小学奥数平均数问题
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小学三年级奥数题——平均数问题求平均数问题的数量关系式是：总数量÷总份数＝平均数总数 =平均数×份数总数量÷平均数=总份数例题一：例 1、用 4 个同样的杯子，水面的高度分别是8 厘米、5 厘米、4 厘米和 3 厘米。
这四杯水面的平均高度是多少厘米？练习二2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90 分、 96 分、 92 分和98 分。
小明这四门功课的平均成绩是多少分？3、某学校1— 4 年级，分别有260 人、 300 人、 280 人和 312 人。
这个学校平均每个年级多少人？ 4、甲筐有梨32 千克，乙筐有梨38 千克，丙、丁两筐共有梨50 千克，平均每筐梨有多少千克？例题二 :1、幼儿园小朋友做红花，小明做了7 朵，小红做了9 朵，小花和小张合作了12 朵。
平均每人做红花多少朵？2、一个书架上第一层放书52 本，第二层放书和第三层共46 本。
平均每层放书多少本？练习二：1、某工厂第一、第二车间共有工人180 人，第三车间有103 人，第四车间有81 人。
平均每个车间有多少人？2、商店有蓝气球和红气球共 43 只，黄气球有 20 只，绿气球有 33 只。
平均每种气球有多少只？3、植树小组植一批树， 3 天完成。
前 2 天共植了 113 棵，第三天植了 55 棵。
植树小组平均每天植树多少棵？4、小明期中考试，语文、数学总分是 197 分，英语考了 91 分，小明三门功课的平均成绩是多少分？例题三：1、小红、小青的平均身高是103 厘米，小军的身高是115 厘米，三个人的平均身高是多少厘米？2、一个同学读一本故事书，前 4 天每天读25 页，以后每天读40 页，又读了 6 天正好读完。
这个同学平均每天读多少页？练习三：1、一辆摩托车从甲地开往乙地，前 2 小时每小时行驶60 千米，后 3 小时每小时行驶70 千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？2、小明家先后买了两批小鸡，第一批的 20 只每只重 60 克，第二批的 30 只每只重 70 克，小明家的小鸡平均每只多少克？3、少先队员为饲养场割草，第一组7 人，平均每人割13 千克，第二组 5 人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？4、有一小组同学量身高，其中 2 人都是 124 厘米，另外 4 人都是 130 厘米。
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平均数问题把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数【例1】★有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【解析】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）【小试牛刀】一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？【解析】甲113 丁77【例2】★一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？【解析】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
【小试牛刀】两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人？【解析】9人【例3】★五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
小学四年级奥数平均数问题例题及练习题
【导语】解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后⽤总数量除以总份数求出平均数。
以下是⽆忧考整理的《⼩学四年级奥数平均数问题例题及练习题》，希望帮助到您。
【篇⼀】 例题：如果四个⼈的平均年龄是23岁，四个⼈中没有⼩于18岁的。
那么年龄的⼈可能是多少岁？ 分析与解答：因为四个⼈的平均年龄是23岁，那么四个⼈的年龄和是23×4=92岁；⼜知道四个⼈中没有⼩于18岁的，如果四个⼈中三个⼈的年龄都是18岁，就可去求另⼀个⼈的年龄可能是92－18×3=38岁。
练习题： 1、如果三个⼈的平均年龄是22岁，且没有⼩于18岁的，那么三个⼈中年龄的可能是多少岁？ 2、如果四个⼈的平均年龄是28岁，且没有⼤于30岁的。
那么最⼩的⼈的年龄可能是多少岁？ 3、如果四个⼈的平均年龄是25岁，四个⼈中没有⼩于16岁的，且这四个⼈的年龄互不相等。
那么年龄的可能是多少岁？【篇⼆】 例题：⼆（1）班学⽣分三组植树，第⼀组有8⼈，共植树80棵；第⼆组有6⼈，共植树66棵；第三组有6⼈，共植树54棵。
平均每⼈植树多少棵？ 分析与解答：因为⼆（1）班学⽣分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按⼈数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总⼈数。
三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总⼈数为：8+6+6=20⼈，所以平均每⼈植树200÷20=10棵。
练习题： 1、电视机⼚四⽉份前10天共⽣产电视机3300台，后20天共⽣产电视机6300台。
这个⽉平均每天⽣产电视机多少台？ 2、⼩明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。
求⼩明这五次考试的平均分数是多少。
3、⼆（1）班学⽣分三组植树，第⼀组有8⼈，平均每⼈植树10棵；第⼆组有6⼈，平均每⼈植树11棵；第三组有6⼈，平均每⼈植树9棵。
⼆（1）班平均每⼈植树多少棵？【篇三】 例题：从⼭顶到⼭脚的路长36千⽶，⼀辆汽车上⼭，需要4⼩时到达⼭顶，下⼭沿原路返回，只⽤2⼩时到达⼭脚。
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完整版)小学奥数平均数问题本文介绍了求平均数的两种基本方法：直接求法和基数求法。
其中，直接求法是利用公式“总数量÷总份数=平均数”，基数求法则是利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求得平均数。
例1是一个工程队筑路的问题。
通过“补差”的思想，将前4天的平均数80米看做基数，再将第5天多筑的（100－80）米平均分成5份，用4份补到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。
答案为84米。
例2是一个关于笑笑成绩的问题。
根据题意，先求出语文、音乐、体育、美术四科的平均分，再通过“补差”的思想，将数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，最终求得笑笑的数学成绩为90分。
做一做1是一个关于淘气成绩的问题。
通过计算淘气四门成绩的平均分提高了2分，可求得三门科目的平均分为83分。
再通过“补差”的思想，将数学成绩提高到83分，最终求得淘气的数学成绩为85分。
例3是一个关于点心价格的问题。
通过计算小点心的平均单价，可求得每包点心的单价为0.5元。
再通过平均分配和“补差”的思想，可求得XXX应收回3元，XXX应收回2.5元。
例5：在一次登山比赛中，XXX上山时每分钟走40米，到达山顶后按原路下山，每分钟走60米。
XXX上、下山平均每分钟走多少米？分析：由于上、下山走的是同一段路，但速度不同，所以不能直接求平均速度。
我们采用设值法，设王军上山走120米，则上山、下山的时间分别为3和2分钟，总时间为5分钟，总路程为240米。
因此，上、下山平均每分钟走48米。
解：设XXX上山走了120米，则上山、下山的时间分别为3和2分钟，总时间为5分钟，总路程为240米。
因此，上、下山平均每分钟走48米。
例6：有A、B、C、D四个数，两两配对可以配成六对，这六对数的平均数分别是26、30、33、36、39、43.问原来四个数的平均数是多少？分析：设A、B、C、D按从小到大排列，根据题意可得以下方程组：A+B=52A+C=60A+D=66 或 B+C=66B+D=78C+D=86将以上方程相加，消去B、C、D，得到3A+3D=360，即A+D=120.因此，四个数的平均数为(A+B+C+D)/4 = (2A+2D)/4 = A+D/2 = 60.解：设A、B、C、D按从小到大排列，根据题意可得以上方程组。
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小学三年级奥数题——平均数问题求平均数问题的数量关系式是：总数量÷总份数＝平均数总数=平均数×份数总数量÷平均数=总份数例题一：例1、用4个同样的杯子，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米和3厘米。
这四杯水面的平均高度是多少厘米？练习二2、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、96分、92分和98分。
小明这四门功课的平均成绩是多少分？3、某学校1—4年级，分别有260人、300人、280人和312人。
这个学校平均每个年级多少人？4、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁两筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克？例题二:1、幼儿园小朋友做红花，小明做了7朵，小红做了9朵，小花和小张合作了12朵。
平均每人做红花多少朵？2、一个书架上第一层放书52本，第二层放书和第三层共46本。
平均每层放书多少本？练习二：1、某工厂第一、第二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。
平均每个车间有多少人？2、商店有蓝气球和红气球共43只，黄气球有20只，绿气球有33只。
平均每种气球有多少只？3、植树小组植一批树，3天完成。
前2天共植了113棵，第三天植了55棵。
植树小组平均每天植树多少棵？4、小明期中考试，语文、数学总分是197分，英语考了91分，小明三门功课的平均成绩是多少分？例题三：1、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？2、一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。
这个同学平均每天读多少页？练习三：1、一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，这辆摩托车平均每小时行使多少千米？2、小明家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克，小明家的小鸡平均每只多少克？3、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割13千克，第二组5人，平均每人割25千克，平均每人割草多少千克？4、有一小组同学量身高，其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米。
小学奥数知识点：平均数问题
小学奥数知识点：平均数问题
平均数
基本公式：①平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数
基本算法：
①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.
②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②
小学奥数经典题
1．两辆汽车从A，B两地同时出发相向而行，客车行完全程要8小时，货车行完全程要10小时，两车相遇后又各自往前驶去，已知出发5小时后两车相距50千米，问A，B两地相距多少千米？
2．有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？
3．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的多28米，第二天挖了全长的少20米，这时剩下22米没挖完．这条水渠全长多少米？
4．如图，一个边长为40厘米的正方形ABCD的场地，蚂蚁和蜗牛同时从A 点出发，蚂蚁以5厘米/分钟的速度沿线路A→B→C→D行走，蜗牛以2厘米/分钟的速度沿线路A→D行走．出发18分钟时，蚂蚁走到E点，蜗牛走到F点，求三角形AEF的面积是多少平方厘米？
5．运来一批水果．第一天卖出总数的15%，第二天卖出160千克，剩下的与卖出的重量的比是1：3．这批水果共有多少千克？。
四年级奥数平均数问题
四（2）班第一小组8名同学的期末成绩分别是94，93，96，85，92，87，98，99分，求这组同学的平均成绩。
变式题：1.求下面几个数的平均数。
72，83，91，71，65，57，82，792.四（1）班第二小组同学在数学竞赛中成绩如下有1人得94分，3人得90分，4人得87分，2人得74分，这组同学的平均成绩是多少？3.有甲、乙、丙、丁四个数，已知甲、乙两数之和是71，丙数是86，丁数是83，求这四个数的平均数。
四（2）班有40名学生，期末数学考试有两名学生生病缺考，这时班级平均分为90分，缺考的两名学生补考成绩分别是88分和92分。
四（2）班期末考试的平均分是多少？变式题：1.甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是34，乙、丙的平均数是33，甲、丙的平均数是35，这三个数的平均数是多少？2.淘淘读一本书，10天读完，平均每天读8页，前4天平均每天读11页，后6天平均每天读多少页？3.四（4）班进行第一单元数学测试，平均分是96分。
小明因病没参加，他补考成绩是61分。
如果加上小明的成绩，班的平均分就是95分。
四（4）班有学生多少人？李明同学参加五门功课的测试，英语成绩没有公布时，其他四科平均成绩是90分，英语成绩公布之后，平均成绩是92分，李明的英语成绩是多少？变式题：1.冬冬期中考试中，语文、数学的平均成绩是95分，英语成绩公布后，她的平均成绩下降了3分，冬冬的英语得了多少分？2.淘淘参加了3次作文比赛，平均分是86分，已知前两次的平均分是83分，他第三次得了多少分？3.植树节活动中，四年级的同学们义务植树，四（1）、四（2）、四（3）班平均每班植树34棵，四（2）、四（3）、四（4）班平均每班植树36棵，四（4）班植树39棵，求四（1）班植树多少棵。
学校组织春游活动，同学们乘车上山时每小时行20千米，3小时到达山顶，下山时每小时行30千米，汽车上、下山的平均速度是多少？变式题：1.小冬家离学校有1225米，早上上学，他从家到学校用20分钟，中午放学，从学校到家按原路返回用15分钟，求小冬往返的平均速度。
小学奥数典型问题解析：平均数问题
小学奥数典型问题解析：平均数问题四、平均数问题【例1】暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录.如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米;如果最后一天游778米，则平均每天游498米;如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米?分析：因为平均每天所游的距离提升 498-495=3米，需要多游778-670=108米，所以暑假一共有108÷3=36天，如果平均每天游500米，则要在最后一天游 (500-498)×36+778=850米。
【例2】某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提升了1分，得一等奖的学生的平均分提升了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多分。
分析：解法一：根据题意可知：前六人平均分=前十人平均分+3，这说明在计算前十人平均分时，前六人共多出3×6=18(分)，来补充后四人的分数。
所以后四人的平均分比前十人平均分少18÷4=4.5分，也就是：后四人平均分=前十人平均分一4.5 。
当后四人调整为二等奖，这样二等奖共有20+4=24(人)，平均每人提升了1分，也就由调整进来的四人来供给，每人平均供给24÷4=6(分)，所以，四人平均分=(原来二等奖平均分)+6，与前面式比较，原来一等奖平均分比原来二等奖平均分多4.5+6=10.5(分)。
解法二：图上横向的线表示人数，竖向的线表示分数，红线表示原来的的一等奖和二等奖，蓝线表示调整后的一等奖和二等奖，虽然一、二等奖的人数和平均分发生变化，但一、二等奖的总分没有变，也就是说图上红线的两个长方形的面积之和等于蓝线的两个长方形的面积之和，我们观察图能够发现两块黄色小长方形的面积等于蓝色长方形的面积(10-4)×3+20×1=38，蓝色长方形的长是4，宽就是38÷4=9.5，原一等奖比二等奖的平均分高9.5+1=10.5分。
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练2.老师带着几个同学在做花， 老师做了21朵，同学平均每 人做了5朵。如果师生合起来 算，正好平均每人做了7朵， 求有多少个同学在做花？
练3.小明前五次数学测验 的平均成绩是88分。为 了使平均成绩达到92.5 分，小明要连续要多少 次满分？
• 例8：小亮在期末考试中， 政治、语文、数学、英语、 自然五科的平均成绩是89分 ，政治、数学两颗平均91.5 分，语文、英语两颗平均84 分，政治、英语两颗平均86 分，英语比语文多10分。小 亮的各科成绩是多少分？
• 练1.甲、乙、丙三个数的平 均数是82，甲、乙两数的平 均数是86，乙、丙两数的平 均数是77.乙数是多少？甲、 丙两数的平均数是多少？
练2.小华的前几次数 学测验的平均成绩是 80分，这一次得了 100分，正好把这几次 的平均成绩提高到85 分，这一次是他第几 次测验？
练3.五个数排一排，平均成 绩是9.如果前四个数的平均 成绩是7，后四个数的平均数 是10，那么，第一个数和第 五个数的平均数是多少？
练2：某班一次外语考试， 李星因病没有参加。其他同 学的平均分是95分，第二天 他的补考成绩是65分，如果 加上李星的成绩后，全班的 平均分是94分。这个班有多 少人？
例3：如果三个人的平均年 龄是22岁，且没有小于18 岁的，那么三个人中年龄 最大的可能是多少岁？
练1：如果四个人的平均年龄 是28岁，且没有大于30岁的。 那么最小的人的年龄可能是多 少岁？
例5：一次数学测验， 全班平均分是91.2分， 已知女生有21人，平 均每人92分，男生平 均每人90.5分，求这 个班男生有多少人？
• 练1.两组学生进行跳绳 比赛，平均每人跳152 下。甲组有6人，平均 每人跳140下，乙组平 均每人跳160下，乙组 有多少人？
ห้องสมุดไป่ตู้
练2：把甲级糖和乙级 糖混在一起，平均每千 克卖7元。已知甲级糖 有4千克，每千克8元， 乙级糖有2千克。乙级 糖每千克多少元？
• 例6：小李读一本小说， 第一天读74页，第二天读 82页，第三天读71页， 第四天读63页，第五天读 的页数比这五天中平均每 天读的少6页，小丽第五 天读了多少页？
• 练1.一个技术工带4个普通工 人完成了一项工作，每个普 通工人各得200元，这位技 术工人的收入比他们5人的 平均收入还多80元，问这位 技术工人得多少元？
练2：如果四个人的平均年龄 是25岁，四个人中没有小于 16岁的，且这四个人的年龄 互不相等。那么年龄最大的可 能是多少岁？
• 例4：有4箱水果，已知苹 果、梨、橘子平均每箱42 个，梨、橘子、桃平均每 箱36个。苹果和桃平均每 箱37个。求一箱苹果多少 个？一箱桃多少个？
• 练1.一次考试，甲、乙、丙 三人平均91分，乙、丙、丁 三人平均成绩89分，甲、丁 二人平均成绩95分，问甲、 丁各得多少分？
练2.甲、乙、丙、丁四人称 体重，乙、丙、丁三人共重 120千克，甲、丙、丁三人 共重126千克，丙、丁二人 的平均体重是40千克，求四 人的平均体重是多少千克？
练3：甲、乙、丙三个小组的 同学去植树，甲、乙两组平均 植18棵，甲、丙两组平均每组 植17棵，乙、丙两组平均每组 植19棵。求三个小组各植树多 少棵？
• 回忆平均数的计算公式； • 平均数=总数量÷总份数
• 总数量=平均数×总份数 • 总份数=总数量÷平均数
例1：从山顶到山脚的路长36 千米，一辆汽车上山，需要4小 时到达山顶，下山沿原路返回， 只用2小时到达山脚。求这辆汽 车往返的平均速度。
练1：李大伯上山采药，上山 时他每分钟走50米，18分钟 到达山顶；下山时，他沿原路 返回，每分钟走75米。求李 大伯上下山的平均速度。
练2：小亮上山时的速度是每小 时走2千米，下山时的速度是每 小时走6千米。那么，他在上、 下山全过程中的平均速度是多 少千米？
例2：小军参加了 3次数学竞赛， 平均分是84分。 已知前两次平均 分是82分，他第 三次得了多少分？
练1：小丽在期末考 试时，数学成绩公布 前她四门功课的平均 分数是92分；数学成 绩公布后，她的平均 成绩下降了1分。小 丽的数学考了多少分？
练2：小宇与五名同学一起参 加数学竞赛，那五名同学的 成绩分别为79分、82分、90 分、85分、84分，小宇的成 绩比6人的平均成绩高5分， 求小宇的数学成绩。
练3.两组工人加工零件，第 一组有30人，平均每人加工 60个零件。第二组有25人， 平均每人比两组工人加工的 平均数多6个，两组个人平均 每人加工多少个零件？
例7：一位同学在期中 测验中，除了数学外， 其他几门功课的平均 成绩是94分，如果数 学算在内，平均每门 95分。已知他数学得 100分，问这位同学一 共考了多少门功课？
• 练1.小明前几次数学测验 的平均成绩是84分，这次 要考100分，才能把数学 平均成绩提高到86分，问 这是他第几次数学测验？
平均数问题
课前一乐（汤姆的心愿）
又是一个圣诞节，汤姆向妈妈要一台电脑，但汤姆又淘气，又功课不好，妈 妈不给他买，但又不能直接拒绝，只好说：汤姆，你给上帝写封信，如果你在一 年间做了好事，上帝是会给你一台电脑的。 小汤姆开始给上帝写信：亲爱的上帝，我是您最可爱的小汤姆，这一年间 我做了许多好事，圣诞节了，希望仁爱的您能给我一台电脑，爱您的汤姆。 但是，小汤姆写完之后觉得写得太不真实了，于是他又写了一封：上帝啊， 我是汤姆，这一年虽然我做过几件不好的事，但我知道我错了，希望您能给我一 台电脑，您的汤姆。 可是汤姆看了之后，仍然觉得不好，他就又写了第三封信：上帝，是我， 汤姆。是的，我确实做过许多坏事，但还是希望你能给我一台电脑，小汤姆。 于是，小汤姆拿着第三封信去了教堂，他看到了圣母和耶稣的雕像，但他 却写了第四封信，然后抱着圣母玛丽亚的雕象回到了家中，并把它放在了床下。 第二天，牧师在耶稣雕像下发现了一封信，只见上面写着：耶稣，你的妈 妈在我手中，想再见到她的话，快给我一台电脑，你知道我是谁！