考研英语阅读精选为什么数学难学
考研数学怎么都拿不到高分？数学0+学长告诉你问题出在哪里!
考研数学怎么都拿不到高分？数学120+学长告诉你问题出在哪里!摘要：考研数学，考研公共课里的一大杀手。
多少考研er为它倾尽精力，耗尽时间，但就是得不到数学分数的青睐。
到底问题出在了哪里？这就来为大家解答。
数学120+学长，根据自己的考研经历，为大家分析数学拿不到高分的原因。
1.网课看了就会？答案：当然不是！看网课不代表学会知识，要学好考研数学，切忌眼高手低，一定要多学多练。
如果网课看了就会，那还努力学习干嘛，都去听网课算了。
网课只是一个学习辅助，学到什么程度还是要看自己。
最可笑的就是，这明明是谁都能明白的道理，有些同学却还是自欺欺人，每天像看剧一样狂刷网课，最终，数学成绩也会欺骗你的。
2.整理错题有必要？答案：非常有必要！考研数学一定要重视错题。
自己整理一个错题笔记，多去看自己做过错的题，多总结，有助于提高做题思路。
同一类型的题目多归类整理几遍，自然也就会了，好过走马观花的做100道题。
从错题中找漏洞，针对性学习，既省时又高效。
3.数学只管做题？答案：肯定不是！虽然复习数学的最终目的是为了会做题，拿高分，但如果基础没打牢，做再多的题恐怕正确率也会堪忧吧。
而且不要只盯着难题，其实很多时候你以为的难题，只是因为其中一个很基础的知识点被你忽略了才做不出来。
前期打基础真的非常重要，可以多花点时间，但一定要稳扎稳打。
4.模拟题没有用？答案：不是！不光光是真题重要，模拟题也不能忽视，有精力的话当然要都做一下，考题的难度已经上升，多做一些题总是有好处的，可以让你在考场上更自如。
很多模拟题都有押题性质，就算压不中题，也可以让自己宽心嘛！5.计算能力很重要？答案：很重要！可以说计算能力和解题方法同样重要，简单的题目可能会在计算上增加难度，没必要因为计算能力，明明会做的题得不到分。
尤其是在考场上，肯定会耽误后边题目的发挥。
相比解题，计算还是很容易掌握的。
6.模拟考试可有可无？答案：必须有！备考后期，不仅做题要注意控制时间，而且要适当给自己安排几次模拟考试，除了把握时间还能提前熟悉一下考场上的做题节奏。
数学学不好的原因
数学不好的原因分析及解决方法【数学不好的原因分析】1、数学基础薄弱，跟不上复习进度，导致越学越没信心，成绩越来越差，甚至放弃。
2、数学基础知识比较熟悉，但不会应用。
3、数学知识混淆，做题没思路。
4、做数学题时喜欢回顾以往做过的类似题型，需要多次尝试才能解答。
5、数学考试时紧张，怯场，导致平时会做的题也丢分，容易形成脑空白。
6、花费大量时间啃大题，考试时大题往往会做或可能会做，但是分数丢在不该丢的上面。
7、不会总结，每次做数学题时感觉都比较陌生，以至于数学成绩不理想。
8、做题速度较慢，考试时间不够。
9、做题不严密，老在细节上丢分或者算错丢分，有的数学解答题上某一步骤做错导致全盘皆输。
10、数学学习态度不端正，做题时喜欢参考标准答案，或只听老师讲解。
抄作业，很少动脑。
【解决数学成绩不好的方法】1、学习过程中，数学定义、公式记忆不熟练，基本解题步骤和方法掌握得不扎实。
这样的同学在平时看书的时候觉得这些差不多都会了，但一遇到考试，才发现实际上还有很多知识并没有完全掌握，经常遇到做题模棱两可的苦恼。
2、数学其实是比较简单的，如果你想学好他，首先得喜欢他，数学不是靠死记硬背，要靠理解，懂得举一反三，就算有些公式定理记不住也没关系，你只要理解了，很快就可以自己推导出来。
理科学习是以数学为基础的，如果数学学不好，物理、化学等成绩也不可能好到哪去。
数学对锻炼自己的逻辑思维能力很有帮助，学习数学并不需要花费多少时间，简单的说，只要你入门了，只需要课堂听一下就可以了，想忘都困难，数学成绩又怎么会不好。
你学不好数学关键你不喜欢他，甚至排斥他，偶尔也就是应付他而已，你可以试着去理解探索一些定理公式的推导证明过程，你会发现真的很有乐趣。
3、做题速度慢，考试时间不够应该是绝大多数学生担心的问题。
其实做题速度慢是因为一方面对自己的信心不足，以至于最后影响数学成绩，反复检查思考自己刚答完的题;一方面是对数学学科没有形成一定的思维。
考研数学难点透彻解析
考研数学难点透彻解析在众多考研科目中，数学是被很多考生认为最难攻克的一门。
数学的难点不仅在于题目的复杂性，还涉及到一些基本概念的理解和运用。
本文将对考研数学中的难点进行透彻解析，帮助考生更好地备考。
I. 难点一：数学基础的不牢固考研数学中，很多难点都来自于对数学基础知识的不牢固。
许多考生在高中时阅读了大量的数学知识，但因为时间过去较长，对这些知识已经生疏了。
因此，复习数学基础知识是考研数学备考的第一步。
复习数学基础知识时，应注意以下几点：1. 温故而知新：回顾高中阶段的数学课本和笔记，重新学习并巩固基本概念和公式。
2. 刻意练习：通过大量的练习题，不断巩固基本知识点的掌握程度，培养解题的思维方式。
3. 找准重点：了解考研数学的重点和难点，将学习和复习的重点放在这些方面。
II. 难点二：解题思路的掌握考研数学解题的难点之一在于掌握解题思路。
数学题目往往需要考生自己找到解题的途径和方法，这就需要对问题进行深入的思考和分析。
为了提高解题思路的掌握，考生可以参考以下方法：1. 多分析解题过程：在练习解题过程中，多分析他人的解题思路，了解他们是如何找到解题途径的。
2. 思维导图法：使用思维导图法可以帮助考生整理解题的思路，抓住重点，找到合适的解题方法。
3. 积累解题经验：通过大量的解题训练，积累解题经验，形成自己独特的解题思维模式。
III. 难点三：时间管理和策略的制定考研数学的时间分配和策略制定也是一个难点。
数学题目通常需要较长的时间来解决，而考试的时间是有限的。
因此，考生需要在备考过程中学会合理分配时间，并制定解题策略。
在解决时间管理和策略制定的难题时，可以采取以下措施：1. 模拟考试：在备考过程中，进行模拟考试，模拟真实考试的时间限制，从而提高自己在有限时间内解题的速度。
2. 切割解题过程：对于一道复杂的数学题目，可以将其分割成几个小步骤，逐步解决，这样可以更好地把控时间。
3. 制定复习计划：事先制定一个详细的复习计划，合理安排每天的复习时间，确保能够充分复习所有的知识点。
数学学习的困难与解决方法
数学学习的困难与解决方法数学是一门需要逻辑思维和抽象能力的学科，对于许多学生来说，数学学习是一项具有挑战性的任务。
面对数学学习的困难，学生们可以采取一些解决方法来提高学习效果。
一、数学学习的困难1. 基础薄弱：数学作为一门连贯性很强的学科，基本概念的掌握和计算能力的提高是数学学习的基础。
但有些学生基础薄弱，缺乏对数学概念的深刻理解，导致后续的学习更加困难。
2. 认识误区：一些学生在数学学习过程中容易陷入思维定式，对于数学问题的认识存在偏差。
比如只注重计算结果而忽视计算过程，或者对于抽象概念的理解模糊等。
3. 难以解决问题：数学学习中的问题往往需要学生具备较强的推理和解决问题的能力。
但是有些学生在面对复杂的问题时感到无从下手，缺乏解决问题的方法和思路。
二、解决方法1. 建立坚实的基础：数学学习的第一步是建立坚实的基础。
学生应该重视基本概念的学习，理解数学定理和公式的来源和意义。
可以通过刷题巩固基础，多做一些基础题来提高对基本概念的理解和掌握。
2. 正确认识数学：学生需要正确理解数学的本质和目的。
数学不仅仅是一门考试科目，更是一种描述和分析现实世界的工具。
学生应该注重培养逻辑和抽象思维能力，从而理解数学的本质和价值。
3. 寻找解题方法：解决数学问题的关键是找到解题的方法和思路。
学生可以通过与同学交流、请教老师或参考教材上的解题思路来解决问题。
对于一些复杂的题目，可以尝试将其分解为更简单的步骤，逐步解决。
4. 多练习、多总结：数学学习需要大量的练习和总结。
学生应该进行系统的练习，选择不同难度的题目，在实践中提高解题能力和思维逻辑。
同时，学生也应该及时总结，归纳解题方法和技巧，以便在以后的学习中能够灵活运用。
5. 培养自信心：数学学习中遇到困难是正常的，学生应该树立正确的学习态度和自信心，相信自己可以克服困难。
遇到困难时，可以多向老师和同学请教，相互支持和鼓励。
总结：数学学习的困难并不可怕，只要学生采取正确的解决方法，都能够逐渐提高数学学习的效果。
考研真题试卷难度排行表
考研真题试卷难度排行表考研真题试卷难度排行表是很多考研学子在备考过程中非常关注的一个话题。
它可以帮助考生了解不同科目和不同年份的考研试卷难度，从而更好地规划自己的复习策略。
然而，考研真题试卷难度的评估是一个主观性较强的过程，不同的人可能会有不同的看法。
因此，下面的内容将提供一个基于普遍观点和历年考生反馈的难度排行表，仅供参考。
考研数学数学是考研中公认的难度较高的科目之一。
通常来说，数学一的难度最高，其次是数学二，数学三则相对较易。
数学一主要面向理工科专业，涉及的知识点广泛且深入，而数学二和数学三则更侧重于应用和基础。
考研英语英语科目的难度在不同年份有所波动，但总体上，英语一的难度要高于英语二。
英语一主要面向学术型研究生，而英语二则面向专业型研究生。
英语一的阅读材料和写作要求通常更为复杂和深入。
考研政治政治科目的难度相对较为稳定，但随着考试政策和内容的不断更新，考生需要密切关注最新的考试大纲。
政治科目的复习需要大量的记忆和理解，因此难度也不容小觑。
专业课专业课的难度因学校和专业而异。
一些热门专业的竞争非常激烈，考试难度自然较高。
考生在选择专业时，应充分考虑自己的兴趣和专业背景，以及目标院校的录取难度。
综合分析综合来看，考研真题试卷的难度排行并没有一个固定的标准，它受到多种因素的影响，包括考生的个人基础、备考时间、考试当年的题目设置等。
因此，考生在备考时应注重基础知识的扎实掌握，同时，适当关注历年真题和模拟题，以提高自己的应试能力。
最后，考生应保持积极的心态，合理安排复习计划，相信通过自己的努力，一定能够克服考研过程中的困难，取得理想的成绩。
考研是一个长期而艰苦的过程，但只要坚持不懈，成功就在眼前。
考研数学难点解析
考研数学难点解析考研数学是很多考生备战考研的重要一科，也是许多考生最头疼的一科。
数学知识体系庞大，难度高，且要求考生掌握的知识点繁杂。
本文将对考研数学中的难点进行解析，帮助考生找到学习的重点，以便更好地备考。
1. 高等数学高等数学作为数学学科体系的基础，是考研数学的重中之重。
在高等数学中，有一些难点是考生经常遇到的。
首先是极限与导数的应用。
在求极限和导数的过程中，考生需要灵活运用定义和基本性质，同时掌握一定的技巧和方法，运用到实际问题中。
这一部分重难点较多，需要考生多进行练习和总结，加深对其应用的理解。
其次是微分方程。
微分方程是高等数学的核心内容，掌握解微分方程的方法对于考研数学非常重要。
考生应该熟悉常微分方程的基本概念和解法，并能将其应用于实际问题中。
对于非齐次线性微分方程和高阶微分方程等难点问题，考生需要更多的练习和学习，加深对其解法的掌握。
最后是多元函数微分学。
多元函数微分学中的偏导数、方向导数、梯度等内容较为复杂，需要考生熟练掌握其定义和运算法则，能够熟练运用到实际问题中去。
2. 线性代数线性代数在考研数学中的地位同样十分重要，其中也存在一些难点。
首先是线性方程组。
考生需要掌握高斯消元法、矩阵求逆法、向量空间的基础知识，同时要灵活运用这些知识来解决线性方程组问题，特别是对于系数矩阵为特殊形式、线性方程组个数与未知数个数不一致等特殊情况，需要考生能够准确判断解的情况。
其次是特征值与特征向量。
在求解特征值与特征向量时，考生需要掌握特征值和特征向量的概念和性质，同时灵活运用特征值和特征向量的定义和计算方法。
最后是正交与正交变换。
正交与正交变换是线性代数中的重点内容，也是许多考生的难点。
要熟悉正交的定义和性质，了解正交基、正交补和最小二乘拟合等概念，并能够应用到实际问题中去。
3. 概率与统计概率与统计是考研数学中相对较为容易的一部分，但也存在一些难点需要考生注意。
首先是随机变量和概率分布。
考生需要理解随机变量的概念和性质，熟悉常见的概率分布，包括离散型概率分布和连续型概率分布，并能够准确计算概率和期望。
gre数学怎么这么难
GRE数学怎么这么难1. 引言GRE（Graduate Record Examinations）是美国研究生院入学考试，它的数学部分被很多考生认为是最难的一部分。
GRE数学内容包括基础数学、代数、几何、数据分析和应用数学，考察考生的数学能力和解决问题的能力。
本文将探讨为什么GRE数学对很多考生而言如此难以应对。
2. 数学基础要求高2.1 知识面广GRE数学涵盖的知识点非常广泛，包括但不限于： - 代数：包括线性方程、二次方程、指数、对数、函数等。
- 几何：包括平面几何、三角几何、空间几何等。
- 数据分析：包括统计学、概率等。
- 应用数学：包括组合数学、数论、离散数学等。
考生需要熟悉掌握这些知识点，才能在考试中顺利解答相关的数学题目。
2.2 理解能力要求高GRE数学不仅仅要求考生有扎实的数学基础，还要求考生具备较强的理解能力。
在考试中，很多问题是结合实际情境进行描述的，需要考生能够理解问题的背景和含义，从而找到正确的解题方向。
3. 题目设计复杂3.1 多重解题思路GRE数学题目经常会设计多个解题思路，考察考生的灵活性和多元思考能力。
同一道题目可能有多种解题方法，考生需要根据具体情况选择最合适的解题思路。
3.2 推理能力和创造性要求GRE数学题目注重考察考生的推理能力和创造性思维。
有些题目需要考生根据给定条件进行推理，找出隐藏的规律或者解决方案。
这对考生的思维能力提出了更高的要求。
4. 限时压力大GRE数学考试时间有限，考生需要在规定时间内完成大量的题目。
因此，考生在解题过程中不仅要保持高效率，还要正确率高，没有太多的时间去纠错。
5. 考试策略不当5.1 缺乏备考规划许多考生在备考GRE数学时缺乏系统的规划，没有合理安排时间和内容。
他们可能只是随机地做一些题目，而不知道具体应该从哪些知识点下手。
这样做对于提高数学能力是没有帮助的。
5.2 缺乏练习GRE数学的难点在于考察考生将数学知识应用到实际问题中的能力，而不只是背诵公式和定义。
数学学不好的六大根本原因
数学学不好的六大根本原因数学学习不好往往是由于以下六个根本原因导致的：1. 基础知识不扎实：数学学科是建立在基础知识的基础上的，如果学生没有掌握好基础知识，那么在复杂的数学问题上就会感到吃力。
例如，不熟悉基本的运算规则、公式以及数学概念等，会导致学生无法做好计算和理解数学的本质。
2. 学习方法不当：数学是一门逻辑思维训练的科目，需要学生掌握一定的解题策略和方法。
然而，有些学生可能因为学习方法不正确，没有找到适合自己的学习路径，导致在解题过程中缺乏条理性和系统性。
3. 没有坚实的数学思维：数学学习需要良好的数学思维能力，例如分析问题、推理思考、空间想象等。
如果学生在这方面的能力相对较弱，那么他们在解决数学问题上就会遇到困难，容易陷入盲目背诵和机械计算的泥淖。
4. 学习态度不端正：数学需要学生具备扎实的基础和良好的学习态度。
如果学生对数学抱有消极的态度，缺乏兴趣和动力，那么他们在学习数学时往往会心不在焉、随意应付，导致学习效果不佳。
5. 缺乏练习和实践：数学学习是一个需要长时间坚持和不断实践的过程。
如果学生缺乏足够的练习和实践机会，只在课堂上听讲和做一些简单的题目，那么他们很难真正掌握数学的应用能力和解题技巧。
6. 缺乏自信心：数学学习需要学生具备一定的自信心。
如果学生对自己的数学能力缺乏信心，容易产生焦虑和恐惧心理。
这种情绪会影响到学生在解题过程中的思考和表现，导致学习成绩下降。
综上所述，数学学不好的根本原因主要包括基础知识不扎实、学习方法不当、缺乏数学思维能力、学习态度不端正、缺乏练习和实践，以及缺乏自信心。
要提高数学学习成绩，学生需要在这些方面下功夫，建立起良好的数学学习基础。
当我们分析数学学习困难的根本原因时，可以进一步从以下几个方面进行探讨。
首先，很多学生在数学教育的早期阶段就没有形成良好的数学思维。
数学思维是数学学习的核心，它包括分析问题、归纳推理、逻辑思维和空间想象等方面的能力。
然而，与其他学科不同，数学思维不能靠死记硬背或机械的应用所获取。
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考研英语阅读精选-为什么数学难学————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：２017考研英语阅读精选为什么数学难学?考研英语阅读真题中的文章，多摘自英美主流外刊，有时候你认识所有单词、搞清全部语法还不够，还需要了解英美文化，掌握他们的表达方式，这就是阅读的潜台词。
有时候是一些俗语和俚语,有时候是固定搭配，有时候需要借助历史、风俗、文化才能理解某种现象或表达。
总之,这些地道的英语文章背后都有潜台词，一般人不容易读出,但往往是理解文章的关键。
WhｙIs It So Ｈard ｔｏLｅａｒn Maｔh？为什么数学就这么难学？导读：学语言真的很难。
老实讲,它比学数学要复杂得多,也困难得多。
不过,几乎所有的小孩子都能够学习并且熟练掌握一门语言。
Ｌaｎguａge iｓhａrd. In fact, iｔ’s iｎfinｉtely hａrdeｒa ｎd moｒe coｍpliｃａteｄｔhaｎmath. And yｅt，ｎｅａrly ｅｖery smalｌcｈiｌd caｎｌeａrn anｄmａｓter langｕａgｅ.学语言真的很难。
老实讲，它比学数学要复杂得多，也困难得多。
不过，几乎所有的小孩子都能够学习并且熟练掌握一门语言。
Why is ｍａｔh so oｖerｗhelmiｎｇfor ｓo mａny studｅｎｔs？Ａnd ｈｏw ｈiｇh ｉｓthe pｒｉce ｗｅpay frｏm haｖinｇｓｏmany ｍatｈ-ｔerrified or even mａth－illiteｒａｔｅpeoｐle in ouｒsociｅty？Tｏo high, esｐeciallｙas the ａｂｉlｉty ｔogｒasp datａaｎｄpuｒsue ａdvaｎced ｗorｋthat involｖｅs matｈis ｂｅcomｉｎｇｉncｒeasiｎgｌy impｏrtａnt fｏｒboth ｃitizens and job apｐｌｉcants.那到底为什么数学会成为许多学生难以逾越的鸿沟呢?因为社会上这些“数学恐惧症患者”，甚至是“数学盲”的存在，我们又得付出多大的代价呢?不用说,这代价简直太大了,尤其是在当今社会,获取数据和从事高难度工作越来越成为普通人和求职者的必备能力。
It often ｓtartｓwiｔｈtｈe pｒｏbｌem of teａｃhing ｍa ｔh iｎthe abｓtract. Ｔhｉｓｍisses thｅremarkablｅamoun ｔoｆmatheｍａtiｃal ｋnoｗｌｅｄｇe ｔｈat wｅhumans alreadｙpoｓsesｓ. We knoｗhow tｏsolve foｒuｎknowns，ｆor exａmｐle. That’s alｇebra. Ｗe ａlso aｒe ａｂle ｔo tｈink in termｓｏf thrｅe dimeｎsionaｌｓpaces—tｈat’s geomeｔry and tｒｉgｏｎoｍｅtry. Sｏthiｓmatｈｅmatical laｎguaｇe ｉｓthｅaｎalytｉｃal expreｓsioｎｏf the way we alrｅady thinｋ.问题一开始出在数学的抽象教学上。
这就让我们错失大量数学知识，而这些知识是我们本身就具有的。
我们知道如何去解决未知的东西，那么这就是代数。
我们也知道用三维空间去思考——这就是几何学和三角学。
这门数学语言其实就是我们思维方式的解析式。
But how ｍanｙoｆuｓｆｅeｌinｃapaｂlｅ，rathｅr tｈan pｏorly tauｇht, whｅn we arｅconfronteｄwｉｔｈthe riｇｏｒs oｆmaｔh？Hｏｗｍany chilｄren ｗho struggｌｅd to grasp matｈconcepts, who ｌａcｋeｄthｅｎｅｃeｓｓary tool kit, we ｒｅleｄｔo ｆeel ｓtupid, eｖen ｄemeａned？然而碰到数学难题的时候，我们当中有多少人只会觉得是自己无能，而不会归因于教育问题?又有多少孩子绞尽脑汁地去记忆数学概念,却因为缺少必要的学习工具,而觉得自己愚蠢之极，甚至变得妄自菲薄?Comｐaｒe it tｏspoken or wｒitｔｅn ｌａnguagｅ. When you make a miｓtaｋｅ, a tｅａcher cｏrrectｓthe pａrt that ｉｓwrong. Ａｎd ｔhen ｙoｕproceed. With mａth, if yoｕdo ｎ’ｔｈａve tｈe corrｅct rｅｓult, ｉt ｉs typiｃallｙtｒeated ａs wroｎg. And, as miｓtaｋe afｔｅｒmistaｋe builｄs up, too ｍａny stuｄents simplｙgivｅｕp: I caｎ’t do maｔｈ.相比起来书面语或者口语,如果你犯了错误，老师就会对此进行更正，然后你可以再继续。
而数学就不一样了,数学是如果你得不到正确答案，老师就会认定你做错了。
随着错误不断堆积,很多学生干脆破罐破摔,直接放弃了:我就是搞不懂数学。
Buｔｍath ｉｓnot ａｂout ｉnｔellｉｇeｎｃe. It’s a language tｈaｔtｏｏｍany ｐｅｏpｌｅnever learn，oｆteｎbecause ｔｈe edｕｃation procｅss ｍiｓｓｅs the ｎuｍｂer ｏf wａｙs ｔhat a gｉvｅn pｅｒson can arｒiｖｅａt a ｇiven solｕｔiｏn.不过数学无关智力，而是一种许多人都未曾学习过的语言。
很多时候就是因为教育过程不注重因材施教的方法，才会让数学变得那么“难”。
That’s ｎot ａfailuｒe of childｒen to lｅaｒn．Thaｔ’ｓa fa ｉluｒe of teachｉng. Ｉt’s a faiｌure oｆtｈe scｈｏol. Ｗe ｓｈｏuld nｏt ｂｌamｅthｅstudeｎt. (These are ｃhildrｅn, afｔｅr ａｌl.)这不是孩子学习的失败，而是教育的失败,学校的失败。
我们不该责怪学生。
(毕竟他们只是孩子而已)Parｔof tｈe ｃhallenge is to identifｙtｈe gａpｓiｎknowlｅdｇｅ, to clarify thaｔthe ｃｈallｅngｅis ｎot ｔhａt ａstudent simpｌy doｅｓｎ’t ｕndersｔaｎd algｅbra ｏr trigo ｎoｍeｔry ｏr wｈatｅveｒ. Tｈｅre mａy be ａparticuｌａr ｂaｓｉｃconcept ｔｈａt sｔands iｎthe way oｆgoｉng forward in maｔh, as well as otｈer fｉeｌds sｕch as social sci ｅnｃe or engineerｉng.我们遇到的挑战一部分是认清知识之间的缺口，以及明白这份挑战不只是因为学生不懂代数或者三角学。
有时候我们可能会遇到某一个基本概念,它不止阻碍我们步入数学的大门，也会影响我们通往其他领域的步伐,比如社会科学或者工程学。
Ｏveｒcomiｎg ｔｈis blｏｃｋrｅquireｓｍｏving ｂeyｏｎd bｒoad ｉnｄusｔrｉaｌｉzｅd edｕcation anｄｔｏindiｖiduali ｚed，ｐersoｎalizｅd leａrniｎg that alｌoｗｓstｕdenｔｓto find theiｒoｗn way iｎ．Shoｗmｅａｔhousand sｔｕden ｔｓand I’ll sｈoｗyou ａthousand diffｅrent pathways that tｈey mｉght take to ａchievｅmath succeｓs.要克服这一困难，我们就必须得摒弃产业化教育，因材施教，这样有助于学生找到自己的学习方法。
给我1０00个学生,我就能让你看到拿下数学的1000种不同方法。
Wiｔｈnew digital technologies ａnd a ｍａssivｅamｏunｔoｆｄata ｃolｌectioｎand aｎａｌｙtics, we ｈaｖe ｔhe abiｌitｙto ｈelp ｓtｕdｅｎts idｅntiｆｙthe essｅntiａｌconcepts they doｎ’t uｎderstaｎd. We haｖe data on ａｌl th ｅｓｔｕｄenｔs that ｓolｖｅd a paｒtｉcuｌaｒmath problｅm and ｔhose thａｔfaｉleｄto solve ｉｔ. Ｗe aｌｓｏｈａｖe ｄata oｎtｈe ｐｒoblｅms they weｒe abｌe to soｌｖe prio ｒto thaｔ.有了新的数字科技、大量的数据收集和分析学,我们有能力帮学生记住一些他们原本并不理解的基本概念。
我们收集的数据包括:对于某个特定的数学问题，能够解决和不能解决的学生情况,以及在那之前他们能够解决的问题。
Ｓo aｓa studeｎt reｃognizeｓthat ｔhｅy are strｕｇｇli ｎg wｉtｈ, say, ｎｅgative ｎｕmber conceｐｔｓ, they caｎgｏbaｃk and mａｓteｒthｅmateriａl—to fill in the gａｐs ｔhat allowｓthｅm to ｇo ｆorｗarｄ. And ｗhen they hiｔanoｔher tough spｏt? Tｈey ｃan jumｐto the proｂlｅmｓｔhat allow tｈem to masｔer that ｃｏncｅｐt. Tｈｅhoｐｅis ｔhaｔas tｈey prｏgrｅss，ｔhｅir iｎtereｓt anｄenthｕsiａｓm incｒeａses．因此，当学生知道他们正在与,比如说负数概念艰难地做斗争,可以回过头去，掌握一些必须的材料，将知识的缺口填补完整，这样就能继续往前走。
那以后又碰到难题该怎么办?他们可以直接去解决一些特定问题，从中快速掌握该概念。
我们希望，学生在进步的过程中，自己的兴趣和热情也能一起被提高。
Wｅare ｐurｓuinｇthｉs approａｃh at thｅｕｎiｖersity ｌｅvｅl. We ａlso are sｅekiｎｇｔo ｉncorｐorate this aｐp ｒoａch at ｔｈe high scｈｏol, mｉddｌe school and ｅlemeｎtａrｙlevｅls．This wｉll ｍａke it pｏssiｂlｅfｏr a groｗｉｎg ｎｕｍber of studeｎts tｏｐuｒsue ｄeｇreｅs anｄｃareｅrｓthat tｈey nevｅｒtｈoｕght.我们现在正在大学教育中推行这一方法,也力求将其与小学、初中和高中教学结合起来。