人教版小学奥数二年级上第二讲巧算与速算
小学数学人教新版二年级上册奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案
小学数学人教新版二年级上册实用资料小学二年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算》试题附答案一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+472.计算：（1）96+15（2）52+693.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x 个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9（2）计算：1+3+5+7+9（3）计算：2+4+6+8+10（4）计算：3+6+9+12+15（5）计算：4+8+12+16+202. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21（2）计算：102+100+99+101+98习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5答案一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数x 个数（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：和=（首数+末数）X个数的一般（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.习题一 1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5 二年级奥数上册：第一讲速算与巧算习题解答。
速算与巧算(二年级)
速算与巧算夏杨教学对象:二年级思维训练班学生教学目标:1.“找朋友”,“带符号搬家”的速算与巧算的方法。
2.掌握减法的速算方法。
3.学习变加为乘和抵消法。
4.掌握基准数求和的巧算。
教学重点:1.减法的速算与巧算。
2.加减混合运算的速算与巧算。
3.变加为乘和抵消法。
教学难点:1.“多加的要减去”、“少加的要加上”、“多减的要加上”、“少减的要再减”。
2.如何变加为乘。
教学用具:无教法与学法:讲授法教学过程:【导入】同学们,你们在学校是不是都有好朋友啊?那在数学王国里啊,数和数之间它们也有好朋友,比如说:2和8是好朋友,7和3是好朋友,那4和谁是好朋友呢?为什么?(请学生回答)其实不止一位数有好朋友,两位数,三位数······也要好朋友,比如说37和63是好朋友,因为它们相加等于100,那61的好朋友是谁啊?999的好朋友又是谁呢?(分别请学生回答)像这些两个数进行加减运算,如果能恰好凑成整十、整百、整千、整万···,这两个数就是好朋友。
那么现在大家都知道怎么来找好朋友了吗?接下来我们就用“找朋友的”方法进行速算与巧算。
【新授】我们一起来看第一道例题(打开PPT)例1、新新去泡泡商店买东西,他买了一个杯子花了7元,买了一支牙刷花了3元,他付了售货员50元,应该找回多少钱?我们一起来看下这道题,它说新新买了个杯子花了7元,又买了支牙刷花了3元,那他一共花了多少钱啊?(引导学生说出:10元)那找回的钱是不是用总共的钱减去花掉的钱啊,新新总共有50元,这道题的式子应该是:总共的50元减去花掉的(7+3)元就得出应该找回的钱,我请一个小朋友告诉老师要怎么列式呢(学生说出:50-(3+7),继续提问:那这个式子有没有好朋友呢?学生说出3和7)那我们是不是先把好朋友加起来等于10,再用50-10=40啊,那么新新要被找回多少钱啊?(40元)那我们一起来看下正确答案是不是这样(打出PPT):50-(3+7)=40(元)答:应该找回40元。
小学奥数--速算巧算方法(二)
小学奥数--速算巧算方法目录1 (3) (5) (8) (10) (14) (16)181920222323252729 注：《速算技巧》 (33)第五讲常用巧算速算中的思维与方法（4）方法一：拆数加减在分数加减法运算中，把一个分数拆成两个分数相减或相加，使隐含的数量关系明朗化，并抵消其中的一些分数，往往可大大地简化运算。
（1）拆成两个分数相减。
例如又如（2）拆成两个分数相加。
例如又如方法二：同分子分数加减同分子分数的加减法，有以下的计算规律：分子相同，分母互质的两个分数相加（减）时，它们的结果是用原分母的积作分母，用原分母的和（或差）乘以这相同的分子所得的积作分子。
分子相同，分母不是互质数的两个分数相加减，也可按上述规律计算，只是最后需要注意把得数约简为既约（最简）分数。
例如（注意：分数减法要用减数的原分母减去被减数的原分母。
）由上面的规律还可以推出，当分子都是1，分母是连续的两个自然数时，这两个分数的差就是这两个分数的积，根据这一关系，我们也可以简化运算过程。
例如方法三：先借后还“先借后还”是一条重要的数学解题思想和解题技巧。
例如做这道题，按先通分后相加的一般办法，势必影响解题速度。
现在从“凑整”着眼，采用“先借后还”的办法，很快就将题目解答出来了。
第六讲常用巧算速算中的思维与方法（5）方法一：个数折半下面的几种情况下，可以运用“个数折半”的方法，巧妙地计算出题目的得数。
（1）分母相同的所有真分数相加。
求分母相同的所有真分数的和，可采用“个数折半法”，即用这些分数的个数除以2，就能得出结果。
这一方法，也可以叙述为分母相同的所有真分数相加，只要用最后一个分数的分子除以2，就能得出结果。
（2）分母为偶数，分子为奇数的所有同分母的真分数相加，也可用“个数折半法”求得数。
比方（3）分母相同的所有既约真分数（最简真分数）相加，同样可用“个数折半法”求得数。
比方方法二：带分数减法带分数减法的巧算，可用下面的两个方法。
人教版小学奥数二年级上第二讲巧算与速算
华星教育个性化教案学生姓名王宇涵年级二年级科目数学教师姓名张永红学时第2讲授课时间2013-1-22 授课题目速算与巧算教学目标1、熟练掌握凑整、改变运算顺序、拆数等方法，能够又快又好地计算出结果。
2、培养学生观察能力、分析能力，提高思维的灵活性。
重点难点1、运算符号的改变。
2、拆数的运用。
作业检查教师反馈知识掌握①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩教师签名：能力培养①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩思想态度①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩本次课总体评价：学生自评本次课收获和自我感受（对应分值上打√）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩学生签名：家长意见家长签名：教学主管审核：年月日教学过程一、“凑整”先算例题：（1）24+44+56 （2）53+36+47注：带着符号搬家。
举一反三：1、计算：（1）96+15 （2）52+692、计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28小结：当某些数比较接近整十、整百时，可以把算式中的其它数拆出这些数的补数；当没有其它数时，可以先加上（减去）这些数的补数，凑成整十、整百数，最后再减去（加上）多加（多减）的。
二、改变运算顺序例题：（1）45-18+19 （2）45+18-19注：①带着符号搬家；②加18减19的结果就等于减1。
举一反三：计算（1）63-15+27 （2）38+28-29三、基准数法例题：23+20+19+22+18+21提示：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.举一反三：计算：102+100+99+101+98巩固提高：1.计算：（1）43+56+17+24 （2）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67 （3）75+263.计算：（1）82-49+18 （2）82-50+494.计算：（1）99+98+97+96+95 （2）9+99+9995、君君买1支铅笔和2块橡皮共用去4角，1支铅笔比2块橡皮贵1角，求每支铅笔的价格。
二年级奥数速算、巧算方法及习题
二年级奥数速算、巧算方法及习题1、凑整：43+88+572、带符号搬家：43+88-333、变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+74、加减抵消： 92-16+23-23+165、减法巧算： 100-36-24，88-（28+15）6、找基准数： 52+50+49+467、分组： 90-89+88-87+86-85+84-838、等差数列（高斯公式）： 1+2+3+……+998+999+1000单数项的等差数列： 3+5+7+9+11 = 7×59、金字塔数列： 1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1速算第一步：观察！（是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法……）速算思想：1、“整”比“散”好！（100+200 比 156+288好算）2、“小”比“大”好！（1+2 比 1257+3658好算）掌握理论：（理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了）1、加法交换律：1+2 = 2+12、加法结合律：（1+2）+3 = 1+（2+3）3、带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车，去哪儿都推着（即符号在前面） 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-335、减括号：5+（3-2）= 5+3-2， 5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2一、分组凑整法例：（1350+249+468）+（251+332+1650）=1350+249+468+251+332+1650=（1350+1650）+（249+251）+（468+332）=3000+500+800=4300894-89-111-95-105-94=（894-94）-（89+111）-（95+105）=800-200-200=400567+231-267+269=（567-267）+（231+269）=300+500=8002000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1=2000-（99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1）=2000-[（99+1）+（98+2）+（97+3）+（96+4）+（95+5）+（94+6）+（93+7）+（92+8）+（91+9）]=2000-900=11001+2-3-4+5+6-7-8+9+……+1998-1999-2000+2001=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+……+（1998-1999-2000+2001）=1二、加补凑整法适用于：接近于整百（整千……）的数例：165+199 或=165+200-1 =164+1+199=364 =364198+96+297+10=200+100+300-2-4-3+10 注：也可将10拆成2、4、3与198、96、297凑整，最后剩1 =600-9+10=601895-504-97=900-5-500-4-100+3 在减法中，孩子很容易将-504拆成-500+4，将-97拆成-100-3。
二年级奥数：《速算与巧算》
二年级奥数：《速算与巧算》（预热）前铺知识复习一、凑整法（计算的核心）好朋友：两个数相加（相减）和为整十、整百、整千的两个数，我们称之为好朋友。
1）加法凑整：好朋友：个位相加和为十。
口诀：看个位，手拉手，凑完整，再计算。
例：13+27=402）减法凑整：好朋友：个位相同。
例：132-32=100二、递等式按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来，这样的等式叫做递等式。
写法：在算式下面、第一个数的左边写等号“=”；等号后面写计算过程，第一个数要与算式的第一个数上下对齐；每一步的等号对整齐，等号的两条线要平行。
例：52+36-23=88-23=65三、抱符号搬家抱符号搬家可以改变运算顺序，抱着前面的符号搬家。
每个数前面都有符号，第一个数前面的加号被省略了；数搬家时不要忘记带上它前面的符号。
例：=100-45=55四、变加为乘相同的数相加变乘法。
例：5+5+5+5+5+6=5x5+6=25+6=31五、认识小括号“（）”小括号能改变运算顺序，小括号里面的要先算。
例：53+（36-16）【先算小括号里面的“36-16”】=53+20=73新授一、添（去）括号（1）括号前面是减号，括号里面要变号；例：9=19（2）括号前面是加号，括号里面不变号。
例：=9+（）=9+10=19二、拆补凑整任意数可以写成一个整数（整十，整百，整千）加（减）一个数的形式。
例：9+999最接近的整十数：1099最接近的整百数：100则原式=10-1+100-1=110-2=108三、基准数法特点：算式中的数都接近同一个整十（百）数基准数只有一个例：-1 +2 +319+22+23 【算式中的数都最接近20】20 +20 +20=3×20-1+2+3=64如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度。
预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了。
二年级奥数-速算与巧算
二年级奥数-速算与巧算(总9页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--速算与巧算一、寓言小故事：朝三暮四从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。
老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早晚各四颗。
后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子，于是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗栗子，行不行”猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不愿意。
老人一看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧”猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。
老人也偷着乐了！计算：3+4= 4+3=操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，问：操场上一共有多少人在跳绳？计算：28+17= 17+28=加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，这叫加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a;推广：多个数相加，任意改变加数的顺序，它们的和不变。
例如：1+2+3+4=1+3+2+4=……身边的数学问题：操场上28 个男生在跳绳，17 个女生在跳绳，23 个女生在踢毽子。
问：（1）参加跳绳的有多少人？（2）参加活动的有多少人？（3）参加活动的女生有多少人？（4）参加跳绳和踢毽子的一共有多少人？从以上的计算结果我们可以得到一个等式：先计算，再比较大小：1、（13+28）+12 13+（28+12）2、（16+17）+13 16+（17+13）根据以上的例子，你能发现在加法运算中，有什么规律吗？加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)说明：一般地，多个数相加（三个数以上），可以先对其中几个数相加，再与其它几个数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就能得到加法的一些巧算方法。
二年级奥数速算、巧算方法及习题
二年级奥数速算、巧算方法及习题速算与巧算在日常生活中，我们经常需要进行简单的数学计算，如加减乘除等。
但是，有些计算可能会让我们感到困惑和繁琐。
为了解决这个问题，我们可以使用速算和巧算的方法。
1.凑整法例如，对于43+88+57这个计算，我们可以将88和57凑成100，然后再加上43，就可以得到188.2.带符号搬家法对于43+88-33这个计算，我们可以将88和33相加，然后再加上43，就可以得到98.这个方法也适用于更复杂的计算。
3.变加为乘法对于8+8+8+8+8+8+8+7这个计算，我们可以将，然后再加上7，就可以得到71.4.加减抵消法对于92-16+23-23+16这个计算，我们可以将16和-16抵消掉，然后再加上23和-23，就可以得到76.5.减法巧算法对于100-36-24和88-(28+15)这两个计算，我们可以直接计算出结果，分别为40和45.6.找基准数法对于52+50+49+46这个计算，我们可以将50和50相加，然后再加上49和51，就可以得到200.7.分组法对于90-89+88-87+86-85+84-83这个计算，我们可以将相邻的数分成一组，然后将每组相加，最后将所有组的结果相加，就可以得到8.8.等差数列法对于1+2+3+……+998+999+1000这个计算，我们可以使用高斯公式，即n×(n+1)÷2，其中n为1000，就可以得到.9.金字塔数列法对于1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1这个计算，我们可以将它分成两个部分，即1+2+3+……+98+99+100和99+98+……+3+2+1，然后将两部分相加，就可以得到.在使用速算和巧算的方法时，我们需要注意以下几点：1.观察数字和符号的特点，是否能用公式或其他简便方法进行计算。
2.整数比散数好算，小数比大数好算。
3.掌握加法的交换律和结合律，以及带符号搬家、加减括号、减括号等基本理论。
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华星教育个性化教案
教学过程
一、“凑整”先算
例题：（1）24+44+56 （2）53+36+47
注：带着符号搬家。
举一反三：
1、计算：（1）96+15 （2）52+69
2、计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28
小结：当某些数比较接近整十、整百时，可以把算式中的其它数拆出这些数的补数；当没有其它数时，可以先加上（减去）这些数的补数，凑成整十、整百数，最后再减去（加上）多加（多减）的。
二、改变运算顺序
例题：（1）45-18+19 （2）45+18-19
注：①带着符号搬家；②加18减19的结果就等于减1。
举一反三：
计算（1）63-15+27 （2）38+28-29
三、基准数法
例题：23+20+19+22+18+21
提示：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.
举一反三：
计算：102+100+99+101+98
巩固提高：
1.计算：
（1）43+56+17+24 （2）28+44+39+62+56+21
2.计算：
（1）98+67 （3）75+26
3.计算：
（1）82-49+18 （2）82-50+49
4.计算：
（1）99+98+97+96+95 （2）9+99+999
5、君君买1支铅笔和2块橡皮共用去4角，1支铅笔比2块橡皮贵1
角，求每支铅笔的价格。
作业
1.计算：
（1）53+49+51+48+52+50
（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84
2.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5
3、在一次数学竞赛中，丁丁和成成的成绩加起来是193分，丁丁和秋
秋的成绩加起来是196分，成成和秋秋的成绩加起来是191分，问他们三人各得多少分？。