高三上学期期末考试试题-含答案
河北省唐山市2025届高三语文上学期期末考试试题含解析
阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：
2004年，中国启动了具有全球导航实力的北斗卫星导航系统的建设（北斗二号），2011年起先对中国和周边地区供应测试服务，2012年完成了对亚太大部分地区的覆盖并正式供应卫星导航服务。中国为北斗卫星导航系统制定了“三步走”发展规划，从1994年起先发展的试验系统（第一代系统）为第一步，2004年起先发展的正式系统（其次代系统）又分为两个阶段，即其次步与第三步。至2012年，此战略的前两步已经完成。依据支配，北斗卫星导航系统将在2024年完成，届时将实现全球的卫星导航功能。
唐山市2024—2025学年度第一学期高三年级期末考试
语文试卷
留意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
（《光明日报》2019年11月20日，《以现实主义精神创建中国新史诗》）
1.下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是
A.“真实地再现典型环境中的典型人物”是现实主义“对于生活原来面目的描写”主见的重要体现。
B.进入20世纪，虽然现实主义受到了现代主义和后现代主义的影响，但其基本精神仍旧持续。
C.局限于男女情爱和家庭冲突的作品，缺乏人物活动环境的“现实”元素，不能体现现实主义传统。
C项，“因此，这部作品不属于现实主义”错。电影《十八洞村》，与电视剧《大江大河》类似，艺术地再现了现实生活，属于现实主义作品，选项结论确定，曲解文意。
D项，“就能创建出具有民族风格和世界意义的‘新史诗’”错。原文为“还须要关注全球人类一般形态的现实生活，并赐予体验、谛视和反思。这样，或许就会使这种书写既具中国视野与中国情感的专注性，又有聚焦人类命运共同体的多元性和广泛性，在最大广度、深度和力度上宣示中国文艺‘新史诗’的民族风格和世界意义”，可见选项遗漏了‘或许’这个表推想的词语，导致表述确定。
2024届北京大兴区高三上学期期末语文试题和答案
2024北京大兴高三（上）期末语文2024.1本试卷共8页，150分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题共5小题，共18分。
阅读下面的材料，完成1－5题。
材料一不少传播学者认为，媒介不仅通过它的内容影响人的认识、价值观和行为，一种媒介的出现、使用和普及以及它所形成的媒介工具环境本身，都会在很大程度上改变人的个性或人格。
在这方面，日本学者的观点很有代表性。
例如，林雄二郎将印刷媒介环境和电视媒介环境中完成社会化过程的两代人加以比较，明确提出了“电视人”的概念。
所谓“电视人”，指的是伴随着电视的普及而诞生和成长的一代，他们在电视画面和音响的感官刺激环境中长大，是注重感觉的“感觉人”，表现在行为方式上是“跟着感觉走”，这一点，与在印刷媒介环境中成长的他们的父辈重理性、重视逻辑思维的行为方式形成鲜明的对比。
同时，由于收看电视是在背靠沙发、面向荧屏的狭小空间中进行的，这种封闭、缺乏现实社会互动的环境，使得他们当中的大多数人养成了孤独、内向、以自我为中心的性格，社会责任感较弱。
另一位学者中野收用“容器人”这一形象说法描述了现代人的行为特点。
他认为，在大众传播特别是的、封闭的；“容器人”为了摆脱孤独状态也希望与其他人接触，但这种接触只是一种容器外壁的碰撞，不能深入到对方的内部，因为他们互相之间都不希望对方深入自己的内心世界，于是保持一定距离变成了人际关系的最佳选择。
“容器人”注重自我意志的自由，对任何外部强制和权威都不采取认同的态度，但却很容易接受大众传播媒介的影响，他们的行为也像不断切换镜头的电视画面一样，力图摆脱日常繁琐性的束缚，追求信息空间的移位、物理空间的跳跃，而现代社会中忽起忽落、变幻不定的各种流行和大众现象正是“容器人”心理和行为特征的具体写照。
“电视人”和“容器人”概念是建立在对现代人的一种社会病理现象——“媒介依存症”的批评的基础上的。
2024届山东省济宁市高三上学期期末考试生物和答案
2023—2024学年度第一学期高三质量检测生物试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
每小题2分，共30分。
1. 生物大分子是由单体按一定的排列顺序和连接方式形成的多聚体。
下列说法正确的是（）A. 蛋白质、多糖、脂肪都属于多聚体B. 人体内的每种蛋白质都含有21种单体C. 流感病毒的遗传物质彻底水解后可生成4种单体D. 单体都以若干相连的碳原子构成的碳链为基本骨架2. 细胞膜塑形蛋白可促进某些囊泡的形成，将来自细胞区室表面旧的或受损的蛋白质带到“回收利用工厂”后降解，产生的“组件”可重新利用。
下列说法正确的是（）A. 人体细胞内能形成囊泡的结构有内质网、高尔基体等B. “回收利用工厂”是溶酶体，“组件”是氨基酸和核苷酸等C. 在“回收利用工厂”合成的酶将蛋白质降解时，需线粒体提供能量D. 细胞内旧的或受损蛋白识别后被清除，体现了细胞膜的信息交流功能3. 将某种植物细胞分别浸润在乙二醇溶液和蔗糖溶液中，其原生质体体积变化情况如图所示。
下列说法错误的是（）A. ab段细胞的吸水能力持续增强B. b点细胞壁与原生质体之间充满蔗糖溶液C. 置于乙二醇溶液的细胞从120s时开始吸收乙二醇D. c点细胞液的渗透压比2mol·L-1的乙二醇溶液渗透压低4. Mad2蛋白可控制细胞周期的进程，当染色体着丝粒与两边纺锤丝相连并正常排列在赤道板上时，该蛋白会消失，细胞进入分裂后期；若染色体受到两极相等拉力时该蛋白也会消失；若染色体的着丝粒只与一侧的纺锤丝相连，即形成单附着染色体，在Mad2蛋白的作用下延缓进入后期。
2022北京西城区高三上学期期末语文试题及答案
北京市西城区2021—2022学年度第一学期期末试卷高三语文2022.1本试卷共 10 页，150 分。
考试时长 150 分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题共5小题，共19分。
阅读下面材料，完成1－5题。
材料一“含蓄”之美是中国古典诗学中特别重视的一个问题。
一方面是中国古诗多为四、五、七言，四、八句的短制，不能不要求短中见长，小中蓄大；另一方面则与儒、道两家的思想有关。
儒家诗教主张的“美”“刺”，都要求委婉曲折，温柔敦厚，乐而不淫，怨而不怒。
道家则认为“天地万物生于有，有生于无”（《老子》），并认为“大音希声，大象无形”。
儒、道两家上述思想有相通之处，即都重视“无”与“有”、“虚”与“实”、“内”与“外”、“言”与“意”之间的辩证关系。
这种相通之处反映到诗学上面，就都以“含蓄”“蕴藉”“空灵”为美，以直语、铺排语、说尽语为不美。
“含蓄”这一说法，较早见于司马迁的《史记·屈原贾生列传》：“其文约，其辞微，其志洁，其行廉，其称文小而其指极大，举类迩而见义远。
”所谓“文约”“辞微”，指诗里说出来的比较简约；所谓“指大”“义远”，指所暗示出来的意味丰富深远。
到了唐代，探讨“含蓄”美成为诗学发展的时尚，如皎然《诗式》中 “但见情性，不睹文字”、白居易《文苑诗格》中“为诗宜精搜，不得语剩而智穷，须令语尽而意远”等。
特别值得重视的是司空图的《二十四诗品》，他把“含蓄”作为其中的一品：“不着一字，尽得风流。
”唐后，像梅圣俞的“含不尽之意，见于言外”、苏轼的以“一点红”表现“无边春”、王士祯的“诗如神龙，见其首不见尾”等说法，都未超出司空图的概括。
对“含蓄”美的重视，成为中国诗学的一大传统。
含蓄的艺术之美，是诗人创作的共同追求。
诗人面对的社会生活和心中涌动的感情是丰富多彩的，诗人不可能把包罗万象的生活和流动多变的感情全部直说出来。
诗人所采取的“策略”，必然是以个别概括一般，即“以少总多”“万取一收”，企望在“言外”建立起一个以有限表现无限的艺术世界。
山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期期末考试 语文含答案
潍坊市2024届高三上学期期末考试语文试题（答案在最后）2024.1注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。
2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：说到书法，你一定不陌生，它可以说是中华民族最具特色的艺术形式。
在中国历史上，每个读书人都是书法的创作者，他们借此来表达自己的内心世界。
“字如其人”说的不是人的外表，而是性情、修养、审美这些无形的东西，其中性情又是最主要的。
所谓性情，性是个性，情是情绪。
唐代书法家孙过庭有一本用草书写的理论著作《书谱》，他在书中提出，书法艺术本质上就是“达其情性，形其哀乐”。
也就是说，书法作品是用来传达一个人的个性和情绪的，这才是书法艺术的灵魂。
每个人的书写笔迹都是有个性的，所以才会有“笔迹学”这个学科。
语文老师批改作文，只看笔迹，就差不多猜出是谁写的。
字的个性背后，是人的个性，艺术风格是作者个性的流露。
欧阳修曾经评价颜真卿的楷书说：“斯人忠义出于天性，故其字画刚劲独立，不袭前迹，挺然奇伟，有似其为人。
”个性通常是比较长期的、恒定的，情绪则跟某个当下的时刻有关。
情绪的出现，往往都是基于某个机缘、某件事，是外在的条件激发了人的情绪。
在情绪影响之下，书写往往会跟常态有所不同。
比如王羲之在天朗气清、惠风和畅的环境中，与大家一起欢聚在兰亭，品酒吟诗。
在这种氛围里，王羲之兴致极高，心手双畅，写出书法名篇《兰亭集序》。
性情对书法艺术来说究竟意味着什么?它构成了书法世界非常重要的一维——书法的灵魂。
字写得中规中矩，符合法则，只是基础。
辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三上学期期末联考语文试题含答案
2023—2024学年度上学期期末考试高三语文时间：150分钟满分：150分出题范围：高考范围一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：中和之美是处于优美与壮美两极之间刚柔相济的综合美。
其意蕴刚柔兼备，情感力度适中，杂多或对立的审美因素和谐统一，具有含蓄、典雅、静穆等特性。
中和之美对宇宙人生的洞察，对主体德性精神的强调，对人与社会、人与自然和谐的重视，都有独到之处。
特别是对高尚人格的极力推崇，对艺术生命的高度重视，对艺道合一的不渝追求，都表明了中和之美是一种重德尚情、崇艺重生、强调和谐的普遍的和谐观，具有强烈的人文关怀性质和素朴的辩证精神。
作为一种思想原则、方法论原则和普遍和谐的人文精神，对于想摆脱生存困境、艺术困境和精神危机的今人来说，它仍可能在某些方面提供极为宝贵的启示。
尤其在21世纪，人类面临人与自然、人与社会、人与心灵以及不同文明之间的冲突，和谐原则仍然是最佳的文化方式选择和最优化价值导向。
从当今世界人的物质生活与精神生活的失衡来看，中国古代审美和谐观对我们的启示是，重视人自身的人文教化和塑造，重视高尚人格和理想人生境界的追求，仍然是现实人生价值取向的目标。
从当今世界人的内心生活的失衡来看，传统的审美和谐观也可以启示我们，在现实的入世精神与欢快、和谐、悦乐的心理状态之间保持和谐统一，在审美世界和功利世界之间保持协调统一。
从当今世界人与自然关系的失衡来看，人与万物是同类、同体，是平等的，更应该建立一种和谐关系。
从当今世界东西方文明之间的冲突来看，中国古代审美和谐观也有助于西方当代文化矫正自己逻格斯中心主义【注】的弊端，同时也有助于中国人走出单纯的西学东渐的心理惯性，重新审视自己的文化传统，并给以现代的解读，从而使世界文化可以分享我们的民族智慧。
然而，必须指出的是，中和之美作为古典主义的思想体系，作为美学观毕竟有偏狭的一面。
它过于单调、平淡，过多地将人的情感束缚于理性之中，乐而不淫、哀而不伤、怨而不怒的情感节制，使得古典艺术缺乏大悲大喜的情感宣泄和最尖锐的对抗冲突。
安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题含答案
六安市2024年高三教学质量检测数学试题（答案在最后）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}2log 1,A x x x =≤∈Z，{}220B x xx =+-<，则A B = （）A.{}0,1 B.{}2,1-- C.{}1,0- D.{}1-【答案】D 【解析】【分析】解出对数不等式和一元二次不等式，再根据交集含义即可.【详解】2log ||1x ≤，即22log ||log 2x ≤，则22x -≤≤且0x ≠，则{}2,1,1,2A =--，{}21B x x =-<<，所以{}1A B ⋂=-.故选：D .2.已知复数z 的共轭复数在复平面内对应的点为()2,2-，则复数1z的虚部为（）A.1-B.i- C.14-D.1i 4-【答案】C 【解析】【分析】得到22i z =+，利用复数除法法则得到111i 44z =-，求出虚部.【详解】由已知得22i z =+，()()122i 1i 11i 22i 22i 444z --===-+-，则复数1z 的虚部为14-.故选：C3.已知向量a =，向量(1,b =- ，则a 与b 的夹角大小为（）A.30︒B.60︒C.120︒D.150︒【答案】D 【解析】【分析】根据给定条件，利用向量夹角的坐标表示求解即得.【详解】向量a =，(1,b =-，则cos ,222a b 〈〉==-⨯ ，而0,180a b ︒≤〈〉≤︒ ，所以a，b的夹角为150︒.故选：D4.等差数列{}n a 的公差不为0，其前n 项和为n S ，若()83124m S a a a =++，则m =（）A.11B.12C.13D.14【答案】C 【解析】【分析】由等差数列的前n 项和公式与通项公式转化为基本量计算即可.【详解】设等差数列{}n a 的公差为d ，所以81828S a d =+，则有()11118282214a d a d a m d a +=+++-+⎡⎤⎣⎦，即()141d m d =+，又0d ≠，所以114m +=，所以13m =.故选：C.5.函数()e 4,1ln ,1x x x f x x x ⎧+-<=⎨≥⎩，若()()()21105f a f a f +≤--，则实数a 的取值范围是（）A.{}1- B.(],1-∞-C.[)1,-+∞ D.11,e⎡⎫--⎪⎢⎣⎭【答案】A 【解析】【分析】原不等式变形为()()25110f a f a ⎡⎤+≤-⎣⎦，再利用分段函数的单调性即可得到不等式，解出即可.【详解】当1x <时，()e 4xf x x =+-，因为e ,4x y y x ==-在(),1∞-上单调递增，此时()f x 单调递增，当1x ≥时，易知()ln f x x =单调递增，且当1x =时，1e 14e 30ln1+-=-<=，则()f x 在R 上单调递增，因为211a +≥，则()()()()()222215ln 1ln5ln5151f a f a a f a ⎡⎤++=++=+=+⎣⎦，所以由()()()21105f a f a f +≤--得()()25110f a f a ⎡⎤+≤-⎣⎦，所以()25110a a +≤-，解得1a =-.故选：A .6.已知ππcos 2cos 63αα⎛⎫⎛⎫-=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则2πsin 23α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（）A.35 B.45C.45-D.35-【答案】B 【解析】【分析】根据诱导公式结合二倍角公式，利用齐次式计算可得.【详解】因为πππ632αα⎛⎫⎛⎫-++=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以ππcos sin 63αα⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则ππsin 2cos 33αα⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即πtan 23α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以222πππ2sin cos 2tan 2πππ4333sin 22sin cos πππ3335sin cos tan 1333ααααααααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪ ⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎝⎭+=++=== ⎪ ⎪ ⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎝⎭⎝⎭⎝⎭+++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.故选：B.7.圆()222:0O x y r r +=>上一点1,22A r r ⎛⎫⎪⎝⎭关于x 轴的对称点为B ，点E ，F 为圆O 上的两点，且满足EAB FAB ∠=∠，则直线EF 的斜率为（）A.B.3C.3D.13【答案】B 【解析】【分析】根据圆的性质以及斜率乘积与直线垂直的关系即可.【详解】由EAB FAB ∠=∠知BOE BOF ∠=∠，所以OB EF ⊥，而212OB OArk k r =-=-=，∴3EF k =.故选：B.8.某种生命体M 在生长一天后会分裂成2个生命体M 和1个生命体N ，1个生命体N 生长一天后可以分裂成2个生命体N 和1个生命体M ，每个新生命体都可以持续生长并发生分裂.假设从某个生命体M 的生长开始计算，记n a 表示第n 天生命体M 的个数，n b 表示第n 天生命体N 的个数，则11a =，10b =，则下列结论中正确的是（）A.413a = B.数列{}nnb a 为递增数列C.5163ni b==∑ D.若{}n n a b λ+为等比数列，则1λ=【答案】B 【解析】【分析】根据给定条件，求出递推公式，进而求出数列{},{}n n a b 的通项公式，再逐项分析判断即得.【详解】依题意，12n n n a a b +=+，12n n n b b a +=+，则113()n n n n a b a b +++=+，而111a b +=，因此数列{}n n a b +是首项为1，公比为3的等比数列，13n n n a b -+=，又11n n n n a b a b ++=--，因此111n n a a b b -=-=，于是1312n n a -+=，1312n n b --=，对于A ，3431142a +==，A 错误；对于B ，11131213131n n n n n b a ----==-++，显然数列12{}31n -+是递减数列，因此{}n n b a 为递增数列，B 正确；对于C ，51014134058ni b==++++=∑，C 错误；对于D ，1122331,2,54a b a b a b λλλλλ==+=++++，由{}n n a b λ+为等比数列，得2(2)54λλ+=+，解得1λ=或1λ=-，当1λ=时，13n n n b a λ-+=，显然数列{}n n a b λ+是等比数列，当1λ=-时，1n n a b λ+=，显然数列{}n n a b λ+是等比数列，因此当数列{}n n a b λ+是等比数列时，1λ=或1λ=-，D 错误.故选：B【点睛】思路点睛：涉及求数列单调性问题，可以借助作差或作商的方法判断单调性作答，也可以借助函数单调性进行判断.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列函数中，既是偶函数，又在区间()0,∞+上单调递增的是（）A.ln y x =B.ln y x= C.2y x -= D.e e x xy -=+【答案】AD 【解析】【分析】A 选项，根据函数奇偶性得到()ln f x x =为偶函数，且在()0,∞+单调递增，A 正确；B 不满足奇偶性，C 不满足单调性；D 选项，满足为偶函数，且求导得到函数在()0,x ∈+∞上单调递增，得到答案.【详解】A 选项，()ln f x x =定义域为()(),00,x ∈-∞⋃+∞，且()()ln ln f x x x f x -=-==，故()ln f x x =为偶函数，且()0,x ∈+∞时，ln y x =单调递增，故A 正确；B 选项，ln y x =的定义域为()0,∞+，故不是偶函数，故B 项错误；C 选项，()0,x ∈+∞时，2y x -=单调递减，故C 项错误；D 选项，()e exxg x -=+的定义域为R ，且()()e e x xg x g x --=+=，故()e exxg x -=+是偶函数，且()0,x ∈+∞时，()e e0xxg x -'=->，函数单调递增，故D 项正确.故选：AD10.地震释放的能量E 与地震震级M 之间的关系式为lg 4.8 1.5E M =+，2022年9月18日我国台湾地区发生的6.9级地震释放的能量为1E ，2023年1月28日伊朗西北发生的5.9级地震释放的能量为2E ，2023年2月6日土耳其卡赫拉曼马拉什省发生的7.7级地震释放的能量为3E ，下列说法正确的是（）A.1E 约为2E 的10倍B.3E 超过2E 的100倍C.3E 超过1E 的10倍D.3E 低于1E 的10倍【答案】BC 【解析】【分析】根据题意，结合对数运算公式，即可判断.【详解】A.()12lg lg 1.5 6.9 5.9E E -=⨯-，所以 1.51210E E =，故A 错误；B.()32lg lg 1.57.7 5.9E E -=⨯-， 2.73210100E E =>，故B 正确；C.()31lg lg 1.57.7 6.9E E -=⨯-， 1.2311010E E =>，故C 项正确，D 项错误.故选：BC11.已知函数()f x 的导函数为()f x '，对任意的正数x ，都满足()()()22f x xf x f x x <<-'，则下列结论正确的是（）A.()1122f f ⎛⎫< ⎪⎝⎭B.()()1122f f <C.()11422f f ⎛⎫<- ⎪⎝⎭D.()()11214f f <+【答案】BC 【解析】【分析】设()()()0f x g x x x=>，利用导数求出()g x 的单调性，据此即可判断A 和B 选项，设()()()220f x x h x x x-=>，根据导数求出()h x 的单调性，据此即可求解C 和D 选项.【详解】设()()()0f x g x x x=>，则()()()20xf x f x g x x'-='>，所以()g x 在()0,∞+上单调递增，由()112g g ⎛⎫>⎪⎝⎭得()1122f f ⎛⎫> ⎪⎝⎭，故A 项错误；由()()12g g <得()()1122f f <，故B 项正确；设()()()220f x x h x x x-=>，则()()()()()()()()243222220f x x f x x x xf x f x x h x x x ---⋅--=''=<'，所以()h x 在()0,∞+上单调递减，由()112h h ⎛⎫<⎪⎝⎭得()11422f f ⎛⎫<- ⎪⎝⎭，故C 项正确：由()()12h h >得()()11214f f >+，故D 项错误.故选：BC.12.在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为棱上一点，满足1PA PC d +=（d 为定值），记P 点的个数为n ，则下列说法正确的是（）A.当d =2n =B.1d <<+时，6n =C.当d =时，15n =D.n 的最大值为18【答案】AD 【解析】【分析】由点P 的位置进行分类讨论判断求解即可.【详解】当点P 位于A 或1C 处时，d当P 在AB 棱上由A 到B 移动时，d 1，当P 在AD ，1AA ，1C C ，11C B ，11C D 等棱上移动时，d 1+当P 在1BB 棱上由B 到1B 移动时，d 由11+；当P 在BC ，DC ，1D D ，11A B ，11A D 等棱上移动时，d 也是由1+再由增大到1+.故选：AD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.抛物线24y x =的焦点F 与x 轴上一点A 的连线的中点P 恰在抛物线上，则线段AF 的长为______.【答案】316##0.1875【解析】【分析】根据题意求线段AF 的中点坐标，结合抛物线的定义分析求解.【详解】因为24y x =，即214x y =，可知抛物线的焦点10,16F ⎛⎫⎪⎝⎭，准线为116y =-，设(),0A a ，则线段AF的中点为1,232a ⎛⎫⎪⎝⎭，则113321632PF =+=，所以3216AF PF ==.故答案为：316.14.如图，在四边形ABCD 中，AD AB ⊥，120ADC ∠=︒，AB =，1AD =，2CD =，求四边形ABCD 绕直线AD 旋转一周所成几何体的表面积为______.【答案】(12π+【解析】【分析】作出辅助线，求出各边长度，求出以AB 为半径的圆的面积，以CD 为母线和CE 为半径的圆锥的侧面积，以BC 为母线的圆台的面积，相加后得到答案.【详解】作CE AD ⊥，CFAB ⊥，E ，F 为垂足，因为120ADC ∠=︒，所以60EDC ∠=︒，因为2CD =，所以1DE =，CE =，故==AF CE ，又AB =1AD =，故2CF AE AD DE ==+=，BF AB AF =-=，由勾股定理得CB ==，四边形ABCD 绕直线AD 旋转一周所成几何体的表面积分为三部分，以AB 为半径的圆的面积(2π12π=，以CD 为母线和CE 为半径的圆锥的侧面积πrl =，以BC 为母线的圆台的侧面积+=所以该几何体的表面积为(12π+.故答案为：(12π+15.已知函数()()()22cos0f x x ωω=>的最小正周期为π，将函数()y f x =的图象上的所有点向右平移π6个单位长度，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到()y g x =的图象，则()y g x =在ππ,124⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为______.【答案】1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】化简()f x 的解析式，根据()f x 的最小正周期求得ω，根据三角函数图象变换的知识求得()g x ，进而求得()g x 在ππ,124⎡⎤⎢⎣⎦上的值域.【详解】()cos21f x x ω=+，2ππ2ω=，22ω=，()cos21f x x =+，将函数()y f x =的图象上的所有点向右平移π6个单位长度，得到ππcos 21cos 2163y x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=-+ ⎪ ⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的12，得到()πcos 413g x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，因为ππ,124x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以π2π40,33x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦，所以π1cos 4,132x ⎛⎫⎡⎤-∈- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，所以()y g x =在ππ,124⎡⎤⎢⎣⎦上的值域为1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦.故答案为：1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦16.已知2F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点，圆222:O x y a +=与双曲线C 的渐近线在第一象限交于点A ，点B 在双曲线C 上，222BF F A =-，则双曲线C 的渐近线方程为______.【答案】2y x =±【解析】【分析】求出点A 的坐标及2AF 长，由222BF F A =-可得点A 为2BF 的中点，再结合双曲线定义求解即得.【详解】由222BF F A =-，得点A 为2BF 的中点，记1F 为C 的左焦点，连接1BF ，令半焦距为c ，则122BF OA a ==，由222b y x ax y a ⎧=⎪⎨⎪+=⎩，解得2a x cab y c ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即2(,)a ab A c c ，而2(,0)F c ，因此2222()()a ab AF c b c c=-+=，由双曲线定义得222b a a -=，即2b a =，所以双曲线C 的渐近线方程为2y x =±.故答案为：2y x=±四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，()()140n n S a λλλ-=->.（1）求证：数列{}n a 为等比数列；（2）当2λ=时，设1221log log n n n a n a n b a a ++++=+，求数列{}n b 的前n 项和n T .【答案】（1）证明见解析（2）261939n n nT n +=+【解析】【分析】（1）根据11,1,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩作差得到1n n a a λ+=，即可得证；（2）由（1）可得12n n a +=，则321122323n n n b n n n n ++=+=+-++++，再利用裂项相消法计算可得.【小问1详解】证明：因为()()140n n S a λλλ-=->，当1n =时，()1114S a λλ-=-，解得14a =，由()14n n S a λλ-=-得()1114n n S a λλ++-=-，两式作差得()()()111144n n n n S S a a λλλλ++---=---，即()111n n n a a a λλλ++-=-，则1n n a a λ+=，又0λ>，所以数列{}n a 是首项为4，公比为λ的等比数列.【小问2详解】当2λ=时，由（1）得11422n n n a -+=⨯=，又223121322232log log log log 2322n n n n n n n a n a n n n b a a n n ++++++++++=+=+=+++，所以322131112232323n n n n n b n n n n n n +++++-=+=+=+-++++++，所以1111112344523n T n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-+⋅⋅⋅+-⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭1111112344523n n n ⎛⎫=+-+-+⋅⋅⋅+- ⎪++⎝⎭21161923339n n n n n +⎛⎫=+-=⎪++⎝⎭.18.在ABC 中，内角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c .（1）若12b a =，6sin sin B A -=，求角A 的值；（2）若π3A =，且b 是a 和3c 的等差中项，求cos B 的值.【答案】（1）π3A =或2π3（2）1cos 7B =-【解析】【分析】（1）根据题意利用正弦定理边化角即可得结果；（2）由等差中项可得23a b c =-，结合余弦定理解得83b c =，73a c =，代入余弦定理即可得结果.【小问1详解】因为12b a =，由正弦定理sin sin b a B A=得1sin sin 2B A =，又因为6sin sin B A -=sin 2A =，且()0,πA ∈，所以π3A =或2π3.【小问2详解】显然0,0,0a b c >>>，由b 是a 和3c 的等差中项得23b a c =+，即230a b c =->，可得32b c >，因为π3A =，由余弦定理2222cos a b c bc A =+-可得()22223b c b c bc -=+-，化简得2231180b bc c -+=，即()()380b c b c --=，解得83b c =或b c =（舍去），由23a b c =-，可得73a c =，由余弦定理222cos 2a c b B ac +-=，得22278133cos 7723c c c B c c ⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==-⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭.19.已知函数()()36R f x x ax a =+-∈.（1）若函数()f x 的图象在2x =处的切线与x 轴平行，求函数()f x 的图象在3x =-处的切线方程；（2）讨论函数()f x 的单调性.【答案】19.15480x y -+=20.答案见解析【解析】【分析】（1）先求导函数再求斜率最后写出切线方程；（2）分类讨论列表根据导函数求单调性.【小问1详解】()23f x x a ='+.由题意()2120f a ='+=，解得12a =-，所以()3126f x x x =--，()33f -=，()315f '-=()f x 在3x =-处的切线方程为15480x y -+=【小问2详解】()23f x x a ='+.①当0a ≥时，()0f x '≥，()f x 在R 上单调递增.②当0a <时，由()0f x '=得x =，()f x 在R 上的变化情况如下表：由上表可得()f x 在,∞⎛- ⎝上单调递增，在⎛ ⎝上单调递减，在∞⎫+⎪⎪⎭上单调递增.综上，当0a ≥时，增区间为(),∞∞-+，无减区间；当0a <时，增区间为,∞⎛- ⎝和∞⎫+⎪⎪⎭，减区间为⎛ ⎝.20.如图，在三棱锥A BCD -中，CE BD ⊥，垂足为点E ，AH ⊥平面BCD ，垂足H 在CE 上，点F 在AC 上，且CEF CAH ∠=∠.（1）证明：AC ⊥平面BDF ；（2）若22BE DE ==，22CH EH ==，三棱锥A BCD -的体积为BF 与平面ABD 所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析（2）5.【解析】【分析】（1）利用线面垂直得到线线垂直，由CEF CAH ∠=∠，可得出AC EF ⊥，利用线面垂直的判定定理可以证得AC ⊥平面BDF ；（2）通过三棱锥A BCD -的体积，可以求出AH ，进一步求AC ，由两个三角形AHC ，EFC 相似，得出F 为AC 的中点，然后建立空间直角坐标系，求平面ABD 的法向量，进而可以求得直线与平面所成角的正弦值.【小问1详解】由AH ⊥平面BCD ，BD ⊂平面BCD ，得AH BD ⊥，又CE BD ⊥，而AH ⊂平面ACE ，CE ⊂平面ACE ，AH CE H = ，所以BD ⊥平面ACE ，又AC ⊂平面ACE ，所以BD AC ⊥.再由AH ⊥平面BCD ，EC ⊂平面BCD ，得AH EC ⊥，得90AHC ∠=︒，又CEF CAH ∠=∠，ACH ECF ∠=∠，得90EFC AHC ︒∠=∠=，即AC EF ⊥.又EF ⊂平面BDF ，BD ⊂平面BDF ，EF BD E = ，所以AC ⊥平面BDF .【小问2详解】由条件知11133322A BCD BCD V S AH BD CE AH AH -=⋅=⨯⨯⨯⨯==所以AH =，在Rt AHC 中，2228412AC AH CH =+=+=，所以AC =由（1）知Rt Rt AHC EFC ~△△，所以FC ECHC AC =，即2FC =，得FC =，可知F 为AC 的中点，过点H 作HG BD ∥交BC 于点G由（1）易得HG ，HC ，HA 两两垂直，以{HG 、HC 、}HA正交基底，建立空间直角坐标系H xyz -，如图所示由题意可知，(0,0,A ，()2,1,0B -，()0,1,0E -，()0,2,0C，(F .则(0,1,EA = ，()2,0,0EB =，(2,BF =- ，设平面ABD 的一个法向量为(),,n x y z =，则020EA n y EB n x ⎧⋅=+=⎪⎨⋅==⎪⎩，令1z =-，则y =，所以平面ABD的一个法向量()0,1n =-，设直线BF 与平面ABD 所成角θ，则sin =cos<,5n BF n BF n BFθ⋅>===⋅.故直线BF 与平面ABD所成角的正弦值为5.21.平面内一动点P 到直线:4l y =的距离，是它到定点()0,1F 的距离的2倍.（1）求动点P 的轨迹Γ的方程；（2）经过点F 的直线（不与y 轴重合）与轨迹Γ相交于M ，N 两点，过点M 作y 轴平行线交直线l 于点T ，求证：直线NT 过定点.【答案】（1）22143y x +=（2）证明见解析【解析】【分析】（1）由题意得4y -=，化简即可得解；（2）设直线MN 的方程以及,,M N T 的坐标，联立若椭圆方程，由韦达定理得()121232kx x x x =+，表示出NT 的方程，令0x =，证明此时y 为定值即可得证.【小问1详解】由题意，设动点P 的坐标为(),x y，则4y -=，平方整理得22143y x +=，所以点P 的轨迹Γ方程为22143y x+=.【小问2详解】由题意，设直线MN 的方程为1y kx =+，()11,M x y ，()22,N x y ，则()1,4T x .将1y kx =+代入22143y x +=得()2234690k x kx ++-=，所以122634k x x k -+=+，122934x x k -=+，显然0∆>，所以()121232kx x x x =+.因为直线NT 的方程为()212144y y x x x x --=--，令0x =，则()21221221122121214144x x kx x x y x x kx x y x x x x x x -+---===---()()21122121213545222x x x x x x x x x x --+-===--，因此，直线NT 过定点50,2⎛⎫ ⎪⎝⎭.【点睛】关键点点睛：本题第二问的关键是采用设线法，设直线MN 的方程为1y kx =+，再将其椭圆方程联立得到韦达定理式，再化积为和得到()121232kx x x x =+，再得到直线NT 的方程，令0x =计算即可.22.已知函数()()()22ln 211R 2m f x x x m x m =+-++∈.（1）求函数()f x 的极值；（2）设函数()f x 有两个极值点12,x x ，求证：()()122f x f x f m ⎛⎫+< ⎪⎝⎭.【答案】（1）答案见解析（2）证明见解析【解析】【分析】（1）求定义域，求导，对导函数因式分解，分0m ≤，12m =，12m >，102m <<，得到函数的单调性，进而得到函数的极值情况；（2）由（1）得110,,22m ∞⎛⎫⎛⎫∈⋃+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，并得到()()12212ln 222f x f x m m m +=---，2222ln 44f m m ⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭，作差法得到()()21222f x f x f m ⎛⎫⎫+-=-- ⎪⎪ ⎪⎭⎝⎭，结合m 的范围得到结论.【小问1详解】()()22ln 2112m f x x x m x =+-++的定义域为()0,∞+，()()()()()()2212212210mx m x x mx f x mx m x x x x-++--'=+-+==>①若0m ≤，则()20f '=，()0,2x ∈时()0f x '>，()2,x ∞∈+时()0f x '<，故()f x 在()0,2x ∈上单调递增，在()2,x ∞∈+上单调递减，所以函数的极大值为()22ln221f m =--，无极小值，②若12m =，则()()2202x f x x'-=≥，()f x 在()0,∞+上单调递增，无极值.③若12m >，由()()()210x mx f x x--'==得2x =或1x m =，10,x m ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时()0f x '>，1,2x m ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时()0f x '<，()2,x ∞∈+时()0f x '>，故()f x 在10,m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()2,∞+上单调递增，在1,2m ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，所以极大值为112ln 12f m m m ⎛⎫=---⎪⎝⎭，极小值为()22ln221f m =--.④若102m <<，由()()()210x mx f x x--'==得2x =或1x m =，()0,2x ∈时()0f x '>，12,x m ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时()0f x '<，1,x m ∞⎛⎫∈+ ⎪⎝⎭时()0f x '>，故()f x 在()0,2，1,m ∞⎛⎫+⎪⎝⎭上单调递增，在12,m ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，所以极大值为()22ln221f m =--，极小值为112ln 12f m m m ⎛⎫=---⎪⎝⎭.综上，当0m ≤时，极大值为()22ln221f m =--，无极小值；当102m <<时，极大值为()22ln221f m =--，极小值为112ln 12f m m m ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭；当12m =时，()f x 无极值；当12m >时，极大值为112ln 12f m m m ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭，极小值为()22ln221f m =--.【小问2详解】由（1）知函数()f x 有两个极值点时，110,,22m ∞⎛⎫⎛⎫∈⋃+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.()()()121122ln2212ln 12f x f x f f m m m m ⎛⎫+=+=----- ⎪⎝⎭212ln222m m m=---，()222224ln 222122ln 44f m m m m m ⎛⎫=+-++=-++ ⎪ ⎪⎝⎭，所以()()122122462f x f x f m m m ⎛⎫+-=--++- ⎪⎪⎝⎭22442⎫=-+-=-⎪⎭，因为110,,22m ∞⎛⎫⎛⎫∈⋃+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2≠，所以()()212220f x f x f m ⎛⎫⎫+-=-+< ⎪⎪ ⎪⎭⎝⎭，即()()1222f x f x f m ⎛⎫+<- ⎪ ⎪⎝⎭.【点睛】方法点睛：在导数解答题中，单调性问题是绕不开的一个问题，因为单调性是解决后续问题的关键，利用导函数求解函数单调性步骤，先求定义域，再求导，导函数能因式分解的要进行因式分解，根据导函数的正负号，确定函数的单调区间，若不能直接求出，可能需要多次求导.。
江西省吉安县第三中学、安福二中2024年高三数学第一学期期末经典试题含解析
江西省吉安县第三中学、安福二中2024年高三数学第一学期期末经典试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合2{|23}A x y x x ==-++，{}2|log 1B x x =>则全集U =R 则下列结论正确的是( ) A ．AB A =B ．A B B ⋃=C ．()UA B =∅ D ．UB A ⊆2．某三棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A ．27πB ．28πC ．29πD ．30π3．已知复数z 满足202020191z i i ⋅=+（其中i 为虚数单位），则复数z 的虚部是（ ） A ．1-B ．1C ．i -D ．i4．在复平面内，复数z a bi =+（a ，b R ∈）对应向量OZ （O 为坐标原点），设OZ r =，以射线Ox 为始边，OZ 为终边旋转的角为θ，则()cos sin z r i θθ=+，法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：()1111cos sin z r i θθ=+，()2222cos sin z r i θθ=+，则()()12121212cos sin z z rr i θθθθ=+++⎡⎤⎣⎦，由棣莫弗定理可以导出复数乘方公式：()()cos sin cos sin nnr i r n i n θθθθ+=+⎡⎤⎣⎦，已知)43z i =，则z =（ ）A ．23B ．4C ．83D ．165．已知2cos(2019)3πα+=-，则sin(2)2πα-=（ ）A ．79B ．59C ．59-D ．79-6．某网店2019年全年的月收支数据如图所示，则针对2019年这一年的收支情况，下列说法中错误的是（ ）A ．月收入的极差为60B ．7月份的利润最大C ．这12个月利润的中位数与众数均为30D ．这一年的总利润超过400万元7．记()[]f x x x =-其中[]x 表示不大于x 的最大整数,0()1,0kx x g x x x≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩，若方程在()()f x g x =在[5,5]-有7个不同的实数根，则实数k 的取值范围( ) A ．11,65⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．11,65⎛⎤⎥⎝⎦C ．11,54⎛⎫⎪⎝⎭D ．11,54⎡⎫⎪⎢⎣⎭8．已知函数()22cos sin 4f x x x π⎛⎫=++⎪⎝⎭，则()f x 的最小值为( ) A ．212+B ．12C ．212-D ．214-9．若复数z 满足2(13)(1)i z i +=+，则||z =（ ）A 5B 5C ．102D ．10510．某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有 A ．72种B ．36种C ．24种D ．18种11．已知函数()sin 3f x a x x =-的图像的一条对称轴为直线56x π=，且12()()4f x f x ⋅=-，则12x x +的最小值为( ) A ．3π-B ．0C ．3π D ．23π 12．对于函数()f x ，定义满足()00f x x =的实数0x 为()f x 的不动点，设()log a f x x =，其中0a >且1a ≠，若()f x 有且仅有一个不动点，则a 的取值范围是（ ）A ．01a <<或a =B ．1a <<C ．01a <<或1e a e =D ．01a <<二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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高三数学试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1.设集合，U {0,1,2,3,4,5}, A {0,1,3}, B {1,2,5}，则(C u A) A B ()A.{2, 4,5}B. {124,5}C. {2,5}D. {0, 2,3,4,5}2.已知i为虚数单位，复数z满足z(1 i) i，则z ()A. 1 i B . 1Q 1 1 • f 1 1 ■i C . - - i D . - - i2 2 2 23.某市教育局随机调查了300名咼中学生周末的学习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中学习时间的范围是[0,30]，样本数据分组为,[0,5） ,[5,10）,[10,15）,[15,20）,[20, 25），5,30]，根据直方图，这300名高中生周末的学习时间是15小时的人数是（）11 r* i「亍 > ■A. 27B.33C.135 D . 165X2y 4 04.设变量X, y满足约束条件3x y 3 0，则z —y的最小值为（)x 1X y 1 0A. 9B1C.0D.2735. 一个由圆柱和正四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（）・"I r U I r * I-■■人■A. 243B.443C. 2 4D.4 46.已知7是相交平面，直线l平面，则“丨”是“”的A.充分不必要条件 B •必要不充分条件C •充要条件D •既不充分也不必要条件7.已知直线x y 2 0与圆C:（x 3）2（y 3）2 4 （圆心为C ）交于点A,B，则ACB的大小为（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°8.已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且当x 0时xf'（x） f （x） 0,记a 3f （3），b f （si n1）si n1，c 2、2f（2、2），则a,b,c 的大小关系式（）A. a c b B . cab C. c b a D . a b c9.已知函数f(x) |x a |, g(x)2x1 , 若两函数的图象有且只有三个不冋的公共点,则实数a 的取值范围是（)A.(,2) B . (12,2,) C.(,2] U[122 )D.(,2)U(1 2「2,)10已知ABC的三边长a,b,c成递减的等差数列，若B —，则cosA cosC （）4A. 2 B . .2 C. 4 2 D . 42第U卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.执行如图所示的程序框图，若S02，则程序运行后输出的n的值为____________ .rr r12.已知向量a, b 的夹角为60°, |£| 2,1 b I 1，则a 在b 上的投影为 __________________2 213.已知离心率为2的双曲线X 2y 2a b1(a 0,b 0)的两条渐近线与抛物线y 2 2 px( p 0)的准线交于 代B 两点，O 为坐标原点，若S AOB , 3，则p 的值为 __________ .14. 一海豚在水池中(不考虑水的深度)自由游戏，已知水池的长为 30m ，宽为20m ，则海豚嘴尖离池边超过 4m 的概率为 _____________ .2 |x|,x 215. 已知函数f(x)2 ，若方程f(x) t 恰有3个不同的实数根，则实数 t 的(x 2)2,x 2取值范围是 ___________ .三、解答题 (本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.)16. (本小题满分12分)已知函数f (x) sin 2 x . 3 sin xcos x — ( 0)的最小正周期为2(1 )求的值；(2)将函数y f (x)的图象向左平移 一个单位后，得到函数y g(x)的图象，求函数g(x)6在区间［0,］上的单调递增区间. 17. (本小题满分12分)元旦前夕，某校高三某班举行庆祝晚会， 人人准备了才艺，由于时间限制不能全部展示，于是找四张红色纸片和四张绿色纸片上分别写1,2,3,4，确定由谁展示才艺的规则如下：①每个人先分别抽取红色纸片和绿色纸片各一次，并将上面的数字相加的和记为②当X 3或X 6时，即有资格展现才艺；当3 X 6时，即被迫放弃展示(1 )请你写出红绿纸片所有可能的组合(例如(红2,绿3),(红3,绿2))；(2 )求甲同学能取得展示才艺资格的概率•18. (本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC A1B1C1中，D,M分别是AA, BC的中点，CDC, 90°，在ABC 中，AB 2AC，BAC 60°/ 一£A——卄1(1)证明：AM //平面BDC1；(2)证明：DC1平面BDC .19. (本小题满分12分)在等差数列｛a.｝中，d 0，若a印a7 12，ada? 28，数列｛0｝是等比数列，b| 16，a2b2 4.(1 )求｛a n｝和｛b n｝的通项公式；(2 )令C n a n?b n(n N )，求｛c n｝的前n 项和T n.20. (本小题满分13分)已知函数f(x) e x acx ( a R，e是自然对数的底数)(1 )讨论函数f (x)的单调性；(2)当x R时，f(x) 0恒成立，求a的取值范围21.(本小题满分14分)2X 已知椭圆E: 2a y2121(a b 0)的离心率为，它的一个焦点到短轴顶点的距离为2，b22动直线l : y kx m交椭圆E于A B两点，设直线OA、OB的斜率都存在，且4(1) 求椭圆E 的方程； (2) 求证：2m 2 4k 2 3 ；(3) 求| AB |的最大值•2016-2017学年大教育联盟高三期末联考参考答案及评分标准一数学(山东卷)文科数学、选择题1-5:CDCAA 6-10:ACADC、填空题三、解答题1cos2 x 2sin(2 x所以 g(x) = sin(2x+ ■-).62 6 2得一k x — k , k Z .36当k 0时，x ；当k 1时，2 x 7 .3 63 62所以函数g （x ）在区间［0,］上的单调递增区间为［0, &］,［〒，］.kOA?k OB11.412.113.214.11 2515.(0,2)16.解：(1) f (x) sin.3sin xcos0)1 cos2 x仝sin 22因为函数f(x)的最小正周期为，所以22，得1.(2) f (x) sin(2x —)，函数6 y f (x)的图象向左平移个单位后,617.解：（1）取得这些可能的值的红绿卡片可能的组合为：（2 ）从（1满足当X 3或6的红绿卡片组合对有：（红1,绿1）,（红1,绿2）,（红2,绿1）,（红2,绿2），（红2,绿4）,（红4,绿2）,（红4,绿3）,（红4,绿4）共9对.9所以甲同学取得展示才艺资格的概率为9.16 1 118.解：（1）取BC1的中点N，连接DN,MN，则MN // CC1且MN CC1.2 21 1又AD// CC1 且AD CC1 ,2 2••• AD//MN，且AD MN ,•••四边形ADNM为平行四边形，• DN / /AM .又DN 平面BDG , AM 平面BDG , • AM //平面BDC1.由余弦定理，得BC 3 .所以b n 2n 1.(2)由题设AC 1，则AB 2 ,••• BC 平面 ACC 1A 1 .又DG 平面 ACC 1A 1, •DC 1 BC .又DC 1DC ，且 DC A BC C ,• DC 1 平面BDC .19.解： (1)设｛a .｝公差为d ,｛b n ｝公比为 又••• BC CG ，且CGA AC C ,由 a-i a 7 2a 4，得 3a 4 12,即印 4.q .(2)因为c n n?2n 1 所以T n 1 ?202?21 3?22 Ln?2n 1由勾股定理，得ACB 90°, BC AG .再结合由题意，得q a 7 8a )a 7 7解得a 7 或(7a 7由a 1 1, a 77, 得d故a na 1 (n 1)dn. / . ifz fb 516,a i1.，解得q 42.1 1 2b2 a 7 7 1又2T n1?212?223?23L n?2n.以上两式作差，得T n1 2223L 2n 1n?2n，所以T n(n 1)?2n1.20.解：(1 由f(x) e x eax，得f'(x) e x ea.当a 0时，f'(x) e x ea 0,则f(x)在R上为增函数；当a 0时，由f '(x) e x ea e x e1 lnx 0，解得x 1 lna.当x 1 In a 时，f'(x) 0 ；当x 1 In a 时，f '(x) 0 .所以f (x) 在( ,1 ln a) 上为减函数,在(1 ln a, ) 上为增函数.( 2)结合( 1),当a 0时，设a 1，则f(2a) e2x ea?2a e2x 2ea2 0，这与“当x R时, f(x) 0 恒成立”矛盾,此时不适合题意.当a 0时，f(x) e x，显然满足“当x R时，f (x) 0恒成立”.当a 0时, f ( x )的极小值点,也是最小值点,即f (x)min f (1 In a) e1 In a ea(1 In a) eaIn a,由f(x) 0,得eaIna 0,解得0 a 1.综上，a的取值范围是[0,1].。