小升初经济类应用题教学内容
六年级下册英语教案-小升初应用题之经济问题教案 苏教版
小升初应用专题之经济问题 教学目标1. 掌握经济类问题的相关概念以及之间的联系2.掌握经济实际问题的相关解法教学重难点 理清利润、成本、进价等之间的关系，并运用其中的不变量进行解题教学内容【知识点总结】一、利润、利润率（1）相关概念：进价或成本、定价（相当于商品标价）、售价、总售价、利润、利润率（2）公式：利润率）（总成本总售价折扣卖出价）（期望利润百分数成本期望利润成本定价折扣定价）（利润百分数成本利润成本售价成本期望利润期望利润率总成本总售价成本利润利润率期望利润率期望利润总售价－总成本利润+⨯=÷=+⨯=+=⨯=+⨯=+=÷=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯==111100%×%1001%100成本×=、二、利息、利率利息＝本金×利率×期数三、经济问题的一般题型（1）直接与利润相关的问题（2）与利润无直接联系，但是涉及价格变动的问题四、解题主要方法（1）抓不变量（一般情况下成本是不变量）（2）列方程解应用题【典例精讲】【例1】商店有作业本100 本，每本成本为0.5 元，按每本0.7 元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？【解析】每本作业利润：0.7-0.5=0.2（元）总利润：100×0.2=20（元）利润率= 利润÷成本0.2÷0.5=40%【变式训练1】请利用下面的表格练习一下这四个量之间的转换：成本售出价利润利润率400480 80 20%700 84014020%600 702 102 17%400520 12030%【解析】注意：（1）辨别清楚物品的利润、利润率是两个不同的概念。
（2）商店常常是以一个期望的利润率来定价，根据需要，有时店家会打折，打折后卖出的价钱就是售出价，这时可以算出实际的利润率。
如果一件衣服定价300元，打八折卖出的，那么售出价就是300×0.8＝240 元。
（3）确定与具体数量所对应的百分数是多少。
小升初专题-经济问题讲义
经济问题知识清单1、解决经济问题的关键（1）树立“进"与”出”的理念：“进”即到手里的是多少钱。
“出“即给别人的是多少钱。
(2)明确单位"1”:通常是成本(进价)，但有时也会变化，例如标价。
2、涉及经济问题常用公式(1)总价、单价、总数量:总价=单价×总数量。
(2)成本、利润、折扣、售价、标价。
①利润=售价-成本,成本=售价－利润，售价 =利润+成本。
（十分之几，就表示几折)。
②标价=售价÷折扣，折扣=售价标价×100% ,利润=成本×利润率,售价=成本×(1+利润率)，③利润率=利润成本成本=售价÷(1 +利润率)。
④亏损=成本-售价，亏损率=（成本一售价）÷成本×100%。
(3)利息、本金、时间、利率、税务、保险、股票。
①利息=本金×利率×时间,本息和=本金+利息=本金×(1+利率x时间)，本金=利息÷时间÷利率。
②保险费=保险金额×保险费率。
③股票差价利润=(卖出价-买人价)×数量,实际盈利=差价利润-买进手续费-卖出手续费。
考点1商品问题一打折型例1、一件服装原价400元，老板先将它提价30%，再打出广告:“为了回收资金,所有商品八折优惠”。
那么现在这件服装售价（）元。
例2、某商店把一件货物按标价的九折出售，仍可获利20% ,若该货物的进价为21元，则该货物的标价应为（）元。
例3、 (2017高新一中)某件皮衣标价是1150元，若以八折售出商场仍可以盈利15% ,某顾客在标价八折的基础上要求再让利I50元,如果真是这样商场是盈利还是亏损?盈利或亏损多少元?针对训练11. (2020 工大附中)某商品按比成本价高40%定价,然后打八折出售，一周没有卖出去，周末重新调整为七五折销售结果每件盈利了18元，这件商品的成本是（）元。
第7讲经济问题(讲义)2025年六年级小升初数学专题提高复习：
第7讲经济问题专题概述经济问题也是小学数学中比较常见的基本问题，一般围绕利润和银行利息两类问题展开。
商品购进的价格称为成本(也叫进价)，商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价，最后的成交价叫售价，所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫作利润率。
有以下几个基本公式需要掌握。
(1)利润=售价-成本售价=成本×(1+利润率) 利润率=利润/成本×100%售价=原价×折扣(2)本金是指储蓄的金额，利率是指利息和本金的比。
利息=本金×利率×期数典型例题1一件商品先涨价10%，后降价10%，这时的价格是99元，请问原来的价格是多少元?分析在这道题里面我们要弄清楚99元是原价还是价格变动之后的价格，可以用设未知数的方法解决。
解设原来的价格为x元。
x(1+10%)(1-10%)=99x=100答：原来的价格是100元。
思维训练11.超市搞促销活动，同样以240元的价格出售，一件商品赚了20%，一件商品亏了20%，问超市是赚了还是亏了?如果赚了，赚了多少钱?如果亏了，亏了多少钱?2.服装店均以780 元销售两件衣服，卖完之后发现，其中一件赚了 30%，另一件亏了40%。
请问服装店是赚了还是亏了?如果赚了，赚了多少钱?如果亏了，亏了多少钱?典型例题2药店以每千克50元的价格购进一批药材，按40%的利润定价销售，当卖出这批药材的80%时，已获利600元，问这批药材一共有多少千克?分析根据题意，我们应该先算出这批药材的售价，要注意的是这里的盈利应该是除去了购进这批药材的成本。
解 600÷[50×(1+40%)×80%-50]=100(千克)答：这批药材一共有100千克。
思维训练21.商店以每支20元的价格购进一批油彩笔，按50%的利润定价销售，当卖出这批油彩笔的80%时，已获利48 0元。
问这批油彩笔一共有多少支?2.书店购进A类童话书50本，按照40%的利润定价销售，当卖出这批书本的70%时，书店还亏了30元，问这批书的成本是多少元?典型例题3某商店有A，B 两种商品，成本共220元，A 商品按20%的利润定价，B 商品按30%的利润定价，结果可获利56元，请问A商品的成本是多少元?分析根据题意，我们可以用设未知数的方法来解决。
小升初数学复习第7讲经济问题
小升初数学复习第7讲经济问题经济问题是我们日常生活中经常会遇到的，也是小升初数学考试中的一个重要知识点。
在这一讲中，我们将系统地学习经济问题的相关概念、公式和解题方法，帮助同学们轻松应对考试中的经济问题。
一、经济问题的基本概念1、成本成本是指商家为了生产或销售商品所付出的全部费用，包括原材料成本、人工成本、运输成本等。
2、售价售价是指商品出售时的价格。
3、利润利润是指商品销售收入减去成本后的余额。
4、利润率利润率是指利润与成本的比值，通常用百分数表示。
二、经济问题的基本公式1、利润＝售价成本这是计算利润的最基本公式，如果利润为正数，说明商家盈利；如果利润为负数，说明商家亏损。
2、利润率＝（利润÷成本）× 100%通过这个公式，我们可以计算出商家的盈利水平。
3、售价＝成本×（1 ＋利润率）当已知成本和利润率时，可以用这个公式计算出商品的售价。
4、成本＝售价÷（1 ＋利润率）如果已知售价和利润率，就可以通过这个公式求出成本。
三、常见的经济问题类型及解法1、求成本例：一件商品按 20%的利润率定价，售价为 120 元，求这件商品的成本是多少？解法：设成本为 x 元，根据售价＝成本×（1 ＋利润率），可列出方程：x×（1 ＋ 20%）＝ 12012x ＝ 120x ＝ 100所以这件商品的成本是 100 元。
2、求利润率例：一件商品的成本是 80 元，售价是 100 元，求利润率是多少？解法：利润＝售价成本＝ 100 80 ＝ 20（元）利润率＝（利润÷成本）× 100% ＝（20÷80）× 100% ＝ 25%3、求售价例：一件商品的成本是 50 元，利润率为 30%，求售价是多少？解法：售价＝成本×（1 ＋利润率）＝ 50×（1 ＋ 30%）＝ 65（元）4、折扣问题折扣是指商品按原价的一定比例出售。
小升初数学培优第八讲经济问题
20÷4%=500（元） ；500×96%=480（元） 。
答：这件商品乙店的进价是 480 元。
第八讲 经济问题
我能行：
1、某商店出售一件商品，按进价的 30%为利润定价，后来商店由于资金周转困难，决定将这件商 品打七折出售。商店出售这件商品是赔了还是赚了？如果实际售价和进价相差 3.6 元，这件商品 的进价是多少钱？
我试试：
1、2009 年 10 月曹老师存入银行 50000 元，存期 6 个月，年利率为 1.98%，到期时可得到本息共 多少钱？
2、2009 年 11 月赵阿姨将 10000 元存入银行，存款方式为活期，年利率为 0.72%，8 个月后，赵 阿姨取出本息共多少元？
3、2009 年 3 月，东东的爸爸买了 20000 元三年期的国债，年利率为 3.73%，到期后可取出本息共 多少钱？
例 2. 2009 年 9 月，梁叔叔把 100000 元存入银行，定期 2 年，当时的年利率为 2.79%，那么到期 时梁叔叔可得到本息共多少元？（不考虑利息税） 解析：利用公式可求出利息，再加上本金即可。 解：100000 2.79% 2+100000=105580（元） 答：到期时梁叔叔可得到本息共 105580 元。
我试试：
1、一件商品打六折出售后，现价比原价便宜 20 元，求这件商品的原价。
2、某家具的标价为 132 元，若降价以九折出售，仍可获利 10%，则该家具的进价是多少钱？
3、一件商品如果打九折出售，则获利 30 元，如果打七折出售，则赔了 10 元，这件商品的原价是 多少元？
第二关:我能会
例 1. 有一种商品，甲店进价比乙店进价便宜 10%，甲店按 20%的利润率来定价，乙店按 15%的利 润来定价，结果甲店的定价比乙店的便宜 11.2 元，问：甲店的进价是多少元？ 解析： 设乙店的进价为单位 “1” ， 则甲店的进价就是 （1-10%） ， 甲店的定价为 （1-10%） × （1+20%） =1.08，乙店的定价是 1×（1+15%）=1.15 ，与 11.2 对应的分率就是 1.15 与 1.08 的差。 解：
小升初数学经济问题
小升初数学经济问题在我们的生活中，数学和经济是两个密不可分的领域。
从购买物品到管理个人财务，再到企业和国家的经济决策，数学都扮演着关键的角色。
在小升初的阶段，学生们开始接触更高级的数学概念，如代数、几何和概率统计等。
这些数学概念在日常生活和经济问题中的应用也变得越来越重要。
一、基础数学概念与经济问题1、算术与日常经济活动小升初的学生最先接触到的数学概念是算术。
算术是日常生活的基础，我们经常用它来计算收入、支出和余额等。
例如，一个孩子在假期打工赚了100元，他花了50元购买了一个新游戏，那么他还剩下多少钱？这就是一个基础的算术问题，涉及到收入和支出的计算。
2、基础代数与经济问题代数是数学的一个重要分支，它涉及到变量、方程和不等式等概念。
在经济学中，代数被广泛应用于建模和预测经济趋势。
例如，简单的线性方程可以用来描述一个国家的经济增长和衰退。
通过解方程，经济学家可以预测未来的经济走向。
二、几何与经济问题几何是研究形状、大小和空间的数学分支。
虽然几何在经济中的应用不如算术和代数广泛，但它在解决某些特定类型的问题时非常有用。
例如，在金融领域，几何被用来计算投资的复利和折现率。
在城市规划和建筑设计中，几何也起着关键的作用。
三、概率统计与经济问题概率统计是数学的一个重要分支，它涉及到随机事件、概率和统计数据的分析。
在经济学中，概率统计被广泛应用于预测市场趋势、评估投资风险和制定决策。
例如，可以使用概率模型预测股票市场的波动性，从而帮助投资者做出更明智的投资决策。
统计数据也被用来评估经济政策的绩效和预测未来的经济表现。
四、小升初阶段的经济问题实例在小升初阶段，学生们可以通过解决一些实际的经济问题来应用他们所学的数学知识。
例如，他们可以模拟开设自己的小企业，考虑如何定价、如何根据市场需求调整产品、如何管理成本和收入等问题。
他们还可以研究不同的投资方案，例如股票、债券和基金等，并使用概率统计知识评估每种方案的潜在回报和风险。
小升初应用题重点考查内容————经济利润问题
经济问题几个关键词及其基本关系1．关键词：成本、预计利润(率)、定价、实际利润(率)；2．基本关系：利润率＝，利润率是相对于成本来说的一个百分比。
100%利润成本⑴(★★)一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是多少？⑵(★★)一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？⑶(★★☆)一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买。
店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元。
从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。
如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？(★★★)果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为多少元？甲、乙两种商品成本总共200元。
甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价。
后来两种商品都按定价的9折销售，结果仍获利27.7元。
问甲商品的成本是多少元？某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售。
由于定价过高，无人购买。
后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%。
此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。
结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。
那么第二次降价后的价格是原定价格的百分之多少？利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的利润，每袋加价40%定价出售。
但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去。
为了加快资金的周转，利民商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出。
这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了15%。
按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)。
小升初数学 第14讲 经济问题
经济问题经典例题例1：某种商品先按50%的利润定价后，再打八折促销，此商品每件仍能获利20元。
这种商品每件进价多少元？例2：某种商品去年的成本为100元，若按定价的八折出售，能获得20%的利润。
由于今年的成本降低，按去年定价的七折出售仍能获得50%的利润。
今年的成本是多少元？例3：原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%；此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？例4：目前，上表中“全月应纳税所得额”是从工资、薪金中减去3500元之后的余额，它与相应税率的乘积就是交税款数。
如果小明爸爸的工资是4500元，那么他纳税后得到工资多少元？例5：爸爸在银行存了一笔钱，定期两年，年利率3.75%。
叔叔用同样多的钱买了两年期的国债，年利率4.65%。
到期后叔叔比爸爸多获得1305元利息，他们当时各存入本金多少元？（银行存款扣5%的利息税，国债不扣利息税）课堂作业1.商店进了一批饼干，先以40%的利润进行销售，但由于考虑到保质期快要到了，于是又打八折出售，此时每盒饼干仍能获利1.2元。
每盒饼干进价是多少元？2.某超市为游客购进了一些箱包，按20%的利润定价。
由于销路不畅，又决定按定价的八折出售，结果每个亏损9元。
这种箱包每个进价多少元？3.某商店的商品按50%的利润定价，打折销售后仍获利20%。
打的是几折？4.一种商品，去年按85%出售，能获25%的利润。
由于今年成本降低，按同样的定价的75%出售，仍能获30%的利润。
那么今年的买入价是去年的几分之几？5.张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80件。
张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。
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1. 商场对某一商品调价，按原价的八折出售，此时商品的利润是10％。
已知商品的标价为1375 元，求进价。
2. 商店购进一批钢笔销售，决定以每支9.5 元的价格售出。
第一个星期卖出了60 ％。
这时还差84 元就能回收全部成本，又过一个星期全部售出，总共获利372 元。
那么这批钢笔的进价每支是多少元？
3. 商场将每部手机按照进价提高40 ％标出售价，然后再以八五折优惠价售出，结果还赚了228 元，那么每部手机的进价是多少元？
4. 甲、乙两种商品的进价一共是200 元，商品甲按30 ％的利润定价。
商品乙按照20％的利润定价。
后来两种商品都按照定价的九折出售，结果仍能获利27.7 元。
问:甲种商品的进价是多少元？
5. 某商店决定将一批苹果的价格降到原价的70 ％卖出，这样所得利润就只有原计划可获利的
1
1，已知这批苹果的进价是每千克6元6交，原计划可获利2700元，那么这批苹果共有多少
3
千克？
2
6. 某书店出售一种挂历，每售出一本可获利18元。
出售-后，每本减价10元，全部售出，
5
共获利3000元。
这个书店出售这种挂历多少本？
7. 夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10 %。
将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费16.1元。
问这两种饮料在调价前每瓶卖多少钱？
8. 张同学投保人生平安保险金每年4000元，每年交的保险费率是0.4%，5年交了保险费多少钱？结果去年生病花去2500元，保险公司按医药费的50%理赔，算一算张同学除了5年所交掉的保险费用外，还得到多少钱的实惠？
9. 某商品按照原价的八折出售，仍能获利20%。
由于该商品的成本降低，按照原价的七五折
售出，就能获利25%。
该商品成本降低了百分之多少？
10. 一批商品，按期望获得50 %的利润来定价，结果只销售掉70 %的商品。
为了尽快销售掉
剩下的商品，商店决定按定价打折销售。
这样多获得的全部利润是原来期望的82 %，问：打
了多少折？
11. 服装店运来一批休闲装和羊毛衫，其中羊毛衫的数量是休闲装的一半，休闲装的进价是每
件240元，羊毛衫的进价是每件160元。
现在按照进价加价12.5%出售，当休闲装全部售出，
1
羊毛衫剩下丄时，不仅收回全部成本，还盈利7000元。
那么服装店运来的休闲装有多少件？
4
12. 某商贸服务公司，替客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买商品收取商
品定价的2%作为服务费。
今有一客户委托该公司出售自产的某种商品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡。
问：所购置的新设备花费了多少钱？
13. 某商场按标价销售某种商品时，每件可获利50%，如果按照标价的八折销售该商品7件与按照标价降低30元销售该商品4件所获得的利润是相等的，那么该商品的进价是多少元？
14. 一种新型手机，甲店的进货价格比乙店的低10%。
甲店按30 %的利润率定价，乙店按照
20 %的利润率定价，甲店的售价比乙店还便宜了60元。
乙店这款手机的进价是多少元？
15. 成本是0.25元的练习本1200本，按40 %的利润定价出售，售完80 %后，剩下的练习本打折销售，销售完全部的练习本，结果获得的利润是预计的86%。
问：剩下的练习本打几折？
16. 某大型超市元旦假期举行促销活动，规定：一次性购物不超过100元的没有优惠；超过
100元而不超过300元的，按照该次购物的九折优惠；超过300元时，其中300元人按照九
折优惠，超过部分按照八折优惠。
小美两次购物分别用了94.5元和282.8元，小丽购买的物
品和小美购物同样多，但是小丽是一次性购买的，那么小丽应付款多少钱？
17. 新修订的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元
的部分不必纳税，超过3500元的部分为每月应缴纳税所得额。
此项税款按下表累加计算：
(1)
(2)依据规定，李师傅月薪8000元，则他每月应纳税多少元?
(3)
(4)若李工程师一月份纳税款420元，则他当月份的工资、薪金是多少元？
18. 学校向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需支付的利息8.42万元。
已知甲种贷款的年利率是12 %，乙种贷款的年利率是13 %。
问：这两种贷款的金额各是多少万元？
19. 小钱的爸爸向银行贷了一笔钱。
商定两年归还，贷款的年利率为6% (不计复利)。
他用这
笔贷款购进一批货物，以高于买入价的37 %出售，经过两年的时间售完，用所得收入还清贷
款本利，还剩 4 万元。
问：两年前小钱的爸爸贷款的金额是多少？
20. 在股票交易中，无论买进或卖出均需缴纳交易额的0.3 ％作为手续费。
一位股民以每股10.2元买进某种股票3000 股，后又以每股13.5 元全部卖出。
这位股民买卖这种股票赚了多少元？。