奥数专题之平均数问题一资料讲解

奥数专题之平均数问
题一
奥数专题之平均数问题2 一、填空题。

1、已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是
______。

2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班级中考平均分是_______。

3、有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是_______。

4、某5个数的平均值为60，若把其中一个数改为80，平均值为70，这个数是________。

5、如果三个人的平均年龄为22岁。

年龄最小的没有小于18岁。

那么最大年龄可能是______岁。

6、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分是91分，这6个同学的分数各不相同，其中一个同学得65分，那么居第三名的同学至少得_______分。

7、在一次登山比赛中，小刚上山时每分钟走40米，18分钟达到山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小刚往返的平均速度是每分
_______米。

8、某校有100名学生参加数学考试，平均分是
63分，其中男生平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生多_______人。

9、一些同学分一些书，若平均每人分若干本，还余14本，若每人分9本，则最后一人分得6本，那么共有学生_______人。

10、有几位同学参加语文考试，赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分就只得87分，那么这些同学共有________人。

11、有四个数每次取三个数，算出它们的平均数再加上另一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数: 86，92，100，106 那么原4个数的平均数是________。

12、甲、乙、丙三人一起买了8个面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没付钱。

等吃完结算，丙应付4角钱，那么甲应收回钱_______分。

二、分析解答题。

1、今年前5个月，小明每月平均存钱4。

2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?
2、A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数。

2
3、26、30、33，求A、B、C、D这4个数的平均数是多少？
3、某班统计数学成绩，平均成绩是87。

26分，但复查时发现，将李伟同学的98分写成了
89分，重新计算，该班的平均成绩为87。

44分，求该班有多少人？
4、李晓阳是个小书虫。

五一节休息时也忘不了读书。

第一天他看了54页，第二天看了47页，接下来的三天，他分别看了60、53、61页，这五天他平均每天看多少页？
5、李明在期中考试中语文、外语和自然的平均分是74分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了3分。

李明数学数学考多少分？
6、这学期，王平前四个单元测验的平均成绩是85分，他想使前五个单元的平均成绩上升到87分，第五个单元必须考多少分？
7、李明在期中考试中语文、外语和自然的平均分是95分，数学成绩公布后四门成绩的平均分减少了2分。

你知道李明的数学得了几分吗？
8、甲地到乙地的全程是120千米。

小红骑车从甲地到乙地每小时行30千米，从乙地返回甲地每小时行20千米。

求小红往返甲乙两地的平均速度。

9甲、乙、丙三人合买8个面包平均分着吃，甲付出5个面包钱，乙付出3个面包钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应拿出4角钱，丙应还给甲乙各多少钱？（钱数以分为单位计算）
10、有6个数的平均数是12，如果把其中的一个数改为3，这时六个数的平均数是10，这个
被改动的数原来是多少？
13、有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，甲数和丙数的平均数是46，乙数和丙数的平均数是47，求甲、乙、丙这三个数各是多少？
14、有六个数排成一列，它们的平均数是29，前四个数的平均数是25，后三个数的平均数是32，第四个数是多少？
15、有50个数，其平均数为38，如果划去其中两个数，这划去的两个数的和是124。

求剩下数的平均数。

16、有5个数，小明先求出前三个数的平均数是a，后两个数的平均数是b，再求出a、b的平均数是16。

5，它比这5个数的平均数小0。

5。

那么a是多少？b是多少？
17、大米买了足球和篮球共25个，篮球和排球共20个，足球和排球共35个，总共买了多少个？哪种球最少，有几个？哪种球最多，有几个？
18、有五个数，平均数是9，如果把其中一个数改为1，这五个数的平均数为8，这个改动的数原来应该是多少？
19、已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数平均为78，去掉的数是多少？
20、把198个自然数，1、2、3、……、198平均分成三组，并使这三组的平均数相等，那么这三个平均数的和是多少？
21、期中考试中，小明语文、数学两科的平均分是87分，数学、英语两科的平均分是90分，英语、常识两科的平均分是88分。

已知常识成绩比语文高10分，试问各科成绩是多少？
22、摄影小组为第一小队同学拍摄一张集体照，一张底片和三张照片共收成本费2.70元，加印一张照片收费0.4元，第一小队有十五个同学，如果每个人要一张照片（底片费由十五人共同分担），那么每人应付多少元？
23、一辆汽车由甲城开往乙城，从出发到两城中点，平均每小时40千米，从中点到乙城，平均每小时行50千米，这辆汽车从甲城开往乙城，平均每小时行多少千米？
24、用12元1千克的甲级糖，7元1千克的乙级糖，6元1千克的丙级糖混合成为每千克8元的什锦糖。

如果甲级糖1千克，丙级糖1千克，应放乙级糖多少千克？
25、有一次测验中，小丽的三门功课如果不算数学平均成绩是91分，如果不算语文平均成绩
是93分，如果不算常识平均成绩是96分，小丽三门功课的平均成绩是多少分？
26、解放路小学举行珠算式心算比赛，前六名平均每人做对108道题，第一名比第二到第六名做对的题目平均每人多2道题。

你知道，第一名获得者做对了多少道题吗？
27、某次数学竞赛原设定一等奖10人,二等奖20人,现在将一等奖中最后4人调整为二等奖,这样二等奖的学生的平均分数提高了1分;得一等奖的学生的平均分数提高了3分。

问：原来一等奖比二等奖的平均分高出多少分?
28、有几位同学一起计算他们的英语考试的平均成绩，赵利得分如果再提高8分，他们的平均分就达到了90分；如果赵利得分降低7分，他们的平均分就只有87分。

这几个同学的实际总分是多少分？
29、甲、乙、丙三个数的平均数是150，乙数是48，甲、丙两个数大小相等。

求丙数是多少？
30、7个连续偶数的和是1988，求这7个连续偶数。

31.食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59。

问这五只羊各重多少千克？
32、某班有50名同学，一次数学考试中，按成
绩从高到低排名次。

结果前30名的平均分数比后20名的平均分数多12分。

一位同学把前30名的平均成绩加上后20名的平均成绩，再除以2，错误认为这就是全班的平均成绩。

他这样算，所得全班的平均成绩比正确的平均成绩多了，还是少了？请算出相差的分数。

33、一辆汽车平均每小时行42千米，已知这辆汽车上午行4小时，平均每小时行50千米，下午平均每小时行37千米。

这辆汽车下午行几小时？
34、甲组数的平均数是92，乙组数的平均数是96，甲、乙两组数一共有30个，全部30个数的平均数是93.5。

问甲、乙两组各有多少个数？35、一农机站有960千克的柴油。

用了6天，还剩240千克。

照此用法，剩下的柴油还可用几天？
36、商店出售一种由同样钱数的甲、乙两种茶叶混合的茶，其中甲种茶叶每50克6元，乙种茶叶每50克4元，问这种混合茶叶每50克成本是多少元？
37、五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。

已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。

糊得最快的同学最多糊了多少个？
38、A、C夫妇二人在不同的公司上班，因为乘车次数不同，同样价值的公交乘车卡，A可以用40天，C可以用60天，他们为了同时给公交卡充值，需要在某一天交换公交卡，使得同时用光公交卡中的钱，他们的公交卡最多能同时用多少天？他们应该在几天后交换乘车卡？
39、数N是一个位于15与25之间的整数，已知7，8，11和N四个数的平均值X是整数。

求X的所有可能取值的乘积。

40、下面三个数的平均数是140，请将__内的数字填上： __，__8，__27。

41、□，□6，□28分别是一位数、两位数和三位数，并且中间的数是前后两个数的平均数，求这三个数。

42、有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。

问：第二组有多少个数？。