非纯电阻电路电功及电功率问题例析
非纯电阻电路讲解
非纯电阻电路一、理解焦耳定律焦耳定律是在大量实验的基础上总结得出的，它定量地描述了电能向内能转化的规律。
用公式Q I Rt =2表示，它适用于任何电路。
当电流所做的功全部用来产生热量时，焦耳定律可以根据电功的公式W UIt =和欧姆定律I UR=导出：Q W UIt U R t Pt ====2·。
这里的条件是电流所做的功全部用于产生热量，而电流做功全部转化成热的情况也只对纯电阻电路才成立。
所以上述导出公式只适用于纯电阻电路。
例如在电动机工作的电路中，加在电动机两端的电压是U ，通过的电流是I ，电动机的线圈也有一定的电阻R ，此时电流做的功W UIt =，而电流做的功并没有全部转化为热，绝大部分转化为机械能了，通过线圈电阻R 的电流仍使线圈发热，产生的热量为Q I Rt =2，但此时Q W ≠，而是Q ＜W ，此时W ＝Q ＋机械能。
初中阶段所研究的电路仅限于纯电阻电路，如电灯、电炉、电烙铁等电路。
故W ＝Q成立。
所以我们用公式Q I Rt Q UIt Q U Rt Q Pt ====22，，·，来计算的结果都一样，在不同情况下选用不同的公式进行计算问题会更简单二、含电动机的电路含电动机的电路（非纯电阻电路）由于涉及电能转化为机械能（或其他形式的能），电动机正常工作的电压电流关系不再满足UI R=，我们需要从能量守恒的角度去研究。
以电动机为例，电动机正常工作时的输入功率（即电动机消耗的总功率）一部分转化为电热，一部分转化为机械能输出。
根据能量守恒：P P P =+输入热输出1． 求电动机两端的电压U 2． 求流过电动机的电流I 3． 求电动机的内阻r4． 求电动机输入功率P 输入，用电功率公式P=IU 计算5． 求电动机内阻消耗的电热功率P 热，根据焦耳定律求出2P I r =热 注意：4、5中的两个公式不能使用纯电阻电路中的其他变形。
6． 求出P 输入、P 热之后，不难求出P 输出举一反三，如果已知P 输出、P 输入、P 热中的任意两个，则另一个可以通过解能量守恒方程求出。
非纯电阻计算题及答案
非杂电阻估计题之阳早格格创做例Ω，当把它交正在220V电压下处事10min.已知：通过线圈的电流是5A,那时电效果干功____J，线圈爆收的热量是_____J.剖析：电效果为非杂电阻电路，供电流所干的功只可用W=UIt=220V×5A××105J；供电流爆收的热量只可用Q=I2Rt=(5A)2×Ω××104J.例2．某电效果线圈电阻为1Ω，交正在220V的曲流电压下，处事电流为1A，则电效果消耗的电功率为_____W；收热耗费的电功率为____ W ；转移为板滞能的功率为____ W.剖析：电效果消耗的电功率为总功率P总=UI=220V×1A= 220W；收热耗费的电功率 P热= I2 R=1A）2×1Ω=1W ；转移为板滞能的功率为 P机 = P总– P热 =220W - 1W = 219W 【面评】正在非杂电阻电路中估计电功率的三个公式P = UI 、 P = I2 R、P=没有克没有及等效互换，其中公式P = UI可估计电效果消耗的总功率；P = I2 R只可估计收热耗费的电功率；P=已没有克没有及再用.转移为板滞能的功率可用电效果消耗的总功率减来收热耗费的电功率即可.例3．小华准备介进玩具赛车角逐，她念通过真验选择一只可量变换效用较下的电效果，真验时她先用脚捏住电效果的转轴，使其没有转化，而后搁脚，让电效果平常转化，分别将2次真验的有闭数据记录正在表格中.请问：(1)那只电效果线圈的电阻为几？(2)当电效果平常处事时，转移为板滞能的功率是几？(3)该玩具电效果平常处事时电能转移为板滞能的效用是几？电效果的电压/V 电效果处事状态通过电效果的电流/A没有转化平常转化剖析：（1）根据线圈没有转化时是杂电阻电路可供出线圈电阻：R=Ω（2）电效果平常处事时消耗的总的电功率：P总=U2I2=2V×1A=2W，平常处事时收热的功率：P热=I2R=0.5 W，转移为板滞能的功率：P机= P总-P热=1.5 W（3）转移为板滞能的效用：η==75％.【面评】原题是典型的杂电阻电路战非杂电阻电路的分离，许多教死对付电效果转化战没有转化状态时的电路没有知怎么样分解，再加上题中各有2个电压值战电流值，教死正在解题时更是无所适从.电效果没有转化时，此时电路可瞅做是杂电阻电路，电效果平常转化时利害杂电阻电路.没有管电效果转取没有转，它的线圈电阻咱们认为是没有改变的.例4．电效果是一种使用广大的能源板滞，从能量转移的角度瞅．它主假如把电能转移为板滞能，另有一部分能量正在线圈中以热量的形式集得掉.现有一台电效果，当电效果二端加220V电压时，通过电效果线圈的电流为50A.问：（1）每分钟该电效果消耗的电能是几？（2）已知电流利过导体时爆收的热量Q= I2 Ω，则线圈每分钟爆收的热量是几?（3）那台电效果每分钟所干的板滞功是几?剖析：（1）消耗的电能W总=UIt=220V×50A××105J（2）爆收的热量Q热= I2 R t=(50A)2×Ω×60s=6×104J （3）所干的板滞功W机=W总-Q热×105J－6×104J=6×105J.【面评】对付于此题的第1问曲交用公式W总=UIt解问，第2问用公式Q热= I2 R t即可，但是一定没有克没有及用其余公式解问，第3问中的板滞能应用消耗的总的电能减来电能转移为内能的部分，即W机=W总－Q热.。
【高中物理】非纯电阻电路及其电功率的简便转化方法
r
R
热能
机械功 （其他形式能量）
转化后，非纯电阻电路问题就完全变成了纯电阻电路问题。 设总电压为U总，电阻r、R两端的电压分别为Ur、UR，因 此有
• 总功 • 焦耳热
• 机械功
2 U W总 U 总 It I 2 R总t 总 t R总
Ur2 Q=U r It I rt t r
2
实际应用
人教版《高中物理选修3-1》第54页 例题1
例题1 一个电动机，线圈电阻是0.4Ω，当它两端所加的电压
为220V，通过的电流为5A，这台电动机每分钟所做的机械
功有多少？
解析：将非纯电阻电路转化为纯电阻电路：
M
内阻r
r
R
(a)非纯电阻电路
(b)纯电阻电路
已知：U总=220V、I=5A、r=0.4Ω
2 U Q=U r It I 2 rt r t r
因为电阻r两端的电压Ur未知，因此只用Q=I2rt适用。
（3）机械功W机械：
W机械 U R2 U R It I Rt t R
2
因为电阻R以及两端的电压UR未知，因此上面公式均不
适用，只能应用公式 W机械 W总 Q 计算。
W机械
2 U U R It I 2 Rt R t R
公式适用性的理解
（1）总功率P总和总功W总：
U总2 P 总 U 总 I I R总 R总
2
U总2 W总 U总It I R总t t R总
2
因为R未知，R总未知，因此只用P总=U总I、W总=U总It适用。
（2）焦耳热Q：
高中物理板块
非纯电阻电路问题的转化方法
——将非纯电阻电路转化为纯电阻电路
对非纯电阻电路而言,功率间的关系？
对非纯电阻电路而言，功率间的关系？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：对非纯电阻电路而言，功率间的关系？】答：用电动机来举例子做说明。
电动机消耗的功率是电功率，p总=ui；输出的功率有两部分，一部分是机械功率，p机；其余就是机器自身发热耗损，热功率p热=i2*r；功率之间关系为p总=p机+p 热；电压要用p总=ui计算，i不能用欧姆定律计算。
【问：地球同步卫星有何特点？】答：围绕地球做匀速圆周运动的地球同步卫星轨迹与赤道同面，与地心的距离r为是一个固定值，运行周期是24小时，与地球自转同步，从地球上来看，某个人造地球同步卫星永远在赤道上某个点的上方。
【问：平抛运动怎幺分解？】答：平抛运动可视为以下两个运动的合运动：（1）物体在水平方向上不受外力，由于惯性而做初速度不变的匀速直线运动；（2）物体在竖直方向上初速度为零，只在重力作用而做自由落体运动。
这两个分运动各自独立，一般都是将平抛分解为这两种运动进行分析。
【问：什幺是电容？】答：电容器指的是其容纳电荷的本领，常用字母c表示。
相关的公式有两个，计算公式c=q/u；决定式c=es/4πkd；任何两个彼此绝缘且相隔很近的导体（包括导线）间都能够构成一个电容器。
【问：考前如何突击复习物理？】答：物理试卷的难度主要是命题综合，建议同学们考前把知识点梳理清晰，打开教材，翻到目录页，根据目录的提示，把所有知识默默过一遍。
这样，你就立刻清楚哪些知识没有掌握牢了。
此外，就是要把彼此能够联系命题的。
电功电功率分类例析专题
电功、电功率分类例析专题12，公式是：3、电功和电热的关系:⑴纯电阻电路：电阻R,电路两端电压U,通过的电流强度I.电功: W= 电热:Q= 电热和电功的关系表明: 在纯电阻电路中,电功电热.也就是说电流做功将电能全部转化为电路的⑵非纯电阻电路：电流通过电动机M时电功 :W= 电热: Q= 电热和电功的关系：表明: 在包含有电动机,电解槽等非纯电阻电路中,电功仍 UIt,电热仍 I2Rt.但电功不再等于电热而是电热了.4、电能表的铭牌含义：220V 5A 2500R/KW.h5、额定电压是指用电器在__ __时的电压，额定功率是指用电器在____ 时的电功率。
某灯泡上标有“PZ220-60”，“220”表示，“60”表示电阻是典题解析：题型一：电功和电功率概念理解例1、电能表是测量________的仪表．1 kWh的电能可供标有“220V 40W”的灯泡正常工作________h。
练习：错误！未指定书签。
．(03常德)有一灯泡铭牌如图所示，根据图中所给信息判断下列说法中正确的是：（）A、只有在220V的电压下工作时灯泡的功率才是25W；B、灯泡工作时的功率一定是25W；C、只要电压高于220V，灯泡一定会烧坏；D、只要电压低于220V，灯泡一定不能工作；错误！未指定书签。
．（03成都）一个灯泡的灯丝烧断了，把断了的灯丝搭在一起，灯泡会更亮，其原因是：（）A．灯丝电阻增大，功率增大B．灯丝电阻减小，功率增大C．灯丝两端电压增大，功率增大D．灯丝中电流增大，功率减小题型二：额定功率、实际功率的计算解题方法：找准题中的不变量、变量，选择合适的公式计算例1、把一个标有“220V 40W ”灯泡接在电压为110V 电源上使用，该灯泡的额定状态下的电阻、额定电流、额定功率、实际状态下的电阻、电流、实际功率分别是多少？例2：将一个标有“36V, 18W ”的灯泡接入某电路中, 测得通过灯泡的电流为0.4安, 那么它的实际功率为： ( )A 、小于18W;B 、大于18W;C 、等于18W;D 、无法确定练习：1.一盏标有“36V,40W ”的电灯，正常工作时，流过它的电流是 A ，此时的电阻是 Ω ，如果将它接到某电路中，通过它的电流是1A ，此时它的功率是 W 。
非纯电阻电路功和功率的计算
5.如图所示利用小型发电机给工厂中的电动机和灯 泡供电,发电机的输出功率为1Kw,输电电压为 250V,发电机与工厂之间距离为400m,发电机与工 厂之间两根输电导线总电阻为7.5欧,其他导线电阻 忽略不计,在该电路中灯泡的实际功率为110W,电 动机线圈电阻4欧.求: （1）输电效率为多少? （2）电动机的电功率及输出功率.
中考专题复习
非纯电阻电路功和功率的计算
——以电动机类的非纯电阻电路为例
思考：一台“220V,220W”的电风扇，其 电动机线圈的内阻为2欧，那么它正常工 作时，通过线圈的电流为多少？
I
2欧
M
220V
欧姆定律的适用范围 I=U/R
欧姆定律仅在纯电阻电路（电能仅 仅转化为内能）中适用。 对于转化成机械能的电路的 非纯电阻电路（如电动机），
欧姆定律不适用。
电动机工作时相当于串连着一个内阻R
I
Rห้องสมุดไป่ตู้
热能
M 机械能
总电能 U
任何元件都相当于串连着一个内阻
I
R
U
M
机械功
2 Q=I Rt
热功
W机
2 =UIt-I Rt
W=UIt
总功
M
（1）小杰正确，小施不正确，因为 （ 2 ）这台电动机在时间 t内，电 1.P=I2R （ 2011· 杭州）在计算电动机工作时所消耗的电功 只是线圈的发热功率，而电动 （ 3 ）电动机在时间 t内所做的机 率时，小杰和小施产生了不同意见。小杰利用公 2Rt． 动机线圈产生的热量 Q=I2Rt ． 机正常工作时消耗的电能没有全部转 式 P=U W I计算电动机所消耗的电功率，小施利用 械功 机 =W 电 -Q=UIt-I P=I2R 来计算电动机所消耗的电功率。（已知：电 化为机械能，有一部分转化成了内能， 动机线圈电阻为 R ，电动机工作时两端的电压为 U ，通过电动机的电流强度为 I） 所以利用 P=I2R来计算电动机所消耗 （ 1）请你判断这两位同学计算电动机所消耗的电功 的电功率是错误的． 率的方法是否正确，并说明理由。
纯电阻与非纯电阻区分(建议收藏)
补充知识很重要奥!纯电阻电路与非纯电阻电路纯电阻电路：在通电的状态下，只发热的电路.从能量转化的角度看,纯电阻电路是将电能全部转化为热能,即电功等于电热。
(例如：日常生活中的白炽灯、电炉子、电饭锅、电烙铁、电热毯、卡住的电动机等纯电阻电路工作时W=Q.非纯电阻电路：在通电的状态下，除了发热以外，还对外做功的电路。
从能量转化的角度看，是电流做功将电能主要转化为其他形式的能量,但还有一部分电能转化为了热能，此时电功大于电热。
（例如：电风扇,洗衣机,电冰箱,电磁炉，电动机转动时，日光灯、电铃、蓄电池(充电）等这些非纯电阻的电路中W>Q。
康老师提醒同学们：纯电阻电路与非纯电阻电路在电功、电热、电功率的公式应用中有区别，（因为电能转化的方向不同），学生极容易混淆。
下面先简单理解一下,后面看具体公式分析纯电阻电路(W=Q)电功：W=Q=UIt=I2Rt=Pt=·t电功率:P=UI=I2R=W/t=非纯电阻电路(W>Q)电功：W=UIt=Pt电热：Q=I2Rt电功率:P=UI=W/t公式分析1．电功由W=UIt根据欧姆定律I=可推导得到W=I2Rt和,但欧姆定律公式I=只适用于纯电阻电路，所以W=I2Rt和W=·t只对纯电阻电路适用，即W=UIt适用于所有电路,W=I2Rt和只适用于纯电阻电路.2．电功率同样道理，由P=UI和I=可推导得到P=I2R和P=，而P=I2R 和P=也只适用于纯电阻电路，即P=UI适用于所有电路，P=I2R和P=只适用于纯电阻电路。
3．电热由焦耳定律公式Q=I2Rt和I=可推导得到Q=UIt和Q=·t ,很明显Q=UIt和Q=·t 只对纯电阻电路适用,即Q=I2Rt适用于所有电路，Q=UIt和Q=·t 只适用于纯电阻电路.以电动机为例，同学们在遇到非纯电阻电路时，可牢记以下公式,解答所消耗的电能和产生的热能。
电动机工作时所消耗的电能大部分转化为机械能,一小部分才转化为热能。
非纯电阻电路功和功率的计算
欧姆定律不适用。
纯电阻 非纯电阻
• （2011·杭州）在计算电动机工作时所消耗 的电功率时，小杰和小施产生了不同意见 。小杰利用公式 P=IU 计算电动机所消耗 的电功率，小施利用 P=I2R 来计算电动机 所消耗的电功率。（已知：电动机线圈电 阻为 R ，电动机工作时两端的电压为 U ，通过电动机的电流强度为 I ）
（1）请你判断这两位同学计算电动机所消耗的电功 率的方法是否正确，并说明理由。
（2）求这台电动机在时间t内，电动机线圈产生的 热量。
（3）求电动机在时间t内所做的机械功。
• 某电动机的额定电压是220V,它正常工作时 的电流为1.5A,电动机线圈电阻为4Ω,若此 电动机工作300s,那么它所消耗的电能及产 生的热量分别是?
(2)当V示数为3V时，电动机正常转动，此时A示数 为1A。求电动机的发热功率及对外做功的机械功 率。
• 用手按住玩具电动机的转子，不让它转动 ，这时与电动机并联的电压表读数为3V， 与电动机串联的电流表读数为6A．松手后 ，电动机正常转动，此时电流表读数为1A ．这台电动机正常转动时，每秒钟有____J 的电能转变为机械能．
• 电功，电功率的定义式 • W=UIt P=UI • 焦耳定律（计算热量/内能/热功/热功率） • Q=I2Rt P热=I2R • 机械功/功率（根据能量转化） • W机械=UIt-I2Rt P机械=UI-I2R
中考命题方向
• 题型：填空题 小计算题
• 考点： 公式的选择和计算 公式的变形及解方程 “电动机不转”类问题 电路中的综合分析类问题
• 电动机工作时两端电压为U，电流为I，电 动机线圈的电阻为R，则该电动机工作时输
出的最大机械功率为（ c ）
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非纯电阻电路电功及电功率问题例析
从能量转化的角度看，纯电阻电路是将电能全部转化为热能，即电功等于电热。
例如：日常生活中的白炽灯、电炉子、电饭锅等纯电阻电路工作时W=Q。
而非纯电阻电路是电流做功将电能主要转化为其他形式的能量，但还有一部分电能转化为了热能，此时电功大于电热。
例如：在电动机转动、电铃、蓄电池(充电)等这些非纯电阻的电路中W>Q。
特别是涉及非纯电阻电路的有关电功、电热、电功率和发热功率的计算，学生极容易混淆。
一、公式分析
1．电功
由W=UIt根据欧姆定律I=可推导得到W=I2Rt和，但欧姆定律公式I=只适用于纯电阻电路，所以W=I2Rt和W=·t只对纯电阻电路适用，即W=UIt适用于所有电路，W=I2Rt和只适用于纯电阻电路。
2．电功率
同样道理，由P=UI和I=可推导得到P=I2R和P=，而P=I2R和P=也
只适用于纯电阻电路，即P=UI适用于所有电路，P=I2R和P=只适用于纯电阻电路。
3．电热
由焦耳定律公式Q=I2Rt和I=可推导得到Q=UIt和Q=·t ，很明显Q=UIt 和Q=·t 只对纯电阻电路适用，即Q=I2Rt适用于所有电路，Q=UIt和
Q=·t 只适用于纯电阻电路。
以电动机为例，同学们在遇到非纯电阻电路时，可牢记以下公式，解答所消耗的电能和产生的热能。
电动机工作时所消耗的电能大部分转化为机械能，一小部分才转化为热能。
因此，在计算电动机电路可用以下公式。
电流做功是所消耗的总能量W 总=UIt ；工作时所产生的热能Q=W 热=I 2Rt ；所转化的机械能W 机＝W 总-W
热＝UIt-I 2Rt 。
电流做功的功率P 总=UI ；其发热功率P 热=I 2
R ；转化的机械能功率
P 机=P 总-P 热＝UI-I 2R 。
二、例题解析
例1．一个电动机的线圈电阻是4.4Ω，当把它接在220V 电压下工作10min 。
已知：通过线圈的电流是5A,这时电动机做功____J ， 线圈产生的热量是_____J 。
解析：电动机为非纯电阻电路，求电流所做的功只能用
W=UIt=220V×5A×600s=6.6×105；求电流产生的热量只能用
Q=I2Rt=(5A)2×4.4Ω×600s=6.6×104J 。
【点评】电动机是将电能转化为机械能的机器，其中只有部分能量消耗在线圈发热上，是一个非纯电阻电路，计算电流做功只能用W=UIt ，计算电热只能用Q=I 2Rt 。
例2．某电动机线圈电阻为1Ω，接在220V 的直流电压下，工作电流为1A ，则电动机消耗的电功率为_____W ；发热损耗的电功率为____ W ；转化为机械能的功率为____ W 。
解析：电动机消耗的电功率为总功率P 总=UI=220V×1A= 220W；
发热损耗的电功率 P 热= I 2 R=1A ）2×1Ω=1W ；
转化为机械能的功率为 P 机 = P 总 – P 热 =220W - 1W = 219W
【点评】在非纯电阻电路中计算电功率的三个公式P = UI 、 P = I2 R 、P=不能等效互换，其中公式P = UI 可计算电动机消耗的总功率；P = I 2 R 只能计算发热损耗的电功率；P=已不能再用。
转化为机械能的功率可用电动机消耗的总功率减去发热损耗的电功率即可。
例3．小华准备参加玩具赛车比赛，她想通过实验挑选一只能量转换效率较高的电动机，实验时她先用手捏住电动机的转轴，使其不转动，然后放手，让电动机正常转动，分别将2次实验的有关数据记录在表格中。
请问：(1)这只电动机线圈的电阻为多少？(2)当电动机正常工作时，转化为机械能的功率是多少？(3)该玩具电动机正常工作时电能转化为机械能的效率是多少？
解析：（1）根据线圈不转动时是纯电阻电路可求出线圈电阻：R==0.5Ω
（2）电动机正常工作时消耗的总的电功率：P
总=U
2
I
2
=2V×1A=2W，正常工作
时发热的功率：P
热=I2R=0.5 W，转化为机械能的功率：P
机
= P
总
-P
热
=1.5 W
（3）转化为机械能的效率：η==75％。
【点评】本题是典型的纯电阻电路和非纯电阻电路的结合，许多学生对电动机转动和不转动状态时的电路不知如何分析，再加上题中各有2个电压值和电流值，学生在解题时更是无所适从。
电动机不转动时，此时电路可看作是纯电阻电路，电动机正常转动时是非纯电阻电路。
不管电动机转与不转，它的线圈电阻我们认为是不改变的。
例4．电动机是一种使用广泛的动力机械，从能量转化的角度看．它主要是把电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉。
现有一台电动机，当电动机两端加220V电压时，通过电动机线圈的电流为50A。
问：（1）每分钟该电动机消耗的电能是多少？（2）已知电流通过导体时产生的热量Q= I2 R t（其中I、R和t分别表示通过导体的电流、导体的电阻和通电时间），若该电动机线圈的电阻是0.4Ω，则线圈每分钟产生的热量是多少?（3）这台电动机每分钟所做的机械功是多少?
解析：（1）消耗的电能W
总
=UIt=220V×50A×60s=6.6×105J
（2）产生的热量Q
热
= I2 R t=(50A)2×0.4Ω×60s=6×104J
（3）所做的机械功W
机=W
总
-Q
热
=6.6×105J－6×104J=6×105J。
【点评】对于此题的第1问直接用公式W总=UIt解答，第2问用公式Q热= I2 R t即可，但一定不能用其它公式解答，第3问中的机械能应用消耗的总的电能减
去电能转化为内能的部分，即W
机=W
总
－Q
热。