荷载横向分布计算
合集下载
荷载横向分布计算杠杠原理法
（2）绘制荷载横向影响线； （3）据《桥规》，确定荷载沿横向最不利位置 （4）求相应的影响线竖标值 （5）求得最不利荷载横向分布系数
moq
q
2
mor r
a
12
75
700
75
1
2
3
105 160
160
160
50 180 r
公路-Ⅱ级
4 160
5 105
180
公路-Ⅱ级
1梁格系模型杠杆原理法偏心压力法横向铰接梁板法横向刚接梁法2平板模型比拟正交异性板法简称gm法各计算方法的共同点
荷载横向分布计算
a
1
一、概述
荷载：恒载：均布荷载（体积×密度） 活载：荷载横向分布
1、活载作用下，梁式桥内力计算特点： （1）单梁 （平面问题）
S=P·η1（x）
P
x
L/4
1
a
2
（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）： S＝Ｐ·η（x，ｙ） 实际中广泛使用方法：
二、杠杆原理法 （一）计算原理
1、基本假定： 忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面板在主
梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁 来考虑。
纵向水平缝
a
7
a
8
2、计算方法： （1）反力R用简支板静力平衡条件求出，即杠杆原理。 （R =R1+ R2） （2）主梁最大荷载，可用反力影响线，即横向影响线
1
2
3
4
5
50
180
r
a
9
（二）适用场合：
1、双主梁桥，支点。
2、多梁式桥的支点 （不考虑支座弹性压缩——刚性支座
）
a
moq
q
2
mor r
a
12
75
700
75
1
2
3
105 160
160
160
50 180 r
公路-Ⅱ级
4 160
5 105
180
公路-Ⅱ级
1梁格系模型杠杆原理法偏心压力法横向铰接梁板法横向刚接梁法2平板模型比拟正交异性板法简称gm法各计算方法的共同点
荷载横向分布计算
a
1
一、概述
荷载：恒载：均布荷载（体积×密度） 活载：荷载横向分布
1、活载作用下，梁式桥内力计算特点： （1）单梁 （平面问题）
S=P·η1（x）
P
x
L/4
1
a
2
（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）： S＝Ｐ·η（x，ｙ） 实际中广泛使用方法：
二、杠杆原理法 （一）计算原理
1、基本假定： 忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面板在主
梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁 来考虑。
纵向水平缝
a
7
a
8
2、计算方法： （1）反力R用简支板静力平衡条件求出，即杠杆原理。 （R =R1+ R2） （2）主梁最大荷载，可用反力影响线，即横向影响线
1
2
3
4
5
50
180
r
a
9
（二）适用场合：
1、双主梁桥，支点。
2、多梁式桥的支点 （不考虑支座弹性压缩——刚性支座
）
a
2020D1JB2荷载横向分布计算(刚性横梁法)(模板)
第三章 荷载横向分布计算由于本桥各T 梁之间采用混凝与湿接缝刚性连接，故其荷载横向分布系数，在梁端可按“杠杆原理法”计算（m 0），在跨中按“修正刚性横梁法”计算(m c )。
（一）梁端的横向分布系数m 0根据桥规规定，在横向影响线确定荷载沿横向最不利的布置位置。
例如，对于汽车荷载，规定的汽车横向轮距为1.8m ，两列汽车车轮的横向最小间距为1.30m,车轮距离人行道缘石最少为0.50m 。
求出相应于荷载位置的影响线竖标值后，就可得到横向所有荷载分布给1号梁的最大荷载值为： 式子中：q P —汽车荷载轴重；q η—汽车车轮的影响线竖标。
由此可得：1号梁在汽车荷载作用下最不利荷载横向分布系数为654.001=m 同理有：904.002=m ；904.003=m ；904.004=m ；904.005=m ；654.006=m（二）跨中的横向分布系数m c 1.计算I 和I T求主梁截面中心位置a x (距梁顶)翼板的换算平均厚度 cm h 19224141=+=马蹄形下翼缘换算厚度 cm h 5.34228412=+=S ≈ (260-18)×19×19/2+245×18×245/2=583906cm 3 A ≈(260-18)×19+245×18=9008cm 2 重心距离 a x =S/A=583906/9008=64.82cm 主梁抗弯惯性矩：I ≈1/12×(260-18)×193+(260-18)×19×(64.82-19/2)2+1/12×18×2453 +18×245×(245/2-64.82)2=cm 4=0.5094m 4 翼板主梁抗扭惯性矩b 1/t 1=260/19=13.68＞10, 查表得c 1=0.33梁肋b 2=245-19=226cmb 2/t 2=226/18=12.6＞10, 查表得c 2=0.33 I T =∑c i b i t i 3=0.33×260×193+0.33×226×183=1023452cm 4=0.0102m 42.计算抗扭修正系数β本桥各主梁的横截面均相等，梁数n=6，梁间距为2.6m ，则 其中：E —混凝土弹性模量；G —混凝土剪切模量，E G 43.0=。
横向分布系数计算
R1’ R2’ R3’ R4’ R5’ R1’
其中， 数。
48E l3
为常
w1’
精品课件
由竖向静力平衡条件：
5
5
Ri i Ii 1
i1
i1
i
1
5
Ii
i1
P=1
w1’ w2’ R1’ R2’ R3’ R4’ R5’
R
i
Ii
5
Ii
i1
………………………………………(a)
精品课件
(2) 偏心力矩 M=e 作用
1
2
+1
图 双主梁桥
精品课件
人群
por
1
2
3
4
pr
汽车
a
Pq Pq
22
1
r
1号梁
1
2号梁
图 杠杆原理法计算横向分布系数
➢假定荷载横向分布影响线的 坐标为η ，车辆荷载轴重为 P ，轮重为 P/2，按最不利情 况布载，则分布到某主梁的最 大荷载为：
Pm ax P 212P
➢则汽车荷载横向分布系数为：
某梁上某截面的内力(弯矩、剪力)影响面：η=ηx, y
精品课件
梁桥由承重结构(主梁)及传力结构(横隔梁、 桥面板)两大部分组成。多片主梁依靠横隔梁和 桥面板连成空间整体结构。公路桥梁桥面较宽， 主梁的片数往往较多，当桥上的车辆处于横向不 同位置时，各主梁不同程度的要参与受力，精确 求解这种结构的受力和变形，需要借助空间计算 理论。但由于实际结构的复杂性，完全精确的计 算较难实现 ，目前通用的方法是引入横向分布 系数，将复杂的空间问题合理的简化为平面问题 来求解—空间理论的实用计算方法。
分担的荷载比值变化曲线，也称为该主梁的荷 载横向分布影响线。
其中， 数。
48E l3
为常
w1’
精品课件
由竖向静力平衡条件：
5
5
Ri i Ii 1
i1
i1
i
1
5
Ii
i1
P=1
w1’ w2’ R1’ R2’ R3’ R4’ R5’
R
i
Ii
5
Ii
i1
………………………………………(a)
精品课件
(2) 偏心力矩 M=e 作用
1
2
+1
图 双主梁桥
精品课件
人群
por
1
2
3
4
pr
汽车
a
Pq Pq
22
1
r
1号梁
1
2号梁
图 杠杆原理法计算横向分布系数
➢假定荷载横向分布影响线的 坐标为η ，车辆荷载轴重为 P ，轮重为 P/2，按最不利情 况布载，则分布到某主梁的最 大荷载为：
Pm ax P 212P
➢则汽车荷载横向分布系数为：
某梁上某截面的内力(弯矩、剪力)影响面：η=ηx, y
精品课件
梁桥由承重结构(主梁)及传力结构(横隔梁、 桥面板)两大部分组成。多片主梁依靠横隔梁和 桥面板连成空间整体结构。公路桥梁桥面较宽， 主梁的片数往往较多，当桥上的车辆处于横向不 同位置时，各主梁不同程度的要参与受力，精确 求解这种结构的受力和变形，需要借助空间计算 理论。但由于实际结构的复杂性，完全精确的计 算较难实现 ，目前通用的方法是引入横向分布 系数，将复杂的空间问题合理的简化为平面问题 来求解—空间理论的实用计算方法。
分担的荷载比值变化曲线，也称为该主梁的荷 载横向分布影响线。
荷载横向分布计算
2
由平衡条件得
两式相等：
当p=1作用在跨中k点时，任一板条的荷载峰值为：
荷载作用在任意位置i时，k点的挠度值与同一荷载下平均挠度之比定义为影响系数Kki
01
ηki——p=1作用在任意位置i时分配至k点的荷载，即对k点的荷载影响线坐标。
02
Kki——计算板条位置k、荷载位置I、扭弯参数α及纵横向抗弯刚度之比θ的函数。
T梁、工字梁， α=0~1
（四）应用图表计算荷载的横向分布
1、绘制荷载横向影响线 纵横向单宽惯矩为 的简支比拟板 板上任意位置k作用单位正弦荷载，板在跨中产生弹性挠曲 全桥按横向不同位置分成纵向单位宽板条，沿x方向挠度：
1
跨中荷载挠度成正比
1
弯曲刚度参数θ θ<=0.3时为窄桥， θ>0.3时为宽桥
2
校核K值
计算截面抗弯、抗扭刚度 抗弯惯矩 Ix——按翼板宽为b的T形截面计算
λ值——查表 P455
Iy——按翼板宽为有效宽度为(2λ+δ)的T形截面计算
独立的宽扁矩形截面b>>h： 连续桥面板：
抗扭惯矩
连续桥面板的整体式梁桥、翼板刚性连结的装配式梁桥在应用“G-M法”时，可用下式计算α：
板梁的典型受力图式
第二章 简支板、梁桥-4
式中， 铰缝k内作用单位正弦铰接力，在铰缝i处引起 的竖向相对位移
01
求 、 ，用 表示，
03
可由刚度参数、板块数、荷载作用位置确定gi，并由gi得到荷载作用下分配到各块板的竖向荷载的峰值。
05
3
表示：
铰接板桥计算图式
第二章 简支板、梁桥-4
求单位正弦荷载作用在1号梁上时(n-1)条铰缝的铰接力峰值gi 各板分配的竖向荷载峰值pi1为： 1号板 p11=1-g1 2号板 p21=g1-g2 3号板 p31=g2-g3 4号板 p41=g3-g4 5号板 p51=g4
由平衡条件得
两式相等：
当p=1作用在跨中k点时，任一板条的荷载峰值为：
荷载作用在任意位置i时，k点的挠度值与同一荷载下平均挠度之比定义为影响系数Kki
01
ηki——p=1作用在任意位置i时分配至k点的荷载，即对k点的荷载影响线坐标。
02
Kki——计算板条位置k、荷载位置I、扭弯参数α及纵横向抗弯刚度之比θ的函数。
T梁、工字梁， α=0~1
（四）应用图表计算荷载的横向分布
1、绘制荷载横向影响线 纵横向单宽惯矩为 的简支比拟板 板上任意位置k作用单位正弦荷载，板在跨中产生弹性挠曲 全桥按横向不同位置分成纵向单位宽板条，沿x方向挠度：
1
跨中荷载挠度成正比
1
弯曲刚度参数θ θ<=0.3时为窄桥， θ>0.3时为宽桥
2
校核K值
计算截面抗弯、抗扭刚度 抗弯惯矩 Ix——按翼板宽为b的T形截面计算
λ值——查表 P455
Iy——按翼板宽为有效宽度为(2λ+δ)的T形截面计算
独立的宽扁矩形截面b>>h： 连续桥面板：
抗扭惯矩
连续桥面板的整体式梁桥、翼板刚性连结的装配式梁桥在应用“G-M法”时，可用下式计算α：
板梁的典型受力图式
第二章 简支板、梁桥-4
式中， 铰缝k内作用单位正弦铰接力，在铰缝i处引起 的竖向相对位移
01
求 、 ，用 表示，
03
可由刚度参数、板块数、荷载作用位置确定gi，并由gi得到荷载作用下分配到各块板的竖向荷载的峰值。
05
3
表示：
铰接板桥计算图式
第二章 简支板、梁桥-4
求单位正弦荷载作用在1号梁上时(n-1)条铰缝的铰接力峰值gi 各板分配的竖向荷载峰值pi1为： 1号板 p11=1-g1 2号板 p21=g1-g2 3号板 p31=g2-g3 4号板 p41=g3-g4 5号板 p51=g4
桥梁工程第八讲 荷载横向分布计算--杠杠原理法
说明： ）近似计算方法，但对直线梁桥， 说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大 2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置， ）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置， 不同横向连接刚度，m不同。 不同横向连接刚度， 不同。 不同
Байду номын сангаас
3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响 、
结论： 横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切， 结论 ： 横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切 ， EIH 越大 ， 荷载横向分布作用愈显著 ， 各主梁的负担 荷载横向分布作用愈显著， 也愈趋均匀。 也愈趋均匀。
1 2 3 4 5
50 r
180
（二）适用场合： 适用场合：
1、双主梁桥，支点。 、双主梁桥，支点。 2、多梁式桥的支点 、 不考虑支座弹性压缩——刚性支座） 刚性支座） （不考虑支座弹性压缩 刚性支座
（三）计算举例
梁桥， 例：钢筋砼T梁桥，五梁式 钢筋砼 梁桥 桥面净空： 桥面净空：净——7+2×0.75m， × ， 荷载：位于支点，公路 Ⅱ 荷载：位于支点，公路——Ⅱ级和人群荷载 号梁横向分布系数。 求：1、 2号梁横向分布系数。 、 号梁横向分布系数
求解步骤： 求解步骤：
（1）确定计算方法： ）确定计算方法： 荷载位于支点——杠杆原理法 荷载位于支点 杠杆原理法 （2）绘制荷载横向影响线； ）绘制荷载横向影响线； （3）据《桥规》，确定荷载沿横向最不利位置 ） 桥规》 （4）求相应的影响线竖标值 ） （5）求得最不利荷载横向分布系数 ）
moq
∑η =
2
q
mor = ηr
75
700
75
1 105 50 r 160 180
2 160
第九讲荷载横向分布计算--偏心压力法
n
ai2
5
25.60
i 1
15
1 n
a12
n
ai2
0.20 0.40 0.20
i 1
4.绘制1号梁横向影响线 5.确定汽车荷载的最不利位置 6.设零点至1号梁位的距离为x
x 4 1.60 x
0.60
0.2
解得x=4.80m 设人行道缘石至1号梁轴线的距离为△
适用情况：具有可靠横向联结，且B/L<=0.5 （窄桥）。
偏心压力法
2
梁桥挠曲变形（刚性横梁）
P
1
2
3
4
5
12 B/2
3
4
5
B/2
d d
EIH ∞
分析结论 在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，
在沿横向偏心布置的活载作用下，总是 靠近活载一侧的边梁受载最大。
偏心压力法
4
考察对象 跨中有单位荷载P=1作用在1#边梁
△＝（7.00－41.60）/ 2 0.3m
7.1号梁的活载横向分布系数可计算如下 • 汽车荷载
mcq
1 2
q
1 2
(
q1
q2
q3
q4 )
1 2
11
x
( xq1
xq2
xq3
xq4 )
1 0.60 (4.60 2.80 1.50 0.30) 0.538 2 4.80
• 人群荷载
mcr
11
x
xr
0.60 4.80
4.80 0.30
第五节荷载横向分布计算
一、杠杆原理法 ㈠按杠杆原理法进行荷载横向分布计算的基本假定:
是忽略主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面 板在主梁梁肋处断开，而当作沿横向支承在主梁上 的简支梁或悬臂梁来考虑，如图所示。
㈡杠杆原理法适用条件：
1、荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布计算。 此时，主梁的支承刚度远大于主梁间横向联系
的刚度，荷载作用于某处时，基本上由相邻的两片 梁分担，并传递给支座，其受力特性与杠杆接近。 2、可用于双主梁桥(图5—44)，或横向联系很弱的 无中间横隔梁的桥梁。
为了求主梁所受的最大荷载，通常可利用反力 影响线来进行，在此情况下，它也就是计算荷载横
2、考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法
1、根据平衡条件：
2、由材料力学知，简支梁考虑自由扭转时跨中截 面扭矩与扭角以及竖向力与挠度的关系为：
式中：J---- 为简支梁的跨度 ITj---- 梁的抗扭惯矩 G----- 材料的剪切模量
3、由几何关系[图5—49b)] 4、将式(5—43)代入， 5、则将上式代入与MTi的关系式，就得
由前述的偏心压力法知，荷载横向影响线坐标 的公式为：
上式中等号右边第一项是由中心荷载P＝1引起 的，此时各主梁只发生挠度而无转动，显然它与主 梁的抗扭无关。算式中没有计入主梁的抗扭作用。
等号右边第二项是由偏心力矩M＝1*e作用所引起， 此时由于截面的转动，各主梁不仅发生竖向挠度， 而且还必然同时引起扭转，但在计算式中没有计入 主梁的抗扭作用。因此，要计入主梁的抗扭影响， 只需对等式第二项给予修正。
第五节、荷载横向分布计算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)杠杆原理法，为把横向结构(桥面板和横隔粱)视 作在主梁上断开而简支在其上的简支梁。 (2)偏心压力法，为把横隔梁视作刚性极大的梁，当 计及主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正偏心压 力法。 (3)横向铰接板(梁)法，为把相邻板(梁)之间视作饺 接，只传递剪力。 (4)横向刚接梁法，为把相邻主梁之间视作刚性连 接，即传递剪力和弯短。 (5)比拟正交异性板法，为将主梁和横隔梁的刚度换 算成正交两个方向刚度不同的比拟弹性平板来求解。
第三章21-荷载横向分布系数的计算-杠杆法
1
则汽车荷载横向分布系数为 ： 1 m0 q q 2 人群荷载横向分布系数为：
图 杠杆原理法计算横向分布系数
m0 r r
二、杠杆原理法
3. 适用条件
荷载靠近主梁支点（跨内有无横隔梁的多梁式桥），集中荷载
作用的端横隔梁
横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁（结果：中主梁偏大，边
一、概述
（a（a）在单梁上 ）在单梁上
x x
（b（b）在梁式桥上 ）在梁式桥上
x x
P a
x
0
P P a a
y
0
y x
x
0
0
z z
y y
问题：S ( x, y)
1
2 1
z z
3 2 43 54 5
单梁上某截面的内力（ 弯矩、剪力） 影响线：1 (x)
图 图 荷载作用下的内力计算 荷载作用下的内力计算
1 2 3 4
人群 por
pr
汽车 q P Pq a 2 2 — 按杠杆原理法计算的荷载横向分布系数；
m0
P 1 P'max ( ) P 2 2
q， r — 汽车车轮和每延米人群荷载集度对应 r
的荷载横向影响线坐标。
1
2号梁
脚标q、r — 分别指汽车和人群荷载； 1号梁
一、概述
P
P
4 5 1 2 3
1
4 5
1
2
3
P
P 2
3 4 5 1 2 3 4 5
1
2
P
P
4 5
3
3 4 5
1
2
3
1
2
一、概述
荷载横向分布系数与各主梁间的横向联系有直接关系。不同横向连
则汽车荷载横向分布系数为 ： 1 m0 q q 2 人群荷载横向分布系数为：
图 杠杆原理法计算横向分布系数
m0 r r
二、杠杆原理法
3. 适用条件
荷载靠近主梁支点（跨内有无横隔梁的多梁式桥），集中荷载
作用的端横隔梁
横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁（结果：中主梁偏大，边
一、概述
（a（a）在单梁上 ）在单梁上
x x
（b（b）在梁式桥上 ）在梁式桥上
x x
P a
x
0
P P a a
y
0
y x
x
0
0
z z
y y
问题：S ( x, y)
1
2 1
z z
3 2 43 54 5
单梁上某截面的内力（ 弯矩、剪力） 影响线：1 (x)
图 图 荷载作用下的内力计算 荷载作用下的内力计算
1 2 3 4
人群 por
pr
汽车 q P Pq a 2 2 — 按杠杆原理法计算的荷载横向分布系数；
m0
P 1 P'max ( ) P 2 2
q， r — 汽车车轮和每延米人群荷载集度对应 r
的荷载横向影响线坐标。
1
2号梁
脚标q、r — 分别指汽车和人群荷载； 1号梁
一、概述
P
P
4 5 1 2 3
1
4 5
1
2
3
P
P 2
3 4 5 1 2 3 4 5
1
2
P
P
4 5
3
3 4 5
1
2
3
1
2
一、概述
荷载横向分布系数与各主梁间的横向联系有直接关系。不同横向连
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
原因：块间横向有一定连结构造，但刚 性弱，不能用“杠杆法”和“偏压法” 计算。
精选课件
2
铰接板受力示意图
一般情况下结合缝上可能引起的内力为： ➢ 竖向剪力g(x) ➢ 横向弯矩m(x) ➢ 纵向剪力t(x) ➢ 法向力n(x)
精选课件
4
基本假定
假定一：因桥上主要作用竖向力时，纵 向剪力t(x) 、法向力n(x)极小，横向弯矩 m(x)也很小，故假定竖向荷载作用下结 合缝内只传递竖向剪力g(x)
l
gi =1
c)
gi =1 mi=l.b2
b2φ w b2φ
精选课件
13
式中， ik 铰缝k内作用单位正弦铰接力，在
铰缝i处引起 的竖向相对位移
ip ：外荷载p在铰缝i处引起的竖向位移
, 求 ik 、 ip ，用
表示，
设刚度参数
b
2
可由刚度参数、板块数、荷载作用位置确定gi，
以 1 i 表示。
1号板梁横向影响线的竖标为： ➢ η11= p11=1-g1 ➢ η12= p21=g1-g2 ➢ η13= p31=g2-g3 ➢ η14= p41=g3-g4 ➢ η15= p51=g4
精选课件
18
用光滑的曲线连接各竖标点，即得1号板梁的 横向影响线。
同理，可得2号板梁的横向影响线。 实际设计时，可利用横向影响线竖标计算表格
28
T
p=1 a)
1
b) p=1
b
g1
g1
c) x
2 b g2
g2
3 b g3
g3
p(x)= .sinπx
f f(x)=f .sinπx
矩形截面、多个矩形的开口截面
m
IT cibiti3 i1
精选课件
21
封闭的薄壁截面、箱形截面 有翼缘的箱形截面
I T
4 2 ds
t
IT4 d2sim 1cibiti3b(14 b1 2h)22h2ca4 3t
t
t1 Байду номын сангаас2 t3
精选课件
22
封闭式薄壁截面构件的受力图式
a)
MT
b) 1
l
铰缝产生正弦分布的铰接力
取跨中单位长度分析，铰接力用峰值gi
表示：
gi(x)
gi
sinx
l
精选课件
9
铰接板桥计算图式
P=1 a)
b
b
b
b
b
b)
P=1 g1
g2
g3
g4
①
②
③
④
⑤
g1
g2
g3
g4
精选课件
10
求单位正弦荷载作用在1号梁上时(n-1)条铰缝 的铰接力峰值gi
各板分配的竖向荷载峰值pi1为： ➢ 1号板 p11=1-g1 ➢ 2号板 p21=g1-g2 ➢ 3号板 p31=g2-g3 ➢ 4号板 p41=g3-g4 ➢ 5号板 p51=g4
2.3.2 荷载横向分布计算
2.3.2.1 2.3.2.2 2.3.2.3 2.3.2.4 2.3.2.5 2.3.2.6 2.3.2.7
荷载横向分布计算原理 杠杆原理法 刚性横梁法 修正刚性横梁法 铰接板（梁）法 刚接梁法 比拟正交异性板法
精选课件
1
2.3.2.5 铰接板（梁）法
适用情况：现浇砼纵向企口缝连结的装 配式桥、仅在翼板间用钢板或钢筋连接 的无中间横隔梁的装配式T梁桥
MT t(s) 2
MT
ΔX
c)
1
τ1
t1
MT
2 τ2
Δs
τ2 τ.t.Δs
τ2 ΔX t2
精选课件
23
封闭式薄壁截面的几何性质
r.ds/2
or MT
q
ds q.ds
Ω
精选课件
24
剪切应变能计算图式
a)
1
b)
1
γ
t ds
o
1
τ
MT
γ＇
a
M
1·γ
φ
a＇
γ=τ/G
1
精选课件
25
ti
带“翅翼”的封闭截面
1 2((x x))M M 1 2((x x))Q Q 1 2((x x))P P 1 2((x x))常数
精选课件
5
M (x ) E''I ,Q (x ) E'''I
1 2((xx)) 1 2''''((xx)) 1 2''''''((xx))P P1 2((xx))常数
实际上无论是集中轮重还是分布荷载均 不满足上式，故有假定二。
查ηik ，（板块数目为n=1~10，刚度参数 γ=0.00~2.00）
精选课件
19
值的计算图式
a) p(x)=psinπx
b
b)
x
x
p(x)=psinπx
p
p
w
w
c)
m（T X）=P
b 2
sinπx
x
p b2 φ
w
精选课件
20
3、刚度参数γ值
刚度参数γ值 b/5.8I (b)2
2
IT l
4、抗扭惯矩IT
精选课件
6
假定二：采用半波正弦荷载分析跨中荷 载横向分布规律
x
p(x)
p0
sin l
1．铰接板桥的荷载横向分布
精选课件
7
铰接板桥受力图式
a) p(x)=psinπx
x 1 23 45 6
b)
1
X= l 2
x
gi(x)=gisinπx 1
(左侧的铰接力未示出）
正弦荷载 p(x)p sinx 作用下，
P31
P41
P51
P21
P11
b)
η11 η12
η13 η14 η15
0.25 C)
Pq
Pq
Pq
Pq
2
2
2
2
0.50 1.80
1.30
1.80
η21 η1q η22 η2q η23 η3q η24 η4q η25
由变位互等定理， i1 1i
各板截面相同， 1 2
得 p1i pi1
上式表明：单位荷载作用在1号梁上时任 一板梁所分配的荷载，等于单位荷载作 用于任意板梁上时1号板梁所分配到的荷 载，即1号板梁荷载横向影响线的竖标，
bi i
t
精选课件
26
箱形截面
b
a
t1
a
h t4
t4
t2
t3
t3
精选课件
27
5.铰接T形梁桥的计算特点
各梁分配的竖向荷载峰值pi1为： ➢ 1号梁 p11=1-g1 ➢ 2号梁 p21=g1-g2 ➢ 3号梁 p31=g2-g3 ➢ 4号梁 p41=g3-g4 ➢ 5号梁 p51=g4
精选课件
并由gi得到荷载作用下分配到各块板的竖向荷
载的峰值。
2．铰接板的荷载横向影响线 和横向分布系数
荷载作用在1号板梁上，各块板梁的挠度 和所分配的荷载图式如图所示
弹性板梁，荷载挠度呈正比
pi1 1 i1 p1i 21i
精选课件
15
跨中的荷载横向影响线
p1
a)
①
②
③
④
⑤
W 11 W 21 W 31 W 41 W 51
精选课件
11
用“力法”求解：
11g1 12g2 13g3 14g4 1p 0 21g1 22g2 23g3 24g4 2p 0 31g1 32g2 33g3 34g4 3p 0 41g1 42g2 43g3 44g4 4p 0
精选课件
12
板梁的典型受力图式
a) gi(x)=l.sinπx
b) b
精选课件
2
铰接板受力示意图
一般情况下结合缝上可能引起的内力为： ➢ 竖向剪力g(x) ➢ 横向弯矩m(x) ➢ 纵向剪力t(x) ➢ 法向力n(x)
精选课件
4
基本假定
假定一：因桥上主要作用竖向力时，纵 向剪力t(x) 、法向力n(x)极小，横向弯矩 m(x)也很小，故假定竖向荷载作用下结 合缝内只传递竖向剪力g(x)
l
gi =1
c)
gi =1 mi=l.b2
b2φ w b2φ
精选课件
13
式中， ik 铰缝k内作用单位正弦铰接力，在
铰缝i处引起 的竖向相对位移
ip ：外荷载p在铰缝i处引起的竖向位移
, 求 ik 、 ip ，用
表示，
设刚度参数
b
2
可由刚度参数、板块数、荷载作用位置确定gi，
以 1 i 表示。
1号板梁横向影响线的竖标为： ➢ η11= p11=1-g1 ➢ η12= p21=g1-g2 ➢ η13= p31=g2-g3 ➢ η14= p41=g3-g4 ➢ η15= p51=g4
精选课件
18
用光滑的曲线连接各竖标点，即得1号板梁的 横向影响线。
同理，可得2号板梁的横向影响线。 实际设计时，可利用横向影响线竖标计算表格
28
T
p=1 a)
1
b) p=1
b
g1
g1
c) x
2 b g2
g2
3 b g3
g3
p(x)= .sinπx
f f(x)=f .sinπx
矩形截面、多个矩形的开口截面
m
IT cibiti3 i1
精选课件
21
封闭的薄壁截面、箱形截面 有翼缘的箱形截面
I T
4 2 ds
t
IT4 d2sim 1cibiti3b(14 b1 2h)22h2ca4 3t
t
t1 Байду номын сангаас2 t3
精选课件
22
封闭式薄壁截面构件的受力图式
a)
MT
b) 1
l
铰缝产生正弦分布的铰接力
取跨中单位长度分析，铰接力用峰值gi
表示：
gi(x)
gi
sinx
l
精选课件
9
铰接板桥计算图式
P=1 a)
b
b
b
b
b
b)
P=1 g1
g2
g3
g4
①
②
③
④
⑤
g1
g2
g3
g4
精选课件
10
求单位正弦荷载作用在1号梁上时(n-1)条铰缝 的铰接力峰值gi
各板分配的竖向荷载峰值pi1为： ➢ 1号板 p11=1-g1 ➢ 2号板 p21=g1-g2 ➢ 3号板 p31=g2-g3 ➢ 4号板 p41=g3-g4 ➢ 5号板 p51=g4
2.3.2 荷载横向分布计算
2.3.2.1 2.3.2.2 2.3.2.3 2.3.2.4 2.3.2.5 2.3.2.6 2.3.2.7
荷载横向分布计算原理 杠杆原理法 刚性横梁法 修正刚性横梁法 铰接板（梁）法 刚接梁法 比拟正交异性板法
精选课件
1
2.3.2.5 铰接板（梁）法
适用情况：现浇砼纵向企口缝连结的装 配式桥、仅在翼板间用钢板或钢筋连接 的无中间横隔梁的装配式T梁桥
MT t(s) 2
MT
ΔX
c)
1
τ1
t1
MT
2 τ2
Δs
τ2 τ.t.Δs
τ2 ΔX t2
精选课件
23
封闭式薄壁截面的几何性质
r.ds/2
or MT
q
ds q.ds
Ω
精选课件
24
剪切应变能计算图式
a)
1
b)
1
γ
t ds
o
1
τ
MT
γ＇
a
M
1·γ
φ
a＇
γ=τ/G
1
精选课件
25
ti
带“翅翼”的封闭截面
1 2((x x))M M 1 2((x x))Q Q 1 2((x x))P P 1 2((x x))常数
精选课件
5
M (x ) E''I ,Q (x ) E'''I
1 2((xx)) 1 2''''((xx)) 1 2''''''((xx))P P1 2((xx))常数
实际上无论是集中轮重还是分布荷载均 不满足上式，故有假定二。
查ηik ，（板块数目为n=1~10，刚度参数 γ=0.00~2.00）
精选课件
19
值的计算图式
a) p(x)=psinπx
b
b)
x
x
p(x)=psinπx
p
p
w
w
c)
m（T X）=P
b 2
sinπx
x
p b2 φ
w
精选课件
20
3、刚度参数γ值
刚度参数γ值 b/5.8I (b)2
2
IT l
4、抗扭惯矩IT
精选课件
6
假定二：采用半波正弦荷载分析跨中荷 载横向分布规律
x
p(x)
p0
sin l
1．铰接板桥的荷载横向分布
精选课件
7
铰接板桥受力图式
a) p(x)=psinπx
x 1 23 45 6
b)
1
X= l 2
x
gi(x)=gisinπx 1
(左侧的铰接力未示出）
正弦荷载 p(x)p sinx 作用下，
P31
P41
P51
P21
P11
b)
η11 η12
η13 η14 η15
0.25 C)
Pq
Pq
Pq
Pq
2
2
2
2
0.50 1.80
1.30
1.80
η21 η1q η22 η2q η23 η3q η24 η4q η25
由变位互等定理， i1 1i
各板截面相同， 1 2
得 p1i pi1
上式表明：单位荷载作用在1号梁上时任 一板梁所分配的荷载，等于单位荷载作 用于任意板梁上时1号板梁所分配到的荷 载，即1号板梁荷载横向影响线的竖标，
bi i
t
精选课件
26
箱形截面
b
a
t1
a
h t4
t4
t2
t3
t3
精选课件
27
5.铰接T形梁桥的计算特点
各梁分配的竖向荷载峰值pi1为： ➢ 1号梁 p11=1-g1 ➢ 2号梁 p21=g1-g2 ➢ 3号梁 p31=g2-g3 ➢ 4号梁 p41=g3-g4 ➢ 5号梁 p51=g4
精选课件
并由gi得到荷载作用下分配到各块板的竖向荷
载的峰值。
2．铰接板的荷载横向影响线 和横向分布系数
荷载作用在1号板梁上，各块板梁的挠度 和所分配的荷载图式如图所示
弹性板梁，荷载挠度呈正比
pi1 1 i1 p1i 21i
精选课件
15
跨中的荷载横向影响线
p1
a)
①
②
③
④
⑤
W 11 W 21 W 31 W 41 W 51
精选课件
11
用“力法”求解：
11g1 12g2 13g3 14g4 1p 0 21g1 22g2 23g3 24g4 2p 0 31g1 32g2 33g3 34g4 3p 0 41g1 42g2 43g3 44g4 4p 0
精选课件
12
板梁的典型受力图式
a) gi(x)=l.sinπx
b) b