函数定义域知识点梳理、经典例题及解析、高考题带答案
函数定义域知识点梳理、经典例题及解析、高考题带答案
函数的定义域【考纲说明】1、理解函数的定义域，掌握求函数定义域基本方法。
2、会求较简单的复合函数的定义域。
3、会讨论求解其中参数的取值范围。
【知识梳理】（1） 定义：定义域是在一个函数关系中所有能使函数有意义的 的集合。
（2） 确定函数定义域的原则1.当函数y=f(x)用列表法给出时，函数的定义域指的是表格中所有实数x 的集合。
2.当函数y=f(x)用图象法给出时，函数的定义域指的是图象在x 轴上的投影所覆盖的实数的集合。
3.当函数y=f(x)用解析式给出时，函数定义域指的是使解析式有意义的实数的集合。
4.当函数y=f(x)由实际问题给出时，函数定义域要使函数有意义，同时还要符合实际情况。
3、.确定定义域的依据：①f(x)是整式（无分母），则定义域为 ；②f(x)是分式，则定义域为 的集合； ③f(x)是偶次根式，则定义域为 的集合；④对数式中真数 ，当指数式、对数式底中含有变量x 时，底数 ； ⑤零次幂中， ，即x 0中 ；⑥若f(x)是由几个基本初等函数的四则运算而合成的函数，则定义域是各个函数定义域的 。
⑦正切函数x y tan =4、抽象函数的定义域（难点）（1）已知)(x f 的定义域，求复合函数()][x g f 的定义域由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若)(x f 的定义域为()b a x ,∈，求出)]([x g f 中b x g a <<)(的解x 的范围，即为)]([x g f 的定义域。
（2）已知复合函数()][x g f 的定义域，求)(x f 的定义域方法是：若()][x g f 的定义域为()b a x ,∈，则由b x a <<确定)(x g 的范围即为)(x f 的定义域。
（3）已知复合函数[()]f g x 的定义域，求[()]f h x 的定义域结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解法为：可先由()][x g f 定义域求得()x f 的定义域，再由()x f 的定义域求得()][x h f 的定义域。
函数的定义域知识点及例题解析
函数的定义域知识点及例题解析函数是数学中的一种基本概念，是一种特殊的关系，它将某个集合的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素。
在定义函数时，我们需要确定函数的定义域，即函数的输入值所属的集合。
函数的定义域知识点1. 函数的定义域是指函数的输入值所属的集合。
2. 函数的定义域可能包含实数集、整数集、有理数集或其他特定的数集。
3. 函数的定义域在确定函数的合法输入范围时起到关键作用。
4. 当函数存在分式、根式或对数等特殊形式时，需要注意定义域中不可取的值。
例题解析例题1：已知函数 f(x) = x^2 + 5，求函数 f(x) 的定义域。
解析：函数 f(x) = x^2 + 5 的定义域是所有实数集，因为任意实数都可以作为该函数的输入值。
例题2：已知函数g(x) = √(x + 3)，求函数 g(x) 的定义域。
解析：函数g(x) = √(x + 3) 的定义域需要满足√(x + 3) 中的被开方数 x + 3 大于等于 0，即x + 3 ≥ 0。
解这个不等式得到x ≥ -3。
所以函数g(x) 的定义域为x ≥ -3。
例题3：已知函数 h(x) = 1/(2x - 4)，求函数 h(x) 的定义域。
解析：函数 h(x) = 1/(2x - 4) 中的分母 2x - 4 不可以等于 0，否则会导致分母为零的情况。
所以要排除 2x - 4 = 0 的解。
解这个方程得到 x ≠ 2。
所以函数 h(x) 的定义域为x ≠ 2。
以上是关于函数的定义域知识点及例题解析。
通过理解函数的定义域，我们可以更好地掌握函数的性质和特点，从而更好地解决与函数相关的数学问题。
高三函数知识点与例题
高三函数知识点与例题一、函数基本概念函数是数学中的重要概念之一，在高三数学中也扮演着重要角色。
函数可以理解为两个数集之间的对应关系，通常用f(x)来表示。
其中，x为自变量，f(x)为因变量。
下面是高三函数知识点的介绍及例题：1. 定义域和值域函数的定义域是自变量x所有可能的取值范围，值域是函数所有可能的输出值的集合。
例如，对于函数f(x) = 2x，其定义域是所有实数集合R，值域也是实数集合R。
例题：给定函数f(x) = x^2 - 1，求其定义域和值域。
解析：对于定义域，由于平方根只能是非负数，所以x^2 - 1 ≥ 0，解得定义域为(-∞, ∞)。
对于值域，我们可以观察到函数是一个开口向上的抛物线，所以值域为[-1, ∞)。
2. 奇偶性函数的奇偶性可以通过函数的对称性来判断。
若对于任意的x，有f(x) = f(-x)，则函数为偶函数；若对于任意的x，有f(x) = -f(-x)，则函数为奇函数。
例题：判断函数f(x) = x^3 + x^2的奇偶性。
解析：我们可以将f(x)进行变形，得到f(x) = x(x+1)(x-1)，观察可得f(x) = -f(-x)，所以函数f(x)为奇函数。
3. 单调性和极值函数的单调性指函数在定义域上的增减情况。
若对于任意的x1, x2（x1 < x2），有f(x1) ≤ f(x2)，则函数为单调递增函数；若对于任意的x1, x2（x1 < x2），有f(x1) ≥ f(x2)，则函数为单调递减函数。
函数的极值是指函数在某个点上取得的最大值或最小值。
例题：分析函数f(x) = 2x^3 - 3x^2的单调性和极值。
解析：我们可以求函数的导数f'(x) = 6x^2 - 6x，然后令f'(x) = 0，解得x = 0, 1。
然后我们可以通过一阶导数的符号表来判断函数的单调性和极值。
当x ∈ (-∞,0) 时，f'(x) < 0，所以函数在此区间上单调递减；当x ∈ (0,1) 时，f'(x) > 0，所以函数在此区间上单调递增；当x ∈ (1,∞) 时，f'(x) < 0，所以函数在此区间上单调递减。
求函数定义域(知识点+例题+习题)精编word版
求函数的定义域
1．常见函数的定义域和值域：
2．函数的定义域的求法
函数的定义域就是使得整个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合． （1）求定义域注意事项：★
①分式分母不为0； ②偶次根式的被开方数大于等于0；
③零次幂底数不为0； ④对数的真数大于0； ⑤tan x 中，{|,}2
x x k k π
π≠+
∈Z ； ⑥实际问题对自变量的限制；
⑦若函数由几个式子构成，定义域要满足各式都有意义（取交集）．
（2）抽象函数的定义域：
①定义域是x的取值范围★
②括号内范围等同★
练习题：
答案解析：
当0a ≠时，则2
40a a a >⎧⎨∆=-≤⎩
，得04a <≤成立 综上04a ≤≤． 答案：C
5
解析：由已知得1210x -<+<，解得1
12x -<<-
故函数(21)f x +的定义域为1
(1,)2
--．
答案：B
6
解析：21log 2x ≤≤，24x ∴≤≤
故()g x 满足2
224
24
x x ≤≤⎧⎨≤≤⎩，解得22x ≤≤．
答案：A
7
解析：由240x -≥得22x -≤≤，故(2)f x -括号内范围为[0,4] 则在()f x 中，04x ≤≤，得016x ≤≤． 答案：B
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高考数学复习讲义与练习考点01 定义域(含详解)
高考数学复习讲义必过考点 1：定义域
1
【常见考法】
考法一 已知解析式求定义域
1.函数 f x 3x2 lg 3x 1 的定义域是
。
1 x
2
函数
f
(x)
(1
1
x) 2
(2x
1) 0 的定义域是
。
3.函数 f (x) ln sin x 16 x 2 的定义域为_____________.
【解析】因为函数 f (x) 的定义域为 (1, 0) ，故函数 f (2x 1) 有意义只需 -1 2x 1 0 即可，解得
-1 x - 1 ． 2
2．若函数 y = f 3 2x 的定义域为1, 2,则函数 y f x 的定义域是
。
【答案】 1, 5
【解析】因为 y = f 3 2x 的定义域为1, 2,所以 1 3 2x 5 ,所以函数 y = f x 的定义域是1,5 .
5
题组经典好题练习考点 1：定义域
【题组一 已知解析式求定义域】
1．函数
f
x
1 x 1
x 的定义域为
.
1
2．函数 f(x)＝ log2 x 1 的定义域为
.
3．函数 f (x) (x 1 )0 x 2 的定义域为
.
2
4．已知 f (x)
x2 9x 10
2 (x 2)0 的定义域是 x 1
4．函数 y log(2x1) 32 2 x 的定义域为________.
考法二 抽象函数求定义域
1．已知 f (x) 的定义域为 (1, 0) ，则函数 f (2x 1) 的定义域为
。
2．若函数 y = f 3 2x 的定义域为1, 2,则函数 y f x 的定义域是
高中数学必修1：函数的定义域、解析式、值域典型例题知识点总结(教师版)
高中数学必修1：函数的定义域、解析式、值域典型例题知识点总结(教师版)一、求函数的定义域例1.函数 $y=\frac{x-4}{|x|-5}$ 的定义域为 $(-\infty,-5)\cup(-5,0)\cup(0,4)\cup(4,\infty)$。
例2：已知函数 $f(x-1)$ 的定义域为 $x\in(-\infty,5]$，求函数 $f(x+1)$ 的定义域为 $x\in(-\infty,3]$。
函数 $f(x+1)$ 的定义域为 $x\in(-\infty,4]$。
二、求函数的解析式例1．函数 $f(x)=\frac{cx^3}{2x+3}$，$(x\neq -\frac{3}{2})$ 满足 $f[f(x)]=x$，则常数 $c$ 等于 $-3$。
f(2)=\frac{16c}{7}$。
例2.已知 $f(x+1)=x^2+4x+1$，求函数 $f(x)$ 的解析式为$f(x)=x^2+2x$。
已知 $f(x+1)=x+4x+1$，$x\in(1,2]$，求函数 $f(x)$ 的解析式为 $f(x)=x^2+3x-2$，$x\in(2,3]$。
例3.已知 $f(x)$ 是二次函数，且 $f(1)=0$，$f(x+1)=f(x)+x+1$，求 $f(x)$ 的解析式为$f(x)=\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}x$。
已知 $f(x)$ 是一次函数，且 $x\in[1,4)$ 满足 $3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17$，求 $f(x)$ 的解析式为 $f(x)=2x+7$，$x\in[2,3)$。
例4.定义在 $\mathbb{R}$ 上的函数 $f(x)$ 满足 $f(x)+2f(-x)=2x+1$，求 $f(x)$ 的解析式为 $f(x)=-2x-1$。
已知函数 $f(x)$ 满足条件 $f(x)+2f(\frac{1}{x})=x$，求$f(x)$ 的解析式为 $f(x)=\frac{2x}{x^2+2}$，$x\neq 0$。
高中函数定义域、值域经典习题及答案
高中函数定义域、值域经典习题及答案1、求函数的定义域：⑴ $y=\frac{x^2-2x-15}{x+3}-\frac{3}{x-1}$首先要注意分母不能为0，所以$x\neq-3$和$x\neq1$。
又因为分式中有$x-1$的项，所以还要满足$x\neq1$。
所以函数的定义域为$x\in(-\infty,-3)\cup(-3,1)\cup(1,+\infty)$。
⑵ $y=1-\frac{1}{x+1}$分母不能为0，所以$x\neq-1$。
所以函数的定义域为$x\in(-\infty,-1)\cup(-1,+\infty)$。
⑶ $y=\frac{1}{1+\frac{1}{x-1}}+\frac{2x-1}{2-x^2}$分母不能为0，所以$x\neq1$。
分式中有$x-1$的项，所以还要满足$x\neq1$。
分母不能为0，所以$x\neq\pm\sqrt{2}$。
所以函数的定义域为$x\in(-\infty,-\sqrt{2})\cup(-\sqrt{2},1)\cup(1,\sqrt{2})\cup(\sqrt{2},+\infty)$。
2、设函数$f(x)$的定义域为$[0,1]$，则函数$f(x+2)$的定义域为$[2,3]$；函数$f(2x)$的定义域为$[0,\frac{1}{2}]$。
3、若函数$f(x+1)$的定义域为$[-2,3]$，则函数$f(2x-1)$的定义域为$[-\frac{5}{2},2]$；函数$f(-2)$的定义域为$[-3,-1]$。
4、知函数$f(x)$的定义域为$[-1,1]$，且函数$F(x)=f(x+m)-f(x-m)$的定义域存在，求实数$m$的取值范围。
由于$F(x)$的定义域存在，所以$f(x+m)$和$f(x-m)$的定义域都存在，即$x+m\in[-1,1]$，$x-m\in[-1,1]$。
解得$-1-m\leq x\leq1-m$，$m-1\leq x\leq m+1$。
函数定义域、值域、对应关系(知识点+例题+习题)word版
二、函数的定义域、值域和解析式1．常见函数的定义域和值域：2．函数的定义域的求法函数的定义域就是使得整个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合． （1）求定义域注意事项：★①分式分母不为0； ②偶次根式的被开方数大于等于0；③零次幂底数不为0； ④对数的真数大于0； ⑤tan x 中，{|,}2x x k k ππ≠+∈Z ； ⑥实际问题对自变量的限制；⑦若函数由几个式子构成，定义域要满足各式都有意义（取交集）．（2）抽象函数的定义域：①定义域是x的取值范围★②括号内范围等同★3．函数值域的求法对于函数(),y f x x A =∈，与x 的值相对应的y 值叫做函数值．函数值的集合{()|}f x x A ∈叫函数的值域．（1）观察法：从自变量x 的范围出发，推出()y f x =的取值范围．（2）二次函数在区间上的值域：画出简图，找到对称轴和对应取值区间来求值域．（3）换元法：通过对函数解析式进行适当换元，通常把无理函数转化为有理函数，换元后应先确定新元的取值范围．（4）分离常数法：将形如ax by cx d+=+的有理分式转化为“反比例函数”的形式a k y c cx d =++，确定函数值域为{|}ay y c≠．（5）判别式法：把函数转化为关于x 的二次方程，通过方程有实根，判别式0∆≥，从而求得原函数的值域．（6）单调性法：确定函数在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性，求出函数的值域．4．求函数解析式（1）配凑法：已知某区间上的解析式，求其他区间上的解析式，将待求变量转化到已知区间上，利用函数满足等量关系间接获得其解析式．（2）换元法：已知(())()f h x g x =求()f x 时，往往可设()h x t =，从中解出x ，带入()g x 进行换元，求出()f t 的解析式，再将t 替换为x 即可，注意新元t 的取值范围．（3）待定系数法：若已知函数类型（如一次函数、二次函数等），根据函数类型设出函数解析式，根据题设条件，列出方程组，解出待定系数即可．（4）解方程组法：已知关于()f x 与1()f x（或()f x -）的表达式，可根据已知条件再构造出另一个方程，构成方程组求出()f x ．练习题：答案解析：答案：153()888xf xx=+-29解析：()2()31f x f x x--=-…………①用x-替换x得()2()31f x f x x--=--……②两式联立解得()1f x x=+．答案：A数学浪子整理制作，侵权必究。
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函数的定义域【考纲说明】1、理解函数的定义域，掌握求函数定义域基本方法。
2、会求较简单的复合函数的定义域。
3、会讨论求解其中参数的取值范围。
【知识梳理】（1） 定义：定义域是在一个函数关系中所有能使函数有意义的 的集合。
（2） 确定函数定义域的原则1.当函数y=f(x)用列表法给出时，函数的定义域指的是表格中所有实数x 的集合。
2.当函数y=f(x)用图象法给出时，函数的定义域指的是图象在x 轴上的投影所覆盖的实数的集合。
3.当函数y=f(x)用解析式给出时，函数定义域指的是使解析式有意义的实数的集合。
4.当函数y=f(x)由实际问题给出时，函数定义域要使函数有意义，同时还要符合实际情况。
3、.确定定义域的依据：①f(x)是整式（无分母），则定义域为 ；②f(x)是分式，则定义域为 的集合； ③f(x)是偶次根式，则定义域为 的集合；④对数式中真数 ，当指数式、对数式底中含有变量x 时，底数 ； ⑤零次幂中， ，即x 0中 ；⑥若f(x)是由几个基本初等函数的四则运算而合成的函数，则定义域是各个函数定义域的 。
⑦正切函数x y tan =4、抽象函数的定义域（难点）（1）已知)(x f 的定义域，求复合函数()][x g f 的定义域由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若)(x f 的定义域为()b a x ,∈，求出)]([x g f 中b x g a <<)(的解x 的范围，即为)]([x g f 的定义域。
（2）已知复合函数()][x g f 的定义域，求)(x f 的定义域方法是：若()][x g f 的定义域为()b a x ,∈，则由b x a <<确定)(x g 的范围即为)(x f 的定义域。
（3）已知复合函数[()]f g x 的定义域，求[()]f h x 的定义域结合以上一、二两类定义域的求法，我们可以得到此类解法为：可先由()][x g f 定义域求得()x f 的定义域，再由()x f 的定义域求得()][x h f 的定义域。
（4）已知()f x 的定义域，求四则运算型函数的定义域若函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，其定义域为各基本函数定义域的交集，即先求出各个函数的定义域，再求交集。
【经典例题】1. （陕西文2）函数21lg )(x x f -=的定义域为（A ）［0，1］ （B ）（-1，1）（C ）［-1，1］（D ）（-∞，-1）∪（1，+∞）解析：由1-x 2>0得-1<x<1，选B2、（06广东卷）函数2()lg(31)f x x =++的定义域是A.1(,)3-+∞ B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3-∞-解：由1311301<<-⇒⎩⎨⎧>+>-x x x ，故选B.3. （江西文3）函数1()lg4xf x x -=-的定义域为（ ） Ａ．(14)，Ｂ．[14)，Ｃ．(1)(4)-∞+∞U ，，Ｄ．(1](4)-∞+∞U ，，解析：10(1)(4)0,1 4.4xx x x x ->⇒--<∴<<-选A.4. （湖南卷）函数y ( )A.(3,+∞)B.[3, +∞)C.(4, +∞)D.[4, +∞) 解：函数2log 2-=x y 的定义域是2log 2x -≥0，解得x ≥4，选D.5、（湖北卷4）函数1()f x x=的定义域为DA. (,4][2,)-∞-+∞UB. (4,0)(0.1)-UC. [-4,0)(0,1]UD. [4,0)(0,1)-U 6、（2012高考四川文13）函数()f x =____________。
（用区间表示） 【答案】)21,(-∞.【解析】根据题意知021>-x ，21<x ，所以定义域为)21,(-∞. 7、2012高考山东文3】函数1()ln(1)f x x =+(A)[2,0)(0,2]-U (B)(1,0)(0,2]-U (C)[2,2]- (D)(1,2]- 【答案】B【解析】方法一：特值法，当2-=x 时，)1ln()(+=x x f 无意义，排除A,C.当0=x 时，01ln )10ln()0(==+=f ，不能充当分母，所以排除D,选B.方法二：要使函数有意义则有⎪⎩⎪⎨⎧≥-≠+>+040)1ln(012x x x ，即⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≠->2201x x x ，即01<<-x 或20≤<x ，选B.8、已知函数()f x 的定义域为[]15-，，求(35)f x -的定义域．分析：该函数是由35u x =-和()f u 构成的复合函数，其中x 是自变量，u 是中间变量，由于()f x 与()f u 是同一个函数，因此这里是已知15u -≤≤，即1355x --≤≤，求x 的取值范围．解：()f x Q 的定义域为[]15-，，1355x ∴--≤≤，41033x ∴≤≤．故函数(35)f x -的定义域为41033⎡⎤⎢⎥⎣⎦，9、已知函数2(22)f x x -+的定义域为[]03，，求函数()f x 的定义域．分析：令222u x x =-+，则2(22)()f x x f u -+=，由于()f u 与()f x 是同一函数，因此u 的取值范围即为()f x 的定义域． 解：由03x ≤≤，得21225x x -+≤≤．令222u x x =-+，则2(22)()f x x f u -+=，15u ≤≤． 故()f x 的定义域为[]15，．10、若()f x 的定义域为[]35-，，求()()(25)x f x f x ϕ=-++的定义域．解：由()f x 的定义域为[]35-，，则()x ϕ必有353255x x --⎧⎨-+⎩，，≤≤≤≤解得40x -≤≤． 所以函数()x ϕ的定义域为[]40-，．11、已知函数862++-=m mx mx y 的定义域为R 求实数m 的取值范围。
分析：函数的定义域为R ，表明0862≥++-m mx mx ，使一切R x ∈都成立，由2x 项的系数是m ，所以应分0=m 或0≠m 进行讨论。
解：当0=m 时，函数的定义域为R ；当0≠m 时，0862≥++-m mx mx 是二次不等式，其对一切实数x 都成立的充要条件是⎩⎨⎧≤+--=∆>0)8(4)6(02m m m m 10≤<⇒m 综上可知10≤≤m 。
评注：不少学生容易忽略0=m 的情况，希望通过此例解决问题。
【课堂练习】1、（2010全国卷2文数）函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是（ ） （A ）y=1x e+-1(x>0) (B) y=1x e -+1(x>0) (C) y=1x e+-1(x ∈R) (D ）y=1x e-+1 (x ∈R)2、（2010重庆文数）函数y = ） （A ）[0,)+∞ （B ）[0,4] （C ）[0,4) （D ）(0,4) 3、（2010山东文数）函数()()2log 31xf x =+的值域为（ ）A. ()0,+∞B. )0,+∞⎡⎣C. ()1,+∞D. )1,+∞⎡⎣ 4、（2010广东文数）函数)1lg()(-=x x f 的定义域是（ ） A.),2(+∞ B. ),1(+∞ C. ),1[+∞ D. ),2[+∞5、（2010湖北文数）函数y =的定义域为（ ）A.(34,1) B(34,∞)C （1，+∞）D. (34,1)∪（1，+∞） 6、（2012年高考（江西理））下列函数中,与函数定义域相同的函数为 （ ） A ．y=1sin xB ．y=1nxxC ．y=xe xD ．sin xx7、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________； 8、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。
9、知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
10、（湖北卷4）函数1()f x x=的定义域为A. (,4][2,)-∞-+∞UB. (4,0)(0.1)-UC. [-4,0)(0,1]UD. [4,0)(0,1)-U1、（2009福建卷文）下列函数中，与函数y =有相同定义域的是 2、A .()ln f x x = B.1()f x x = C. ()||f x x = D.()xf x e =12、（2010广东理数）函数()f x =lg(x -2)的定义域是13、（广东文4）函数1()lg(1)1f x x x =++-的定义域是 （ ）A ．(,1)-∞-B ．(1,)+∞C ．(1,1)(1,)-+∞UD ．(,)-∞+∞121()log (21)f x x =+【课后作业】1、（江西文3）若 ，则()f x 的定义域为( )1(,0)2- B.1(,)2-+∞ C.1(,0)(0,)2-⋃+∞ D.1(,2)2-2、（江西理4）设x x x x f ln 42)(2--=，则0)('>x f 的解集为A. ),0(+∞B. ),2()0,1(+∞-YC. ),2(+∞D.)0,1(-3、安徽文13）函数y =的定义域是 .4、【2012高考四川文13】函数()f x =____________。
（用区间表示） 5、（安徽卷13）函数2()f x =的定义域为 ．6、（湖南卷14）已知函数()1).f x a =≠ （1）若a ＞0,则()f x 的定义域是 ;(2) 若()f x 在区间(]0,1上是减函数，则实数a 的取值范围是 .7、【2012高考山东文3】函数1()ln(1)f x x =+(A)[2,0)(0,2]-U (B)(1,0)(0,2]-U (C)[2,2]- (D)(1,2]-8、【2012高考江苏5】函数x x f 6log 21)(-=的定义域为 ． 9、（重庆13）若函数12)(22-=--aax xx f 的定义域为R ，则a 的取值范围为 .10、（广东1）已知函数xx f -=11)(的定义域为M , ()()x x g +=1ln 的定义域为N ，则M ∩N =（ ）A ．{x | x >－1}B ．{x | x <1}C ．{x |－1< x <1}D ．φ11、（全国I14）函数)(x f y =的图像与函数)0(log 3>=x x y 的图像关于直线x y =对称，则=)(x f . 12、（上海1）．函数()()lg 43x f x x -=-的定义域为 。