二年级奥数-简单推理(二)
二年级上册奥数(教案)第12讲：简单推理
（二年级）备课教员：×××第十二讲简单推理一、教学目标： 1. 经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
2. 培养学生初步的观察、分析、推理能力。
3. 体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点：经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
三、教学难点：经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、游戏导入（5分)猜谜游戏。
师：上课之前，咱们来玩一个猜谜游戏，会不会玩？生：会！师：都会猜一猜，对不对？根据老师的提示，你们猜一猜老师说的是什么。
猜谜语能不能胡乱猜？生：不能！师：如果什么都不知道，胡乱猜就犹如大海捞针一样，太难了。
那老师降低一点难度，给你们透露一点信息，根据这个信息，你们来猜，一组只能派一个代表发言，一组只有2次发言的机会。
（可以小组之间稍作讨论）最早猜出来的就是我们的大赢家！你们准备好了吗？生：准备好了！师：老师说的这个是一个小动物，有两只大大的眼睛。
生：（学生自行猜测）师：没有羽毛，还喜欢吃小虫子。
生：……师：长大后有4条腿，是一个游泳能手。
长大后没有尾巴。
（谜底是青蛙，老师可根据班级猜测的速度决定是否要继续提示）生：老师，我知道了，是青蛙！师：恭喜你，回答正确！你们有没有发现，当老师说的越多，你们就猜的越准确。
生：是的！师：像这样，根据提供的信息，我们可以经过分析，推理出最后的结果，这就是我们数学上的推理问题哦。
没想到咱们班的小朋友个个都有当侦探的潜力呢！那咱们今天就来学习一下如何根据已知的条件获得我们想要的结果。
【板书课题：简单推理】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）欧拉、阿派、卡尔三个人看比赛，三个人支持的队伍是红队、黄队和蓝队。
请问，他们三人分别支持什么队伍？（）（）（）师：我们在推理的过程中也是考验我们一些常识性的知识的时候，比如妈妈问你，作业做完了没有，你回答说，还有一题没有做，那你是做完了还是没做完？生：没有。
简单推理2
案件六 甲、乙、丙、丁四人同时参加数学竞
赛，赛后，各自说法如下：
甲：丙第一，我第三 乙：我第一，丁第四 丙：丁第二，我第三 丁没有说话。
成绩揭晓，发现他们只说对了一半，请说出他 们各自的名次。
答：四个人的成绩是乙第一，丁第二，甲第三，丙第四。
侦 探 进 阶
小学三年级奥数
名侦探柯南
小学三年级奥数 简单推理（二）
热身活动
A、B、C、D四人在一场比赛中得了前四名。已知 D的名次不是最高，但他比B、C名次高，而C的名次 也不比B高。问：他们各是第几名？
A
第一名
画 图
B
第二名
连 线
C
第三名
法
D
第四名
答：A是第一名，B是第三名， C是第四名，D是第二名
一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3 匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。 问：一头象的重量等于几头小个星期五，那么 这年的1月1日是星期几？
答：1月1号应该是星期二。
下图是某年7月的日历。这个月小胡每周参加1次足球训 练，共去5次。其中1次星期一，1次星期四，3次星期三。 问：小胡训练的日期的和是多少？
日一二三四五六
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
一头象 一头牛 一匹马
4头牛
等
量
3匹马
代
换
3头小猪
答：一头象的重量等于36头小猪的重量。
推 理 开 始
案件一 有A、B、C三个人。这三个人中，一位是经理，一位是会
小学奥数第六讲：简单推理
小学奥林匹克数学第一集：第六讲：简单推理一、简单推理（一）小朋友，你知道怎样用天平称东西吗？有这样一道题：1个梨等于2个苹果，1个苹果等于3个香蕉，那么1个梨等于几个香蕉？这是一个简单的推理题，需要小朋友根据已知条件，有条理，有次序地思考；要充分利用每次得出的结论，作为后一步推理的依据。
我们常用推理来解数学题。
例1：已知：+ =12，= + +求：=？，=？分析：因为+ =12，而= + + ，所以+ + + =12。
4个是12，所以=12÷4=3。
因为+ =12，=3，所以=12-3=9（或者= + + =3+3+3=9）解：=9，=3。
例2：如图，已知=6千克，求=？千克分析：因为一个是6千克，所以2个就是6×2＝12（千克）。
因为3个等于2 个，所以3个是12千克，1个是12÷3＝4（千克）。
又因为1个等于4 个，所以的重量是4×4=16（千克）解：=16（千克）例3：已知+ =3。
那么=？=？分析：因为1个是3，所以4个12。
而4个等于1个加1个，所以=12。
因为= + + =12=12÷3=4，=4+4=8。
解：=4，=8。
练习：4．已知×=54，÷=3，=9。
求：=？解：×=54，=9，可以求出=54÷9=6。
又根据÷=3，可以求出=6÷3=2。
5．1只兔子的重量是2只松鼠的重量，又是4只小鸡的重量。
1只松鼠等于几只小鸡的重量？解：因为1只兔子的重量=2只松鼠的重量=4只小鸡的重量。
也就是说2只松鼠的重量=4只小鸡的重量。
所以1只松鼠的重量=2只小鸡的重量。
6．已知：=6，+ = + + ，+ = 。
求：=？解：由=6得+ =12。
因为+ = + + ，所以12= ++ 。
即3个是12；=12÷3=4。
又因为1个= + ，所以=4+4=8。
7．在图中，已知1只鸭子重1千克。
【精选】二年级下册奥数培训教材
目录第一章：算一算第一讲巧填竖式（二）第二讲简便运算（一）第三讲简便运算（二）第四讲简单数的分解用第五讲数的读写单元练习（一）（另附）第二章：实践与应用（一）第一讲应用题（一）第二讲应用题（二）第三讲应用题（三）单元练习（二）（另附）第三章：合理推算第一讲简单推理（一）第二讲简单推理（二）第三讲简单推理（三）第四讲合理安排单元练习（三）（另附）第四章：趣味数学与游戏第一讲巧填数第二讲数学游戏第三讲杂题单元练习（四）（另附）第五章：实践与应用（二）第一讲余数的妙用（二）第二讲年龄问题第三讲间隔趣谈（三）第四讲画画凑凑第五讲排队问题单元练习（五）（另附）第六章：认识时间第一讲时钟问题（一）第二讲时钟问题（二）单元练习（六）（另附）综合练习（一）（另附）综合练习（二）（另附）第一章算一算第一讲巧填竖式（二）【专题导引】“算式谜”是一种常见的猜谜游戏。
通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。
要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。
解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。
一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。
【典型例题】【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□４＋７９□【试一试】1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
８□＋４□０2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□３＋□９０【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
６□－９□２【试一试】1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
５□－７□１2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□７－□４９【例3】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□□＋□□１９１【试一试】1、在下面空白处填入适当的数，有哪几种填法？□□＋□□１４９2、在下边的算式里，空格里的四个数字总和是（）。
一起学奥数--简单推理(二年级)
例4、已知A>B，D<C，C<F，E>A，B>F。请在以下两个字母之间填 入“<”或“>”。
A>D
D< B
F <E
C <A
E >C
【分析】先给大家介绍一条带有箭头的直线，可以在这条直线上标注数字，或代表数字的字符。我 们规定，沿着箭头的方向，数值越来越大。
第一课 基础部分(一）
例1、有三个女孩分别是小巧、小亚和小美，她们分别穿着花裙子、白 裙子和红裙子，现在知道小巧不喜欢穿红的，小美既没有穿红的，也没 有穿花的裙子，她们三人各自穿的是哪条裙子？
【分析】题目涉及两类对象：女孩和裙子，并且这两类对象间存在一一对应的关系。所以，可以采用 二维表格来辅助解题。
10个李子+8个李子=1个苹果+2个苹果
所以，1个苹果=6个李子
还可以用字母来表示三种水果。试着写出相互的关系。
第二课 基础部分(二）
例1、如下图所示，请问：1只小狗和几只小鸭一样重？
【分析】条件给出的是狗与兔子，和兔子与鸭子的关系，我们可以看出，兔子是狗与鸭子相互关系 的中间者。 右图给出了1只兔子=3只鸭子，要替换左图的3只兔子，则应该知道3只兔子等于多少只兔子 三只兔子=3×3只鸭子=9只鸭子，所以，由左图狗与兔子的关系可以知道，1只狗=9只鸭子
第四层上的“2”在百位上，所以第四层代表275。四个数 中的“7”只有两个，通过找到的第四层，知道了代表“7” 的图形。
与这一样的另一个图形在第二层。
对照四个数字，可以知道第二层的数字为791.
第二课 提高部分
二年级数学奥数题及解题详解
第一类：简单推理1、以下算式中，△与★各代表什么数？★+★+★+△+△=22 △+△+★+★+★+★+★=30解题思路：下面算式就比上面多了两个★，结果就多了8。
说明两个★就是8，一个★是4，把求出来的结果代到最简单的算式中，★+★+★+△+△=22，一个★是4，三个★是12，12加几等于22，求出两个△是10，一个△是5。
2、以下算式中△与□各代表什么数？□+□+△+△+△=21 □+□+△+△+△+△+△=27解题思路：下面算式就比上面多了2个△，结果就多了6。
一个△就是3，代到最简单的算式中，□+□+△+△+△=21，求□是6。
3、△+□=9 △+△+□+□+□=25解题思路：一个△与一个□加起来是9，代到第2个算式中，求出□=7，再代入第一个算式△=24、□+□+△=16 □+△+△=14解题思路：上面算式与下面算式就有一个不一样，一个是□一个是△，结果多了2。
说明一个□比△2，□=△+2代入到□+△+△=14，△+2+△+△=14。
求出△=4，□=△+2，□=6。
5、○+★+★=10 ○+★+○=8解题思路：一个★比一个○多2，★=○+2代入○+★+○=8，○+○+2+○=8，○=2，★=4.6、△+○=7 △+△+○=10解题思路：第二个算式就比第一个算式多一个△，结果就多3，所以△=3，○=4。
第二类：分一分1、甜甜将30颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？2+4+6+8+10=30(颗)解题思路：每堆的棵树是双数，就从最小的双数开场想。
2、雯雯小朋友将25颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？1+3+5+7+9=25〔颗〕解题思路：每堆的棵树是单数，就从最小的单数开场想。
3、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根胡萝卜？1+2+3+6=12〔根〕解题思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要尽量少，4堆数量各不一样，最少就是一堆1个，一堆2个，一堆3个。
奥数举一反三二年级简单推理二
简单推理二一、考点，难点回顾1、符号算式的等量关系2、利用等量代换的思想3、把符号同时增加或减少4、使用推算法求解二、知识点回顾我们常见的算式题都是由运算符号和数组成的,如：3+6=9,2 ×5=10，17—8=9，12 ÷ 3=4，可是，还有一种图形算式呢！就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。
解答图形算式题 , 要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、代入法、推算法，等等，最后得出结论 .三、典型例题及课堂练习王牌例题 1☆△O各代表什么数字?☆ +☆+☆ =18☆=( ）△ +☆=14△=( ）△+O+O+O=20O=（）【思路导航】根据三个☆的和是18,可知1个☆是18÷ 3=6;1个△加1个☆是14，而1个☆ =60那么1个△就是14-6=8； -个△加3个O是20，△ =8,那么3个O就是20—8-12，—个O是12÷3=4.☆=( 6 ) △=（ 8 ）0=( 4 ）举一反三1写出下列图形所表示的数字.1. 0+0 +0=15☆ +☆ +☆=12△ +△ +△ = 18O+☆+△=（)2. △+O =24 O=△+△+△△ = _____ O = _________3. O=△+△+△+△+△O×^ =20O = ______ △ = ________王牌例题2找出下式中△和☆各代表什么数字？☆+☆ +☆ +△ +△ =22△+△ +☆ +☆ +☆+☆ +☆ =30☆ =( ）△=(）【思路导航】22里面有3个☆和2个厶，30里面有2个△和5个☆,由此可见第二个式子比第一个式子多 2个^，也就是30-22=8，8就是2个☆的和.那么1个☆就是8÷2=4， 3个☆就是4× 3=12,1个厶 =(22-12）÷ 2=5。
☆ =(4）△ =（5）举一反三21. 写出下列图形所表示的数字□+□+△+△+△=21□+□+△+△+△+△+△=27□=（）△=（ )2. 写出下列图形所表示的数字。
一起学奥数--简单推理(二年级)复习进程
10个李子+8个李子=1个苹果+2个苹果
所以，1个苹果=6个李子
还可以用字母来表示三种水果。试着写出相互的关系。
不平衡：轻的为次品 a和b
平衡：c为次品 不平衡：轻的为次品 a和b 平衡：c为次品
数一数，是否只数了三次就找到了次品件。
答案是3n≥给定的数值，请思考？
例6、已知10个李子的重量等于1个苹果加2个橘子的重量，4个李子和1 个橘子的重量等于1个苹果的重量。问：1个苹果的重量等于几 个李子的重量？
【分析】这类题目，以前往往用实物的形式表示，如下图：
+
=
现在我们要学会用文字来表示这类等量关系：
10个李子=1个苹果+2个橘子……① 4个李子+1个橘子=1个苹果 …… ②
因为题目问的是苹果与李子的关系，因此，我们要把橘子用其它两种水果替换掉。由②知道，1个橘 子=1个苹果-4个李子，因此2个橘子可以用2个苹果替代，并在等式的另外一边放8个李子，即：
试着说说身边的一一对应关系。
二维表格：在二维即左右、上下两个方向，不存在前后。在一张纸上的平
面内容就可以看做成是二维。两维表格可以用来表示数据间的逻辑机构，
它既可以用来表示一一对应关系，也可以用来表示一对多的关系。如下面
的成绩表。
语文
数学
英语
科学
XX
排斥关系：即不相容关系，如果所有的a都不是b，并且所有的b 都不是a，那么a和b这两个概念之间就是不相容关系。
3
5
4
【分析】把已知的三位数填在如左图的表格。题
1
5
7
目给定条件为“每一个数位上的数字恰好在同一
1
6
4
数位出现两次”，那么，我们只要找出只出现过
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3、在下面的图形算是中，他们各表示几？ ○×△=24 ☆×□=45 ○×□=40 △×□=15 ○=（ ） □=（ ） △=（ ） ☆=（ ）
○=（ ）
例5
写出下列图形所表示的数。 △+□=5 △+○=6 □+○=7 △=（ ） □=（ ） ○=（ ）
举一反三5
1、写出下列图形所表示的数。 ○+☆=3 ○+□=4 ☆+□=5 ○=（ ） ☆=（ ） □=（ ）
2、写出下列图形所表示的数。 （□－△）×（□－△）=81 △= 10 □=（ ）
简单推理
例1
☆、△、○各代表什么？
☆+☆+☆=18
☆=（ ）
△+ ☆=14
△=（ ）
△+○+○+○=20 ○=（ ）
举一反三1
1、 ○+○+○=15 ☆+☆+☆=12 △+△+△=18 ○+☆+△=（ ）
2、○+○+○=15 ○=（ ）
○×□=10 □=（ ）
3、○×△=12 △×□=15 △+△=6 ○=（ ） △=（ ） □=（ ）
例2
找出下式中△和☆各代表什么数。
☆+☆+☆+△+△=22 △+△+☆+☆+☆+☆+☆=30 ☆=（ ） △=（ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
举一反三2
1、□+□+△+△+△=21 □+□+△+△+△+△+△=27 □=（ ） △=（ ）
2、□+□+○+○=14 □+□+○=11 □=（ ）○=（ ）
3、春节到了，爸爸买了2只鸭、一只鸡共 付33元，如果买2只鸭、三只鸡要付51 元，问一只鸡和一只鸭各多少钱？
+
=33
+
=51
例3
找出下列算式中的△和□各代表什么数。 △+□=28 □= △ + △ + △ △=（ ） □=（ ）
举一反三3
1、☆+○=18
☆=○+ ○ ☆=（ ） ○ =（ ）
2、 △+○=25 △=（ ）
△= ○+ ○+ ○+ ○ ○=（ ）
3、□+☆+☆=30 □ =☆ + ☆ + ☆ □ =（ ）☆=（ ）
例4
△、○、☆都不等于0，○代表的数是几？ ○×△=☆ △+△+△=☆－△－△ ○=（ ）
举一反三4
1、△、○、☆都不等于0，求出△代表的 数是几？ ○×△=□ ○+○+○=□－○ △=（ ）
2、☆×△=○ ☆+☆+☆=○+☆ △=（ ）
3、△、○、☆都不等于0，求出○代表的 数是几？
○×△=☆ △+△+△=☆－△－△－△