2019年暑假作业北师大版数学七年级-八年级所学内容(无答案)
1 / 122019年暑假作业北师大版数学七年级-八年级所学内容第一天作业 1、计算：（1）23155174148⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+÷-÷-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）1132132114742⎛⎫⎛⎫--+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()()31162812⎡⎤⎛⎫÷---⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（4）()()23222351835⎛⎫---⨯-+÷-- ⎪⎝⎭2、已知a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，则：+a a b c a b c -++-+=________.3、已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，m 为最大的负整数，e 为绝对值最小的数，则m 3×e+ab+22019a b 4m （＋）=_______.4、先化简，再求值：abc2 / 12（1）()223743x x x x ⎡⎤---+⎣⎦，其中1x =-．（2）()22223[224]a b a b ab a b a ab -----，其中()2250a a b ++++=．5、如果0abc ≠，代数式a b c ab bc aca b c ab bc ac+++++的最小值是n ，则n 2019的值是多少？第二天作业 1、 解一元一次方程（1）()()31222x x x -+=--（2）()212511254326x x x +-⎛⎫--=- ⎪⎝⎭（3）51212423x x x-+-=-（4）3152712236y y y +---=-（5）0.10.010.0110.20.063x x --= （6）4 1.550.8 1.20.50.20.1x x x----=2、 解二元一次方程组3 / 12（1）()()()1523254345x y x y ⎧+=+⎪⎨--+=⎪⎩ （2）1323334m nm n ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ （3）()()0322343143x y x y ⎧+=⎪⎨⎪---=⎩ （4）361463102463361102x y x y +=-⎧⎨+=⎩（5）()()21521101217102x y x y ⎧--++=⎪⎨-+-=⎪⎩（6）2972312x y x y z x y z +=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩3、解不等式&不等式组 （1）()1131125y y y --<+ （2）5192311236x x x +--+≤（3）()315412123x x x x ⎧+>+⎪⎨--≤⎪⎩（4）()8534132234x x x x -≥-⎧⎪⎨--<⎪⎩（5）360.20.53143xx x x -⎧+≥⎪⎪⎨-⎪-<⎪⎩（6）233134x xx x <⎧⎪-≥⎨⎪->-⎩第三天作业4 / 121. 数轴上表示x 和4-的两点之间的距离是 ；代数式12+2x x x ++-+的最小值为____________． 2. 已知：1x =，12y =，则()32032x x y --的值等于 ． 3. 若关于x 的方程()()3210354k x k x x +--=-与方程()125213xx --+=的解相同，则k 的值为____________．4. 小刚在解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，本应解出32x y =⎧⎨=-⎩由于看错了系数c ，而得到的解为22x y =-⎧⎨=⎩，则a b c ++的值 ． 5. 若关于x 的不等式组30321x a x -⎧⎨+<-⎩≥的整数解有5个，则a 的取值范围是 ．6. 已知方程组的解满足x 为非正数，为负数．（1）求的取值范围．713x y mx y m +=--⎧⎨-=+⎩y m5 / 12（2）① 化简：21m m ++-；② 当为何整数时，不等式的解集为．第四天作业 一、填空题1、 2222222212345699100-+-+-++-=L L ________.2、 有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则223a c b c b a +--+-=________.3、 已知关于x 的方程2(|}1)80n x nx x -+-+=是一元一次方程，多项式2453162m n a ab a b -+--是六次四项式，则22m n +=________.4、 若对任意x ，()223936x n x mx +=++恒成立，则m n -=________.m 221mx x m +<+1x >cb 0a6 / 125、 若已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，8=AB cm ，4BC =cm ，M 、N 分别为AB 、BC的中点，则MN 的长为________. 二、解答题6、（1）计算：①23643440.8425421⎛⎫-+÷+⨯- ⎪⎝⎭②()222221212332243334⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷⨯--⨯---⨯-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）解方程或方程组：①0.20.450.0150.010.5 2.50.250.015x x x ++-=- ②2131035411310168x y x y ++⎧+=⎪⎪⎨++⎪-=⎪⎩（3）解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：①5192311236x x x +--+≤②312132426x x x x x +⎧-<⎪⎪⎨--⎪+≤⎪⎩7 / 12第五天作业1、先化简，再求值：()()()22333102x y x y x y y x ⎡⎤+--+-÷⎣⎦，其中x 、y 满足：2222440x y xy y +-++=.2、已知23510x x -+=，求下列各式的值：（1）13x x+；（2）2219x x +.3、求()2215y x x y +-++的最值，并写出取最值时x 、y 的取值.4、如图，已知ABC ∠、ACB ∠的平分线相交于点O EF 过点O 且EF //BC .（1）若50ABC ∠=︒，60ACB ∠=︒，求BOC ∠的度数；（2）若130BOC ∠=︒，1:23:2∠∠=，求ABC ∠、ACB ∠的度数.8 / 12第六天作业 一、选择题 1.221x x x ++-+-的最小值是（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．52. 时钟在3点半时，分针与时针所夹的角的度数是（ ）A ．67.5︒B ．75°C ．82.5°D ．90°3. 长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49 / 124. 如图，A ，B ，C ，D 是直线L 上顺次四点，M ，N 分别是AB ，CD 的中点，且6MN cm =，1BC cm =，则AD 的长等于（ ）A ．10cmB ．11cmC ．12cmD ．13cm 5. 已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m n -的值为（ ）A ．4B ．2C ．4-D ．2-6. 已知关于x 的不等式组4237x xx a ->⎧⎨<+⎩有且只有三个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．21a -≤≤-B ．21a -≤<-C ．21a -<≤-D ．21a -<<-二、解答题7. 已知关于x ，y 的方程组24563x y m x y m +=+⎧⎨+=+⎩的解是非负数．（1）求m 的取值范围； （2）化简255m m ---． 8.用合适的方法进行因式分解：（1）322224128a b a b ab -+ （2）()()()()2222a b a b a b b a -+++-（3）222944x y z yz --+ （4）223223a b a c b b c bc c --+-+第七天作业10 / 12一、填空题1、如图，∠A =50°，∠B =30°，∠BDC =110°，则∠C = ．2、如图，在△ABC 中，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，∠AEC =74°，则∠B = ．3、如图，O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，12BOE EOC ∠=∠，∠DOE =67°，则∠EOC = ．4、已知4433xyz xyz -=，则x y z x y z++的值为 ． 5、若不等式组2023x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为11x -<<，则()()33a b -+的值等于 ．6、已知方程组27ax y b x y +=⎧⎨-=⎩和方程组336x by ax y +=⎧⎨+=⎩有相同解，则a b -的值为 ．11 / 127、已知数a ，b ，c 的大小关系如图，则下列各式：①()0b a c ++->；②()0a b c --+>；③2a b c b a c b --++-=-；④0bc a ->；⑤1a b c a b c++=．其中正确的有 （请填写编号）． 8、如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（n ）个图形中面积为1的正方形的个数为 ．9、如图，BE 与CD 相交于点A ，CF 为∠BCD 的平分线，EF 为∠BED 的平分线．（1）试探求：∠F 与∠B 、∠D 之间的关系？（2）若∠B ：∠D ：∠F =2：4：x ．求x 的值．10、如图所示，线段AB =6cm ，点P 为线段AB 上一点，C 点从P 点出发以1cm/s 的速度沿AB 向左运动，D 点从B 出发以2cm/s 的速度沿AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C ，D 运动到任意时刻都有PD =2AC ，求AP 的值；（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，若AQ BQ PQ -=，求PQ 的值；（3）在（1）的条件下，若C ，D 运动了一段时间后恰有2AB CD =，这时点C 停止运动，点D 继续在线段PB 上运动，M 、N 分别是CD 、PD 的中点，求出MN 的值．12 / 12D g g g g g A C P B。
北师版数学初一升初二暑假衔接教材
第一讲、三角形总复习基础知识1. 三角形的内角和定理与三角形的外角和定理；2. 三角形中三边之间的关系定理及其推论；3. 全等三角形的性质与判定；4. 特殊三角形的性质与判定（如等腰三角形）；5. 直角三角形的性质与判定。
三角形一章在平面几何中占有十分重要的地位。
从知识上来看，许多内容应用十分广泛，可以解决一些简单的实际问题；从证题方法来看，全等三角形的知识，为我们提供了一个及为方便的工具，通过证明全等，解决证明两条线段相等，两个角相等，从而解决平行、垂直等问题。
因此，它揭示了研究封闭图形的一般方法，为以后的学习提供了研究的工具。
因此，在学习中我们应该多总结，多归纳，使知识更加系统化，解题方法更加规范，从而提高我们的解题能力。
例题精讲一、三角形内角和定理的应用【例1】如图1，已知∆A B C 中，∠=︒⊥B A C A D B C 90，于D ，E 是AD 上一点。
求证：∠>∠B E D C二、三角形三边关系的应用【例2】已知：如图，在∆A B C中，AB>AC ，AM 是BC 边的中线。
求证：()A M A B A C >-12。
三、角平分线定理的应用【例3】如图，∠B ＝∠C ＝90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC 。
求证：AM 平分DAB 。
四、全等三角形的应用1、构造全等三角形解决问题【例4】已知如图，△ABC是边长为1的等边三角形，△BDC是顶角（∠BDC）为120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的角，它的两边分别交AB于M，交AC于N，连结MN。
求证：∆A M N的周长等于2。
2、“全等三角形”在综合题中的应用【例5】如图，已知：点C是∠FAE的平分线AC上一点，CE⊥AE，CF⊥AF，E、F为垂足。
点B在AE的延长线上，点D在AF上。
若AB＝21，AD＝9，BC＝DC＝10。
求AC的长。
五、中考点拨【例6】如图，在∆A B C中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD＋CE＝9，则线段DE的长为【】A. 9B. 8C. 7D. 6六、题型展示【例7】已知：如图，∆A B C 中，AB ＝AC ，∠ACB ＝90°，D 是AC 上一点，AE 垂直BD 的延长线于E ，AE BD =12。
2019最新北师大版七年级数学暑假作业
最新版暑假作业初中数学北师大版七年级数学暑假作业目录页码专题一幂的运算第1天作业 3 专题二整式乘除第2天作业 5 专题三相交线与平行线第3天作业 7 专题四变量之间的关系第4天作业 9 专题五三角形中的线段和角第5天作业 12 专题六全等三角形的概念及性质第6天作业 14 专题七全等三角形的条件第7天作业 17 专题八生活中的轴对称第8天作业 20 专题九概率初步第9天作业 23 专题十综合卷第10天作业 24 专题十一勾股定理第11天作业 28 专题十二数的开方第12天作业 30 专题十三实数第13天作业 32 专题十四二元一次方程组第14天作业 34 专题十五综合测试题第15天作业 37专题一整式乘除1.同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加nmnm aaa+=⋅(m,n都是正数)2.. 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘mnnm aa=)((m,n都是正数)⎩⎨⎧-=-).(),()(,为奇数时当为偶数时当一般地nanaannn3.幂的乘方，底数不变，指数相乘4. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减nmnm aaa-=÷ (a≠0,m、n都是正数,且m>n).在应用时需要注意以下几点:①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,≠0.②任何不等于0的数的0次幂等于1,即)0(10≠=aa,如1100=,(-2.50则00无意义.③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p即ppaa1=-( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的81)2(3-=--.0次方时底数不能为0？）6 B．a6-a3=a3 C．a3÷a3=a D．（a2）3=a6）．12 B．（a3 ）4=a 7=a6b3 D．a3÷a4=a（a≠0））n n= B．33y y y÷=6x D．236a a a⋅=2的计算结果是（）．．6a6 C．9a6 D．6a5，，则的值为:（）．43C．34D．122m nx-3nx=6=6．计算：a a ⋅4=________； 510y y ÷ =_________．7．计算：（-2）-2= == ． （-1）2015+ =8．644×83=2x，则x=______. 9．计算 - m 2•(- m)5=________.10．计算：()201320142 1.53⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭。
北师大版七年级上册数学暑假练习题答案与解析
北师大版七年级上册数学暑假练习题参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．如图，数轴上点A对应的数是2，将点A沿数轴向左移动3个单位至点B，则点B对应的数是（）A．﹣1B．0C．3D．5【分析】点A向左移动3个单位，则2﹣3＝﹣1．【解答】解：∵点A表示的数为2，将点A向左移动三个单位，∴2﹣3＝﹣1，即点B表示的数为﹣1．故选：A．【点评】本题考查数轴上点的移动，解题关键是掌握数轴上点对应的数的表示方法．2．如图，数轴上点M表示的数可能是（）A．1.5B．﹣1.6C．﹣2.6D．2.6【分析】根据数轴上点M的位置判断出所求即可．【解答】解：根据数轴得：﹣3＜x＜﹣2，则点M表示的数可能为﹣2.6．故选：C．【点评】此题考查了数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．3．﹣的绝对值是（）A．20B．﹣20C．﹣D．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：根据题意，|﹣|＝．故选：D．【点评】本题考查绝对值的计算，解题关键是熟练掌握绝对值的含义及化简方法．4．若a+3＝0，则a的绝对值是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】先求出a的值再计算a的绝对值．【解答】解：由a+3＝0得a＝﹣3，∴|﹣3|＝3．故选：A．【点评】本题考查有理数计算，解题关键是熟练掌握绝对值化简方法．5．计算：1+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+（+5）+（﹣6）+…+（+99）+（﹣100）+（+101）的结果是（）A．0B．﹣1C．﹣50D．51【分析】依据加法的结合律进行计算即可．【解答】解：原式＝[1+（﹣2）]+[（+3）+（﹣4）]+…+[（+99）+（﹣100）]+（+101）＝﹣50+（101）＝51．故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，应用加法的运算律进行简便计算是解题的关键．6．下列说法中，正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．|a|一定是正数C．两个数的差一定小于被减数D．如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，减去一个负数等于加上一个正数，加上一个负数等于减去一个正数即可判断各选项．【解答】解：A、一个有理数是正数、0或负数两个数的和不一定大于每一个加数（﹣1+（﹣2）＝﹣3，﹣3小于任何一个数），故本选项错误；B、|a|一定是非负数，故本选项错误；C、两个数的差不一定小于被减数（3﹣（﹣1）＝4，4大于任何一个数），故本选项错误；D、如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数是正确的．故选：D．【点评】此题考查了有理数的分类，绝对值的性质，有理数的加减法的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握减去一个负数等于加上一个正数，加上一个负数等于减去一个正数．7．下列运算正确的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10【分析】根据有理数的加法法则一一计算即可判断．【解答】解：A、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本选项不符合题意．B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本选项符合题意．C、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本选项不符合题意．D、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本选项不符合题意，故选：B．【点评】本题考查有理数的加法法则，解题的关键是熟练掌握加法法则，属于中考常考题型．8．计算﹣所得过程不正确的是（）A．﹣B．﹣C．D．【分析】此类题目较简单，可用验算法解决．【解答】解：﹣＝＝﹣＝＝．故选：B．【点评】解决此类问题要注意通分与加法运算法则的熟练应用．9．4.5+（﹣3.2）﹣（﹣1.1）+_______＝1，横线上应填入（）A．2.4B．﹣2.4C．1.4D．﹣1.4【分析】根据题意可得横线上的数＝1﹣[4.5+（﹣3.2）﹣（﹣1.1）]，根据有理数的加减混合运算的计算法则计算即可求解．【解答】解：1﹣[4.5+（﹣3.2）﹣（﹣1.1）]＝1﹣[4.5﹣3.2+1.1]＝1﹣2.4＝﹣1.4．故选：D．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．10．有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a ﹣b＞a+b；⑤＜﹣1，其中错误的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】利用数轴，结合绝对值的意义和有理数的乘除法法则进行逐一判定．【解答】解：从数轴上可以看出a＜0，b＞0，且|a|＞|b|．则：①a＞0＞b，错误；②|b|＞|a|，错误．∵a＜0，b＞0，∴ab＜0．∴③ab＜0，正确．∵b＞0，∴﹣b＜0．∴﹣b＜b．∴a﹣b＜a+b．∴④a﹣b＞a+b，错误．∵|a|＞|b，a＜0，b＞0，∴a＜﹣b．∴．∴⑤＜﹣1，正确．综上，错误的个数有3个，故选：C．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，数轴上点与实数的绝对值的关系．11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＞0D．b﹣a＞0【分析】根据数轴上点的位置确定出a+b，a﹣b以及ab的正负即可．【解答】解：由题意：a＜0，b＞0，|b|＞|a|，∴ab＜0，a+b＞0，a﹣b＜0，b﹣a＞0，故选：D．【点评】此题考查了数轴，熟练掌握有理数的运算法则是解本题的关键．12．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（）A．2021B．﹣2021C．D．﹣【分析】根据有理数运算法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数求解．【解答】解：∵43×47＝2021，∴（﹣43）＝﹣43×47＝﹣2021，故选：B．【点评】本题考查有理数的计算，解题关键是熟练掌握有理数运算的方法．13．下列算式一定是整除的是（）A．a÷b＝2B．7÷2＝3.5C．7.2÷1.2＝6D．8÷2＝4【分析】在正整数范围内，数a除以数b，商是整数而没有余数，我们就说数a能被数b 整除，因此这个判断得出答案．【解答】解：根据整除的意义得，8能被2整除，因此D选项符合题意，故选：D．【点评】考查整除的意义和适用的数的范围，明确整除的意义和定义的数的范围是正确判断的依据．二．填空题（共9小题）14．已知|x+1|+（y+2）2＝0，则x+y＝﹣3．【分析】先根据非负数的性质求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得x+1＝0，y+2＝0，解得x＝﹣1，y＝﹣2，所以x+y＝（﹣1）+（﹣2）＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2015的值是﹣1．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得a和b 的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得a﹣1＝0，b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2015＝（1﹣2）2015＝﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．16．已知（x﹣3）2+|y+2|＝0，则y x＝﹣8．【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣3＝0，y+2＝0，解得，x＝3，y＝﹣2，则y x＝﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查的是非负数的性质，当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．17．若|x﹣2|+（y+1）2＝0，则x y＝．【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出x、y的值计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣2＝0，y+1＝0，解得，x＝2，y＝﹣1，则x y＝2﹣1＝，故答案为：．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握一个数的偶次方为非负数、几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．18．举例说明代数式8a3的意义：如一个正方体的棱长是a，一个正方体的体积是a3，那么8个正方体的体积是8a3．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一个正方体的棱长是a，一个正方体的体积是a3，那么8个正方体的体积是8a3．【解答】解：如一个正方体的棱长是a，一个正方体的体积是a3，那么8个正方体的体积是8a3．故答案为：如一个正方体的棱长是a，一个正方体的体积是a3，那么8个正方体的体积是8a3．【点评】考查了代数式的实际意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．19．用代数式表示x的平方的倒数减去2的差是﹣2．【分析】x的平方的倒数是：，则x的平方的倒数减去2的差即可列出．【解答】解：x的平方的倒数是：，则x的平方的倒数减去2的差是：﹣2．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了列代数式，正确理解数量关系是关键．20．某种衣服售价为m元时，每天的销量为n件，经调研发现：每降价1元可多卖5件，那么降价x元后，一天的销售额是（m﹣x）（n+5x）元．【分析】先得出降价后每件的售价及每天的销售量，根据销售额＝售价×销量，可得答案．【解答】解：由题意可知，每件衣服降价x元后，售价为（m﹣x）元，每天的销量为（n+5x）件，根据销售额＝售价×销量，可得销售额为：（m﹣x）（n+5x）元．故答案为：（m﹣x）（n+5x）．【点评】本题考查了列代数在实际问题中的应用，理清题中的数量关系是解题的关键．21．如果2a﹣3b的值为﹣1，则6b﹣4a+5的值为7．【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵2a﹣3b＝﹣1，∴6b﹣4a＝﹣2（2a﹣3b）＝﹣2×（﹣1）＝2，∴6b﹣4a+5＝2+5＝7，故答案为：7．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．22．已知x2+3x﹣1＝0，则2x2+6x+2018＝2020．【分析】由x2+3x﹣1＝0得，x2+3x＝1，将2x2+6x+2018变形为2（x2+3x）+2018，再整体代入求值即可．【解答】解：由x2+3x﹣1＝0得，x2+3x＝1，所以2x2+6x+2018＝2（x2+3x）+2018＝2×1+2018＝2020，故答案为：2020．【点评】本题考查代数式求值，整体代入和代数式变形是正确解答的关键．三．解答题（共23小题）23．计算（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7（2）（﹣）+13+（﹣）+17．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣10.7+5.7＝﹣5；（2）原式＝﹣1+30＝29．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．【分析】先凑成整数，再相加即可求解．【解答】解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】考查了有理数的加法，解题的关键是灵活运用运算律简便计算．25．（﹣3）+（+15.5）+（﹣6）+（﹣5）【分析】原式结合后，相加即可求出值．【解答】解：原式＝（﹣3﹣6）+（15.5﹣5）＝﹣10+10＝0．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．列式并计算：（1）什么数与﹣的和等于﹣？（2）﹣1减去﹣与的和，所得的差是多少？【分析】（1）依据加数＝和﹣另一个加数列式计算即可；（2）依据题意列式计算即可．【解答】解：（1）这个数＝﹣﹣（﹣）＝﹣+＝﹣；（2）﹣1﹣（﹣+）＝﹣1+＝﹣．【点评】本题主要考查的是有理数的加减，依据题意列出算式是解题的关键．27．计算：﹣（+9）﹣12﹣（﹣）．【分析】根据有理数的减法的运算方法，应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣（+9）﹣12﹣（﹣）＝﹣（﹣）﹣9﹣12＝1﹣21＝﹣20【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，注意加法交换律和加法结合律的应用．28．0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．【分析】先算同分母分数，再算减法即可求解．【解答】解：0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1＝（0.47+1.53）﹣（4+1）＝2﹣6＝﹣4．【点评】考查了有理数的减法，方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．29．（+16）﹣（+5）﹣（﹣4）．【分析】将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得．【解答】解：（+16）﹣（+5）﹣（﹣4）＝16+（﹣5）+4＝15．【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则．30．计算：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）【分析】先化简，再计算加减法即可求解．【解答】解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7＝﹣27+8＝﹣19．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．31．计算：﹣．【分析】先计算同分母分数，再相加即可求解．【解答】解：﹣＝（﹣﹣）+（4﹣2）＝﹣1+2＝1．【点评】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．32．（﹣+）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣12+4﹣8＝﹣16．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．25×﹣25×+25×（﹣）【分析】逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：25×﹣25×+25×（﹣）＝25×（﹣﹣）＝25×0＝0．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．34．×（﹣）××．【分析】根据乘法交换律和结合律简便计算即可求解．【解答】解：×（﹣）××＝（×）×（﹣×）＝×（﹣）＝﹣．【点评】考查了有理数的乘法，方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．35．计算：﹣×【分析】除法转化为乘法，计算乘法即可得．【解答】解：原式＝﹣××＝﹣．【点评】本题主要考查有理数的乘除运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算的运算法则．36．（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．【分析】先将除法转化为乘法，再利用有理数的乘法法则计算即可．【解答】解：原式＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣．【点评】本题考查了有理数的乘除混合运算，也可以按照从左往右的顺序进行．37．计算：3×（﹣）÷（﹣1）．【分析】先计算乘法，再计算除法即可得．【解答】解：原式＝＝．【点评】本题主要考查有理数的乘除，解题的关键是熟练掌握有理数的乘法法则和除法法则．38．计算：（1）；（2）18+32÷（﹣2）3+|﹣3|×5．【分析】（1）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝×24+×24﹣×24＝16+4﹣21＝﹣1；（2）原式＝18+32÷（﹣8）+3×5＝18﹣4+15＝29．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．39．计算：（1）（）×（﹣60）；（2）﹣16+2×（﹣3）2．【分析】（1）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）先计算乘方、将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）＝﹣30+40+50＝60；（2）原式＝﹣1+2×9﹣5×2×2＝﹣1+18﹣20＝﹣3．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．40．计算：（1）﹣（+15）﹣（﹣17）+（+3）+（﹣5）；（2）4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）．【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）先计算乘方和除法，再计算乘法，最后计算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣15+17+3﹣5＝﹣20+20＝0；（2）原式＝4×9+3＝36+3＝39．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．41．（1）；（2）﹣22﹣[﹣+（1﹣×0.6）÷（﹣2）2]．【分析】（1）先算乘方，再按乘法对加法的分配律计算即可；（2）先算乘方，再算括号里面的，最后加减．【解答】解：（1）原式＝9×（﹣﹣）＝﹣6﹣5＝﹣11；（2）原式＝﹣4﹣[﹣+（1﹣）÷4]＝﹣4﹣（﹣+）＝﹣4+＝﹣3.97．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和运算法则是解决本题的关键．42．合并同类项：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a．（2）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．【分析】（1）先找出同类项，再合并即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝（3a2+4a2）+（﹣2a﹣7a）＝7a2﹣9a；（2）原式＝3x﹣9y﹣2y+4x﹣x＝（3x+4x﹣x）+（﹣9y﹣2y）＝6x﹣11y．【点评】本题考查了合并同类项，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．43．计算与化简（1）48÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]（2）x2﹣5xy+yx+2x2【分析】（1）先计算乘方，再计算括号内的，最后计算除法即可得；（2）根据合并同类项法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝48÷（﹣8+4）＝48÷（﹣4）＝﹣12；（2）原式＝（1+2）x2+（﹣5+1）xy＝3x2﹣4xy．【点评】本题主要考查实数的运算与合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则和实数的运算顺序与运算法则．44．合并同类项（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2．【分析】（1）、（2）根据合并同类项的法则进行解答即可．【解答】解：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2＝（3﹣1）x2﹣（2﹣3）x﹣（1+5）＝2x2+x﹣6；（2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2＝（+）a2+（﹣+1）ab﹣b2＝a2+ab﹣b2．【点评】考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．45．合并同类项（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）5m2﹣[+5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn﹣5]．【分析】（1）根据系数相加字母部分不变，可得答案；（2）根据去括号的法则，可去括号，根据系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解；（1）原式＝（3x2﹣x2）+（3x﹣2x）+（﹣1﹣5）＝2x2+x﹣6；（2）原式＝5m2﹣[+5m2﹣2m2+mn﹣7mn﹣5]＝5m2﹣5m2+2m2﹣mn+7mn+5＝2m2+6mn+5．【点评】本题考查了合并同类项，去括号是解题关键，括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号．。
北师大版数学七升八暑假作业专题复习提升专题二 几何计算(含详细答案)
北师大版数学七升八暑假作业专题复习提升-专题二几何计算在七年级下学期，学习的几何知识点主要有相交线与平行线、三角形，因此几何计算中以角度的计算为主，也会与角平分线、高线、内角和定理等知识点相结合，有些题目的难度较大，可能会作为压轴题出现在考试中.类型一与平行线有关的几何计算1. 如图所示，AD//BC，∠1=78∘，∠2=40∘，求∠ADC的度数.2. 如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70∘,求∠AGD的度数.3.如图所示，直线a//b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60∘，求∠2的度数.4. 如图，CD平分∠ACB，DE//BC，∠AED=80∘，求∠EDC的度数.5. 请解答下列各题：（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等.如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2，∠3=∠4.①由条件可知：∠1=∠3，依据是;∠2=∠4，依据是.②反射光线BC与EF平行，依据是.（2）解决问题：如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b 射出的光线n平行于m，且∠1=42∘，则∠2=,∠3=.类型二与三角形有关的几何计算6. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD,CE是腰上的高，交于点O.（1）求证：OB=OC;（2）若∠ABC=65∘，求∠COD的度数.7. 如图，在△ABC中，AB=BC，AB的垂直平分线DE分别交AB,BC于点D,E.（1）若∠C=72∘，求∠B,∠1的度数；（2）若BD=6，AC=7，求△AEC的周长.8. 如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分边AC和边BC，交边AB于M，N两点，DM与EN相交于点F.（1）若AB=10cm，求△CMN的周长；（2） 若∠MFN =65∘ ，则∠MCN 的度数为 ∘ .9. 综合与探究（1） 如图1的图形我们把它称为“8字形”，则∠A ，∠B ，∠C ，∠D 四个角的数量关系是 ；（2） 如图2，若∠BCD ，∠ADE 的平分线CP ，DP 交于点P ，则∠P 与∠A ，∠B 的数量关系为∠P = ；（3） 如图3，CM ，DN 分别平分∠BCD ，∠ADE ，当∠A +∠B =70∘ 时，试求∠M +∠N 的度数（提醒：解决此问题可以直接利用上述结论）；（4） 如图4，如果∠MCD =14∠BCD ，∠NDE =14∠ADE ，当∠A +∠B =n ∘ 时，则∠M +∠N 的度数为 .答案专题二几何计算类型一与平行线有关的几何计算1．解：∵AD//BC，∴∠ADB=∠2=40∘，∴∠ADC=∠ADB+∠1=40∘+78∘=118∘.2．解：∵EF//AD，∴∠2=∠3.∵∠1=∠2，∴∠1=∠3,∴DG//AB，∴∠BAC+∠AGD=180∘,∴∠AGD=110∘.3．解：∵AC⊥AB，∴∠BAC=90∘.∵∠1=60∘,∴∠B=180∘−∠1−∠BAC=30∘.∵a//b,∴∠2=∠B=30∘.4．解：∵DE//BC，∠AED=80∘，∴∠ACB=∠AED=80∘（两直线平行，同位角相等）.∵CD平分∠ACB，∠ACB=40∘.∴∠BCD=12∵DE//BC，∴∠EDC=∠BCD=40∘（两直线平行，内错角相等）.5．（1）①两直线平行，同位角相等；等量代换【解析】由解：条件可知：∠1=∠3，依据是：两直线平行，同位角相等；∠2=∠4，依据是：等量代换.故答案为：①两直线平行，同位角相等；② 同位角相等，两直线平行【解析】反射光线BC 与EF 平行，依据是：同位角相等，两直线平行.故答案为：②同位角相等，两直线平行.（2） 84∘； 90∘类型二 与三角形有关的几何计算6．（1） 证明：∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB .∵BD ,CE 是△ABC 的两条高线，∴∠BEC =∠BDC =90∘ .在△BEC 和△CDB 中，{∠BEC =∠CDB ,∠EBC =∠DCB ,BC =CB ,∴△BEC≌△CDB ，∴∠DBC =∠ECB ，BE =CD .在△BOE 和△COD 中，{∠BOE =∠COD ,∠BEC =∠CDO ,BE =CD ,∴△BOE≌△COD ,∴OB =OC .（2） 解：∵∠ABC =65∘ ，AB =AC ，∴∠A =180∘−2×65∘=50∘ .∵∠A +∠ACE =90∘ ,∠COD +∠ACE =90∘ ,∴∠COD =∠A =50∘ .7．（1） 解：∵AB 的垂直平分线分别交AB ，BC 于点D ，E ，∴BE =AE ，∠ADE =∠BDE =90∘ .∵AB =BC ，∴∠C =∠BAC =∠3+∠4=72∘ ，∴∠B =180∘−∠C−∠BAC =180∘−72∘−72∘=36∘ ，∴∠3=∠B =36∘ ，∴∠1=90∘−∠3=54∘ .（2）∵BD=6，∴AB=2BD=2×6=12,∴BC=12.∵AE=BE,∴AE+CE+AC=BC+AC=12+7=19.即△AEC的周长为19.8．（1）解：∵DM，EN分别垂直平分边AC和边BC，∴MA=MC，NB=NC，∴△CMN的周长=MC+MN+NC=MA+MN+NB=AB.∵AB=10cm,∴△CMN的周长为10cm.（2）50【解析】∵∠MFN=65∘,∴∠FMN+∠FNM=180∘−∠MFN=180∘−65∘=115∘，∴∠AMD+∠BNE=115∘.∵MD⊥AD，NE⊥BE，∴∠A+∠B=180∘−(∠AMD+∠BNE)=65∘.由（1）可知:MA=MC，NB=NC，∴∠MCA=∠A，∠NCB=∠B，∴∠CMN+∠CNM=2(∠A+∠B)=130∘，∴∠MCN=180∘−130∘=50∘.故答案为:50.9．（1）∠A+∠B=∠C+∠D解:在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180∘;在△COD中，∠C+∠D+∠COD=180∘.∵∠AOB=∠COD,∴∠A+∠B=∠C+∠D.故答案为：∠A+∠B=∠C+∠D.(∠A+∠B)（2）90∘−12【解析】设∠PCD=x，∠EDP=y.∵CP，DP分别平分∠BCD，∠ADE，∴∠BCD=2x，∠ADE=2y.∵∠P=∠PDE−∠PCD=y−x，∠COD=∠ODE−∠BCD=2y−2x,∴∠COD=2∠P.∵∠COD+∠A+∠B=180∘，∴2∠P+∠A+∠B=180∘，∴∠P=90∘−1(∠A+∠B).2(∠A+∠B).故答案为:90∘−12（3）如图1，延长CM,DN交于点P.(∠A+∠B).由（2）知:∠P=90∘−12∵∠A+∠B=70∘，∴∠P=55∘，∴∠PMN+∠PNM=125∘，∴∠CMN+∠DNM=360∘−125∘=235∘.n∘（4）225∘−14【解析】如图2，延长CM,DN交于点P.设∠PCD=x，∠ADP=3y，则∠P=y−x,∠COD=4y−4x，∴∠COD=4∠P，∴4∠P+∠A+∠B=180∘.∵∠A+∠B=n∘,∴∠P=180∘−n∘4,∴∠PMN+∠PNM=180∘−180∘−n∘4=135∘+14n∘,∴∠CMN+∠DNM=360∘−(135∘+14n∘)=225∘−14n∘.故答案为：225∘−14n∘.。
北师大版数学七升八暑假作业专题复习提升专题六 倍长中线构造全等三角形(含答案)
北师大版数学七升八暑假作业专题复习提升-专题六倍长中线构造全等三角形中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线.所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法.倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成SAS全等三角形模型的构造.类型倍长中线构造全等三角形1. 在△ABC中，AB=7，AC=3，则BC边的中线AD的取值范围是.2. 在△ABC中，AB=10，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是.3.如图，在△ABC中，∠ABC=45∘，AD，BE分别为BC,AC边上的高，AD,BE相交于点F.下列结论：①∠FCD=45∘；②AE=EC；③S△ABF:S△AFC=AD:FD；④若BF=2EC，则△FDC的周长等于AB的长.正确结论的序号是.4.如图，AD为△ABC中BC边上的中线(AB>AC).（1）求证：AB−AC<2AD<AB+AC；（2）若AB=8cm，AC=5cm，求AD的取值范围.5. 如图，已知AD是△ABC的中线，过点B作BE⊥AD，垂足为E.若BE=6，求点C到AD的距离.6.某校数学课外兴趣小组活动时，老师提出如下问题：【探究】如图1，在△ABC中，若AB=8，AC=6，点D是BC的中点，试探究BC 边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，连接BE.请补充完整证明“△ADC≌△EDB”的推理过程.（1）求证：△ADC≌△EDB.证明：∵延长AD到点E，使DE=AD,连接BE.在△ADC和△EDB中,AD=ED（已作）,∠ADC=∠EDB（）, CD=BD（中点定义）,∴△ADC≌△EDB（）.（2）探究得出AD的取值范围是.【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.【问题解决】（3）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AC=BF.求证：∠BFD=∠CAD.7. 【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，在△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，连接BE,请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是.A. SSSB. SASC. AAS（2）求得AD的取值范围是.A. 6<AD<8B. 6≤AD≤8C. 1<AD<7D. 1≤AD≤7【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.【问题解决】（3）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF.试说明AC=BF.（1）【方法学习】数学兴趣小组活动时，张老师提出了如下问题：如图1，在△ABC中，AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下解决方法（如图2）.①延长AD到点M，使得DM=AD；②连接BM，通过三角形全等把AB,AC,2AD转化在△ABM中；③利用三角形的三边关系可得AM的取值范围为AB−BM<AM<AB+BM，从而得到AD的取值范围是.【方法总结】上述方法我们称为“倍长中线法”.“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系.（2）请你写出图2中AC与BM的数量关系和位置关系，并加以说明.（3）【深入思考】如图3，AD是△ABC的中线，AB=AE，AC=AF，∠BAE =∠CAF=90∘，试判断线段AD与EF的数量关系，并加以说明.答案专题六倍长中线构造全等三角形类型倍长中线构造全等三角形1．2<AD<52．2<AD<83．①③④4．（1）证明：如图,延长AD至点E，使AD=DE，连接BE.在△ACD 和△EBD 中，{DC =BD ,∠ADC =∠BDE ,AD =DE ,∴△ACD≌△EBD (SAS)，∴AC =BE （全等三角形的对应边相等）.在△ABE 中，由三角形的三边关系可得AB−BE <AE <AB +BE ，即AB−AC <2AD <AB +AC .（2） 解：∵AB =8cm ，AC =5cm ，∴8−5<2AD <8+5，∴32<AD <132.5．解：如图，过点C 作CF ⊥AD ，交AD 的延长线于点F .∵BE ⊥AD ,CF ⊥AD ,∴∠BED =∠CFD .∵AD 是△ABC 的中线，∴BD =CD .在△BED 和△CFD 中，{∠BED =∠CFD ,∠BDE =∠CDF ,BD =CD ,∴△BED≌△CFD (AAS),∴BE =CF .∵BE =6,∴CF =6,∴ 点C 到AD 的距离为6.（1） 对顶角相等； SAS（2） 1<AD <7（3） 证明：如图，延长AD 到点H ，使DH =AD ,连接BH .由（1）得△ADC≌△HDB,∴BH=AC,∠BHD=∠CAD.∵AC=BF,∴BH=BF,∴∠BFD=∠BHD,∴∠BFD=∠CAD.（1）B（2）C（3）解：如图，延长AD到点M，使AD=DM，连接BM.∵AD是△ABC的中线，∴CD=BD.∵在△ADC和△MDB中,{DC=DB,∠ADC=∠MDB,DA=DM,∴△ADC≌△MDB(SAS),∴BM=AC,∠CAD=∠M.∵AE=EF,∴∠CAD=∠AFE.∵∠AFE=∠BFD,∴∠BFD=∠M,∴BF=BM=AC,即AC=BF.（1）1<AD<7（2）解：AC//BM,且AC=BM.理由:由（1）知,△MDB≌△ADC,∴∠M=∠CAD,AC=BM,∴AC//BM.（3）EF=2AD.理由：如图，延长AD到点M，使得DM=AD，连接BM.由（1）知，△BDM≌△CDA(SAS)，∴BM=AC.∵AC=AF,∴BM=AF.由（2）知:AC//BM，∴∠BAC+∠ABM=180∘.∵∠BAE=∠FAC=90∘，∴∠BAC+∠EAF=180∘,∴∠ABM=∠EAF.在△ABM和△EAF中，{AB=EA,∠ABM=∠EAF,BM=AF,∴△ABM≌△EAF(SAS)，∴AM=EF.∵AD=DM,∴AM=2AD.∵AM=EF,∴EF=2AD.。
八年级数学暑假作业19(北师大版)-word
2019八年级数学暑假作业19（北师大版）一、基础训练之填空题：乐洋洋给我们送来了一组题目，（总共是30枚会标)赶快去收集吧。
1、一组数据7，8，9，10，11，12，13的方差是___4___．2、已知一组数据1，2，3，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差是．3、已知数据7，9，19，a，17，15的中位数为13，则这组数的平均数为____13____，方差为____18.67____．4、在一次知识竞赛中，学生甲和乙的各科总平均分相等，但甲的标准差比乙的标准差小，这说明__甲__各科成绩差异较小．5、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是___8___。
二．基础训练之选择题：同学们，我是阿祥上面乐洋洋的题答的怎么样了？我可遇到难题了，老师给我出了一些更难的题，我没达到老师的要求，没能收集到会标，全靠你们了（总共是30枚会标）。
1．已知一组数据－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是（ B ）A． B．2 C．4 D．102．若甲组数据的方差比乙组数据的方差大，那么下列说法正确的是（ C ）A．甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大B．甲组数据比乙组数据稳定C．乙组数据比甲组数据稳定D．甲、乙组的稳定性不能确定3．已知一组数据的方差是4，则这组数据的标准差是（ A ）A．2 B．4 C．8 D．164．从A、B两班分别任抽10名学生进行英语口语测试，其测试成绩的方差是SA2=13．2，SB2=26．36，则（ A ）A．A班10名学生的成绩比B班10名学生的成绩整齐B．B班10名学生的成绩比A班10名学生的成绩整齐C．A、B两班10名学生的成绩一样整齐D．不能比较A、B两班学生成绩的整齐程度5、已知甲、乙两组数据的平均数相等,若甲组数据的方差为0.055,乙组数据的方差为0.105,则( B )A.甲组数据比乙组数据波动大B.甲组数据比乙组数据波动小C.甲、乙两组数据的波动一样大D.甲、乙两组数据的波动大小不能比较三、能力训练阿和气喘嘘嘘得跑过来对大家说：“快点，亚运组委会招记分员和算分员呢，我们去看看吧。
七年级数学 暑假作业(八) 北师大版
七年级数学 暑假作业（八）一、你能填得又快又对吗？（共5小题，每小题5分，共25分）1、计算:32(4)(4)a b a b -÷-=4a b -。
2、把下图左圈里的每一个整式分别除以b a 221,将商写在右圈的相应位置上。
b a 3 b a 24- 3441b a3、地球的质量约是24106⨯千克,月球的质量约是22108⨯千克,则地球质量是月球质量的__75__倍。
4、计算;2(2)a b c -+=2a +422b c +-4ab +2ac -4bc 。
5、已知,0132=+-x x 那么22-+x x =__7__。
二、相信你一定能选对！（共5小题，每小题5分，共25分）1、下列运算正确的是 ( D )A 、xy y x 532=+B 、y x xy y x 22354-=-C 、632623--=⋅x x xD 、32242)2(4x xy y x -=-÷2、已知22353)10(6ab b a b a n m =÷, 那么m,n 的值为 ( A )A 、m=4, n=2B 、m=2, n=4C 、m=0, n=-2D 、m=-2, n=03、已知,5)2(=+-y x 那么10)2(3)2(52--+-y x y x 的值是 ( A )A 、100B 、115C 、120D 、1304、计算:)32(])2()23[(22a b b a -÷-+＝（B ）A 、27182a b -+ B 、b a 18227--C 、27182a b - D 、27182a b + 5、按右图所示程序计算下去,输入3-时,输出的结果是（ C ） A 、43 B 、23- C 、43- D 23 b a 221÷输出开始答题了！加油哦！要看清楚题目哦！ 三、奥数专区(动手求一求看能求出吗?)（共3小题，每小题8分，共24分）1、设b a ,是非零有理数，且ab b a b a 32,0)(222+=+则的值为（ D ） A 、31 B 、3 C 、1 D 、—1 2、如右图，小明从家到学校有①②③三条路可走，每条路的长分别为c b a ,,，则（ C ）A 、a ＞b ＞cB 、a ＞c ＞bC 、a =b ＞cD 、a =b ＜c3、20082005的末位数字是（ A ）A 、8B 、6C 、4D 、2四、趣味数学(动动你的脑筋哦!) （共4小题，1、2小题各6分，3、4小题各7分。
2019学年七年级数学下学期暑假作业三 北师大版新版 -新人教版
2019学年七年级数学下学期暑假作业三温馨寄语： 请同学认真答题，仔细审题，做最好的自己。
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 下列各式计算正确的是（ ）A ． (a 3 ) 3a 6 B ． 2a 2a 22 C ． a 2(a ) 4 a 6 D ． a 5 a 3 a 23. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（ ） A ．35° B ．45°C ．55°D ．65°第 3题图 第 5题图第8题图 4. 下列事件为必然事件的是（）A ．小王参加本次数学考试，成绩是 150 分B ．若两个角相等，则这两个角是一组对顶角C ．若 a ∥b ，c ∥d ，则 b ∥dD ．口袋中装有两个红球和一个白球，从中摸出 2 个球，其中必有红球5.尺规作图作∠AOB 的平分线方法如下：以 O 为圆心，任意长为半径画弧OA ，OB 于 C ，D ，再分别以点 C ，D 为圆心，以大于 CD 长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点 P ，作射线 O P ．由作法得△OCP ≌△ODP 的根据是（ ）12A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS6. 已知A D 是△ABC 中B C 边上的中线，若A B=3，AD=2，则A C 的长可以是A．6 B．7 C．8 D．97. 若a b 1，则a2 2ab b2 的值为（）A．1 B．-1 C．±1 D．无法确定8. 均匀地向一个容器注水，最后把容量注满，在注水过程中，水面高度随时间t 的变化规律如图所示（图中O ABC 为折线，则这个容器的形状可以是（）A． B．C． D．9. 如图，在四边形A BCD 中，AB=CD，BA 和C D 的延长线交于点E，若点P使得S△PAB S△PCD ，则满足此条件的点P（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．组成∠E 的角平分线 D．组成∠E 的角平分线所在的直线（E 点除外）第9题图第10题图第11题图10. 如图，用一张边长为10 cm 的正方形纸片剪成七巧板，并将七巧板拼成了一柄宝剑，其中阴影部分的面积是（）A．15 cm2 B．20 cm2 C．25cm2 D．30 cm2二、填空题（每小题3分，共15 分）11.如图，正方形网格中，5 个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分，从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是．12. 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.000 001 56米，则0.000 001 56 米用科学记数法可表示为米．y 3 ，x2 y2 5，则(x 13. 若xy)2 = ．第14 题图第15 题图14.如图，在△ABC 中，AB=AC，BD 平分∠ABC，交A C 于点D，点E在B C 边上，且B D=BE．若∠A=84°，则∠DEC=．15. 有两个正方形A，B，现将B放在A内部得图甲，将A，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B 的面积之和为．三、解答题（满分55 分）16.（6分）化简求值：(3x y)(3x y) (4x) 2 (2x y)(2x y) ，其中x=-2，y 1 2．17.（8分）如图所示，公园里有一条“Z”字形道路ABC D，其中AB∥CD，在AB，BC，CD 三段路旁各有一只小石凳E，M，F，点M恰好为B C 的中点，且E，F，M 在同一直线上．在B E 道路上停放着一排小汽车，无法直接测量B，E 之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理．18.（9分）如图，在△A BC 中，CD 是AB 边上的高，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°．试判断F G 与A B 的位置关系，并说明理由．19. （12分）从一副 52 张（没有大小王）的扑克中，每次抽出 1 张，然后放回洗 匀再抽，在实验中得到下表中部分数据： （1）将数据表补充整．（2）从上面的图表中可以估计出现方块的概是 ．（3）将这副扑克中的所有方块（即从方块 1 到方块 13，共 13 张）取出，将 它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，若摸出的这张牌的牌面数字为奇 数，则甲方赢；若摸出的这张牌的牌面数字为偶数，则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？20.（12分）如图 1，在长方形 A BCD 中，AB =10 cm ，BC =8 cm ，点 P 从 A 出发，沿 A →B →C →D 路线运动，到 D 停止，点 P 的速度为每秒 1 cm ，a 秒时点 P 改变速度，变为每秒 b cm ，图 2 是点 P 出发 x 秒后△APD 的面积 S （cm 2） 与x （秒）的关系图象．（1）参照图 2，求 a ，b ，c 的值； （2）用含 x 的式子表达△APD 的面积 S ； （3）当点 P 出发多少秒时，△APD 的面积是矩形ABCD 面积的14.21. （13分）（1）如图 1，已知任意△ABC ，过点 C 作 D E ∥AB ，求证：△ABC的三个内角（即∠A ，∠B ，∠ACB ）之和等于 180°； （2）如图 2，求证：∠AGF =∠AEF +∠F ；（3）如图 3，AB ∥CD ，∠CDE =119°，GF 交∠DEB 的角平分线 E F 于点 F ， ∠AGF =150°，求∠F 的度数．22. （15 分）如图1，在△ABC 中，∠ACB 为锐角，点D为射线B C 上一动点，连接A D，以A D 为直角边且在A D 的上方作等腰直角三角形A DF，连接C F．（1）若A B=AC，∠BAC=90°．①当点D在线段B C 上时（与点B不重合），试探讨C F 与B D 的数量关系和位置关系；②当点D 在线段BC 的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，请在图2中画出相应图形并直接写出你的猜想．（2）如图3，若A B≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点D 在线段B C 上运动，试探究C F 与B C 的位置关系．精 品 试 卷一．1.D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.A 8.A 9.D 10.C 二．11.7412.61056.1-⨯ 13.1 14.102° 15.13 三．16.解：原式=2222241669y x x y xy x -+-+-=xy x 63-2- 当x=-2，y 12时，原式=-12+6=-6. 17. 解：能 证明：连接EFAB ∥CD C B ∠=∠∴M 是BC 的中点CM BM =∴()SAS CFM BEM ∆≅∆∴CF BE =∴18.19.(1)30; 25 (2)41为P 甲=92，P 已=31，所以游戏(3)因不公平20.（1）a=6 b=2 c=17精品试卷精品试卷21、22、。
七年级暑假作业数学答案北师大版
1.1 整式1.(1)C、D、F;(2)A、B、G、H;(3)A、B;(4)G;(5)E、I;2. ;3. ;4.四,四,- ab2c,- ,25 ;5.1,2;6. a3b2c;7.3x3-2x2-x;8. ;9.D;10.A;11.B;12.D ;13.C;14. ;15.a= ;16.n= ;四.-1. 1.2 整式的加减1.-xy+2x2y2;2.2x2+2x2y;3.3;4.a2-a+6;5.99c-99a;6.6x2y+3x2y2-14y3;7. ;8. ;9.D; 10.D; 11.D; 12.B; 13.C; 14.C; 15.B;16.D; 17.C;18.解：原式= ,当a=-2,x=3时, 原式=1. 19. 解：x=5,m=0,y=2,原式=5.20.(8a-5b)-[(3a-b)- ]= ,当a=10,b=8时,上车乘客是29⼈.21. 解：由 ,得xy=3(x+y),原式= . 22. 解：(1)1,5,9,即后⼀个⽐前⼀个多4正⽅形. (2)17,37,1+4(n-1). 四.解：3幅图中，需要的绳⼦分别为4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c, 所以(2)中的⽤绳最短，(3)中的⽤绳最长. 1.3 同底数幂的乘法1. , ;2.2x5,(x+y)7 ;3.106;4.3;5.7,12,15,3 ;6.10;7.D ;8.B;9.D;10.D; 11.B;12.(1)-(x-y)10 ;(2)-(a-b-c)6;(3)2x5 ;(4)-xm 13.解:9.6×106×1.3×108≈1.2×1015(kg). 14.(1)①，② . (2)①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6. 15.-8x7y8 ;16.15x=-9,x=- . 四.105.⽑ 1.4 幂的乘⽅与积的乘⽅1. , ;2. ;3.4 ;4. ;5. ;6.1,-1;7.6,108;8.37;9.A、D;10.A、C;11.B;12.D ;13.A ;14.B ;15.A;16.B.17.(1)0;(2) ;(3)0. 18.(1)241 (2)540019. ,⽽ , 故 .20.-7; 21.原式= , 另知的末位数与33的末位数字相同都是7,⽽的末位数字为5, ∴原式的末位数字为15-7=8. 四.400.⽑ 1.5 同底数幂的除法1.-x3,x ;2.2.04×10-4kg;3.≠2;4.26;5.(m-n)6;6.100 ;7. ;8.2;9.3,2,2; 10.2m=n;11.B; 12.B ;13.C;14.B;15.C;16.A; 17.(1)9;(2)9;(3)1;(4) ;18.x=0,y=5;19.0;20.(1) ; (2) .21. ; 四.0、2、-2. 1.6 整式的乘法1.18x4y3z2;2.30(a+b)10;3.-2x3y+3x2y2-4xy3;4.a3+3a;5.-36;6.a4-16;7.-3x3-x+17 ;8.2,39.;10.C;11.C;12.C;13.D;14.D;15.D;16.B ;17.A ; 18.(1)x= ;(2)0; 19. ∵∴ ; 20.∵x+3y=0 ∴x3+3x2y-2x-6y=x2(x+3y)-2(x+3y)=x2·0-2·0=0, 21.由题意得35a+33b+3c-3=5, ∴35a+33b+3c=8, ∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11, 22.原式=-9,原式的值与a的取值⽆关. 23.∵ , = , = . ∴能被13整除. 四. ,有14位正整数.⽑ 1.7 平⽅差公式(1)1.36-x2,x2- ;2.-2a2+5b;3.x+1;4.b+c,b+c;5.a-c,b+d,a-c,b+d ;6. ,159991;7.D;8.C;9.D;10. -1;11.5050 ;12.(1) ,-39 ;(2)x=4;13.原式= ;14.原式= .15.这两个整数为65和63. 四.略. 1.7 平⽅差公式(2)1.b2-9a2;2.-a-1;3.n-m;4.a+b ,1;5.130+2 ,130-2 ,16896;6. 3x-y2;7.-24 ;8.-15;9.B; 10.D;11.C;12.A;13.C;14.B.15.解:原式= . 16.解:原式=16y4-81x4;17.解:原式=10x2-10y2. 当x=-2,y=3时,原式=-50. 18.解:6x=-9,∴x= . 19.解:这块菜地的⾯积为: (2a+3)(2a-3)=(2a)2-9=4a2-9(cm2), 20.解:游泳池的容积是:(4a2+9b2)(2a+3b)(2a-3b), =16a4-81b4(⽶3). 21.解:原式=-6xy+18y2 , 当x=-3,y=-2时, 原式=36. ⼀变:解:由题得: M=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y) =(-4x)2-(3y)2-(16x2-18xy+24xy-27y2) =16x2-9y2-16x2-6xy+27y2=18y2-6xy. 四.2n+1. 1.8 完全平⽅公式(1)1. x2+2xy+9y2, y-1 ;2.3a-4b,24ab,25,5 ;3.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc;4.4ab,-2, ;5.±6;6.x2-y2+2yz-z2;7.2cm;8.D;9.B ; 10.C;11.B ; 12.B ; 13.A; 14.∵x+ =5 ∴(x+ )2=25,即x2+2+ =25 ∴x2+ =23 ∴(x2+ )2=232 即 +2+ =529,即 =527. 15.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]=(a2+5a+4) (a2+5a+6)= (a2+5a)2+10(a2+5a)+24 = . 16.原式= a2b3-ab4+2b. 当a=2,b=-1时,原式=-10. 17.∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0 ∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0 ∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0 即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 ∴a-b=0,b-c=0,a-c=0 ∴a=b=c. 18.左边=[(a+c)2-b2](a2-b2+c2)=(a2+b2+c2)(a2-b2+c2) =(a2+c2)2-b4= +2a2c2-b4= . 四.ab+bc+ac=- . 1.8 完全平⽅公式(2)1.5y;2.500;2;250000+2000+4;252004.3.2;4.3a;6ab;b2;5.-6;6.4;7.2xy;2xy; 8. ,4;9.D ; 10.D ; 11.B ; 12.B; 13.C; 14.B; 15.解:原式 =2a4-18a2.16.解:原式 =8x3-2x4+32.当x=- 时,原式= . 17.解:设m=1234568,则1234567=m-1,1234569=m+1, 则A=(m-1)(m+1)=m2-1,B=m2. 显然m2-1 18.解:-(x2-2)2>(2x)2-(x2)2+4x, -(x4-4x2+4)>4x2-x4+4x, -x4+4x2-4>4x2-x4+4x, -4>4x,∴x<-1. 19.解: 由①得:x2+6x+9+y2-4y+4=49-14y+y2+x2-16-12, 6x-4y+14y=49-28-9-4, 6x+10y=8,即3x+5y=4,③ 由③-②×③得:2y=7,∴y=3.5, 把y=3.5代⼊②得:x=-3.5-1=-4.5, ∴ 20.解:由b+c=8得c=8-b,代⼊bc=a2-12a+52得, b(8-b)=a2-12a+52,8b-b2=a2-12a+52, (a-b)2+(b-4)2=0, 所以a-6=0且b-4=0,即a=6,b=4, 把b=4代⼊c=8-b得c=8-4=4. ∴c=b=4,因此△ABC是等腰三⾓形. 四.(1)20012+(2001×2002)2+20022=(2001×2002+1)2. (2) n2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)]2. 1.9 整式的除法1. ;2.4b;3. -2x+1;4. ;5.-10× ;6.-2yz,x(答案不惟⼀);7. ;8.3;9.x2+2; 10.C; 11.B; 12.D; 13.A; 14.C; 15.D; 16.(1)5xy2-2x2y-4x-4y ; (2)1 (3)2x2y2-4x2-6; 17.由解得 ; ∴ . 18.a=-1,b=5,c=- , ∴原式= . 19. ; 20.设除数为P,余数为r,则依题意有: 80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P、a、b、c、d为正整数,r≠0 ②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)⽽(35,14)=7 故P=7或P=1,当P=7时,有80÷7=11…3 得r=3 ⽽当P=1时,80÷1=80余0,与余数不为0⽭盾,故P≠1 ∴除数为7,余数为3. 四.略.⽑ 单元综合测试1. ,2.3,2;3.1.23× ,-1.49× ;4.6;4; ;5.-26.单项式或五次幂等,字母a等;7.25;8.4002;9.-1;10.-1; 11.36;12.a=3,b=6,c=4 ;13.B ;14.A ; 15.A ;16.A ; 17.C ; 18.D; 19.由a+b=0,cd=1,│m│=2 得x=a+b+cd- │m│=0 原式= , 当x=0时,原式= . 20.令 , ∴原式=(b-1)(a+1)-ab=ab-a+b-1-ab=b-a-1= . 21.∵ = ∴ ∴ =35. 22. = =123×3-12×3+1=334.⽑ 第⼆章平⾏线与相交线 2.1余⾓与补⾓1.×、×、×、×、×、√;2.(1)对顶⾓(2)余⾓(3)补⾓;3.D;4.110°、70°、110°;5.150°;6.60°;7.∠AOE、∠BOC，∠AOE、∠BOC，1对;8.90°9.30°;10.4对、7对;11.C;12.195°;13.(1)90°;(2)∠MOD=150°,∠AOC=60°;14.(1)∠AOD=121°;(2)∠AOB=31°,∠DOC=31°;(3)∠AOB=∠DOC;(4)成⽴; 四.405°. 2.2探索直线平⾏的条件(1)1.D;2.D;3.A;4.A;5.D;6.64°;7.AD、BC，同位⾓相等，两直线平⾏;8、对顶⾓相等，等量代换，同位⾓相等，两直线平⾏;9.BE∥DF(答案不);10.AB∥CD∥EF;11.略;12.FB∥AC，证明略. 四.a∥b,m∥n∥l. 2.2探索直线平⾏的条件(2)1.CE、BD，同位⾓;BC、AC，同旁内⾓;CE、AC，内错⾓;2.BC∥DE(答案不);3.平⾏，内错⾓相等，两直线平⾏;4.C;5.C;6.D;7.(1)∠BED，同位⾓相等，两直线平⾏;(2)∠DFC，内错⾓相等，两直线平⾏;(3)∠AFD，同旁内⾓互补，两直线平⾏;(4)∠AED，同旁内⾓互补，两直线平⾏;8.B;9.C;10.B;11.C;12.平⾏，证明略;13.证明略;14.证明略;15.平⾏，证明略(提⽰：延长DC到H); 四.平⾏，提⽰：过E作AB的平⾏线. 2.3平⾏线的特征1.110°;2.60°;3.55°;4.∠CGF，同位⾓相等，两直线平⾏，∠F，内错⾓相等，两直线平⾏，∠F，两直线平⾏，同旁内⾓互补;5.平⾏;6.①②④(答案不);7.3个 ;8.D;9.C;10.D;11.D;12.C;13.证明略;14.证明略; 四.平⾏，提⽰：过C作DE的平⾏线，110°. 2.4⽤尺规作线段和⾓(1)1.D;2.C;3.D;4.C;5.C;6.略;7.略;8.略;9.略; 四.(1)略(2)略(3)①A② . 4.4⽤尺规作线段和⾓(2)1.B;2.D;3.略;4.略;5.略;6.略;7.(1)略;(2)略;(3)相等;8.略;9.略;10.略; 四.略. 单元综合测试1.143°;2.对顶⾓相等;3.∠ACD、∠B;∠BDC、∠ACB;∠ACD;4.50°;5.65°;6.180°;7.50°、50°、130°;8.α+β-γ=180°;9.45°;10.∠AOD、∠AOC;11.C;12.A;13.C;14.D;15.A; 16.D;17.D;18.C;19.D;20.C;21.证明略;22.平⾏，证明略;23.平⾏，证明略;24.证明略; 第三章⽣活中的数据 3.1 认识百万分之⼀ 1，1.73×10 ;2，0.000342 ; 3，4×10 ; 4，9×10 ; 5，C; 6，D;7，C ; 8，C; 9，C;10，(1)9.1×10 ; (2)7×10 ;(3)1.239×10 ;11， =10 ;10 个. 3.2 近似数和有效数字1.(1)近似数;(2)近似数;(3)准确数;(4)近似数;(5)近似数;(6)近似数;(7)近似数;2.千分位;⼗分位;百分位;个位;百位;千位;3.13.0， 0.25 , 3.49×104 , 7.4*104;4.4个, 3个, 4个, 3个, 2个, 3个;5. A;6、C;7. B ;8. D ;9. A ;10. B; 11.有可能，因为近似数1.8×102cm是从范围⼤于等于1.75×102⽽⼩于1.85 ×102中得来的，有可能⼀个是1.75cm，⽽另⼀个是1.84cm，所以有可能相差9cm. 12. ×3.14×0.252×6=0.3925mm3≈4.0×10-10m3 13.因为考古⼀般只能测出⼀个⼤概的年限，考古学家说的80万年，只不过是⼀个近似数⽽已，管理员却把它看成是⼀个精确的数字，真是⼤错特错了. 四：1，⼩亮与⼩明的说法都不正确.3498精确到千位的近似数是3×103 3.3 世界新⽣⼉图 1，(1)24% ;(2)200m以下 ;(3)8.2%; 2，(1)59×2.0=118(万盒); (2)因为50×1.0=50(万盒)，59×2.0=118(万盒)，80×1.5=120 (万盒)，所以该地区盒饭销量的年份是2000年，这⼀年的年销量是120万盒; (3) =96(万盒);。
七年级数学 暑假作业(三) 北师大版
七年级数学 暑假作业（三）一、你能填得又快又对吗？（共5小题，每小题5分，共25分）1、同底幂相除,底数 不变 ,指数__相减__.即m n a a ÷=m n a -(0,,a m n ≠都是整数, )m n >且。
2、0a = 1 (0)a ≠；p a -=1p a(0,)a p ≠是正整数。
3、15522÷=102； 82(5)(5)-÷-=65。
4、03.14= 1 ；24-=116； 012828-⨯=128。
5、若12362x =, 则 x =__8__; 若10282=÷n m , 则n m 3-= ___10___。
好好想想哦!不能马虎!二、相信你一定能选对！（共5小题，每小题5分，共25分）1、下列计算正确的是 ( C )A.632a a a =⋅B.a a a =÷32C.11-=a aD.81213=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2、计算223)3(a a ÷-的结果是 ( A )A.49aB.46aC.49a -D.39a 3、若0222)5.0(,21,2,2.0-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=-=--m z y x ,则x, y, z, m 之间的大小关系是( B )A.m z y x <<<B.z m x y <<<C.y z m x <<<D.y m x z <<< 4、|3|25.021102-+-+---π=( A )A. 43B. 14C. 54D.0 5、若,310=m 210=n ,则n m 3210-=( B ). A.0 B.1 C.10 D.100 是时候大展伸手啦!三、奥数专区(动手求一求看能求出吗?)（共3小题，每小题8分，共24分）1、对任意的三个整数,则( D )（A ）它们的和是偶数的可能性小; (B)它们的和是奇数的可能性小;(C)其中必有两个数的和是奇数; (D)其中必有两个数的和是偶数;2、油箱装满油的一辆汽车在匀速行驶,当汽油恰剩油箱体积的一半时就加满油,接着又按原速度行驶,到目的地时油箱中还剩有13体积的汽油.设油箱中所剩汽油量为V(升),时间为t(分钟),则v 与t 的图象是( A )3、将长为12的线段截成长度为整数的三段,使它们成为一个三角形的三边,则构成的三角形( D )（A ）不可能是等腰三角形; (B)不可能是直角三角形;(C)不可能是等边三角形; (D)不可能是钝角三角形.四、趣味数学(动动你的脑筋哦!) （共4小题，1、2小题各6分，3、4小题各7分。