相等，如减去5后，等式变为“3x = 9”，再除以3得到“x = 3”。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-方程概念的理解：使学生明白方程是表示两个数量相等的一种数学表达式，掌握方程的基本组成，即未知数和等式。
-方程解法的掌握：学生需要学会运用等式的性质，通过逆向运算解一元一次方程，如加减法、乘除法等。
-方程在实际问题中的应用：培养学生将实际问题转化为方程的能力，并能够正确解方程得到答案。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调方程的识别和解法这两个重点。对于难点部分，比如解一元一次方程，我会通过具体的例子和步骤来帮助大家理解如何保持等式的平衡性。
北师大版数学四年级下册-《方程》同步讲解教案
第3节方程教学目标知识技能结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
在丰富的问题情境中感受到生活中存在着的大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系。
数学思考与问题解决通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程。
情感态度使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。
重点难点重点：了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
难点：正确区分等式与方程的含义。
知识解析知识点一方程的意义知识讲解1.像x+10=50……这样含有未知数的等式叫方程。
2．判断一个式子是不是方程，要符合两个条件：第一必须是等式；第二含有未知数。
典例剖析下列各式中，哪些是方程？x+3=18 50+36=86 40-30=10x-30=2 x+10 2x=8解析依据方程的意义进行判断，50+36=86和40-30一10虽然是等式，但式子中不含有未知数，所以它们不是方程；x+10中含有未知数，但它不是等式，因此它也不是方程；x+3=18，x-30=2和2x=8满足既是等式，又含有未知数这两个条件，因此它们是方程。
答案方程有x+3=18，x-30=2，2x=8。
我会判断。
（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)等式一定是方程，方程也一定足等式。
( )(2)x+y=9不是方程。
( )(3)方程是含有未知数的式子。
( )答案(1)×(2)×(3)×点拨方程要符合两个条件：一是等式，二是含未知数，两者缺一不可。
知识点二用方程表示简单情境中的等量关系知识讲解看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后根据等量关系列出方程。
在列方程时，把未知数尽量放在等号左边。
典例剖析小红把一块蛋糕放在了天平上，现在天平保持平衡，这说明了什么？如果用x表示蛋糕的质量，你能不能用一个等式表示这个情境中的等量关系呢？答案天平平衡说明天平左边托盘里物体的质量与右边相等，左边的质量是(x+10)克，右边的质量是50克，左边一右边，所以x+10=50。
北师大版数学四年级下册第五单元《认识方程》优秀单元作业设计
小学数学四年级下册第五单元《认识方程》单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学四年级第二学期北师大版认识方程单元组织方式自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1用字母表示数教科书第61-62页2用字母表示数（试一试）教科书第62-63页3等量关系教科书第64-65页4方程教科书第66-67页5解方程（一）教科书第68-69页6解方程（二）教科书第70-71页7猜数游戏教科书第72-73页8练习五教科书第74-75页二、单元分析（一）课标要求能结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。
理解和掌握等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
会用方程解决简单的实际问题。
课标在“知识技能”方面指出：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程；掌握必要的运算技能。
在“数学思考”方面指出：结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。
能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
（二）教材分析1.知识网络2.内容分析《认识方程》是北师大版四年级下册第五单元的内容，主要学习用字母表示数、认识方程、等式性质和解方程的方法，让学生初步学会用方程解决简单的实际问题。
本单元是在学生已经学习了“用字母表示运算律”的内容之后安排的。
知识用字母表示数等量关系方程用字母表示数和数量关系用字母表示运算律和有关图形的计算公式找等量关系（等量关系）进一步体会等量关系（猜数游戏）认识方程（方程）解形如x ＋5＝12的方程解形如x 2＝10的方程（解方程（二））经历用字母表示数的过程用方程表示等量关系解简单的方程解形如“)0(≠=±a c b ax ”的方程练习五结构上，遵循代数研究的一般路径（概念——性质——解决问题）；研究方法上，让学生经历“具体情境抽象概念——探究实例归纳——利用性质解决问题”等活动过程，渗透数学推理，转化，特殊到一般和一般到特殊等研究问题的思想方法，发展数学抽象、数学运算、数学应用等能力。
北师大版数学四年级下册-《方程》知识讲解 方程的含义
方程的含义
问题导入说一说下面各图中的等量关系。
过程讲解
1．观图分析，列出等式
(1)观察左图，天平的指针指向中央，说明此时天平平衡。
天平两边所放物体的质量相等，这架天平左边是一个10克的砝码，右边是一个2克的砝码和一颗樱桃，根据天平平衡可以列出等式：樱桃的质量＋2克＝10克。
(2)观察中间图，4盒种子的质量一共是2000克，因为每盒种子的质量相等，所以可以列出等式：每盒种子的质量×4＝2000克。
(3)观察右图，一个水壶盛水2000毫升，把里面的水倒人热水瓶和水杯中，刚好倒满2个热水瓶和1个水杯，可以列出等式：每个热水瓶盛水量×2＋200毫升＝2000毫升。
2．用字母表示物体的质量，用式子表示等量关系
(l)如果用x表示樱桃的质量，那么等量关系可以写成x＋2＝10。
(2)如果用y表示每盒种子的质量，那么等量关系可以写成4y＝2000。
(3)因为两个热水瓶相同，所以它们的盛水量相等。
如果用z表示每个热水瓶的盛水量，那么等量关系可以写成2z＋200＝2000。
3．明确方程的含义
观察上面的等式x＋2＝10，4y＝2000，2z＋200＝2000，发现在这些等式中都含有未知数。
像x＋2＝10，4y＝2000．…这样含有未知数的等式叫方程。
4．方程与等式的关系
所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
等式与方程的关系如下图：
归纳总结
含有未知数的等式叫方程。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
北师大版四年级数学下册《方程》教学设计
北师大版小学四年级数学下册第五单元《方程》教案一、教学目标：1、结合具体情境了解方程的含义。
2、会用方程表示简单情境中的等量关系。
3、在问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体现数学与生活的紧密联系。
教学重点：理解方程的意义教学难点：能根据图义，找到等量关系列出方程。
二、教材分析：本节内容是《方程》，安排在第七单元《认识方程》的第二部分，在这之前，学生已经学习了《用字母表示数》。
本节教材，力图与学生的生活经验结合，创设了贴近学生生活的数学情景，让学生通过操作、观察、分析，把“天平平衡”这一生活现象，表示成数学中数量之间的等量关系。
既直观形象，又潜移默化地启迪了学生寻找等量关系的方法。
三、学生分析：对于“方程”这个名称，在教授新课前，对学生进行前测时，100%的学生都听说过，对于天平称物，学生在科学课和低年级认识质量单位时也了解过。
但对于“方程”的意义，知道的不到三分之一，对于根据天平称物的现象与数学的等量关系结合，更是几乎没人思考过。
但学生有着操作、观察、分析、迁移的学习能力，有着对等量关系，数学式子的知识基础，有着乐于参与学习的热情，应该说有条件完成学习任务。
1.知识方面：学生已经掌握了用字母表示数，掌握了天平称物的原理，建立了一定的数量关系。
2．能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够根据现象进行分析、判断、和归纳。
四、教学过程：一、创设情景，抽象数学模式。
1、故事导入师：同学们，听说过《曹冲称象》的故事吗？谁能简单说说他是如何称出大象的质量的?生；把大象和石头分别装在船上，刻上记号，然后称出石头的总量，石头的质量等于大象的质量。
师；你和曹冲一样聪明，如果我们用字母X来表示大象的质量，当时如果称的石头质量大约是3吨的话那怎样用式子表示大象和石头的关系呢？生；X=3 (板书；X=3)师：好的，X表示大象的质量也就是未知数，用等号连接它们的式子叫等式。
（板书；未知数、等式）师：勤劳聪明的人类现在发明了一种科学仪器天平，孩子们你们知道它是做什么的吗？生；称量物体的质量的。