宁波市2018学年第一学期期末考试
2018-2019学年浙江省宁波市北仑区七年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年浙江省宁波市北仑区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)2019的相反数是()A .B .﹣2019C .D .20192.(3分)据报道,北仑滨海万人沙滩规划面积约32万平方米,数字32万用科学记数法表示为()A .32×104B .3.2×104C .3.2×105D .0.32×1063.(3分)下列运算正确的是()A .﹣3+2=﹣5B .±3C .﹣|﹣1|=1D .(﹣2)3=﹣84.(3分)在,0.2,,π,1.010010001……(每两个1之间依次增加一个0)中,无理数的个数是()A .1个B .2个C .3个D .4个5.(3分)已知2x 5y 2和﹣x m+2y 2是同类项,则m 的值为()A .3B .4C .5D .66.(3分)关于x 的方程kx =2x+6与2x ﹣1=3的解相同,则k 的值为()A .3B .4C .5D .67.(3分)《九章算术》中记载一问题如下:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”意思是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱,问人数、物价各多少?设有x 人,依题意列方程得()A .8x+3=7x ﹣4B .8x ﹣3=7x+4C .8x+3=7x+4D .8x ﹣3=7x ﹣48.(3分)如图,OA 方向是北偏西40°方向,OB 平分∠AOC ,则∠BOC 的度数为()A.50°B.55°C.60°D.65°9.(3分)利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为a×23+b×22+c ×21+d×20,如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是()A.B.C.D.10.(3分)如图,在线段AB上有C、D两点,CD长度为1cm,AB长为整数,则以A、B、C、D为端点的所有线段长度和不可能为()A.21cm B.22cm C.25cm D.31cm二、填空题(每小题3分,共24分)11.(3分)如果把向东走2米记为+2米,则向西走3米表示为米.12.(3分)单项式的系数为.13.(3分)36的平方根是.14.(3分)若a﹣2b=3,则3a﹣6b﹣2=.15.(3分)如图,线段AB=16cm,C是AB上一点,且AC=10cm,O是AB中点,则线段OC的长度为cm.16.(3分)如图,在长方形ABCD 中,∠2比∠1大41°,则∠AEB 的度数为(用度分秒形式表示)17.(3分)数轴上从左到右依次有A 、B 、C 三点表示的数分别为a 、b 、,其中b 为整数,且满足|a+3|+|b ﹣2|=b ﹣2,则b ﹣a =.18.(3分)“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出,在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”,如图1,计算47×51,将乘数47计入上行,乘数51计入右行,然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字,将结果计入相应的格子中,最后按斜行加起来,得2397,图2用“格子乘法”表示两个两位数相乘,则a 的值为.三、解答题(共46分)19.(6分)计算:(1)()×12;(2)﹣32.20.(6分)(1)化简:3x 2﹣5x 2+6x 2.(2)先化简,后求值:2(a 2﹣ab ﹣3.5)﹣(a 2﹣4ab ﹣9),其中a =﹣5,b.21.(6分)解下列方程:(1)5(x ﹣2)=2x ﹣4;(2).22.(5分)如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D ,按要求作图并回答问题.(1)作直线AC,射线AD;(2)作∠DAC的角平分线;(3)在直线AC上找一点P,使P点到B、D两点的距离和最小,并说明理由.23.(5分)如图,直线AB和CD相交于点O,CD⊥OE,OF平分∠AOE,∠COF=26°,求∠EOF,∠BOD的度数.24.(5分)观察以下图案和算式,解答问题:(1)1+3+5+7+9=;(2)1+3+5+7+9+…+19=;(3)请猜想1+3+5+7+……+(2n﹣1)=;(4)求和号是数学中常用的符号,用表示,例如,其中n=2是下标,5是上标,3n+1是代数式,表示n取2到5的连续整数,然后分别代入代数式求和,即:3×2+1+3×3+1+3×4+1+3×5+1=46请求出的值,要求写出计算过程,可利用第(2)(3)题结论.25.(6分)为倡导绿色出行推广节能减排,国家越来越重视新能源汽车的发展,到2020年宁波市将建成不少于5万个新能源汽车充电桩,现有一充电桩具体收费标准如下:充电时长0~4小时(含4小时)每小时收费3元,充电时长超过4小时,超过部分每小时收费2元.(1)若小明妈妈在该充电桩充电3小时,则需支付费用元;若小明妈妈在该充电桩充电6小时,则需支付费用元.(2)若小明妈妈在该充电桩充电x小时(x>4),则需要支付费用(用含x的代数式表示).(3)若某星期小明妈妈周二和周五在该充电桩连续充电共10小时(周五充电时长超过周二充电时长),共支付费用27元,则小明妈妈周二和周五各充电多少小时?26.(7分)如果两个角的差的绝对值等于60°,就称这两个角互为友好角,例如:∠l=100°,∠2=40°,|∠1﹣∠2|=60°,则∠1和∠2互为友好角(本题中所有角都指大于0°且小于180°的角),将两块直角三角板如图1摆放在直线EF上,其中∠AOB=∠COD=60°,保持三角板ODC不动,将三角板AOB绕O点以每秒2°的速度顺时针旋转,旋转时间为t秒.(1)如图2,当AO在直线CO左侧时,①与∠BOE互为友好角的是,与∠BOC互为友好角的是,②当t=时,∠BOE与∠AOD互为友好角;(2)若在三角板AOB开始旋转的同时,另一块三角板COD也绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转,当OC旋转至射线OE上时两三角板同时停止,当t为何值时,∠BOC与∠DOF互为友好角(自行画图分析).2018-2019学年浙江省宁波市北仑区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)2019的相反数是()A.B.﹣2019C.D.2019【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.【解答】解:2019的相反数是﹣2019.故选:B.【点评】此题主要考查了相反数,正确把握定义是解题关键.2.(3分)据报道,北仑滨海万人沙滩规划面积约32万平方米,数字32万用科学记数法表示为()A.32×104B.3.2×104C.3.2×105D.0.32×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:数字32万用科学记数法表示为 3.2×105.故选:C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.(3分)下列运算正确的是()A.﹣3+2=﹣5B.±3C.﹣|﹣1|=1D.(﹣2)3=﹣8【分析】根据有理数的加法、算术平方根、绝对值、有理数乘方计算判断即可.【解答】解:A、﹣3+2=﹣1,错误;B、3,错误;C、﹣|﹣1|=﹣1,错误;D、(﹣2)3=﹣8,正确;故选:D.【点评】此题考查有理数的加法、算术平方根、绝对值、有理数乘方,关键是根据有理数的加法、算术平方根、绝对值、有理数乘方解答.4.(3分)在,0.2,,π,1.010010001……(每两个1之间依次增加一个0)中,无理数的个数是()A .1个B .2个C .3个D .4个【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解:在所列实数中,无理数有,π,1.010010001……(每两个1之间依次增加一个0)这3个,故选:C .【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.5.(3分)已知2x 5y 2和﹣x m+2y 2是同类项,则m 的值为()A .3B .4C .5D .6【分析】根据同类项的定义即可求出答案.【解答】解:由题意可知:m+2=5,∴m =3,故选:A .【点评】本题考查同类项,解题的关键是熟练运用同类项的定义,本题属于基础题型.6.(3分)关于x 的方程kx =2x+6与2x ﹣1=3的解相同,则k 的值为()A .3B .4C .5D .6【分析】求出第二个方程的解,代入第一个方程计算即可求出k 的值.【解答】解:方程2x ﹣1=3,解得:x =2,把x =2代入kx =2x+6得:2k =10,解得:k =5,故选:C .【点评】此题考查了同解方程,同解方程即为能使方程左右两边相等的未知数的值.7.(3分)《九章算术》中记载一问题如下:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”意思是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱,问人数、物价各多少?设有x人,依题意列方程得()A.8x+3=7x﹣4B.8x﹣3=7x+4C.8x+3=7x+4D.8x﹣3=7x﹣4【分析】设有x人,根据该物品价格不变,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【解答】解:设有x人,根据题意得:8x﹣3=7x+4.故选:B.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.8.(3分)如图,OA方向是北偏西40°方向,OB平分∠AOC,则∠BOC的度数为()A.50°B.55°C.60°D.65°【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【解答】解:∵OA方向是北偏西40°方向,∴∠AOC=40°+90°=130°,∵OB平分∠AOC,∴∠BOC∠AOC=65°,故选:D.【点评】本题考查方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识,解题的关键是理解方向角的概念,学会用方向角描述位置,属于中考常考题型.9.(3分)利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为a×23+b×22+c ×21+d×20,如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是()A .B .C .D .【分析】根据规定的运算法则分别计算出每个选项第一行的数即可作出判断.【解答】解:A 、第一行数字从左到右依次为1、0、1、0,序号为1×23+0×22+1×21+0×20=10,不符合题意;B 、第一行数字从左到右依次为0,1,1,0,序号为0×23+1×22+1×21+0×20=6,符合题意;C 、第一行数字从左到右依次为1,0,0,1,序号为1×23+0×22+0×21+1×20=9,不符合题意;D 、第一行数字从左到右依次为0,1,1,1,序号为0×23+1×22+1×21+1×20=7,不符合题意;故选:B .【点评】本题主要考查图形的变化类,解题的关键是根据题意弄清题干规定的运算规则,并将图形的变化问题转化为数字问题.10.(3分)如图,在线段AB 上有C 、D 两点,CD 长度为1cm ,AB 长为整数,则以A 、B 、C 、D 为端点的所有线段长度和不可能为()A .21cmB .22cmC .25cmD .31cm【分析】根据数轴和题意可知,所有线段的长度之和是AC+CD +DB +AD+CB+AB ,然后根据CD =1,线段AB 的长度是一个正整数,可以解答本题.【解答】解:由题意可得,图中以A,B,C,D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是:AC+CD+DB+AD+CB+AB=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB=AB+AB+CD+AB=3AB+CD,∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和为长度为3的倍数多1,∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和不可能为21.故选:A.【点评】本题考查两点间的距离,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.二、填空题(每小题3分,共24分)11.(3分)如果把向东走2米记为+2米,则向西走3米表示为﹣3米.【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,向东记正负,可得向西的表示方法.【解答】解:∵向东走2米记为+2米,∴向西走3米可记为﹣3米,故答案为:﹣3.【点评】本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义.12.(3分)单项式的系数为.【分析】根据单项式系数的定义即可求解.【解答】解:单项式的系数为,故答案为:.【点评】本题考查了单项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数.13.(3分)36的平方根是±6.【分析】根据平方根的定义求解即可.【解答】解:36的平方根是±6,故答案为:±6.【点评】本题考查了平方根的定义,解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个,且互为相反数.14.(3分)若a﹣2b=3,则3a﹣6b﹣2=7.【分析】将a﹣2b的值代入原式=3(a﹣2b)﹣2,计算可得.【解答】解:当a﹣2b=3时,原式=3(a﹣2b)﹣2=3×3﹣2=9﹣2=7,故答案为:7.【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,将所求式子适当的变形是解本题的关键.15.(3分)如图,线段AB=16cm,C是AB上一点,且AC=10cm,O是AB中点,则线段OC的长度为2cm.【分析】根据线段的和差关系进行行解答即可.【解答】解:OC=AC﹣AO=AC AB,又∵AC=10cm,AB=16cm,∴OC=2cm;故线段OC的长度是2cm或18cm.故答案为:2【点评】此题主要考查了两点间的距离,理清题意是解答本题的关键.16.(3分)如图,在长方形ABCD中,∠2比∠1大41°,则∠AEB的度数为65°30′(用度分秒形式表示)【分析】由题意可得∠2+∠1=90°,且∠2﹣∠1=41°,可求∠AEB=∠2=65°30′.【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠DAB=90°,AD∥BC∴∠2+∠1=90°,且∠2﹣∠1=41°,∴∠2=65°30′∵AD∥BC∴∠AEB=∠2=65°30′故答案为:65°30′【点评】本题考查了矩形的性质,利用方程的思想求∠2的度数是本题的关键.17.(3分)数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b、,其中b为整数,且满足|a+3|+|b﹣2|=b﹣2,则b﹣a=5或6.【分析】根据绝对值的和是非负数,先确定b的值,再化简|a+3|+|b﹣2|=b﹣2,求出a 的值,计算b﹣a.【解答】解:因为|a+3|+|b﹣2|≥0,所以b﹣2≥0,即b≥2.∵|a+3|+|b﹣2|=b﹣2,∴|a+3|+b﹣2=b﹣2,即|a+3|=0,∴a=﹣3由于2≤b<,且b是整数,所以b=2或3.当b=2时,b﹣a=2﹣(﹣3)=5,当b=3时,b﹣a=3﹣(﹣3)=6.故答案为:5或6【点评】本题考查了绝对值的化简、实数和数轴、绝对值的和等知识点.确定b的取值范围和a、b的值是解决本题的关键.18.(3分)“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出,在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”,如图1,计算47×51,将乘数47计入上行,乘数51计入右行,然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字,将结果计入相应的格子中,最后按斜行加起来,得2397,图2用“格子乘法”表示两个两位数相乘,则a的值为3.【分析】设4a的十位数字是m,个位数字是n,列出符合条件的方程组即可求解;【解答】解:如图,设4a 的十位数字是m ,个位数字是n ,∴,∴a =3,故答案为3;【点评】本题考查新定义,三元一次方程组;能够理解新定义,4a 的结果用各位数字正确表示出来是解题的关键.三、解答题(共46分)19.(6分)计算:(1)()×12;(2)﹣32.【分析】(1)根据实数的运算法则即可求出答案.(2)根据实数的运算法则即可求出答案.【解答】解:(1)原式=8+9﹣6=11;(2)原式=﹣9+4+1+3=﹣1.【点评】本题考查实数的运算,解题的关键是熟练运用实数的运算法则,本题属于基础题型.20.(6分)(1)化简:3x 2﹣5x 2+6x 2.(2)先化简,后求值:2(a 2﹣ab ﹣3.5)﹣(a 2﹣4ab ﹣9),其中a =﹣5,b.【分析】(1)合并同类项即可得到结论;(2)原式利用去括号法则去括号后,合并得到最简结果,将a与b的值代入计算,即可求出值.【解答】解:(1)3x2﹣5x2+6x2=(3﹣5+6)x2=4x2;(2)2(a2﹣ab﹣3.5)﹣(a2﹣4ab﹣9)=2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9=a2+2ab+2,当a=﹣5,b时,原式=25﹣15+2=12.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.(6分)解下列方程:(1)5(x﹣2)=2x﹣4;(2).【分析】(1)依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得;(2)依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【解答】解:(1)5x﹣10=2x﹣4,5x﹣2x=10﹣4,3x=6,x=2;(2)4(2x﹣1)=3(x+2)﹣12,8x﹣4=3x+6﹣12,8x﹣3x=6﹣12+4,5x=﹣2,x.【点评】本题主要考查解一元一次方程,解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.22.(5分)如图,平面上有四个点A、B、C、D,按要求作图并回答问题.(1)作直线AC,射线AD;(2)作∠DAC的角平分线;(3)在直线AC上找一点P,使P点到B、D两点的距离和最小,并说明理由.【分析】(1)利用直线、射线的概念求解可得;(2)利用作一个角等于已知角的尺规作图可得;(3)利用“两点直线的所有连线中,线段最短”作图可得.【解答】解:(1)如图所示,直线AC和射线AD即为所求;(2)如图所示,射线AE即为所求;(3)如图所示,点P即为所求,∵两点直线的所有连线中,线段最短,且点P在AC上,∴P点到B、D两点的距离和最小.【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图,解题的关键是掌握直线、射线的概念及作一个角等于已知角的尺规作图和两点直线的所有连线中线段最短.23.(5分)如图,直线AB和CD相交于点O,CD⊥OE,OF平分∠AOE,∠COF=26°,求∠EOF,∠BOD的度数.【分析】根据垂直的定义得到∠COE=90°,根据余角的定义得到∠COF=26°,由角的和差求出∠EOF的度数,利用角平分线的性质得出∠AOF的度数,进而得出∠BOD的度数,即可得出答案.【解答】解:∵CD⊥OE,∴∠COE=90°,∵∠COF=26°,∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=90°﹣26°=64°,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠EOF=64°,∴∠AOC=∠AOF﹣∠COF=38°∵∠BOD=∠AOC=38°.【点评】此题主要考查了垂线,角平分线的性质以及邻补角的定义,正确利用角平分线的性质分析是解题关键.24.(5分)观察以下图案和算式,解答问题:(1)1+3+5+7+9=25;(2)1+3+5+7+9+…+19=100;(3)请猜想1+3+5+7+……+(2n﹣1)=n2;(4)求和号是数学中常用的符号,用表示,例如,其中n=2是下标,5是上标,3n+1是代数式,表示n取2到5的连续整数,然后分别代入代数式求和,即:3×2+1+3×3+1+3×4+1+3×5+1=46请求出的值,要求写出计算过程,可利用第(2)(3)题结论.【分析】(1)根据连续n个奇数的和等于n2即可得;(2)利用所得规律计算可得;(3)利用(1)中所得规律计算可得;(4)由21+23+25+……+47+49=(1+3+5+……+47+49)﹣(1+3+5+……+19),利用所得规律计算可得.【解答】解:(1)1+3+5+7+9=52=25,故答案为:25;(2)1+3+5+7+9+…+19=102=100,故答案为:100;(3)1+3+5+7+……+(2n﹣1)=n2,故答案为:n2;(4)21+23+25+……+47+49=(1+3+5+......+47+49)﹣(1+3+5+ (19)=252﹣102=525.【点评】本题主要考查数字的变化类,解题的关键是掌握连续n个奇数的和等于n2的规律.25.(6分)为倡导绿色出行推广节能减排,国家越来越重视新能源汽车的发展,到2020年宁波市将建成不少于5万个新能源汽车充电桩,现有一充电桩具体收费标准如下:充电时长0~4小时(含4小时)每小时收费3元,充电时长超过4小时,超过部分每小时收费2元.(1)若小明妈妈在该充电桩充电3小时,则需支付费用9元;若小明妈妈在该充电桩充电6小时,则需支付费用16元.(2)若小明妈妈在该充电桩充电x小时(x>4),则需要支付费用(2x+4)元(用含x的代数式表示).(3)若某星期小明妈妈周二和周五在该充电桩连续充电共10小时(周五充电时长超过周二充电时长),共支付费用27元,则小明妈妈周二和周五各充电多少小时?【分析】(1)根据充电桩的收费标准,可求出当使用时间为3小时及6小时时需支付的费用;(2)根据需支付费用=3×4+2×超出4小时的时间,即可得出结论;(3)设周二充电m小时,则周五充电(10﹣m)小时,分0<m≤4及m>4两种情况找出关于m的一元一次方程,解之即可得出结论.【解答】解:(1)3×3=9(元),3×4+2×(6﹣4)=16(元).故答案为:9;16.(2)依题意,得:需要支付费用为3×4+2(x﹣4)=2x+4(元).故答案为:(2x+4)元.(3)设周二充电m小时,则周五充电(10﹣m)小时,∵周二和周五共充电10小时,周五充电时长超过周二充电时长,∴周五充电时长超过4小时.当0<m≤4时,有3m+2(10﹣m)+4=27,解得:m=3,∴10﹣m=7;当m>4时,有2m+4+2(10﹣m)+4=27,即28=27(舍).答:周二充电3小时,周五充电7小时.【点评】本题考查了一元一次方程的应用、有理数的混合运算以及列代数式,解题的关键是:(1)根据收费标准,列式计算;(2)根据数量关系,列出代数式;(3)分0<m≤4及m>4两种情况列出关于m的一元一次方程.26.(7分)如果两个角的差的绝对值等于60°,就称这两个角互为友好角,例如:∠l=100°,∠2=40°,|∠1﹣∠2|=60°,则∠1和∠2互为友好角(本题中所有角都指大于0°且小于180°的角),将两块直角三角板如图1摆放在直线EF上,其中∠AOB=∠COD=60°,保持三角板ODC不动,将三角板AOB绕O点以每秒2°的速度顺时针旋转,旋转时间为t秒.(1)如图2,当AO在直线CO左侧时,①与∠BOE互为友好角的是∠AOE,与∠BOC互为友好角的是∠BOD或∠AOC,②当t=15s时,∠BOE与∠AOD互为友好角;(2)若在三角板AOB开始旋转的同时,另一块三角板COD也绕点O以每秒3°的速度逆时针旋转,当OC旋转至射线OE上时两三角板同时停止,当t为何值时,∠BOC与∠DOF互为友好角(自行画图分析).【分析】(1)当AO在直线CO左侧时,∠BOE<60°,所以互为友好角应该是∠BOE+60°=∠AOE,与∠BOC互为友好角的可以是∠BOC+60°也可以是∠BOC﹣60°,即可求解;当∠BOE与∠AOD互为友好角时,满足∠AOD﹣∠BOE=60°即可;(2)当∠BOC与∠DOF互为友好角时,要分OB在OC左侧与OB在OC右侧两种情况讨论;用含t的代数式分别表示出∠BOC与∠DOF,根据友好角的定义列式求解即可.【解答】解:(1)由题意知①∵当AO在直线CO左侧时,∠BOE<60°,∴互为友好角应该是∠BOE+60°=∠AOE,而与∠BOC互为友好角的可以是∠BOC+60°=∠BOD,也可以是∠BOC﹣60°=∠AOC ②当∠BOE与∠AOD互为友好角时,即∠AOD﹣∠BOE=60°得方程:(120°﹣2t)﹣2t=60°∴t=15故答案为∠AOE,∠BOD或∠AOC,15s.(2)由题意可知:三角板旋转40秒停止,∠DOF=3t①当OB在OC左侧时,∠BOC=120﹣5t|∠BOC﹣∠DOF|=60°,表示为|120﹣5t﹣3t|=60即|120﹣8t|=60去绝对值得120﹣8t=60(如图1)或8t﹣120=60(如图2)∴t=7.5或t=22.5②当OB在OC右侧时,∠BOC=5t﹣120|∠BOC﹣∠DOF|=60°,表示为|5t﹣120﹣3t|=60即|2t﹣120|=60去绝对值得2t﹣120=60或120﹣2t=60(如图3)∴t=90(不符合题意,应舍去)或t=30综合①②,故当t为7.5s、22.5s、30s时,∠BOC与∠DOF互为友好角.【点评】本题考查的是在新定义的条件下,用方程的思想解决角的变化问题,重点要抓住角的变化过程中出现的每一种情况.、。
2017-2018学年浙江省宁波市北仑区七年级(上)期末语文试卷

2017-2018学年浙江省宁波市北仑区七年级(上)期末语文试卷2017-2018学年浙江省宁波市北仑区七年级(上)期末语文试卷一、积累运用。
1.(2分)阅读下面文字,根据拼音写出汉字。
我们何其幸运,可以看到一朵蔷薇花在湿润的空气里慢慢zhàn①放,可以在静mì②的清晨听到鸟儿的啁啾,可以嗅到一整个季节新开的桂花悠长、qìn ③人心脾的芬芳,可以触摸一片树叶如此细nì④的纹理,可以回忆生命的苦涩、辛酸、甘甜。
生命是不会有真正的黑暗的。
2.(8分)古诗文名句默写世间万物皆有灵性,它们都用自己的方式给人以启迪。
面对沧海,曹操情不自禁地用“水何澹澹,①”描绘大海的壮阔和山岛的奇险;行舟绿水,王湾见海日东升春意萌动顿生积极乐观之意“②,江春入旧年”;登城远眺,李益描绘了凄神寒骨的边城夜色“③,受降城外月如霜”;途径潼关,谆嗣同用拟人表现了北方山水的奔腾之势“④,山入潼关不解平”;夜宿清溪,李白在《峨眉山月歌》中面对清溪河两岸优美之景,留下“⑤,⑥”的千古绝句;静听风雨,陆游在《(十一月四日风雨大作》中抒发了那感人至深的报国之志和忧国忧民的拳拳之心“⑦,⑧”。
3.(2分)解释下列句中加点字。
(1)非宁静无以致远(2)屠自后断其股(3)吾十有五至于学(4)意将隧入以攻其后4.(1分)名著阅读。
《朝花夕拾》中记叙鲁迅为寻“另一类的人们’’而到南京求学的是哪篇文章?()A.《五猖会》B.《琐记》C.《父亲的病》D.《无常》5.(2分)金箍棒能随孙悟空的心意,随时变化成各种急需的工具,真乃“运用之妙,存乎一心”。
师徒四人到了灭法国,金箍棒变作()和()帮助他们脱困。
()A.三尖头钻儿B.开门关儿C.撑老魔肚子D.千百剃头刀E.定海神针E.定海神针6.(2分)阅读以下语段,回答一个问题。
行者连忙接了贬书道:“师父,不消发誓,老孙去罢,”他将书摺了,留在袖中,却又软款道:“师父,我也是跟你一场,又蒙菩萨指教,今日半途而废,不曾成得功果,你请坐,受我一拜,我也去得放心。
浙江省宁波市2018学年第一学期期末考试高二数学试卷(精品解析)

浙江省宁波市2018学年第一学期期末考试高二数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)1.已知圆C的方程为,则它的圆心和半径分别为A. ,2B. ,2C. ,D. ,【答案】C【解析】【分析】直接由圆的标准方程,确定圆心和半径,即可得到答案.【详解】由圆C的方程为,可得它的圆心和半径分别为,.故选:C.【点睛】本题主要考查了标准方程的应用,其中解答中熟记椭圆的标准方程是解答本题的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.2.直线的倾斜角为A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由直线的斜率,设它的倾斜角等于,则,且,即可求解.【详解】由题意,直线,可得直线的斜率,设它的倾斜角等于,则,且,,故选:A.【点睛】本题主要考查了直线的倾斜角和斜率的关系,以及倾斜角的取值范围,其中解答中熟记直线的斜率和倾斜角的关系,准确计算是解答的关键,着重考查了推理与计算能力,属于基础题.3.已知空间向量1,,,且,则A. B. C. 1 D. 2【答案】C【解析】【分析】利用向量垂直的充要条件,利用向量的数量积公式列出关于x的方程,即可求解x的值.【详解】由题意知,空间向量1,,,且,所以,所以,即,解得.故选:C.【点睛】本题主要考查了向量垂直的充要条件,以及向量的数量积的运算,其中解答中熟记向量垂直的条件和数量积的运算公式,准确计算是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.4.已知直线在两坐标轴上的截距相等,则实数A. 1B.C. 或1D. 2或1【答案】D【解析】【分析】根据题意讨论直线它在两坐标轴上的截距为0和在两坐标轴上的截距不为0时,求出对应的值,即可得到答案.【详解】由题意,当,即时,直线化为,此时直线在两坐标轴上的截距都为0,满足题意;当,即时,直线化为,由直线在两坐标轴上的截距相等,可得,解得;综上所述,实数或.故选:D.【点睛】本题主要考查了直线方程的应用,以及直线在坐标轴上的截距的应用,其中解答中熟记直线在坐标轴上的截距定义,合理分类讨论求解是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.5.对于实数m,“”是“方程表示双曲线”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据方程表示双曲线求出m的范围,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】由题意,方程表示双曲线,则,得,所以“”是“方程表示双曲线”的充要条件,故选:C.【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判断,其中解答中结合双曲线方程的特点求出m的取值范围是解决本题的关键,着重考查了运算与求解能力,以及推理、论证能力,属于基础题.6.设x,y满足( )A. 有最小值2,最大值3B. 有最小值2,无最大值C. 有最大值3,无最小值D. 既无最小值,也无最大值【答案】B【解析】试题分析:画出可行域如下图所示,由图可知,目标函数在点处取得最小值为,无最大值.考点:线性规划.7.设为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )A. 若不平行于,则在内不存在,使得平行于B. 若不垂直于,则在内不存在,使得垂直于C. 若不平行于,则在内不存在,使得平行于D. 若不垂直于,则在内不存在,使得垂直于【答案】D【解析】【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解.【详解】若a不平行α,则当a⊂α时,在α内存在b,使得b∥a,故A错误;若a不垂直α,则在α内至存在一条直线b,使得b垂直a,故B错误;若α不平行β,则在β内在无数条直线a,使得a平行α,故C错误;若α不垂直β,则在β内不存在a,使得a垂直α,由平面与平面垂直的性质定理得D正确.故选:D.【点睛】本题考查命题真假的判断,考查线面间的位置关系判定,是基础题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.8.已知两点,,若直线上存在四个点2,3,,使得是直角三角形,则实数k的取值范围是A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据是直角三角形,转化为以MN为直径的圆和直线相交,且,然后利用直线和圆相交的等价条件进行求解即可.【详解】当,时,此时存在两个直角三角形,当MN为直角三角形的斜边时,是直角三角形,要使直线上存在四个点2,3,,使得是直角三角形,等价为以MN为直径的圆和直线相交,且,圆心O到直线的距离,平方得,即,即,得,即,又,实数k的取值范围是,故选:D.【点睛】本题主要考查了直线和圆相交的位置关系的应用,其中解答中根据条件结合是直角三角形转化为直线和圆相交是解决本题的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于中档试题.9.已知双曲线:,:,若双曲线,的渐近线方程均为,且离心率分别为,,则的最小值为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据双曲线的渐近线方程和离心率的关系可得,,即,再根据基本不等式,即可求解,得到答案.【详解】由题意,双曲线,的渐近线方程均为,所以,,则,,所以,,所以,即,所以则,当且仅当时取等号,即时取等号,所以,所以,故选:B.【点睛】本题主要考查了双曲线的离心率的求法,以及双曲线的渐近线方程和基本不等式的应用,其中解答中根据题意求解关于的方程,利用基本不等式求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于中档试题.10.在九章算术中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马如图,已知四棱锥为阳马,且,底面若E是线段AB上的点不含端点,设SE与AD所成的角为,SE与底面ABCD所成的角为,二面角的平面角为,则A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由阳马定义、异面直线所成角、线面角、二面角的概念得到,从而,得到答案.【详解】由题意,四棱锥为阳马,(如图所示)且,底面是线段AB 上的点,设SE与AD所成的角为,SE与底面ABCD所成的角为,二面角的平面角为,则,所以.故选:A.【点睛】本题主要考查了异面直线所成角、线面角、二面角的大小的判断,以及空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识综合应用,着重考查了运算求解能力,考查数形结合思想,属于中档试题.二、填空题(本大题共7小题,共36.0分)11.椭圆的长轴长为______,左顶点的坐标为______.【答案】(1). 10 (2).【解析】【分析】根据椭圆的标准方程,求得的值,即可得到答案.【详解】由椭圆可知,椭圆焦点在y轴上,则,即,长轴长,左顶点的坐标为.故答案为:10;.【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程及简单的几何性质,其中解答中熟记椭圆的标准方程的性质,正确求解的值是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.12.命题“若整数a,b都是偶数,则是偶数”的否命题可表示为______,这个否命题是一个______命题可填:“真”,“假”之一【答案】(1). 若两个整数a,b不都是偶数,则不是偶数(2). 假【解析】【分析】由命题的否命题,既对条件否定,也对结论否定;可举a,b均为奇数,则为偶数,即可判断真假.【详解】由题意,命题“若整数a,b都是偶数,则是偶数”的否命题可表示为“若整数a,b不都是偶数,则不是偶数”,由a,b均为奇数,可得为偶数,则原命题的否命题为假命题,故答案为:若整数a,b不都是偶数,则不是偶数,假.【点睛】本题主要考查了命题的否命题和真假判断,其中解答中熟记四种命题的概念,正确书写命题的否命题是解答的关键,着重考查了判断能力和推理能力,是一道基础题.13.已知圆C:,则实数a的取值范围为______;若圆与圆C外切,则a的值为______.【答案】(1). (2). 3【解析】【分析】利用配方法,求出圆心和半径,结合两圆外切的等价条件进行求解,即可得到答案.【详解】由题意,圆,可得得,若方程表示圆,则,得,即实数a的取值范围是,圆心,半径,若圆与圆C外切,则,即,即,即,得,故答案为:,3.【点睛】本题主要考查了圆的方程以及两圆的位置关系的应用,其中解答中利用配方法求解,以及根据两圆的位置关系,列出方程是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.14.已知AE是长方体的一条棱,则在这个长方体的十二条棱中,与AE异面且垂直的棱共有______条【答案】4【解析】【分析】作出长方体,利用列举法能求出在这个长方体的十二条棱中,与AE异面且垂直的棱的条数,得到答案.【详解】由题意,作出长方体,如图所示,在这个长方体的十二条棱中,与AE异面且垂直的棱有:GH,CD,BC,GF,共4条.故答案为:4.【点睛】本题主要考查了异面直线的定义及应用,其中解答中正确理解异面直线的概念,利用列举法准确求解是解答的关键,着重考查了数形结合思想,以及运算、求解能力,属于基础题.15.已知双曲线的一个焦点为设另一个为,P是双曲线上的一点,若,则______用数值表示【答案】17或1【解析】【分析】根据已知条件,求得的值,再利用双曲线的定义进行求解,即可得到答案.【详解】由题意知,双曲线的一个焦点为,,又由,,因为为双曲线上一点,且,根据双曲线的定义可知,所以,或,故答案为:17或1【点睛】本题主要考查了双曲线的定义与标准方程的应用,其中解答中运用双曲线的定义是解题的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.16.如图,在棱长为3的正方体中,点E是BC的中点,P是平面内一点,且满足,则线段的长度的取值范围为______.【答案】【解析】【分析】首先利用面积相等得到点P与C,D的关系,进而建立平面直角坐标系,求得点P的轨迹方程,确定轨迹为圆,使问题转化为点到圆上各点的距离最值问题,即可求解.【详解】由题意知,,根据三角形的面积公式,可得,在平面内,以D为原点建立坐标系,如图所示,设,则,整理得,设圆心为M,求得,所以的最小值为,的最大值为,所以的取值范围是,故答案为:.【点睛】本题主要考查了轨迹方程的求解,以及圆外一点到圆上点的距离的最值问题,其中解答中利用面积相等得到点P与C,D的关系,进而建立平面直角坐标系,确定点P轨迹为圆,转化为点到圆上各点的距离最值问题是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于中档试题.17.已知,及两直线:,:,作直线垂直于,,且垂足分别为C、D,则______,的最小值为______【答案】(1). (2).【解析】【分析】利用两平行线间的距离公式能求出;当直线CD的方程为时,取最小值,得到答案.【详解】由题意知,两直线:,:互相平行,作直线垂直于,,且垂足分别为C、D,如图所示,由两平行线间的距离公式可得,因为,及两直线:,:,作直线垂直于,,且垂足分别为C、D,所以当直线CD的方程为:时,取最小值,联立,得,联立,得,的最小值为:.故答案为:,.【点睛】本题主要考查了两平行线之间的距离公式,以及三条线段和的最小值的求法,考查直线与直线平行、直线与直线垂直的性质等基础知识,着重考查了运算求解能力,及数形结合思想,是中档题.三、解答题(本大题共5小题,共74.0分)18.在平面直角坐标系中,已知直线l经过直线和的交点P.Ⅰ若l与直线垂直,求直线l的方程;Ⅱ若l与圆相切,求直线l的方程.【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)【解析】【分析】联立方程组求出点,由点,且所求若l与直线垂直,设所求直线l的方程为,将点P坐标代入能求出直线l的方程.求出圆心和半径,分直线的斜率存在和不存在两种情况,根据圆心到直线的距离等于半径,即可求出.【详解】Ⅰ由题意,联立,解得,,则点由于点,且所求直线l与直线垂直,设所求直线l的方程为,将点P坐标代入得,解得,故所求直线l的方程为.由,可得圆的标准方程为,所以圆心为,半径为2,若直线l的斜率不存在,此时,满足条件,若直线l的斜率存在,设直线l的方程为,则圆心到直线l的距离,解得【点睛】本题主要考查了直线方程的求法,直线与直线垂直的性质,以及直线和圆的位置关系等基础知识的应用,着重考查了运算与求解能力,以及函数与方程思想的应用,属于基础题.19.如图,,直线a与b分别交,,于点A,B,C和点D,E,FⅠ求证:;Ⅱ若,,,,求直线AD与CF所成的角.【答案】(Ⅰ)见解析(Ⅱ)【解析】【分析】Ⅰ连接AF交平面于G,连接AD,BE,CF,BG,EG,由平面平行的性质结合平行线截线段成比例即可证明答案;Ⅱ根据异面直线所成角的定义,找出直线AD与CF所成的角,然后利用余弦定理求解.【详解】Ⅰ连接AF交平面于G,连接AD,BE,CF,BG,EG.由,平面,平面,所以,则,同理,由,可得,则.所以;Ⅱ因为,,所以或其补角就是直线AD与CF所成的角.因为,,所以,,又,,由余弦定理可得,得.即直线AD与CF所成的角为.【点睛】本题主要考查了平行线截线段成比例定理、余弦定理的应用,以及异面直线所成角的求解,其中解答中正确认识空间图形的结构特征,利用异面直线所成角的定义,把异面直线所成的角转化为相交直线所成的角是解答的关键,着重考查了数形结合思想,以及推理与论证能力,属于基础题.20.如图,在四棱锥中,平面平面MCD,底面ABCD是正方形,点F在线段DM上,且.Ⅰ证明:平面ADM;Ⅱ若,,且直线AF与平面MBC所成的角的余弦值为,试确定点F的位置.【答案】(Ⅰ)见解析(Ⅱ)是DM的中点.【解析】【分析】Ⅰ推导出平面MCD,,再由,能证明平面ADM.Ⅱ由平面ADM,知,从而,过M作,交CD于O,则平面ABCD,以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,过D作平面ABCD的垂线为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出F是DM的中点.【详解】Ⅰ平面平面MCD,平面平面,,平面ABCD,平面MCD,平面MCD,,又,,由线面垂直的判定定理可得平面ADM.Ⅱ由平面ADM,知,所以,过M作,交CD于O,因为平面平面MCD,所以平面ABCD,以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,过D作平面ABCD的垂线为z轴,建立空间直角坐标系,如图所示,则0,,2,,2,,0,,1,,设,,则,,0,,,设平面MBC的一个法向量y,,则由,得,取,得1,,设直线AF与平面MBC所成的角为,则,所以,解得,即是DM的中点.【点睛】本题主要考查了直线与平面垂直的判定与证明,以及直线与平面所成角的应用,其中解答中熟记线面位置关系的判定定理和性质定理,以及合理建立空间直角坐标系,利用向量的夹角公式求解是解答的关键,着重考查了数形结合思想,以及运算与求解能力,属于中档试题.21.已知抛物线C:的焦点为F,M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,O为坐标原点,记经过M,F,O三点的圆的圆心为Q,且点Q到抛物线C的准线的距离为.Ⅰ求点Q的纵坐标;可用p表示Ⅱ求抛物线C的方程;Ⅲ设直线l:与抛物线C有两个不同的交点A,若点M的横坐标为2,且的面积为,求直线l的方程.【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)【解析】【分析】Ⅰ根据焦点以及的外接圆的圆心为Q,即可求出;Ⅱ由题意可得,解得,即可求出抛物线方程;Ⅲ先判断为直角三角形,再根据点到直线的距离公式,弦长公式和三角形的面积公式即可求出.【详解】Ⅰ由题意,设,因为焦点以及的外接圆的圆心为Q,则线段的垂直平分线的方程为,所以点的纵坐标为.(Ⅱ)由抛物线C的准线方程为,所以,解得,所以抛物线C的方程.Ⅲ可知,,,为直角三角形,其外接圆圆心在MO的中点上,即Q的坐标为,点Q到直线AB的距离,设,,联立方程组,消y可得,,,,,即,解得,即,所以直线l的方程为【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程的求解,以及直线与抛物线的位置关系的应用,其中把直线的方程与抛物线方程联立,合理利用根与系数的关系和弦长公式求解是解答的关键,着重考查了推理与运算能,属于中档试题.22.已知椭圆E:的离心率为,直线l:与椭圆E相交于M,N两点,点P是椭圆E上异于M,N的任意一点,若点M的横坐标为,且直线l外的一点Q满足:,.Ⅰ求椭圆E的方程;Ⅱ求点Q的轨迹;Ⅲ求面积的最大值.【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)椭圆除去四个点、、、的曲线;(Ⅲ)【解析】【分析】Ⅰ先求出点M的坐标,根据离心率可得出a与b的等量关系,并将点M的坐标代入椭圆E的方程,可求出a和b的值,从而得出椭圆E的方程;Ⅱ设点,设点,由题干中两个垂直条件转化为向量数量积为零,得到两个等式,通过变形后将两个等式相乘,再利用点P在椭圆E上,得到一个等式,代入可得出点Q的轨迹方程,同时通过分别讨论点P与点M或点N重合时,求出点Q的坐标,只需在轨迹上去除这些点即可;Ⅲ求出点Q到直线l的距离,再由三角形的面积公式结合基本不等式可得出面积的最大值;或者利用结合相切法,考虑直线l的平行线与椭圆E相切,联立,利用,得出m 的值,从而可得出点Q到直线l距离的最大值,利用三角新的面积公式可求出面积的最大值;或者利用椭圆的参数方程,将点Q的方程设为参数方程形式,利用三角函数的相关知识求出点Q到直线l距离的最大值,结合三角形的面积公式可得出面积的最大值.【详解】Ⅰ由题意,点M的横坐标为,且在直线上,可得,又M在E上,所以,另外,所以可解得,,得E的方程为;Ⅱ由直线l与椭圆E相交于M、N两点,得知M、N关于原点对称,所以,设点,,则,,,,由,,得,即,两时相乘得.又因为点在E上,所以,,即,代入,即.当时,得;当时,则得或.此时,或,也满足方程.若点P与点M重合,即.由,解得或.若点P与点N重合时,同理可得或.故所求点Q的轨迹是:椭圆除去四个点、、、的曲线;Ⅲ因为点到直线的距离,且易知,所以,的面积为.当且仅当时,即当或时,等号成立,所以,面积的最大值为;一几何相切法:设l的平行直线,由,得,由得.可得此时椭圆与相切的切点为、,易得面积的最大值为因为二三角换元法:由Q的轨迹方程,设,,代入,.易得面积的最大值为因为【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程的求解、及直线与圆锥曲线的位置关系的应用问题,解答此类题目,通常联立直线方程与椭圆(圆锥曲线)方程的方程组,应用一元二次方程根与系数的关系进行求解,此类问题易错点是复杂式子的变形能力不足,导致错解,能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等,属于难题.。
2018学年第一学期宁波九校联考高一上数学期末考试

2018学年第一学期宁波市九校联考高一数学试题一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 设全集为R ,集合{|03},{|1}A x x B x x =<<=≥,则()R A B = ð A.{|3}x x < B.{|01}x x << C.{|13}x x ≤< D.{|0}x x >2. 函数3()f x x =的图象A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称C.关于直线y x =对称D.关于原点对称3. 若3tan 4α=,则22cos sin 2αα+= A.5625 B.4425 C.45 D.8254. 在△ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EC =A.3144AB AC -B.1344AB AC -C.3144AC AB -D.1344AC AB -(第4题图) 5. 已知曲线12:sin(),:sin 23C y x C y x π=+=,则下列结论正确的是A.把曲线1C 上各点的横坐标变化到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移3π个单位长度,得到曲线2CB.把曲线1C 上各点的横坐标变化到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移6π 个单位长度,得到曲线2CC.把曲线1C 上各点的横坐标变化到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移3π个单位长度,得到曲线2CCD.把曲线1C 上各点的横坐标变化到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移6π个单位长度,得到曲线2C6. 已知函数()2sin()(0,||)f x x ωϕωϕπ=+><部分图象如图所示,则A.15,312πωϕ== B.17,312πωϕ==- C.2,33πωϕ== D.22,33πωϕ==-7. 已知函数2, 0,()()()1ln ,0,x x f x g x f x x a x x-⎧≤⎪==--⎨>⎪⎩.若()g x 有2个零点,则实数a 的 取值范围是A.[1,0)-B.[0,)+∞C.[1,)-+∞D.[1,)+∞8. 设x ,y ,z 均为正数,且236x y z==,则A.236x y z <<B.623z x y <<C.362y z x <<D.326y x z <<9. 如图,在四边形ABCD 中,,3,2AB BC AB BC CD DA ⊥====,AC 与BD 交于点O ,记123,,I OA OB I OB OC I OC OD =⋅=⋅=⋅,则A.123I I I <<B.132I I I <<C.213I I I <<D.312I I I << 10.已知当[0,1]x ∈时,函数1y mx =+的图象与y =的图象 (第9题图) 有且只有一个交点,则正实数m 的取值范围是 A.1(,)2+∞ B.1[,)2+∞ C.1[,)2+∞ D.1[,)2+∞二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。
浙江省宁波市(慈溪市、余姚市统考)2018学年第一学期初中期末考试七年级科学试题卷(word版,含答案)

2018 学年第一学期初中期末考试七年级科学试题卷(慈溪市、余姚市统考)考生须知:1.全卷分试题卷 1、试题卷Ⅱ和答题卷。
试题卷共 8 页,有 4 大题39 小题。
满分 120 分,考试时间为 100 分钟。
2.请将学校、业名、班级、试场号、座位号、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上。
3.答题时,把试题卷 1 的答案在答题卷上对应的选项位置用 2B 铅笔涂黑涂满。
将试题卷Ⅱ答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写,答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答,做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。
试题卷 I一、选择题(本题共 25 小题,每小题 2 分,共 50 分。
每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选均不给分)1.下列估测与实际最相符的是()A.中学生的身高约为 162mmB.人觉得舒适的环境温度为37℃B.两只鸡蛋的质量约为 1kg D.人平静时的心率约是 75 次/min2.下列变化属于化学变化的是()A.酒精挥发B.石蜡融化C.纸张燃烧D.湿衣服晾于3.正确规范的操作是实验成功的关键。
下列实验操作,符合规范的是()A.盖上盖玻片B.读取液体体积C.测量物体长度D.测量液体温度4.如图所示的现象表明()A.生物能对外界刺激作出反应B.生物能进行呼吸C.生物的生活需要营养D.生物能生长和繁殖5.地球上的生物是形形色色、多种多样的,有关下图四种植物的叙述错误的是()A.水绵没有根、茎、叶的分化B.卷柏用孢子繁殖后代C.银杏有果实,属于被子植物 D.月季有花、果实等器官6.下列诗句包含生命现象的是()A.竹外桃花三两枝,春江水暖鸭先知B.黄河之水天上来,奔流到海不复回C.窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船 D.春江潮水连海平,海上明月共潮生7.如图中 1-4 表示某些生物概念之间的关系,下列不符合图中所示关系的是()脊椎动物、2 爬行动物、3 哺乳动物、4 蜥蜴B.1 孢子植物、2 苔藓植物、3 蕨类植物、4 紫菜C.1 种子植物、2 裸子植物、3 被子植物、4 水杉D.1 无脊椎动物、2 裸子植物、3 被子植物、4 涡虫8.“纳米管温度计”被认定为世界上最小的温度计。
浙江省海曙区20172018学年八年级英语上学期期末考试试题含答案人教新目标版

浙江省海曙区2017-2018学年八年级英语上学期期末考试试题温馨提示:1.全卷分试题卷和答题卷,试题卷共8页,有7个大题,满分为100分,考试时间为90分钟。
2.请将姓名、考号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上,做在试卷上或超出答题区域书写的答案无效。
试题卷I一、听力(本题有15小题,每小题1分;共计15分)第一部分听小对话回答问题(计5分)本部分共有5道小题,每小题你将听到一段对话,每段对话只听一遍。
在听每段对话前,你将有5秒钟的时间阅读题目;听完后,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
1. What does the girl want to be when she grows up?A. A doctor .B. A pianist.C. A scientist.2. Who is more outgoing?A. Anna.B. Tara.C. Tina.3. How does the man feel about bic ycle sharing in Ningbo?A. Sad.B. Angry.C. Happy.4. What is the man doing in his room?A. Watching news.B. Watching movies.C. Playing games.5. Where does the conversation probably happen?A. On a bus.B. On the street.C. In a cinema.第二部分听较长对话回答问题(计5分)本部分共有5道小题,你将听到两段较长对话,每段对话听两遍。
在听每段对话前,你将有时间阅读相关小题,每小题5秒钟;听完后,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
现在听一段较长对话,回答第6~7两小题。
6.Which film are they talking about?A. Frozen.B. Coco.C. Zootopia.7 . What does the man think of the film?cational and enjoyableB. Serious and boringC. Meaningless and sad听下面一段较长的对话,回答第8~10三小题。
浙江省宁波市奉化区2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷-解析版

2018-2019学年浙江省宁波市奉化区八年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共36.0分)1.下面四个汽车标志图标中,不是轴对称图形的为()A.B.C.D.2.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A. 1,2,3B. 3,4,5C. 5,6,11D. 4,5,103.已知a>b,则下列不等式变形正确的是()A. B. C. D.4.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能确定三角形类型的是()A.B.C.D.5.对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2.”能说明它是假命题的是()A. ,B. ,C. ,D.6.如图,已知∠1=∠2,欲得到△ABD≌△ACD,则从下列条件中补选一个,错误的选法是()A. B. C. D.7.如图为一次函数y=kx+b(k≠0)的图象,则下列正确的是()A. ,B. ,C. ,D. ,8.将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上,另一个顶点B在纸带的另一边沿上,测得∠DBC=30°,则三角板的最大边的长为()A. 5cmB. 10cmC.D.9.有下列说法:①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;②三边分别是1,,3的三角形是直角三角形;③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;④三个角之比为3:4:5的三角形是直角三角形,其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.某次知识竞赛试卷有20道题,评分办法是答对一道记5分,不答记0分,答错一道扣2分,小明有3道题没答,但成绩超过60分,则小明至少答对了()道题.A. 13B. 14C. 15D. 1611.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC按如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则DE的长为()A. B. 5 C. D.12.在等腰三角形△ABC(AB=AC,∠BAC=120°)所在平面上有一点P,使得△PAB,△PBC,△PAC都是等腰三角形,则满足此条件的点P有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)13.已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是______.14.若点A(2,n)在x轴上,则点B(n+2,n-5)位于第______象限.15.如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,BD是角平分线,BD=5,BC=4,则D点到AB的距离是______.16.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则不等式kx+b≥4的解是______.17.如图,在锐角△ABC中,AB=5,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M,N分别是AD,AB上的动点,则BM+MN的最小值是______.18.如图,在平面直角坐标系中,点A(0,),B(,0),C是线段AB的中点,D是x轴上的一个动点,以AD为直角边作等腰直角△ADE,其中∠DAE=90°,连结CE.当CE为最小值时,此时△ACE的面积是______.三、解答题(本大题共7小题,共66.0分)19.解不等式组><,并把不等式组的解在数轴上表示出来.20.如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,AD⊥CD于点D,AE⊥BE于点E,BE,CD交于点O.求证:(1)△ABE≌△ACD;(2)OD=OE.21.某两个城中村A,B与两条公路l1,l2位置如图所示,因城市拆迁安置需要,在C处新建安置小区,要求小区与两个村A,B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,那么点C应选在何处?请在图中,用尺规作图,找出所有符合条件的C点.(不写已知,求作,作法,只保留作图痕迹)22.如图,一次函数y=-x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.(1)求点A、B的坐标;(2)求过B、C两点的直线的解析式.23.浙江实施“五水共治“以来,越来越重视节约用水,某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费,人均月生活用水收费标准如图所示,图中x表示人均月生活用水的吨数,y表示收取的人均月生活用水费(元),请根据图象信息,回答下列问题.(1)请写出y与x的函数关系式;(2)若某个家庭有5人,响应节水号召,计划控制1月份的生活用水费不超过76元,则该家庭这个月最多可以用多少吨水?24.如图,已知AC∥BD,AE,BE分别平分∠CAB和∠DBA,点E在线段CD上.(1)求∠AEB的度数;(2)求证:CE=DE.25.定义:若以三条线段a,b,c为边能构成一个直角三角形,则称线段a,b,c是勾股线段组.(1)如图①,已知点M,N是线段AB上的点,线段AM,MN,NB是勾股线段组,若AB=12,AM=3,求MN的长;(2)如图②,△ABC中,∠A=18°,∠B=27°,边AC,BC的垂直平分线分别交AB于点M,N,求证:线段AM,MN,NB是勾股线段组;(3)如图③,在等边△ABC中,P为△ABC内一点,线段AP,BP,CP构成勾股线段组,CP为此线段组的最长线段,求∠APB的度数.答案和解析1.【答案】A【解析】解:A、不是轴对称图形,符合题意;B、是轴对称图形,不合题意;C、是轴对称图形,不合题意;D、是轴对称图形,符合题意.故选:A.直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案.本题考查的是轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.2.【答案】B【解析】解:A.∵1+2=3,∴1,2,3不能组成三角形;B.∵3+4>5,∴3,4,5能组成三角形;C.∵5+6=11,∴5,6,11不能组成三角形;D.∵4+5<10,∴4,5,10不能组成三角形;故选:B.在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.本题主要考查了三角形的三边关系,解题时注意:三角形两边之和大于第三边,三角形的两边差小于第三边.3.【答案】D【解析】解:A、不等式的两边都乘以不为0的数,不等号的方向不变,故A错误;B、不等式的两边都乘以-2,不等号的方向改变,故B错误;C、不等式的两边都乘以-1,不等号的方向改变,故C错误;D、不等式的两边都减去2,不等号的方向不改变,故D正确;故选:D.根据不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,可得答案.本题考查了不等式的基本性质,不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.4.【答案】A【解析】解:观察图象可知:选项B,D的三角形是钝角三角形,选项C中的三角形是锐角三角形,选项A中的三角形无法判定三角形的类型,故选:A.根据三角形按角分类的方法一一判断即可.本题考查三角形的分类,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.5.【答案】D【解析】解:“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2.”能说明它是假命题为∠1=∠2=45°.故选:D.写反例时,满足条件但不能得到结论.本题考查了命题与定理:命题写成“如果…,那么…”的形式,这时,“如果”后面接的部分是题设,“那么”后面解的部分是结论.命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.6.【答案】B【解析】解:A正确;理由:在△ABD和△ACD中,,∴△ABD≌△ACD(ASA);B不正确,由这些条件不能判定三角形全等;C正确;理由:在△ABD和△ACD中,,∴△ABD≌△ACD(AAS);D正确;理由:在△ABD和△ACD中,,∴△ABD≌△ACD(SAS);故选:B.由全等三角形的判定方法ASA证出△ABD≌△ACD,得出A正确;由全等三角形的判定方法得出B不正确;由全等三角形的判定方法AAS证出△ABD≌△ACD,得出C正确;由全等三角形的判定方法SAS证出△ABD≌△ACD,得出D正确.本题考查了全等三角形的判定方法;三角形全等的判定是中考的热点,熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键.7.【答案】C【解析】解:∵一次函数经过二、四象限,∴k<0,∵一次函数与y轴的交于正半轴,∴b>0.故选:C.根据一次函数经过的象限可得k和b的取值.考查一次函数的图象与系数的关系的知识;用到的知识点为:一次函数经过一三象限或二四象限,k>0或<0;与y轴交于正半轴,b>0,交于负半轴,b<0.8.【答案】C【解析】解:如图:作BE⊥CE与E点,BE=5cm,∵DB∥CE,∴∠2=∠1=30°,BC=2BE=2×5=10cm,在等腰直角三角形ABC中,由勾股定理得AB=,故选:C.根据平行线的性质,可得∠1与∠2的关系,根据30°的角所对的直角边是斜边的一半,可得BC 与CE的关系,根据等腰直角三角形的性质,可得AC与BC的关系,根据勾股定理,可得答案.本题考查了等腰直角三角形的性质,先求出BC的长,再求出AB的长.9.【答案】C【解析】解:①正确,符合等边三角形的判定定理;②正确,因为12+32=()2,所以三边分别是1,,3的三角形是直角三角形;③正确,根据矩形对角线的性质的逆命题;④错误,三边之比为3:4:5的三角形是直角三角形.故选:C.分别根据等边三角形及直角三角形的判定定理解答.本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.10.【答案】B【解析】解:设小明答对x道题,则打错20-3-x=17-x道题.根据题意得:5x-2(17-x)>60即7x>94∴x>13.∴13<x≤17.成绩超过60分,则小明至少答对了14道题.故选:B.根据成绩超过了60分,即可得到一个关于答对题目数的不等式,从而求得答对题数x的范围,即可判断.本题考查一元一次不等式的应用,解题的关键是明确题意,列出相应的不等式.11.【答案】A【解析】解:∵∠C=90°,AC=8,BC=6,∴AB==10,∵折叠∴BE=AE,AD=BD=5,DE⊥AB,在Rt△BEC中,BE2=BC2+CE2,∴BE2=36+(8-BE)2,∴BE=在Rt△BDE中,DE==故选:A.根据勾股定理可求AB=10,由折叠的性质可得BE=AE,AD=BD=5,DE⊥AB,根据勾股定理可求BE的长,DE的长.本题考查了翻折变换,勾股定理熟练运用折叠的性质是本题的关键.12.【答案】B【解析】解:如图,满足条件的所有点P的个数为2,故选:B.根据等腰三角形的判定,“在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形(简称:在同一三角形中,等边对等角)”解答即可.本题考查了等腰三角形的判定与性质,熟练掌握等腰三角形的判定和性质定理是解题的关键.13.【答案】y=-2x【解析】解:设该正比例函数的解析式为y=kx,根据题意,得-2k=4,k=-2.则这个正比例函数的表达式是y=-2x.故答案为y=-2x.本题可设该正比例函数的解析式为y=kx,然后根据该函数图象过点(-2,4),由此可利用方程求出k的值,进而解决问题.此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式,然后将点的坐标代入解析式,利用方程解决问题.14.【答案】四【解析】解:∵点A(2,n)在x轴上,∴n=0,则点B(n+2,n-5)的坐标为:(2,-5)位于第四象限.故答案为:四.直接利用x轴上点的坐标特点得出n的值,进而得出答案.此题主要考查了点的坐标,正确得出n的值是解题关键.15.【答案】3【解析】解:如图,过D作DE⊥AB于E,∵∠C=90°,BD=5,BC=4,∴由勾股定理得:CD=3,又∵BD是∠ABC的平分线,∴DE=DC=3,即点D到AB的距离是3.故答案为:3.依据角平线的性质可得点D到AB和BC的距离相等,求出CD的长度即可得到D点到AB的距离.本题主要考查了角平分线的性质,解题时注意:角平分线上点到角两边距离相等.16.【答案】x≤0【解析】解:∵从图象可知:k<0,直线与y轴交点的坐标为(0,4),∴不等式kx+b≥4的解集是x≤0,故答案为x≤0.根据图形得出k<0和直线与y轴交点的坐标为(0,4),即可得出不等式的解集.本题考查了一次函数与一元一次不等式,能根据图形读出正确信息是解此题的关键.17.【答案】5【解析】解:如图,作BH⊥AC,垂足为H,交AD于M点,过M点作MN⊥AB,垂足为N,则BM+MN为所求的最小值.∵AD是∠BAC的平分线,∴M′H=MN,∴BH是点B到直线AC的最短距离(垂线段最短),∵AB=5,∠BAC=45°,∴BH=AB•sin45°=5×=5.∵BM+MN的最小值是BM+MN=BM+MH=BH=5.故答案为:5.作BH⊥AC,垂足为H,交AD于M点,过M点作MN⊥AB,垂足为N,则BM+MN为所求的最小值,再根据AD是∠BAC的平分线可知MH=MN,再由锐角三角函数的定义即可得出结论.本题考查的是轴对称-最短路线问题,解答此类问题时要从已知条件结合图形认真思考,通过角平分线性质,垂线段最短,确定线段和的最小值.18.【答案】【解析】解:如图,把线段AC绕点A顺时针旋转90°,得到AC′,连接C′D,则C′为定点(-,)在△ACE和△AC′D中∴△ACE≌△AC′D(SAS)∴C′D=CE.当C′D⊥OD时,C′D最小,CE最小值为,此时△ACE面积等于△AC′D=××=.故答案为.把线段AC绕点A顺时针旋转90°,得到AC′,连接C′D,则C′为定点求出坐标,证明△ACE≌△AC′D,把CE转化为C′D,当C′D⊥OD时,C′D最小,即CE最小,求△AC′D面积即可.本题主要考查旋转的性质、全等三角形的判定和性质,正确作出辅助线是解题的关键.19.【答案】解:>①<②,解①得x>-;解②得x<4,把不等式的解集表示在数轴上:,所以不等式组的解集为-<x<4.【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可.此题主要考查了解一元一次不等式组,关键是掌握解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.20.【答案】证明:(1)∵AD⊥DC,AE⊥BE ,∴∠ADC=∠AEB=90°,∵∠DAC=∠DAE+∠2,∠EAB=∠EAD+∠1,∵∠1=∠2,∴∠DAC=∠EAB,在△ADC与△AEB中,∴△ADC≌△AEB(AAS);(2)连接AO,∵△ADC≌△AEB,∴AE=AD,在Rt△ADO和Rt△AEO中,∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL),∴OD=OE.【解析】(1)根据垂直的定义和全等三角形的判定证明即可;(2)根据全等三角形的性质和判定解答即可.考查了全等三角形的判定与性质;熟练掌握全等三角形的判定和性质是解答本题的关键.21.【答案】解:如图所示,点C1和点C2即为所求.【解析】分别作直线l1,l2夹角的平分线和线段AB的中垂线,交点即为所求.本题主要考查作图-应用与设计作图,解题的关键是掌握角平分线和线段中垂线的尺规作图及其性质.22.【答案】解:(1)∵一次函数y=-x+2中,令x=0得:y=2;令y=0,解得x=3,∴B的坐标是(0,2),A的坐标是(3,0);(2)如图,作CD⊥x轴于点D.∵∠BAC=90°,∴∠OAB+∠CAD=90°,又∵∠CAD+∠ACD=90°,∴∠ACD=∠BAO.在△ABO与△CAD中,,∴△ABO≌△CAD(AAS),∴OB=AD=2,OA=CD=3,OD=OA+AD=5,则C的坐标是(5,3),设直线BC的解析式是y=kx+b,根据题意得:,解得:k=,b=2,∴直线BC的解析式是y=x+2.【解析】(1)先根据一次函数的解析式把x=0或y=0代入,即可求出A、B两点的坐标;(2)作CD⊥x轴于点D,由全等三角形的判定定理可得出△ABO≌△CAD,由全等三角形的性质可知OA=CD,故可得出C点坐标,再用待定系数法即可求出直线BC的解析式.本题考查的是一次函数综合题,涉及到用待定系数法求一次函数的解析式、全等三角形的判定与性质,根据题意作出辅助线,构造出全等三角形是解答此题的关键.23.【答案】解:(1)当0≤x≤5时,设y=kx,5k=8,得k=1.6,即当0≤x≤5时,y=1.6x,当x>5时,设y=ax+b,,得,即当x>5时,y=2.4x-4,由上可得,y=>;(2)令2.4x-4≤,解得,x≤8,5×8=40,答:该家庭这个月最多可以用40吨.【解析】(1)根据函数图象中的数据可以求得y与x的函数关系式;(2)根据(1)中的函数解析式和题意,可以得到关于x的不等式,从而可以求得该家庭这个月最多可以用多少吨水,注意(1)求得的是人均月生活用水费,本题中家庭有5人.本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质和数形结合的思想解答.24.【答案】解:(1)∵AC∥BD,∴∠CAB+∠ABD=180°.∵AE平分∠CAB,∴∠EAB=∠CAB.同理可得∠EBA=∠ABD.∴∠EAB+∠EBA=90°,∴∠AEB=90°;(2)如图,在AB上截取AF=AC,连接EF,在△ACE和△AFE中,∴△ACE≌△AFE(SAS).∴CE=FE,∠CEA=∠FEA.∵∠CEA+∠DEB=90°,∠FEA+∠FEB=90°,∴∠DEB=∠FEB.在△DEB和△FEB中∴△DEB≌△FEB(ASA).∴ED=EF.∴ED=CE.【解析】(1)由平行线得到∠CAB+∠ABD=180°,根据角平分线定义表示出∠EAB、∠EBA,计算这两个的和,便可求∠AEB度数;(2)在AB上截取AF=AC,连接EF,分别证明△ACE≌△AFE,△DEB≌△FEB,借助CE=EF,DE=EF,可证CE=DE.本题主要考查了角平分线的定义以及全等三角形的判定和性质.25.【答案】解:(1)由AB=12,AM=3,根据三角形三边关系可得AM不可能为最大边,设MN=x,则BN=9-x,①当MN为最大线段时,依题意得MN2=BN2+AM2,即x2=(9-x)2+32,解得x=5;②当BN为最大线段时,依题意得BN2=MN2+AM2,即(9-x)2=x2+32,解得x=4;∴MN的长为5或4;(2)如图②,连接CM,CN,∵边AC,BC的垂直平分线分别交AB于点M,N,∴CM=AM,BN=CN,∴∠1=∠A=18°,∠2=∠B=27°,∵∠ACB=180°-18°-27°=135°,∴∠MCN=135°-18°-27°=90°,∴MN2=MC2+CN2,∴MN2=MA2+BN2,∴线段AM,MN,NB是勾股线段组;(3)如图③,以BP为边向下作等边三角形BDP,连接CD,∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°,AB=BC,由作法可知∠PBD=60°,BP=BD=PD,∵∠ABP=∠ABC-∠PBC,∠CBD=∠BPD-∠PBC,∴∠ABP=∠CBD,∴△ABP≌△CBD(SAS),∴AP=CD,∵线段AP,BP,CP构成勾股线段组,CP为此线段组的最长线段,∴△PCD是直角三角形,∠PDC=90°,∵∠PDB=60°,∴∠BDC=60°+90°=150°,∵△ABP≌△CBD,∴∠APB=∠CDB=150°.【解析】(1)设MN=x,则BN=9-x,分两种情况讨论,即可得到MN的长;(2)连接CM,CN,依据边AC,BC的垂直平分线分别交AB于点M,N,即可得到∠MCN=90°,进而得出MN2=MC2+CN2,根据MN2=MA2+BN2,可得线段AM,MN,NB是勾股线段组;(3)以BP为边向下作等边三角形BDP,连接CD,判定△ABP≌△CBD(SAS),可得AP=CD,再根据线段AP,BP,CP构成勾股线段组,CP为此线段组的最长线段,即可得出△PCD是直角三角形,进而得到∠BDC=150°,依据△ABP≌△CBD,可得∠APB=∠CDB=150°.本题属于三角形综合题,主要考查了全等三角形的判定与性质,等边三角形、等腰三角形的性质以及勾股定理等的综合运用,解题的关键是学会利用旋转变换添加辅助线,构造全等三角形来解决问题.。
浙江省宁波地区八年级上学期英语期末试卷精选汇编:书面表达(含答案)

书面表达宁波市江北区九、书面表达(共1小题,满分10分)假如你是Li Hua ,请根据下面所给的提示给你的美国笔友John 写一封信,谈谈你的寒假生活计划及其理由(至少三个方面)。
Winter Vacation Plan ⎩⎪⎨⎪⎧Study ⇨read...Exercise ⇨play ping-pong...Housework ⇨do the dishes...Others ⇨...注意:1. 文中不得出现与你身份相关的信息;2. 信中必须包括所有提示内容,并可适当发挥;3. 要求语句通顺,语意连贯,书写清楚;4. 词数:80左右,开头和结尾已给出,仅供选择使用,不计入总词数。
Dear John,Winter vacation is coming. It's time for everyone to make plans. Let me share mine with you.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________I'm looking forward to your reply.Yours,Li Hua九、One possible version :Dear_John,_Winter_vacation_is_coming._It's_time_for_everyone_to_make_plans._Let_me_share_mine_ with_you. I plan to read more books during this winter vacation, because I have to learn something new, and reading is a good way to gain more knowledge. I will also watch more news on TV or the Internet, because I want to know what's happening in the world. I'm going to play ping-pong with my father at home to keep healthy. And I will help my mother clean the house and do the dishes. You know, my mother is tired after working and I should help her with housework.Besides, I will go out to play snow with friends when it snows. That must be very exciting and enjoyable.Those are all my plans during the winter vacation. What about yours?I'm_looking_forward_to_your_reply._Yours,_Li_Hua 鄞州区七、书面表达(本题有1小题;共计10 分)76. 寒假即将来临,某报社在你们班做了一个关于“去年寒假你们做了什么活动?”的调查,调查结果如下表所示。
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宁波市学年第一学期期末考试高三语文试卷一、语言文字运用(共分).下列各句中,没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是(▲)(分).杨太辛教授将浙东的人文精神归结为血气偾.(è))张,遒劲.〔ì)动进,狂猖中和;知虑深远,实学求是,经世致用;志意高阔,胸怀天下,爱国利民。
.田间与灌木篱下,横陈着田凫.(ǔ)、椋鸟,画眉等数不清的腐鸟的血衣,鸟儿的肉已被隐密的老饕.(ā)吃净了。
.握住镰柄.(ǐ)的农民融入麦芒闪耀的金光里,积年劳作使他们的掌心摩砺出粗厚的老趼.(ǎ)。
.对于人们憎.(è)恶(ù)的那个杜会叫出令那些“治者”们感觉不吉样的声音,这正是鲁迅所期待并努力恭行实践的。
阅读下面的文字,完成题。
这个新时代就是数宇化的时代,【甲】往前推五年,我们更多谈“变化”;往前推三年,我们更多谈“互联转型”;往前推两年,我们更多谈“不确定性”;往前推一年,我们开始..谈“数字化生存”。
【乙】短短五年里,我们对时代描绘的词不断变化。
数字化时代和之前有什么区别?为什么在这个时间我们对这个词持别在意?因为数字化时代与之前的工业时代截然不同....。
【丙】我们之前谈变化、互联网特型、不确定性,可以在工业逻辑下讨论;我们过去遇到的最大挑战是:有些企业以指数的速度在增长,增长率甚至达到、,这最巨大的“量”的变化,但是“质”并未改变:尽管..是线性増长还是数型增长,都是工业时代增长的逻辑。
数宇化和工业时代最大的区别在于:增长不再..是可预测,它是非连续性的,这将为企业带来巨大挑战。
.文段中加点的词,运用不正确的一项是()(分).开始.截然不同.尽管.不再.文段中画线的甲、乙、丙句,标点有误的一项是(▲)(分).甲.乙.丙.下列各句中,没有语病的一项是(▲)(分).上周,鄞州区教育局出台减负新政,要求严格控制作业,晚上点后还有作业没有完成的学生可以不做,严禁家长批改作业等,新政一出,点赞声一片。
.大力度推进生态文明建设,全党全国贯彻绿色发展理念的自觉性和主动性显著增强新的动力,忽视生态环境保护的状况明显改变。
.废旧家电的处理主要有两种情况,年限太久无法循环利用的产品将直接报废,对于一部分仍有使用价值的零件将有可能被重新利用。
.晚年“厕身儒林"的黄宗羲无愧于志士称号,但若以“甲申”之际对清廷激烈的反抗态度与他晚年在“不仕”的前提下对朝廷的灵活姿态相比,差别也很大。
.仿照划线的句子的句式,请以一位作家为例,续写下面这个句子。
(分)悲观和乐观,都起源于个人的感觉,而且常是偏重主观的感觉。
悲观主义者不管外界的处境如何,总能从中我到一些让自己沮丧败兴的生活因子。
譬如如柳宗元,登山游玩,他想到的是仕途坎坷;雪中垂钓,他体验的是孤独凄清。
譬如卡夫卡,优裕的家境,会让他觉得无比压抑;严谨的制度,会让他觉得无比苦闷。
而乐观主义者不管外界的处境如何,总能我到使自已快乐超来的生活因子,譬如▲譬如海明威,战壕写稿,他姿意着人生的快意恩仇;远海捕鲸,他饕餮着自然的慷慨伟岸。
.作为一名成年人,如果遇到下面这样的家庭对话,你该如何在父母意见不一时化解分歧?请写一段话化解父母的争执,不超过字。
(分)爸爸:“连续工作学习好长时间了,这个周末我们去东钱湖边玩吧。
”妈妈:“天这么冷,东钱湖有什么好玩的?我看中了几件衣服,周末一起去逛商场!”爸爸:“你只知道逛商场买衣服!”妈妈:“你只知道游山玩水!”我:▲二、现代文阅读(共分)(一)阅读下面的文字,完成题。
(分)一只猴子坐在意大利帕尔马的一间实验室里。
这不是一只普通的猴子,科学家事先在它大脑中负责计划和执行动作的区域植入了一些细小的电线。
每当这只猴子抓起一件物体,或是移动一件物体时,其脑部区域的部分细胞就会被激活,这时实验室的监视器就会发出一阵“卟卟卟”的声音。
不久,一名研究生手拿一只圆筒冰淇淋走进了实验室。
这只猴子马上盯住了他。
接着,奇怪的事情发生了:当这名学生把冰淇淋放进他的嘴里时,连接猴子脑部电线的监视器上突然发出了“卟卟卟”的声音。
但是,这只猴子当时没有做任何其他动作,只是在看这名学生吃冰淇淋。
该实验室的负责人、意大利帕尔马大学神经科学家乔柯摩·里佐拉蒂和同事们发现,恒河猴的前运动皮质区域的神经元不但在它做出动作时产生兴奋,而且看到别的猴子或人做相似的动作时也会兴奋。
他们把这类神经元命名为镜像神经元。
里佐拉蒂根据经颅磁刺激技术和正电子断层扫描技术得到的证据提出,人类也具有镜像神经元,而且有一部分存在于大脑皮层的布洛卡区(控制说话、动作和对语言的理解的区域)。
镜像神经元的发现,促使我们对人类的理解行为及其本质进行重新认识。
过去,科学界对高级哺乳动物的“理解”行为认知,一直采用“推理模型”。
即认为高级哺乳动物包括人,之所以能够“理解”事物,是因为大脑里的记忆神经元有推导功能,可以对事物各个方面的特征和属性进行快速分解和推理,最后得出一个基本结论。
而镜像神经元的发现使科学家认识到:人们可以不假思索地通过直接模仿做出基本动作;在看到这些动作时,也能迅速理解,而不需要复杂的推理过程。
这样,就产生了一套新的“顿悟模型”,这个模型认为高级哺乳动物特别是人,对事物的“理解”采取的是“顿悟”的方式,即在瞬间就可以“看透”事物的潜在意义。
人脑中存在着顿悟机制,这恰是人类理解的奥秘。
镜像神经元具有深刻的教育内涵,它真正揭示了教育的内在规律性,使我们能够在科学的高度上理解现代教育。
人们经常说“眼睛是心灵的窗户”,但在实际生活中,我们仍然把眼睛看做感性器官,并没有真正赋予眼睛“心灵”“智慧”“思维”“理性”等高级心理属性。
而镜像神经元的发现,使我们不得不对自己的眼睛“刮目相看”——眼睛不仅仅是外界万千事物的“感受器”,而且由于它与镜像神经元的直接联系,变成了一种“理性器官”。
换句话说,人人的视觉有思维能力。
思维,从“看见”的瞬间就同时开始了;他所看见的,就是他所思维的,所以叫“所见即所思”。
教育的本质是传授间接经验,而镜像神经元的作用恰在于领悟和承受间接经验。
镜像神经元原理说明,当孩子们看见(某种现象)的时候,教育作用已经“自动”地发生了,这属于无声无息的“首次教育”,而我们大人、老师在孩子们“看见”之后对他们的教育,已经“晚”了一步,属于“二次教育”。
.下列说法符合原文意思的一项是(▲)(分).人类的镜像神经元存在于大脑皮层控制说话、动作和对语言的理解的区域。
.镜像神经元的发现,促使人类认知从“推理模型”发展到更高级的“顿悟模型”。
.人类理解的奥秘在于不需要复杂的推理过程就能理解事物的潜在意义。
.镜像神经元的发现,使人类的眼睛从“感受器”变为“理性器官”。
.根据原文内容,下列推断不正确的一项是(▲)(分).当你看到一只蜘蛛爬到别人腿上时,你也会感觉好像有东西在你腿上爬。
.常看有暴力情节的电视节目或者常玩有暴力情节的游戏的儿童更有可能在现实中使用暴力。
.如果“二次教育”与“首次教育”在性质上、方向上是背离的、冲突的、矛盾的,则不利于孩子的学习。
.因为镜像神经元的作用,每一只猴子都要被火中的栗子烫一下后才长了记性。
.用自己的语言分条概括选文的主要内容。
(分)▲(二)阅读下面的文字,完成题。
(分)无名书店傅月庵旧书店老板有两种,一种是很懂书的,一种是不太懂书的;前者少,后者多。
不太懂书的又有两种,一种是售价五折的,一种是售价五折之外的;前者多,后者少。
无名书店属于后者。
它没有店名,没有店招,只有一个白色亚克力带滚轮招牌,上面用红漆写着“低价书”三个大字,以及“平均约三点三折”的一行小字。
每天下午两点之后,老板把它咕噜咕噜推到巷口摆着,路过罗斯福路台湾大学对面汤圆店、吉野家速食店旁的人,都可见到。
无名书店是台北市少有独栋独户的旧书店,店门口有块空地,还有棵盎然蔽天的大榕树,夏天时绿荫满地,清风习习,理论上景致不差,可惜大树旁一个防火浴缸跟破馊水桶坏了风水,地上许多污渍,因此永远清除不掉,斑斑难数。
但无论如何,在寸土寸金的公馆商圈,有此三四坪的空地,还是奇迹,可称福地。
因为是福地,所以月上柳梢头,人约黃昏后,警察纷出巡逻时,无路可躲的流动摊贩们,很有默契地都会涌入此港避风。
下班时间顺路闲逛,十有七次,那位忠厚的少年老板很可能正拿着一个便当边吃边跟“难民”聊天。
少年老板接掌此店不久,大约仅是两年前的事吧。
更早的时候,是老板的父亲在经营:“门虽设而常关”,“书虽有而凌乱”,一叠又一叠的新旧中洋文书籍堆得满地都是,从来不整理。
店内还有个小房间,更是连叠都不叠,大小书籍随意拋得齐腰高,每次看到总会心动忖思:底下应当有宝!但无论如何,也只敢窥望而不敢进去一游,原因是害怕如同电影中的雨林、沼泽、流沙阵一样,一个不小心,身陷其中,竟将慢慢灭顶……老老板其实不老,是个精壮汉子,皮肤黝黑,一口白牙,终年背心短裤,经寒耐暑,非常有性格。
他卖书从来不啰嗦,随心情好坏,最贵也就是五折,更多时候,四折三折都敢卖,尤其“汉声精选绘本”,还有低得不像话的“泄愤价”,因为他最痛恨不能分售的儿童套书!有一回跟他闲聊起來,才晓得以往他是专卖进口画册,摄影、建筑、戏剧、旅游、美术……无所不包,在台北圈内也算是小有名气的人物,不输“棠雍”、“雅典”等大角色。
谁知后来一场水灾,把存书淹去大半,心灰意冷之下,才卖起旧书来的,这也就是店内为何那么多精装画册的由来。
无名书店地段虽好,老老板的性格经营方式,虽然有趣,却注定人气萧索:这世界上,甘心在霉味四溢、灰尘四起的仄屋里挥汗如雨翻披旧书拼凑上下册者,毕竟不多。
这种“卖与识者”的“看天田”景象,一直到了两年前,才总算有了改变。
少年老板原来是职业军人,据说干到连长退伍。
某年某月的某一天,我偶然再到店里时,书是人非事事不同。
精壮汉子换成白面书生,让人担心的“流沙房”,清出四面书架,整个店面虽然称不上整齐清洁、本本归定位,但也总算有模有样,空气流通,光线还不错了。
第一次跟少年老板买书,是一本年上海开明版的朱光潜《文艺心理学》。
“老板,这本多少?”我心想这书只怕不便宜。
“喔,这是古董书,按厚度跟大小卖的,元,这样可以吗?”清晰的声音透着一丝腼腆,我则当场傻眼,这种估价方式,这种征询态度,逛了二十几年旧书店,难道我终于逛到“君子国”了吗?后来我才发现,新人新气象,如今书价一律三折,旧版书跟英文书架上则贴有“依厚度及大小计算”的纸条,果然虎父无犬子,照样有趣!少年老板的有趣,除了每一笔生意,他都会翻到版权页向顾客说明:“我们这里是按定价的三折计算,这本定价是多少多少,所以是卖多少多少。
这样可以吗?”不管生熟,买一次,说一次,绝不偷懒。
同时为了怕人找不到老板,他还在左胸口别了个识别证,上面写着“低价书”,所以不写“老板”,我相信,一定是害羞的缘故!老实说,无名书店的存书不多,归类得也不算好,糟糟乱乱的,我却很爱去逛,一来是两位老板都很有趣,无论碰到谁,聊上几句,顿觉人间存古意,值得活下去。