计算机程序算法与算法描述
计算机算法定义和特征和描述方法
计算机算法定义和特征和描述方法
一、定义：在计算机中表现为指令的有限序列，其中每条指令表示一个或多个操作。
二、算法的描述：类C语言介于伪码语言和程序设计语言之间的一种表示形式，保留了C语言的精华，不拘泥于C语言的语法细节，同时也添加了一些C++的成分。
三、算法的特性：
1、有穷性：算法在执行有限步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤都在可接受的时间范围内完成。
当然这里的有穷并不是纯数学意义的，而是在实际应用中合理的、可以接受的“边界”。
2、确定性：算法的每一个步骤都有确定的含义，不会出现二义性(不会有歧义)。
3、可行性：算法中的所有操作都可以通过已经实现的基本操作运算执行有限次来实现。
4、输入：一个算法有零个或多个输入。
当用函数描述算法时，输入往往是通过形参表示的，在它们被调用时，从主调函数获得输入值。
5、输出：一个算法有一个或多个输出，它们是算法进行信息加工后得到的结果，无输出的算法没有任何意义。
当用函数描述算法时，输出多用返回值或引用类型的形参表示。
1.2算法和算法的描述
复习与巩固
伪代码4 I=1 Do if I mod 3=0 then print I end if I=I+1 Loop until I>100 伪代码5 I=1 Do if I mod 3=0 then print I end if I=I+1 Loop while I≦100
1.农夫带羊到右岸，独自返回左岸； 2.农夫把菜带到右岸，返回时白羊带回左岸； 3.农夫带狼到右岸，独自返回左岸； 4.农夫把羊带到右岸，完成过河。
3
一、算法
1、算法的概念 算法是在有限步骤内求解某一问题所使 用的一组定义明确的规则。通俗地说，算法 就是求解某一问题的方法，是能被机械地执 行的动作或指令的集合。
三、算法在解决问题中的地位和作用
表1-6中 两个程序的效率比较
指标 运行结果 用辗转相除法设计的程序 最大公约数= 用穷举法设计的程序 最大公约数=
运行时间 通用性
□较长 □较好
□较短 □较差
□较长 □较好
□较短 □较差
由此看来，算法是程序设计的核心，是程序设计的灵 魂。算法的好坏，直接影响着程序的通用性和有效性，影 响着问题解决的效率。
用自然语言 描述算法
缺点：
自然语言具有歧义性，容易导致算法执行的不确定性。 自然语言描述的算法太长。 当算法中循环和分支较多时，很难清晰地表示出来。 自然语言表示的算法不便翻译成计算机程序设计语言。
用流程图描述算法
优点：描述清晰简洁，不依赖计算机和计算机程序设计语言。 缺点：画起来费事，难以阅读，难以修改。 优点：书写方便，格式紧凑，易于理解，便于向计算机 程序设计语言过度。 缺点：由于语言的种类繁多，伪代码的语句不容易规范。
二、算法的描述
《算法和算法的描述》教学设计
这 一 Ｆ ａｓｈ 游 戏 中 思 考 解 决 问 题 的 步 骤 。 ｌ
学 生 活 动 ： 在 游 戏 中 亲 身 经 历 分 析 问 题 、 解 决 问
题 的过程 。
②教 师 讲述 ： 在 算 法 的基 础 上 ，用 计算 机 语 言 把
算 法 描述 出来 （ 程 ） 提 交 给 计 算 机 ， 计 算 机 按 程 序 编 ，
事 例 引 出算 法 的 概 念 。 ② 学 生 体 会 用 自然 语 言 描 述
＝ 、 教 学 目标
１． 解 算 法 的 含 义 。 理
算 法 的 过 程 。）
２． 握 用 自然 语 言 、 流 程 图描 述 算 法 。 掌
ｔ
３． 解 算 法 的 基 本 特 征 。 了
４． 过 流 程 图 形 象 直 观 地 了 解 顺 序 、 选 择 、 循 环 通 三 种基 本结 构 。
维普资讯
信 息 技 术 课
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口 ／ 郭仲英
教 材 处 理
（一 ） 引 入 新 课
教 师活动 ：
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本 节 课 以 教 育 科 学 出版 社 教 材 算 法 与 程 序 设 计 的第 一章 （ 何 用 计算 机 解决 问题 和 第 二节 算 ＜ 如 法 描 述 与 设 计 作 为 基 本 教 学 内 容 ， 用 一 节 课 时 间 完
（二 ） 学 生 实 践 一
算法及算法的描述
1、自然语言描述算法 【例1】交换两个杯子中的液体。
A
B
C
提问同学，如何处理？ 将杯子A中的液体倒给杯子C； 将杯子B中的液体倒给杯子A； 将杯子C中的液体倒给杯子B。
引入一个空杯子
特点：通俗易懂，但文字冗长，容易出现歧义性
流程图
图形符号 符号名称 说明 流线 起始框：一流出线 终止框：一流入线 开始、结束框 表示算法的开始或结束
解决问题的三个阶段
• 分析问题 • 寻找解决问题的途径 • 用计算机进行处理
算法的定义
算法是对解题方法的精确而完整的描述，即 解决问题的方法和步骤。
算法的特征
• 确定性：算法中的每一步必须是明确的，不可以有“多义性”
或“歧义性”。
• 有效性：算法中的每一步必须是计算机能够有效执行，并且能
得到有效结果的。
• 有穷性：算法中的步骤应是有限的。
• 有零个或多个输入：所谓输入是指在执行算法时，需要从外
界获取必ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的信息
• 有一个或多个输出：算法的目的是为了求解，“解”就是输
出
算法的表示
• 自然语言 有序地用简洁的语言加数学符号来描述。 • 流程图 用一些图框、流程线以及文字说明来表示算法。 • 计算机语言 计算机语言即用计算机编写的能被计算机 执行的程序。（程序设计语言如QBASIC、VB、PASCAL、 Ｃ、 C++、Java等。）
输入、输出框 框中标明输入、输出的 内容 处理框
判断框
只有一流入线和一流出线 只有一流入线和一流出线
一流入线两流出线（T和F ）但同时只能一流出线起作 用
框中标明进行什么处理
框中标明判定条件并在 框外标明判定后的两种 结果的流向 表示从某一框到另一框 的流向 表示算法流向出口或入 口连接点
计算机专业课《算法》_第一章算法概述
几个复杂性参照函数
若干符号及其意义：O(f)，(f)，(f)，o(f)
• 在下面的讨论中，对所有n，f(n) 0，g(n) 0。
（1）渐近上界记号O O(g(n)) = { f(n) | 存在正常数c和n0使得对所有n n0有：
0 f(n) cg(n) }
（2）渐近下界记号 (g(n)) = { f(n) | 存在正常数c和n0使得对所有n n0有：
有限的计算步后停止。
2.确定性：每一条规则都是明确、无二义的。 3. 可行性：每一计算步都是基本的、可实现的。
4. 输入： 算法开始执行执行之前指定初始值 （有零个或多个输入） 。 5. 输出：产生与输入相关的量（有至少一个）。 二、算法的又一描述方式
设：四元组（Q, I, , f ).
其中：Q:状态集合； I, ：Q的子集，分别代表输入和输出 f: 定义在Q之上的一个映射，
1.2 算法复杂性分析（1） • • • • 计算机资源：时间、空间 复杂性：所需资源多少 算法复杂性：算法运行时所需资源的量 算法复杂性分析目的：分析问题复杂性、 选择最好算法 • 时间复杂性：所需时间资源的量T(n) • 空间复杂性：所需空间资源的量S(n)
• 其中n是问题的规模（输入大小）
算法复杂性分析（2） • 算法是否可行？ • 可计算理论 • 时间复杂性细化 • 三种典型的复杂性： 最坏、最好、平均复杂性
且有：若q Q ，则：f(q) = q。
1. 计算序列描述：
若对于I 的每一个输入x,由f 定义一个计算序列： y0 , y1 , y2 , …… 。 其中：y0 = x; yk+1 = f( yk ) (k 0)。
若一个计算序列在第k步终止，且k是使yK 的最小整数，则称yk是由x产生的输出。 2. 算法描述： 一个算法是对于I 中所有输入x, 都能在有穷步 内终止的一个计算序列。
1.2算法和算法的描述
第一章揭开计算机解决问题的神秘面纱
1.2算法和算法的描述
1.在程序设计中算法是指（）
A.对解决问题的方法和步骤的描述
B. 以上都不对
C.计算公式
D.计算方法
2.下列关于算法的叙述不正确的是( )
A．算法具有确定性、可行性、有限性等基本特征
B．任何一个问题的算法都只有一种
C．常见的算法描述方法有自然语言、流程图法、伪代码法等D．算法是解决问题的有序步骤
3.以下哪个是编程的核心，是解决问题的方法和步骤( ) A．算法设计B．代码编写C．调试运行D．界面设计
4.以下哪个不是算法的描述方法（）
A.伪代码描述法
B.自然语言描述法
C.流程图描述法
D. 顺序法
5.图形符号在算法在流程图描述中表示（）
A.处理或运算的功能
B.算法的开始或结束
C.用来判断条件是否满足需求
D.输入输出操作
6.以下哪个图形是流程图中表示“输入输出”功能的图形( )
A．△B．□C D．◇
7.图形符号“口”在算法流程图描述中表示( )
A．用来判断条件是否满足要求B．处理或运算
C．算法的开始或结束D．输入输出操作
8.图形符号“◇"在算法流程图描述中表示( ) A．用来判断条件是否满足需求B．处理或运算C．算法的开始或结束D．输入输出操作9.流程图是描述什么的常用方式( )
A．数据结构B．计算规则C．算法D．程序10.算法与程序的关系描述正确的是( )
A．程序决定算法，是算法设计的核心
B．算法决定程序，是程序设计的核心
C．算法就是对程序的描述
D．算法和程序之间无关系。
1.2 算法和算法的描述[粤教版]
![1.2 算法和算法的描述[粤教版]](https://img.taocdn.com/s3/m/e50fa7c28bd63186bcebbcd7.png)
给出伪代码描述，学生用自然语言及流程图描述
设：MAX为评委给出的最高分；MIN为评委给出的最底分；N为评委给 出的分数个数；X为评委给出的分数；S为评委分数总和。 用伪代码描述如下： N=1 S=0 输入第一个评委给出的分数→X S=S+X MAX=X MIN=X N=N+1 IF N>10 THEN 输出 （S-MAX-MIN）/8；结束 ELSE 输入下一个评委给出的分数→X S=S+X IF X>MAX THEN MAX=X IF X<MIN THEN MIN=X END IF 返回”N=N+1”这一步
关于“算法”的概念
算法是解决问题方法的精确描述。 在编程领域，算法可以进一步定义为“算法就 是用计算机求解某一问题的方法，是能被机械 地执行的动作或指令的有穷集合。”
关于算法的特征
作为一个算法应该具有以下5个特征： 1. 0个或多个输入：一个算法应具有0个或多个 输入数据，0个是指在算法中已指定了初始 值。 2. 至少1个输出：一个算法至少要有一个输出 数据，以告知人们算法运行的结果。若没有 任何输出，则这一算法不具备意义、不具有 价值。 3. 有穷性（有限性）：一个算法必须在经过有 限个步骤之后正常结束。
优点：符合人们日常的表达习惯，容易理解。 缺点：书写较烦、容易出现歧义，对复杂的问 题难以表达准确，不能被计算机直接识别和执 行。
用流程图描述算法
流程图，也称为程序框图，它由一系列的流程 符号组成，是算法的一种图形化表示方法。
常见的流程符号
图形符号 符号名称
起止框
功能
表示算法的开始或结束 表示输入输出操作 表示处理或运算的功能 用来根据给定的条件是否满足决定 执行两条路径中的某一路径 表示程序执行的路径，箭头代表方 向
3.2算法及其描述
算法描述方 式
优势
自然语言 容易理解
不足
书写较烦、不确定性、描述太长、对复杂的 问题难以表达准确、不能被计算机识别和执 行
流程图
形象、直观、清 不能被电脑识别 晰简洁、容易理 解
伪代码 简洁、易懂、修 不规范、不直观、错误不容易排查 改容易
2、三种基本控制结构
（1）顺序结构：程序中的各步操作按出现的先后顺序执行
代码段1 代码段2
许多问题只需按一定的次序执行一系列操作，不需要任何判断和重复，这样的问 题可以用书序结构的程序来解决。
例1：已知圆的半径是r，求面积s. 思考该算法，并尝试用流程图描述
开始 输入半径r 求面积s=3.14*rˆ2 输出面积s
结束
（2）选择结构：程序的处理步骤出现分支，需要根据某一特定条 件选择其中的一个分支执行。有单选择、双选择、多选择三种。
成立 Y
条件
不成立 N
代码段1
代码段2
设计一个算法（用流程图描述），任意输入 一个x值，计算y=|x|,并输出y的值。
开始
输入x
X<0 ? 是
y=-x
否 y=x
输出y 结束
牛刀小试
求1 + 1 + 1 + ⋯ 1 的值，请设计算法的流程图
246
20
本章学业评价习题
1（2）
c 下面关于算法的描述，正确的是（ ）
A 算法不可以用自然语言描述 B 算法只能用流程图来描述 C 一个算法必须保证他的执行步骤是有限的 D 算法的流程图表示法有零个或多个输入，但只
能有一个输出
3.2 算法及其描述
3.2.1 算法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
定义： 在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定
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计算机程序算法与算法描述
一、教学目标
（一）知识与技能：
1）学会分析问题。
2）学会用流程图描述问题的算法。
（二）过程与方法：
通过创设现实生活中的问题情境帮助学生分析问题。
（三）情感态度价值观：
提高学生分析、解决问题的能力。
二、教学重难点
（一）重点：
学会用流程图描述算法。
（二）难点
1）让学生学会分析问题，建立描述问题的模型
2）让学生理解用流程图描述实际问题，理解人的思维在计算机工作中发挥的作用
三、教法学法
游戏教学法
四、教学过程
简单解释流程图基本图形：
过程。