全国2010年10月高等教育小学数学教学论自考试题

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全国10月高等教育自学考试小学数学教学论试题及参考答案

全国10月高等教育自学考试小学数学教学论试题及参考答案全国10月高等教育自学考试《小学数学教学论》试题及参考答案课程代码00411请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的．相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1．第一次把小学算术更名为小学数学是在(B)A.1963年的《全日制小学算术教学大纲（草案）》B.1978年的《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》C.1986年的《全日制小学数学教学大纲》D.1992年的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》2．教材是课程内容的(A)A．载体B.展现C.工具D.根据3．将原来的课程标准更名为教学大纲的是(B)A.1950年的《小学算术课程暂行标准（草案）》B.1952年的《小学算术教学大纲（草案）》C.1963年的《全日制小学算术教学大纲（草案）》D.1986年的《全日制小学数学教学大纲》4.19 《奏定小学堂章程》中规定初等小学堂修业(B)A.4年B.5年C.6年D.7年5．数学学习的本质是一个学生获取数学知识，形成数学技能和能力的（C）A．操作过程B.认知过程C.思维活动过程D.感知过程6．认知-发现论的代表人物是（B）A．加涅B.布鲁纳C.布卢姆D.皮亚杰7．“猎犬具有灵敏的嗅觉”，它的这种经验是（C）A．个体经验B.群体经验C.种系经验D.实际经验8．学生已掌握了总价和数量、路程与时间等数量关系，现在又学习稻谷量与出米量的关系，这种概念的同化属于（B）A．类属同化B.并列同化C.上位同化D.下位同化9.20世纪50年代对智力活动的形成作了系统研究，取得了颇有影响成就的心理学家是（D）A．皮亚杰B.加涅C.布鲁纳D.加里培林10．在小学数学教学过程中的各种矛盾中最基本的一对矛盾是（C）A．教师与教材的矛盾B.教师与学生之间的矛盾C.教与学的矛盾D.学生的学与教学评价之间的矛盾11．下列关于启发式教学的描述，正确的说法是（B）A．启发式教学是每个人都必须遵循的方法B.启发式教学是教学的一种指导思想C，启发式教学提倡对话法教学D.启发式教学的根本目的是使教学发生根本性变化12．“认知结构是主客体相互作用中，主体认识的一种主动、积极的建构过程”这一观点的倡导者是（C）A．斯金纳B.布鲁纳C.皮亚杰D.杜威13．根据美国教育测量专家的研究，可将测量与评价的关系用公式表述为（A）A．数量的描述／质的描述+价值的判定=评价B.数量的描述／质的描述+评价过程=测量C.质的描述+数量的描述+价值的判定=评价D.数量的描述+评价的价值=测量。

统考统考2010年教育学真题及参考答案

2010全国统考真题之教育学解析2010教育学统考部分真题及参考答案二、辨析题：46～48小题，每小题15分。

共45分。

要求判断正误并着重阐明理由。

请将答案写在答题纸指定位置上。

46、教学是教师有目的、有计划地促进学生掌握知识和技能的过程。

47、课程即学校开设的全部学科的总和。

48、智力是创造力的充要条件。

三、简答题：49～53小题，每小题15分，共75分。

请将答案写在答题纸指定位置上。

49、简述学校教育对学生的发展发挥主导作用的条件。

50、简述杨贤江“全人生的指导”的目标和内容。

51、简述赫尔巴特的教学形式阶段理论。

52、简述奥苏伯尔有意义学习的实质与条件。

53、列举列举教育研究假设的三种分类方式，并简述假设表述基本要求。

四、分析论述题：54～56小题，每小题30．共90分。

请将答案写在答题纸指定位置上。

54、美国经济学家桑德伯格曾经对经济增长与教育的关系进行跨国的动态比较。

他以欧洲各国1950年的成人识字率表示人力资本存量，然后动态比较1913年和1970年人均国民收入的变化。

其统计结果如表。

（图表略）（1）根据表中数据说明教育对经济发展的影响及其特点；（2）运用相关原理分析产生这种教育影响及其特点的原因。

55、试从指导思想和改革措施两方面比较中国洋务教育与日本明治维新教育改革。

56、本题为选做题部分，请在Ⅰ、Ⅱ两道题中任选一道作答。

如果两题都答，只按第Ⅰ道题的成绩计入总分。

Ⅰ、阅读下述案例，回答问题。

对于学生在课堂上的违规行为，老师可能采用各种不同的办法进行处理。

下面是5个实例。

例一学生张明在课堂上对邻座做鬼脸，引起对方发笑，老师对其注视片刻后，即不再理睬，机械讲课，学生遂终止其不当行为。

例二当学生的违规行为获得部分学生认可时，让违规学生坐到教室后边，与其他学生分开，有效地阻止了学生的违规行为。

例三刚上课时，郭忠抽掉前座李军的椅子，李军重重地摔了一跤，老师当即严肃的批评了郭忠，并令其放学后到老师办公室写情况说明。

2010年10月自学考试小学数学教学研究试题

本试卷分A、B卷，使用《小学数学教学概论》教材的考生请做A卷，使用《小学数学课程与教学论》教材的考生请做B卷；若A、B两卷都做的，以B卷记分。

A卷一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.学习了长方形的有关规则后，再学习正方形的有关规则，属于数学规则学习的( )A.上位学习Ｂ.下位学习Ｃ.并列学习Ｄ.强化学习2.根据执教者对教材的理解，说出采用何种教学方法与教学手段及其相应的理论依据，是说课中____所包括的基本内容。

( )A.说教材Ｂ.说教法Ｃ.说学法Ｄ.说教学过程3.在20世纪50年代，由联邦德国学者根舍因、克拉夫基等提出的教学方法是( )A.结构教学法Ｂ.指导教学法Ｃ.范例教学法Ｄ.发现教学法4.对于符号“×”，小学生就知道这是乘法运算符号，也会背出“二三得六”的口诀，但对于“3×2”的真正意义却不十分清楚。

这种学习被称为( )A.接受学习Ｂ.发现学习Ｃ.有意义学习Ｄ.机械学习5.我国古代数学实践所积淀的思维模式：“博采之，审问之，慎思之，明辩之，笃行之”便是一个通过层层反馈进行学习的成功经验。

这也体现了数学学习的____原则。

( )A.独立思考Ｂ.循序渐进Ｃ.及时反馈Ｄ.积极主动6.“珠算式脑算法”是数学____方法运用的范例。

( )A.表象思维Ｂ.直感思维Ｃ.想象思维Ｄ.猜想思维7.如果儿童通过实物或手指的活动来计数，那么这个儿童的思维发展基本上处于( )A.直观行动阶段Ｂ.具体形象阶段Ｃ.初步逻辑阶段Ｄ.抽象逻辑阶段8.小学生阅读应用题时，常常注意到一些应用问题的情景刺激，而忽视了题目的本质内容。

这体现出小学生学习应用题的心理特点是( )第 1 页A.经验和知识的局限性Ｂ.思维定势的干扰Ｃ.思维的直观性Ｄ.注意的不稳定性9.能够明显地反映几个并列的数量的多少，便于相互比较的统计方式是( )A.条形图Ｂ.折线图Ｃ.扇形图Ｄ.统计表10.从调查总体中抽取部分对象组成样本进行调查，然后根据样本推测总体。

全国2010年10月自考00388《学前儿童数学教育》真题及答案

2010年10月高等教育自学考试全国统一命题考试学前儿童数学教育试卷一、单项选择题（本大题共24小题，每小题1分，共24分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在提后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.从任何一个角度提出教育目标，其归宿都需落实到【C 】3-45A.社会需求B.学科结构C.儿童发展D.教学活动2.作为人类的发明，数学体现了人类思维的的【B】1-3A．具体化B．抽象化C．系统化D．概括化3. 学前儿童数学教学活动所采用的主要形式是【A 】4-77A.集体活动B.小组活动C.个人活动D.小组活动与个人活动相结合4.教师引导幼儿学习一些逆向思维的加减应用题，以促进其思维发展，这一做法适合于【D 】7-205A．小班后期B．中班后期C．大班前期D．大班后期5.在幼儿数学教育内容中起着发散思维作用的核心因素是【 A 】3-61A．数量关系B．集合关系C．对应关系D．分类关系6.整个幼儿期，占主导地位的思维类型是【 B 】2-19 A．直觉行动思维B．具体形象思维C．抽象逻辑思维D．辩证逻辑思维7.幼儿数概念的发生过程是【A 】5-121A．辩数-认数-点数B．先数数，后有集合概念C．数数-认数-辩数D．从口头数数到有数的模糊概念8.幼儿辨认形状时，最难的是【D】8-213A．配对B．指认C．拼合D．命名9.量的本质特征在于它是【B】9-241A．连续的B．可测的C．可比的D．可逆的10.早期数学教育的重要价值在于培养儿童【C 】1-8 A．抽象思维能力B．掌握数学知识C．基本的数学素养D．钻研的精神11.儿童不能把集合作为一个结构完整的统一体来感知的阶段是【A 】5-125A．3岁以前B．4岁以前C．5岁以前D．6岁以前12.在描述物体的空间方位时，总是要和一定的参照物联系在一起。

这表明空间方位概念具有【A 】10-266A．相对性B．可变性C．可测性D．连续性13. 儿童数学教育评价中工作量最大、技术性最强的步骤是【B 】11-299A．确定评价目的B．收集评价资料C．设计评价方案D．处理评价结果14.在学前儿童数学教育中，儿童掌握数学知识只是发展的表面现象，关键在于是否发展了儿童的【A】2-33A．思维结构B．操作能力C．心智技能D．学习态度15. 富有成效的数学教育的关键在于【 C 】4-95A．教育目标的确立B．教学方法的选择C．教育活动的设计D．教学活动形式的选择16. 在数的组成教学中，教师应重视【 A 】6-176A．幼儿自己的探索与操作B．教师的讲解C．教师的演示D．家庭教育的配合17.“学习不受颜色、大小和摆放位置的影响，正确辨认图形”这一教育要求适合于【 B 】8-219 A．幼儿园小班B．幼儿园中班C．幼儿园大班D．学前班18.表现物质运动、变化的持续性、顺序性的量是【B】10-273A．空间B．时间C．形状D．容积19.幼儿学习加减运算的主要手段是【 B 】7-187A．运用动作B．运用表象C．运用概念D．运用规则20.研究表明，幼儿对各种量的排序能力发展最早的是【 A 】9-245A．认识物体大小、长短的数序B．认识实物的数序C．认识直观图形的数序D．认识抽象的数序21.“会10以内数的倒着数，能注意生活中的运用顺、倒数得有关事例”这一教育要求适合于【 C 】6-157A．幼儿园小班B．幼儿园中班C．幼儿园大班D．学前班22. 以下表述中，属于小班儿童量的概念教育要求的是【 A 】9-250A．会用观察、比较的方法，区别大小和长短不同的物体B．能区分物体的粗细、厚薄、高矮C．会按一定的规律排列物体D．学习量的守恒23. 教育评价是要对教育活动的有关要素进行【 B 】11-282A．事实判断B．价值判断C．逻辑判断D．关系判断24. 提出“最近发展区”理论的是【D 】2-32A．巴班斯基B．皮亚杰C．蒙台梭利D．维果茨基二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）每小题列出的五个备选项仲至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

全国2010年10月高等教育高等数学(工本)自考试题

第 1 页全国2010年10月高等教育高等数学（工本)自考试题 10一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.以下性质是仿射性质的是( )A.三角形的三条高共点B.三角形的三条中线共点C.三角形的三条内角平分线共点D.三角形的三边中垂线共点 2.与点(2,i ,1-i )是同一点的是( )A.(1+i ,221i - , i )B.(2 i ,1, i -1)C.(2+2 i , i -1,0)D.(1+ i ,212-i ,1) 3.射影几何的基本不变性是( )A.平行性B.接合性C.正交性D.相交性4.两个重叠而又成射影对应的一维几何形式,按照自对应元素的不同可分为( )A.2类B.3类C.4类D.5类5.以下说法不正确的是( )A.自极三角形中每个顶点都是其对边的极点B.自极三角形的顶点关于二次曲线两两共轭C.自极三角形中每条边都是其对顶点的极线D.完全四点形的对角三角形是自极三角形二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.6.平面内的透视仿射由_________完全决定.7.过点(2+2 i ,1-i ,3 i )的实直线方程为_________.8.完全四点形通过每一个对角点有一组调和线束,即通过这对角点的两边和_________.9.二次曲线的两条渐近线交于_________.10.在欧氏平面上，二次曲线的焦点的极线叫做_________.第 2 页三、计算题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)11.求使三点A (0,0),B (1,1),C (1,-1)变到三点A ’(2,3),B ’(2,5),C ’(3,-7)的仿射变换.12.设共线四点A (2,1,-1),B (4,-1,3),C (5,1,0),D (3,3,-4),求交比(AB ,CD ),(CA ,BD ).13.求对合方程，两对对应点的参数各为2与0，1与4，并确定该对合所属类型.14.求射影变换⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=-=-=321'321'221'1364x x x x x x x x x x ρρρ的二重点. 15.求直线3x 1-x 2+6 x 3=0关于二阶曲线06223231212221=-+-+x x x x x x x x 的极点.16.求二次曲线042231212321=+-+x x x x x x 的中心.四、作图题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）（写出作法）17.设a ,b 为平面内两直线,P 为不在a ,b 上的一点,不作出a ,b 的交点,求作过a ,b 的交点和P 的直线.题17图18.已知二阶曲线上五点,求作其上第六点.题18图五、证明题(本大题共3小题，第19、20小题各10分，第21小题8分，共28分)19.设△ABC 的高线为AD ,BE ,CF ,记X =BC ×EF ,Y =AC ×DF ,Z =AB ×DE ,求证三点X ,Y ,Z 共线.20.设A ,A ’;B ,B ’是对合的两对对应元素,E ,F 是二重元素,证明:A ,B ;A ’,B ’;E ,F 属于另一对合.21.内接于圆的两个三角形ABC ,A ’B ’C ’中，记P =AB ×A ’B ’，Q =BC ×B ’C ’，X =CA ’×C ’A ，则P ,Q ,X 三点共线.第 3 页题21图B 卷一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.下列哪个量不是．．仿射不变量( ) A.共线三点的简比B.两条平行线段的比C.任意两个图形的面积之比D.两个三角形边长之比2.直线(2,i ,3-4i )上的实点的齐次坐标是( )A.(3,8,-2)B.(3,8,2)C.(3,-8,2)D.(3,-8,-2)3．中心投影具有性质( )A.保持平行性质B.保持单比不变C.保持交比不变D.保持面积不变 4.若线束S 的四直线a ,b ,c ,d 被任何一条直线s 截于四点A ,B ,C ,D ，且(ab ,cd )=-1，则(AC ,DB )=( ) A.-21 B.2C.-1D.21 5.平行四边形的仿射对应图形是( )A.长方形B.四边形C.菱形D.平行四边形二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.6.完全四线形调和性质的内容是_________.7.无穷远直线的坐标是_________.8._________叫做迷向直线.9．仿射几何的变换群是_________，其基本不变图形是_________.第 4 页 10.几何公理的三个基本问题中，第三个基本问题是_________.三、计算题(本大题共6小题，每小题7分，共42分)11.设P 1(1,1,1),P 2(2,-1,1),P 4(5,-1,3)为共线三点，且(P 1 P 2, P 3 P 4)=2，求P 3的坐标.12.求二次曲线01124632232221=+--x x x x x 过点（1，2，1）的切线方程．13.求二次曲线x 2-y 2+3x +y -2=0平分与直线2x +y =0平行的弦的直径方程.14.求直线l 到自身的射影变换式，使P 1(0),P 2(1),P 3(3)分别对应点'1P (1)，'2P (-2),'3P (0)，并求出无穷远点的对应点.15.求由两个成射影对应λ’λ+2λ-λ’=0的线束x 1+2x 2-λx 3=0和x 1+λ’x 2=0所构成的二阶曲线的方程.16.经过A （-3，2）和B （6，1）两点的直线被直线x +3y -6=0截于P 点，求简比（ABP ）.四、作图题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17.已知：一条非退化二阶曲线c 上五点1，2，3，4，5；利用帕斯卡定理，求作点5处的切线.（要求写出作法）18.已知直线L 上对合Φ的二个二重点m ，n ，作出任意点x 的像x ’.（要求写出作法）五、证明题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)19.在内接于椭圆的两个三点形ABC 与A ’B ’C ’中，设AB ∩A ’B ’=P ,BC ∩B ’C ’=Q ,CA ’∩C ’A =R ,证明P ,Q ,R 三点共线.20.证明：三角形的三条中线共点.21．证明射影变换⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=3'332'221'1ax x x ax x x ax x ρρρ(1)只有一个二重点及通过该点的一条二重直线.。

全国2010年1月-2014年10月高等教育自学考试高等数学（工专）试题和答案

全国2010年1⽉-2014年10⽉⾼等教育⾃学考试⾼等数学（⼯专）试题和答案全国2010年10⽉⾼等教育⾃学考试⾼等数学（⼯专）试题课程代码：00022⼀、单项选择题（本⼤题共5⼩题，每⼩题2分，共10分）在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均⽆分。

1.函数y=ln在(0，1)内()A.是⽆界的B.是有界的C.是常数D.是⼩于零的2.极限()A.B.0C.e-1D.-∞3.设f(x)=1+，则以下说法正确的是()A.x=0是f(x)的连续点B.x=0是f(x)的可去间断点C.x=0是f(x)的跳跃间断点D.x=0是f(x)的第⼆类间断点4.=()A.cosx+sinx+CB.cosx-sinxC.cosx+sinxD.cosx-sinx+C5.矩阵的逆矩阵是()A.B.C.D.⼆、填空题（本⼤题共10⼩题，每⼩题3分，共30分）请在每⼩题的空格中填上正确答案。

错填、不填均⽆分。

6.如果级数的⼀般项恒⼤于0.06，则该级数的敛散性为__________.7.若=2,则=____________.8.设f(x)=ex+ln4，则=____________.9.函数f(x)=(x+2)(x-1)2的极⼩值点是________________。

10.⾏列式=_________________________.11.设，则___________________.12.如果在[a，b]上f(x)2，则=_______________________.13.若F(x)为f(x)在区间I上的⼀个原函数，则在区间I上，=_______.14.⽆穷限反常积分=_____________________.15.设A是⼀个3阶⽅阵，且|A|=3，则|-2A|_________________.三、计算题(本⼤题共8⼩题，每⼩题6分，共48分)16.求极限.17.求微分⽅程的通解.18.设y=y(x)是由⽅程ey+xy=e确定的隐函数，求.19.求不定积分.20.求曲线y=ln(1+x2)的凹凸区间和拐点.21.设f(x)=xarctanx-，求.22.计算定积分.23.求解线性⽅程组四、综合题(本⼤题共2⼩题，每⼩题6分，共12分)24.求函数f(x)=x4-8x2+5在闭区间[0，3]上的最⼤值和最⼩值.25.计算由曲线y=x2，y=0及x=1所围成的图形绕x轴旋转⽽成的旋转体的体积.全国2011年1⽉⾼数（⼯专）试题课程代码：00022⼀、单项选择题 1.函数y =ln(x -1)的反函数是（） A.y =10x +1 B.y=e x +1 C.y =10x -1 D.y=e -x +12.当x →0时,3x 2是（） A.x 的同阶⽆穷⼩量 B.x 的等价⽆穷⼩量 C.⽐x ⾼阶的⽆穷⼩量D.⽐x 低阶的⽆穷⼩量 3.设f (x )==-≠+0,20,)1ln(x x xax 在x =0处连续，则a =( ) A.2 B.-1 C.-2 D.1 4.设f (x )==π'?xf dt t 0)2(, sin 则( ) A.不存在 B.-1 C.0D.15.矩阵A=的逆矩阵是??1 22 5（） A.5 2-2- 1 B.1 2-2- 5 C.5 2 2- 1 D ??5 2-2 1 ⼆、填空题（本⼤题共10⼩题，每⼩题3分，共30分） 6.级数∑∞==-+1.____________)1(n n s n n n 项和的前7..____________)11(lim 22=+∞→x x x8.-=+11._____________)sin (dx x x 9.=--+._____________)1111(22dx xx10.函数.____________32的单调减少区间是x y =11.当._______________,453,13=+-=±=p px x y x 则有极值函数时12.24 1 2 1 11 1 )(x x x f =⽅程=0的全部根是_______________.13.曲线.______________2的⽔平渐近线是x e y -=14.设矩阵A =.____________,2 1 1- 3- 2 1 , 1- 1 2 1 =??=?AB B 则 15.⽆穷限反常积分._____________122=?三、计算题（本⼤题共8⼩题，每⼩题6分，共48分）16.求极限.2cos lim2xdt t xx ?∞→17..0)1(2的通解求微分⽅程=++xydx dy x18..,arctan )1ln(222dx yd tt y t x 求设??-=+= 19..14334的凹凸区间与拐点求曲线+-=x x y20..21,1422x y y x ==+直线在该点处其切线平⾏于上的点求椭圆21.求不定积分?.ln 2xdx x 22..11231dx x +?计算定积分 23.⽤消元法求解线性⽅程组=+--=+--=++.0 ,12,323 32321321x x x x x x x x 四、综合题（本⼤题共2⼩题，每⼩题6分，共12分）24.试证当.,1ex e x x>>时 25.线.1,202⾯积轴所围成的平⾯图形的和由曲线之间和x x y x x -===全国2011年4⽉⾼数（⼯专）试题课程代码：00022⼀、单项选择题1.设f (x )=ln x ，g (x )=x +3，则f [g(x )]的定义域是( A ) A.(-3，+∞) B.[-3，+∞） C.(-∞ ，3] D.(-∞，3) 2.当x →+∞时，下列变量中为⽆穷⼤量的是( B )A.x 1B.ln(1+x )C.sin xD.e -x 3.=∞→)πsin(1lim 2n nn ( ) A.不存在 B.π2 C.1 D.04.=+++?22)111(dx x x x ( ) A.0 B.4π C.2π D.π5.设A 为3阶⽅阵，且A 的⾏列式|A |=a ≠0，⽽A *是A 的伴随矩阵，则|A *|等于( ) A.a B. a1C. a 2D.a 3⼆、填空题（本⼤题共10⼩题，每⼩题3分，共30分）6.=++++--∞→)3131313(lim 12n n _________. 7.设函数=≠=0,,0,1sin )(2x a x xx x f 在x =0连续，则a=_________. 8.=∞→xx x 1sinlim _________. 9.y ＇=2x 的通解为y =_________. 10.设y =sin2x ，则y 〃=_________.11.函数y =e x -x -1单调增加的区间是_________. 12.设?=xdt t x f 0)sin(ln )(，则f ＇(x )=_________.13.若⽆穷限反常积分4112πA ，则A =_________. 14.⾏列式=aa a 111111_________.15.设矩阵300220111=A ，则=A A '_________.三、计算题（本⼤题共8⼩题，每⼩题6分，共48分）16.设f (x )=(x -a )g (x )，其中g (x )在点x =a 处连续且g (a )=5，求)('a f . 17.求极限3 arctan limx xx x -→.18.求微分⽅程0=+xdy y dx 满⾜条件y |x =3=4的特解. 19.已知参数⽅程-=-=,3,232t t y t t x 求22dx y d .20.求函数f (x )=x 3-3x 2-9x +5的极值.21.求不定积分?+dx ex 13. 22.计算定积分1dx xe x .23.问⼊取何值时，齐次⽅程组=-+=-+-=+--,0)2(,0)3(4,0)1(312121x x x x x x λλλ有⾮零解？四、综合题（本⼤题共2⼩题，每⼩题6分，共12分）24.已知f (x )的⼀个原函数为x sin ，证明C x xx dx x xf +-=?sin 2cos )('. 25.欲围⼀个⾼度⼀定，⾯积为150平⽅⽶的矩形场地，所⽤材料的造价其正⾯是每平⽅⽶6元，其余三⾯是每平⽅⽶3元.问场地的长、宽各为多少⽶时，才能使所⽤材料费最少？2011年4⽉⾼数⾃考试题答案全国2012年1⽉⾼等教育⾃学考试⾼等数学(⼯专)试题课程代码：00022⼀、单项选择题（本⼤题共5⼩题，每⼩题2分，共10分）在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

全国2010年10月高等教育高等数学(工专)自考试题

全国2010年10月高等教育高等数学（工专)自考试题 14一、填空题(每空2分，共20分)1._______，称为仿射不变性和仿射不变量.2.共线三点的简比是_______不变量.3.平面内三对对应点(原象不共线，映射也不共线)决定唯一_______.4.点坐标为(1，0，0)的方程是_______.5.u u 1222- =0代表点_______的方程.6.已知共线四点A 、B 、C 、D 的交比(AB ，CD)=2，则(CA ，BD)=_______.7.对合由_______唯一决定.8.二阶曲线就是_______的全体.9.证明公理体系的和谐性常用_______法.10.罗巴切夫斯基平面上既不相交，又不平行的两直线叫做_______直线.二、计算题(每小题6分，共30分)1.求直线x -2y+3=0上无穷远点的坐标。

2.求仿射变换'=-+'=++⎧⎨⎩x x y y x y 71424 的不变点.3.求四点(2，1，-1)，(1，-1，1)，(1，0，0)，(1，5，-5)顺这次序的交比.4.试求二阶曲线的方程，它是由两个射影线束x 1-λx 3=0与x 2-'λx 3=0 ('λ=λλ-+12)所决定的. 5.求二次曲线2x 2+xy -3y 2+x -y=0的渐近线.三、作图题(每小题6分，共18分)1.给定点A 、B ，作出点C ，使(ABC)=4.作法：2.过定点P ，作一条直线，使通过两条已知直线的不可到达的点.作法：3.如图，求作点P关于二次曲线Γ的极线作法：四、证明题(第1、2题各10分，第3小题12分，共32分)1.设P、Q、R、S是完全四点形的顶点，A=PS×QR,B=PR×QS,C=PQ×RS,证明A1=BC×QR,B1=CA×RP, C1=AB ×PQ三点共线.证明：2.过二次曲线的焦点F，引两条共轭直线l,l′，证明l⊥l′.证明：3.将△ABC的每边分成三等份，每个分点跟三角形的对顶相连，这六条线构成一个六边形(图甲)，求证它的三双对顶连线共点。

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全国2010年10月自学考试小学数学教学论试题
课程代码：00411
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.某学生学会了三角形面积公式后计算一个已知三角形的底和高求面积的题目，这种思维形式属于( )
A.创造性思维
B.再造性思维
C.发散思维
D.灵感
2.小学数学考试命题的依据是( )
A.教学大纲
B.学生要求
C.老师安排
D.课程目标
3.主张“教学结构是模拟科研的过程”的学者是( )
A.凯洛夫
B.杜威
C.赫尔巴特
D.赞科夫
4.发生认识论认为人类的认识起源于( )
A.自我意识的主体
B.自我意识的客体
C.主体与客体之间的相互作用
D.意识
5.正迁移和负迁移的划分是依据迁移的( )
A.方向
B.内容
C.效果
D.手段
6.“不愤不启，不悱不发”这一教学思想的提出者是( )
A.孟子
B.荀子
C.孔子
D.朱熹
7.学习过乘法口诀后去计算7×8的结果，这种思维形式属于( )
A.再造性思维
B.创造性思维
C.集中思维
D.发散思维
8.录音技术被引入教育领域最早起始于( )
A.20世纪40年代
B.19世纪90年代
C.19世纪40年代
D.20世纪20年代
9.加涅的学习过程的阶梯模式的第一阶段是( )
A.获得
B.动机
C.回忆
D.动作
第 1 页
10.教师运用口头语言向学生说明、解释或论证数学概念、法则、规律的教学方法是( )
A.谈话法
B.演示法
C.讲解法
D.讨论法
11.小学数学教学中的新授课分为三种类型，不．包括( )
A.讲练课
B.探究研讨课
C.自学辅导课
D.小组学习课
12.三角形的内角和等于180°，这一思维方式是( )
A.概念
B.判断
C.推理
D.分析
13.在评价的过程中，要尊重事实，实事求是，不因评价者个人的情感或主观的认识而造成评价的失真。

这体现了教
学评价的( )
A.教育性原则
B.客观性原则
C.数量化原则
D.可行性原则
14.数学思维的核心是( )
A.直觉思维
B.直观思维
C.形象思维
D.逻辑思维
15.确定教材中的难点的依据是( )
A.学生的学习成绩
B.教师的业务素质
C.教学内容的性质
D.学生的接受能力
16.客观现实中数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映是( )
A.数学概念
B.数学命题
C.数学公理
D.数学定理
17.从外延上看，直角和锐角属于( )
A.对立关系
B.并列关系
C.矛盾关系
D.同一关系
18.从所求问题出发而推至已知条件的解答应用题的方法是( )
A.分析法
B.综合法
C.分析综合法
D.比较法
19.学生在学习了“分数”概念基础上，又学习“真分数”、“假分数”的概念，这种概念同化的形式是( )
A.类属同化
B.并列同化
C.总括同化
D.上位同化
20.数学教师知识结构中的核心部分是( )
A.数学专业知识
B.人文知识
第 2 页
C.教育学专业知识
D.心理学知识
二、多项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）
在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选、少选或未选均无分。

21.数学学科的特点包括( )
A.抽象性
B.思想性
C.应用的广泛性
D.精确性
E.逻辑性
22.小学数学教材的编排原则主要有( )
A.以整数、小数、分数的基础知识以及四则运算为主线，以数形结合为重点
B.由浅入深、循序渐进、适当分散、螺旋上升
C.把数学知识和数学应用结合起来
D.把基本概念、规律、方法置于教材的中心地位，注意突出重点、分散难点
E.寓教学方法于教材编写之中，促进学生的智能发展
23.影响小学生学习数学的因素主要有( )
A.学习策略
B.学习动机和兴趣
C.同化新知识的水平
D.数学认知结构的组织水平
E.思维水平
24.小学数学问题解决的特点包括( )
A.方法途径可作为认知结构中的一个组成部分
B.问题指的是学生初次遇到的新问题
C.可以使用原认知结构中的方法和途径
D.问题解决的方法、途径是新的
E.方法和途径可以包括内隐的思维活动和外显的操作活动两个方面
25.按照直观手段的具体化程度可将直观手段分为( )
A.实物直观
B.模象直观
C.图表直观
D.语言直观
E.图片直观
26.运用讲解法的基本要求主要包括( )
A.教师具备较强的语言能力
B.注意发挥学生的主体作用
C.选准新知识的生长点
D.正确运用分析、综合、归纳、演绎的思维方法
E.恰当运用板书
第 3 页
27.钻研教学大纲的主要目的是( )
A.领会大纲的基本精神
B.明确教学的指导思想
C.把握每一年级数学教学的具体要求
D.掌握教学法的基本原则
E.必须纠正只看教材不钻研大纲的倾向
28.课堂教学评价的要素包括( )
A.教学目标
B.教学内容
C.教学过程
D.教学方法
E.教师素质
29.小学数学思维经历的阶段主要有( )
A.感知阶段
B.直观行动阶段
C.具体形象思维
D.抽象逻辑思维
E.逻辑思维
30.有效培养学习动机的方法途径主要包括( )
A.渗透数学思考方法
B.进行学习目的教育，培养学生学习的自觉性
C.创设问题情景激发求知欲望
D.运用反馈强化学习动机
E.灵活运用教学方法
31.从外延上看小学数学概念中存在的关系包括( )
A.同一关系
B.包含关系
C.并列关系
D.交叉关系
E.对立关系
32.小学生计算错误心理方面的原因包括( )
A.感知比较粗略
B.情感比较脆弱
C.注意不够稳定
D.思维定势干扰
E.短时记忆较弱
33.与应用题的难易程度有关的要素主要有( )
A.学生对题目情节的熟悉程度
B.应用题的叙述形式
C.解题步骤的多寡
D.应用题结构中所含隐蔽条件
E.对数量关系组合的熟悉程度
第 4 页
34.小学生对几何图形进行操作实验的方式主要有( )
A.划分
B.剪拼
C.折叠
D.画图
E.测量
35.要具备扎实的数学专业知识，小学数学教师须学习( )
A.初等数学知识
B.高等数学的基础知识
C.数学史
D.小学数学教材的演变史
E.小学数学教学大纲的演变史
三、名词解释题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
36.数学学习
37.课堂教学结构
38.学习动机
39.形象思维
四、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
40.小学数学教学内容选取的主要依据是什么？
41.小学生数学学习迁移的特点有哪些？
42.简述谈话法的基本要求。

43.简述应用题教学的意义。

五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
44.联系实际谈谈小学数学教学中运用操作实验法的基本要求。

45.试论述在小学数学教学中应如何培养学生的学习情感。

六、案例分析题（本大题1小题，共13分）
46.以指导学生认识长方体为例，说明利用变式图形教学的一般步骤。

第 5 页。

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