第三章概率第3课时 概率的基本性质

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B，则称事件A与事件 相等。 ，则称事件 与事件 相等。 与事件B相等
3）若某事件发生当且公当事件发生A或事件 发生， 或事件B发生 （3）若某事件发生当且公当事件发生A或事件B发生， 则称此事件为A与事件 与事件B的并事件（或和事件） 则称此事件为 与事件 的并事件（或和事件）
记：A∪B（或A+B） ∪ （ ）
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2) 概率的加法公式
( 互斥事件时同时发生的概率 互斥事件时同时发生的概率)
在掷骰子实验中， 出现1 出现2 在掷骰子实验中，事件A=｛出现1点｝；B=｛出现2点｝
C=｛出现的点数小于3｝； 出现的点数小于3
A B C=A∪B ∪
P(C)=p(A∪B)=p(A)+p(B)=1/6+1/6=1/3 ∪
想一想? 这些事件之间有什么关系? 想一想 这些事件之间有什么关系
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一、事件的关系与运算 与事件B，如果事件A发生 发生， （1）对于事件 与事件 ，如果事件 发生，那么 ）对于事件A与事件 事件B一定发生 则称事件包含事件A，（ 一定发生， ，（或称事 事件 一定发生，则称事件包含事件 ，（或称事 包含于事件B） 件A包含于事件 ） 记：B ⊇ A 包含于事件
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二.概率的基本性质
1.概率P(A)的取值范围 1.概率 1) 必然事件 一定发生 则 P(B)=1 必然事件B一定发生 一定发生, 2) 不可能事件 一定不发生 则p(C)=1 不可能事件C一定不发生 一定不发生, 3) 随机事件 发生的概率为 0＜P(A) ＜1 随机事件A发生的概率为 ＜ 4) 若A ⊆ 则 p(A) ＜P(B) B,
B
A
注: 1）不可能事件记作∅
2）任何事件都包含不可能事件
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发生， （2）若事件 发生，则事件 一定发生，反之也成 ）若事件A发生 则事件B 一定发生， 则称这两个事件相等 相等。 立，则称这两个事件相等。 记：A=B
若B ⊇ A，且A ，
A B
对立时, 当事件A与B对立时 A发生的概率为 P(A)=1- P(B)
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1.某射手射击一次射中，10环、9环、8环、7环的概 某射手射击一次射中， 环 某射手射击一次射中 环 环 环的概 率分别是0.24、0.28、0.19、0.16计算这名射手射击 率分别是 、 、 、 计算这名射手射击 一次 1）射中10环或 环的概率； ）射中 环或 环的概率； 环或9环的概率 2）至少射中7环的概率： ）至少射中 环的概率 环的概率：
1 2.甲、乙两人下棋，和棋的概率为 ，乙胜的 甲 乙两人下棋， 2 1
3
想一想? 想一想
概率为 ，求1）甲胜的概率；率。
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包含关系 相等关系 事件的关系与运 算 并(和)事件 和 事件 交(积)事件 积 事件 互斥事件 概率的基本性 质 对立事件 0≤P(A) ≤1 必然事件的概率为1 必然事件的概率为 概率的基本性 质 不可能事件的概率为0 不可能事件的概率为 概率的加法公式 对立事件计算公 式

3.1.3 概率的基本性质
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在掷骰子实验中，可以定义许多事件， 在掷骰子实验中，可以定义许多事件，
如C1=｛出现 点｝； 2=｛出现 点 ｝； 3=｛出现 ｛出现1点｝；C ｛出现2点 ｝；C ｛出现3 ｝；C ｛出现4点｝；C ｛出现5点｝；C ｛出现6 点｝； 4=｛出现 点｝； 5=｛出现 点｝； 6=｛出现 点｝； D1=｛出现的点数不大于 ｝； 2=｛出现的点数大于 ｝； ｝；D ｛出现的点数大于3｝； ｛出现的点数不大于1｝； D3=｛出现的点数小于 ｝； ｛出现的点数小于3｝； E=｛出现的点数小于7｝； ｛出现的点数大于 ｝； ｛出现的点数小于 ｝； ｝；F=｛出现的点数大于6｝； G=｛出现的点数为偶数｝； ｛出现的点数为奇数｝ ｛出现的点数为偶数｝；H=｛出现的点数为奇数｝ ｝；
互斥时, 当事件A与B互斥时, A∪B发生的概率为
P(A∪B)=P(A)+P(B)
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3) 对立事件有一个发生的概率 出现的点数为偶数}： 出现的点数为偶数 如在掷骰子实验中， 如在掷骰子实验中，事件 G={出现的点数为偶数 ： H={出现的点数为奇数 ； 出现的点数为奇数}； 出现的点数为奇数 P(G) = 1- 1/2 = 1/2
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数学
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可与人民教育出版社实验教科书同步使用
本课件主要使用工具为office2003，Mathtype5.0, 几何画板 ， 几何画板4.0, flashplayer10.0 本课件主要使用工具为
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A
B
A∪B ∪
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发生， （3）若某事件发生当且仅当事件发生且事件B发生，则 交事件（或积事件） 称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件）
记A∩B（AB） （ ）
A A∩B B
A
B
A
B
∅ 为不可能事件（ （4）若A∩B为不可能事件（A ∩ B= 互斥。 事件A与事件B互斥。
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练习P121 1.2.3.4.5 练习
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开创未来
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），那么称 ），那么称
为不可能事件， 为必然事件， （5）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称 互为对立事件。 事件A与事件B互为对立事件。
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1、给定下列命题，判断对错。 给定下列命题，判断对错。
1）互斥事件一定对立； 互斥事件一定对立； 2）对立事件一定互斥； 对立事件一定互斥； 3）互斥事件不一定对立； 互斥事件不一定对立； 想一想? 想一想
2、一个射手进行一次射击，试判定下列事件哪些是 一个射手进行一次射击， 互斥事件上？哪些是对立事件？ 互斥事件上？哪些是对立事件？
命中环数大于7 1）事件A：命中环数大于7； 命中环数为10 10环 2）事件B：命中环数为10环； 命中环数小于6 3）事件C：命中环数小于6： 命中环数为6 10； 4）事件D：命中环数为6、7、8、9、10；