2015因式分解专题练习二
分解因式》练习题
分解因式》练习题二、《分解因式》一、选择题（10×3′=30′）1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A、(3-x)(3+x)=9-x2B、m3-n3=(m-n)(m2+mn+n2)C、(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)D、4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+z2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A、a2+(-b)2B、5m2-20mnC、-x2-y2D、-x2+93、若(p-q)2-(q-p)3=(q-p)2·E，则E是（）A、1-q-pB、q-pC、1+p-qD、1+q-p4、若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则p为（）A、-15B、-2C、8D、25、如果9x+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A、15B、±5C、30D、±306、△ABC的三边满足a2+b2+c2=ac+bc+ab，则△ABC是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、锐角三角形7、已知2x2-3xy+y2=0（xy≠），则y/x+1/x的值是（）A、2或2B、2C、2D、-2或-28、要在二次三项式x2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x2+(a+b)x+ab型分解为(x+a)(x+b)的形式，那么这些数只能是（）A．1，-1；B．5，-5；C．1，-1，5，-5；D．以上答案都不对9、已知二次三项式x2+bx+c可分解为两个一次因式的积(x+α)(x+β)，下面说法中错误的是（）A．若b>0，c>0，则α、β同取正号；B．若b0，则α、β同取负号；C．若b>0，c<0，则α、β异号，且正的一个数大于负的一个数；D．若b<0，c<0，则α、β异号，且负的一个数的绝对值较大．10、已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）A、0B、1C、2D、3二、填空题（11×3′=33′）11、已知：ab≠0,a2+ab-2b2=0，那么2a-b的值为_____________.2a+b12、分解因式：ma2-4ma+4a=_________________________.13、将多项式进行整理，得到：x(a-b)(2n) + y(b-a)(2n+1)。
精品 八年级数学上册 因式分解二 同步讲义+同步练习题
因式分解 二知识点平方差公式：完全平方公式：十字相乘法公式：分组分解法公式： 例1.用平方差公式对下列各式分解因式。
(1)92+-x (2)x x -5(3)222)21()2(y y x ---例2.用完全平方公式对下列各式分解因式.(1)41292+-x x (2)110252+-x x(3))1(4)(2-+-+y x y x例3.用十字相乘法对多项式进行因式分解.(1)1832-+x x (2)1522--x x (3)226y xy x -+例4.对多项式进行因式分解：(1)3722+-x x (2)622-+y y (3)61362+-x x例5.对多项式进行因式分解：(1)2224)3(x x -- (2)60)(17)(222++-+x x x x例6.用分组分解法对下列多项式进行分解因式：(1)2222c b ab a -+- (2)yz z y x 2222--- (3)181696222-+-++a a y xy x课堂练习：1.下列多项式中，没有公因式的是（ ）A.()y x a +和(x ＋y)B.()b a +32和()b x +-C.()y x b -3和 ()y x -2D.()b a 33-和()a b -62.多项式)2()2(2n m n m ---分解因式等于( )A.(n-2)(m+m 2)B.(n-2)(m-m 2)C.m(n-2)(m+1)D.m(n-2)(m-1)3.如果4,-==+ab m b a ，化简)2)(2(--b a 的结果是（ ）A.6B.82-mC.m 2D.m 2-4.利用因式分解计算：2224825210000-=5.计算：20152014)125.0()8(-⋅-= ；2014201522-= ；20152014)2()2(-+-=6.当m=______时，25)3(22+-+x m x 是完全平方式．7.已知x+y=4，那么221122x xy y ++的值为________ 8.对下列各多项式进行因式分解：(1)23)1(2)1(4-+-q q p (2)122)()(+-+-n n y x b a y x ab (3)x x 32122+-(4)m m m 216423-+- (5)1642-a (6)35a a -(7)44y x - (8)9)(6)(2++-+n m n m (9)1)4(2)4(222++-+x x(10)()()b a b a +-+43 (11)814-x (12)x x x +-232(13)71522++x x (14)4832+-a a (15)6752-+x x(16)101162--y y (17)223116y xy x +- (18)234283x x x --(19)222)73()3(+--x x x (20)91024+-x x (21)1002924+-x x(22)a b b ab a 4912622-++- (23)222y yz xz xy x ++--(24)120)8(22)8(222++++a a a a (25)2222224)(b a b a c ---10.已知3,7==+ab b a ，求32232ab b a b a ++.11.求证:201320142015310343⨯+⨯-能被7整除。
因式分解练习题加答案_200道
因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^237.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式：(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^243.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^246.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^256.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式：(1)3x2－6x＝3x(x-2)(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。
二元二次方程因式分解经典练习题
二元二次方程因式分解经典练习题本文将提供几个经典的二元二次方程因式分解练题，以帮助读者巩固理解和运用二次方程因式分解的知识。
题目一已知二次方程：$x^2 + 5x + 6 = 0$求解此方程的根。
题目二已知二次方程：$2x^2 - 5x - 3 = 0$分解此方程的因式。
题目三已知二次方程：$3x^2 - 2x - 1 = 0$求出此方程的根，并分解其因式。
题目四已知二次方程：$4x^2 + 4x + 1 = 0$ 求解此方程的根。
题目五已知二次方程：$5x^2 + 6x + 1 = 0$ 分解此方程的因式。
解答题目一解答通过观察方程的系数，我们可以发现此方程可以因式分解为：$(x + 2)(x + 3) = 0$。
因此，方程的根为 $x = -2$ 和 $x = -3$。
题目二解答通过观察方程的系数和符号，我们可以将此方程因式分解为：$(2x + 1)(x - 3) = 0$。
因此，方程的根为 $x = -\frac{1}{2}$ 和 $x = 3$。
题目三解答通过求解方程的根，我们可以得到：$x = 1$ 和 $x = -\frac{1}{3}$。
而因式分解为：$(x - 1)\left(3x + 1\right) = 0$。
题目四解答通过观察方程的系数和符号，我们可以将此方程因式分解为：$(2x + 1)(2x + 1) = 0$。
因此，方程的根为 $x = -\frac{1}{2}$。
题目五解答此方程因式分解为：$(5x + 1)(x + 1) = 0$。
因此，方程的根为$x = -\frac{1}{5}$ 和 $x = -1$。
因式分解专项练习题含答案
2
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解答： 解：（ 1） a （ x﹣ y） +16（ y﹣x）， =（ x﹣ y）（ a ﹣ 16），=（ x﹣ y）（ a+4）（ a﹣ 4）；
（ 2）（ x2+y 2） 2﹣ 4x2y 2， =（ x2+2xy+y 2）（ x 2﹣ 2xy+y 2）， =（ x+y） 2（ x ﹣ y） 2．
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（ 2）（x+2y ） ﹣ y
8．对下列代数式分解因式： （1） n2（ m﹣ 2）﹣ n（ 2﹣m）
9．分解因式： a2﹣ 4a+4﹣b2
2
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10．分解因式： a ﹣ b ﹣ 2a+1
（ 2）（ x﹣ 1）（ x﹣ 3） +1
11．把下列各式分解因式： （1） x 4﹣ 7x2+1
（3）（ 1+y） 2﹣ 2x2（ 1﹣ y 2） +x 4（1﹣ y） 2
2．将下列各式分解因式
3
（1） x y﹣ xy
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（ 2） 3a ﹣ 6a b+3ab ．
分析：（ 1）首先提取公因式 xy，再利用平方差公式进行二次分解即可；
（ 2）首先提取公因式 3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．
解答： 解：（ 1）原式 =xy（ x2﹣ 1）=xy （ x+1）（ x﹣ 1）；
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（ 2）原式 =3a（ a ﹣ 2ab+b ） =3a（ a﹣ b） ．
3．分解因式
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（1） a （ x﹣ y）+16（ y﹣x）；
2 22
22
（ 2）（ x +y ） ﹣ 4x y ．
第二章因式分解复习题
322281224yxyyx+--()()2216yxyx--+a a-3第二章因式分解复习（编号：复02）知识点回顾1、因式分解的定义；把一个多项式化成几个整式的的形式。
2、因式分解与整式乘法的关系：。
根据箭头指向写出属于什么变形。
3、因式分解的方法；（1）提公因式法，如：ma+mb+mc= 。
（2）公式法，平方差公式：。
完全平方公式：。
一、课堂练习（A 组题）1、下列从左到右是因式分解的是（）A. x(a－b)=ax－bxB. x2－1+y2=(x－1)(x+1)+y2C. x2－1=(x+1)(x－1)D. ax+bx+c=x(a+b)+c2、下列因式分解中，正确的是（）A．3m2－6m=m(3m－6) B．a2b+ab+a=a(ab+b)C．－x2+2xy－y2=－(x－y)2D．x2+y2=(x+y)23、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（）A、42+-m B、22yx--C、122-yx D、()()22amam+--4.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=( )A.3B.-5C.7.D.7或-15、若9x2+axy+4y2是完全平方式,则a=6、把下列各式因式分解.(1) (2)(3)（4）4p(1-q)3+2(q -1)2二、课堂练习（B组题）3、因式分解（1）（2）)(2)(3xyyxa---（3）（4）（5）4.已知x－y=1,xy=2，5、利用因式分解说明：求x3y－2x2y2+xy3的值. 127636-能被140整除。
6.计算：(1)（－2）101＋（－2）100 (1)32004＋32003课后作业1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（）A、()224168-=+-xxx B、()()103252-+=-+xxxxC、xxxxx6)3)(3(692+-+=+-D、()()()()2332-+=+-xxxx32232ab b a b a ++22==+ab b a2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A 、22)(b a -+；B 、mn m 2052-；C 、22y x --，D 、92+-x ；3、若x 2－8x+m 是完全平方式,则m= .4、若9x 2+axy+4y 2是完全平方式,则a= .5、223,1,x y xy x y +=-=+=则 6、因式分解（1） （2） （3）（4） 21222++x x （5）(m+n)2－6(m+n)+9（6）4x 2－(y+z)2 （7）7.8、已知 求 的值.9、10、 11、（4）你能根据所学知识找到上面算式的简便运算吗?请你利用你找到的简便方法计算下式:()y x y x m +--2。
因式分解练习题加答案_200道
因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^237.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式：(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^243.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^246.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^256.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式：(1)3x2－6x＝3x(x-2)(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。
[精品]第二章分解因式同步基础练习.doc
分解因式1.把下列各式因式分解d(a-by ^2a2(b-a)2 -2ab(b-a)2兀 + y = 32、不解方程组一「求代数式（2兀+ y）（2x —3y） + 3x（2x + y）的值。
[5x - 3y = -23、分解因式(1) 18x3y2-2x3(2) (x2-6x)2+18(x2-6x)+814、分解因式(1) 2x2+2xy-3x-3y (2)a2-b2+4a-4b5、证明：8I7 -279 -913能被45整除。
一、选择题1.下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）・A. a （a—b） =a2—ab；B・ a2—2a+l=a （a—2） +1C. X2—x=x (x—1)；D. x2—1= (x+-)(X-y x y )‘丄）y2.把下列各式分解因式正确的是（）A. x y2—x2y=x (y2—xy)；B. 9xyz—6 x2y2= =3xyz (3—2xy)C. 3 a2x—6bx+3x=3x (a2—2b)：1 , 1D. — x v2+ — x 2V=- XV (x+y)2 " 2 .23. -6x n-3x2n分解因式正确的是（）A・ 3 (-2x n-x2n) B・-3x“ (2-x n) C・一3 (2x n+x2n) D・-3x“ (x"+2)4、—6xyz4-3xy2—9x2y 的公因式是()A. —3xB. 3xzC. 3yzD. —3xy5、把多项式(3a—4b) (7a-8b) + (lla-12b) (8b-7a)分解因式的结果是()A・ 8 (7a~8b) (a-b) ;B. 2 (7a-8b) 2 :C. 8 (7a-8b) (b-a) :D. -2 (7a-8b)6.把(x-y) 2- (y-x)分解因式为()A・(x—y) (x—y—1) B・(y—x) (x—y—1) C・(y—x) (y—x—1) D. (y—x) (y—x+1) 7.下列各个分解因式中正确的是()A. 1 Oab 2c4-6ac24-2ac=2ac (5b24-3c)B. (a—b) 3— (b—a) 2= (a—b) 2 (a—b+1)C.x (b+c—B) —y (a—b—c) —a+b—c= (b+c—a) (x+y—1)D.(a—2b) (3a+b) —5 (2b—a) 2= (a—2b) (lib—2a)8.若a+b=4,则a2+2ab+b2的值是()A. 8B. 16C. 29、下列各式中不能用平方差公式分解的是（）A. ~a2+b2B. -x2-y2C. 49x2y2-z2D. 16m4-25n210、•下列各式中能用完全平方公式分解的是（）①x?-4x+4; ®6X2+3X+1 ;③ 4X2-4X+1 ;④ x2+4xy+2y2; @9x2-20xy+16y2A.①® B•①(§)IK分解因式3X2-3X4的结果是（）A. 3 (x+y2) (x-y2)B. 3 (x+y2) (x+y) (x-y)C. 3 (x-y2)2D. 3 (x-y)2(x+y)2 12、若k-12xy+9x2是一个完全平方式，那么k应为( )A・2 B.4 C. 2y2 D. 4y213•若X2+2 (m-3) x+16,是一个完全平方式，那么m应为( )A. -5B.3C.7D.7 或-1%1.填空题1 •分解因式：/w3~4m= _________ •2.如果a+b=l（b ab=21,则a2b+ab2的值为 ____________ .3.将x"-y"分解因式的结果为（x2+j2）（x+j）（x-j）,则H的值为4•若a/+24j+/F (ZMT3) \ 则沪_____ , b= ______ , nr ______5.分解因式x2-4y2= __________________ ; ma2+2ma+m= _______ _6.分解因式2x3y+8x2y2+8xy3 _____________7・已知X2—y2=69, x+y=3,则x—y= _______8. _________________________________ 把a2b+b3-2ab2分解因式的结果是9> 一个长方形的面积是（*2—9） 2米，其长为（X+3）米，用含有x的整式表示它的宽为_米・10.分解因式：a3—ab2= _______三、计算题1>把下列各式分解因式：(1) 15X (a—b) 2—3y (b—a) ; (2) (a—3) 2— (2a—6)⑶；(4) fl1 "2a a A + flA a . (5) -6ah2 .⑹-6a^^l5ab2-9ac2 . (7) «(x-y)-»+^ . (8) j a+4^ -4^y ；⑼z a Gi-A)+4(i-fl) ；(w) <^ + 4)8-15?2、分解因式：(X2+4)2-16X2.3、分解因式(1) 16x2y2z2-9; (2) 81 (a+b)2-4(a-b)24.己知a4-b=-4, ab=2,求多项式4a2b+4ab2-4a-4b 的值。
因式分解练习题加答案-200道
因式分解3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3＝3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.因式分解xy＋6－2x－3y＝(x-3)(y-2)4.因式分解x2(x－y)＋y2(y－x)＝(x+y)(x-y)^25.因式分解2x2－(a－2b)x－ab＝(2x-a)(x+b)6.因式分解a4－9a2b2＝a^2(a+3b)(a-3b)7.若已知x3＋3x2－4含有x－1的因式，试分解x3＋3x2－4＝(x-1)(x+2)^28.因式分解ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)＝(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)＝2y(a-b-c)10.因式分解a2－a－b2－b＝(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2＝[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^212.因式分解(a＋3)2－6(a＋3)＝(a+3)(a-3)13.因式分解(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2＝-(x+1)(x+2)abc＋ab－4a＝a(bc+b-4)(2)16x2－81＝(4x+9)(4x-9)(3)9x2－30x＋25＝(3x-5)^2(4)x2－7x－30＝(x-10)(x+3)35.因式分解x2－25＝(x+5)(x-5)36.因式分解x2－20x＋100＝(x-10)^237.因式分解x2＋4x＋3＝(x+1)(x+3)38.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式：(1)3ax2－6ax＝3ax(x-2)(2)x(x＋2)－x＝x(x+1)(3)x2－4x－ax＋4a＝(x-4)(x-a)(4)25x2－49＝(5x-9)(5x+9)(5)36x2－60x＋25＝(6x-5)^2(6)4x2＋12x＋9＝(2x+3)^2(7)x2－9x＋18＝(x-3)(x-6)(8)2x2－5x－3＝(x-3)(2x+1)(9)12x2－50x＋8＝2(6x-1)(x-4)40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)42.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^243.因式分解8－2x2＝2(2+x)(2-x)44.因式分解x2－x＋14 ＝整数内无法分解45.因式分解9x2－30x＋25＝(3x-5)^246.因式分解－20x2＋9x＋20＝(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x2－29x＋15＝(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x2＋39x＋9＝3(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)50.因式分解9x4－35x2－4＝(9x^2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝(x-1)(y+1)54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝(x-3)(2x-3)55.因式分解9x2－66x＋121＝(3x-11)^256.因式分解8－2x2＝2(2-x)(2+x)57.因式分解x4－1＝(x-1)(x+1)(x^2+1)58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x2－12x＋5＝(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x2－31x－22＝(21x+11)(x-2)61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x5－35x3－4x＝x(9x^2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式：(1)3x2－6x＝3x(x-2)(2)49x2－25＝(7x+5)(7x-5)(3)6x2－13x＋5＝(2x-1)(3x-5)(4)x2＋2－3x＝(x-1)(x-2)(5)12x2－23x－24＝(3x-8)(4x+3)(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝(x-6)(x+5)(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝2(x-6)(x+2)(8)9x2＋42x＋49＝(3x+7)^2 。
精品 八年级数学上册 因式分解二 同步讲义+同步练习题
例 3.用十字相乘法对多项式进行因式分解. (1) x 2 3 x 18 (2) x 2 2 x 15 (3) x 2 xy 6 y 2
例 4.对多项式进行因式分解： (1) 2 x 2 7 x 3 (2) 2 y 2 y 6 (3) 6 x 2 13 x 6
(2) ab 2 ( x y ) n a 2 b( x y ) n 1 (3) 12 x 2 32 x
8.对下列各多项式进行因式分解： (1) 4 p (1 q ) 3 2(q 1) 2
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八年级数学上册 同步讲义
(4) 4m 3 16m 2 2m
= ； 2 2015 2 2014 = ； (2) 2014 (2) 2015 =
5.计算： (8) 2014 (0.125) 2015 =
6.当 m=______时， x 2 2(m 3) x 25 是完全平方式． 7.已知 x+y=4，那么
1 2 1 x xy y 2 的值为________ 2 2
(3) 9abc 6a 2 b 2 12ab 2
(4) ( x 2 4) 2 16 x 2
(5) ( x y ) 2 4 xy
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八年级数学上册 同步讲义
(6) x 2
1 2 y 4
(7) (x y z) 2 (x y z) 2
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因式分解 二
知识点 平方差公式： 完全平方公式： 十字相乘法公式： 分组分解法公式：
例 1.用平方差公式对下列各式分解因式。 (1) x 2 9 (2) x x
5
(3) ( x 2 2 y) 2 (1 2 y) 2
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2015因式分解练习二
1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )
A、2339aaa B、22ababab
C、24545aaaa D、23232mmmmm
2、下列各式的分解因式：①2210025105105pqqq②22422mnmnmn
③2632xxx④221142xxx其中正确的个数有( )
A、0 B、1 C、2 D、3
3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )
A、4xyyxxy B、2224aabbC、2144mm D、2221abab
4. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．224xy Ｂ．221xy Ｃ．224xy Ｄ．224xy
5. 下列分解因式正确的是（ ）
A． )1(222yxxxxyx B． )32(322xxyyyxyxy
C． 2)()()(yxyxyyxx D． 3)1(32xxxx
6. 把代数式29xyx分解因式，结果正确的是（ ）
Ａ．2(9)xy Ｂ．2(3)xy Ｃ．(3)(3)xyy Ｄ．(9)(9)xyy、
7. (3)(3)ayay是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ）
Ａ．229ay Ｂ．229ay Ｃ．229ay Ｄ．229ay
8. 一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）
Ａ．32(1)xxxx Ｂ．2222()xxyyxy
Ｃ．22()xyxyxyxy Ｄ．22()()xyxyxy
9. 若关于x的多项式26xpx含有因式3x，则实数p的值为（ ）
A．5 B．5 C．1 D．1
10. 下列因式分解错误的是（ ）
A．22()()xyxyxy B．2269(3)xxxC．2()xxyxxy D．
222
()xyxy
11.把多项式)2()2(2amam分解因式等于（ ）
A 、 ))(2(2mma B 、))(2(2mma C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
12.若22)32(9xkxmx，则m，k的值分别是（ ）
A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m= —4，k=—12、D m=4，k=-12、
13.(50分)分解因式：
(1) 32aab （2）22363baba （3）39aa （4）221218xx （5）2axa
（6）axyax2（7）__________223xxx（8）x3y﹣xy （9）a2b-2ab2+b3 （10）mn2－m
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（11）3a3﹣6a2b+3ab2 （12）2221abb （13）2mmnmxnx (14)
3
654aa
（15）a2（x﹣y）+16（y﹣x） （16）（x2+y2）2﹣4x2y2 （17）16x2﹣4 （18）2x2+8x+8
（19）6xy2﹣9x2y﹣y3 （20）2(2)(3)4xxx(21)
2222
)(4)(12)(9bababa
（22）2x2﹣x （23）4)4)((yxyx （24）4a2- b2﹣4a+1 (25) 4a2- b2﹣4a+2b
14.（7分） 已知6.61,3.39xy，求2235xyxxyyxyxy的值
15.（7分）已知2ba，求)(8)(22222baba的值