分数乘分数的意义和计算方法
分数乘法的意义及计算
解，动手折、分、画，来理解为什么分数乘分数要用分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。
结合操作，紧密联系分数的意义，可以有效地帮助学生理解计算方法，同时可以培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。
【学情分析】学生已经理解了分数乘整数的算理，掌握了分数乘整数的计算方法。
通过前测，发现班中有43.6%的学生都已经掌握了分数乘分数的计算方法。
在访谈中了解到这些学生主要是通过校外学习和提前预习掌握了分数乘分数的算法，但几乎没有学生能说清楚为什么这样算，也不知道一个数乘分数所表示的意义。
因此，在教学中要注重分数乘法的意义和分数乘分数算理的教学，使学生既知其然，又知其所以然，能全面、深入的掌握知识。
教学目标1.结合具体情境，借助数量关系的类推，理解掌握一个数乘分数的意义，并能运用分数乘法的意义解决简单的实际问题。
2.在直观操作活动中，引导学生经历探索分数乘分数（不约分）算理的过程，掌握计算方法，并能够正确计算。
3.引导学生感受知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
教学重点借助直观，理解分数乘法的意义以及分数乘分数的算理。
教学难点理解分数乘分数（不约分）的算理。
教学流程教学过程(文字描述)设计意图一、复习引入 1．涂一涂，算一算92×3师：说说92×3表示什么意思？生：表示3个92相加的和是多少，还表示92的3倍是多少。
师：说说分数与整数相乘应该怎样计算？ 强调：能约分的可以先约分再计算。
师：今天我们继续学习分数乘法。
二、探究新知1．结合情境探索并理解一个数乘分数的意义 （1）看图列式计算。
先独立完成，再和同学互相说说为什么这样列式。
（2）交流汇报通过直观的语言，使学生进一步理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，为学习新知做好准备。
结合情境使学生理解一个数乘分数的意义，初步体会到一个数乘分数与整数乘分数的意义是不同的。
生：12×3=36（升） 师：12×3表示什么意思？生：表示3个12L 相加的和是多少，还表示12L 的3倍是多少。
分数乘法的概念
分数乘法的概念1. 概念分数乘法是指对两个或多个分数进行乘法运算的过程。
在分数乘法中，被乘数和乘数都是分数，乘积也是分数。
2. 分数乘法的方法分数乘法有几种不同的计算方法，其中最常见的方法是将分数的分子和分母分别相乘，然后将所得积化简为最简分数。
例如，要计算1/3和2/5的乘积，我们可以先计算1×2=2和3×5=15，然后将其化简为最简分数，即2/15。
3. 分数乘法的规律分数乘法有几个常见的规律，包括以下内容：（1）相同符号的分数相乘，积为正数；相反符号的分数相乘，积为负数。
例如，-2/3×-4/5=8/15，2/3×4/5=8/15。
（2）分数中含有因数相同的分子和分母时，可先约去这些因数再进行乘法运算。
例如，2/3×9/15=2/5，其中2和3为因数，可先约去得到2/3÷3/5=2/5。
（3）分数乘法可转化为乘数的乘法再求和的形式，因此可以先将分数转换为带分数形式，再进行乘法运算。
例如，1/2×2/3=1×2÷2×3=1/3，也可以将分数转换为带分数形式1/2=0.5和2/3=0.6666，然后计算0.5×0.6666=0.3333。
（4）分数乘法与分数除法的计算规律相同，因此可以互相转化。
例如，1/2÷2/3=1/2×3/2=3/4，也可以将分数转化为小数形式进行计算，即0.5÷0.6666≈0.75。
4. 分数乘法的实际应用分数乘法在实际生活中有很多应用，如以下几个例子：（1）在烘焙中，需要用到分数乘法来计算配比，如面粉、糖和奶油等原料的配比。
例如，某款蛋糕的配方为1/2杯面粉、1/3杯糖和1/4杯奶油，则需要将这三个分数相乘得到配比比例为1/24。
（2）在工程测量中，需要用到分数乘法来计算长度和面积等参数。
例如，某座桥的长度为3/4英里，宽度为1/2英里，则需要将这两个分数相乘来计算桥的面积，即3/4×1/2=3/8平方英里。
分数乘除法计算方法总结
分数乘除法计算方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII分数乘除法计算方法总结一、分数乘法：1．分数乘整数意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数意义：求一个数的几分之几是多少。
计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。
能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。
约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。
是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。
3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。
“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。
5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。
真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。
二、分数除法意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
[理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。
求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。
1、分数除以整数：A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。
B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。
B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。
分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
三、分数乘、除法混合运算顺序整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。
分数乘法的意义1-1
分数乘法的意义对分数乘法的意义和法则的理解一、 分数乘法的意义：1. 分数乘整数得意义和整数乘法的意义一样，就是求几个相同加数的和的简便运算。
【整数乘分数的意义不再强调，原因是：乘法有交换率，】计算方法一样：用分子和整数相乘，积做分子，分母不变，能约分的要先约分再乘。
2. 分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少？计算方法：分数乘分数，分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分再乘。
分数乘法的意义 1. 看图用两种方法列式计算。
①②2.3.95+95+95=( )×( ) =( )4.83+83+83+83=( )×( )=( )5. 154154+154+154+154=( ) ×( )=( )6. 112+112+112+116=( ) ×( )=( )或=( ) ×( )=( )7. 74+74+78=( ) ×( )=( ) 或=( ) ×( )=( )8. 72×4表示( ),或（ ）,得( )。
9. 4×72表示( )得( )。
10.85×6的意义是（ ）。
或（ ）.11. 64×85的意义是（ ）。
12.53×94的意义是（ ）。
13. 看图列式：（ ）×（ ）=（ ）（ ）×（ ）=（ ）（ ）×（ ）=（ ）（ ）×（ ）=（ ）14. 看算式画图：43×5331×43 54×4153×21 41×32 74×32 83×52 21×3215. 1米的43和3米的41都是（ ）米．16.1米的85和( )米的81一样长。
17. 3米的51和( )米的53一样长。
18. 241吨=（ ）千克 19.65小时=（ ）分20. 一根8米长的绳子平均剪成5段，其中每段占全长的（ ），每段长（ ）米21. 修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（ ）千米，相当于1千米的（ ）。
人教版六年级上册数学-分数乘分数的意义及计算方法教案
2分数乘分数第1课时分数乘分数的意义及计算方法课时目标导航一、教学内容分数乘分数的意义及计算方法。
(教材第3～4页例2、例3)二、教学目标1．弄清分数乘分数的意义。
2．提高计算能力，能够正确、熟练地进行分数乘分数的计算。
3．培养认真审题、书写工整的好习惯。
三、重点难点重点：分数乘分数的计算方法。
难点：理解分数乘分数的意义和算理。
四、教学准备教师准备：课件。
学生准备：两张长方形纸、两种颜色的彩笔。
一、复习引入1．计算下面各题，并说一说计算方法。
(课件出示复习题)49×2＝110×7＝45×3＝2．师：分数乘整数的意义是什么？(点名学生回答)3．引出新课。
师：如果整数变为分数，又该怎么计算呢？今天我们就来学习分数乘分数。
(板书课题：分数乘分数)二、学习新课(一)一个数乘分数的意义教学教材第3页例2。
(1)问题一：1桶水有12 L。
3桶共多少升？(课件出示例2(1)图)指名学生列出算式：12×3。
(板书：12×3)师：你是怎么想的？引导学生得出：求3桶水共多少升，就是求3个12 L 相加的和，也就是求12 L 的3倍是多少。
(板书：求3个12相加或12的3倍)(2)问题二：1桶水有12 L 。
12桶是多少升？(课件出示例2(2)图)指名学生列出算式：12×12。
板书：12×12师：你是根据什么列式的？引导学生得出：12桶就是半桶，求12桶是多少升，就是求12 L 的一半，也就是求12 L 的12是多少。
⎝⎛⎭⎫板书：求12的12 (3)问题三：1桶水有12 L 。
14桶是多少升？(课件出示例2(3)图)指名学生列出算式：12×14。
⎝⎛⎭⎫板书：12×14 师：你是怎么想的？引导学生得出：求14桶是多少，就是求12 L 的14是多少。
⎝⎛⎭⎫板书：求12的14 (4)探究一个数乘分数的意义。
①师：根据上面的分析，你能说一说一个数乘分数的意义吗？小组之间交流讨论一下。
《分数乘分数》教学设计
《分数乘分数》教学内容教材第3页例3及做一做，第5页例 4 以及“做一做”，练习二中的 4~13 题。
教学目标1.掌握分数乘分数的意义，并能正确地进行计算。
2.使学生掌握分数乘分数，应该先约分再乘，这样使计算简单，并掌握怎样先约分。
重难点、关键重难点：分数乘分数的意义。
关键：应该先约分再乘，这样使计算简单，怎样先约分。
教学准备实物投影或者电脑课件。
教学过程一、旧知铺垫1.计算下面各题。
2.说一说，分数乘法的计算方法、步骤。
（1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。
（2）能约分的要先约分，再计算。
3.根据题意列出算式（1）一袋大米，每天用去kg， 3 天用去多少千克？（2）某修路队，每天修路km，5 天修多少千米？（3）一辆汽车，每小时行驶全程的 ,4 小时行驶全程的几分之几？二、探索新知1.教学例 3。
出示题目：李伯伯家有一块公顷的地。
①种土豆的面积是多少公顷？②种玉米的面积是多少公顷？（1）理解题意，找出已知条件和未知问题。
已知道条件：李伯伯家有一块公顷的地。
未知问题：①种土豆的面积是多少公顷？②种玉米的面积是多少公顷？（2）怎样列算式？为什么？求二分之一公顷的五分之一是多少？用乘法计算。
算式可以用×表示。
（3）合作探究×的意义。
①分小组合作探究，每小组拿出一张纸表示 1 公顷，折一折。
②学生展示交流。
③教师讲解意义。
求 5分之1公顷的，就是把 1公顷平均分成 5 份，取其中的 1 份。
也就是把 1 公顷平均分成（2×5）份，取其中的 1 份，即从图中可以看出，求种土豆的面积是多少公顷，就是求的是多少。
（4）分数乘分数的计算方法。
（5）种玉米的面积是多少公顷？①算式怎么列？为什么？②讨论交流。
怎样理解的意义。
③分数乘分数的计算。
让学生独立完成。
2.总结归纳：分数乘分数怎样计算？分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3.教材第 4 页“做一做”。
（1）教材第 4 页第 1 题。
分数乘法、除法及比的知识点
一、分数乘法（一）、分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．．倒数。
六年级数学分数乘法知识点总结
六年级数学分数乘法知识点总结分数乘法是一种数学运算方法。
分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘。
你会整理六年级数学分数乘法知识点吗?下面给大家分享关于六年级数学分数乘法知识点，欢迎阅读!六年级数学分数乘法知识点(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能约分的可以先约分，再计算。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。
(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b>1时，c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b1时，c一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b=1时，c=a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
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分数乘分数的意义和计算方法
以分数乘分数的意义和计算方法为标题，本文将详细讨论分数乘法的意义、计算方法以及相关概念。
首先，我们需要明确分数的概念。
在数学中，分数是用来表示部分数量的数，它由一个分子和一个分母组成，分子表示部分的数量，分母表示整体的数量。
现在让我们来探讨一下分数乘法的意义和计算方法。
一、分数乘法的意义
分数乘法的意义可以从几个方面来理解。
首先，分数乘法表示了两个部分数量的相乘。
例如，如果我们有一块蛋糕，将其分成4份，每份各占1/4，如果我们想要将其中的一份再平均分成2份，则可以用分数乘法来表示：1/4 × 1/2。
这个乘法运算的结果就是将蛋糕的一份再分成8份，即1/8。
所以，分数乘法可以帮助我们计算部分数量的乘积。
分数乘法还可以表示比例的乘积。
比例是用来表示两个或多个数量之间的关系的数学概念。
如果我们要计算两个比例的乘积，可以使用分数乘法。
例如，如果甲乙两个人的身高比例分别为3/4和2/3，我们可以用分数乘法计算他们身高的比例：3/4 × 2/3。
这个乘法运算的结果是6/12，可以进一步化简为1/2。
所以，分数乘法还可以帮助我们计算比例的乘积。
二、分数乘法的计算方法
分数乘法的计算方法相对简单，可以按照以下步骤进行：
1. 将两个分数相乘的分子相乘，得到新的分子；
2. 将两个分数相乘的分母相乘，得到新的分母；
3. 化简分数，如果有必要。
让我们通过一个例子来说明分数乘法的计算方法。
假设我们要计算3/4 × 2/5。
按照上述步骤，我们可以进行如下计算：
1. 将两个分数的分子相乘：3 × 2 = 6；
2. 将两个分数的分母相乘：4 × 5 = 20；
3. 化简分数：6/20可以进一步化简为3/10。
所以，3/4 × 2/5的结果是3/10。
三、分数乘法的相关概念
在进行分数乘法计算时，还需要了解一些相关概念。
首先，乘法的交换律和结合律在分数乘法中同样适用。
即，对于任意两个分数a/b和c/d，有(a/b) × (c/d) = (c/d) × (a/b)。
此外，如果我们要计算多个分数的乘积，可以按照顺序进行分数乘法，即(a/b) × (c/d) × (e/f) = (a × c × e) / (b × d × f)。
还需要了解分数乘法的特殊情况。
当分子为0时，任何分数的乘积都为0。
当分母为1时，任何分数乘以1仍然等于原来的分数。
分数乘法可以帮助我们计算部分数量的乘积，表示比例的乘积。
分数乘法的计算方法包括将分子相乘、分母相乘以及化简分数。
在进行分数乘法计算时，可以应用乘法的交换律和结合律，并且需要了解分数乘法的特殊情况。
通过掌握分数乘法的意义和计算方法，我们可以更好地理解和应用分数乘法。