青岛版多边形的面积整合与复习

巴山小学
复习目标及时间安排
目标： 整合多边形基础知识，走出 几何图形的误区，拓展空间观念， 提高计算能力。 时间安排：三课时
一、知识回顾：
• 平行四边形、三角形、梯形这三 种图形的面积公式分别是怎样的? 用字母表示什么？ • 这些面积公式是怎样推导出来的?
1 一个平行四边形通 过（ ）才能拼成一 个长方形。
解决问题：
1、有一块平行四边形麦田，底是
250米，高是80米，共收小麦 16.6吨。这块麦田有多少公顷？ 平均每公顷收小麦多少吨？
。。
2、 。 一块三角形玻璃，它的底是
25.5dm,高是5.8dm，如果每平方 米玻璃的售价是72元。买这块玻 璃要多少钱？
3、一条新挖的水渠，横截面是梯形。 渠口宽2.8米，渠底宽1.2米，渠深1.2 米。它的横截面积是多少平方米？
(顶层根数+底层根数) ×层数÷2
（9＋16 ）×8÷2 = 25 ×8÷2 =200÷2 =100（根） 答：这堆钢管一共有100根。
小结：
• 1、弄清楚图形，选择公式。 • 2、注意：条件要相对应，单位 要统一，别忘了除以2（三角形、 梯形） • 3、根据题意，弄清面积与其它 数量间的关系）
辨析题：
学完多边形面积的计算后，小明和小刚 展开了激烈的争论： 小明说：我认为三角形的底越长，它的 面积就越大。 小刚说：不对，我认为三角形的高越高， 它的面积就越大。 …… 同学们，你认为他们的说法对吗？说出你 的理由。
可以用什么方法算出这 堆钢管一共多少根？
可以用什么方法算出这 堆钢管一共多少根？
4、面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形. （ ）
• 。
4
∟
4
3
3
。
5、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个 平行四边形. ( )
3 4
5
3 4
∟
5
6、等底等高的两个平行四 边形面积一定相等。 （ ）
7、下图三个三角形面积不 相等。（ ）
8、如果三角形和平行四边形 的底和高都分别相等，那么三 角形面积是平行四边形面积 的一半。 （ ）
4、用一块长1.8米、宽1.2米 的铁皮做直角三角形小铁旗， 如果铁旗的两条直角边分别是 0.2米和0.3米，这块铁皮可 以做多少面小铁旗？
巩固练习：
它的说法对吗？
（１）三角形面积等于平行边形面积的一 半。（ ） （２）平行四边形的面积是与它等底等高 的三角形面积的２倍。（ ）
• 3、一个长方形拉成平行四边形，它的面积与 原长方形的面积相等。 （ ） • 4、如果一个三角形的面积是平行四边形面积 的一半，那么它们一定等底等高。 （ ） • 5、两个面积相等的直角三角形一定可以拼成 一个长方形。 （ ） • 6、梯形的上底下底扩大5倍，高不变，面积扩 大10倍。 （ ） • 7、等底等高的两个三角形一定可以拼成一个 平行四边形。 （ ） • 8、一个三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面 积扩大6倍。 （ ）
9、面积相等的两个梯形一定 能拼成一个平行四边形（ ） 3 3 4
∟
4
5பைடு நூலகம்
5
10面积相等的两个三角形， 形状也一定相同。（ ）
4
∟
4
3
3
11同底等高的两个三角形，面积一定相等. ( ) 12、周长相等的长方形和平行四边形,他们 的面积一定相等. ( )
13、底和高都是0.6厘米的三角形的面积 是0.18平方厘米. ( )
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
2把两个完全一样的三角形重 叠放置，通过（ ）才能 拼成一个平行四边形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
3把两个完全一样的梯形重 叠放置，通过（ ）才 能拼成一个平行四边形。
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
3把两个完全一样的梯形重 叠放置，通过（ ）才 能拼成一个平行四边形。
填空
• 1、有一块平行四边形麦田，底600米，高300米， 它的面积是（ ）平方米 • 2、一个平行四边形的面积是24平方分米，高是12 分米，那么它的底是（ ）分米。 • 3、把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形， 如果三角形的底是8厘米，高是4厘米，那么，拼成 的这个平行四边形的面积是 （ ）。 • 4、一块面积是48平方米的三角形地，一条直角边 为12米，另一条直角边为（ ）米。 • 5、两个完全一样的梯形可以拼成一个 （ ） 图形，如果拼成的图形的面积是78平方厘米，那么每 个梯形的面积是（ ）平方厘米。
• 6、一个平行四边形的面积是36平方分米， 与它等底等高的三角形的面积是（ ） 平方分米。 • 7、一个三角形与一个平行四边形等底等高， 平行四边形的面积是24平方厘米，这个三 角形的面积是（ ）平方厘米。如果 三角形的面积是15平方厘米，这个平行四 边形的面积是（ ）平方厘米。 • 8、三角形和平行四边形的底与面积分别相 等，已知三角形的高是12分米，平行四边 形的高是（ ）
填
图 形 长方形 底（厘米） 8 2.5 8 10 24 梯 形 上3.3 下16.7
表
面积（平方 高（厘米） 厘米） 5 3 4 6.6 10 8
平行四 边形
三角形
三、走出误区。
⑴如果平行四边形的周长相等，则它的面积一定相等。 （ ）
底
底
⑵三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（
）
。
。
• ⑶两个三角形的高相等，它们的面积就 相等。（ ）
①割补、平移 ②旋转、平移 ③割补、旋转
4多边形面积公式：
S=a2
S=ah÷2
S=ah
S=ab S=(a+b)h÷2
平行四边形： S＝ah
a＝S÷h a＝2S÷h
h＝S÷a h＝2S÷a
三 角 形：
S＝ah÷2
梯
形：
S＝(a＋b)h÷2
a＝2S÷h－b
h＝2S÷(a＋b) b＝2S÷h－a
100 平方千米
10000
公顷
平方米 100 1000000 平方分米 100 面积单位的进率 平方厘米
①420公顷=（ ）平方千米 ②0.67平方千米=（ ）公顷 ③4.8公顷=（ ）平方千米 ④2.5公顷=（ ）平方米 ⑤3.75平方米=（ ）平方分米 =（ ）平方厘米
底和高都是200米的平行四 边形，占地( )公顷。