永磁同步电机控制展望与电机转子位置估算
转子位置估算算法
永磁同步电机（PMSM）转子位置估算算法是控制系统中至关重要的一个环节，因为它直接影响到系统的稳定性和性能。
在实际应用中，常用的转子位置估算方法可以分为以下几类：
1. 基于基波模型和磁场定向控制（FOC）的方法：这种方法通过分析定子电流的基波分量，可以间接估算出转子位置。
首先需要通过反Park变换和反Clark变换将定子电流转换为dq轴电流，然后通过积分计算出dq轴电角度，最后根据电角度与转子位置角的关系求出转子位置。
2. 基于滑模观测器（Sliding Mode Observer, SMO）的方法：滑模观测器是一种非线性观测器，可以通过对定子电流和电压进行积分，估算出转子位置和速度。
这种方法具有较好的动态性能和鲁棒性，但对系统噪声敏感。
3. 基于扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）的方法：扩展卡尔曼滤波是一种基于递推的估计方法，可以通过对系统模型和噪声协方差进行估计，实现对转子位置和速度的高精度估算。
这种方法具有较强的鲁棒性和抗噪声能力，但计算复杂度较高。
4. 基于高频信号注入的方法：这种方法通过在定子电流中注入一定频率的信号，然后检测转子位置敏感器输出的相位变化，从而估算出转子位置。
这种方法具有较好的实时性和准确性，但对硬件要求较高。
5. 基于单神经元自适应PID控制的方法：单神经元自适应PID控制器可以实现对转子位置和速度的自适应调节，从而实现对转子位置的估算。
这种方法具有较强的鲁棒性和自适应性，但计算复杂度较高。
基于非线性建模与拟合的永磁同步电机转子初始位置精确估计方法
第28卷㊀第2期2024年2月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.28No.2Feb.2024㊀㊀㊀㊀㊀㊀基于非线性建模与拟合的永磁同步电机转子初始位置精确估计方法姚培煜1,㊀冯国栋1,㊀吴轩2,㊀彭卫文1,㊀丁北辰3(1.中山大学智能工程学院,广东深圳518107;2.湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙410082;3.中山大学先进制造学院,广东深圳518107)摘㊀要:针对永磁同步电机转子初始位置估计的精度与收敛速度受限问题,提出一种基于高频信号注入的非线性建模与拟合实现的初始位置估计方法㊂首先,建立初始位置与高频信号响应的关联模型,表明高频响应可用于直接计算初始位置,但直接计算结果在大部分转子位置易受测量噪声的影响㊂为此,提出基于多项式模型建立位置估计非线性模型,选取合适的模型参数,利用少量测试点拟合该模型,即可实现初始位置的快速精确估计,有效提高了估计精度与系统抗干扰能力㊂实验与仿真结果表明,相比现有方法,提出的方法易于实现,无需复杂滤波器与观测器设计,仅需要选取少量测试点即可快速估计精确转子初始位置,在保证估计精度的同时改进了传统估计方法收敛速度慢问题㊂关键词:永磁同步电机;高频信号注入;转子初始位置估计;多项式模型;非线性模型DOI :10.15938/j.emc.2024.02.014中图分类号:TM351文献标志码:A文章编号:1007-449X(2024)02-0142-10㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-09-24基金项目:国家自然科学基金(52105079,62103455)作者简介:姚培煜(1999 ),男,硕士研究生,研究方向为永磁同步电机无位置传感控制;冯国栋(1988 ),男,博士,副教授,硕士生导师,研究方向为新能源汽车电机系统控制关键技术;吴㊀轩(1983 ),男,博士,副教授,研究方向为电力电子与电力传动㊁大型风力发电技术㊁特种车辆电驱动技术;彭卫文(1987 ),男,博士,副教授,研究方向为系统可靠性㊁智能系统的状态监测㊁故障预测与健康管理;丁北辰(1990 ),男,博士,副教授,研究方向为机器人控制与新能源汽车动力系统控制㊂通信作者:丁北辰High precision initial rotor position estimation method for permanent magnet synchronous motor based on nonlinear modeling and fittingYAO Peiyu 1,㊀FENG Guodong 1,㊀WU Xuan 2,㊀PENG Weiwen 1,㊀DING Beichen 3(1.School of Intelligent Systems Engineering,Sun Yat-sen University,Shenzhen 518107,China;2.College of Electrical and Information Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China;3.School of Advanced Manufacturing,Sun Yat-sen University,Shenzhen 518107,China)Abstract :Aiming at the problem that the accuracy and convergence speed of rotor initial position estima-tion of permanent magnet synchronous motor are limited,a nonlinear modeling and fitting method basedon high-frequency signal injection was proposed.Firstly,the correlation model between the initial posi-tion and the high-frequency signal response was established,which shows that the high-frequency re-sponse can be used to calculate the initial position directly,but the direct calculation results are vulnera-ble to the measurement noise in most rotor positions.To solve this issue,a polynomial model was used toestablish the nonlinear model of location estimation,suitable model parameters were selected and a few oftest points were used to fit the polynomial model to achieve rapid and accurate calculation of the initialposition,which effectively improves the estimation accuracy and anti-interference ability of the system. The experimental and simulation results show that compared with the existing methods,in the proposed method it is easy to implement,complex filter and observer design is not needed,and only a few test points need to be selected to quickly estimate the initial position of the precise rotor,which ensures the estimation accuracy and improves the problem of slow convergence of the traditional estimation methods. Keywords:permanent magnet synchronous motor;high frequency signal injection;initial rotor position es-timation;polynomial model;nonlinear model0㊀引㊀言永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)因其结构简单,高效率,高能量密度等优点而被广泛应用于新能源汽车等多个领域[1-3]㊂对于永磁同步电机伺服系统,转子初始位置是保证电机启动性能的重要参数㊂具体而言,精确的初始位置能够提高电机控制性能,若初始位置误差过大,会降低启动性能,甚至会导致电机反转与启动失败[4-6]㊂转子位置可通过光电编码器,旋转变压器等获取,但增加了系统成本和体积,在低成本应用如家用电器以及超高速电机应用中,无位置传感控制技术被广泛应用㊂初始位置估计是无位置传感控制的重要环节,可有效地提高系统启动与控制的可靠性㊂因此,转子初始位置估计对永磁同步电机伺服系统十分关键㊂转子初始位置估计在文献中已有广泛研究㊂其中,利用电感饱和效应是近年来解决转子初始位置估计的重要手段,可分为脉冲电压法[7-10],高频信号注入法[11-23]㊂脉冲电压法通过注入一系列脉冲电压矢量,利用电流响应估计转子位置㊂然而,脉冲电压注入可导致转子转动,且过程耗时长㊂高频信号注入法实现简单,无需电机参数和额外硬件,可分高频旋转电压注入[11-16]和高频脉振电压注入[17-23]㊂高频旋转电压注入法依赖于转子凸极效应,且需要通过坐标变换和滤波器提取转子位置㊂文献[11]对高频电流响应进行低通滤波,根据电流幅值随转子位置变化实现转子位置估计㊂文献[14]对三相高频电流正㊁负序分量分离,利用任意一相正负序相角差估计转子位置㊂文献[15]分析了旋转高频注入方法受采样㊁滤波器的影响,并提出一种补偿算法提高位置观测精度㊂高频脉振电压注入法对凸极性要求不高,适用于表贴式电机㊂文献[17]针对相移问题,改用交直轴响应电流解调去除高频分量㊂文献[18]通过对虚拟直轴施加高频电压产生一系列振动信号实现初始位置估计㊂但该方法需要振动传感器,且在转动惯量较大的应用中,需要较大电流诱导转子振动㊂文献[20]在脉振注入基础上引入载波频率成分法判断磁极极性,避免二次信号注入,简化了实现步骤㊂现有高频信号注入估计方法大多通过滤波环节分离高频信号,再通过观测器估计转子初始位置㊂但滤波器对高频信号的幅值和相位产生影响,限制了系统带宽,无法同时保证转子位置的辨识精度和辨识速度㊂同时,观测器的设计也依赖高频信号响应和电机参数㊂针对以上问题,本文提出一种基于高频信号注入的非线性建模与拟合方法,实现转子初始位置估计㊂在虚拟直轴注入高频信号,解调高频电流响应即可获得初始位置,但易受转子所在位置的影响㊂在此基础上,提出基于非线性建模的初始位置估计方法,利用少数测试对非线性模型辨识,实现对转子位置的精确估计㊂此方法无需复杂滤波器和观测器设计,避免相位偏移和收敛速度慢等问题㊂此外,采用测试点快速拟合估计模型有效提高初始位置估计精度和收敛速度㊂仿真与实验结果验证提出方法的有效性㊂1㊀高频信号注入建模永磁同步电机d-q轴电压方程可表示为:u d=Ri d+L dd i dd t-ωL q i q;u q=Ri q+L qd i qd t+ωL d i d+ωλ0㊂üþýïïïï(1)式中:u d/q㊁i d/q和L d/q分别表示d-q轴电压㊁电流和电感;λ0是永磁磁链;R是绕组电阻;ω是电角速度㊂对应的高频信号注入模型可表示为:u dh=R h i dh+L dhd i dhd t;u qh=R h i qh+L qhd i qhd t㊂üþýïïïï(2)341第2期姚培煜等:基于非线性建模与拟合的永磁同步电机转子初始位置精确估计方法式中下标h 表示高频分量㊂例如L dh /qh 表示高频电感,R h 表示高频电阻,初始转速为0㊂不失一般性,假设电机转子的初始位置为θ0㊂定义一个虚拟d -q 轴,其虚拟d 轴的位置为θv ,而θ0和θv 间的误差定义为Δθ=θv -θ0,虚拟d -q 轴与真实d -q 轴的关系如图1所示㊂图1㊀虚拟d -q 轴与真实d -q 轴的关系Fig.1㊀Relationship between virtual and actualdq-axis为估计初始位置θ0,将高频电压信号注入虚拟d 轴,可表达为u dh,v =V dh cos(ωh t )㊂(3)式中:u dh,v 表示高频电压;V dh 为幅值;ωh 为频率㊂基于旋转变换可得注入实际d 轴的高频电压信号为:u dh =u dh,v cosΔθ;u qh =u dh,vsinΔθ㊂}(4)式中u dh 和u qh 为注入到真实d -q 轴的高频电压㊂将式(3)和式(4)代入式(2)可得d -q 与α-β轴下的高频电流响应为:㊀i dh =I dd sin(ωh t -φd )cosΔθ;i qh=I dqsin(ωht -φq)sinΔθ㊂}(5)㊀i αh =I dd sin(ωh t +φd )cosΔθcos θ0-I dq sin(ωh t +φq )sinΔθsin θ0;i βh =I dd sin(ωh t +φd )cosΔθsin θ0+I dqsin(ωht +φq)sinΔθcos θ0㊂üþýïïïï(6)㊀I dd =V dh Z dh ;I dq =V dh Z qh;Z 2dh =R 2h +ω2h L 2dh ;Z 2qh =R 2h +ω2h L 2qh ;tan φd =R h ωh L dh ;tan φq =R h ωh L qh㊂üþýïïïïïï(7)式中i αh 和i βh 可由abc 相电流计算获取㊂对α-β轴高频电流进行如下运算,即:M αs ≜avg(i αh sin ωh t )=I 1cosΔθcos θ0-I 2sinΔθsin θ0;M βs≜avg(i βhsin ωht )=I 1cosΔθsin θ0+I 2sinΔθcos θ0㊂}(8)式中: avg(x ) 表示x 在一个或多个周期内的平均值(例如信号x 的5个周期),I 1和I 2表示如下:I 1=0.5I dd cos φd ;I 2=0.5I dq cos φq ㊂}(9)2㊀转子初始位置直接计算2.1㊀高频注入直接计算法原理式(8)存在3个未知数,至少需要两组数据确定θ0㊂为此,将高频信号分别注入2个虚拟d 轴,对应位置分别为θv0和θv1,其中:1)将V dh0cos(ωh0)注入虚拟d 轴θv0,得到i αh0和i βh0;2)将V dh1cos(ωh1)注入虚拟d 轴θv1,得到i αh1和i βh1㊂基于式(8)以及i αh i 和i βh i ,i =0㊁1,可得:M αs0=I 1cos(θv0-θ0)cos θ0-I 2sin(θv0-θ0)sin θ0;M βs0=I 1cos(θv0-θ0)sin θ0+I 2sin(θv0-θ0)cos θ0;M αs1=I 1cos(θv1-θ0)cos θ0-I 2sin(θv1-θ0)sin θ0;M βs1=I 1cos(θv1-θ0)sin θ0+I 2sin(θv1-θ0)cos θ0㊂üþýïïïï(10)不难看出,基于式(10)可直接计算转子初始位置,定义计算出的位置为θr ㊂特别地,当选择虚拟位置满足θv0=0和θv1=π/2时,θr 可表示为:2θr =arccos(cos2θ0),sin2θ0ȡ0;2π-arccos(cos2θ0),sin2θ<0㊂{(11)其中:sin2θ0=B2C -A 2;cos2θ0=DA 2C -A 2㊂üþýïïïï(12)A =M αs0+M βs1=I 1+I 2;B =2M αs1=(I 1-I 2)sin2θ0;C =M 2αs0+M 2βs1+2M 2αs1=I 21+I 22;D =M 2αs0-M 2βs1=(I 21-I 22)cos2θ0㊂üþýïïïïï(13)图2给出了直接计算法的实施流程,高频信号依次注入得到α-β轴高频电流响应,通过式(10)~式(13)计算出转子初始位置的估计值θr ,最后使用短脉冲注入方法辨识转子磁极极性[24]㊂2.2㊀直接计算法估计误差分析不难看出直接计算法的估计误差与高频信号注入的虚拟位置θv0与θv1相关㊂定义直接计算法的估计误差为Δθe =θr -θ0㊂本节研究θv0与θv1的选择与441电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀估计误差Δθe 的关系,指导θv0与θv1的选择㊂图2㊀直接计算法框图Fig.2㊀Block diagram of direct calculation method2.2.1㊀虚拟位置θv0和θv1选择与误差Δθe 的关系直接计算法是将式(3)中的高频信号分别注入虚拟位置θv0和θv1,获得α-β轴高频响应,对其进一步处理得方程组(10),包含3个未知量,利用数值计算可获得估计结果㊂图3为分别在2个转子初始位置θ0下选择任意不同θv0和θv1时,直接计算法估计误差的分布图,图中每个误差点都是在噪声强度为30dB 仿真环境下2000次随机试验的平均值㊂下文若无特别说明,仿真环境中的噪声强度统一为30dB㊂不难看出,当θv0和θv1越接近,Δθe 越大;当θv0=θv1时,式(10)中的方程式个数变为2个,方程组无解;当θv0和θv1的差值越大,估计误差受噪声影响越小㊂θv0和θv1分别取0和π/2时估计误差相对最小㊂图3㊀不同θv0和θv1的估计误差分布Fig.3㊀Estimation error distributions of different θv0and θv12.2.2㊀不同转子位置的误差Δθe 分析本节探讨转子在不同初始位置直接计算法的估计误差㊂图4给出了不同转子位置的估计误差㊂其中,虚拟位置设置为θv0=0和θv1=π/2;每个误差点都是对同一位置2000次随机试验的平均值㊂可以看出θ0在[0,π]上的估计误差Δθe 呈现三角函数规律变化,在θ0=0㊁π/2㊁π/4附近时θr 的误差Δθe 较小,最小误差约为0.01rad,而在θ0=π/4㊁3π/4附近时θ0的误差Δθe 非常大,最大误差为0.063rad,最大误差是最小误差的6倍以上㊂导致误差呈三角函数规律变化的原因如下:在式(10)中噪声来源于M αs 和M βs ,而在使用式(10)求解θr 时,对cos2θ0进行反三角变化求解θr ㊂对式(10)等式右边变换拆解,提取含有cos2θ0的部分为:S αs =0.5(cos θv (I 1-I 2)cos2θ0)M αs ;S βs =0.5(sin θv (I 1-I 2)cos2θ0)M βs㊂üþýïïïï(14)式中:S αs 和S βs 可以近似表示信号与噪声的比例,即信噪比(signal to noise ratio,SNR)㊂当θ0接近π/4㊁3π/4时,cos2θ0趋于0,S αs 和S βs 趋于0㊂θ0趋于0㊁π/2㊁π时,cos2θ0趋于1,S αs 和S βs 远大于0㊂即Δθe 随着cos2θ0变化而波动㊂不难发现,由于测量噪声的存在,基于式(10)的直接计算法的估计误差在不同转子位置的波动非常大,特别是转子位置在π/4㊁3π/4附近的估计误差比最小误差增加了6倍㊂因此,本文提出基于非线性建模与拟合的方法估计初始位置,提高估计精度和降低估计误差的波动㊂图4㊀直接计算法在不同转子位置的误差变化Fig.4㊀Error variation of direct calculation method atdifferent rotor positions3㊀基于非线性建模与拟合的初始转子位置估计3.1㊀基于多项式建模与曲线拟合的估计方法基于式(8),定义M s ≜M 2αs +M 2βs =I 22+(I 21-I 22)cos 2(θv -θ0)㊂(15)541第2期姚培煜等:基于非线性建模与拟合的永磁同步电机转子初始位置精确估计方法式中M s 以虚拟d 轴位置θv 为自变量的函数,且M s在θv 满足下式时取最大值:Δθ=θv -θ0=0or π㊂(16)如图5所示,考虑在一个周期内,函数M s (θv )在θv <θ0时递增,在此处后递减,这表明转子初始位置θ0可在函数曲线M s (θv )的最大值处得到㊂图5㊀θ0=π/2时M s (θv )曲线Fig.5㊀Curve of M s (θv )at θ0=π/2考虑到直接计算法受测量噪声影响较大,本文提出利用多项式函数对M s (θv )建模,进而在M s (θv )的最大值处确定初始位置θ0㊂不失一般性,本文使用k 阶多项式对M s (θv )建模,即M s (θv )=a k θk v +a k -1θk -1v+ +a 1θv +a 0㊂(17)式中a 0, ,a k -1,a k 为k 阶多项式的系数,可通过曲线拟合估计㊂当a 0, ,a k -1,a k 确定,初始位置θ0可以通过求解下式获得:d M s (θv )d θv =ka k θk -1v +(k -1)a k -1θk -2v+ +2a 2θv +a 1=0㊂(18)当k =2或3时,θ0的估计为:θ0=-a 12a 2,k =2;-a 2ʃa 22-3a 3a 13a 3ɪ[0,π2],k =3㊂ìîíïïïï(19)综上,基于提出的初始位置估计分为两步:第一步:设置N 个虚拟d 轴位置,注入高频测试信号并采集数据用于拟合M s (θv );第二步:基于最小二乘估计a 0, ,a k -1,a k ,并用式(19)计算初始位置θr ㊂图6给出了第一步的图解,假设N 个虚拟d 轴位置为{θv1,θv2, ,θv N },通过电流计算获得{M s1,M s2, ,M s N }㊂基于上述数据与最小二乘法拟合的多项式系数可表示为a =(ϕT ϕ)-1ϕT M ㊂(20)式中:a =[a 0,a 1, ,a k ]T ;ϕ=θk v1θk -1v1θv11θk v2θk -1v2 θv21︙︙︙︙θk v N θk -1v N θv N 1éëêêêêêêùûúúúúúú;M =[M s1,M s2, ,M s N ]T ㊂üþýïïïïïïïïï(21)图6㊀第一步的步骤图Fig.6㊀Diagram of the first step图7给出了此方法的实施框图㊂定义测试点固定间距为θL ,高频电压信号依次注入d 轴虚拟位置θv i =θv i -1+θL ,i =1, ,N ㊂采集α-β轴电流响应,利用式(15)计算M s (θv )用于建模与拟合,利用式(19)计算初始位置θ0㊂图7㊀拟合估计法框图Fig.7㊀Block diagram of fitting estimation method3.2㊀多项式模型参数选择首先,讨论如何选择合适的参数k ㊂一般选择k =2~4可满足估计精度要求㊂考虑到实际环境中的测量噪声,图8为使用不同阶次的多项式拟合M s (θv )㊂从表1不难发现,曲线拟合误差随着k 的增加而越小,但在θ0附近使用二阶多项式拟合即可实现较好的拟合精度㊂641电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀表1㊀不同阶次多项式的拟合精度比较Table 1㊀Comparison of fitting precision between differentorder polynomials参数转子位置/rad 拟合误差/rad真实位置θ00.7854 二阶多项式0.83080.0454三阶多项式0.82730.0419四阶多项式0.82560.0402图8㊀不同阶次多项式拟合M s (θv )Fig.8㊀Fitting M s (θv )with different order polynomials拟合k 次多项式最少需要k +1个拟合点,即N ȡk +1㊂其次,研究如何选取合适的虚拟位置{θv1,θv2, ,θv N },保证初始位置估计精度㊂图9给出了选择k =2㊁N =3㊁4㊁5时的估计误差㊂从图9中不难发现拟合点数量N =5较N =4拟合精度提升并不明显,但需要增加测试点;而N =4较于N =3估计精度有显著提高,且N =4对应的估计精度已满足应用需求㊂综合实现复杂度与估计精度要求,本文选择N =4个拟合点实现多项式模型的拟合㊂图9㊀不同拟合点数量的估计误差Fig.9㊀Estimation error between different number offitting points直接计算法估计的θr 可用于确定一个θ0的粗略分布区域㊂假定θ0=π/4㊁k =2㊁N =4㊂分别在区间R 1=[0,π/2]㊁R 2=[π/8,3π/8]和R 3=[3π/16,5π/16]内随机选取拟合点进行曲线拟合估计,表2是进行2000次随机实验的平均误差,表明通过θr 确定一个合适的区间可以有效地提高估计精度㊂表2㊀不同拟合点选取区间的拟合精度比较Table 2㊀Comparison of fitting precision between differentselection interval of fitting points参数转子位置/rad 拟合误差/rad 真实位置θ00.7854R 10.95280.1674R 20.95680.1714R 30.89680.1114M s (θv )曲线在峰值附近以峰值为中心左右对称,因此在两侧对称选取拟合点能有效提高拟合效果㊂考虑到估计的θr 接近峰值位置,因此本文选择在θr 左右对称地选取拟合点㊂具体而言,首先确定左侧第一个拟合点,其次在当前位置叠加θL 确定下一拟合点位置,该过程可表示为θ2=θ1+θL , ,θN =θN -1+θL ㊂(22)式中θL 对拟合结果有显著影响㊂假定θ0=π/4㊁k =2㊁N =4,图10给出了选择不同θL 时估计误差的变化曲线㊂不难看出,选择θL =0.558rad 估计误差最小㊂综上,本文选择二阶多项式四点拟合,其中拟合点以直接计算值θr 左右对称等间距θL =0.558rad 选取㊂图10㊀不同拟合点间距的估计误差Fig.10㊀Estimation error under different θL3.3㊀多项式曲线拟合法仿真实验本节通过仿真结果验证提出方法的有效性㊂上文分析得出k 阶多项式参数k =2㊁N =4以及拟合点741第2期姚培煜等:基于非线性建模与拟合的永磁同步电机转子初始位置精确估计方法间距选择θL =0.558rad,具有较高的估计精度,下文仿真实验都将使用此模型参数㊂图11是假定初始位置θ0=π/4时,分别使用直接计算法和拟合估计法进行2000次随机实验的估计误差分布㊂不难发现,相比于直接计算法,曲线拟合估计法在同一转子位置上的估计误差和误差波动都更小㊂图11㊀2000次随机实验的估计误差分布Fig.11㊀Estimated error distributions for 2000randomized tests图12为使用高频注入直接计算法和曲线拟合估计法在不同转子位置上的估计误差比较,图12(a)㊁(b)分别为30dB 和40dB 测量噪声下的结果㊂图中每点都是进行了2000次实验的平均估计误差㊂可以发现在θ0=π/4㊁3π/4附近的大部分区域,拟合误差远小于直接计算误差,差值最大的位置拟合误差较直接计算误差减小了0.0352rad,减小了56%㊂另外,对比不同噪声强度环境可以发现,曲线拟合估计法在不同噪声强度下都能够保持较大幅度的估计精度提升㊂曲线拟合法在超过80%的转子位置上估计误差小于直接计算法,在一些位置误差能减小50%以上㊂但在θ0=0㊁π/2㊁π附近其余20%的位置上,因信噪比较大,直接计算法估计误差小于曲线拟合法㊂因此在一个电角度周期内,可以采用两种方法混合估计,当θ0在0㊁π/2㊁π附近小部分区域时令θr 为最终估计结果,否则进一步实施拟合方法估计初始位置,如表3所示㊂图12㊀不同转子位置上估计误差对比Fig.12㊀Comparison of estimated errors between differ-ent rotor positions表3㊀不同转子位置上3种方法的区别Table 3㊀Difference of three methods between differentrotor positions方法θ0在0㊁π/2㊁π附近其他位置直接计算法直接计算直接计算拟合估计法拟合估计拟合估计混合估计法直接计算拟合估计在所有位置上,θr 的平均误差为0.0432rad,拟合θ0的平均误差为0.0268rad,混合估计法可使平均误差进一步减小到0.0248rad㊂整体估计精度提高40%,且拟合估计值的误差波动更小㊁更平稳㊂4㊀实验验证在图13所示的PMSM 样机实验平台上验证本文所提出的方法㊂实验电机的设计参数如表4所示㊂测试电机配备高分辨率光学编码器,单转脉冲数(PPR)为2500㊂从该编码器测量的转子位置将被用来评估提出估计方法的性能,不参与实际控制㊂在实验平台验证方法过程中,电机的转速与转矩都为0㊂注入高频信号的参数为:注入信号频率ωh =150Hz,注入信号幅值V dh =20V㊂选择的非线性模型参数为:k =2㊁N =4㊁θL =0.558rad㊂图14出了使用此参数对M s (θv )进行建模估计θ0的例子㊂841电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀图13㊀实验装置Fig.13㊀Experimental device 表4㊀实验电机的设计参数Table 4㊀Design parameters of experimental motor图14㊀实验验证的拟合估计法例子Fig.14㊀Examples of fitting estimation method verifiedby experiment首先,实验一在不同转子位置进行实验以评估提出估计方法的效果㊂图15(a)给出了电机一个电角度周期内8个位置的估计结果,不难发现估计结果与真实位置十分接近,具体误差分布见图15(b)㊂从图15可以看出,一个电角度周期内,最大拟合误差0.0412rad,最小拟合误差0.0035rad,平均拟合误差约为0.018rad㊂结果表明,曲线拟合估计法能精确估计转子初始位置㊂其次,实验二对比直接计算法与拟合估计法的实验结果㊂直接计算法从α-β轴高频响应电流计算转子初始位置,曲线拟合估计法采用二阶多项式四点非线性建模与拟合估计转子位置㊂估计结果对比如图16(a)所示,2种方法的估计误差对比如图16(b)所示㊂可以看出,直接计算法的平均估计误差为0.034rad,最大估计误差0.114rad,拟合估计的平均拟合误差为0.016rad,最大拟合误差0.042rad㊂实验证明提出的方法相比于传统高频注入法大幅提升了估计精度,降低了误差波动㊂图15㊀实验一的转子初始位置估计结果Fig.15㊀Rotor initial position estimation results inexperiment 1图16㊀实验二的转子初始位置估计结果比较Fig.16㊀Comparison of rotor initial position estimationresults in experiment 25㊀结㊀论本文提出一种基于高频注入的非线性建模与拟合的转子初始位置估计方法,并通过仿真和实验验941第2期姚培煜等:基于非线性建模与拟合的永磁同步电机转子初始位置精确估计方法证提出方法的有效性㊂提出的方法利用少数测试点对位置估计非线性模型快速拟合,实现简单,不依赖电机参数,无需复杂滤波器和观测器的设计㊂实验结果表明,最大误差小于0.05rad,平均误差小于0.02rad㊂与现有方法相比,提出的方法具有估计精度高,收敛速度快,易于实现等优势,工程实用价值高㊂此外,该方法同样在无位置传感器控制技术上有潜在的应用前景㊂参考文献:[1]㊀SHOU W,KANG J,DEGANO M,et al.An accurate wide-speedrange control method of IPMSM considering resistive voltage drop and magnetic saturation[J].IEEE Transactions on Industrial E-lectronics,2020,67(4):2630.[2]㊀朱元,肖明康,陆科,等.电动汽车永磁同步电机转子温度估计[J].电机与控制学报,2021,25(6):72.ZHU Yuan,XIAO Mingkang,LU Ke,et al.Rotor temperature estimation for permanent magnet synchronous motors in electric ve-hicles[J].Electric Machines and Control,2021,25(6):72. [3]㊀王晓远,刘铭鑫,陈学永,等.电动汽车用ANGN带滤波补偿三阶滑模自抗扰控制[J].电机与控制学报,2021,25(11):25.WANG Xiaoyuan,LIU Mingxin,CHENG Xueyong,et al.Third-order sliding mode active disturbance rejection control of PMSM with filter compensation for electric vehicle[J].Electric Machines and Control,2021,25(11):25.[4]㊀BRIZ F,DEGNER M.Rotor position estimation[J].IEEE Indus-trial Electronics Magazine,2011,5(2):24.[5]㊀YEH H,YANG S.Phase inductance and rotor position estimationfor sensorless permanent magnet synchronous machine drives at standstill[J].IEEE Access,2021(9):32897.[6]㊀贾洪平,贺益康.基于高频注入法的永磁同步电动机转子初始位置检测研究[J].中国电机工程学报,2007,27(15):15.JIA Hongping,HE Yikang.Study on inspection of the initial rotor position of a PMSM based on high-frequency signal injection[J].Proceedings of the CSEE,2007,27(15):15.[7]㊀张树林,康劲松,母思远.基于等宽电压脉冲注入的永磁同步电机转子初始位置检测方法[J].中国电机工程学报,2020,40(19):6085.ZHANG Shulin,KANG Jinsong,MU Siyuan.Initial rotor position detection for permanent magnet synchronous motor based on identi-cal width voltage pulse injection[J].Proceedings of the CSEE, 2020,40(19):6085.[8]㊀王宾,彭皆彩,于水娟.一种电流合成的PMSM转子初始位置检测方法[J].电机与控制学报,2020,24(8):67.WANGBin,PENG Jiecai,YU Shuijuan.Method to detect the ini-tial rotor position of PMSM based on current synthesis[J].Elec-tric Machines and Control,2020,24(8):67.[9]㊀孟高军,余海涛,黄磊,等.一种基于线电感变化特征的永磁同步电机转子初始位置检测新方法[J].电工技术学报, 2015,30(20):1.MENG Gaojun,YU Haitao,HUANG Lei,et al.A novel initial rotor position estimation method for PMSM based on variation be-havior of line inductances[J].Transactions of China Electrotech-nical Society,2015,30(20):1.[10]㊀WU X,LU Z,LING Z,et al.An improved pulse voltage injec-tion based initial rotor position estimation method for PMSM[J].IEEE Access,2021(9):121906.[11]㊀鲁家栋,刘景林,卫丽超.永磁同步电机转子初始位置检测方法[J].电工技术学报,2015,30(7):105.LU Jiadong,LIU Jinglin,WEI Lichao.Estimation of the initialrotor position for permanent magnet synchronous motors[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2015,30(7):105.[12]㊀JIN X,NI R,CHEN W,et al.High-frequency voltage-injectionmethods and observer design for initial position detection of per-manent magnet synchronous machines[J].IEEE Transactions onPower Electronics,2018,33(9):7971.[13]㊀王华斌,施金良,陈国荣,等.内嵌式永磁同步电机转子初始位置检测[J].电机与控制学报,2011,15(3):40.WANG Huabin,SHI Jinliang,CHEN Guorong,et al.Initial ro-tor position detection of IPMSM[J].Electric Machines and Con-trol,2011,15(3):40.[14]㊀刘景林,鲁家栋.基于相电流正负序分量相角差的高精度内置式永磁同步电机转子初始位置检测方法[J].电工技术学报,2016,31(23):63.LIU Jinglin,LU Jiadong.High-precision estimation method of in-itial rotor position for IPMSM based on phase difference of posi-tive and negative sequence current component[J].Transactionsof China Electrotechnical Society,2016,31(23):63. 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[22]㊀吕德刚,姜国威,纪堂龙.永磁同步电机低速域改进高频脉振注入控制[J].哈尔滨理工大学学报,2022,27(6):32.LÜDegang,JIANG Guowei,JI Tanglong.Improved high fre-quency pulse injection control inlow speed domain of permanentmagnet synchronous motor[J].Journal of Harbin University ofScience and Technology,2022,27(6):32.[23]㊀WU T,LUO D,HUANG S,et al.A fast estimation of initial ro-tor position for low-speed free-running IPMSM[J].IEEE Trans-actions on Power Electronics,2020,35(7):7664. [24]㊀XUAN W,YAO F,XIAO L,et al.Initial rotor position detec-tion for sensorless interior PMSM with square-wave voltage injec-tion[J].IEEE Transactions on Magnetics,2017,53(11):1.(编辑:刘琳琳)151第2期姚培煜等:基于非线性建模与拟合的永磁同步电机转子初始位置精确估计方法。
永磁同步电机矢量控制分析
永磁同步电机矢量控制分析一、本文概述永磁同步电机（PMSM）作为一种高性能的电机类型，在现代工业、交通以及新能源等领域的应用日益广泛。
其矢量控制技术，即通过对电机电流的精确控制，实现对电机转矩和磁场的独立调节，从而实现电机的高效、稳定运行。
本文旨在全面分析永磁同步电机的矢量控制技术，包括其基本原理、控制策略、实现方法以及在实际应用中的优缺点，为相关领域的研究者和工程师提供有益的参考。
本文将对永磁同步电机的基本结构和工作原理进行简要介绍，为后续的分析奠定理论基础。
然后，将重点讨论矢量控制技术的理论基础和实现方法，包括空间矢量脉宽调制（SVPWM）技术、电流环和速度环的设计与控制策略等。
在此基础上，本文将深入分析矢量控制技术在永磁同步电机中的应用，包括其在提高电机效率、优化动态性能以及提升系统稳定性等方面的作用。
本文还将对矢量控制技术在永磁同步电机应用中的挑战和前景进行探讨。
一方面，将分析当前矢量控制技术在实际应用中面临的主要问题，如参数敏感性、控制复杂度以及成本等；另一方面，将展望未来的发展趋势，如智能化、集成化以及优化算法的应用等。
本文将对永磁同步电机矢量控制技术的未来发展提出展望，以期为该领域的进一步研究和应用提供参考。
二、永磁同步电机基本原理永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）是一种高效、高功率密度的电机，广泛应用于电动汽车、风力发电、工业自动化等领域。
其基本原理主要基于电磁感应和磁场相互作用。
PMSM的核心部件是永磁体，这些永磁体通常嵌入在电机的转子中，形成固定的磁场。
当电机通电时，定子中的电流会产生一个旋转磁场。
这个旋转磁场与转子中的永磁体磁场相互作用，使得转子开始旋转。
通过精确控制定子中的电流，可以实现对转子旋转速度、方向和扭矩的精确控制。
在PMSM中，矢量控制是一种重要的控制策略。
矢量控制通过独立控制电机的磁通和扭矩分量，实现了对电机的高效、高性能控制。
永磁同步电机研究的热点及发展方向
永磁同步电机研究的热点及发展方向一、永磁电机作为驱动电机的优越性基于当前汽车对驱动电机的特殊要求，不同的电机解决方案都在研究和论证过程中，其中永磁电机作为驱动电机的解决方案已经被越来越多地采用，永磁电机是在Y系列电机的基础上，将电机转子嵌入稀土钕铁硼材料而成，其作为驱动电机具有如下特点[1]。
转矩、功率密度大、起动力矩大。
永磁电机气隙磁密度可大大提高，电机指标可实现最佳设计，使得电机体积缩小、重量减轻，同容量的稀土永磁电机体积、重量、所用材料可以减轻30%左右。
永磁驱动电机起动转矩大，在汽车起动时能够提供有效的起动转矩，满足汽车的运行需求。
力能指标好。
Y系列电机在60%的负荷下工作时,效率下降15% ，功率因数下降30%，力能指标下降40%。
而永磁电机的效率和功率因数下降甚微，当电机只有20%负荷时，其力能指标仍为满负荷的80%以上。
同时永磁无刷同步电机的恒转矩区比较长，一直延伸到电机最高转速的50%左右，这对提高汽车的低速动力性能有很大帮助。
高效节能。
在转子上嵌入稀土永磁材料后，在正常工作时转子与定子磁场同步运行，转子绕组无感生电流，不存在转子电阻和磁滞损耗，提高了电机效率。
永磁电机不但可减小电阻损耗，还能有效地提高功率因数。
如在25% ～120%额定负载范围内永磁同步电机可均可保持较高的效率和功率因素。
结构简单、可靠性高。
用永磁材料励磁，可将原励磁电机中励磁用的极靴及励磁线圈由一块或多块永磁体替代,零部件大量减少，在结构上大大简化。
同时省去了励磁用的基电环和电刷，不但改善了电机的工艺性,而且电机运行的机械可靠性大为增强,寿命增加。
转子绕组中不存在电阻损耗，定子绕组中几乎不存在无功电流，使电机温升低,这样也可以使整车冷却系统的负荷降低，进一步提高整车运行的效率。
二、永磁同步电机研究的热点在开发高性能永磁同步电机过程中，遇到一些问题，进而成为研究的热点[2]。
1）不可逆退磁问题。
如果设计或使用不当，永磁同步电机在过高（钕铁硼永磁）或过低（铁氧体永磁）温度时，在冲击电流产生的电枢反应作用下，或在剧烈的机械振动时有可能产生不可逆退磁，或叫失磁，使电机性能下降，甚至无法使用。
永磁同步电机转子初始位置估计
工学硕士学位论文永磁同步电机转子初始位置估计 INITIAL ROTOR POSITION ESTIMATION FOR PMSM胡任之哈尔滨工业大学2008年7月国内图书分类号：TM351国际图书分类号：470.40工学硕士学位论文永磁同步电机转子初始位置估计硕士研究生：胡任之导师：邹继斌 教授申请学位：工学硕士学科、专业：电机与电器所在单位：电气工程系答辩日期：2008年7月授予学位单位：哈尔滨工业大学Classified Index：TM351U.D.C.: 470.40Dissertation for the Master Degree in Engineering INITIAL ROTOR POSITION ESTIMATIONFOR PMSMCandidate：Hu RenzhiSupervisor：Prof. Zou JibinAcademic Degree Applied for：Master of Engineering Specialty：Electrical Machine and Apparatus Affiliation：Dept. of Electrical Engineering Date of Defence：July, 2008Degree-Conferring-Institution：Harbin Institute of Technology哈尔滨工业大学工学硕士学位论文摘要永磁同步电机(PMSM)具有高效率、高功率密度、控制性能好、启动特性好等优点。
然而转子初始位置的准确检测是PMSM可靠启动的必要保证。
转子初始位置偏差将引起电机启动电流过大，甚至会造成电机过流或发生反转，负载较大时情况更加严重。
本文针对PMSM的转子初始位置估计的问题进行了深入的研究。
基于转子预定位的PMSM初始位置估计是一种常用的方法。
本文分析了转子预定位法的原理和初始位置估计精度的影响因素，采用了电流闭环的转子预定位方法，并提出平均值法来克服摩擦力引起的初始位置估计误差。
基于卡尔曼滤波的永磁同步电机转子位置估算方法研究
基于卡尔曼滤波的永磁同步电机转子位置估算方法研究摘要：针对永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor PMSM）矢量控制（FOC ）系统中应用低分辨率霍尔（Hall ）位置传感器估算转子位置的方法中存在的噪声干扰问题，提出利用卡尔曼滤波在平均加速度估算方法中对信号所夹杂的噪声进行滤除的方案。
在Matlab中搭建改进的仿真模型进行仿真，与原有方案进行对比，结果显示进行滤波处理后的位置估算结果更加精确，效果明显。
关键词：永磁同步电机；Hall 传感器；卡尔曼滤波；矢量控制中图分类号：TM351文献标识码：A 文章编号：2095-0438（2019）09-0143-05（1.安徽工程大学电气工程学院安徽芜湖241000；2.中国质量认证中心南京分中心江苏南京210019）李长明1王传奎2魏利胜1陆华才1近年来，由于稀土元素的广泛应用，永磁材料不断更新，以钕铁硼（NdFeB ）材料加工而成的永磁体展现出很高的性能，这使得永磁类电机得到了迅速的发展，其中最为突出的是运行相对更为可靠、效率更高、体积更小的永磁同步电机（PMSM ）。
而且，永磁同步电机能够在数字控制系统中实现更高性能的速度和位置控制，这得益于矢量控制和空间矢量脉宽调制这些先进方法的应用。
目前，PMSM 广泛应用于新能源汽车、加工制造业和冶金等领域，并且具有很好的发展前景[1]。
为了使整个PMSM 控制系统稳定运行，需要实时调节转子的速度和位置，一般的方法是在电机转子的轴上安装位置传感器，其作用是实现转子转速和位置的闭环控制。
利用光电转换原理的光电编码器和能够将位移转换为电信号的旋转变压器是比较常用的位置传感器，它们具有相对较高的测量精度，但与此同时这些传感器的成本相对较高，硬件电路复杂，具有大量的接口和电缆，这使得它在实际应用时存在着的很多难以避免的问题[2]。
在过去40多年的时间里，很多国内外的研究学者为了解决这些问题做了大量的研究，提出了多种无位置/速度传感器控制方法应用于交流电机。
永磁同步电机转子位置估算专题
永磁同步电机转子位置估算专题
研究内容
随着新能源汽车行业及智能化进程的加速，电动汽车和智能机器对永磁同步电机的要求越来越高，从而使它成为研究的热点。
在100％电力驱动的汽车中，永磁同步电机的出色性能把其定位为电动汽车的首选。
然而，由于永磁同步电汽车的缺乏表达性和位置测量装置的线分离，这意味着永磁同步电机的位置参数估算是研究的重要内容之一。
本研究将针对定子励磁永磁同步电机，重点从电流、转矩信号中估算出转子位置信息，同时应用机器学习算法，以改善转子位置准确度和効率。
首先使用传统的有限定状控制方法获取转子位置信息，然后引入机器学习算法，有效的解决位置参数的不准确问题，并提出可靠的解决方案。
本研究将从两个方面来实现转子位置估算，一是传统有限定状控制；二是机器学习方法。
首先，采用有限定状控制，使用定子电流、转矩等测量信号，用相关最小二乘估计算法，来实现对转子位置信息的估计。
然后，将机器学习方法引入到转子位置估算中，采用人工神经网络等机器学习算法，在定子电流、转矩的条件下，优化转子定位参数的准确度。
永磁同步电机控制系统发展现状及趋势
永磁同步电机控制系统发展现状及趋势摘要：永磁同步电机具有高功率密度、高效率和高可靠性等优点，在现代工业中应用广泛，相关控制理论得到了长远发展。
基于此，本文总结梳理了永磁同步电机控制系统的发展现状，然后论述了各控制系统的特点，最后展望了基于滑模控制的永磁同步电机控制系统的发展趋势，以期为未来永磁同步电机控制系统的进一步发展提供参考。
关键词：永磁同步电机；控制系统；发展现状；滑模控制；发展趋势引言：自永磁同步电机诞生以来，因其具有一系列优异特性，得到了广泛研究，同时伴随着永磁材料和半导体器件的发展，永磁同步电机获得了长足发展。
同时，随着相关控制理论的发展，永磁同步电机控制系统也随之进化，控制精度越来越高。
因而在现代工业中，永磁同步电机广泛应用于国民经济、航空航天等众多领域，发挥着重要作用。
相应的，随着技术产品的发展，对永磁同步电机的控制精度要求越来越高，故将各种先进控制方法应用的永磁同步电机的研究也不断涌现。
1永磁同步电机发展概况永磁同步电机与其他电动机最大不同之处在于励磁电流是依靠永磁体产生。
因此永磁同步电机具有以下优势[1]：（1）采用永磁材料，高速运行过程中发热少，避免了电机工作时转子发冷却难的问题，同时寿命也得到了提高；（2）永磁同步电机功率更高，可以达到97%左右；（3）永磁同步电机功率密度更高，在较小尺寸下即可实现较高的功率和转矩。
1.1永磁同步电机发展历史永磁同步电机的发展可总结为三个阶段[2]：（1）20世纪六七十年代，这个阶段由于稀土材料未得到充分开发，价格昂贵，导致永磁同步电机成本高昂，仅在航空航天等高要求行业得到应用；（2）20世纪八十年代，随着价格稍低的铅铁硼永磁材料的出现和电子控制技术的逐步成熟，永磁同步电机成本降低，同时控制相对容易实现，因而也逐步应用于民用领域；（3）自20世纪九十年代至今，伴随着永磁材料价格的降低、电力电子技术和微处理器技术的发展，永磁同步电机的驱动系统研发应用也得到了明显发展，应用领域进一步扩大，尤其是近十年，永磁同步电机已经成为国民经济中电机驱动系统的第一选择。
永磁同步电机控制展望与电机转子位置估算
SVPWM原理
• 扇区2（120~180 度）,各相占空比 分配如下：
• A相=t0/2 • B相=t1+t2+t0/2 • C相=t2+t0/2
SVPWM原理
• 扇区3（180~240 度）,各相占空比分 配如下：
• A相=t0/2 • B相=t1+t0/2 • C相=t1+t2+t0/2
直流无刷电机几种控制方式比较
几种电机控制方式的异同3
5. DTC(Direct Torque Control)控制其实质不是间接地控制电流、磁链等量， 而是把转矩直接做为被控制量来实现的。因而不需矢量旋转变换中的许多复 杂变换。DTC控制具有快速的转矩响应、很高的速度精度、高转矩精度，其 最大缺陷是转矩脉动大。为克服此缺点又发展了DTC和矢量控制相结合的控 制算法SVM-DTC控制。 1985年，德国鲁尔大学的DePenbrock教授首次提出了直接转矩控制变频技 术。该技术以新颖的控制思想、简洁明了的系统结构、优良的动静态性能得 到了迅速发展。目前，该技术已成功地应用在电力机车牵引的大功率交流传 动上。 直接转矩控制直接在定子坐标系下分析交流电动机的数学模型，控制 电动机的磁链和转矩。它不需要将交流电动机等效为直流电动机，因而省去 了矢量旋转变换中的许多复杂计算;它不需要模仿直流电动机的控制，也不需 要为解耦而简化交流电动机的数学模型。
直流无刷电机几种控制方式比较
矩阵式交—交变频控制方式
直流无刷电机几种控制方式比较
几种电机控制方式的异同1
１.六步换相法—PWM(Sinusoidal Pulse Width Modulation) ，控制简单实用, 是较通用的直流无刷电机控制方式，在要求不高的行业得到了普遍使用。成 本低，入门快，但噪声较大，动态响应差，不方便位置控制。
永磁同步电机控制算法综述
永磁同步电机控制算法综述一、本文概述随着能源危机和环境污染问题的日益严重，高效、环保的电机及其控制技术成为了研究热点。
永磁同步电机（PMSM）作为一种具有高功率密度、高效率以及良好调速性能的电机，广泛应用于电动汽车、风力发电、工业自动化等领域。
为了实现永磁同步电机的精确控制，提高其运行性能，研究永磁同步电机的控制算法至关重要。
本文旨在综述永磁同步电机的控制算法，包括其基本原理、发展历程、主要控制策略以及优缺点。
通过对不同类型的控制算法进行梳理和评价，为永磁同步电机的控制策略选择提供理论依据和实践指导。
同时，本文还将探讨永磁同步电机控制算法的未来发展趋势，以期为相关领域的研究人员和技术人员提供参考和借鉴。
在本文中，我们将首先介绍永磁同步电机的基本结构和运行原理，为后续的控制算法分析奠定基础。
接着，我们将重点介绍几种主流的永磁同步电机控制算法，如矢量控制、直接转矩控制、滑模控制等，并详细分析它们的实现原理、优缺点及适用场景。
我们还将讨论一些新兴的控制算法，如基于的控制算法、无传感器控制算法等，以展示永磁同步电机控制算法的最新进展。
我们将对永磁同步电机控制算法的发展趋势进行展望，探讨未来可能的研究方向和技术创新点。
通过本文的综述，我们期望能够为永磁同步电机的控制算法研究提供全面、深入的视角，推动永磁同步电机控制技术的不断发展和优化。
二、PMSM的基本原理永磁同步电机（PMSM）是一种利用永磁体产生磁场的电机。
与传统的电励磁同步电机相比，PMSM不需要额外的励磁电流，因此具有更高的效率和功率密度。
PMSM的基本原理主要基于电磁感应和磁场相互作用。
PMSM的核心部件是永磁体和电枢绕组。
永磁体通常位于电机转子上，产生一个恒定的磁场。
电枢绕组则位于电机定子上，通过通入三相交流电产生旋转磁场。
当旋转磁场与永磁体磁场相互作用时，会产生一个转矩，使电机转子开始旋转。
PMSM的旋转速度可以通过控制电枢绕组中的电流频率和相位来调节。
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２. SPWM(Sinusoidal Pulse Width Modulation)的信号波为正弦波，就是正 弦波等效成一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形，其脉冲宽度是由正弦波和三 角波自然相交生成的。SPWM虽然可以得到三相正弦电压，但直流侧的电压 利用率较低，这是此方法的最大的缺点，噪声较六步换相法(PWM)控制有明 显改善，效率也略高。
依据电机磁链和电压的关系，从而实现对电动机恒磁通变压变频调速。若忽
略定子电阻压降，当定子绕组施加理想的正弦电压时，由于电压空间矢量为
等幅的旋转矢量，故气隙磁通以恒定的角速度旋转，轨迹为圆形。 SVPWM
和SPWM的性能接近，但SVPWM电压利用率高15%，这是两者最大的区别。
两者在谐波的大致方向上是一致的，只不过SPWM易于硬件电路实现，而
矢量控制变频调速的做法是将交流电动机在三相坐标系下的定子电流Ia、Ib、 Ic通过三相-二相变换，等效成两相静止坐标系下的交流电流 Iα、Iβ，再通过 按转子磁场定向旋转变换，等效成同步旋转坐标系下的直流电流Id、Iq(Id相 当于直流电动机的励磁电流；Iq相当于与转矩成正比的电枢电流)，然后模仿 直流电动机的控制方法，求得直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换， 实现对交流电动机的控制。其实质是将交流电动机等效为直流电动机，分别 对速度，磁场两个分量进行独立控制。通过控制转子磁链，然后分解定子电 流而获得转矩和磁场两个分量，经坐标变换，实现正交或解耦控制。矢量控 制方法的提出具有划时代的意义。
SVPWM更适合于数字化控制系统。
直流无刷电机几种控制方式比较
几种电机控制方式的异同2
4. FOC(Field-Oriented Control)是建立在SVPWM基础上，增加了电流环的闭 环回路。而SVPWM的电流是开环控制，在控制中一般Vd设定为0，Vq根据 速度反馈调整，但由于PARK反变换中给定的αβ静止坐标系和dq旋转坐标系 夹角θ的误差及齿槽效应的影响等，得出的结果不一定准，所以SVPWM 对 电机要求较高，否则要针对电机调整参数。 噪音方面FOC和SVPWM类似，都很低；若增加编码器，动态响应都较高， 可实现位置控制； 由于增加了电流环，FOC的效率和可靠性较SVPWM 高
直流无刷电机几种控制方式比较
矩阵式交—交变频控制方式
直流无刷电机几种控制方式比较
几种电机控制方式的异同1
１.六步换相法—PWM(Sinusoidal Pulse Width Modulation) ，控制简单实用, 是较通用的直流无刷电机控制方式，在要求不高的行业得到了普遍使用。成 本低，入门快，但噪声较大，动态响应差，不方便位置控制。
SPWM的原理
直流无刷电机几种控制方式比较
SVPWM框图
ref
转速调节器
Vqref
Vdref
I_PARK
Vref Vref
pwm1~6
SVPWM
INVERSTER VDC Nhomakorabeaˆe
ˆ
位置
估算
Halla Hallb
PMSM
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FOC框图
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DTC控制方式
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几种电机控制方式的异同3
5. DTC(Direct Torque Control)控制其实质不是间接地控制电流、磁链等量， 而是把转矩直接做为被控制量来实现的。因而不需矢量旋转变换中的许多复 杂变换。DTC控制具有快速的转矩响应、很高的速度精度、高转矩精度，其 最大缺陷是转矩脉动大。为克服此缺点又发展了DTC和矢量控制相结合的控 制算法SVM-DTC控制。 1985年，德国鲁尔大学的DePenbrock教授首次提出了直接转矩控制变频技 术。该技术以新颖的控制思想、简洁明了的系统结构、优良的动静态性能得 到了迅速发展。目前，该技术已成功地应用在电力机车牵引的大功率交流传 动上。 直接转矩控制直接在定子坐标系下分析交流电动机的数学模型，控制 电动机的磁链和转矩。它不需要将交流电动机等效为直流电动机，因而省去 了矢量旋转变换中的许多复杂计算;它不需要模仿直流电动机的控制，也不需 要为解耦而简化交流电动机的数学模型。
直流无刷电机几种控制方式比较
直流无刷电机控制展望
1. 正弦化，随着MCU高速化发展，算法实现不是问题，价格也越来越低， 正弦化不可避免。像ARM的M0单片机价格与8位机价格差不多，很多公 司都有推出，完全可以实现正弦控制。 ST、新唐、NXP、FREESCALE等厂家有推出
2. 集成化，把单片机、驱动、动率、DC-DC等全部或部分集成在一个芯片 上。特别适合小型内嵌型电机。 TI、罗姆等都有推出。
永磁同步电机控制展望与电机 转子位置估算
研究中心 郭西龙
2015-06-16
内容提要
• 1.直流无刷电机几种控制方式比较 • 2.直流无刷电机控制展望 • 3. SVPWM控制基本原理 • 4.FOC控制基本原理 • 5.永磁同步电机转子位置估算——滑模观测器
算法
六步换相法的原理—PWM
直流无刷电机几种控制方式比较
6.矩阵式交—交变频控制方式：前５种控制方式都是交—直—交变频中的一 种，其共同缺点是输入功率因数低、谐波电流大、直流回路需要大的存储电 容，再生能量又不能反馈回电网，即不能进行四象限运行。 矩阵式交—交变 频控制方式能克服以上弱点，由于其省去了中间直流环节，从而省去了体积 大、价格贵、寿命短的电解电容。它能实现功率因数为1，输入电流为正弦 且能四象限运行，系统的功率密度大。目前该技术尚未成熟，但仍吸引着众 多的学者深入研究。
３. SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation)的出发点与SPWM不同，
SPWM调制是从三相交流电源出发，其着眼点是如何生成一个可以调压调频
的三相对称正弦电源。而SVPWM是将逆变器和电动机看成一个整体，用八
个基本电压矢量合成期望的电压矢量，建立逆变器功率器件的开关状态，并
3. 智能化，电机参数识别、自适应。 4. 通讯接口多样化，UART、422、485、CAN等。 5. 开关磁阻电机代表另一个发展方向。
直流无刷电机控制展望