2020-2021学年最新冀教版七年级数学上册《合并同类项第2课时》教学设计-优质课教案
2024年秋新冀教版7年级上册数学教学课件 4.2 合并同类项 第2课时
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课堂导入
问题：某学校校园的总体规划图如下(单位：m)
1.用代数式表示该校的土地面积是多少？
2.如果a=120，b=60，计算该校的土地面积是多少？
课堂导入
1.用代数式表示该校的土地面积是多少？
300a+300b
2.如果a=120，b=0，计算该校的土地面积是多少？
300a+300b=300×120+300×60 =54 000.
√
课堂导入
2.下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2
(4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a
将（x-2y）看成一个整体
知识点 多项式的化简求值
例3 某学校组织七、八年级全体同学参观革命圣地西柏坡.七年级租用45座（不含司机座位，下同）大巴车x辆，60座大巴车y辆；八年级租用60座大巴车x辆，30座中巴车y辆.当每辆车恰好坐满时：（1）请用含x，y的代数式表示该学校七、八年级学生的总数；（2）当x=4，y=7时，该学校七、八年级共有多少名学生？
课堂导入
解：3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y=-5xy-4x2y.
知识点 多项式的化简求值
例2 求代数式5(x－2y)－3(x－2y)＋8(x－2y)－4(x－2y)的值，其中x＝ ，y＝ ．
解：原式=（5-3+8-4）（x-2y）=6（x-2y）.当x= ,y= 时，6（ x-2y ）=6×（ ）=-1.
解：（1）由题意可知七年级有学生(45x+60y)人，八年级有学生（60x+30y)名.所以，七、八年级学生的总数为45x+60y+60x+30y=105x+90y.
冀教版数学七年级上册4.2《合并同类项》教学设计
冀教版数学七年级上册4.2《合并同类项》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册4.2《合并同类项》是初中数学的基础知识，主要让学生掌握合并同类项的方法和技巧。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的运算、同类项的概念等基础知识上进行的。
通过本节课的学习，学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析初中的学生已经有了一定的数学基础，对于同类项的概念和有理数的运算规则已经有所了解。
但是，他们在理解和应用合并同类项方面可能会存在一些困难。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行引导，让学生能够更好地理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.让学生理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过对合并同类项的学习，培养学生的逻辑思维和归纳总结能力。
四. 教学重难点1.同类项的定义和识别。
2.合并同类项的法则和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来理解和掌握合并同类项的方法。
2.使用实例分析和讲解，让学生直观地理解同类项和合并同类项的概念。
3.通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备一些实际问题，用于引导学生应用合并同类项的方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“某班有男生20人，女生15人，请问这个班男生和女生的总数是多少？”引导学生思考和讨论如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示同类项的定义和合并同类项的法则。
讲解同类项的识别方法和合并同类项的步骤。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，给出一些具体的例子，让学生运用合并同类项的法则进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生总结合并同类项的法则，并进行讲解。
教师对学生的总结进行点评和指导。
5.拓展（10分钟）给出一些实际问题，让学生运用合并同类项的方法进行解决。
冀教版七年级数学上册教学设计 4.2 合并同类项
冀教版七年级数学上册教学设计 4.2合并同类项一. 教材分析冀教版七年级数学上册“合并同类项”这一节，是在学生已经掌握了整式的加减、同类项的概念等基础知识的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握合并同类项的方法和技巧，能够熟练地对整式进行简化。
教材通过具体的例子和练习题，引导学生发现同类项的性质，并运用这一性质进行整式的合并。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对同类项的概念和整式的加减有一定的了解。
但是，他们在合并同类项的操作过程中，可能会遇到一些困难，如对同类项的识别不准确、合并方法不清晰等。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和练习，引导学生正确识别同类项，明确合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握合并同类项的概念和方法，能够熟练地对整式进行合并。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主发现同类项的性质，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：合并同类项的方法和技巧。
2.难点：对同类项的识别和合并方法的运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过具体的例子和练习题，引导学生发现同类项的性质，自主总结合并同类项的方法。
2.合作学习法：学生分组进行讨论和实践，共同完成练习题，培养团队合作意识。
3.激励评价法：教师对学生的表现进行及时的反馈和评价，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示合并同类项的例子和练习题。
2.练习题：准备一些有关合并同类项的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，引导学生回顾同类项的概念和整式的加减，为新课的讲解做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些合并同类项的例子，让学生观察和思考，引导学生发现同类项的性质，并总结合并同类项的方法。
冀教版数学七年级上教学设计第四章 4-2 合并同类项 第2课时
温馨提示：4.2 合并同类项第2课时【教学目标】知识与技能：1．掌握多项式的求代数式的值的方法．2．能够通过求代数式的值解决生活中的一些实际问题．过程与方法：通过具体的生活情境，帮助学生积累数学活动经验．情感态度与价值观：培养学生的合作交流意识．【重点难点】重点：掌握多项式的求代数式的值的方法．难点：通过具体的生活情境，帮助学生积累数学活动经验．【教学过程】一、创设情境导入一：已知代数式5a 2－5a ＋4－3a 2＋6a －5.(1)将a ＝13直接代入代数式中求值． (2)先合并同类项，再将a ＝13代入求值．比较上面的两种解法，哪种方法更简单？通过上面的问题，既可以帮助学生回顾之前学习的代数式的值的知识，又可以在尝试计算的过程中，感受求多项式的值的时候先化简再求值带来的简便．导入二：某学校校园的总体规划图(单位：m)如图所示．(1)用代数式表示该校的土地面积是多少；(2)如果a ＝120，b ＝60，计算该校的土地面积是多少．改编前面课时的导入情境，学生通过观察、思考，亲身体会数学与生活的密切关系．二、探索归纳探究活动一多项式求值【例1】 (教材例2)当x ＝1，y ＝32时，求多项式3xy 2－5xy ＋0.5x 2y －3xy 2－4.5x 2y 的值．分析探讨：求这个多项式的值，我们可以采取两种方法：一是分别求这个多项式中各个单项式的值，再把各单项式的值分别相加；二是通过观察，这个多项式可以进行同类项合并，先合并同类项后再求值．【解析】3xy 2－5xy ＋0.5x 2y －3xy 2－4.5x 2y ＝－5xy －4x 2y.当x ＝1，y ＝32时， 原式＝－5×1×32 － 4×12×32 ＝ －272. 探究活动二多项式求值解决问题【例2】 (教材例3)某学校组织七、八年级全体同学参观革命老区西柏坡．七年级租用45座大巴车x 辆，60座大巴车y 辆；八年级租用60座大巴车x 辆，30座中巴车y 辆(以上三种车型，座位均不含司机).当每辆车恰好坐满时：(1)用含x ，y 的代数式表示该学校七、八年级学生人数．(2)当x ＝4，y ＝7时，该学校七、八年级共有多少学生？分析探讨：代数式本身并没有值，在特定的情境或条件下，某些字母的值确定的时候，我们就可以求出相应代数式的值．因此我们可以通过先列代数式再求值的方法，解决一些生活中的具体问题．【解析】(1)由题意可得七年级有学生(45x ＋60y)人，八年级有学生(60x ＋30y)人．所以七、八年级共有学生的人数为：45x ＋60y ＋60x ＋30y ＝105x ＋90y.(2)当x ＝4，y ＝7时，105x ＋90y ＝105×4＋90×7＝1 050.所以七、八年级共有1 050名学生．三、交流反思通过本节课的学习，你学到了哪些知识？(1)先合并同类项再求值，可以简化多项式的求值．(2)利用代数式求值解决实际问题，要注意数量单位的统一和取值的实际意义．四、检测反馈1．下列运算中，正确的是( )A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝12．三个连续奇数，设中间的数为2n＋1，则这三个数的和是( ) A．6n B．6n＋1C．6n＋2 D．6n＋33．当a＝1，b＝2时，多项式3ab2－2a2b－4ab2＋5a2b的值为________. 4．先合并同类项，再求值．(1)7x2－3x2－2x－2x2＋5＋6x，其中x＝－2；(2)4a2b＋4ab2－3a2b－2ab2，其中a＝1，b＝－2.5．国庆长假里，小华和爸爸、妈妈一家三口去旅游，甲旅行社说：“大人买全票，小孩半价优惠”．乙旅行社说：“大人、小孩全部按票价的八折优惠”．若原票价为α元，则小华家选择哪个旅行社合算？请说出理由．五、布置作业必做题P132习题A组 1，2题；B组1，2题．选做题1．求下列各式的值．(1)3x －4x 2＋7－3x ＋2x 2＋6，其中x ＝2；(2)－32 x ＋13 y －56x ＋8，其中x ＝－8，y ＝9. 2．李华老师给学生出了一道题：当a ＝0.35，b ＝－0.28时，求7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3ba 2－10a 3＋3的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件a ＝0.35，b ＝－0.28是多余的”．王光说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的”．你认为他们谁说的有道理？为什么？六、板书设计 第2课时一、多项式求值 三、交流反思例1.…… ……二、多项式求值解决问题 布置作业例2.……七、教学反思通过比较，帮助学生认识到通常合并同类项后再求值的方法的简便，同时注意引导学生规范解答习题．在例题的处理过程中，注意点拨学生容易出错的地方．课堂教学内容较少，学生对问题比较容易理解，忽略了在方法上指导学生进行阶段性总结．关闭Word 文档返回原板块。
冀教版七年级数学上册教案 4.2 合并同类项
4.2合并同类项
【教学目标】
1.通过对具体情境中的问题的分析，
探索同一个量的不同表现形式，
体会合并同类项的合理性和可行性，
了解同类项的概念，能识别同类项.
2.能运用分配律说明合并同类项的法则的正确性.能熟练运用合并同类项的法则合并同类项.
3.能运用合并同类项化简多项式，
并根据所给字母的值，求多项式的值.
【重点难点】
重点：理解同类项的概念并正确合并同类项.
难点：找出同类项并正确的合并.
师：请同学们思考下列问题：
(1)两个桥共用积木多少块？你有几种算法？
(2)你能用代数式表示“桥1”的体积吗？“桥
(3)你能用几种方法表示两个桥的体积之和？学生思考，
【教学小结】
【板书设计】
4.2合并同类项
1.同类项的定义
2.合并同类项法则。
冀教版七年级数学上册《合并同类项》说课稿
冀教版七年级数学上册《合并同类项》说课稿《冀教版七年级数学上册〈合并同类项〉说课稿》尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是冀教版七年级数学上册《合并同类项》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“合并同类项”是冀教版七年级数学上册第二章整式加减中的重要内容。
它建立在单项式、多项式的基础之上，为后续学习整式的加减运算、解方程等知识奠定了基础。
本节课主要让学生理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能熟练地进行合并同类项的运算。
通过本节课的学习，学生将进一步体会数学中的化归思想，提高运算能力和逻辑思维能力。
二、学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的运算和单项式、多项式的相关知识，具备了一定的抽象思维能力和归纳能力。
但他们对于抽象的数学概念理解起来可能会有一定的困难，在运算中也容易出现错误。
同时，这个阶段的学生好奇心强，喜欢动手操作和小组合作，因此在教学中可以通过创设情境、引导探究、小组合作等方式来激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解同类项的概念，能识别同类项。
（2）掌握合并同类项的法则，并能熟练地进行合并同类项的运算。
2、过程与方法目标（1）通过观察、类比、归纳等活动，培养学生的观察能力、思维能力和归纳能力。
（2）通过小组合作、交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究和合作交流中感受数学的乐趣，增强学习数学的自信心。
（2）培养学生严谨的学习态度和科学的思维方法。
四、教学重难点1、教学重点（1）理解同类项的概念。
（2）掌握合并同类项的法则，并能正确地进行合并同类项的运算。
2、教学难点（1）准确识别同类项。
（2）合并同类项时系数的计算和符号的处理。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标，突破教学重难点，我采用了以下教学方法：（1）情境教学法：通过创设生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动思考。
冀教版七年级数学上册教学设计 4.2 合并同类项
冀教版七年级数学上册教学设计 4.2合并同类项一. 教材分析冀教版七年级数学上册“合并同类项”这一节，主要让学生掌握合并同类项的法则，学会如何将多项式中的同类项合并。
这是代数学习中的一个重要概念，也是后续学习更复杂代数式的基础。
通过这一节的学习，学生能够理解同类项的定义，掌握合并同类项的方法，并能够灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数的基本概念，对多项式、单项式有了初步的认识。
但是，他们对合并同类项的理解可能还停留在表面，不能很好地运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的例子来帮助他们理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解同类项的定义，掌握合并同类项的法则，能够正确地合并多项式中的同类项。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习代数的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：同类项的定义，合并同类项的法则。
2.难点：如何将多项式中的同类项准确地合并。
五. 教学方法采用问题驱动法、讨论法、案例分析法等，引导学生主动探索，合作交流，提高他们解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些典型的例题和练习题，以便在教学中进行实际操作。
2.准备一些关于合并同类项的图片或动画，以帮助学生形象地理解同类项的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生回顾单项式和多项式的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍同类项的定义，并用图片或动画展示同类项的概念。
让学生观察、思考，并尝试解释同类项的特点。
3.操练（10分钟）给学生发放练习题，让他们根据同类项的定义，将多项式中的同类项进行合并。
教师在这个过程中要进行巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些典型的例题，让学生进一步巩固合并同类项的法则。
教师可以引导学生进行小组讨论，分享各自的解题方法。
七年级上册数学冀教版【教案】4.2 合并同类项
第1课时合并同类项课时目标1.在实际情景中认识同类项,体会同类项的意义.2.通过对具体情境中的问题的分析,探索同一个量的不同表现形式,体会合并同类项的合理性和可行性,进一步发展符号感.3.能熟练运用合并同类项的法则合并同类项.学习重点同类项的概念、合并同类项的法则及应用.学习难点能正确判断同类项,并且能准确地合并同类项.课时活动设计情境引入小亮用如图所示的Ⅰ型和Ⅱ型两种不同类型的积木块搭成了图1和图2两个不同形状的“桥”.图1 图2思考以下三个问题:问题1:两个“桥”共用积木多少块?解:两个“桥”共用积木8块.问题2:你能用代数式表示“桥1”的体积吗?“桥2”的体积呢?解:“桥1”的体积为2a3+a2b;“桥2”的体积为3a3+2a2b.问题3:你能用几种方法表示这两个“桥”的体积之和?学生思考交流,教师引导学生从多个角度给出答案.小明的方法:先计算出“桥1”的体积为2a3+a2b,再计算出“桥2”的体积为3a3+2a2b,所以,两个“桥”的体积之和为2a3+a2b+3a3+2a2b.小红的方法:将两个“桥”看成由5个Ⅰ型积木和3个Ⅱ型积木组成的一个整体,所以,两个“桥”的体积之和为5a3+3a2b.设计意图:从实际问题引入新课,让学生感受到数学就在自己身边,激发学生的学习兴趣,为后续学习作好准备和铺垫.探究新知探究1同类项的概念根据教学活动1中的问题3可知,虽然小明和小红所得结果的形式不同,但是这两个多项式表示的都是这两个“桥”的体积之和.因此有2a3+a2b+3a3+2a2b=5a3+3a2b.思考:等式的左边中,2a3与3a3,a2b与2a2b,比较这两组中的字母和相同字母的指数有什么相同点?学生回答:这两组中的字母相同,且相同字母的指数也相同.思考:观察等式的左边和右边有什么联系呢?学生回答:从等式的左边到右边,就是将2a3与3a3,a2b与2a2b分别“合并”在一起的结果,而2a3与3a3,a2b与2a2b除系数不同外,所含字母及相同字母的指数都是相同的.教师总结归纳同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项(两相同),叫作同类项.几个常数项也是同类项.探究2合并同类项请观察下面图示中的式子:思考:1.在多项式中,具备什么条件的项可以合并?合并前后各项的系数、次数,以及所含的字母有什么变化?2.把多项式中的几个同类项合并成一项时,实际运用了什么运算律? 学生思考,与同学讨论给出答案,最后教师引导学生得出合并同类项的概念及法则.合并同类项:在多项式中,几个同类项合并成一项,这个合并的过程,叫作合并同类项.法则:在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变. 合并同类项,就是利用加法交换律、加法结合律以及乘法对加法的分配律进行加法运算.设计意图:通过独立思考、讨论交流等方法归纳出合并同类项的法则,充分发挥学生的主体作用,让学生从自己的视角去观察、归纳,同时亲自体验知识获得的过程,享受成功的喜悦.典例精讲例1 判断下列各组中的两项是不是同类项?请说明理由. (1)3xy 3与4y 3z ;(2)3xy 3与4x 3y ;(3)13a 3b 3与-3a 3b 3;(4)12a 2b 3与-3b 3a 2. 解:(1)不是,因为所含字母不同. (2)不是,因为相同字母的指数不同.(3)是,满足同类项的定义,同类项与系数无关. (4)是,满足同类项的定义,同类项与字母顺序无关. 教师引导学生总结:关于同类项的两个相同和两个无关: 两个相同:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同; 两个无关:与系数无关,与字母的排列顺序无关. 例2 合并同类项: (1)4ab 2-ab -6ab 2; (2)2x 2y -5x 2y +23x 2y +5xy 2; (3)3a 2b -4ab 2-4+5a 2b +2ab 2+7; (4)xy +5y 2-3+4xy -5y 2.解:(1)4ab 2-ab -6ab 2=(4-6)ab 2-ab =-2ab 2-ab.(2)2x 2y -5x 2y +23x 2y +5xy 2=(2−5+23)x 2y +5xy 2=-73x 2y +5xy 2.(3)3a 2b -4ab 2-4+5a 2b +2ab 2+7=(3+5)a 2b +(-4+2)ab 2-4+7=8a 2b -2ab 2+3. (4)xy +5y 2-3+4xy -5y 2=(1+4)xy +(5-5)y 2-3=5xy -3.教师引导学生总结:合并同类项的一般步骤,即(1)找同类项;(2)合并同类项. 设计意图:加强学生对同类项概念的理解,及对合并同类项法则的应用,培养学生的应用意识.巩固训练1.若-x 3y a 与x b y 可以合并,则a +b 的值为 4 .2.若等式2a 3+□=3a 3成立,则“□”填写的单项式是 a 3 .3.合并同类项: (1)3a +2b -5a -b ;(2)2m 2n -5mn +2mn +2m 2n -1; (3)14x 2-53x 2+16x.解:(1)3a +2b -5a -b =(3-5)a +(2-1)b =-2a +b.(2)2m 2n -5mn +2mn +2m 2n -1=(2+2)m 2n +(-5+2)mn -1=4m 2n -3mn -1. (3)14x 2-53x 2+16x =(14-53)x 2+16x =-1712x 2+16x.设计意图:通过对题目的辨析,不仅强化了对同类项概念的理解,而且巩固了学生对合并同类项法则的应用.课堂小结1.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.另外,所有的常数项都是同类项.2.合并同类项的法则:在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变.3.合并同类项的一般步骤,即(1)找同类项;(2)合并同类项.设计意图:通过小结,培养学生归纳概括的能力和语言表达能力,培养学生及时总结的良好学习习惯.课堂8分钟.1.教材第140,141页习题A组第1,2,3,4题,B组第5,6题.2.作业.教学反思第2课时合并同类项的应用课时目标1.通过对直接代入求值与化简求值的比较,体会化简求值的简便.2.进一步掌握合并同类项的法则,正确进行化简后再求代数式的值的计算.3.在亲身体会化简求值的过程中培养学生的计算能力.4.能运用合并同类项解决一些简单的实际问题.学习重点化简多项式后求值.学习难点合并同类项的应用. 课时活动设计复习引入 1.什么是同类项?2.合并同类项的法则是什么?如果给出字母的一个值,那么如何求这个式子的值呢?如何求比较简单呢? 设计意图:回顾上节所学知识,引出本节所学内容,激发学生的探索兴趣,为本节课的学习内容作铺垫.探究新知当a =13时,求多项式5a 2-5a +4-3a 2+6a -5的值. 让学生思考、讨论,教师引导学生给出两种解法. 方法一 解:当a =13时, 原式=5×(13)2-5×13+4-3×(13)2+6×13-5=5×19-5×13+4-3×19+6×13-5 =59-53+4-13+2-5=-49.方法二解:原式=2a 2+a -1. 当a =13时, 原式=2×(13)2+13-1 =29+13-1=-49.提问:观察上面两种解法,哪种方法更简单?学生交流讨论,教师最后引导学生得出结论:在通常情况下,先化简、再求值的方法比较简单.设计意图:通过上面的问题,既可以帮助学生回顾之前学习的代数式的值的知识,又可以在尝试计算的过程中,感受求多项式的值的时候先化简再求值带来的简便.典例精讲例1 当x =1,y =32时,求多项式3xy 2-5xy +0.5x 2y -3xy 2-4.5x 2y 的值. 解:3xy 2-5xy +0.5x 2y -3xy 2-4.5x 2y =(3-3)xy 2-5xy +(0.5-4.5)x 2y =-5xy -4x 2y.当x =1,y =32时,原式=-5×1×32-4×12×32=-272.教师引导学生总结出多项式化简求值的一般步骤:例2 某学校组织七、八年级全体同学参观革命圣地西柏坡.七年级租用45座(不含司机座位,下同)大巴车x 辆,60座大巴车y 辆;八年级租用60座大巴车x 辆,30座中巴车y 辆.当每辆车恰好坐满时:(1)请用含x ,y 的代数式表示该校七、八年级学生的总数. (2)当x =4,y =7时,该校七、八年级共有多少名学生?解:(1)由题意可知,七年级有学生(45x +60y )名,八年级有学生(60x +30y )名. 所以,七、八年级学生的总数为45x +60y +60x +30y =105x +90y.(2)当x =4,y =7时,105x +90y =105×4+90×7=1 050. 所以,七、八年级共有1 050名学生.设计意图:让学生感受先合并同类项化简再求值在生活中的应用.巩固训练1.合并同类项:x 3-x 2y +xy 2+x 2y -xy 2+y 3. 解:原式=x 3+(-1+1)x 2y +(1-1)xy 2+y 3=x 3+y 3.2.当a =-2时,求4a +3a 3-6a -2a 3+13的值. 解:原式=(4-6)a +(3-2)a 3+13=-2a +a 3+13. 当a =-2时,原式=4+(-8)+13=9.3.某公园门票的成人票价是40元,儿童票价是20元,甲旅行团有a 名成人和b 名儿童,乙旅行团的成人人数是甲旅行团的32,儿童人数是甲旅行团的34,两旅行团的门票费用共为多少元?若a =20,b =10,则两旅行团的门票费用为多少元?解:根据题意,得两旅行团的门票费用共为(40a +20b )+(40×32a +20×34b )=40a +20b +60a +15b =100a +35b (元).当a =20,b =10时,原式=100×20+35×10=2 000+350=2 350.答:两旅行团的门票费用共为(100a +35b )元,当a =20,b =10时,两旅行团的门票费用为2 350元.设计意图:加强学生对合并同类项的化简,通过利用已学知识解决问题,强化学生应用数学的意识.拓展应用1.已知5ab -a 2+2a 2-7ab -6a 2=ma 2+nab.求m +n 的值.解:由题可知,5ab -a 2+2a 2-7ab -6a 2=(-1+2-6)a 2+(5-7)ab =-5a 2-2ab ,所以m =-5,n =-2.所以m +n =-5+(-2)=-7.2.已知x+y=1,求3(x+y)2-7(x+y)+8(x+y)2+14(x+y)的值.解:原式=11(x+y)2+7(x+y).因为x+y=1,所以原式=11×12+7×1=18.设计意图:通过对题目的辨析,巩固合并同类项的一般步骤,及体会整体思想在数学中的运用.课堂小结1.当多项式中有同类项时,一般先化简,再求值,会比较简单.2.在解决实际问题时,我们常常需要列代数式,这时我们应首先把其中的一个量或几个量用字母表示,这是运用数学解决实际问题的一个重要策略.3.运用数学中的整体思想,把某个多项式看成一个整体,并进行合并.设计意图:通过小结,培养学生归纳概括的能力和语言表达能力,培养学生及时总结的良好学习习惯.课堂8分钟.1.教材第144页习题A组第1,2题,B组第3,4题,C组第5题.2.作业.教学反思。
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6．2 合并同类项（第2课时）
教学目标:
知识与技能:
1．掌握合并同类项的法则，正确进行合并同类项；
2．正确进行化简后再求代数式的值的计算。
过程与方法: 通过对比体会化简求值较为简便。
情感态度与价值观: 在亲身体会化简求值的过程中培养学生的思维能力。
教学重点:合并同类项及化简求值。
教学难点：合并同类项及化简求值。
教具: 电脑，实物展示台。
教材分析: 在学习了同类项、合并同类项的概念以及正确进行合并同类项的方法后，借助本节内容进一步巩固合并同类项的知识；提高学生的运算技能和技巧。
并在此基础上引入代数式求值，使学生亲身感悟求值时先化简可以使计算更简单。
通过本节的学习，使学生的思维方法和解题策略在自身的实践中得到升华。
教学方法: 讲练结合法
教学过程
附：板书设计
引导，改变了传统的教学模式，使学生真正成了课堂学习的主人。
让学生在“做中学”，经过学生的亲身体会，使他们感悟到代数式求值时，一般应先化简再求值。
这样计算简单。
学生的思维方法、解题策略在自身的实践中得到了升华。