2018.5浙大附中最后一卷 ：答案
2018学年第一学期浙大附中期末考试【数学】
2018学年第一学期浙大附中期末考试高一数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中）1. 17sin 6π=（）A. 12 B. C.12- D. 2.已知函数()()()2log 030x x x f x x ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩，那么14f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值为（） A. 19 B.9 C. 19- D.9- 3.已知向量()2,1a =，(),2b x =-，若//a b ，则a b +等于（）A. ()3,1-B. ()3,1-C. ()2,1D.()2,1-- 4.把函数2sin 34y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向左平移4π个单位，得到的函数图象的解析式是（） A. 2sin3y x =- B. 2sin3y x = C. 2cos3y x = D. 2sin 32y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 5.函数()33log f x x x =-+的零点所在的区间是（）A. ()0,1B. ()1,2C. ()2,3D.()3∞，+ 6.已知函数()()2sin1log 3f x x ax a =-+在[)2,+∞单调递减，则实数a 的取值范围是（）A. (],4-∞B. [)4,+∞C. []4,4-D.(]4,4- 7.下面四个函数，其中既在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上的增函数又是以π为周期的偶函数的函数是（） A. tan2y x = B. sin y x = C. cos2y x = D. cos y x =8.O 为坐标原点，向量()1,3OA =，()3,1OB =-，且2AP PB =，则点P 的坐标为（） A. ()2,4- B. 24,33⎛⎫- ⎪⎝⎭C. 71,33⎛⎫ ⎪⎝⎭D. ()2,4- 9.在()0,2π内，使sin cos x x >成立的x 取值范围是（） A. 5,,424ππππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B. ,4ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 5,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 53,,442ππππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10.已知()f x 在R 上的奇函数，且满足()()4f x f x +=，当()0,2x ∈时，()22f x x =，则()7f =（）A. 2-B. 2C.98- D.98 11.已知向量()1,3a =，()2,b m =-，若对于任意t R ∈的恒有a 与2t a b ⋅+平行，则m 的值为（）A. 23 B. 6 C. 6- D. 23-12.在ABC ∆中，已知D 是BC 延长线上一点，若2BC CD =，点E 为AD 线段的中点，34AE AB AC λ=+，则λ=（）A. 14 B. 14- C. 13D. 13- 13.已知函数()y f x =的图象是由sin2y x =向左平移12π得到，则下列结论正确的是（） A. ()()()024f f f << B. ()()()204f f f << C. ()()()042f f f << D.()()()420f f f << 14.函数()()11sin cos sin cos 22f x x x x x =++-，则()f x 的值域是（） A.[]1,1- B. 2,1⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦ C. 21,⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎣⎦ D.21,⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎣⎦. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答卷中相应横线上）15.不等式5122x x -⎛⎫≤ ⎪⎝⎭的解集是________________．16.函数1sin 24y x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭的最小正周期为________________． 17.已知α是第二象限角且4sin 5α=，则tan α=________________．18.函数()2f x ax bx =+是定义在[]1,2a a -上的偶函数，则a b +=________________．19.已知函数()log a f x x x b =+-（0a >，且1a ≠）.当234a b <<<<时，函数()f x 的零点()0,1x n n ∈+，*n N ∈，则n =________________．20.已知函数()2sin sin 2f x x a x a =-++，若()0f x =有实数解，则a 的取值范围是________________．21.在直角坐标系中，如果两点(),A a b ，(),B a b --在函数()y f x =的图象上，那么称[],A B 为函数()f x 的一组关于原点的中心对称点（[],A B 与[],B A 看作一组），函数()()4cos ,02log 1,0x x g x x x π⎧≤⎪=⎨⎪+>⎩关于原点的中心对称点的组数为________________．22.在ABC ∆中，ACB ∠为钝角，1AC BC ==，CO xCA yCB =+，,x y 为正数且1x y +=.若函数()f m CA mCB-=的最小值为3，则CD 的取值范围为________________．三、解答题（本大题共3小题，23题10分，24题10分，25题12分）23.函数()()sin 0,0,2f x A wx A w πϕϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的图象如图所示. （1）求()f x 的表达式；（2）求()2f x 在区间0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦内的值域.24.已知向量3sin ,2a x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()cos ,1b x =-. （1）当//a b 时，求22cos 2sin cos x x x -的值；（2）求函数()()()2sin f x x a b a b =++⋅-在,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值，及取得最小值时x 的值.25.已知函数()22f x x x x a =+-，其中a ∈R .（1）若3a =-，求函数()f x 的单调区间；（2）若不等式()416f x ≤≤在[]1,2x ∈上恒成立，求a 的取值范围.。
浙大附中2018年5月全真模拟数学试卷(word含答案)
12018届浙江大学附属中学高考科目全真模拟数学试卷参考公式：如果事件,A B 互斥，那么柱体的体积公式()()()P A B P A P B +=+V Sh =如果事件,A B 相互独立,那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高()()()P AB P A P B =锥体的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ,那么n 13V Sh =次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率为 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高()()10,1,2),,(k k n k n n P k C p p k n -==⋯－球的表面积公式台体的体积公式24S R =π121()3V S S h =+球的体积公式其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，343V R =πh 表示为台体的高 其中R 表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合，，则A ．B ．C ．D ． 2．设R x ∈，i 是虚数单位，则“2x =”是“复数()()242i z x x =-++为纯虚数的2{|}M x x x =={|lg 0}N x x =≤MN =[0,1](0,1][0,1)(,1]-∞2A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件 3．. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．8B ．83C．3D．4．若x ，y 满足约束条件210,0,10x y x y x y -+≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩，则z ＝x ＋3y 的最小值是A ．4B ．73C ．2D ．535．直线1+=kx y 与双曲线116922=-x y 的一条渐近线垂直，则实数k 的值是 A ．54或54- B ．45或45- C ．43或43- D ．34或34- 6．设是两条异面直线，下列命题中正确的是 A ．过m 且与n 平行的平面有且只有一个 B ．过m 且与n 垂直的平面有且只有一个C ．过空间一点P 与m ，n 均相交的的直线有且只有一条D ．过空间一点P 与m ，n 均平行的的平面有且只有一个 7．在等比数列{}n a 中，设12n n T a a a =，N n *∈，则A ．若210n T +>，则10a >B ．若210n T +<，则10a <C ．若310n T +<，则10a >D ．若410n T +<，则10a <,m n38．已知箱中装有2个白球和３个黑球，现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)２个球，规定：（a ）取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，取出２球所得分数之和记随机变量1ξ． （b ）取出一个白球得１分，取出一个黑球得２分，取出２球所得分数之和记随机变量2ξ． 则A ．<，＝B ．<，>C ．>，＝D ．>，>9．若向量,a b 满足22a a b =+=，则a 在b 方向上投影的最大值是A ．1B ．1-CD ．10．已知等腰直角三角形ABC 斜边BC 上的一点P 满足CP =13CB ，将△CAP 沿AP 翻折至△C′AP （点C '不在平面ABP 内），记二面角C ′−AB −P ，C ′−AC −B ，C ′−BP −A 的平面角分别为α，β，γ，则 A ．对任意点C '，都有γ>β>α B ．对任意点C '，都有γ>α>βC ．存在点C '，使得γ>α>βD ．存在点C '，使得β>α>γ非选择题部分 (共110分)二、填空题：本大题共7小题，第11至14题每小题6分，第15至17题每题4分，共36分.11．已知(1－2x )n 展开式的二项式系数和为64，则其展开式中含x 3的项是_ ▲___；各项系数的绝对值和是___ ▲_____(用数字作答)．1E()ξ2E()ξ1D()ξ2D()ξ1E()ξ2E()ξ1D()ξ2D()ξ1E()ξ2E()ξ1D()ξ2D()ξ1E()ξ2E()ξ1D()ξ2D()ξ412．已知圆C ：，则圆的半径为 ▲ ，若P ,)x y （为圆C 上任意一点，则2x y +的最小值是 ▲ ．13．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于P 、Q 两点，若线段PF 的长为3，则线段FQ 的长为 ▲ ；直线l 的斜率为 ▲ ．14．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知cos 2bc a B -=， 则角A 的 ▲_，若b c -，a =BC 边上的高___ ▲____．15．从5名女生和4名男生中任意挑选3名同学担任交通安全宣传志愿者，则男生女生保证都要有的选派方法有____▲ 种.16．设R a ∈，若0x >时，恒有()2[(1)1]10a x x ax -+-+>，则实数a 的取值范围是___ ▲______．17．如图，在广场上，一盏路灯挂在一根4.5米的电线杆顶上（电 线杆的底部记为A ，假设把路灯看作是一个点光源，身高1.5 米的女孩站在离A 点3米的B 处，若女孩向点A 前行2米到达 D 点，然后从D 点出发，绕着以BD 为对角线的正方形走一圈， 则女孩头顶的影子轨迹所围城的图形面积是___ ▲_____．三、解答题：本大题共5个题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本题满分14分）设函数()2πsin 2cos cos 6f x x x x x ⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭. （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若π4x ≤，求函数()x f 的最大值. 2240x y y +-=519．（本题满分15分）如图，三棱锥P ABC -中，1==PC AB ，3==BP AC ，AC AB ⊥(Ⅰ)若33cos =∠PCA ，求证：PC AB ⊥； (Ⅱ) 若二面角A BC P --余弦值的大小为13，求直线BC 与平面ABP 所成角的正弦值．20.(本题满分15分)已知函数1()(ln 1)f x a x x=-+； (Ⅰ)讨论函数()f x 的单调区间；(Ⅱ)若函数()f x 的图象与x 轴相切，求证：对于任意的(]m ∈0,1,21)()x f x mx -≤（．21．（本题满分15分）已知,A B 为椭圆22C :12x y +=上两个不同的点，O 为坐标原点．设直 线,,OA OB AB 的斜率分别为12,,k k k ．(Ⅰ) 当12k =时，求OA ；6(Ⅱ) 当12121k k k k -=+时，求k 的取值范围．22.(本题满分15分)设3>a ，数列{a n }中，2*11,,N 23nn n a a a a n a +==∈-（Ⅰ）求证：3>n a ,且11<+nn a a ； （Ⅱ）当4≤a 时，证明：1513-+≤n n a .参考答案一．选择题二．填空题11.3-160x 729; 12.2, 13.32； 14.332π； 15.70 16. (1,2) 17. 92三．解答题浙江新高考资料群提供700292070718.解：（1）()x x x x x f 2sin 2322cos 12cos 212sin 23++++=＝2162sin 2212cos 2sin 3+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++πx x x …………4分 ,,()36T k k k Z πππππ⎡⎤=-+∈⎢⎥⎣⎦单调递增区间是 (3)（2）） 4π<x 32623πππ<+<-∴x 162sin 23≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+<-∴πx …………4分 ()x f 的最大值为25；…………3分11,cos (23),12,,.............2,,......2,,,2PCA AC PC PCA AP PC ABC AB AC AC AB BC PBC PB PB PC PB PA P PC PAB AB PC PBC ACB P PM BC M M MN BC N PN PM ==∠=∴⊥⊥==∴==∴⊥⋂=∴⊥∴⊥≅⊥⊥=19.（）证明：在中，分在中，在中，分又平面分（2）由（1）和已知可得，过作于过作于连接则130,2331,cos 31,1sin (32)ABC C MC MN NC PMN P BC A PN PN AC PNC PCN PC PAB PBC BC PAB PBC ∠=∴===∠--=∴⊥∠=⊥∴∠∴∠=在中，那么就是二面角的平面角，..........3分余弦值是，得在中，分由（）知平面就是与平面所成的角，分()()2110+'(),.............20'()0()0+110(0,),'()0,()(,+),'()0,()ax f x x a f x f x a x f x f x x f x f x a a-∞=≤<∴∞>∈<∈∞>20.（）函数定义域是，，分当时，，在，递减；当时，递减；递增......4分82222()110()=()=(ln 1)0, 1 (31)()(ln 1),(1)(1)(0,1],(0,)(1)()()-ln 1,........................21'()0,f x a f x f a a a a af x x xx x m x mx xx g x f x x x xxg x x>-+==∴=-+--∈∈+∞≥-==+--==极小值（）根据题意可知，的极值为0，由(1)可知，且分又当时，恒成立，令分则221()()(1)0,(1)(1)()x g x g x g x x f x x mx=∴≤=--∴≤≤是的最大值成立.............4分21.(Ⅰ)由直线OA 斜率12k =，得直线OA 的方程为2y x =， .........2分代入椭圆方程得229x =， 所以OA ==.........5分 (Ⅱ) 设点11(,)A x y ，22(,)B x y ，直线AB 的方程为y kx b =+． 由221,2,x y y kx b ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消去y 得 222(12)4220k x kbx b +++-=． .........7分故2216880k b ∆=-+>，且12221224,2122.21kb x x k b x x k ⎧+=-⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩① .........9分9由12121k k k k +=-得 21121212x y x y y y x x +=-， 将11y kx b =+，22y kx b =+代入得221212(21)(1)()0k k x x b k x x b --+-++=，②将①代入②得 22242b k k =-++． .........12分联立0∆>与20b ≥得224410,2420,k k k k ⎧-->⎪⎨-++≥⎪⎩.........13分解得k 的取值范围为121,12⎡⎛+ ⎢ ⎣⎭⎝．.........15分 22. (Ⅰ)∵a n+1-3=a n 22a n-3-3=(a n -3)22(a n -32)·····················2分又∵a n+1-32=a n22a n -3-32=(a n -32)2+942(a n -32)∴(a n+1-32)(a n -32)=(a n -32)2+942>0∴a n+1-32与a n -32同号∵a 1-32=a -32 ,a>3, ∴a 1-32>0 , ∴a n -32>0又易知：a n ≠0,∴a n+1-3=(a n -3)22(a n -32)>0∴a n+1>3, ∴a n >3··················5分10∵a n+1a n=an 2a n-3=a nan +a n -3<1 ·················7分注：其他证法，酌情给分 (Ⅱ) ∵a n+1-3=(a n -3)22a n -3∴a n+1-3a n -3=a n -32a n -3··············8分由（Ⅰ）知3<a n ≤a 1=a , ∴3<a n ≤4， ···········9分设a n -3=t,则0<t ≤1 故a n+1-3a n -3=t 2t+3=12+3t≤15···········11分∴a 2-3a 1-3·a 3-3a 2-3·a 4-3a 3-3·…·a n -3a n -1-3≤(15)n -1 ∴a n -3a 1-3≤(15)n -1∴a n -3≤(a 1-3)·(15)n -1≤(15)n -1 ∴a n ≤3+(15)n -1 ···········15分。
2018学年第一学期浙大附中(玉泉校区)期末考试【数学】
2018学年第一学期浙大附中（玉泉校区）期末考试高一数学试卷一、选择题：（本大题共18 小题，每小题3 分，共54 分，在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合{} 1,2,3A =，{}1,3,4B =， 则 AB = （ ）A.{}1,3B.{}1,2,3C.{}1,3,4D.{}1,2,3,42. 函数()()23f x sin x x R π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭的最小正周期为 （ ）A.2πB.πC.2πD.4π 3. 设θ为锐角，13sin θ=，则 cos θ= （ ）B.234. 已知向量() 2,1a =，()1,b k =，若 //a b ，则实数 k 的值为 （ ）A.2B.12C.3D.12-5. 函数y =的定义域是 （ ）A.(]12-，B.[]12-，C.()12-，D.[)12-， 6. 若函数2 y log x =在[]()1,1?a a >上的最大值为 2 ，则 a = （ ） A.32B.2C.4D.8 7. 已知20.3a log =，2b =，0.3c =，则a ，b ，c 的大小关系是 （ ） A.b c a >> B.c b a >> C.a b c >> D.b a c >>8. 下面四个函数，既是0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上的增函数又是以π为周期的偶函数的是 （ ）A.2y tan x =B.y sinx =C.2y cos x =D.y cosx = 9. 设,αβ都是锐角，且5sin 13α=，()4cos 5αβ+=-，则sin β的值是 （ ） A.5665 B.1665 C.3365 D.636510. 函数()228y ln x x =--+的单调递增区间是 （ ）A.()1-∞-，B.()1,2-C.()41--，D.()1-+∞， 11. 设 D 为 ABC ∆ 所在平面内一点， 3BC CD = ，则 （ ） A.1433AD AB AC =-+ B.1433AD AB AC =-C.4133AD AB AC =+ D.4133AD AB AC =-- 12. 在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边过点sin ,cos 88P ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则sin 212πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为 （ ）A.B. C.12 D.12- 13. 函数()()sin 0,2f x wx w πϕϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分函数图像如图所示，为了得到函数()f x 的图像，只需将()() g x sin wx =的图像 （ ）A. 向右平移6π个单位长度B. 向右平移56π个单位长度 C. 向左平移6π个单位长度 D. 向左平移56π个单位长度14. 函数()pf x x x=-在区间()1,+∞上是增函数 ，则实数p 的取值范围是 （ ） A.(],1-∞- B.(],1-∞ C.[)1,+∞ D.[]1,0-15. 设函数()()3sin 4,f x ax b x a b R =++∈，()()2lg lg 105f =，则()()lg lg 2f = （ ） A.5- B.1- C.3 D.416. 若关于x 的方程()94340x x a ++⋅+=有解，则实数a 的取值范围是 ( ) A.(][),80,-∞-+∞ B.(),4-∞- C.[)8,4-- D.(],8-∞-17. 记{},ax ,m ,a a a b b bb a ≥<⎧=⎨⎩，已知向量a ，b ，c 满足1a =，2b =，0a b ⋅=，c a b λμ=+(0λμ≥且)1λμ+=，当{}max ,c a c b ⋅⋅取最小值时，c = ( )C.118. 已知1是函数()()2f x ax bx c a b c =++>>的一个零点，若存在实数0x ，使得()00f x <,则()f x 的另一个零点可能是( )A.03x -B.012x -C.032x + D.02x + 二、填空题：（本大题共 4 小题，每空 3 分，共 15 分.） 19. 2log 312⎛⎫= ⎪⎝⎭_________________.20. 已知函数()22,0log ,0x x x x f x ⎧>=≤⎪⎨⎪⎩，则()3f -=_________________；13f f ⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦_________________. 21. 设()() ,1t OA t Z =∈，()2,4OB =满足3OA ≤，则当ABC ∆是直角三角形时t 的值为_________________.22. 平面向量满足,,a b e 满足1e =，1a e ⋅=，2b e ⋅=，2a b -=，则a b ⋅的最小值为_________________. 三、解答题：（本大题共 3 小题，23 题 10 分，24 题 10 分，25 题 11 分.） 23. 已知 0x p <<，且满足713sinx cosx +=. 求：（1）sinx cosx ⋅；（2）5sin 4cos 15sin 7cos x xx x+-.24. 设向量()sin ,1m x =-，13cos ,2n x ⎛⎫=- ⎪⎭，函数()()f x m n m =+⋅.（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求函数()f x 的值域．25. 已知函数()31f x x a ax =-+-，其中a R ∈. （1）当1a =时，写出函数()f x 的单调区间； （2）若函数()f x 为偶函数，求实数a 的值；（3）若对任意的实数[]0,3x ∈，不等式()3f x x x a ≥-恒成立，求实数a 的取值范围．。
2018届浙江省杭州高级中学高三下学期最后一次适应性考试语文试题(解析版)
2018届浙江省杭州高级中学高三下学期最后一次适应性考试语 文注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题）一、选择题1．下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（ ）A. 水草在西湖里一年年开花、结．（jiē）籽，籽随水走，慢慢在西湖各处落了脚，在酝酿了一个冬天后，又开始“疯长”，蹿．（cuān）得高的都冒出了水面。
B. 对于充斥我们生活的大量资讯，若只是浮光略影似地略读，未经充分辨别与吸收, 毋．（wú）庸置疑，容易使我们陷入“名词朗．（lǎng）朗上口，光说不会做”，或是“张冠李戴，以讹传讹”的尴尬局面。
C. 突如奇来的高温瞬间催熟了树叶，使它们变得枯槁，那些树儿似乎顷．（qǐng）刻间就抖落了一身的树叶，在泥土上铺上了它们黄澄．（dēng）澄的斗篷。
D. 浙江电信国内首开5G 全景直播，体验者表示，无人机与5G 结合产生卓．（zhuō）越的空中俯瞰效果，使得沉浸式观看体验更加震撼，毫无眩晕．（yùn）感。
2．下列各句中，没有语病的一项是（ ）A. 有专家认为鸡蛋具有降低血糖的作用，是因为鸡蛋中的多种营养素能改善人体代谢糖的能力，降低糖尿病等慢性疾病的发病。
B. 据国家统计局不久前发布的统计公报显示，2017年我国居民恩格尔系数为29.3%，简单地从数据看，我国恩格尔系数确实进入了发达国家的行列。
C. “刷脸”是一种新兴的电子考勤方式，即通过人脸识别技术进行考勤。
把个人信息采集输入设备后，你只要每次上班刷一刷脸，考勤机就会快速地记录考勤状况并保存记录。
浙江大学附属中学2018届高考科目全真模拟数学试卷
浙江大学附属中学2018届高考科目全真模拟数学试卷【参考答案】一．选择题二．填空题11.3-160x 729 12.2, 13.32； 14.π332； 15.70 16. (1,2) 17. 92三．解答题 18.解：（1）()x x x x x f 2sin 2322cos 12cos 212sin 23++++=1π1+cos2+=2sin 2++262x x x⎛⎫ ⎪⎝⎭， πππ,π,π()36单调递增区间是T k k k ⎡⎤=-+∈⎢⎥⎣⎦Z .（2）π4x <，ππ2π2363x ∴-<+<，πsin 2126x ⎛⎫∴-<+≤ ⎪⎝⎭， ()x f 的最大值为25. 19(1)1,cos .,12,,,,.21,1,30,2.证明：在中，在中，在中，又平面（）由（）和已知可得，过作于过作于连接则在中，PCA AC PC PCA AP PC ABC AB AC AC AB BC PBC PB PB PC PB PA P PC PAB AB PC PBC ACB P PM BC M M MN BC N PN PM ABC C MC MN NC ==∠=∴⊥⊥==∴==∴⊥⋂=∴⊥∴⊥≅⊥⊥=∠=∴==o V V V V V V 1,cos ,3331,1sin .2那么就是二面角的平面角，余弦值是，得在中，由（）知平面就是与平面所成的角，PMN P BC A PN PN AC PNC PCN PC PAB PBC BC PAB PBC =∠--=∴⊥∠=⊥∴∠∴∠=V()()2120.10+'(),0'()0()0+110(0,),'()0,()(,+),'()0,()解：（）函数定义域是，，当时，，在，递减；当时，递减；递增.ax f x x a f x f x a x f x f x x f x f x a a-∞=≤<∴∞>∈<∈∞>Q 22222()0110()=()=(ln 1)0,11()(ln 1),(1)(1)(0,1],(0,)(1)()()-ln 1,1'()0,1()()(1)0,(1)()极小值（）根据题意可知，的极值为，由(1)可知，且，又当时，恒成立，令则是的最大值，f x a f x f a a a a af x x xx x m x mx xx g x f x x x xxg x x g x g x g xx f x >-+==∴=-+--∈∈+∞≥-==+--===∴≤=-∴≤Q 2(1)成立.x x mx-≤21.解：(Ⅰ)由直线OA 斜率12k =，得直线OA 的方程为2y x =， 代入椭圆方程得229x =，所以OA = (Ⅱ) 设点11(,)A x y ，22(,)B x y ，直线AB 的方程为y kx b =+． 由221,2,x y y kx b ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消去y 得222(12)4220k x kbx b +++-=． 故2216880k b ∆=-+>，且12221224,2122.21kb x x k b x x k ⎧+=-⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩①由12121k k k k +=-得21121212x y x y y y x x +=-， 将11y kx b =+，22y kx b =+代入得221212(21)(1)()0k k x x b k x x b --+-++=， ②将①代入②得22242b k k =-++．联立0∆>与20b ≥得224410,2420,k k k k ⎧-->⎪⎨-++≥⎪⎩解得k 的取值范围为121,1⎡⎛++ ⎢ ⎣⎭⎝．22. 解： (Ⅰ)∵=，又∵=，∴，∴与同号，∵ = ,a >3, ∴>0 , ∴>0又易知：,=>0∴, ∴，∵<1，(Ⅱ) ∵∴，由（Ⅰ）知, ∴，设a n -3=t ,则0<t 1，故，∴···…·，∴，∴a n -3≤(a 1-3)·，∴a n ≤3+.。
2018年浙江省杭州市大学附属中学高二数学文月考试题含解析
2018年浙江省杭州市大学附属中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为6:5，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为的样本，若样本中男生比女生多12人，则n=（）A. 990B. 1320C. 1430D. 1560参考答案：B【分析】根据题意得出样本中男生和女生所占的比例分别为和，于是得出样本中男生与女生人数之差为，于此可求出的值。
【详解】依题意可得，解得，故选：B。
【点睛】本题考考查分层抽样的相关计算，解题时要利用分层抽样的特点列式求解，考查计算能力，属于基础题。
2. 为了得到函数，只需要把图象上所有的点的 ( )A.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变B.横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变D.纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变参考答案：A3. 已知等比数列的公比，则等于( )A.B C D.参考答案：B4. 已知一组数据为1、5、6、2、6，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（）A．中位数＞平均数＞众数B．众数＞中位数＞平均数C．众数＞平均数＞中位数D．平均数＞众数＞中位数参考答案：B【考点】众数、中位数、平均数．【专题】计算题；转化思想；定义法；概率与统计．【分析】分别求出这组数据的众数、中位数、平均数，由此能求出结果．【解答】解：一组数据为1、5、6、2、6中，众数为6，平均数==4，从小到大排：1，2，5，6，6，中位数为5，∴众数＞中位数＞平均数．故选：B．【点评】本题考查一组数据的众数、中位数、平均数的大小关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意数据的众数、中位数、平均数的计算公式的合理运用．5. 当0<m<1时，z＝(m＋1)＋(m－1)i对应的点位于 ()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限参考答案：D略6. 在某场考试中，同学甲最后两道单项选择题（每题四个选项）不会解答，分别随机选择一个选项作为答案，在其答对了其中一道题的条件下，两道题都答对的概率为（）A．B．C．D．参考答案：B同学甲至少答对一道题的概率为：，两道题都答对的概率为，由条件概率计算公式可知，同学甲两道题都答对的概率为：.本题选择B选项.7. 计算：（）A. 2018B. 2019C. 4037D. 1参考答案：B【分析】直接利用组合数公式求解即可．【详解】由组合数公式可得.故选：B.【点睛】本题考查组合数公式的应用，是基本知识的考查．8. 已知复数，若z是纯虚数，则实数a等于（）A．2 B．1 C．0或1 D．-1参考答案：B9. 抛物线y=ax2（a＜0）的准线方程是（）A．y=﹣B．y=﹣C．y=D．y=参考答案：B【考点】抛物线的标准方程．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】抛物线y=ax2（a＜0）化为标准方程，即可求出抛物线的准线方程．【解答】解：抛物线y=ax2（a＜0）可化为，准线方程为．故选B．【点评】本题考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，抛物线方程化为标准方程是关键．10. 圆心为(1,1)且过原点的方程是（）．A．B．C．D．参考答案：D圆心到原点的距离为，所以圆的方程为，故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，已知的顶点和，若顶点在双曲线的左支上，则.参考答案：12. 圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为▲参考答案：13. 函数在时有极值10，那么a、b的值为______.参考答案：.由题意得当时，无极值，舍去.满足题意. 14. 已知F1,F2分别是椭圆C: 的左右焦点，A是其上顶点，且是等腰直角三角形，延长AF2与椭圆C交于另一点B,若的面积是8，则椭圆C的方程是．参考答案：15. 在的展开式中，各项系数的和为参考答案：16. 已知直线和圆交于两点，且,则S△AOB=_____________．参考答案：略17.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
浙江省浙大附中2025届高三最后一卷英语试卷含解析
浙江省浙大附中2025届高三最后一卷英语试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．I need help now! I have to fix a leaking pipe in my bath room but I’m not sure ______to begin.A．what B．whichC．where D．when2．---- What do you think of zoology?---- In my opinion, zoology is ______ botany.A．a subject so interesting as B．as a interesting subject asC．as interesting a subject as D．interesting as a subject as3．Rosa _____ this washing machine for more than ten years. She is thinking about buying a new one.A．is using B．usedC．had used D．has been using4．Some women a good salary in a job instead of staying home，but they decided not to work for the sake of the family．A．must make B．should have made C．would make D．could have made5．Their products enjoy 30 percent ________ of the market in this country because both the quality and their service are fine.A．features B．shares C．interests D．sales6．Don’t let yourself be ______ into buying things you don’t really want.A．advocated B．clarified C．flashed D．persuaded7．—The food here is nice enough.—My friend ________me a right place.A．introduces B．introducedC．had introduced D．was introducing8．-- What about the two of us going downtown?-- ___________ . I hate spending time hanging around.A．That suits me fine B．Why notC．It depends on the weather D．Well, that's the last thing I will do9．The famous book Frankenstein, ________ by British novelist Mary Shelley, is the first work of science fiction. A．writing B．having writtenC．written D．was written10．________ back in his chair, the man began to tell us his adventures in the forests.A．Sit B．Sitting C．To sit D．Sat11．Despite the knowledge he has accumulated, He Jiang continues to be troubled by the question of the unequal_______ of scientific knowledge throughout the world.A．advocate B．distributionC．allocation D．division12．If you go to buy the top best-selling CD, please get ______ for me.A．one B．itC．this D．that13．______, his ideas was accepted by all the people at the meeting.A．Strange as might it sound B．As it might sound strangeC．As strange it might sound D．Strange as it might sound14．All the students are required to check they have made some spelling errors in their compositions. A．whether B．what C．that D．which15．--Whenever you want a good meal, come to my restaurant and eat for free.--Believe me. That is an ________ I will not refuse.A．approach B．offerC．idea D．instruction16．Peterson, a great archaeologist, said: “Archaeologists have been extremely patient because we were led to believe that the ministry was ________ this problem, but we feel that we can't wait any longer.”A．looking out B．bringing out C．carrying out D．sorting out17．When tension ________ in a relationship between two people, a frequent way of dealing with this is to send messages through a third person.A．arouses B．arises C．rises D．raises18．—He is good at a lot of things but it doesn’t mean he is perfect.— ___________ Actually no one is.A．What’s going on?B．Let’s get going.C．Thank goodness. D．I’m with you on that.19．As economy is declining, jobs ________to the young, continue to be scarce.A．available B．convenientC．comfortable D．valuable20．I have often thought it would be a blessing if each human being _______ blind and deaf for a few days at some time in his life.A．has been stricken B．were strickenC．had been D．would be第二部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。
浙大附中高三数学试卷答案
一、选择题1. 答案：D解析：由题意知，函数f(x)在x=1处连续，且f(1)=2。
根据导数的定义，f'(1) = lim(x→1) [f(x) - f(1)] / (x - 1) = lim(x→1) [f(x) - 2] / (x - 1)。
由于f(x)在x=1处连续，因此f(x) - 2在x=1处也连续，所以f'(1) = 0。
2. 答案：B解析：由题意知，数列{an}是一个等差数列，且公差d=2。
首项a1=3，所以第n项an = a1 + (n - 1)d = 3 + 2(n - 1) = 2n + 1。
因此，数列{an}的通项公式为an = 2n + 1。
3. 答案：A解析：设直线l的方程为y = kx + b。
由于直线l经过点P(1, 2)，代入得2 = k + b。
又因为直线l与曲线y = x^2 + 1相切，所以切线斜率k等于曲线在切点处的导数，即k = 2x。
将x=1代入得k=2。
代入2 = k + b，解得b=0。
因此，直线l的方程为y = 2x。
4. 答案：C解析：设复数z=a+bi，则|z|^2 = a^2 + b^2。
由题意知|z|^2 = 5，所以a^2 + b^2 = 5。
又因为z在复平面上对应的点位于圆x^2 + y^2 = 5上，所以z可以表示为z = 2 + 2i。
因此，a=2，b=2。
5. 答案：D解析：由题意知，向量a和向量b垂直，所以a·b = 0。
又因为|a| = |b| = 1，所以a^2 = b^2 = 1。
根据向量的数量积公式，|a+b|^2 = |a|^2 + 2a·b +|b|^2 = 1 + 0 + 1 = 2。
因此，|a+b| = √2。
二、填空题6. 答案：-1/2解析：由题意知，等比数列{an}的首项a1=2，公比q=-1/2。
第n项an = a1q^(n-1) = 2 (-1/2)^(n-1)。
当n=4时，an = 2 (-1/2)^3 = -1/2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、B (A. 剪辑 C. 和读huó D.纪录。
“泪崩”“泪奔”都有，“泪奔”眼泪奔涌；“泪崩”瞬间泪流满面)
2.C（应为“独辟蹊径”。
“独出心裁”原指诗文的构思有独到的地方，后来指想出来的办法与众不同；“别出心裁”是独创一格，与众不同，“独辟蹊径”（另辟蹊径）指自己开辟一条路，比喻独创一种新风格或新思路；“独树一帜”指单反都树立起一面旗帜，指自成一家。
）
3.C（引号中的句号应移到引号外，并改成逗号）
4.C（A句式杂糅，“了”改“的”，B“产生……血管破裂”搭配不当，D“无时无刻不”）
5.我不慎遗失学生证，特申请补发，以便办理公交卡。
恳请同意。
（写出申请补发的原因，给1分；表明目的，给1分；符合语体要求，给1分。
）
6.示例：孩子应该多看一点名著。
（1分）四大名著作为中国传统文学宝库中的珍宝，（修辞1分）是中华文化的集中体现。
孩子在阅读过程中产生疑惑，需要师长正确有效的引导，解其困惑，取其精华，却其糟粕。
（1分）至于少数人认为不适合孩子阅读那是杞人忧天。
（1分）（语言表述1分）
7.D8.C
8.①结合自然是中国传统城市规划的显著特点
（或：中国传统城市规划善于观照自然，巧施“黠缀”）
②这一观点体现了天人合一的思想，强调了人与自然的和谐，对现代城市规划具有借鉴意义。
14.B (简：怠慢）
15.B (B第一句“但是，却”,连词;第二句“如果，假使”之意，连词。
A都作介词，“超过，比”。
C都作助词，同后面的动词组成名词性“所”字短语。
D都作介词，把）
16.C (“同时也让人感受到谢枋得对留忠斋的极度鄙
视和不满”误）
17. (3 分）
汤可就/桀亦可就/必道义如伊尹者能之/伯夷//柳下惠
不能也/佛肸bìxī召可往/公山弗扰召可往/必圣神如孔子者能之/曾//颜//闵不能也
18.（1）前几年程御史拿着皇上的诏书招纳贤才，（我）也在考察对象之列，（当时）己经诚恳地谢绝了。
（4分）
（2）(我）进入仕途二十一年了，实际任职不足八个月，我绝对不敢违背道义随从别人，从而使您知人之明的名声受到辱没。
（4分）
19.事物是发展变化的（人不能两次踏进同一条河流）
20.梅诗：①对比说理，用新旧花的形象对比；（2分）
②寓说理于形象描绘之中。
（1分）
孔诗：寓说理于叙事之中。
（2分）
20、（1）儒家认为音乐不仅是人们内心情感的真诚表达，更是一种教化，具有治理天下的政治功能。
（2）儒家重视《雅》《颂》等正统音乐，而排斥“郑声”等通俗音乐。
（答出1点1分，答出2点2分。
）
22、（1）儒家强调音乐的教化功能，有现实作用和积极意义。
（2）重视《雅》《颂》古乐，排斥“郑声”，不利于艺术的繁荣和健康发展。
（答出1点2分，答出2点4分。
）
23.（1）不愤不启不悱不发
（2）终继五国迁灭与嬴而不助五国也
（3）北海虽赊桑榆非晚
（4）金戈铁马气吞万里如虎
（5）执手相看泪眼竟无语凝噎
【参考译文】
七月的某一天，学生我斋戒沐浴后穿着丧服恭恭敬敬地给您修书写信，委托友人吴直夫献给内相尚书大丞相国公忠斋先生：只有天下的仁人能理解天下的仁人，只有天下的义士才能懂得天下的义士。
贤明的人很多未必志向相同的，能够洞见三位有才德人 (一般指微子、箕子、比干三人）心思的人，一定是圣人吧。
我自从壬戍年之后，书札不到夫子之门己经二十七年了，谁不认为我是怠慢失礼呀？先生您说：“这个人啊，不是怠慢我，一定是爱我啊！”现在天下能懂得我心的人，有谁能比得
过先生您啊。
事情应该说而不说，那不是用来对待知己的，（那么）我就大胆地不回避加罪斥责而超越本分地来说一说吧。
君子的所作所为，一定不是一般人所认为的。
可以到商汤（圣君）那里去（就职），也可以到夏桀（暴君）那里去（就职），一定是像伊尹那样有道义的人能够做到，像伯夷、柳下惠等人也未必能做到；佛肸召唤了他可以去，公山弗扰召唤了也可以去，一定是像孔子这样的圣人能够做到，至于曾参、颜回、闵损等人都不能做到。
《左传》中说：“一个人各有能做到的事情和不能
做到的事情。
”先生您所能做到的（指投降新朝为高官），我自知我一定做不到的啊。
我不过是江南一个迂腐的读书人罢了，自从宋理宗景定五年因为推想之言招惹来灾祸，天下人都称我为疯汉，这是先生您所知道的。
前几年程御史持着（元朝）皇帝的圣旨招纳贤才，我也在被察访的对象之中，我己经幵诚相见很诚恳地表示谢绝了。
有朋友从大都过来，说先生您推荐了我，朝廷也错误地听信了您，于是烦劳您以朝廷名义来招纳我。
我不过是您的在宋理宗宝祐四年通过礼部考试考中的一个老门生而己，先生您错误地用“忠实”二字来褒奖我。
（我）进入仕途二十一年了，实际任职不足八个月，我绝对不敢违背道义随从别
人, 来使您知人之明的名声受到辱没。
我今年六十三岁了，学习不吃饭作定心功夫己经二十年, (现在）所欠的
只有一死罢了，难道还有其他想法吗？自从先生错误地举荐之后，（朝廷）四处寻找得道的高人、好秀才和艺术过人者，（他们）奔走逃跑，不堪其苦。
现在朝廷想要仔细认真地寻找好人，寻找不丢脸、操守正派的人，我不敢当选在这类人之中。
先生如果顾念我是您三十年的老门生并且从不违背辜负师门的份上，就特地替我说说好话、为我开脱为我说情吧，让江浙行省参政管公行文给下属各级官衙，不得听凭南方投降新朝之官吏中的贪官做坏事，逼迫夺取银钱纸币，严重地破坏法制，失去民心。
使我与太平世道的花草树木一同沾得圣朝的恩惠，活的时候做个善士，死后立表记（碑）于神道，上书“宋处士谢某之墓”，（这样）我即使死了之后还是如同活着一样，我对您感恩戴德，指天为证。
司马迁说：“人都有一死的，有的死比泰山还重，有
的死比鸿毛还轻。
”古人推广此说：“激昂慷慨地去死容易，心中平静地去死更难。
”先生也可以由我引用之古
语了解我的决心了。
我干犯了您的尊严，内心不禁害怕到了极点。