奥数专题之平均数问题
五年级奥数培优教程之平均数问题

平均数问题(1)班级姓名专题解析:把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。
平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数【例1】:有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个?【练习与思考】1、一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。
问:甲、丁各得多少分?2、甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克?3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵?【例2】一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人?【练习与思考】1、两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。
甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人?2、有两块棉田,平均每亩产量是92.5千克,已知一块地是5亩,平均每亩产量是101.5千克;另一块田平均每亩产量是85千克。
这块田是多少亩?3、把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖7元,乙知甲级糖有4千克,平均每千克8元;乙级糖有2千克,平均每千克多少元?【课后练习】:1、期中考试后,李林的语文、数学平均分是91分,语文、英语平均分是88分,数学、英语平均分是93分,李林三门功课各得多少分?2、5位同学身高由高到低从左到右排成一行,左起3位同学的平均身高是150厘米,右起3位同学的平均身高是147厘米,5位同学的平均身高是148.5厘米。
小明在中间,小明的身高是多少厘米?3、8个数从小到大排成一列,它们的平均数是32,前5个数的平均数是24,后5个数的和是210,中间两个数的平均数是多少?4、把奶糖和水果糖混在一起,成为什锦糖,平均每千克售价9.13元。
(完整版)小学三年级奥数题平均数问题.doc

小学三年级奥数题——平均数问题求平均数问题的数量关系式是:总数量÷总份数=平均数总数 =平均数×份数总数量÷平均数=总份数例题一:例 1、用 4 个同样的杯子,水面的高度分别是8 厘米、5 厘米、4 厘米和 3 厘米。
这四杯水面的平均高度是多少厘米?练习二2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90 分、 96 分、 92 分和98 分。
小明这四门功课的平均成绩是多少分?3、某学校1— 4 年级,分别有260 人、 300 人、 280 人和 312 人。
这个学校平均每个年级多少人? 4、甲筐有梨32 千克,乙筐有梨38 千克,丙、丁两筐共有梨50 千克,平均每筐梨有多少千克?例题二 :1、幼儿园小朋友做红花,小明做了7 朵,小红做了9 朵,小花和小张合作了12 朵。
平均每人做红花多少朵?2、一个书架上第一层放书52 本,第二层放书和第三层共46 本。
平均每层放书多少本?练习二:1、某工厂第一、第二车间共有工人180 人,第三车间有103 人,第四车间有81 人。
平均每个车间有多少人?2、商店有蓝气球和红气球共 43 只,黄气球有 20 只,绿气球有 33 只。
平均每种气球有多少只?3、植树小组植一批树, 3 天完成。
前 2 天共植了 113 棵,第三天植了 55 棵。
植树小组平均每天植树多少棵?4、小明期中考试,语文、数学总分是 197 分,英语考了 91 分,小明三门功课的平均成绩是多少分?例题三:1、小红、小青的平均身高是103 厘米,小军的身高是115 厘米,三个人的平均身高是多少厘米?2、一个同学读一本故事书,前 4 天每天读25 页,以后每天读40 页,又读了 6 天正好读完。
这个同学平均每天读多少页?练习三:1、一辆摩托车从甲地开往乙地,前 2 小时每小时行驶60 千米,后 3 小时每小时行驶70 千米,这辆摩托车平均每小时行使多少千米?2、小明家先后买了两批小鸡,第一批的 20 只每只重 60 克,第二批的 30 只每只重 70 克,小明家的小鸡平均每只多少克?3、少先队员为饲养场割草,第一组7 人,平均每人割13 千克,第二组 5 人,平均每人割25千克,平均每人割草多少千克?4、有一小组同学量身高,其中 2 人都是 124 厘米,另外 4 人都是 130 厘米。
奥数专题之平均数问题

奥数专题之平均数问题什么是平均数平均数,顾名思义,就是一组数据的平均值。
在数学中,平均数也被称作“算术平均数”,它是一组数据中所有数之和除以这组数据个数的结果。
举个例子,比如我们有下面一组数据:5, 7, 3, 9, 4那么这组数据的平均数就是:(5+7+3+9+4) / 5 = 5.6因此,这组数据的平均值就是5.6。
平均数的应用平均数在我们日常生活中有很多应用场景。
比如在商业领域中,企业经营者经常会用平均数来分析自己的业务情况。
当然,在教育领域中,学生的成绩也是经常会出现平均数这个概念。
平均数还可以被用来做数据的归一化。
比如在数据分析和人工智能领域中,我们通常会用平均数来对数据进行标准归一化,以避免数值大小对算法结果造成影响。
平均数问题在平均数这一概念中,有不少经典问题值得探讨。
下面我们就来看看其中一些问题。
带有未知数的平均数在一些问题中,我们需要通过已知的平均数求出其他未知数。
比如下面这个问题:“一组数中有10个数,其中有一个数是20,其余每个数都比20小4,这一组数的平均数是多少?”我们可以设这组数的平均数为 x,那么根据平均数的定义,我们可以列出下面的式子:(20 + (20-4)*9) / 10 = x解得:x = 18因此,这一组数的平均数为18。
有序数组的平均数对于一组已排序的数据,求它们的平均数是比较简单的。
如果数据总个数是奇数,那么中间的数就是这组数据的平均数;如果数据总个数是偶数,那么中间的两个数的平均数就是这组数据的平均数。
举两个例子:1.如果我们有下面这组数据:2, 5, 7, 9, 11那么这组数据的平均数是:(2+5+7+9+11) / 5 = 6.8因此,这组数据的平均值就是6.8。
2.如果我们有下面这组数据:1, 2, 3, 4, 5, 6那么这组数据的平均数是:(3+4) / 2 = 3.5因此,这组数据的平均值就是3.5。
求未知数的平均数在一些问题中,我们需要通过已知的平均数来求出其他未知数。
(完整版)小学奥数-平均数问题(教师版)

平均数问题把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?下面的数量关系必须牢记:平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数【例1】★有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个.一箱苹果多少个?【解析】(1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(个);(2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个)(3)1箱苹果+1箱桃=37×2=72(个)由(1)(2)两个等式可知:1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74-18)÷2=28(个),1箱苹果有28+18=46(个)。
1箱苹果和1箱桃共有多少个:37×2=74(个)1箱苹果比1箱桃多多少个:42×3-36=18(个)1箱苹果有多少个:28+18=46(个)【小试牛刀】一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。
问:甲、丁各得多少分?【解析】甲113 丁77【例2】★一次数学测验,全班平均分是91。
2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90。
5分。
求这个班男生有多少人?【解析】女生每人比全班平均分高92-91.2=0。
8(分),而男生每人比全班平均分低91.2-90。
5=0.7(分).全体女生高出全班平均分0.8×21=16。
8(分),应补给每个男生0。
7分,16.8里包含有24个0。
7,即全班有24个男生。
【小试牛刀】两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。
甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下.乙组有多少人?【解析】9人【例3】★五一班同学数学考试平均成绩91.5分,事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
五年级奥数10(平均数问题)

平均数问题(一)平均数问题在我们的日常生活中经常遇到的。
例如,为了比较五(1)班和五(2)班在期中考试中,哪个班考得更好一些,我们可以计算出每个班的平均分数,平均分数高的班通常就被认为考得好些。
又如,通过计算两辆汽车行驶的平均速度,来比较这两辆汽车的快慢。
求平均分数、平均速度、平均身高等,都是求平均数。
求平均数,要知道两个条件:被平均分的事物的总数量和平均分的总分数。
用总数量除以相应的总份数,就可以求出平均数。
即:平均数=总数量÷总份数由这个基本数量关系式,可以得出:总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数例题与方法例1.五(1)班第一小组7个同学测量身高,有两个同学的身高都是153厘米,有一个同学的身高是152厘米,有两个同学的身高是149厘米,还有两个同学和身高是147厘米。
这个小组同学的平均身高是多少厘米?例2.小红上学期共参加数学测试五次,前两次的平均分数是93分,后三次的平均分数是88分。
小红这五次测试的平均分数是多少?例3.小明前五次数学测试的平均成绩是88分。
为了使平均成绩达到92.5分,小明要连续考多少次满分?(每次测验的满分是100分)例4.小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛,那四名同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分,小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。
小芳的成绩排在五人中的第几位?例5.下面一串数是一个等差数列:3,7,11, (643)这串数的平均数是多少?练习与思考1.小玲四次英语测验的平均成绩是92.5分,第五次测验得100分。
小玲五次英语测验的平均成绩是多少?2.小军期终考试,语文、外语、自然三门的平均成绩是78分,数学成绩公布以后,四门的平均成绩提高了5分。
小军数学考了多少分?3.甲、乙、丙三个数的平均数是6,甲、乙两个数的平均数是4,乙、丙两个数的平均数5.3。
乙数是多少?甲、丙两个数的平均数是多少?4.五个数的平均数是60,若把其中的一个数改为80,平均数变为70。
小学奥数“平均数问题”经典案例讲解以及习题练习

小学奥数“平均数问题”经典案例讲解以及习题练习平均数问题(一)在日常生活中,我们会遇到下面的问题:有几个杯子,里面的水有多有少,为了使杯中水一样多,就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里,反复几次,直到几个杯子里的水一样多。
这就是我们所讲的“移多补少”,通常称之为平均数问题。
解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数,然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。
例1:用4个同样的杯了装水,水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。
这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米?练习一1、小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分,这四门的平均分是多少?2、某校1——4年级分别有260人、300人、280人、312人,平均每个年级有多少人?例2:幼儿园小朋友做红花,小华做了7朵,小方做了9朵,小林和小宁合做了12朵。
平均每个小朋友做了多少朵?练习二1、一个书架上第一层放书52本,第二层和第三层共放70本,第四层放了46本,平均每层放书多少本?2、某工厂第一、二车间共有工人180人,第三车间有103人,第四车间有81人。
平均每个车间多少人?例3:植树小组植一批树,3天完成。
前2天共植113棵,第3天植了55棵。
植树小组平均每天植树多少棵?练习三1、小佳期中考试语文、数学总分为197分,外语考了91分,小佳三门功课的平均成绩是多少分?2、小红、小青的平均身高是103厘米,小军的身高是115厘米,三个人的平均身高是多少厘米?例4:一辆摩托车从甲地开往乙地,前2小时每小时行驶60千米,后3小时每小时行驶70千米。
平均每小时行驶多少千米?练习四1、小华家先后买了两批小鸡,第一批的20只每只重60克,第二批的30只每只重70克。
小华家的小鸡平均多重?2、少先队员为饲养场割草,第一组7人,平均每人割草13千克,第二组5人,平均每人割25千克。
平均每人割草多少千克?例5:数学测试中,一组学生的最高分是98分,最低分是86分,其余5名学生的平均分为92分。
完整版)小学奥数平均数问题

完整版)小学奥数平均数问题本文介绍了求平均数的两种基本方法:直接求法和基数求法。
其中,直接求法是利用公式“总数量÷总份数=平均数”,基数求法则是利用公式“基数+各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求得平均数。
例1是一个工程队筑路的问题。
通过“补差”的思想,将前4天的平均数80米看做基数,再将第5天多筑的(100-80)米平均分成5份,用4份补到前4天的平均数中去,留1份在第5天,从而求出这5天平均每天筑路的平均数。
答案为84米。
例2是一个关于笑笑成绩的问题。
根据题意,先求出语文、音乐、体育、美术四科的平均分,再通过“补差”的思想,将数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去,最终求得笑笑的数学成绩为90分。
做一做1是一个关于淘气成绩的问题。
通过计算淘气四门成绩的平均分提高了2分,可求得三门科目的平均分为83分。
再通过“补差”的思想,将数学成绩提高到83分,最终求得淘气的数学成绩为85分。
例3是一个关于点心价格的问题。
通过计算小点心的平均单价,可求得每包点心的单价为0.5元。
再通过平均分配和“补差”的思想,可求得XXX应收回3元,XXX应收回2.5元。
例5:在一次登山比赛中,XXX上山时每分钟走40米,到达山顶后按原路下山,每分钟走60米。
XXX上、下山平均每分钟走多少米?分析:由于上、下山走的是同一段路,但速度不同,所以不能直接求平均速度。
我们采用设值法,设王军上山走120米,则上山、下山的时间分别为3和2分钟,总时间为5分钟,总路程为240米。
因此,上、下山平均每分钟走48米。
解:设XXX上山走了120米,则上山、下山的时间分别为3和2分钟,总时间为5分钟,总路程为240米。
因此,上、下山平均每分钟走48米。
例6:有A、B、C、D四个数,两两配对可以配成六对,这六对数的平均数分别是26、30、33、36、39、43.问原来四个数的平均数是多少?分析:设A、B、C、D按从小到大排列,根据题意可得以下方程组:A+B=52A+C=60A+D=66 或 B+C=66B+D=78C+D=86将以上方程相加,消去B、C、D,得到3A+3D=360,即A+D=120.因此,四个数的平均数为(A+B+C+D)/4 = (2A+2D)/4 = A+D/2 = 60.解:设A、B、C、D按从小到大排列,根据题意可得以上方程组。
小学奥数知识点:平均数问题

小学奥数知识点:平均数问题
平均数
基本公式:①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法:
①求出总数量以及总份数,利用基本公式①进行计算.
②基准数法:根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准,求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,具体关系见基本公式②
小学奥数经典题
1.两辆汽车从A,B两地同时出发相向而行,客车行完全程要8小时,货车行完全程要10小时,两车相遇后又各自往前驶去,已知出发5小时后两车相距50千米,问A,B两地相距多少千米?
2.有一个箱子里放着一些黄色乒乓球,为了估计球的数量,我们把20个白色乒乓球放入箱子中,充分搅拌混合后,任意摸出30个球,发现其中有3个白球.你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球?
3.工程队挖一条水渠,第一天挖了全长的多28米,第二天挖了全长的少20米,这时剩下22米没挖完.这条水渠全长多少米?
4.如图,一个边长为40厘米的正方形ABCD的场地,蚂蚁和蜗牛同时从A 点出发,蚂蚁以5厘米/分钟的速度沿线路A→B→C→D行走,蜗牛以2厘米/分钟的速度沿线路A→D行走.出发18分钟时,蚂蚁走到E点,蜗牛走到F点,求三角形AEF的面积是多少平方厘米?
5.运来一批水果.第一天卖出总数的15%,第二天卖出160千克,剩下的与卖出的重量的比是1:3.这批水果共有多少千克?。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第一部分
1.学而思射击队五名同学的身高分别是147厘米、149厘米、150厘米、151厘米、153厘米,求射击队同学的平均身高是多少厘米?
2.一个房间里有9个人,平均年龄25岁,另一个房间有11个人,平均年龄45岁,两个房间的人合在一起,他们的平均年龄是多少岁?
3.小米为培养自己的阅读能力,自己规定这一个月(30天)要读完共288页的彩图世界童话名著《伊索寓言》.头9天平均每天读了8页,第二个9天平均每天读了10页,第三个9天平均每天读了11页.最后三天平均每天需要读几页才能达到自己规定的要求?
4.中米买了苹果10千克,梨6千克,桔子比三种水果的平均重量少2千克,买了多少千克桔子?
5.大米买了足球和篮球共25个,篮球和排球共20个,足球和排球共35个,总共买了多少个?哪种球最少,有几个?哪种球最多,有几个?
6.有四个数的平均数是8,若把其中一个数改为1,则修改后四个数的平均数是6,那么这个被改的数是几?.
第二部分
1、有五个数,平均数是9,如果把其中一个数改为1,这五个数的平均数为8,这个改动的数原来应该是多少?
2、四(1)班有40个同学参加考试,其中2个同学缺考,平均成绩是89分,缺考的同学补考后各得99分,这个班的平均成绩是多少分?
3、在一次登山比赛中,李明上山时每分钟走50米,18分钟到达山顶,然后按原路下山,每分钟走75米。
李明上、下山平均每分钟走多少米?
4、养鸡小组养了15只母鸡,2只公鸡,每只鸡平均每个月下蛋25只,一个月共下蛋多少只?
5、摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了60千米,回来时每小时行30千米,问往返全程平均速度是多少?
6、小明第一、二两次测验的数学平均成绩60分,第三次测验后,三次平均成绩是70分,第三次是多少分?
7、三年级一班有45人,三年级二班和三年级一班的平均人数是47人,三年级二班比三年级三班少1人,三年级三有几人?
8、甲、乙两数的平均数是30,乙、丙两数的平均数是34,甲、丙两数的平均数是32,则甲、乙、丙三数的平均数是多少?
9、已知九个数的平均数是72,去掉一个数之后,余下的数平均为78,去掉的数是多少?
10、把198个自然数,1、2、3、……、198平均分成三组,并使这三组的平均数相等,那么这三个平均数的和是多少?
11、以下20个数的平均数是多少?
401 398 400 403 399 396 402 402 404 403 399
396 398 398 405 401 400 400 402 403
12、期中考试中,小明语文、数学两科的平均分是87分,数学、英语两科的平均分是90分,英语、常识两科的平均分是88分。
已知常识成绩比语文高10分,试问各科成绩是多少?
13、摄影小组为第一小队同学拍摄一张集体照,一张底片和三张照片共收成本费2.70元,加印一张照片收费0. 4元,第一小队有十五个同学,如果每个人要一张照片(底片费由十五人共同分担),那么每人应付多少元?
14、一辆汽车由甲城开往乙城,从出发到两城中点,平均每小时40千米,从中点到乙城,平均每小时行50千米,这辆汽车从甲城开往乙城,平均每小时行多少千米?
15、甲、乙两块棉田,平均亩产185千克,甲棉田是5亩,亩产203千克,乙棉田亩产170千克,乙棉田有多少亩?
16、用12元1千克的甲级糖,7元1千克的乙级糖,6元1千克的丙级糖混合成为每千克8元的什锦糖。
如果甲级糖1千克,丙级糖1千克,应放乙级糖多少千克?
17、如果三个人的平均年龄为22岁,且没有小于18岁的,那么最大的人的年龄最大可能是多少岁?
18、甲、乙两数的和是176,如果再加上丙数,这时三个数的平均数比甲、乙两数的平均数多3,求丙数应是多少?
19、有一次测验中,小丽的三门功课如果不算数学平均成绩是91分,如果不算语文平均成绩是93分,如果不算常识平均成绩是96分,小丽三门功课的平均成绩是多少分?。