空间两条直线所成的角教学设计
直线与平面所成的角的教案
直线与平面所成的角教学目标：1. 理解直线与平面所成的角的定义及其性质；2. 学会运用直角三角形的知识求解直线与平面所成的角；3. 能够运用直线与平面所成的角解决实际问题。
教学重点：直线与平面所成的角的定义及其性质，求解直线与平面所成的角的方法。
教学难点：直线与平面所成的角的求解，将实际问题转化为直线与平面所成的角的问题。
教学准备：直角三角形模型，平面模型，直线模型。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入直线与平面所成的角的概念，让学生思考在日常生活中遇到的直线与平面所成的角，如楼梯的扶手与地面的夹角等。
2. 引导学生观察直角三角形，让学生认识到直角三角形中的直角就是直线与平面所成的角。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解直线与平面所成的角的定义：直线与平面相交时，直线与平面内的任意一条直线所成的角，称为直线与平面的角。
2. 讲解直线与平面所成的角的性质：直线与平面所成的角是直线与平面内的所有角中最小的角。
3. 讲解求解直线与平面所成的角的方法：利用直角三角形，将直线与平面所成的角转化为直角三角形中的角。
三、实例分析（10分钟）1. 分析实例：楼梯的扶手与地面的夹角。
2. 引导学生运用直角三角形求解直线与平面所成的角。
3. 分析实例：墙角的直角。
4. 引导学生运用直角三角形求解直线与平面所成的角。
四、课堂练习（5分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 引导学生运用直线与平面所成的角的知识解决实际问题。
五、总结与拓展（5分钟）1. 总结直线与平面所成的角的定义、性质和求解方法。
2. 拓展思维：直线与平面所成的角在现实生活中的应用，如建筑设计、导航等。
教学反思：通过本节课的学习，学生应掌握直线与平面所成的角的定义、性质和求解方法，并能运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察实例，培养学生的空间想象能力。
结合练习题和实际问题，提高学生的运用能力。
六、直线与平面所成的角的测量教学目标：1. 学会使用工具（如量角器）测量直线与平面所成的角；2. 理解测量直线与平面所成角的方法及其原理；3. 能够准确地测量直线与平面所成的角。
一体化课程培训——空间两条直线及所成的角教学设计
空间两条直线及所成的角教学设计【设计理念】：中职学校立体几何课程以培养学生的逻辑思维和空间想象力为主要目标。
根据我校学生特点，坚持教学课堂的先做后学，先学后教，以教促学的“生本理念”，在处理方式上采用削干强枝，淡化形式的教学原则，通过多媒体应用，加强引导学生通过自己的观察、操作等活动获得教学结论的过程，把合情推理作为学习过程中的一个重要的推理方式。
注重对典型实例的观察、分析，给学生提供动手操作的机会，引导学生进行归纳、概括活动，在经历观察、实验，猜想等合情推理活动后，再进行演绎推理、逻辑论证。
另外，通过“观察、思考、探究”等向学生提出问题，以问题引导学生的思维活动，使学生在问题带动在进行更加主动的思维活动，经历从实际背景中抽象出数学模型，从现实生活空间中抽象出几何图形和几何问题的过程，注重探索空间图形性质的过程。
一、教学目标知识目标：（1）理解异面直线的概念，掌握空间两条直线的位置关系（2）理解异面直线夹角的定义，熟练掌握求异面直线夹角的的方法能力目标：（1）采用情景、对话、探讨等教学模式，通过动手画图，分析总结，空间想象等小结出异面直线的概念，得出空间里面两条直线的位置关系。
（2）通过平移的方法，得出夹角的定义，并熟练求异面直线的夹角（3）培养学生的空间想象能力和数学思维能力．情感目标：（1）培养学生善于提出问题、分析问题的思维品质，理解事物之间相互关系、相互转化的辩证唯物主义思想。
（2）努力创造一种和谐、平等、宽松的课堂氛围，让学生乐于学习，敢于表达、交流自己的看法和想法。
二、教学重点和难点：教学重点: （1）异面直线概念的定义，判断异面直线所成的角。
（2）如何求异面直线的夹角。
教学难点：异面直线所成的角【教法分析】在教学内容的处理上，按照“直观感知—操作确认—思辨应用”的认识过程展开。
采用合作讨论法，实践学习法等教学方法，先通过直观感知和操作确认的方法，概括出异面直线的概念。
采用多媒体教学等有效手段，通过对图形的观察、实验和画图，使学生进一步了解空间的直线与直线夹角，学会准确的运用异面直线夹角知识解决一些简单的推理应用问题。
人教版高中数学必修第二册7.3两条直线所成的角教案
两条直线所成的角一、教学目标(一)知识教学点一条直线与另一条直线所成角的概念及其公式，两直线的夹角公式，能熟练运用公式解题．(二)能力训练点通过课题的引入，训练学生由特殊到一般，定性、定量逐层深入研究问题的思想方法；通过公式的推导，培养学生综合运用知识解决问题的能力．(三)学科渗透点训练学生由特殊到一般，定性、定量逐步深入地研究问题的习惯．二、教材分析1．重点：前面研究了两条直线平行与垂直，本课时是对两直线相交的情况作定量的研究．两直线所成的角公式可由一条直线到另一条直线的角公式直接得到，教学时要讲请l1、l2的公式的推导方法及这一公式的应用．2，难点：公式的记忆与应用．3．疑点：推导l1、l2的角公式时的构图的分类依据．三、活动设计分析、启发、讲练结合．四、教学过程(一)引入新课我们已经研究了直角坐标平面两条直线平行与垂直的情况，对于两条相交直线，怎样根据它们的直线方程求它们所成的角是我们下面要解决的问题．(二)l1到l2的角正切两条直线l1和l2相交构成四个角，它们是两对对顶角．为了区别这些角，我们把直线l1依逆时针方向旋转到与l2重合时所转的角，叫做l1到l2的角．图1-27中，直线l1到l2的角是θ1，l2到l1的角是θ2(θ1+θ2=180°)．l1到l2的角有三个要点：始边、终边和旋转方向．现在我们来求斜率分别为k1、k2的两条直线l1到l2的角，设已知直线的方程分别是l1∶y=k1x+b1 l2∶y=k2x+b2如果1+k1k2=0，那么θ=90°，下面研究1+k1k2≠0的情形．由于直线的方向是由直线的倾角决定的，所以我们从研究θ与l1和l2的倾角的关系入手考虑问题．设l1、l2的倾斜角分别是α1和α2(图1-32)，甲图的特征是l1到l2的角是l1、l2和x轴围成的三角形的内角；乙图的特征是l1到l2的角是l1、l2与x轴围成的三角形的外角．tgα1=k1， tgα2=k2．∵θ=α2-α1(图1-32)，或θ=π-(α1-α2)=π+(α2-α1)，∴tgθ=tg(α2-α1)．或tgθ=tg[π(α2-α1)]=tg(α2-α1)．可得即eq \x( )上面的关系记忆时，可抓住分子是终边斜率减始边斜率的特征进行记忆．(三)夹角公式从一条直线到另一条直线的角，可能不大于直角，也可能大于直角，但我们常常只需要考虑不大于直角的角(就是两条直线所成的角，简称夹角)就可以了，这时可以用下面的公式(四)例题解：k1=-2，k2=1．∴θ=arctg3≈71°34′．本例题用来熟悉夹角公式．例2 已知直线l1： A1x+B1y+C1=0和l2：A2x+B2y+C2=0(B1≠0、B2≠0、A1A2+B1B2≠0)，l1到l2的角是θ，求证：证明：设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2，则这个例题用来熟悉直线l1到l2的角．例3等腰三角形一腰所在的直线l1的方程是x-2y-2=0，底边所在的直线l2的方程是x+y-1=0，点(-2，0)在另一腰上，求这腰所在直线l3的方程．解：先作图演示一腰到底的角与底到另一腰的角相等，并且与两腰到底的角与底到另一腰的角相等，并且与两腰的顺序无关．设l1、l2、l3的斜率分别是k1、k2、k3，l1到l2的角是θ1，l2到l3的角是θ2，则．因为l1、l2、l3所围成的三角形是等腰三角形，所以θ1=θ2．tgθ2=tgθ1=-3．解得 k3=2．因为l3经过点(-2，0)，斜率为2，写出点斜式为y=2[x-(-2)]，即 2x-y+4=0．这就是直线l3的方程．讲此例题时，一定要说明：无须作图，任一腰到底的角与底到另一腰的角都相等，要为锐角都为锐角，要为钝角都为钝角．(五)课后小结(1)l1到l2的角的概念及l1与l2夹角的概念；(2)l1到l2的角的正切公式；(3)l1与l2的夹角的正切公式；(4)等腰三角形中，一腰所在直线到底面所在直线的角，等于底边所在直线到另一腰所在直线的角．五、布置作业1．(教材第32页，1．8练习第1题)求下列直线l1到l2的角与l2到l1的角：∴θ1=45°．l2到l1的角θ2=π-θ1=arctg3．2．(教材第32页，1．8练习第2题)求下列直线的夹角：∵k1·k2=-1，∴l1与l2的夹角是90°．(2)k1=1， k2=0．两直线的夹角为45°．∴l1与l2的夹角是90°．3．(习题三第10题)已知直线l经过点P(2，1)，且和直线5x+2y+3=0的夹角为45o，求直线l的方程．即3x+7y-13=0或7x-3y-11=0．4．等腰三角形一腰所在的直线l1的方程是2x-y+4=0，底面所在的直线l2的方程是x+y-1=0，点(-2，0)在另一腰上，求这腰所在的直线l3的方程．解：这是本课例3将l1与l3互换的变形题，解法与例3相同，所求方程为：x-2y-2=0．六、板书设计。
空间两条直线所成的角教学设计
《空间两条直线所成的角》教学设计天长市工业学校单连智课题：空间两条直线所成的角一、教学目标：1、知识目标：进一步了解空间直线位置关系；理解异面直线；会求简单异面直线所成角2、能力目标：培养学生空间想象能力、动手操作、知识转化能力二、教学重点：异面直线所成的角概念三、教学难点：求两条异面直线所成的角四、教学方法：启发式+互动式教学五、课时安排：1课时六、教学过程：（一）温故知新承前启后空间两条直线位置关系【课件展示】拿两支笔分别代表两条直线,请你摆放它们的位置来表示空间两条直线位置。
（二）动脑思考探索新知1、两条相交直线的夹角【课件展示】图中三支不同颜色的圆珠笔（红黄白）中，红色的圆珠笔与黄色的、白色的圆珠笔都是相交的，但它们之间又有何区别?【课件展示】两条相交直线a 与b的形成4个夹角如图所示，直线a与b的夹角是α还是β？为什么？两条相交直线的夹角是这两条直线相交所成的最小的正角。
【课件展示】一张纸上画有两条不相交的线段（但所在直线可以相交，交点在纸外）m、n 如图所示.现只给一副三角板和量角器，要求不许拼接纸片，不许延长纸上的线段，问如何能量出m、n所成角的大小？看谁做的又快又好！2、异面直线所成的角(1)定义【做一做】拿两支笔分别代表两条直线,请你利用课桌面，摆放它们，使得它们的位置是异面直线关系。
【试一试】如图所示，如果红笔在桌上不动、蓝笔与桌面接触点不动，它们的相对位置如何？【思一思】两条异面直线不可能相交，如何形成夹角？经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线，这两条相交直线的夹角叫做两条异面直线所成的角．【悟一悟】★异面直线所成角的大小只和两条异面直线的位置有关，而和点O位置的选择无关。
★点O常取在两条异面直线中的一条上。
(2)范围【课件展示】请同学们看图，观察两条线（红、绿）是何特殊位置关系？【课件展示】请同学们看图，观察两支笔的位置关系，并自己模仿去摆一摆，分析它们的夹角大小。
直线与平面所成的角的教案
直线与平面所成的角教学目标：1. 了解直线与平面所成角的概念及其几何特征。
2. 学会使用三角板和量角器测量直线与平面所成的角。
3. 能够运用直线与平面所成的角解决一些简单的问题。
教学重点：1. 直线与平面所成角的定义及其几何特征。
2. 测量直线与平面所成角的方法。
教学难点：1. 理解直线与平面所成角的定义，能够正确判断直线与平面所成的角。
2. 熟练使用三角板和量角器测量直线与平面所成的角。
教学准备：1. 三角板2. 量角器3. 教学课件或黑板教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入新课：回顾直线与平面的位置关系，思考直线与平面可以形成哪些角。
2. 提问：什么是直线与平面所成的角？它具有哪些几何特征？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解直线与平面所成角的定义：直线与平面相交时，直线与平面内的任意一条直线所形成的角。
2. 讲解直线与平面所成角的几何特征：它是直线与平面相交的特殊角，具有大小和方向。
3. 讲解测量直线与平面所成角的方法：使用三角板和量角器。
三、实例演示（5分钟）1. 演示如何使用三角板和量角器测量直线与平面所成的角。
2. 让学生分组进行实践，测量不同直线与平面所成的角。
四、课堂练习（5分钟）1. 布置练习题：测量给定直线与平面所成的角。
2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 总结本节课的主要内容：直线与平面所成角的定义、几何特征和测量方法。
2. 布置作业：巩固测量直线与平面所成角的方法，解决一些简单的问题。
教学反思：本节课通过讲解和实例演示，让学生掌握了直线与平面所成角的定义、几何特征和测量方法。
在实践环节，学生能够独立使用三角板和量角器测量直线与平面所成的角，解决了实际问题。
但在教学过程中，要注意引导学生正确理解直线与平面所成角的定义，避免混淆。
可以增加一些拓展练习，提高学生的应用能力。
六、直线与平面所成角的计算教学目标：1. 理解直线与平面所成角的计算方法。
教师资格证面试高中数学教案：两条直线所成的角
教师资格证面试高中数学教案：两条直线所成的角一．关于教学目标的确定通过这节课的教学，要使学生掌握两条直线所成角的概念和夹角公式的推导方法，掌握一直线到另一直线的角和两条直线的夹角公式及其应用，正确理解夹角公式成立的条件及特殊夹角的求法。
能力的培养也是数学教学不可缺少的一环，通过这节课的教学，应培养学生数形结合的能力和提高他们阅读理解的自学能力。
另外渗透"由特殊到一般'的辩证思想和"分类讨论'的思想也是这堂课的重要目标。
二．关于教材内容的选择和处理这节课所选用的教学内容是：教材中的定义、公式，但例题的选择较课本难度有所加深，这是因为教材上的例题只是公式的直接应用，通过学生自学和思考老师提出的问题后，对一般学生来说是没有什么问题的。
因此，本着因材施教的原则，并着眼于会考与高考的要求，例题的难度有所加深，这样选择教学内容也是与教学目标相符的。
我认为这节课的教学重点是两条直线的夹角公式及其应用，这是因为：1.《全日制中学数学教学大纲》上明确规定要求学生"掌握两条直线所成的角'。
2. 数学知识的应用也是会考与高考的要求，因此两条直线夹角公式的应用毫无疑问地成为重点。
教学难点是直线L1到L2的角的公式的推导，理由有二：1. 由于一条直线到另一条直线的角是带方向的角，这是学生不易理解的地方。
2. 在推导直线L1到L2的角的公式的过程中，要进行分类讨论，这是学生的薄弱环节。
三.关于教学方法的确定根据这节课的内容和学生的实际水平，我采用自学辅导的方法进行教学。
自学辅导法符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性，教学与发展相结合，教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则；自学辅导法的关键是通过老师的引导和启发要求学生针对老师提出的问题阅读理解最终解决问题。
这样就能充分调动学生学习的主动性和积极性，使学生变被动学习为主动学习。
四.关于学法的指导课堂教学的目的就是在给学生传授知识的同时，教给他们好的方法，使他们"会学习'。
空间直线间夹角导学案
主备人：审核：包科领导：使用时间：§5.1直线间夹角导学案【学习目标】 1. 理解空间两直线夹角的定义。
2. 掌握两直线夹角的算法。
【学习重点】两直线夹角的计算。
【学习难点】公式的应用。
【使用说明与学法指导】1.通过阅读教材，自主学习，思考，交流，讨论和概括，完成本节课的学习目标。
2.用红笔勾勒出疑点，合作学习后寻求解决方案。
3.带*号的为选做题。
【自主探究】1.当直线l1与l2共面时，我们把两条直线交角中，范围在内的角叫作两条直线的夹角.2.当两条直线l1与l2是异面直线时，在直线l1上任取一点A作AB∥l2，我们把直线l1和直线AB的夹角叫作3.两条异面直线所成的夹角的取值范围是4.设直线l1,l2的方向向量为s1,s2，当0≤〈s1,s2〉≤π/2时，直线l1与l2的夹角等于；当π/2 <〈s1,s2〉≤π时，直线l1与l2的夹角等于；即：两异面直线所成的角可以通过这两条直线的方向向量的夹角来求得，但两者不完全相等，当两方向向量的夹角是钝角时，应取其补角作为两异面直线所成的角。
因此，在计算时公式可化简为。
【合作探究】1.如图1，在正方体中，直线AD1与B1C是______直线，所成角为_______.(图1) (图2) (图3)2.如图2，在棱长为2的正方体中，E为A1B1中点，求异面直线AE与B1C所成角的余弦值?3.如图3，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，B 1E 1=D 1F 1=41A 1B 1,求BE 1与DF 1所成角的余弦值?【巩固提高】1. 如图4，正四棱锥S-ABCD 的高SO=2，底边长AB =。
求异面直线BD 和SC 之间的夹角?※2．如图5，在三棱锥S —ABC 中，∠=∠=∠=︒SAB SAC ACB 90，AC =2，【课堂小结】__________________________________________________________________________________________________________________________。
空间两条直线所成的角教学设计
空间两条直线所成的角教学设计教学目标：1.知识目标：了解空间中两条直线所成角的概念和性质，熟练掌握相关定理；2.能力目标：能够应用所学知识解决实际问题；3.情感目标：培养学生对数学学科的兴趣和自信心。
教学重点：1.掌握空间两条直线所成角的定义；2.理解并掌握空间两条直线所成角的性质和相关定理；3.能够应用所学知识解决实际问题。
教学难点：1.熟练掌握空间两条直线所成角的性质和相关定理；2.能够结合实际问题应用所学知识解决问题。
教学准备：1.教师准备：教学课件、黑板、粉笔、直尺、三角板等；2.学生准备：教材、笔记本、铅笔、橡皮等。
教学过程：Step 1 引入新知1.教师可以通过视频或图片等方式，引导学生观察空间中的两条直线相交的情况，并提问：两条直线的相交部分有什么特点？2.引导学生思考，激发学生的兴趣，然后告诉学生这两条直线的相交部分叫做角。
Step 2 规定1.教师向学生传达定义：空间中的两条直线相交，在所在面上形成一个角。
这个角是由两条直线的公共点和这两条直线所在面上相对的两条线段组成的，其中一条线段是两条直线的公共部分，另一条线段是两条直线在同一侧的两条线段。
2. 示意图 on the board: 正确描述和画出一个角。
3.引导学生形成两条直线所成角的概念。
Step 3 规定和练习1.教师向学生介绍两条直线所成角的性质：两条直线所成角的大小只与两条直线所在面上相对的两条线段有关，与这两条直线在空间中的位置无关。
2. 通过示意图 on the board 以及具体的例子，引导学生进行实际测量。
3.教师出示一组图形，让学生观察并说出是否为两条直线所成角，如果是，说明成立的理由是什么。
引导学生发现两条直线所成角的一些特殊情况。
a)两条直线重合；b)两条直线平行；c)两条直线互相垂直。
Step 4 相关定理1.学生先自学教材相关定理，然后教师给出例题，引导学生运用相关定理解答问题。
Step 5 拓展练习1.教师布置一些拓展练习，要求学生运用所学的知识解决实际问题。
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通过问题的层层递进，逐步实现求角步骤的重点。在练习三环节中，鼓励学生利用实物模型和小绳子，制作出相应的几何体，便于理解和求解。
通过问题的解决，明确平移的要点，掌握求角的步骤，达到内化知识。
用学生自行编写的题，激发学生的解题积极性。
三、
我是
出题
王
.
（约5分钟）
通过挑选，展示学生在《自主学习任务单》中编写的具有代表性的题。
教学目标
知识目标
理解空间两异面直线所成的角的概念，会作出并求出两异面直线所成的角。
能力目标
培养作图能力，培养学生的“转化”思想。
/
情感目标
培养学生学习的主动性和合作意识。
教学重点难点
重点
异面直线所成角的理解及求解
难点
如何恰当地将异面直线所成的角转化为相交直线所成的角，即将“空间角”转化为“平面角”。
"
教学方法
教法
利用微视频和自主学习任务单，让学生学在先。
达到“先学后教”的教学效果。
学法
将在线学习与面对面学习有机地结合起来。
自主学习法和协作探究法
）
课前准备
每组两套模具，剪刀，绳子，双面胶，自主学习素材包（含1个视频文件，1个自主学习任务单，2个几何画板操作程序）。
环节
教师活动
学生活动
一、
动手
#
操作
学生很容易回答可延长，求交角。
学生演示平移过程。
学生上台画出异面直线的三种常用画法，并表示出所成角。
;
设计
意图
学生根据微课自学，做平移展示，体验自学的成就感，教师则可以检测学生自学的情况。
学生从实物演示，过度到画图演示，利于学生形象思维到抽象思维的转变。落实异面直线所成角概念的理解的重点。通过平移演示和模具的适当使用，对于难点：如何恰当地运用平移将空间角转化为相交直线的平面角，也有一定程度的突破。
理解
定义
（约8分钟）
课前收齐并分析任务单的完成情况，对上课做适当的调整。
情况一：画两条直线在黑板上(延长后可相交)，问如何求夹角。
情况二：当有两根子，可如何表达异面，如何表示其所成角。
情况三：回顾三种常用的异面直线的画法，并表示出其所成的角。
"
引出异面直线所成角的概念。
通过微课的学习，回答异面直线所成角的解题步骤。
授课教师
朱燕芝
课题名称
空间两条直线所成的角
专业
数学
授课班级
旅123班
，
授课地点
教室
课型
新授课
选用教材
《数学基础模块》
人数
35
，
课时
1课时
教材分析
本节课是立体几何的重点内容之一，也是难点之一；
本节课是立体几何教学的起始阶段，对发展学生的空间想象能力、培养学生优良数学思维品质是非常必要的 ；
本节课所渗透的“转化”思想不仅是这节课的重要思想方法，也是立体几何学习的核心思想。
二、
运用
知识
强化
&
练习
（约25分钟）
设置了三个小练习，内化本节课的核心知识：异面直线所成角的求解。
展示学生在任务单中编写的求解异面直线所成角的题，并进行分析和求解。
练习一，练习二，学生借助模型，独立完成。
由于练习三具有一定的难度，学生借助模型的同时，可进行组内讨论。利用道具，制作需要的连接线。
设计
—
设计
）
意图
《自主学习任务单》中第三环节困惑的提问，利于教师定位学生的难点，在课堂中加以落实突破。
五、
自我
反思
整体
构建
（约2分钟）
视频片段展示本节课主要内容。
学生先自我小结，教师辅助构建。
设计
意图
学生自我小结，通过小结，使学生对本节所学的知识系统化、条理化，进一步巩固知识，明确方法。
教学反思
课堂外的在线学习中，学生通过自主学习、思考并提出问题进行知识传授。课堂内的面对面学习中，学生进行展示交流、协作探究达到知识内化。本节课将在线学习与面对面学习混合教学，逐步实现“先学后教”的教学模式。
由编题学生上台讲解。
设计
)
意图
课堂《自主学习任务单》的布置，能推动学习进行自我学习，并且带着问题去自学。在任务四中，编写一道求解异面直线所成角的问题，激发学生深入思考，也便于教师更细致地掌握学生的自学情况。
四、
我的
困惑
￥
（约5分钟）
课前在《任务单》中收集到学生的困惑，作为难点来突破。
学生在本节课学习后，检测能否完成，自我突破。
学情分析
授课对象来自高二酒店管理专业。他们积极活跃,情感丰富，多数学生对数学学习有一定的兴趣。
由于我校积极推进教育教学改革，努力培养学生学习的自主意识、合作交流意识，因此学生具有一定的自主学习和自主探究的能力。
"
然而学生学习立体几何没多久，空间意识淡薄，还没有解决空间问题的基本思路和方法。他们思维活跃，接受能力比较强。具备了一定的归纳、猜想能力，但在分析推理能力空间想象能力方面比较欠缺。