数学游戏ppt课件
合集下载
苏教版小学数学一年级(上)活动课数学游戏(一)课件(共22张PPT)
同学们再见
THANKS FOR WATCHING
拿对一次得一颗 ，比比谁得到的 最多。
探究新知
presentation
报数画图。
互相看看画得对不对。
探究新知
presentation
你会数出10个花片，摆成不同的样子吗？
探究新知
presentation
先画一画，再和老师手上的比一比。
画绿花，要比红花多。
活动任务三
搭搭拼拼
探究新知
presentation
探究新知
presentation
你能用“数”介绍你们幼儿园吗？
探究新知
presentation
你在幼儿园里玩过哪些形状的玩具？
玩过大小不同的球 玩过形状不一的积木
探究新知
presentation
你最喜欢的数学游戏是什么？说一说，玩一玩。
活动任务二
数数比比
探究新知
presentபைடு நூலகம்tion
报数拿球。
下面的车是用哪些形状的积木搭成的？看一看，搭一搭。
你搭的车用了哪些形状的积木？各用了多少块？
比比谁搭的好，谁说得清楚！
探究新知
presentation
你还想搭出什么？先想一想，再搭一搭。
你搭出的是什么？用了哪些形状的积木？各用了多少块？
探究新知
presentation
下面的图画漂亮吗？选择其中一幅，用彩纸拼一拼。
2024-2025学年苏教版小学数学一年级（上）活动课 活动课：数学游戏分享（一）
课前导入
Lead
in
知识链接
knowledge link
同学们，从今天开始你们就是一名小 学生了，欢迎大家走进小学校园。
《数学游戏》课件
理解不等式和绝对值的性质，能够解决游 戏中的一些复杂问题。
几何原理
平面几何
掌握平面几何的基本概念和定理，如三角形、四边形、圆等，对于解 决数学游戏中的几何问题十分重要。
立体几何
理解空间几何体的性质，如球体、长方体、圆柱体等，有助于解决一 些涉及空间思维的数学游戏问题。
图形变换
掌握图形的平移、旋转、对称等变换，能够灵活运用解决游戏中的几 何问题。
促进全面发展
通过数学游戏，特殊教育学生可以在多个方 面得到锻炼和提升。
增强沟通交流
数学游戏可以作为沟通工具，帮助学生更好 地表达自己的想法和问题。
提高自信心
在游戏中学习数学，有助于增强特殊教育学 生的自信心。
在培训和竞赛中的应用
技能培训
在数学培训中，数学游戏可以作为技 能训练的工具，提高学生的解题速度 和准确性。
竞技交流
数学游戏可以作为竞赛项目，促进学 生之间的竞技交流和合作。
选拔人才
通过数学游戏的成绩，可以选拔出具 有数学天赋和潜力的学生。
拓展思维
数学游戏能够拓展学生的数学思维和 创造力，为未来的学习和研究打下基 础。
06
数学游戏的未来发展 与展望
数学游戏的创新与突破
01
02
03
创新游戏机制
探索新的数学游戏机制， 打破传统游戏规则，提供 更加丰富多样的玩法。
特点
数学游戏通常具有趣味性和挑战性，能够激发玩家的探索欲望和求知欲。同时 ，数学游戏还具有互动性和竞技性，能够促进玩家之间的交流和竞争。
数学游戏的种类与玩法
种类
数学游戏种类繁多，包括算术游戏、几何游戏、概率游戏等。每种类型的游戏都 有其独特的特点和玩法。
玩法
8个趣味数学游戏PPT课件
七、猜谜比赛
2021
27
考试作弊—— 假分数
第
一 八分之七。（成语）—— 七上八下
.七天七夜－－ 周长
组
勤点钞票—— 常数
搬来数一数—— 运算
诊断以后—— 开方
2021
28
七六五四三二一—— 倒数
一减一不是零。（打一字）—— 三
第
一笔债务—— 负数
二
马路没弯儿—— 直径
组
双杠—— 等号
1.2.5—— 丢三落四
2021
29
再见吧，妈妈—— 分母
搞错帐目—— 误差
第
并肩前进—— 平行 一网打尽—— 整除
三
你盼我，我盼你—— 相等
组
一模一样—— 全等
2021
30
倒数 假分数
三
直径 等号 常数
误差
负数
周长 七上八下
整除
丢Hale Waihona Puke 落四运算 开方分母
平行 相等 全等
2021
31
八、
2021
32
悖论（一） 一天，萨维尔村理发 师挂出了一块招牌： 村里所有不是自己理 发的男人都由我给他 们理发。 于是有人问他：
“您的头发谁给理呢？”
理发师顿时哑口无言。
2021
33
悖论（二） 有个虔诚的教徒，他 在演说中口口声声说 上帝是无所不能的， 什么事都做得到。一 位过路人问了一句话：
“上帝能创造一块他自 己也举不起来的石头 吗？”
教徒哑口无言
2021
34
１．我说一句话，
悖论（三）
如果这句话是真
的，那么你就给
我你的相片，可 以吗？
我可以猜到你一开始选的数字 和你的年龄！
一年级数学游戏精品PPT课件
吃包子
有10个包子排成一排 小明说：我吃了三个包子 小丽说：我吃了五个包子 比一比他们谁剩下的包子多？
分类
前后左右
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
17
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
一年级
数学游戏
大赛
一、关于数的“分”与“合” 1：猜拳游戏
下面我们做关于
“6”的游戏 我出2（伸出2个手指） 你出4（伸出4个手指）
2：拍手游戏 下面我们做关于“7”的游戏 老师拍“3”下，要求学生 不说话，只拍手，拍完后，
才说“几和几合成7” 训练学生“听”的专注能力
摸几何图形
游戏目的：巩固对几何图形
数数字 一个一个数数到20 五个五个数数到20
煮鸡蛋
煮一个鸡蛋需要5分钟， 煮两个鸡蛋需要多少分钟？
打鸟
树上10只鸟， 猎人打中了1只， 树上还有几只？
吹蜡烛
客厅点了5根蜡烛， 风吹灭了2根，小明去关窗 第二天，他发现桌上还有几根？
捉迷藏
4个小朋友玩捉迷藏， 抓住了1个小朋友， 还有几个没被捉住？
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
的特征辨认
游戏材料：纸盒，一块大手帕。
游戏过程：1：将图形放在盒子
里 2：纸盒外边放一些图形 3：一个小朋友把手伸进去摸图形，
数学游戏-找规律(共53张PPT)
1、有三个非常好的同学即将 例： 20，22，25，30，37，(48) 后项与前项相减得质数数列
（二）、增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。 例：此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法,后面有相应方法介绍 系数排列情况：0，1，1，2，3，5，8，…。
基本步骤
例：白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前
2002个中有几个是黑的？
解：白】黑白】黑黑白】...，即个数分别为1,2,3...所以需要求出前 2002个有多少白色的，然后就可以退出黑色的。设1+2+...+n＞2002 即n（n+1）/2＞2002 解得n＞63 当n=62时，1+2+..+62=1953 所以一共有62个白色的珠子即黑色的 珠子为2002-62=1940个
基本类型
例：A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、
例：12，20，30，42，(
37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。
且............即：n3+1
B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案
与2的乘方有关即：2n
以，第n位数是：2+ 2n-1 －1 = 2n-
1+1
基本方法
例：此类题大概没有通用解法，只用 分析观察的方法,后面有相应方法介绍
（四）、增幅不相等，且增幅 也不以同等幅度增加（即增幅 的增幅也不相等）
基本技巧
2
基本技巧
基本技巧
（一）、标出序列号：找规律 的题目，通常按照一定的顺序 给出一系列量，要求我们根据 这些已知的量找出一般规律。 找出的规律，通常包括序列号。 所以，把变量和序列号放在一 起加以比较，就比较容易发现 其中的奥秘。
（二）、增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。 例：此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法,后面有相应方法介绍 系数排列情况：0，1，1，2，3，5，8，…。
基本步骤
例：白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前
2002个中有几个是黑的？
解：白】黑白】黑黑白】...，即个数分别为1,2,3...所以需要求出前 2002个有多少白色的，然后就可以退出黑色的。设1+2+...+n＞2002 即n（n+1）/2＞2002 解得n＞63 当n=62时，1+2+..+62=1953 所以一共有62个白色的珠子即黑色的 珠子为2002-62=1940个
基本类型
例：A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、
例：12，20，30，42，(
37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。
且............即：n3+1
B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案
与2的乘方有关即：2n
以，第n位数是：2+ 2n-1 －1 = 2n-
1+1
基本方法
例：此类题大概没有通用解法，只用 分析观察的方法,后面有相应方法介绍
（四）、增幅不相等，且增幅 也不以同等幅度增加（即增幅 的增幅也不相等）
基本技巧
2
基本技巧
基本技巧
（一）、标出序列号：找规律 的题目，通常按照一定的顺序 给出一系列量，要求我们根据 这些已知的量找出一般规律。 找出的规律，通常包括序列号。 所以，把变量和序列号放在一 起加以比较，就比较容易发现 其中的奥秘。
24点数学游戏-ppt课件
「合24」數學遊戲
1
遊戲的基本玩法是將4個數字 (1至10)，利用加、減、乘、 除的方法，計算出答數24。
每個出現的數字祇能使用一 次，運算中可使用小括號和 中括號。
答案可多於一個。
2
例)
答案：
6 2 (8 4)
6 (4 - 2) 8
6 [2 + (84)]
3
計算「合24」的基本方法
15
一題多解法
一道題目，有的只有一種解 法，有的甚至解不出，
但大多數的題目往往會有很 多種解法 (不是指前後移動換 位) 。
16
例)
基本解法有以下六種：
A 3811
B 3811
C 3811
D 38+1–1
E (3 + 1 – 1) 8
F (8 + 1 – 1) 3
17
但如果祇把上述其中一式的 數字和加、減、乘、除符號 前後移動換位的話，
7 = 6 + (5 – 4) (f) 在中央的一個數的兩倍
10 = 5 (6 – 4) (g) 在中央的一個數的三倍
15 = 4 + 5 + 6 10
1的妙用
數字1可以看成三個數，即 +1、0、-1。 因此可以說是1至10中， 最具靈活性的數。
四個相連數
只有七個組合， 每個組合均可解， 有的還有2個或3個解法。
1. 最後一步成為 4 6 = 24 2. 最後一步成為 3 8 = 24 3. 最後一步成為 2 12 = 24
4
例)
5
例)
答案：
(10 5 + 1) 8 1 + 5 + 8 + 10
6
1
遊戲的基本玩法是將4個數字 (1至10)，利用加、減、乘、 除的方法，計算出答數24。
每個出現的數字祇能使用一 次，運算中可使用小括號和 中括號。
答案可多於一個。
2
例)
答案：
6 2 (8 4)
6 (4 - 2) 8
6 [2 + (84)]
3
計算「合24」的基本方法
15
一題多解法
一道題目，有的只有一種解 法，有的甚至解不出，
但大多數的題目往往會有很 多種解法 (不是指前後移動換 位) 。
16
例)
基本解法有以下六種：
A 3811
B 3811
C 3811
D 38+1–1
E (3 + 1 – 1) 8
F (8 + 1 – 1) 3
17
但如果祇把上述其中一式的 數字和加、減、乘、除符號 前後移動換位的話，
7 = 6 + (5 – 4) (f) 在中央的一個數的兩倍
10 = 5 (6 – 4) (g) 在中央的一個數的三倍
15 = 4 + 5 + 6 10
1的妙用
數字1可以看成三個數，即 +1、0、-1。 因此可以說是1至10中， 最具靈活性的數。
四個相連數
只有七個組合， 每個組合均可解， 有的還有2個或3個解法。
1. 最後一步成為 4 6 = 24 2. 最後一步成為 3 8 = 24 3. 最後一步成為 2 12 = 24
4
例)
5
例)
答案：
(10 5 + 1) 8 1 + 5 + 8 + 10
6
小学趣味数学游戏 PPT
小明回家时瞧到爸爸正在锯一根钢管,小明问爸爸要锯 多少时间,爸爸对小明说:“锯一段要10分钟,要将一根钢管 锯成5段。”并让小明猜猜共需要多少时间,您能帮忙吗？
答案:
• 用四十分钟 • 分析:将一根钢管锯成5段需要锯4次,每次用10分钟、
六年级1
如果一个正方形与一个圆得周长相同,( )得面积最大 。
四年级2
北京动物园在5个铁丝笼子里共养了15只猴子,但每个 笼子里得猴子不一样多,您知道每个笼子里该有多少只猴 子呢？
答案:
• 每个笼子里得猴子只数分别就是1只,2只,3只,4只,5只, • 分析:因为每个笼子里得猴子数不一样,一具笼子里至少有1
只猴子,那么,依次下去每个笼子里得猴子只数分别就是1只 ,2只,3只,4只,5只,这样,5个笼子里正好有:1+2+3+4+5=15( 只)。
( )跑得最快,( )跑得最慢。
答案:
(灰兔)跑得最快,(白兔)跑得最慢。
一年级2:
三个小朋友比大小。根据下面三句话,请您猜一猜,谁最大?谁 最小？ (1)芳芳比阳阳大; (2)燕燕比芳芳小; (3)燕燕比阳阳大。 ( )最大,( )最小
答案:
( 芳芳 )最大,( 阳阳 )最小
二年级1:
弟弟今年8岁,姐姐13岁,10年以后,姐姐比弟弟大几岁。
答案:
• 大5岁 • 分析:这道题不需要求出10年以后,姐姐多少岁,弟弟多少岁
。根据题意,弟弟今年8岁,姐姐13岁,那么姐姐今年比弟弟 大13-8=5岁,因为不管经过多少年,姐姐与弟弟得年龄差总 就是不变得,所以,10年以后,姐姐比弟弟还就是大5岁。
二年级2:
有14个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏,已经捉住了7个 人,藏着得还有几个人？
答案:
• 用四十分钟 • 分析:将一根钢管锯成5段需要锯4次,每次用10分钟、
六年级1
如果一个正方形与一个圆得周长相同,( )得面积最大 。
四年级2
北京动物园在5个铁丝笼子里共养了15只猴子,但每个 笼子里得猴子不一样多,您知道每个笼子里该有多少只猴 子呢？
答案:
• 每个笼子里得猴子只数分别就是1只,2只,3只,4只,5只, • 分析:因为每个笼子里得猴子数不一样,一具笼子里至少有1
只猴子,那么,依次下去每个笼子里得猴子只数分别就是1只 ,2只,3只,4只,5只,这样,5个笼子里正好有:1+2+3+4+5=15( 只)。
( )跑得最快,( )跑得最慢。
答案:
(灰兔)跑得最快,(白兔)跑得最慢。
一年级2:
三个小朋友比大小。根据下面三句话,请您猜一猜,谁最大?谁 最小？ (1)芳芳比阳阳大; (2)燕燕比芳芳小; (3)燕燕比阳阳大。 ( )最大,( )最小
答案:
( 芳芳 )最大,( 阳阳 )最小
二年级1:
弟弟今年8岁,姐姐13岁,10年以后,姐姐比弟弟大几岁。
答案:
• 大5岁 • 分析:这道题不需要求出10年以后,姐姐多少岁,弟弟多少岁
。根据题意,弟弟今年8岁,姐姐13岁,那么姐姐今年比弟弟 大13-8=5岁,因为不管经过多少年,姐姐与弟弟得年龄差总 就是不变得,所以,10年以后,姐姐比弟弟还就是大5岁。
二年级2:
有14个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏,已经捉住了7个 人,藏着得还有几个人？
四趣味数学游戏PPT
竞猜阶段
玩家们轮流猜测谜语的答 案，最先猜出正确答案的 玩家获得分数。
计分方式
每个正确答案计1分，最后 统计总分，最高分者获胜。
游戏玩法
玩家们轮流猜测谜语答案，主 持人会给出提示，帮助玩家缩 小答案范围。
如果玩家猜测的答案不正确， 其他玩家可以抢答，抢答成功 者获得分数。
游戏过程中，主持人还可以根 据实际情况调整谜语难度和计 分方式，以保持游戏趣味性。
游戏目标
提高玩家的数学素养和思维能力
01
通过猜测与数学相关的谜语，玩家可以锻炼自己的数学思维和
推理能力。
增强团队合作意识
02
游戏需要玩家们相互合作，共同猜测谜语答案，提高团队合作
意识。
培养竞争意识
03
通过计分方式，玩家们可以展开激烈的竞争，提高竞争意识。
04
游戏四：数学寻宝
游戏规则
准备阶段
游戏组织者需要提前设置好一个 数学寻宝的场景，包括设置好一 系列的数学题目和线索，每个线
结束阶段
当所有拼图块被选取并拼接完 毕，游戏结束。最后完成的玩
家即为胜者。
游戏玩法
01
单人玩法
玩家独自进行游戏，与其他玩家无关，目标是尽快完成自己的拼图。
02
双人玩法
两名玩家轮流进行游戏，每次只能由一名玩家操作，另一名玩家观看。
两名玩家交替进行游戏，目标是尽快完成自己的拼图并阻止对方完成。
03
多人玩法
培养耐心和专注力
完成拼图需要耐心和专注 力，玩家需要保持冷静、 不放弃的精神状态。
02
游戏二：数学迷宫
游戏规则
玩家需按照数字顺序（由1至30） 走完迷宫。
玩家在走迷宫的过程中，需要完 成一些数学题目，如加法、减法、
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五边形三种图形共10个，共有几种摆法？ （每种图形都要摆）
☜
25
解法一：代数法
求不定方程组 解。
3x 4y 5z 35 x y z 10
的正整数
x 6
有： y 3
z 1
或
x 7 y 1 z 2
26
解法二：枚举法
五边形摆的种数最少，从五边形开始试验。 （1）摆1个五边形，则还剩30根。
2009个
36
火柴棍游戏
【例2】有两堆棋子，分别为6枚和9枚。两人 轮流从其中任意一堆棋子中取出一枚或几枚， 要求每次至少取出一枚，而且不能同时从两 堆里取，谁最后把棋子取完谁获胜。如何确 保获胜？
37
火柴棍游戏
【例3】三堆棋子个数如下图：
○ ○○ ○○○
两人轮流从其中的任意一堆中拿走 一个或几个，谁拿到最后一个或几个棋 子，请问如何获胜？
1.取走3支火柴棒，使其只剩下4个相同的正方形 2.取走4支火柴棒，使其只剩下4个相同的正方形 3.取走5支火柴棒，使其只剩下3个相同的正方形 4.取走6支火柴棒，使其只剩下3个相同的正方形
☜
10
火柴棍游戏
☜
11
火柴棍游戏
方法不唯一
☜
12
火柴棍游戏
☜
13
火柴棍游戏
方法不唯一
☜
数学游戏
序言
☜
1
数学游戏
课程内容 课程目的
☜
2
数学游戏
介绍应用小学数学知识能够解决的数学 游戏
引导学生运用小学数学知识自己设计数 学游戏
☜
3
数学游戏
训练数学思维，娱乐自己 积蓄“资源”，服务小学数学教
学
☜
4
这些游戏主要包括
火柴棍游戏（火柴棍摆图形，火柴棍摆算式， 取火柴棍游戏——双人对奕等）
34
火柴棍游戏
【练习】有15个棋子排成一排，两人轮流拿棋 子，每人每次只能拿1个或2个或3个棋子， 不准不拿。那么谁拿到最后一个棋子谁赢。 想一想，你应该怎样拿才能获胜？
35
火柴棍游戏
【练习】2009个小方格排成一行，在左起第 一格中放有一枚棋子，如图。甲、乙两人轮 流移动棋子，每人每次可移动1格、2格或3 格，将棋子移到最后一格者获胜。请制定出 必胜策略。
……
☜
5
第一章 火柴棍游戏
一、火柴棍摆算式 二、火柴棍摆图形 三、双人取物游戏
☜
6
火柴棍游戏
【例1】移动1根火柴，使等式成立。
☜
7
火柴棍游戏
【例2】移动2根火柴，使等式成立。
（1）
（2）
☜
8
火柴棍游戏
【例3】移动两根火柴，使下面的四位
数尽量大。
9
火柴棍游戏
【例1】按下列要求完成。
火柴棍游戏
【例3】取走4根火柴棒，使其只剩下4个
相同的正三角形。
20
火柴棍游戏
【例4】用6根火柴,拼出4个三角形。
21
火柴棍游戏
22
火柴棍游戏
【例5】用12根火柴最多可以组成
几个以一根火柴为边长的正方形？ （画图表示）
23
火柴棍游戏
24
火柴棍游戏
【例6】用35根火柴摆三角形、正方形和
数字游戏（幻方，数独，数阵图，数字谜等）
扑克牌游戏（算24点，巧排顺序，插缝摆数等）
算术游戏（与奇偶性有关的游戏，与二进制有 关的游戏，对分法，猜数游戏等）
图形游戏（一笔画，最短路线问题，移棋子游 戏，N×M小方格的剪切，图形的剪拼等）
称球游戏（用天平找废品，用天平找假珍珠等）
推理游戏（体育比赛中的比分计算等）
14
火柴棍游戏
【例2】按下列要求完成。
1.取走8支火柴棒，使其只剩下2个正方形 2.取走8支火柴棒，使其只剩下3个正方形 3.取走8支火柴棒，使其只剩下4个正方形 4.取走8支火柴棒，使其只剩下5个正方形
☜
15
火柴棍游戏
☜
16
火柴棍游戏
☜
17
火柴棍游戏
☜
18
火柴棍游戏
☜
19
38
火柴棍游戏
【练习1】三堆棋子个数如下图：
○○ ○○○ ○○○○
两人轮流从其中的任意一堆中拿走一个或 几个，谁拿到最后一个或几个棋子，请问如何 获胜？
39
火柴棍游戏
【练习2】三堆棋子个数如下图：
○○○ ○○○○ ○○○○○
两人轮流从其中的任意一堆中拿走 一个或几个，谁拿到最后一个或几个棋 子，请问如何获胜？
假设都摆五边形，共7个。
因为2个五边形换1个四边形和2个三角形， 所以6个五边形共换3个四边形和6个三角 形，得到一种摆法。
还可以用3个五边形换5个三角形，2个五
边形换1个四边形和2个三角形，得到另一
种摆法。
☜
28
双人取物游戏
双人取物游戏是一种古老的游戏，源于我国， 后来传入欧亚其他地区，风摩一时。在西方文 献中，把这个游戏叫做NIM，几乎是所有博奕 论的教材都用作讨论的范例的。
你就报11－A，必胜。
32
火柴棍游戏
【练习】桌上有30根火柴，两人轮流从 中拿取，规定每人每次可取1～3根， 且取最后一根者为赢。问如何确保获 胜？
☜
33
火柴棍游戏
“制高点”：30，26，22，18，14，10， 6，2；即被4除余2的数。
必胜策略: （1）先取2根； （2）对方取A（1≤A≤3）根， 你就取4－A根，必胜。
因为正方形用偶数根，所以三角形个数为偶数， 满足条件的有正方形3个，三角形6个。 （2）摆2个五边形，则还剩25根。
此时三角形的个数应为奇数，满足条件的有正 方形1个，三角形7个。 （3）摆3个五边形，则还剩20根。
20根火柴不能摆出7个图形，所以满足条件的只 有上述两种摆法。
27
解法三：假设法
30
火柴棍游戏
分析：采用倒推法，要先报到100，之前 应确保报到多少（设这个数为A）必胜？
为确保报到A，又应该如何报？
31
火柴棍游戏
“制高点”：100，89，78，67，56，45， 34，23，12，1；即被11除余1的数。
必胜策略是： （1）先报1； （2）对方报A（1≤A≤10），
这个游戏取任意N颗石子，（或其他任何物品， 如火柴、棋子、豆子、扑克牌等，不管具体东 西是什么，统称为“子”），分成相等或不等 的若干堆，参加游戏的两人轮流从中按一定规 则取走一些子，全部取完后以约定例1】报数游戏。 甲、乙二人轮流报数，每人每次可
以报1～10中的任意一个数，不能不报。 每次报数后将所报数累加，谁先报到 100谁获胜。问如何取胜？
☜
25
解法一：代数法
求不定方程组 解。
3x 4y 5z 35 x y z 10
的正整数
x 6
有： y 3
z 1
或
x 7 y 1 z 2
26
解法二：枚举法
五边形摆的种数最少，从五边形开始试验。 （1）摆1个五边形，则还剩30根。
2009个
36
火柴棍游戏
【例2】有两堆棋子，分别为6枚和9枚。两人 轮流从其中任意一堆棋子中取出一枚或几枚， 要求每次至少取出一枚，而且不能同时从两 堆里取，谁最后把棋子取完谁获胜。如何确 保获胜？
37
火柴棍游戏
【例3】三堆棋子个数如下图：
○ ○○ ○○○
两人轮流从其中的任意一堆中拿走 一个或几个，谁拿到最后一个或几个棋 子，请问如何获胜？
1.取走3支火柴棒，使其只剩下4个相同的正方形 2.取走4支火柴棒，使其只剩下4个相同的正方形 3.取走5支火柴棒，使其只剩下3个相同的正方形 4.取走6支火柴棒，使其只剩下3个相同的正方形
☜
10
火柴棍游戏
☜
11
火柴棍游戏
方法不唯一
☜
12
火柴棍游戏
☜
13
火柴棍游戏
方法不唯一
☜
数学游戏
序言
☜
1
数学游戏
课程内容 课程目的
☜
2
数学游戏
介绍应用小学数学知识能够解决的数学 游戏
引导学生运用小学数学知识自己设计数 学游戏
☜
3
数学游戏
训练数学思维，娱乐自己 积蓄“资源”，服务小学数学教
学
☜
4
这些游戏主要包括
火柴棍游戏（火柴棍摆图形，火柴棍摆算式， 取火柴棍游戏——双人对奕等）
34
火柴棍游戏
【练习】有15个棋子排成一排，两人轮流拿棋 子，每人每次只能拿1个或2个或3个棋子， 不准不拿。那么谁拿到最后一个棋子谁赢。 想一想，你应该怎样拿才能获胜？
35
火柴棍游戏
【练习】2009个小方格排成一行，在左起第 一格中放有一枚棋子，如图。甲、乙两人轮 流移动棋子，每人每次可移动1格、2格或3 格，将棋子移到最后一格者获胜。请制定出 必胜策略。
……
☜
5
第一章 火柴棍游戏
一、火柴棍摆算式 二、火柴棍摆图形 三、双人取物游戏
☜
6
火柴棍游戏
【例1】移动1根火柴，使等式成立。
☜
7
火柴棍游戏
【例2】移动2根火柴，使等式成立。
（1）
（2）
☜
8
火柴棍游戏
【例3】移动两根火柴，使下面的四位
数尽量大。
9
火柴棍游戏
【例1】按下列要求完成。
火柴棍游戏
【例3】取走4根火柴棒，使其只剩下4个
相同的正三角形。
20
火柴棍游戏
【例4】用6根火柴,拼出4个三角形。
21
火柴棍游戏
22
火柴棍游戏
【例5】用12根火柴最多可以组成
几个以一根火柴为边长的正方形？ （画图表示）
23
火柴棍游戏
24
火柴棍游戏
【例6】用35根火柴摆三角形、正方形和
数字游戏（幻方，数独，数阵图，数字谜等）
扑克牌游戏（算24点，巧排顺序，插缝摆数等）
算术游戏（与奇偶性有关的游戏，与二进制有 关的游戏，对分法，猜数游戏等）
图形游戏（一笔画，最短路线问题，移棋子游 戏，N×M小方格的剪切，图形的剪拼等）
称球游戏（用天平找废品，用天平找假珍珠等）
推理游戏（体育比赛中的比分计算等）
14
火柴棍游戏
【例2】按下列要求完成。
1.取走8支火柴棒，使其只剩下2个正方形 2.取走8支火柴棒，使其只剩下3个正方形 3.取走8支火柴棒，使其只剩下4个正方形 4.取走8支火柴棒，使其只剩下5个正方形
☜
15
火柴棍游戏
☜
16
火柴棍游戏
☜
17
火柴棍游戏
☜
18
火柴棍游戏
☜
19
38
火柴棍游戏
【练习1】三堆棋子个数如下图：
○○ ○○○ ○○○○
两人轮流从其中的任意一堆中拿走一个或 几个，谁拿到最后一个或几个棋子，请问如何 获胜？
39
火柴棍游戏
【练习2】三堆棋子个数如下图：
○○○ ○○○○ ○○○○○
两人轮流从其中的任意一堆中拿走 一个或几个，谁拿到最后一个或几个棋 子，请问如何获胜？
假设都摆五边形，共7个。
因为2个五边形换1个四边形和2个三角形， 所以6个五边形共换3个四边形和6个三角 形，得到一种摆法。
还可以用3个五边形换5个三角形，2个五
边形换1个四边形和2个三角形，得到另一
种摆法。
☜
28
双人取物游戏
双人取物游戏是一种古老的游戏，源于我国， 后来传入欧亚其他地区，风摩一时。在西方文 献中，把这个游戏叫做NIM，几乎是所有博奕 论的教材都用作讨论的范例的。
你就报11－A，必胜。
32
火柴棍游戏
【练习】桌上有30根火柴，两人轮流从 中拿取，规定每人每次可取1～3根， 且取最后一根者为赢。问如何确保获 胜？
☜
33
火柴棍游戏
“制高点”：30，26，22，18，14，10， 6，2；即被4除余2的数。
必胜策略: （1）先取2根； （2）对方取A（1≤A≤3）根， 你就取4－A根，必胜。
因为正方形用偶数根，所以三角形个数为偶数， 满足条件的有正方形3个，三角形6个。 （2）摆2个五边形，则还剩25根。
此时三角形的个数应为奇数，满足条件的有正 方形1个，三角形7个。 （3）摆3个五边形，则还剩20根。
20根火柴不能摆出7个图形，所以满足条件的只 有上述两种摆法。
27
解法三：假设法
30
火柴棍游戏
分析：采用倒推法，要先报到100，之前 应确保报到多少（设这个数为A）必胜？
为确保报到A，又应该如何报？
31
火柴棍游戏
“制高点”：100，89，78，67，56，45， 34，23，12，1；即被11除余1的数。
必胜策略是： （1）先报1； （2）对方报A（1≤A≤10），
这个游戏取任意N颗石子，（或其他任何物品， 如火柴、棋子、豆子、扑克牌等，不管具体东 西是什么，统称为“子”），分成相等或不等 的若干堆，参加游戏的两人轮流从中按一定规 则取走一些子，全部取完后以约定例1】报数游戏。 甲、乙二人轮流报数，每人每次可
以报1～10中的任意一个数，不能不报。 每次报数后将所报数累加，谁先报到 100谁获胜。问如何取胜？