桥梁工程荷载横向分布计算-1
简支梁桥计算2(横向分布系数).
④对双车道或多车道桥梁,汽车加载时应以轴重(而不是轮 重)为单位,即一辆汽车横向的两个轮重应同时加载或同时 不加载。
（3）修正的刚性横梁法 在刚性横梁法中，假定横隔梁绝对刚性，并且忽略了 主梁的扭转效应，这样做导致边梁受力偏大。而实际结构 中，在偏心荷载作用下，主梁总会发生扭转。为了使荷载 横向分布计算更符合实际，又不失刚性横梁法在计算上的 优点，可以对刚性横梁法作一些修正,即将式(5-16)中的 第二项乘以一个小于1的抗扭修正系数，以考虑主梁的扭 转刚度，这就是修正的刚性横梁法。
i 1
2
15 R15
1 a1a5 n n 2 a i
i 1
在计算过程中，需要注意以下几点：
①当横截面沿桥纵轴线对称时,只需取一半主梁(包括位于 桥纵轴线上的主梁)作为分析对象; ②荷载沿横向的布置(车轮至路缘石的距离,各车横向间距 等)应满足有关规定; ③各类荷载沿横向的布置及取舍按最不利原则进行,即所求 出的值应为最大值;
用钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计原理进行主梁各截面
的配筋设计，以及结构强度、刚度、稳定性和抗裂性的验算。 对小跨径简支梁，一般只需计算跨中截面最大弯矩和支点截
面以及跨中截面最大剪力；对于较大跨径的简支梁,通常还计
算跨径的1/4、I/8和3/8截面的内力；如果主梁顺桥跨方向截 面形状和尺寸有变化，如腹板厚度或梁高变化，还要计算变 截面处的弯矩和剪力。
'
Ii
I
i 1
n
i
当各主梁截面相等时，即 I1 I 2 I n I 1 ' Ri 则 n
II.偏心力矩的作用
在偏心力矩M＝1· e 作用下，桥的横截面产生绕中心点 O的转角，因此各主梁的跨中挠度为:
桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述.
桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述姓名：XXX学号：50XXXXXXX3摘要：公路桥梁荷载横向分布有多种计算模型，其中比较实用的有：1）杠杆原理法；2）偏心压力法、修正偏心压力法；3）铰接板（梁）法；4）刚接板（梁）法等。
这些理论方法有各自的适用范围，应按具体情况选用适当的方法来运用。
关键词：混凝土简支梁桥；荷载横向分布系数；影响线；影响因素1引言随着国民经济的发展，对交通的需求日益提高，众多的高速公路及城市快速干道相继修建。
公路桥梁上行驶车辆的轴重加重、速度提高，车流密度也相应提高。
使之在设计过程中如何确保桥梁结构在使用寿命期限内的安全性，准确计算各片梁所需承担的最大活载弯矩就显得尤为重要。
特别是对于中小跨多片梁型的桥梁，当跨数较多时，用测试横向分布状态的方法对桥梁运营状态进行评价，具有简洁、实用、可靠等优点，具有较高的推广价值。
所谓荷载横向分布系数（Lateral Distribution Factor of Live Load）是指公路车辆荷载在桥梁横向各主梁间分配的百分数。
普通简支桥梁中它和各主梁间的联结方式（铰接或刚接），有无内横梁及其数目，断面的抗弯刚度和抗扭刚度，以及车辆荷载在桥上的位置等有关。
它是一个复杂的空间结构问题，在桥梁设计中常简化为平面问题而引用荷载横向分布系数。
[1]目前广泛采用的是利用主梁的纵向影响线和它的荷载横向分布影响线相结合的方法，荷载横向分布系数是在荷载横向分布影响线的基础上按荷载的最不利位置布载，并将荷载位置相应的影响线竖标值求和得到的最后数值结果。
对于混凝土简支梁桥，荷载横向分布系数的影响因素主要有桥粱跨度(Z)、主梁间距(S)、桥面板的厚度(t0)、主梁刚度(K0)、横隔梁(板)的数量及位置、车载类型及布栽位置、车辆间距、栏杆及横跨比等。
[2][3][4][9]2计算方法及其适用范围荷载横向分布理论在桥梁设计中占有重要地位。
目前桥梁荷载横向分布系数常用的计算方法主要有杠杆原理法、偏心压力法（修正偏心压力法）、铰接板（梁）法、刚接梁法和比拟正交异性板法（G-M法）等。
桥梁工程第八讲 荷载横向分布计算--杠杠原理法
说明： ）近似计算方法，但对直线梁桥， 说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大 2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置， ）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置， 不同横向连接刚度，m不同。 不同横向连接刚度， 不同。 不同
Байду номын сангаас
3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响 、
结论： 横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切， 结论 ： 横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切 ， EIH 越大 ， 荷载横向分布作用愈显著 ， 各主梁的负担 荷载横向分布作用愈显著， 也愈趋均匀。 也愈趋均匀。
1 2 3 4 5
50 r
180
（二）适用场合： 适用场合：
1、双主梁桥，支点。 、双主梁桥，支点。 2、多梁式桥的支点 、 不考虑支座弹性压缩——刚性支座） 刚性支座） （不考虑支座弹性压缩 刚性支座
（三）计算举例
梁桥， 例：钢筋砼T梁桥，五梁式 钢筋砼 梁桥 桥面净空： 桥面净空：净——7+2×0.75m， × ， 荷载：位于支点，公路 Ⅱ 荷载：位于支点，公路——Ⅱ级和人群荷载 号梁横向分布系数。 求：1、 2号梁横向分布系数。 、 号梁横向分布系数
求解步骤： 求解步骤：
（1）确定计算方法： ）确定计算方法： 荷载位于支点——杠杆原理法 荷载位于支点 杠杆原理法 （2）绘制荷载横向影响线； ）绘制荷载横向影响线； （3）据《桥规》，确定荷载沿横向最不利位置 ） 桥规》 （4）求相应的影响线竖标值 ） （5）求得最不利荷载横向分布系数 ）
moq
∑η =
2
q
mor = ηr
75
700
75
1 105 50 r 160 180
2 160
桥梁工程11横向分布系数1
11
1 n
a1 a1 ai2
1 5
1
4.42 0 2.2
2
0.6
15
1 a1 a5
n
ai2
1 4.42
5 10 2.22
0.2
#
#
#
#
#
#
（5）绘制横向影响线
#
（6）求出零点位置x及各轮载位置
x : 0.6 (4 2.2 x) : 0.2 #
x 6.6m
x 6.6m
x1 x 0.4 6.2m
t/b
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
＜0.1
c
0.141 0.155 0.171 0.189 0.209 0.229 0.250 0.270 0.291 0.312 1/3
作业： 例题按照杠杆法和修正偏心压力法，各梁做全。 过程写全，结果列表。 就同一根梁以不同方法算得的荷载横向分布系数的差异加以分析
3、材料： 混凝土强度等级：C50 预应力钢筋钢筋：1×7标准型-15.2-1860-Ⅱ-GB/T 5224—— 2019钢铰线 普通钢筋 （1）普通纵向抗拉受力筋采用HRB400钢筋。 （2）箍筋及构造筋采用HRB335钢筋。 （二）结构尺寸
解：（一）桥面横向布置图
# #
#
#
#
#
#
#
（二）支点的荷载横向分布系数 m0 计算
m0r 1.27
5、2 号梁 mor
m0r 0
6、3 号梁 mor
m0r 0
第五节 荷载横向分布计算（二）
三、刚性横梁法 1、适用条件 ①有可靠的横向联接，且
桥梁工程第八讲-荷载横向分布计算--杠杠原理法PPT课件
3
2、横向分布系数（m）的概念：
横向分布系数（m）：表 示某根主梁所承担的最大
荷载是各个轴重的倍数。
汽车荷载
moq
q
2
人群荷载
mor r
说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大
2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置，
不同横向连接刚度，m不同。
1
2
3
4
5
50
180
r
9
（二）适用场合：
1、双主梁桥，支点。 2、多梁式桥的支点
（不考虑支座弹性压缩——刚性支座）
（三）计算举例
例：钢筋砼T梁桥，五梁式 桥面净空：净——7+2×0.75m， 荷载：位于支点，公路——Ⅱ级和人群荷载 求：1、 2号梁横向分布系数。
11
求解步骤：
（1）确定计算方法： 荷载位于支点——杠杆原理法
荷载横向分布计算
1
一、概述
荷载：恒载：均布荷载（体积×密度）
活载：荷载横向分布(首先了解某根主梁所分
担的最不利荷载，再沿桥纵向确定该梁某一截面的最
不利内力，得到整座桥梁在那个最不利的最大内力值)
P
1、活载作用下，梁式桥内力计算特点：
（1）单梁 （平面问题）
x
L/4
S=P·η1（x）
1
2
（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）： S＝Ｐ·η（x，ｙ） 实际中广泛使用方法： 将空间问题转化成平面问题
4
3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响
结论：横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，
EIH 越大 ，荷载横向分布作用愈显著，各主梁的负担
桥梁荷载横向分布系数计算方法
桥梁荷载横向分布系数计算方法桥梁是交通系统中重要的基础设施，承载着大量的车辆和行人荷载。
桥梁荷载横向分布系数的计算对于桥梁设计和施工具有重要意义。
本文将详细介绍桥梁荷载横向分布系数的计算方法，包括计算原理、步骤和注意事项，并通过具体算例进行分析和说明。
桥梁荷载是指作用在桥梁上的各种力量，包括车辆荷载、人群荷载、风荷载等。
横向分布系数是用来描述桥梁荷载在桥面横向分布的系数，其大小与桥梁的形状、结构形式等因素有关。
桥梁荷载横向分布系数的计算是桥梁设计的重要环节，也是施工过程中的关键步骤。
计算桥梁荷载横向分布系数的方法可以分为理论计算和数值模拟两种。
理论计算方法包括集中力作用下的横向分布系数计算和均布力作用下的横向分布系数计算。
数值模拟方法则是利用计算机进行模拟分析，得到更精确的横向分布系数。
根据集中荷载作用下的弯矩和剪力，计算横向分布系数。
根据车道均布荷载的弯矩和剪力，计算横向分布系数。
数值模拟方法可以利用有限元软件进行模拟分析，得到更精确的横向分布系数。
具体步骤如下：通过对模型的应力、应变等进行分析，得出横向分布系数。
下面通过一个简单的算例来说明桥梁荷载横向分布系数的计算方法。
该桥梁为简支梁结构，跨度为20米，桥面宽度为10米。
车辆荷载为50吨的重车，速度为20公里/小时，作用在桥上长度为10米。
通过集中力作用下的横向分布系数计算方法，来计算该桥梁的横向分布系数。
计算桥梁单位长度的自重为5吨/米。
然后，确定车辆荷载的大小为50吨，位置为桥面中心线偏左1米处。
根据车辆荷载作用下的弯矩和剪力，可以得出横向分布系数为67。
根据横向分布系数的定义可知，该桥梁在车辆荷载作用下的横向分布系数为67。
桥梁荷载横向分布系数的计算是桥梁设计和施工中的重要环节，对于保证桥梁的安全性和正常使用具有重要意义。
本文详细介绍了桥梁荷载横向分布系数的计算方法，包括计算原理、步骤和注意事项，并通过具体算例进行了分析和说明。
随着计算机技术和数值模拟方法的发展，未来的研究方向将更加倾向于开发更加精确、便捷的计算方法和模型，以便更好地应用于实际工程中。
13桥梁荷载横向分布系数计算方法
１模态参数法
模态参数是指桥梁结构计算模态的同有频率、
振刑以及模态质量等参数。模态参数法与其他方法
不同之处在于荷载横向分布影响线是由这砦模态参 数计算出来的。应用此方法时，首先通过模态参数
计算模态柔度∽］，此处模态柔度的物理意义为单他
荷载作用下，各片梁发乍的挠度；其次根据模态柔 度，提取各片梁在跨中位置的变形值，根据变形值和
万方数据
第１期
刘 华，等：桥梁荷载横向分布系数计算方法
６３
型的计算方法有刚（铰）接梁法、ＧＭ法、修正偏压法 等，这些计算理论都有其独到之处和适用范围，同 时，其（杠杆原理法除外）理论根据都是以主梁挠度 横向分布规律来确定荷载横向分布。同样是依据于 这一理沦根据，模态参数法的主要工作就是确定外 荷载作用下横向各片梁之间挠度的比值关系，从而 计算出荷载横向分布系数［１。２Ｊ。
式中：９ｉ为第ｉ个模态振型；ｃ。为模态系数，即第ｉ 个模态振型对第Ｊ个柔度的贡献。
在时问ｔ时的位移向量也可以通过模态振型表 示为Ｌ６’８１
Ｈ（ｆ）＝ｑｌ（￡）９１＋ｑｚ（ｆ）９２＋…＋ｑｐ（ｆ）妒。一面·Ｑ（￡）（６） 式中：ｑ，（￡）为结构的广义坐标，即在时ｆｎＪ ｔ时第ｉ模
态对佗移的贡献系数；ＰＸＰ阶模态振型矩阵咖的
４００ ＩＴＩＩＴＩ，桥面板厚度为６ ｍｍ，丰梁肋尺寸１０ ｍｍ× ４４ ｍｍ，横梁肋尺寸为１０ ｍｍ×３３ ｍｍ，见【冬Ｉ ３。有 端横梁，中问分３种情况：无内横梁，仪有１根跨巾 横梁，有３根内横梁在跨中央和四分点１１０Ｊ。
（ａ）荷载作用模式
旺二ＥＩ习习莎 （ｂ）各梁的变形及荷载分配 （ｃ）荷载横向分布影响线 圈２跨中荷载横向影响线 Ｆｉｇ．２ Ｍｉｄｄｌｅ ｓｅｃｔｉｏｎ’ｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｌｉｎｅ ｏｆ ｔｒａｎｓｖｅｒｓａｌ Ｉｏａｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
桥梁工程荷载横向分布计算简介
2、横向分布系数（m）的概念：
• 多片式梁桥，在横向分布影响线上用规范规定的车轮 横向间距按最不利位置加载
说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大
2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置， 不同横向连接刚度，m不同。
3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响
结论：横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，
根据表中的横向影响线坐 标值绘制影响线图
公路－I级
七、横向分布系数沿桥纵向的变化
•对于弯矩
由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，近 似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同
•对于剪力
从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大
计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化
横向分布系数
横向分布系数 ：在横向分布影响线上加载
3. 铰接梁法
假定各主梁除刚体 位移外，还存在截 面本身的变形
与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项
4.刚接梁法
假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩
与铰接板、梁的区别： 未知数增加一倍，力法方程数增加一倍
5 .铰接板桥计算m举例：
如图所示，l＝12.60m的铰接空心板桥横截面布置。 桥面净空为净－7＋2x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝 土空心板组成，欲求1、3、5号板的公路-I级和人群荷载作用 的跨中横向分布系数？
值（ki）
1 ai ak 若各梁截面尺寸相同： ki Rki Rik n n 2 ai
i 1
（三） 计算举例
例2-5-3： 已知：l=19.50m，荷载位于跨中 试求：１#边梁，2＃中梁的mcq，mcr
作业
已知：l=29.16m, 38.88m，荷载位于跨中时 试求：2＃中梁的mcq，mcr
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第二章 简支板、梁桥-3
13
6.3.4.2 杠杆原理法
计算原理 ➢ 忽略主梁之间横向结构的联系，假设桥面
板在主梁上断开，当作横向支承在主梁上 的简支梁或悬臂梁。（基本假定）
第二章 简支板、梁桥-3
14
按杠杆原理受力图式
a)
p2
2
p2
2
p1 2
p1 2
① b)
② ③
p1 2
④
p2 2
ab
R
R2 R2 R3
R1=
p1 2
第二章 简支板、梁桥-3
12
铰接板(梁)法——把相邻板（梁）之间视为 铰接，只传递剪力。
刚接梁法——把相邻主梁之间视为刚性连接， 即传递剪力和弯矩。
比拟正交异性板法——将主梁和横隔梁的刚 度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板来求 解，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布 计算。
第二章 简支板、梁桥-3
车轮荷载在桥上横向布置
a) b)
第二章 简支板、梁桥-3
2
公路桥梁在桥的横向设有多车道→汽车活 载在横向移动→各根主梁承受不同的活载。
S Pg(x, y) P 1(x) 2 ( y)
第二章 简支板、梁桥-3
3
例：
如图表示一座简单的桥梁，其计算跨径为5m， 有两片钢筋混凝土矩形截面的主梁。主梁间距 为2m。主梁上铺有两端伸臂的预制桥面板，桥 面两侧栏杆的净距为3m。现有100KN重的汽车 通过。汽车前轴重力为30KN，后轴重力为70KN。
既然预制桥面板简支于主梁上，那么， ①号主梁对 桥面荷载反力影响线很容易绘出，左轮压下的影响线坐 标为η1=1,右轮压下为η2=0.1，则①号主梁上所分配到 的轮压为
（1
）P 22
（1
0.1）P 2
0.55P
m
•
P
第二章 简支板、梁桥-3
6
1 0.1
5.00m m0 P 1.25
1号梁跨中弯矩影响线
1号梁η 1
moq= 21∑ηq mor=ηr
布
b)
系
2号梁η
数 采用杠杆原理计算时，应当计算每根主梁的横向分
布系数，以便确定最大的主梁内力。
1
第二章 简支板、梁桥-3
17
计算步骤
（1）确定适用条件 （2）绘制反力影响线 （3）荷载布置横向 （4）求出每个荷载对应位置的影响线竖标值 （5）计算荷载横向分布系数
荷载横向分布系数表征荷载分布程度的系数，表示某根
主梁所承担的最大荷载是桥上作用车辆荷载各个轴重倍
数。
第二章 简支板、梁桥-3
9
不同横向刚度时主梁的变形和受力情况
中梁承受荷载P（m=1)
中梁承受荷载mp
中梁承受荷载
不同横向连结刚度对m的影响
主梁间无联系结构 —— m=1，整体性差，不经济
主梁间横隔梁刚度无穷大 ——各主梁均匀分担荷载
第二章 简支板、梁桥-3
8
荷载横向分布系数 m
荷载横向分布影响线：单位荷载沿横向作用在不同
位置时，某梁所分配到的荷载比值变化曲线。
荷载横向布置：在桥的横向布置荷载，并确定某片
主梁最大受载的方法
荷载横向分布系数：荷载横向布置位置确定后，利
用荷载横向分布影响线，求出该梁被分配到的荷载值 Pi，将分配到的荷载除以轴重，即为荷载横向分布系 数。
实际构造 ——横隔梁并非无穷大，各主梁变形复杂，故，
横向连结刚度越大，荷载横向分布作用越显著
第二章 简支板、梁桥-3
11
常用几种荷载横向分布计算方法
杠杆原理法——把横向结构（桥面板和横 隔梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简 支梁。
刚性横梁法——把横隔梁视作刚度极大的梁， 也称偏心压力法。当计及主梁抗扭刚度影响 时，此法又称为修正刚性横梁法（修正偏心 压力法）。
第二章 简支板、梁桥-3
18
例题
图示为一桥面净空为净—7附2×0.75m人 行道的钢筋混凝土T梁桥，共设五根主梁。 试求荷载位于支点处时1号梁和2号梁车 辆荷载和人群荷载的横向分布系数。
第二章 简支板、梁桥-3
19
0.437 1.000
0.437
a) 75
700
75
①
②
③
④
⑤
105 160
Por 50 180
3.00
0.5
1.8
1#
2#
2.00
x 行 车 方 向
主梁
预制桥面板
A
B
活载横向 分布影响线
y
第二章 简支板、梁桥-3
7
①号主梁计算出来的系数
m
1 2
1 (1 2
0.1)
0.55
①号主梁跨中最大弯矩
max M 0.5l (1 ) • m • P •1.25
1.3 0.55 701.25 626KN.m
6.3.4 荷载横向分布计算
6.3.4.1 6.3.4.2 6.3.4.3 6.3.4.4 6.3.4.5 6.3.4.6 6.3.4.7
荷载横向分布计算原理 杠杆原理法 刚性横梁法 修正刚性横梁法 铰接板（梁）法 刚接梁法 比拟正交异性板法
第二章 简支板、梁桥-3
1
6.3.4.1 荷载横向分布计算原理
160
160
160
105
130
180
车辆荷载
b)
1.422 1.000 0.875
0.563
c)
பைடு நூலகம்180
车辆荷载
分杆 布原 系理 数法 例计 题算
荷 载 横 向
➢ 当荷载位于支点处时，应按杠杆原理法计算荷 载横向分布系数。
➢ 绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线 ➢ 根据《公路桥规》规定，在横向影响线上确定
荷载沿横向最不利的布置位置。 ➢ 求出相应于荷载位置的影响线竖标值后．就可
得到横向所有荷载分布给1号梁的最大荷载值。
第二章 简支板、梁桥-3
21
车辆荷载
max A1q
Pq 2
q
q
2
Pq
0.875 2
Pq
0.438 Pq
人群荷载
max A1r r Pr 0.75 1.422 por
现在我们求①号主梁的最大跨中弯矩M0.5L和支 点剪力V0
第二章 简支板、梁桥-3
4
1.8 2.5
3.00m
4m 7m
①
2.00m
汽车平面尺寸
②
简单桥梁图
第二章 简支板、梁桥-3
5
（1）求最大跨中弯矩maxM0.5L
为了使①号主梁受力最大势必将一个车轮的轮压直接 落在①号主梁上，另一个落在两片主梁中间，离①号主 梁1.8米（小于2.0米）。如轴重为P，则每个轮的压力 为P/2。
b (a+b)
R2 =
p1 2
a (a+b)
R2=R2 + R2
适用场合 ➢ 计算荷载靠近主梁支点时的m（如求剪力、支
点负弯矩等） ➢ 双主梁桥 ➢ 横向联系很弱的无中横梁的桥梁 ➢ 箱形梁桥的m=1
第二章 简支板、梁桥-3
16
a)
Por
1
2
3
4
计按 算杠 横杆 向原 分理
Pr
人群
a 汽车
ηr Aη