二中分班测试模拟卷(含答案)
浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期分班考数学试题及参考答案
杭二中高一新生实验班选拔考试数学试卷注意：（1）本试卷分三部分，17小题，满分150分，考试时间60分钟. （2）请将解答写在答题卷相应题次上，做在试题卷上无效. 一、选择题.（5分×6=30分）1.如果a ，b ，c 是正数，且满足9a b c ++=，111109a b b c c a ++=+++，那么a b c b c c a a b +++++的值为（ ） A.6B.7C.9D.102.小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币.小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n 倍”；小玲对小倩说：“你若给我n 元，我的钱数将是你的2倍”，其中n 为正整数，则n 的可能值的个数是（ ） A.1B.2C.3D.43.若质数a ，b 满足2940a b −−=，则数据a ，b ，2，3的中位数是（ ） A.4B.7C.4或7D.4.5或6.54. ()62121110121110102x x a x a x a x a x a −−=+++⋅⋅⋅++，则12108642a a a a a a +++++=（ ） A.-32B.0C.32D.645.若四个互不相等的正实数a ，b ，c ，d 满足()()20122012201220122012ac ad −−=，()()20122012201220122012bc bd −−=，则()()20122012ab cd −的值为（ ）A.-2012B.-2011C.2012D.2011二、填空题（6分×8=48分）6.设下列三个一元二次方程：24430x ax a +−+=；()211?0x a x a +−++=；22230x ax a +−+=，至少有一个方程有实根，则实数a 的取值范围是___________.7.如图所示，把大正方形纸片剪成五个部分，在分别距离大正方形的四个顶点5厘米处沿450方向剪开，中间的部分正好是小正方形，那么小正方形的面积是__________平方厘米.8.点A 为y 轴正半轴上一点，A ，B 两点关于x 轴对称，过点A 任作直线交抛物线2y x =于P ，Q 两点.若点A 的坐标为()0,1，且60PBQ ∠=°，则所有满足条件的直线PQ 的函数解析式为：___________.9.111005−>成立的正整数n 的值的个数等于___________.10.如图，四边形ABCD 中，AB BC CD ==，78ABC ∠=°，162BCD ∠=°.设AD ，BC 延长线交于E ，则AEB ∠=____________.11. D 是ABC △的边AB 上的一点，使得3AB AD =，P 是ABC △外接圆上一点，PB 使得ADP ACB ∠=∠，则PBPD的值___________.三、解答题.（12分×6=72分）12.已和x ，y ，z 均为非负数，且满足142x y z y z =+−=−−. （1）用x 表示y ，z ；（2）求222u x y z =−+的最小值.13、由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone 手机二6月售价比一月每台降价500元.如果卖出相同数量的Iphone6手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元. （1）一月Iphone6手机每台售价为多少元?（2）为了提高利润，该店计划三月购进Iphone6s 手机销售，已知Iphone6每台进价为3500元，Iphone6s 每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案?（3）该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金a 元，而Iphone6s 按销售价4400元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，a 应取何值?14.如图，在ABC △中，AC BC =，90ACB ∠=°，D 、E 是边AB 上的两点，3AD =，4BE =，45DCE ∠=°，则ABC △的面积是多少?15.若直线l ：3y x =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B .坐标原点O 关于直线l 的对称点O ′在反比例函数ky x=的图象上.（1）求反比例函数ky x=的解析式； （2）将直线l 绕点A 逆时针旋转角()045θθ<<°°，得到直线l ′，l ′交y 轴于点P ，过k 点P 作x 轴的平行线，与上述反比例函数k y x =的图象交于点Q ，当四边形APQO ′的面积为9θ的值. 16.已和关于x 的方程()()221331180m x m x −−−+=有两个正整数根（n 是整数）. ABC △的三边a 、b 、c 满足：c =，2280m a m a +−=，2280m b m b +−=. 求：（1）m 的值； （2）ABC △的面积.17.如图ABC △为等腰三角形，AP 是底边BC 上的高，点D 是线段PC 上的一点，BE 和CF 分别是ABD △和ACD △的外接圆的直径，连结EF ，求证：tan EFPAD BC∠=.附加题（同分优先）：18.如图，已知AB 为半圆O 的直径，点P 为直径AB 上的任意一点.以点A 为圆心，AP 为半径作A ，A 与半圆O 相交于点C ；以点B 为圆心，BP 为半径作B ，B 与半圆O 相交于点D ，且线段CD 的中点为M .求证：MP 分别与A 和B 相切.参考答案一、选择题1-5BDCAA二、填空题6. 12a ≥或32a ≤− 7.508.如图，分别过点P ，Q 作y 轴的垂线，垂足分别为C ，D . 设点A 的坐标为()0,t ，则点B 的坐标为()0,t −.设直线PQ 的函数解析式为y kx t =+，并设P ，Q 的坐标分别为(),P P x y ，(),Q Q x y .由2,23y kx t y x =+=得2203x kx t −−=， 于是32P Q x x t =−，即23P Q t x x =−.于是()()22222222333322223333p p p Q p p Q p p Q Q Q Q p Q Q Q px t x x x x x x y t x BC BD y t x x t x x x x x x +−−+=====−++−−.又因为P Q x PCQD x =−，所以BC PC BD QD=. 因为90BCP BDQ ∠=∠=°，所以BCP BDQ ∽△△， 故ABP ABQ ∠=∠.（2）设PC a =，DQ b =，不妨设0a b ≥>， 由（1）可知30ABP ABQ ∠=∠=°，BC =，BD =，所以2AC =−，2AD =.因为PC DQ ∥，所以ACP ADQ ∽△△.于是PC AC DQ AD =，即a b =所以a b +.由（1）中32p Q x x t =−，即32ab −=−，所以32ab =，a b +，于是可求得2a b==将b =代入223y x =，得到点Q的坐标12. 再将点Q 的坐标代入1y kx =+，求得k =. 所以直线PQ的函数解析式为1y x +.9.1008015 10.21°11.解：连接AP ，∵APB ∠与ACB ∠是 AB 所对的圆周角，∴APB ACB ∠=∠， ∵ADP ACB ∠=∠，∴APB ACB ADP ∠=∠=∠， ∵DAP DAP ∠=∠，∴APB ADP ∽△△，∴APAD PD AB AP PB ==，∴()233AP AD AB AD AD AD =⋅=⋅=，∴PB AP PDAD==.三、解答题.12.（1）32y x =−，23z x =−+ （2）当32x =时，min 12u =− 13.（1）一月Iphone4每台售价为4500元 （2）有5种进货方案（3）当100a =时（2）中所有方案获利相同 14. 36ABC S =△15.（1）9y x=− （2）15θ=°16.（1）2m =（2）1ABC S =△ 17.证明：如图，连接ED ，FD .∵BE 和CF 都是直径，∴ED BC ⊥，FD BC ⊥， ∴D ，E ，F 三点共线，连接AE ，AF ，则AEF ABC ACB AFD ∠=∠=∠=∠， ∴ABC AEF ∽△△. 作AH EF ⊥，重足为H .又∵AP BC ⊥，DF BC ⊥，∴四边形APDH 是矩形，∴AH PD =， ∵ABC AEF ∽△△，∴EF AHBC AP=， ∴EF PD BC AP=，∴tan PD EFPAD AP BC ∠==.18.证明：如图，连接AC ，AD ，BC ，BD ，并且分别过点C ，D 作CE AB ⊥，DF AB ⊥， 垂足分别为E ，F∴CE DF ∥，90AEC ∠=°，90BFD ∠=°. ∵AB 是O 的直径，∴90ACB ADB ∠=∠=°， 又∵CAB ∠是ACB △和AEC △的公共角. ∴ACB AEC ∽△△. ∴::AC AB AE AC =即22·PA AC AE AB ==，同理22·PB BD BF AB ==. 两式相减可得()22PA PB AB AE BF −=−，∴()()()22PA PB PA PB PA PB AB PA PB −=+−=−，∴AE BF PA PB −=−，即PA AE PB BF −=−， ∴PE PF =，∴点P 是线段EF 的中点， ∵M 是CD 的中点，∴MP 是直角梯形CDEF 的中位线， ∴MP AB ⊥，∴MP 分别与A 和B 相切.。
石家庄二中初一新生分班(摸底)语文考试模拟试卷(10套试卷带答案解析)
石家庄二中初一新生分班（摸底）语文考试模拟试卷(10套试卷带答案解析)初一新生分班（摸底）语文考试卷一、积累运用。
1. 看拼音写词语。
yùn cáng（________） chōng jǐng（__________）chóu duàn （________） róu zhòu（__________）fěi cuì（_________）2. 给加点字选择字选择正确的读音，用√。
戛．然（jiá gá）烟囱．（cōng chōng ）教诲．（huì huǐ）宫廷．（tín tíng）流露．（lù loù）悄．然（ qiāo qiǎo ）勉强．（qiáng qiǎng ）蒙．骗（mēng méng ）3. 写同音字。
zhèn （_______）撼（_______）定（_______）作（_______）势bì（_______）幕（_______）竟手（_______）躲（________）4. 读汉字，按要求答题。
挪蒸番雅萎勃（1）按字母表的顺序将生字重新排列：________________________________________。
（2）写出其中两个形声字：__________________________________。
（3）“蒸”共有______画，第六画是__________。
5. 选择书写错误的一组。
（）A. 风调雨顺漫不惊心大雨倾盆山穷水尽B. 崇山峻岭竭尽全力兴国安邦前俯后仰C. 盛气凌人欣欣向荣喜出望外千姿百态D. 舍己为人精兵简政水落石出举世闻名6. 下列句子中有语病的一项是（）A. 老师慈母般的关怀，我一辈子难忘。
B. 一个微寒的夜晚，我踏上了南下的火车。
C. 在老师的帮助下，我的学习进步不小。
D. 考试前，我把橡皮忘了装进文具盒。
二班分班考试题及答案
二班分班考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 地球自转一周的时间是多久？A. 24小时B. 23小时56分C. 12小时D. 48小时答案：B2. 以下哪个选项不是哺乳动物？A. 猫B. 狗C. 鸡D. 马答案：C3. 光年是用来衡量什么单位？A. 时间B. 距离C. 速度D. 质量答案：B4. 人体最大的器官是什么？A. 心脏C. 皮肤D. 肺答案：C5. 以下哪个国家不是联合国安全理事会常任理事国？A. 中国B. 法国C. 德国D. 俄罗斯答案：C6. 世界上最长的河流是？A. 尼罗河B. 亚马逊河C. 长江D. 密西西比河答案：B7. 以下哪种元素的化学符号是“Fe”？A. 铁B. 铜C. 锌D. 银答案：A8. 地球的大气层中，最外层是什么？B. 平流层C. 电离层D. 臭氧层答案：C9. 以下哪个不是四大发明之一？A. 造纸术B. 印刷术C. 指南针D. 火药答案：B10. 人体有多少对肋骨？A. 10对B. 12对C. 14对D. 16对答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球的自转轴倾斜角度约为______度。
答案：23.52. 人体骨骼中，最长的骨头是______。
答案：股骨3. 光年是天文学上用来表示______的单位。
答案：距离4. 人体最大的淋巴器官是______。
答案：脾脏5. 联合国安全理事会常任理事国包括中国、法国、美国、俄罗斯和______。
答案：英国6. 世界上最长的河流是亚马逊河，它流经的国家是______。
答案：巴西7. 化学符号为“Fe”的元素是______。
答案：铁8. 地球大气层最外层是______，它对地球起着保护作用。
答案：电离层9. 四大发明不包括______。
答案：火药10. 成年人一般有______对肋骨。
答案：12三、简答题（每题10分，共40分）1. 请简述地球自转和公转的区别。
答案：地球自转是指地球围绕自己的轴线旋转，方向自西向东，周期为一天，导致昼夜交替。
二中分校分班考试卷语文
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音、词义完全正确的一项是（）A. 沉鱼落雁眉清目秀B. 风和日丽妩媚动人C. 碧空如洗落落大方D. 畏首畏尾一蹴而就2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 这个问题涉及到很多方面，需要我们共同努力解决。
B. 他的学习成绩一直名列前茅，这得益于他刻苦学习的精神。
C. 这个故事告诉我们，只要有信心，就能克服一切困难。
D. 由于天气原因，原定的活动被迫推迟。
3. 下列诗句中，表达意境优美的一项是（）A. 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
B. 春风又绿江南岸，明月何时照我还？C. 山重水复疑无路，柳暗花明又一村。
D. 黄河之水天上来，奔流到海不复回。
4. 下列成语中，与“画蛇添足”意思相近的一项是（）A. 指鹿为马B. 自相矛盾C. 画龙点睛D. 画虎类犬5. 下列文学常识表述正确的一项是（）A. 《红楼梦》的作者是曹雪芹，是我国古典四大名著之一。
B. 《水浒传》的作者是施耐庵，主要讲述了梁山好汉的故事。
C. 《西游记》的作者是吴承恩，描写了孙悟空等人的取经之旅。
D. 《三国演义》的作者是罗贯中，以三国时期的战争为背景。
6. 下列句子中，标点符号使用正确的一项是（）A. 他从图书馆借了一本关于历史的书，《史记》。
B. 我喜欢看科幻小说，如《三体》、《流浪地球》等。
C. 他一边吃饭，一边看电视，好像没有注意到我在说话。
D. 你这个观点太片面了，不能仅仅从一方面来看问题。
7. 下列词语中，字形完全正确的一项是（）A. 毅力拘泥B. 倔强奔波C. 拖延调皮D. 健康颤抖8. 下列句子中，表达得体的一项是（）A. 你这个想法太天真了，别再做梦了。
B. 你这衣服真好看，是在哪里买的？C. 你怎么这么笨，这个问题都不会做。
D. 你最近工作太累了，要注意休息。
9. 下列词语中，词义相近的一项是（）A. 振奋激励B. 精彩优秀C. 美丽好看D. 稳定安定10. 下列句子中，语序正确的一项是（）A. 我们要发扬艰苦奋斗的精神，为实现中华民族的伟大复兴而努力奋斗。
二中分班测试模拟卷(含答案)
二中分班测试模拟卷毕业学校班级姓名成绩一、填空题1．一个九位数的最高位上的数是7，十万位、千位上的数也是7，其他各个数位上的数都是0，这个数写作（700707000 ），省略“万”后面的尾数是（70071万）。
2．把3750，∙43.1，314.1％和π按从小到大排列是（3750，314.1％，π，∙43.1）。
3．把7米长的绳子平均剪成5段，每段长（ 1.4 ）米，每段长是全长的（15）。
4．下面的每一个图形都是由△、□、○中的两个组成的。
观察各个图形，根据图形下面的数，找出规律，画出表示“23”和“12”的图形。
11 32 21 13 23 12解：1△ 2○ 3□前面的数字表示外面的大图形，后面的数字表示里面的小图形5．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多 6.42厘米，圆的面积是（28.26 ）平方厘米。
解：3.14r-r=6.42，r=3,S=3×3×3.14=28.266．右图是某小学为汶川地震灾区捐款统计图。
（1）四个班平均每班捐款（915 ）元。
（2）六（1）班比六（4）班多捐款（15 ）%。
解：（920+790+1150+800）÷4=915（920-800）÷800=15%7．一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米。
这两只蚂蚁每次分别爬行1秒、3秒、5秒……（连续奇数），就掉头爬行。
那么，它们相遇时，已爬行的时间是（）秒。
解：半圆周长63厘米(1.26米÷2＝0.63米)如果蚂蚁不调头，用63÷(5.5＋3.5)＝7(秒) 即相遇由于13－11＋9－7＋5－3＋1＝7，所以经过13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝49(秒)，两只蚂蚁相遇。
8．小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少14。
”小亮说：“你要是给我你的16，我就比你多2个了！”小明原有玻璃球（ 24 ）个。
沈阳二中分班考试题及答案
沈阳二中分班考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是沈阳二中分班考试的目的？A. 选拔优秀学生B. 确定学生分班C. 评估学生假期学习情况D. 以上都是答案：B2. 沈阳二中分班考试通常包含哪些科目？A. 语文、数学、英语B. 物理、化学、生物C. 历史、地理、政治D. 体育、音乐、美术答案：A3. 沈阳二中分班考试的时间通常是？A. 暑假结束后B. 寒假结束后C. 每学期初D. 每学期末答案：A4. 沈阳二中分班考试的难度与高考相比如何？A. 更难B. 相同C. 更简单D. 无法比较答案：C5. 沈阳二中分班考试的评分标准是？A. 百分制B. 等级制C. 合格/不合格D. 以上都不是答案：A6. 沈阳二中分班考试的监考老师通常由谁来担任？A. 任课老师B. 班主任C. 学校领导D. 家长志愿者答案：A7. 沈阳二中分班考试的成绩是否会影响学生的学籍？A. 会B. 不会C. 部分会影响D. 视情况而定答案：B8. 沈阳二中分班考试的考试范围通常是什么？A. 上学期所学内容B. 假期作业C. 新学期内容D. 随机抽取答案：A9. 沈阳二中分班考试是否允许使用计算器？A. 允许B. 不允许C. 数学科目允许D. 英语科目允许答案：C10. 沈阳二中分班考试的考试形式是什么？A. 笔试B. 口试C. 实验操作D. 以上都是答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 沈阳二中分班考试的考试时间为______小时。
答案：312. 沈阳二中分班考试的考试科目中，语文、数学、英语各占总分的______%。
答案：3013. 沈阳二中分班考试的考试地点通常设在______。
答案：学校教室14. 沈阳二中分班考试的考试纪律要求考生______。
答案：保持安静15. 沈阳二中分班考试的考试结束后，试卷将由______进行批改。
答案：任课老师16. 沈阳二中分班考试的成绩公布通常在考试结束后的______天内。
初二分班测试题及答案
初二分班测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，没有错别字的一项是（）A. 狼籍恣意脍炙人口B. 憧景缈小相得益彰C. 矜持诘责风雪载途D. 纰漏缭绕殚精竭虑答案：C2. 以下句子中，标点符号使用正确的一项是（）A. 他问我：“你明天有空吗？”B. 他问我，你明天有空吗？C. “他问我，”你明天有空吗？D. “他问我，”他说，“你明天有空吗？”答案：A3. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 通过这次活动，使我们开阔了视野。
B. 他虽然成绩优异，但是学习态度不端正。
C. 为了防止这类事故不再发生，我们必须采取有效措施。
D. 他因为刻苦学习，所以成绩优秀。
答案：D4. 下列句子中，使用了拟人修辞手法的一项是（）A. 春天来了，花儿开了。
B. 风儿轻轻吹过，树叶沙沙作响。
C. 月亮挂在天空，星星眨着眼睛。
D. 河水静静地流淌，映着月光。
答案：C5. 下列句子中，使用了排比修辞手法的一项是（）A. 他既聪明又勤奋，既善良又勇敢。
B. 他聪明、勤奋、善良、勇敢。
C. 他聪明，勤奋，善良，勇敢。
D. 他聪明而且勤奋，善良而且勇敢。
答案：A6. 下列句子中，使用了比喻修辞手法的一项是（）A. 他像一只小鸟一样快乐。
B. 他快乐得像一只小鸟。
C. 他快乐得像小鸟一样。
D. 他像小鸟一样快乐。
答案：D7. 下列句子中，使用了反问修辞手法的一项是（）A. 难道我们不应该努力学习吗？B. 我们应该努力学习。
C. 我们难道不应该努力学习吗？D. 我们不应该努力学习吗？答案：A8. 下列句子中，使用了设问修辞手法的一项是（）A. 他为什么那么快乐？因为他考试得了满分。
B. 他为什么那么快乐？因为他喜欢帮助别人。
C. 他为什么那么快乐？因为他喜欢学习。
D. 他为什么那么快乐？因为他喜欢运动。
答案：A9. 下列句子中，使用了夸张修辞手法的一项是（）A. 他跑得像风一样快。
B. 他跑得很快。
C. 他跑得像闪电一样快。
语文分班考试卷二中
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音都正确的一项是：A. 落落大方（lào lào dà fāng）B. 惊涛骇浪（jīng tāo hài làng）C. 眼花缭乱（yǎn huā liáo luàn）D. 调兵遣将（diào bīng qiǎn jiāng）2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 这本书深受广大师生喜爱，内容丰富，插图精美。
B. 他的书法作品在全国书法比赛中荣获了一等奖。
C. 学校的运动会将于下周举行，届时将有来自各地的运动员参加。
D. 我们要发扬艰苦奋斗的精神，为实现中国梦而努力奋斗。
3. 下列词语中，与“兴高采烈”意思相近的一项是：A. 喜出望外B. 心花怒放C. 欢天喜地D. 焦头烂额4. 下列句子中，运用了比喻修辞手法的一项是：A. 这座桥就像一条巨龙，横卧在河面上。
B. 他的笑容如同阳光一样温暖。
C. 她的声音像银铃一样悦耳。
D. 他的眼睛像星星一样明亮。
5. 下列词语中，多音字读音正确的一项是：A. 招呼（zhāo hū）B. 贪婪（tān lán）C. 摊开（tān kāi）D. 灵巧（líng qiǎo）6. 下列句子中，没有错别字的一项是：A. 我看到他满脸笑容，心中感到十分高兴。
B. 他的成绩一落千丈，家长十分担忧。
C. 她的舞蹈表演非常出色，赢得了观众的阵阵掌声。
D. 学校的运动会将于下周六上午八点准时开始。
7. 下列句子中，运用了拟人修辞手法的一项是：A. 太阳从东方升起，照亮了大地。
B. 雨后的彩虹犹如一座美丽的桥梁。
C. 风儿轻轻吹拂，树叶沙沙作响。
D. 花儿在阳光下绽放，宛如一幅美丽的画卷。
8. 下列词语中，与“大公无私”意思相近的一项是：A. 仗义执言B. 公而忘私C. 秉公办事D. 廉洁奉公9. 下列句子中，运用了排比修辞手法的一项是：A. 春天来了，万物复苏，大地披上了绿装。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）x∶5.6＝5∶3.5
x= 5
x=8
6
3．大小两辆汽车一起运一批货物，3 次可以运完。若小汽车单独运 7 次可以运完。已知大汽车每次运 48
箱，这批货物共有多少箱？
解：小汽车一次运 1 7
大汽车一次运 1 1 4 3 7 21
48÷ 4 =252（箱） 21
二中分班测试模拟卷
毕业学校
班级
姓名
成绩
一、 填空题
1．一个九位数的最高位上的数是 7，十万位、千位上的数也是 7，其他各个数位上的数都是 0，这个数
写作（ 700707000
），省略“万”后面的尾数是（
70071 万
）。
7 2．把 350
， 3.14 ，314.1％和π 按从小到大排列是（
7 350
二、 选择题
1．在有余数的整数除法算式中，除数是 b 商是 c，（b、c 均不为 0），被除数最大为（ C
）。
A．bc＋b
B． bc－1
C． bc＋b－1
2．学校教学楼有五层。五年级一班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课，第三节
课又到四楼上音乐课，第四节课到一楼上体育课。下面图(
B
4．仅由数码 3 和 0 组成的若干个自然数之和等于 555 ，问至少要多少个数相加才能得到这个和数？
2004个5
解：030 030 030 033 033 033
+ 333 555
需要 8 个数相加。
5．如图所示，长方形 ABCD 内的阴影部分的面积之和为 70，AB=8，AD=15．四边形 EFGO 的面积是多少？
解：S△AFC+S△DBF+S 阴影=SABCD+SEFGO 15×8÷2+70=15×8+SEFGO SEFGO=10
A
15
D
8
O
E
G
B
F
C
6．甲、乙、丙三人沿着环形操场跑步，乙与甲、丙的方向相反。甲每隔 19 分钟追上丙一次，乙每隔 5 分钟与丙相遇一次。如果甲与乙的速度比为 5：4，那么甲的速度是丙的速度的多少倍？
63÷(5.5＋3.5)＝7(秒) 即相遇 由于 13－11＋9－7＋5－3＋1＝7，所以经过 13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝49(秒)，两只蚂蚁相遇。
1
1
8．小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少4 。”小亮说：“你要是给我你的6 ，我
就比你多 2 个了！”小明原有玻璃球（ 24 ）个。
前面的数字表示外面的大图形，后面的数字表示里面的小图形
5．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多 6.42
厘米，圆的面积是（
28.26
）平方厘米。
解：3.14r-r=6.42，r=3,S=3×3×3.14=28.26
6．右图是某小学为汶川地震灾区捐款统计图。
（ B ）。
A．2
1 B． 2
C． 3
1 D． 3
三、 解答题
1．脱式计算（能简算的要简算）
（1）475＋660÷33×25
（2）[1.9-6÷（2.4×5）]÷（14×0.2）
=975
=0.5
43 （3）5÷3 +3×4
12 （4）（15 ＋17 ）×15×17
=6
=47
（5） 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = 50 2 2 3 3 99 99 99
解：假设小明原有 x 个， 3 x 1 x 5 x 2 ，x=24 466
2
1
9．甲、乙两数的平均数是 40，乙数是甲数的3 ，乙数是丙数的4 ，甲、丙两数的平均数是（ 88 ）。
解：甲：乙：丙=3:2:8，甲=48，乙=32，丙=128 ,（48+128）÷2=88
10. 10 个连续的自然数，9 是其中第三大的数。把这 10 个数填到下图的方格中， 每格填一个数，要求图中三个 2×2 的正方形中四数之和相等。那么，这个和数 最小是________。 解：10 个连续自然数中，9 是其中第三大的数，所以这 10 个自然数为 2，3，4， 5，6，7，8，9，10，11. 图中三个 2×2 的正方形中四数之和相等，所以 2＋3＋…＋11 再加上两个重复的数，和被 3 整除 因为 2＋3＋…＋11＝65， 要使和数最小，两个重复数的和应最小，这两个数可以取 2 与 5，或 3 与 4。这时和数是 24。和数为 24 是可能的，如以下两图：
（1）四个班平均每班捐款（ 915 ）元。
（2）六（1）班比六（4）班多捐款（ 15 ）%。
解：（920+790+1150+800）÷4=915 （920-800）÷800=15%
7．一个圆的周长为 1.26 米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，每秒分别爬行 5.5 厘米和 3.5 厘米。这两只蚂蚁每次分别爬行 1 秒、3 秒、5 秒……（连续奇数），就掉头爬行。那么，它 们相遇时，已爬行的时间是（ ）秒。 解：半圆周长 63 厘米(1.26 米÷2＝0.63 米)如果蚂蚁不调头，用
)比较准确地描述了这件事。
3．有 2 盒磁带，用下面三种方式包装，第（ C ）种方式更省包装纸。
A
B
C
4．假设一种运算符号“◎”，2◎3=2+3+4=9，5◎4=5+6+7+8=26。按此规则计算：1◎A=15，则 A=（ B ）。
A．14
B． 5
C． 9
1 5．有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的6 ，圆锥的高是圆柱高的
，314.1％，π ， 3.14
）。
3．把 7 米长的绳子平均剪成 5 段，每段长（ 1.4
）米，每段长是全长的（ 1 ）。 5
4．下面的每一个图形都是由△、□、○中的两个组成的。观察各个图形，根据图形下面的数，找出规律，
画出表示“23”和“12”的图形。
11
32
解：1△ 2○ 3□
21
13
23
12
解：假设甲速 5V，乙速 4V，丙速 V 丙 19×（5V-V 丙）=5×（4V+V 丙）
V 丙 = 25 V 8
5÷ 25 = 8 85