沪科版初中七年级下册数学：平移(2)
沪科版七年级数学下册10.4：平移 课件
在空中沿直线飞行的飞机
大 厦 里 上 升 的 电 梯
辘 轳 上 上 升 的 水 桶
1、以上这些物体的运动有什么共同的特征？
2、请你根据自己的体会，说说什么是平移？
在平面内,一个图形沿某个方向移动一定 的距离，这样的图形的变换叫做平移
（1）传送带上的电视机做什么运动？ （2）传送带上的电视机发生了什么改变？什么 没有改变？
A
A
AA=BB=CC AA//BB//CC
Y
A
X
A
B
C
B
C
平移的性质：
一个图形和它经过平移后所得的图形中， 连接各组对应点的线段互相平行（或在同 一条直线上）且相等。
练习
下面这几种物体的运动中，哪些是平移？
1.平移图(1),可以得到图(2) 、(3) 、(4)中 的哪一个图案?
B=90， 你能求出图中哪些线段的长度，哪些角
的度数。说说你的理由。
Y
D
X
A
E
F
B
C
欣赏平移过程
1、平移的定义 2、平移的性质
C
你能回答刚才的问题了吗？请说说理由。
A
练习二
由△ABC平移而得的三角形共有多少个？
A
C
B
解：共有5个。
练习三
能由△AOB平移而得的三角形有哪些？
A
F
解：
能由△AOB平移
B
E 而得的图形是：
O
△FOE、△COD
C
D
变式训练
如图，AB=6cm,AC=10cm,AD=20cm, ∠BAC=40°
草小 草
8地 路 地
12 (12-2)×8=80米2
沪科版七年级下册10.4平移
沪科版七年级下册数学10.4平移教学目标：知识与技能1.通过生活中具体物体的平移，经历平移图形的操作，理解平移的性质。
2.会用平移的知识进行简单的图案设计.过程与方法经历操作、探究、归纳、总结图形平移基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力。
情感、态度、价值观提高动手能力，发展初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识.教学重点及难点重点平移的概念和平移的性质，能按要求作出平移后的图形.难点平移特征的探索与理解.教学用具准备四边形纸片、直尺、多媒体课件、白板.教学过程： 一、创设情境 引入课题通过展示观光电梯，篮球队员等图片，让学生回忆生活中的平移。
并引入课题――平移。
回忆本章作平行线时的操作方法，从物体的平移转移到平面图形的平移。
并归纳平移的概念和对应点、对应线段、对应角的概念。
图1在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移。
（强调概念中的要素。
）请同学举出生活中平移的例子。
平移时，原图形上的所有点都沿同一个方向移动相同的距离，原图形上的一点A 平移后成为点A’，这样的两点叫做对应点，线段AB 和线段A’B’叫做对应线段，∠A 和∠A’叫做对应角。
图22 1 ll ’ A B CA’ B’ C’二、自主活动实践感知多媒体演示Ｐ113中的操作，学生探究对应点连线之间的位结论：1.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；2.连接对应点的线段平行（或共线）且相等；3．对应线段平行且相等，对应角相等。
图3三、巩固练习继续探究1.荡秋千是平移吗？2.（投影几幅大小不一的图片）这些图片能由一幅图片平移得到吗？它们形状相同吗？大小相同吗？3．如图4，将图中的小船向左平移四格。
第一次平移两船之间相距四格，第二次正确。
注意应该通过找对应点的方法来判断。
图4四、小结与回顾1.看到了生活中存在的平移现象；2.知道了平移的性质；3.学会了如何画一个图形经过平移后得到的图形。
五、作业:课内作业：习题10.4中第1、2、3题;课外作业：基础训练同步。
沪科版七年级数学下册 10.4 平移课件(共16张PPT)
想一想：
3.连接AA’、BB’、CC’、DD’,这些线段的位置、 大小有怎样的关系？
D’
C’
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A’
B’
D
A
B
探索发现
平移的性质：
平移只改变图形的位置，不 改变图形的形状和大小；
连接各对应点的线段平行 （或在同一条直线）且相等．
想一想：
你能从实际生活中举出 一些平移的例子吗？ 试试看！
这幅图形的变化是平移吗？
看一看
高楼大厦里运 转的电梯.
传送带上的电视机
看清这只豹在前后两次起跳的 动作中的变化
我们以这只豹子前后两次起跳的 动作为例观察它的变化.
平移的定义
在一个平面内，一个图形沿 某一个方向移动一定的距离， 这种图形的变换叫做平移。
A
B A’
B’
C
C’
平移时，原图形上所有的点都朝着同一个
方向移动相同的距离，原图形上的一点A平移后 成为点A’，这样的两点叫做对应点，线段AB和 线段A’B’叫做对应线段，∠A和∠A’叫做对应角。
课堂练习
下图中的变换属于平移的有哪些？
A
B
C
D
E
F
课堂练习
F
课堂练习 C、
将AB平移，使A移到A１
A
如果是三角
A1 形ABC呢？
B
C
C1
步骤:1.连接AA1 B１ 2.过B作BB1//AA1，且BB1=AA1 3.连接A1B1 4.过C作CC1//AA1，且CC1=AA1 5.连接A1C1,连接B1C1
沪科版数学七年级下册 10.4 平移 课件(共19张PPT)
1
2
3
4
5
√
图中飞翔的小鸟是否是平移的？
图形的平移不 一定是水平的，也 不一定是竖直的。
例1.将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B
C
1、连平行线截取线段BC，使BC=AD。 4、连结CD。
例2.平移三角形ABC,使得点A移到点A′, 画出平移后的三角形A′B′C′
10.4
学习目标:
1.掌握平移的概念及性质。 2.能进行一些简单的平移操作。
独立自学：
阅读课本P133-P134，思考并回答下列问题： D'
C'
1.什么叫平移？
A'
2.图形平移前后什么
C
B'
D
变了，而什么没变？
A
B
3.右图中哪些是对应点？AA',BB',CC',DD',
这些线段的位置、大小有怎样的关系？
4.如何进行平移操作？
４分钟后，比一比
引导探究：
定义：在平面内，一个图形沿某个方向 移动一定的距离，这种图形的变换 叫做平移。
平移只改变图形的
位置，不改变图形的形
状和大小。
D
C' D'
C
A'
B'
A
B
引导探究：
平移时，原图形上所有的点都沿同一 个方向移动相同的距离。原图上一点A平 移后成为点A',这样的两个点叫做对应点。
各对应点连接而成
的线段相互平行（或在
D'
C'
同一条直线上）且相等。
A'
C
AA′∥BB′∥CC′∥DD′， D
沪科版数学七年级下册10.4《平移》 课件(共24张PPT)
是 您 给 我 们 奏出美 妙的旋 律。 您 是 辛 勤 的 园丁,
我 们 会 牢 记 您的谆 谆话语 。 走 好 生 命 中 的每一 步, 友 爱 ,健 美 ,求 实,进 取!
10.4 平移
这强刚作工人教门工两X班x公短 中 最 为 育,刚,作 天组年 安全司短 的 根 本 人过,的是全X民营月的两 重 本 ” 、去学公意安造x安天 要 的 的 提的习司识日全良全的 性 利 安 高6,最再至学好我月就复 。 益 全 人基一习的X认,是有习 大 理 、月 ,层次创的安为“了和力念约x的深造热全在日全保充 倡 出 束部入最电情生安,国公障电 导 发 人门心大都产力全是安。司安 和是 ,,您中的在 宣 ,空环部生是您却全全班全 激您生仍繁 ,传前境产门安由是 又用生从给体组文 励老 从 描给产不 随 增 忙 安高氛紧工全一安您 是知产来您除员化 人是 少此 绘师我效要 时 添 的 全涨围握作管线遇全活带 一识不带 工了的,您 了益我 着工 生— 提们中轻 充 了,,手理施教到 足 对动支我 个进要目的求来作 产— 告 许 高 ,们 美,解易 满 一和工也中育见 于 一困月持有营们 收行的回一您之 法全诉 多答的 好彩说 了 份施员最培国 我 定”难养了。健走 报 获,丝余 律员辛 从一我 烦生 色 的工工大训放 欢 坚家 们 要,为时全将过 与 的每甜、安,而苦道命 蓝的组程们 恼大的心弃 喜 毅对 电 充的我风 秋期,索蜜年法全提道中 图了:,画。 。 。理成度家得安 力 分们两规雨 取 季的。规防高难笔念的的的,,,体全 施 发天章哺。这,,和范全题得部节安。会的 工 挥制育的个电意员,到门约全交重 企 班安,度时力识安了了生,流视 业 组班全、候安全,全企产加的 来 安组完知,全生不体业知强程 说 全安识善知产仅员成识安度 管,全教不的识防仅工本又全理,管足组育仅范是,的。进生达的理培见 仅织意我统从一产到作上训安 是机识们一树步宣启用了构。全 保认 。立得电传发,台通在 障因,可 通“到力教还人阶过工 员为和 过以加部育、, 滋 润 着 祖 国 的桃李 。
沪科版数学七年级 下册10.4《平移》 课件(共22张PPT)
平移的方向
平移的距离
注意：
1、平移只是图形位置改变，不改变 图形的形状和大小。
２、平移是由平移的方向和平移的距离 决定。（重点3）
3 、图形中的每一个点都移动了相同的 距离。
平移的应用
你能行！
如图：在多边形ABCDEFGH中， AB=2cm,BC=5cm求多边形的周长。 A 2 B H F G E D C
找平移的方向和距离
例３：△ABC平移得到△DEF，平移方向
点A→点D或点B→点 F或点C→点E 线段AD的长度或线段BF 平移距离 的长度或线段CE的长度
△ABC平移得到△GHP，平移方向____平移距离_____
E
C D F G
P
H
A
B
练习:
如图，△ABC平移到 △DEF的位置，请你找 出平移的方向和距离.
找对应元素：对应点、对应线段、对应角
例１：如图，将△ABC平移到△A＇B＇C＇的位 置，我们把△ABC 和△A＇B＇C＇称为对应三角 形
C A B C′ 点C 的对应点是点 C＇ ，线段 BC 的对应线段是线段 B＇ C＇ ， 线段CA 的 对 应 线 段 是 线段 C ＇ A＇ ，∠B 的对应 角是∠ B＇ ，∠C 的对应角是 B′ ∠ C＇．
如果是三角 形ABC呢？
B1 步骤:1.连接AA1 2.过B作BB1//AA1，且BB1=AA1 3.连接A1B1 4.过C作CC1//AA1，且CC1=AA1 5.连接A1C1,连接B1C1
说说你的
收获
1.看到了生活中存在的平移 现象； 2.知道了平移的性质； 3.学会了如何画一个图形经 过平移后得到的图形。
这几幅图形的变化是平移吗？
将图中的小船向左平移四格
沪科版七年级数学下册《平移》课件精品(2022年新版) (2)
1.理解平移的定义及性质；〔重点〕 2.会利用平移的性质进行简单的作图.
导入新课
情境引入 仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能 否根据其中的一局部绘制出整个图案？
讲授新课
一 平移的概念
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的胡巴呢？
“胡巴〞的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变
二 平移的性质及平移作图
问题：如图，在所画出的相邻两个胡巴中，找出三组对应点,
连接这些对应点，观察得出的线段中，它们的位置，
长短有什么关系？
AA'//BB'//CC'
A B
C
A' B'
C'
AA'=BB'=CC'
总结归纳 平移的性质：
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后 得到的，这两个点就是对应点.连接各组对应点的线段 平行〔或在同一直线上〕且相等.
导入新课
回忆与思考 1.分式的根本性质： 一个分式的分子与分母同乘〔或除以〕一个 ___不__为__0_的__整__式____,分式的值_不__变____.
2.什么叫约分？ 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的
值，这种变形叫做分式的约分.
3. 把下面分数通分：
7与1 12 8 解：7 7 2 14 12 12 2 24 1 1 3 3 8 8 3 24
（ 1 x 5）（ 1 x 5）
1 （ x -5）（ x + 5） 不同的因式
最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数， 字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂.
练一练
沪教版七年级数学下册 平移教案
《平移》教案教学目标1.掌握平移的定义，平移的基本性质.2.探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质.教学重点、难点重点：平移的基本性质.难点：平移的基本内涵的理解.教学过程传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没有发生改变.手扶电梯上的人也没有变化.在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80 cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？电视机的其他部位也向前移动，也移动了80 cm.四边形ABCD移动到四边形EFGH：如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（如下图），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小相同.那么，什么是平移呢？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移（translation）.注意：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”，意味着“图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离”.想一想：平移有什么特征呢？1、平移不改变图形的形状和大小；2、平移改变图形的位置.如一本书从书桌的一边平移到另一边，书的大小、形状没有改变，只是它的位置有所变化.如图：点A、B、C、D分别平移到了点E、F、G、H；点A与点E，点B与点F，点C与点G，点D与点H分别是一对对应点，AB与EF是一对对应线段；∠BAD与∠FEH是一对对应角.四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，线段AE、BF、CG、DH是互相平行的，并且这四条线段又相等.（1）在下图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？（2）在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？（3）由（1）、（2）两个问题，你能归纳出什么结论？图中相等的线段：AB=EF、BC=FG、CD=GH、AD=EH、AE=BF=CG=DH.∠ABC=∠EFG、∠BCD=∠FGH、∠BAD=∠FEH、∠ADC=∠EHG∠ABC=∠ADC、∠BAD=∠BCD、∠HEF=HGF、∠EFG=∠EHG这四对角是相等的，但它们是否是由平移所产生的呢？图形经过平移后，只是位置发生变化，即图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离，而线段的长短、角的大小没有发生变化.经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点的连线是平行的，并且相等.平移的基本性质：经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等.这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小.下面我们来看一例题以熟悉掌握平移的基本性质分析：因为△CDF是由△ABE平移得到的，所以要找图中平行且相等的线段，根据平移的基本性质，需找出平移前后图形的对应点；要找出一组全等三角形，可根据平移的特征：“平移不改变图形的形状和大小”得到.解：如图，点A、B、E的对应点分别为点C、D、F，因为经过平移，对应点所连的线段平行且相等，所以：AC∥BD∥EF，AC=BD=EF.平移不改变图表的形状和大小，所以：△ABE≌△CDF.下面来看因为经过平移，线段AB的端点A移到了点D，所以点A与点D是对应点；又因为对应点如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？所连的线段平行且相等，所以连结AD，然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等，最后连结CD，则线段CD就是线段AB平移后的图形.因为平移不改变图形的形状和大小，所以在作线段AB平移后的图形时，可过点D作DC∥AB，且DC=AB，则线段DC就是线段AB平移后的图形.这个题实际是平移的基本性质的直接应用.由此可知：按要求进行平移一些简单的平面图形时，一般都是应用平移的基本性质进行的.下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形.［例1］经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，（如图），作出平移后的三角形.分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等.注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图.解：如上图，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行并且相等，连结DE、DF、EF，则△DEF就是△ABC平移后的图形.确定一个图形平移后的位置的条件：确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？（1）图形原来所在的位置.（2）图形平移的方向.（3）图形平移的距离.接下来我们来平移一个图形：［例2］如图，将字母A按箭头所指的方向平移3 cm，作出平移后的图形.平移字母A的条件：字母A的位置，平移的方向——箭头所指，平移的距离——3cm，三个条件都具备，所以可以确定字母A平移后的位置.那如何作图呢？一般情况下，画图时，先确定点，然后就可以作出所要求的图形.因此本题可以在原图形上找几个能反映本图形的关键的点，根据“经过平移对应点所连的线段平行且相等”，确定出这几个关键点的对应点，然后按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形.解：在字母A上，找出关键的5个点（如图所示），分别过这5个点按箭头所指的方向作5条长3 cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形.。
沪科初中数学七下平移课件
门打开或 关上是平 移吗？
不是
旋转
荡秋千是平移吗？不是
补充
图形的平移不一定是水平的，也不一定 是竖直的.
如左图的鸟 的飞行也是平移
下面 2，3，4，5 幅图中那 幅图是由1平移得到的？
(1)
1
√ 2
3
4
5
(2)
1
2
3
4
√5 13
课堂练习
A
C、
课堂练习
10.4
1、传送带上的电视机 的形状大小在运送过程中 发生了什么变化？
2、电梯在运行过程中 ，每一梯阶发生了怎样的 变化？
导入新课、揭示目标 ：
通过实例认识平移,理解平移的含义,理解 平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.
自学提纲:
• 1，自学第128,129页内容。 • 2，什么是平移？平移有哪些性质？ • 3，你能举出生活中一些平移的实例吗？
布置作业
• 课堂作业：课本P128习题10.4 必做题第1题 选做题 第129页练习
课外作业：基础训练同步
再见
仔细观察下列美丽的图案，回答问题：
1.这些图案有什么共同特点？ 2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图 案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？
在平面内，将一个图形沿某个方向 移动一定的距离，图形的这种移动叫做 平移变换，简称平移。
特征：(1)平移不改变图形的形状和大小
(2)对应点连线平行且相等
下图中的变换属于平移的有哪些？
A× C× E×
B× D√ F×
课堂练习
• 在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的 哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
沪科版数学七年级下册10.4平移课件
D
如图，将△ ABC 的顶点A移动到点 D 处，作出平移后 的△DEF.
Ａ B
C
你是怎么作的？请说说你的方法.
1.这些图案有什么共同特点？ 2.上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图 案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？
图片欣赏
分享你我的收获
与同伴交流一下：
你学习了……收获了……
习题10.4中第1、2、3题; 完成课后教学活动，有条件的同学可以 使用计算机来完成。
线的平移:
平面图形的平移:
空间几何体的平移:
1.图中的变换属于平移的有哪些？
√
×
×
√
×
×
注：（1）图形平移的方向不一定是水平的。
（2）平移不改变图形的形状和大小。
（3）移动过程中图形自身方向不变，只有位置发生变化。
荡秋千是平移吗？
10.4 平移
（2）灵活应用
3 4
练习1：求下列两个图形的周长？ 3 4
动手探索发现
D'
C D
C'
讨 论
A'
B'
A
B
连接对应顶点AA’，BB’，CC’，DD’ 连接对应顶点的线段的位置、大小有怎样的关系？ 平移的性质：
1、连接对应点的线段平行（或在同一条直 线上）且相等． 2、平移只改变图形的位置，不改变图形的 形状和大小； 验证性质
点、线、面、体的平移
点的平移:
小小竹排江中游，巍巍青山两岸走……
大 厦 里 的 观 光 电 梯
升旗仪式
S S
10.4 平 移
在平面内，一个图形 B B’ 沿某个方向移动一定的距 A A’ 离，这种图形的变换叫做 平移。 C C’ 原图形上的一点A平移后成为点A’， 这样的两点叫做对应点，线段AB和线段 A’B’叫做对应线段，∠A和∠A’叫做对应 角。
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欣赏平移过程
小结
谈谈你这节课的收获.
2、图形平移过程中，图形的什么改变了？ 什么没有改变？
改变了：位置
没有改变：
平移只改变图形的位置，不改变物体 的形状和大小
巩固练习
下图中的变换属于平移的有哪些？
A
B
C
D
E
F
分辨一下：找出平移后的图片
（1） （2） （3） （4）
A
B
C
D
A
B
C
D
如图，将△ABC平移到△ABC的位置
1.请指出平移的方向和平移的距离
把 △ABC 先 向 右 平 移 4 个 单 位 ， 得 到 △A1B1C1；
图 X4－2
关
键
是
找
出
．C1
对 应
点
．
的
． B1
位 置
A1
提高练习
生活中的平移
如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米, 其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色 部分表示的草地的面积吗?说说你的理由.
草
8地
小草 路地
12
8地 路 地
12
B3
B4 B5
B7
B6
B9
B8
O
B1 A
B2
C
熊大和熊二进行赛 跑，他们同时从A 处向目的地O处行 驶。熊大走的路径 为折线 AB1B2B3B4B5B6B7B8B9 O，熊二走的为折 线ACO，如图所示， 如果它们行驶速度 相等，你能判断谁 先到达终点吗?
你能回答刚才的问题了吗？请说说理由。
生活中的平移
如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米, 其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色 部分表示的草地的面积吗?说说你的理由.
草 小草
8地 路 地
12
生活中的平移
如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米, 其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色 部分表示的草地的面积吗?说说你的理由.
草小 草
梯大 厦 里 上 升 的 电
平 移
梳理
汽车 飞机 人或物 人们 物体 （运动的主体）
笔直的马路 电梯
笔直的线
（运动的轨道）
移动
几何图形 运动方向 一定距离
平移的定义：
在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离， 这种图形的变换叫做平移
思考1：图形平移的方向一定是水平方向吗？
平 移
Hale Waihona Puke 这些移动都是平移吗？小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------
10.4 平移
1、什么是平移？
2、你能举出生活中平移的例子吗？
3 、图形在平移的过程中，图形的什么改变了? 什么没有改变？
4 、什么叫对应点、对应角、对应线段？ 结合具体的例子说一说。
5 、对应角有什么关系？对应线段有什么关系？
在笔直的公路上行驶的汽车
在空中沿直线飞行的飞机
C A
B
2.找出对应点，对应角，对应线段。
C 3.对应角相等吗？为什么？
A
4对应线段有什么关系？为什么？
B
对应角相等，对应线段平行且相等
图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样 的位置关系和数量关系？请说出你的理由。
C
A
D
F
B
E
对应点所连的线段平行且相等
[2011·安徽] 如图，在边长为 1 个单位长度的 小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1