大学物理实验1--长度的测量报告的数据处理
大学物理实验报告-数据处理-2.1 长度测量
实验2.1长度测量【数据与结果】1．用普通游标卡尺测圆管的内外直径和高表2.1-1数据表零点读数：mm D 0000.=，示值误差：mm020.=∆仪单位：mm 项目次数外径1D )mm (内径2D )mm (高H)mm (1234535．9235．9035．8835．9035．9022．1022．1222．0822．1022．0650．1050．1050．0850．1050．10mmD mm S mm D DS mm D D D iD 020********.02mm0101590531222111111....)(.±=∴=∆+=∆=∆=--==∑仪仪；同理可得：mmH mmD 02050.1030009222...±=±=35-2221103.14964m H D D V ⨯=-=)(π35-222212221100.0525]4[)2()2(21m D D D H D H H D D V ⨯=∆-+∆⋅+∆⋅=∆(πππV ∆首位数字为5，所以只能保留一位有效数字，取3-5100.05m V ⨯=∆（ΔV 的末位数字在百分位，所以V 的最后一位也取到百分位，其余四舍五入）3-510500153m V ⨯±=)..(或3c 0.5531m V ).(±=（末位对齐）2．用普通螺旋测微器测小球直径表2.1-2数据表零点误差：D 0=-0.018mm 示值误差：mm004.0=∆仪单位：mm次数项目)(mm D 读0D D D -=读114.26314.281214.25914.277314.25614.274414.26114.279514.26014.278mmD mmS mm D D S mm D D D iD 00502781400500.0042mm003015278142221....)(.±=∴=∆+=∆=∆=--==∑仪仪；；3306152461mm D V .==π3361601106152427814005033mm mm V D D V .....≈=⨯⨯=∆=∆V ∆首位数字为1，所以保留2位有效数字，取31.6mm =∆V （ΔV 的末位数字在十分位，所以V 的最后一位也取到十分位）36111524mm V ..±=（末位对齐）4．用电子天平测圆管、小球的质量项目质量结果表示圆管87.987.9±0.1g 小球12.112.1±0.1g圆管质量m=87.9±0.1g圆管密度3379052531987cm g cm g V m /...===ρ0.015931.50.587.90.12222=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆=V V m m E ρρ330.0443679201590cm g cm g E //..=⨯==∆ρρ（首位数字为4，所以取1位有效数字）30.04cm g /=∆ρ（Δρ末位数字在百分位，所以ρ的最后一位也取到百分位）30.042.79cm g /±=∆±=ρρρ（末位对齐）小球质量m=12.1±0.1g 小球密度337.93962451112cm g cm g V m /..===ρ0.00831524.11.612.10.12222=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆=V V m m E ρρ330.06617.94083300cm g cm g E //.=⨯==∆ρρ（首位数字为6，所以取1位有效数字）30.07cm g /=∆ρ（Δρ末位数字在百分位，所以ρ的最后一位也取到百分位）30.077.94cm g /±=∆±=ρρρ（末位对齐）。
长度测量实验报告
广州大学学生实验报告院（系）名称 物理系班别姓名专业名称学号实验课程名称 普通物理实验I 实验项目名称 力学实验：长度测量 实验时间实验地点实验成绩指导老师签名【实验目的】学习米尺、游标卡尺、螺旋测微计和移测显微镜的结构、工作原理和使用方法，初步掌握实验数据记录、有效数字和误差计算规则以及对测量结果的表示方法。
【实验仪器】米尺、游标卡尺、螺旋测微计、移测显微镜。
【实验原理】标卡尺主要由两部分构成，如(图2–1)所示：在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺），叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。
图2–1游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上N 个分度格的总长度与主尺上（1-N ）个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为a ，游标上最小分度值为b ，则有a N Nb )1(-= （2.1）那么主尺与游标上每个分格的差值（游标的精度值或游标的最小分度值）是：11N a b a a a N Nδ-=-=-= （2.2）图2-7常用的游标是五十分游标(N =50)，即主尺上49 mm 与游标上50格相当，见图2毫米以上的读数要从游标“0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由游标（副尺）读出。
即：先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。
游标卡尺测量长度l 的普遍表达式为l ka n δ=+ （2.3）式中，k 是游标的“0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数，n 是游标的第n 条线与主尺的某一条线重合，1mm a =。
图2–8所示的情况，即21.58mm l =。
图2–8在用游标卡尺测量之前，应先把量爪A 、B 合拢，检查游标的“0”刻度线是否与主尺的“0”刻度线重合。
如不重合，应记下零点读数，加以修正，即待测量10l l l =-。
其中，1l 为未作零点修正前的读数值，0l 为零点读数。
0l 可以正，也可以负。
使用游标卡尺时，可一手拿物体，另一手持尺，如图2–9所示。
数计学院大学物理实验要求：实验1 长度的测量
实验1 长度的测量(3#207室)一 实验目的1.掌握游标卡尺、螺旋测微计、读数显微镜等常用长度测量仪器测量原理和使 用方法。
2.学习应用有效数字记录测量数据和不确定度计算。
二 实验仪器游标卡尺（分度值0.02mm ，量程15cm ）、螺旋测微计（分度值0.01mm ，量 程2.5cm ）、读数显微镜（分度值0.02mm ，量程20cm ）、待测样品：口型遮 光片、金属圆柱筒、金属片等。
三 实验内容1．用螺旋测微计测量金属片的厚度10次。
测量时应注意—零点读数和使用棘 轮旋柄。
2．分别用游标卡尺测量圆柱筒内、外径和高各10次，求出圆柱筒的体积。
3．用读数显微镜测量口型遮光片的缝宽10次。
（先调目镜，后调物镜）四 数据处理1．金属片的厚度结果表示为D D U =± （mm ）（P ＝0.68）其中：A D U σ=，△仪＝0.004mm ，U B =△仪U2．读数显微镜测量口型遮光片宽度。
数据处理方法同1，△仪＝0.02mm 。
3．用游标卡尺测圆柱筒的内外径及高。
D 1、D 2、H 都为直接测量量，不确定度的处理方法同1。
算出圆柱筒的体积为V,结果表示为：V V U =± (单位) （P=0.68）五 实验报告写作提示：1、请按报告写作规范进行写作。
2、实验原理涉及的主要内容为：（1） 游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜（教材第三章，第一节P58;P60;P62）技术规格与使用注意事项；（2）概括、简述不确定度的概念、直接测量不确定度的估算、合成标准不确定度和展伸不确定度、间接测量不确定度的计算（教材第二章，第四节P35—P40）3、实验步骤不要写。
4、实验数据处理：（1）金属片厚度的平均值（要修正已定系差）及其合成标准不确定度；（2）口型遮光片宽度的平均值及其合成标准不确定度；（3）圆柱筒体积的平均值及体积的合成标准不确定度，要推导出体积不确定度传递公式。
六作业：1.螺旋测微计零点读数的正值和负值如何判定？测量时为何一定要用棘轮旋柄？2.读数显微镜如何正确使用？测量时应如何排除空程误差？3.P105 思考题 1。
大学物理实验报告之长度基本测量
大学物理实验报告姓名 学号 学院 班级实验日期 2017 年5 月23 日 实验地点：实验楼B411室 实验名称 长度的基本测量组号 第 组【实验目的】1.掌握游标卡尺、螺旋测微计和读数显微镜的原理。
2.学会游标卡尺、螺旋测微计和读数显微镜的使用方法。
3.运用误差理论和有效数字的运算规则完成实验数据处理，并分析产生误差的原因。
【实验器材】游标卡尺、螺旋测微计、读数显微镜、待测物体（铁制圆筒、金属丝、小钢珠、毛细管各一件）。
【实验原理】1、游标卡尺构造及读数原理游标卡尺主要由两部分构成，如(图1)所示：在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺），叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。
图1评 分游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上N 个分度格的总长度与主尺上（N -1）个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为a ，游标上最小分度值为b ，则有1()Nb N a =- （式1）那么主尺与游标上每个分格的差值（游标的精度值或游标的最小分度值）是：11N a b a a a N Nδ-=-=-= （式2）图2常用的游标是五十分游标(N =50)，即主尺上49mm 与游标上50格相当，见图2–7。
五十分游标的精度值δ=。
游标上刻有0、l 、2、3、…、9，以便于读数。
毫米以上的读数要从游标“0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由游标（副尺）读出。
即：先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。
游标卡尺测量长度的普遍表达式为l ka n δ=+ （式3）式中，k 是游标的“0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数，n 是游标的第n 条线与主尺的某一条线重合，a =1mm 。
图3所示的情况，即l =。
图3在用游标卡尺测量之前，应先把量爪A 、B 合拢，检查游标的“0”刻度线是否与主尺的“0”刻度线重合。
如不重合，应记下零点读数，加以修正，即待测量l=l 1-l 0。
大学物理长度测量实验报告
大学物理长度测量实验报告大学物理长度测量实验报告引言在物理学中，长度是一个基本的物理量，也是我们日常生活中经常接触到的概念。
然而，准确测量长度并不是一件简单的事情。
在本次实验中，我们将学习如何使用不同的测量工具来测量长度，并探讨测量误差的来源及其对实验结果的影响。
实验目的本次实验的目的是通过使用尺子、游标卡尺和激光测距仪等测量工具，来测量不同物体的长度，并比较它们的准确性和精确性。
同时，我们还将分析测量误差的来源，以及如何减小误差并提高测量的精度。
实验装置和步骤1. 实验装置：- 尺子：用于直接测量物体的长度，通常用于较短的距离测量。
- 游标卡尺：通过读取刻度上的数值来测量物体的长度，适用于较小的尺寸测量。
- 激光测距仪：利用激光束测量物体的长度，适用于远距离和高精度测量。
2. 实验步骤：a. 使用尺子测量一根直线杆的长度，并记录结果。
b. 使用游标卡尺测量同一直线杆的长度，并记录结果。
c. 使用激光测距仪测量同一直线杆的长度，并记录结果。
d. 重复上述步骤，测量其他物体的长度。
实验结果和分析通过对多次实验的测量结果进行统计和分析，我们得到了以下数据：- 尺子测量结果：直线杆长度为20.3厘米。
- 游标卡尺测量结果：直线杆长度为20.2厘米。
- 激光测距仪测量结果：直线杆长度为20.25厘米。
从上述测量结果可以看出，尺子的测量结果相对较大，游标卡尺的测量结果稍微接近真实值，而激光测距仪的测量结果最为准确。
这是因为尺子的刻度间隔较大，游标卡尺的刻度间隔较小，而激光测距仪利用了高精度的激光技术，可以实现更精确的测量。
然而，即使使用了最准确的测量工具，我们仍然无法完全避免测量误差的存在。
误差可能来自于多个方面，包括人为操作不准确、仪器本身的误差以及环境因素的影响等。
在本次实验中，由于直线杆的两端并不完全平整，尺子和游标卡尺在测量时可能存在一定的读数误差。
而激光测距仪则受到环境光线的干扰，可能会导致测量结果的偏差。
大学物理实验长度测量实验报告
大学物理实验长度测量实验报告本次实验旨在熟悉和掌握使用测量仪器进行长度测量的方法，并了解误差的来源和如何对测量结果进行处理和分析。
实验设备：1. 尺子：用于直接测量物体的长度。
2. 卷尺：用于测量较大范围的长度。
3. 游标卡尺：用于测量较小范围的长度。
4. 米尺：用于测量较长的长度。
5. 数位显示测量器：用于精确测量长度。
6. 实验样品：选取一些具有不同长度的物体作为测量对象。
实验原理：通过不同的测量仪器，可以实现不同量级的长度测量。
尺子和卷尺适用于较粗略的长度测量，如物体的高度、宽度等。
游标卡尺和数位显示测量器适用于较精确的长度测量，游标卡尺可以测量较小的长度，而数位显示测量器可以测量较大的长度。
米尺适用于较长的长度测量。
实验步骤：1. 首先，选择适当的测量仪器进行测量。
根据所要测量的长度范围选择尺子、卷尺、游标卡尺、米尺或数位显示测量器。
2. 将样品放置在水平台面上，并用相应的测量仪器进行测量。
3. 每次测量时，注意对测量仪器进行校准，确保测量结果的准确性。
4. 在进行多次测量时，要注意每次换测量仪器之前进行零位的校准。
5. 进行多次测量后，计算平均值和标准偏差，并进行误差分析。
6. 根据测量结果，对样品的长度进行报告。
实验结果与讨论：根据实验中不同测量仪器的适用范围，本次实验我们选择了尺子、游标卡尺和数位显示测量器进行长度测量。
测量结果如下：- 尺子测量结果：样品A的长度为20.5 cm，样品B的长度为30.2 cm。
- 游标卡尺测量结果：样品A的长度为20.56 cm，样品B的长度为30.18 cm。
- 数位显示测量器测量结果：样品A的长度为20.543 cm，样品B的长度为30.182 cm。
从测量结果中可以看出，数位显示测量器的测量结果更加精确，小数位数更多。
而尺子测量结果的小数位数较少，游标卡尺的小数位数略多于尺子的测量结果。
这是由于不同测量仪器的精度和分辨率不同导致的。
在进行测量时，我们注意到了一些可能导致误差的因素，如人眼对尺度的判断、游标卡尺的示数不易准确读取等。
大学物理实验报告之长度基本测量
3、移动尺框时，活动要自如，不应有过松或过紧，更不能有晃动现象。用固定螺钉固定尺框时，卡尺的读数不应有所改变。在移动尺框时，不要忘记松开固定螺钉，亦不宜过松以免掉了。
2.用游标卡尺测圆筒的内径、外径、深度和高度，填入表一。注意要取不同的位置反复测五次，按表中的要求填写各项，并求出圆筒内体积、绝对误差、相对误差和测量结果。
二、螺旋测微计的使用
1.掌握螺旋测微计注意事项，熟悉使用方法和读数方法后，再开始测量。
2.记下零点读数，测量小钢球和金属丝的直径各五次。将测量值填入表二中，并求钢球的体积和金属丝的截面积以及它们的绝对误差、相对误差和测量结果。
1
2
3
4
5
平均值
绝对误差
平均绝对误差
测量结果
【原始实验数据粘贴处】
【思考题】
1.使用游标卡尺时应该注意什么？
1、游标卡尺是比较精密的测量工具，要轻拿轻放，不得碰撞或跌落地下。使用时不要用来测量粗糙的物体，以免损坏量爪，避免与刃具放在一起，以免刃具划伤游标卡尺的表面，不使用时应置于干燥中性的地方，远离酸碱性物质，防止锈蚀。
4、用游标卡尺测量零件时，不允许过分地施加压力，所用压力应使两个量爪刚好接触零件表面。如果测量压力过大，不但会使量爪弯曲或磨损，且量爪在压力作用下产生弹性变形，使测量得的尺寸不准确(外尺寸小于实际尺寸，内尺寸大于实际尺寸)。
5、在游标卡尺上读数时，应把卡尺水平的拿着，朝着亮光的方向，使人的视线尽可能和卡尺的刻线表面垂直，以免由于视线的歪斜造成读数误差。
大学物理实验长度测量实验报告
[实验数据]:根据实验步骤设计数据记录表格，并真实、准确地记录实验数据。
实验完成后由实验指导教师检查、签字后有效，处理实验数据必须以此为依据，否则该实验项目报告记零分。
一．用游标卡尺测金属圆筒的体积游标卡尺分度值L ∆＝0.002 cm 单位：cm千分尺仪∆＝0.0005 cm 零点误差=0φ cm 单位：cm指导教师签名：心得体会：实验教师评语：襄樊学院物理实验教学示范中心实 验 报 告学院 专业 班 学号： 姓名： 实验名称： 长 度 测 量 实验日期： 年 月 日 实验室： N1- 103 [实验目的]:1.掌握游标与螺旋测微原理，学会正确使用游标卡尺及螺旋测微计；2.掌握等精度测量误差的计算方法与有效数字的基本运算。
[仪器用具]:仪器、用具名称及主要规格（包括量程、分度值、精度等）游标卡尺、千分尺、待测物体(金属圆筒、金属块、钢球) ；[实验原理]:根据自己的理解用简练的语言来概括(包括简单原理图、相关公式等)用游标卡尺测量长度是利用主尺与游标上1个分格的长度差(游标精度)来使读数进一步精确的。
千分尺是利用螺纹测量轴和活动套筒(其端边有50个等分刻线)构成的机械放大装置，将微小线位移变成明显的角位移来精密测量长度的。
设测得金属圆筒的外径为D ,内径为d ，高为H ，则其体积为H d D V )(422-=π若测得钢球直径为φ，则球的体积为 36φπ=V[实验内容]: 简述实验步骤和操作方法1．用游标卡尺测同一长度(金属块的长)，测五次，计算平均值及不确定度。
2．采用单次测量的方法，用游标卡尺测量金属圆筒的外径、内径和高，各测五次，计算体积及不确定度。
3．用千分尺在不同方向上测钢球直径，共测五次，计算钢球的体积和误差。
[实验结果与分析]: 按实验要求处理数据，进行误差分析，并对实验中存在的问题、数据结果等进行总结 一．直接测量值的数据处理 D: D=)1()(2--=∑n n D D s i D =A 类不确定度：D D s s t s 14.10683== =B 类不确定度：3仪∆=j u =合成不确定度22j D u s U +== （P=0.683）结果表示：D U D D ±==（cm ） E= d: 平均值：=d)1()(2--=∑n n d ds id =A 类不确定度：d d s s t s 14.10683===B 类不确定度： 3仪∆=j u =合成不确定度22j d u s U +== （P=0.683）结果表示：d U d d ±== E= H: 平均值：=H)1()(2--=∑n n H H s iH =A 类不确定度：H H s s t s 14.10683== =B 类不确定度： 3仪∆=j u =合成不确定度22j H u s U +=（P=0.683）结果表示：H U H H ±== E=φ: 平均值：φ= )1()(2--=∑n n s iφφφ=A 类不确定度：φφs s t s 14.10683== =B 类不确定度： 3仪∆=j u =合成不确定度22j u s U +=φ= （P=0.683）结果表示：φφφU ±== E= 二．间接测量值的数据处理 1.圆筒体积及不确定度2.圆球体积及不确定度36φπ=V = 12。
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零点偏差
di
修正di
d平均值
残差
残差^2
tp
A类不确定度
仪器允差
B类不确定度
总不确定度
0.002
9.922
9.920
9.9122
0.0078
6.084E-05
1.06
0.002171
0.004
0.00231
0.0032
9.923
9.921
0.0088
7.744E-05
9.911
9.909
0.8281
35.62
35.62
-0.27
0.0729
35.80
35.80
-0.09
0.0081
35.74
35.74
-0.15
0.0225
35.78
35.78
-0.11
0.0121
35.60
35.60
-0.29
0.0841
35.90
35.90
0.01
1E-04
① ＝35.890mm
② ＝0.117708mm
0.0009
30.06
30.06
0.01
1E-04
30.12
30.12
0.07
0.0049
30.14
30.14
0.09
0.0081
29.96
29.96
-0.09
0.0081
30.04
30.04
-0.01
0.0001
30.02
30.02
-0.03
0.0009
① － ＝30.050mm
② ＝0.020297mm
37.94
0.156
0.024336
37.96
37.96
0.176
0.030976
37.92
37.92
0.136
0.018496
① ＝37.784mm
② ＝0.117094mm
③UDB=△仪/ ＝0.02/ =0.01155mm
④ ＝0.1177mm
⑤ ＝（37.78±0.12）mm
（3）圆柱筒的高度
0.1177
37.86
37.86
0.076
0.005776
37.88
37.88
0.096
0.009216
37.78
37.78
-0.004
1.6E-05
37.90
37.90
0.116
0.013456
36.80
36.80
-0.984
0.968256
37.88
37.88
0.096
0.009216
37.94
hi
修正hi
h平均值
残差
残差^2
tp
A类不确定度
仪器允差
B类不确定度
总不确定度
35.76
35.76
35.890
-0.13
0.0169
1.06
0.117708
0.02
0.01155
0.1183
36.12
36.12
0.23
0.0529
35.78
35.78
-0.11
0.0121
36.80
36.80
0.91
0.0008
6.4E-07
9.914
9.912
-0.0002
4E-08
① － ＝9.9122 mm（计算过程多保留一位有效位数）
② ＝0.002171 mm
③UdB=△仪/ ＝0.004/ =0.00231mm
④ ＝0.0032mm
⑤ ＝（9.912±0.004）mm
2．圆柱筒的含金属体积
（1）圆柱筒的内径
-0.0032
1.024E-05
9.909
9.907
-0.0052
2.704E-05
9.902
9.900
-0.0122
0.00014884
9.912
9.910
-0.0022
4.84E-06
9.913
9.911
-0.0012
1.44E-06
9.921
9.919
0.0068
4.624E-05
9.915
9.913
③UhB=△仪/ ＝0.02/ =0.01155mm
④ ＝0.1183mm
⑤ ＝（35.89±0.12）mm
（4）圆柱筒的含金属体积
量
测量值
量
测量值
量
测量值
量
测量值
3.14159
2130.11
0.117662
14788.2
D
37.78
3388.19
0.023352
d
30.05
412.042
0.118273
267.3
h
35.89
412.042
0.118273
圆筒体积的不确定度传递式：
＝14788.2
＝267.3
最终结果表达式： ＝（1.48±0.03）
di
修正di
d平均值
残差
残差^2
tp
A类不确定度
仪器允差
B类不确定度
总不确定度
29.98
29.98
30.050
-0.07
0.0049
1.06
0.020297
0.02
0.01155
0.0234
30.00
30.00
-0.05
0.0025
30.10
30
0.03
③UdB=△仪/ ＝0.02/ =0.01155mm
④ ＝0.0234mm
⑤ ＝（30.05±0.03）mm
（2）圆柱筒的外径
Di
修正Di
D平均值
残差
残差^2
tp
A类不确定度
仪器允差
B类不确定度
总不确定度
37.92
37.92
37.784
0.136
0.018496
1.06
0.117094
0.02
0.01155