清华大学信号与系统2010(回忆版)真题

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清华信号与系统期末考试试题

清华信号与系统期末考试试题

清华大学信号与系统期末考试试题6课程名称: 信号与系统一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的)1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。

(A )f 1(k)*f 2(k) (B )f 1(k)*f 2(k-8)(C )f 1(k)*f 2(k+8)(D )f 1(k+3)*f 2(k-3)2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。

(A )1.25(B )2.5(C )3(D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。

(A )1-z z (B )-1-z z(C )11-z (D )11--z4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。

(A ))2(41t y (B ))2(21t y (C ))4(41t y (D ))4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时,系统的零状态响应y f (t)等于(A )(-9e -t +12e -2t )u(t) (B )(3-9e -t +12e -2t )u(t)(C ))(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) (D )3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有(A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于(A ) 1(B )2(C )3(D )4 8、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于(A )1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u tet f t的单边拉氏变换()s F 等于()A ()()()232372+++-s e s s ()()223+-s e B s()()()2323++-s se C s ()()332++-s s e D s二、填空题(共9小题,每空3分,共30分)1、卷积和[(0.5)k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、单边z 变换F(z)=12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s,则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________ 6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ,则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为()()()()()t f t f t y t y t y +=++''''52该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ,=k t 22三、(8分)已知信号()()()⎪⎩⎪⎨⎧><==↔./1,0,/1,1s rad s rad jw F j F t f ωωω设有函数()(),dt t df t s =求⎪⎭⎫⎝⎛2ωs 的傅里叶逆变换。

清华电子系信号与系统真题大全

清华电子系信号与系统真题大全

5. ( )周期信号的 Fourier 级数必处处收敛。
6. ( )A 和 B 均为 n × n 方阵,则必有 e(A+B)t = eAteBt 。
7. ( )两个有限序列的圆卷积(循环卷积)必等于它们的线卷积。
8. ( )全通系统必为无失真传输系统。

9. ( )由已知信号 f (t) 构造信号: F(t) = ∑ f (t + nT ) ,则 F(t) 为周期 n=−∞ 信号。
(2)若已经确知 Rhh (m) ,能否唯一确定 h(n) ?为什么? (3)在已确知 Rhh (m) 的条件下,求具有最小相位特性的 h(n) 。请 给出具体过程和相应公式。 (4)在本题(1)小题中,若 x(n) 为白噪声序列, Rxx (m) = δ (m) , 命题是否成立?为什么?(δ (m) 为单位样值序列)
(提示:F
{u(t)} =
1 + πδ (ω) )

3
Write by BITI_lilu
2002 年清华大学信号与系统
清华大学硕士生入学考试试题专用纸
准考证号
系别
考试时间
专业
考试科目
试题内容 :
一、(8 分)已知 X (k) = DFT[x(n)] , 0 ≤ n < N ,求: (1) x(n) 的 Z 变换 X (z) = ? (2) x(n) 的傅立叶变换 X (e jω ) = ?
=
a 2π
∞ X (ω)Ψ*(aω)e jωbdω 成立。请予以证明,并请说明
−∞
a、b
的含义。式中, a > 0,b > 0 。
七 、( 10 分 ) 若 f (t) 的 傅 立 叶 变 换 F(ω) 为 ω 的 实 因 果 信 号 , 即

《信号与系统2010》(A)

《信号与系统2010》(A)
y(0)=y(1)=1,f(k)= ε(k) 求:系统响应 y(k)。
八. 分)已知:一反馈因果系统, G(s) (9
s 1 ,使系统稳定,确定 K 的范围, s 4s 4
2
取 k=1,作出幅频特性示意图。
……………………………… 装 ……………………………… 订 ………………………………… 线 ………………………………
课程_______信号与系统_________班级________________________姓名__________________________学号________________________
……………………………… 密……………………………… 封 ………………………………… 线 ………………………………
六. 分) 写出电感 S 域模型的串、并联表达式,并作出其电路模型。 (6
……………………………… 装 ……………………………… 订 ………………………………… 线 ………………………………
课程_____信号与系统_______班级________________________姓名__________________________学号________________________
题号 得分
一 二 三 四 五



七 八





十一 十二

十三

十四
纸(一)
十五 十六 十七 十八 十九 二十 总 分
2009~2010 学年第二学期期末考试《信号与系统》试卷(A)
一. 选择题(15 分)
1.
t 2) ( )dt _______ 2 (a) 0 (b) 2

清华大学00到08信号与系统试题.

清华大学00到08信号与系统试题.

(1) 若 x(t)=u(t) , 求 e(∞) (2) 若 x(t)=sin(ω0 t + ψ0),求 e(t),y(t)的稳态解 八 已知 x(t)=u(t)-u(t-1),y(t)=u(t)-2u(t-1/2)+u(t-1) 1 求 x(t)与 y(t)的内积<x(t),y(t)> 2 画出 Rxy(τ)的图形,并标出关键点 3 画出 x(t)*y(t)的图形,并标出关键点 九 已知一长度为 N 的有限长序列的 DFT 为 X(k),求 x(n)的 Z 变换 十 x(t),y(t)是能量有限信号,证明 Rxy(τ)<={Rxx(0)]^1/2 [Ryy(0)]^1/2
1
清华大学 06 年信号与系统
七、 f(t)=f(t)U(t),F(jw)实部 R(w)=α/(α^2+w^2), 求 f(t) (缺过程扣分,提示:积分公式 八、 f(t)傅立叶变换 F(w)=2A τSa(wτ),g(t)=f(αt)和噪声信号 n(t)通过 f(t)的匹配 滤波器 噪声自相关函数 R(τ)=Nδ(τ) ①当只有 f(αt)通过匹配滤波器时,画出当α=1,1/2,2 时的输出波形 ②α≠1 时,f(αt)和 n(t)通过 f(t)的匹配滤波器时峰值信噪比有损失,请计算 α=1/2,2 时峰值信噪比损失 (可自定义峰值信噪比损失,但必须合理)
二、 (6 分)线性时不变系统的频率特性如图 1-(b)所示,系统的输 入如图 1-(a)所示,请给出系统的零状态响应波形图或解析表示。
自相关推导出来的帕斯瓦尔方程1给出一个反馈框图求hs2根据bibo稳定判断参数k1k2满足的约束条件3画出bibo稳定的hs的极点分布4输入etututt2求rt并且画图画图这个做得太少一个电感和电阻串联的滤波器1用冲击不变法求hn2用iir实现该数字滤波器2画出hjw的幅度谱凡是画图的都砸了3截取hn冲击响应的幅度不少于10的窗函数画fir结构1求输出yn的加法和乘法次数2用dft和fft推导一种快速算法不需要画蝶形图3估算这种方法的乘法和加法次数注

清华大学2010年信号与系统试题

清华大学2010年信号与系统试题

五.(20 分)Fourier 变换描述信号 f (t ) 在 t (, ) 的全频谱特征。为了研究在
t [
T T , ] 区间上的频谱组成,定义短时 Fourier 变换(STFT), 2 2

T ,其中 T 为常数。 2 2|t | T 1 t T 已知有窗函数 g1 (t ) 1 ,| t | 和 g 2 (t ) [1 cos(2 )],| t | 请分析并画出两 T 2 2 T 2
F ( , w) f (t ) g (t )e jwt dt 其中 g (t ) 表示窗函数 g (t ) 0, | t |
种窗函数下的 STFT 的谱特征。
六.(20 分)如图所示的 FIR 滤波器结构图, 0 n N 1 。 1.请给出利用 DFT 和 IDFT 正确计算 x(n)和 y(n)互相关函数 R(n)的流程。 2.设 N 为偶函数,将 x(n)和 y(n)都后补 N/2 个零,再利用圆卷积计算补零后的互相关函数, 请问计算时哪些部分将混叠?哪些部分无混叠?

Z 1 Z 1

Z 1 Z 1

Z 1 Z 1
a0
a1

a2

a3

a4

1 ,求响应 y(n) , n 0 。 4
四.(20 分)已知一个线性时不变(LTI)系统的冲击响应 h(t ) 为实基本信号。现采用以下方法 重构 h(t ) :对该系统依次注入幅度为 1 的单频正弦信号,频率间隔为 0 ,当频率为
n0 , n 0,1, 2 时,记录系统输出的幅度 A(n0 ) 和输出与输入的相差 (n0 ) 。
①.请给出根据 A( n0 ) 和 (n0 ), (n 0,1, 2 ) 计算系统冲激响应的一种方法。 ②.当 h(t ) 是时限信号时, 能根据 A( n0 ) 和 ( n0 ) 在理论上精确计算 h(t ) 吗?为什么?条 件是什么?请用图形解释或者进行公式化解析解释。 ③. 当 h(t ) 是带限信号时,能采用 A( n0 ) 和 ( n0 ) 精确计算 h(t ) 吗?为什么?

大学信号与系统考题及答案

大学信号与系统考题及答案

华侨大学信息科学与工程学院《信号与系统》期末考试试卷(A 卷)题 目 一 总 分 核分人 复查人 得分题目部分,(卷面共有100题,100分,各大题标有题量和总分)评卷人 得分一、解答题(100小题,共100分)1.画出下列各复合函数的波形。

(1)21()(4)f t U t =- (2)22()sgn(1)f t t =- (3)3()sgn[cos()]f t t π=2.分别判断题图所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号,若是离散时间信号是否为数字信号?3.若输入信号为0cos()t ω,为使输出信号中分别包含以下频率成分:(1)0cos(2)t ω (2)0cos(3)t ω (3)直流请你分别设计相应的系统(尽可能简单)满足此要求,给出系统输出与输入的约束关系式。

讨论这三种要求有何共同性、相应的系统有何共同性。

4.电容1C 与2C 串联,以阶跃电压源()()t Eu t υ=串联接入,试分别写出回路中的电流()i t 及每个电容两端电压1()C t υ、2()C t υ的表示式。

5.求图所示电路中,流过电阻R 中的稳态电流i(t)恒为零时激励电压0sin ()t U t ω中的ω值。

6.已知12,2()0,2t t f t t ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩,2()(5)(5)f t t t δδ=++-,3()(1)(1)f t t t δδ=++-,画出下列各卷积的波形。

(1)112()()()s t f t f t =* (2)2122()()()()s t f t f t f t =** (3)313()()()s t f t f t =*7.如图所示电路,激励信号()sin ()e t U t =电感起始电流为零,求响应0()u t ,指出其自由响应和强迫响应分量,大致画出波形。

8.求下图所示系统的单位冲激响应()h t 。

9.已知1()1p H p p-=+,()()te t e U t =-求零状态响应并粗略画出输入输出波形。

清华信号与系统历年考题00

清华信号与系统历年考题00

清华信号与系统历年考题00后4个班的限选课⼀、⼩题集合1.卷积;——图解法,30秒搞定2.LT;3.LT;4.FT;——积分特性⼆、给⽅框图,求系统函数等(书后原题4-43)。

三、求系统函数。

具体的忘了,系统中有个延时单元,输⼊是全波整流,输出是半波整流。

⽤LT作,主要考周期冲激信号的LT。

四、⼀LTI系统,h(t)=(Sa)^2,两周期⽅波信号分别通过,求时域响应。

解法:Sa函数的平⽅ <==> 理想低通的卷积,得到三⾓低通;周期⽅波 <==> 冲激序列。

算得上是最难的题了五、e(t)=1+cos(wt)经冲激抽样(不符合抽样定量),再理想低通滤波,求时域响应。

解法:FT,频域求解。

本⼈是5班课代表.刚从⼭⽼师那⾥回来,带来⼀些信息,供⼤家参考.⾸先声明,仅供参考,如有误导,概不负责.1.考试以⼭⽼师的笔记为主,课本上没有的笔记上有的可能要考,课本有的笔记上没有的基本不考.~~~~2.考试以基本概念为主.注意,有⼀道20分的问答题,分作五个⼩题.(⽼师说,这是他第⼀次出问答题.)没有填空之类,即,⼤部分是计算题(我猜测),⽽且⽼师说有结合计算的证明题. 忘了问计算题与留的习题的关系.希望以后去答疑的同学问⼀下.3.⽼师强调,概念第⼀,计算第⼆,技巧第三.估计,计算难度低,只要你思路正确,也就是1+1 的⽔平.忘了问复数计算问题(留数),请哪位去答疑的同学问⼀下.4.⽼师举例:a.现实的信号,可能不是带限的,在处理中如何保证信号的尽量不失真.(思路,从dft的加窗和抽样来考虑)b.带限信号和时限信号不能同时成⽴,问怎样理解.(思路,笔记上有详细的说明,说明笔记的重要性)5.关于滤波器.⽼师强调设计的重要性.列如:a.冲击相应不变法与双线性变换发(iir)的设计.(注意不考实现,但是⽼师说可能有综合题.)b.⽼师强调了双线性变换(iir)和fir.c.⽼师强调了fir中的加窗,说开卷考试问题就好办了.估计,可能要考五种窗函数.6.问及⽼师,上下册那⼀个重要.⽼师说,以他上课时说的重点为主.他说,fourier,z,和离散为重点.(其他也有可能是重点,望各位补充)7.问,课本量太⼤,不知怎么准备.答,要学会控制,抓住重点.8.问,试卷的容量.答,够你答的,但是两⼩时能够答完.9.强调,有确切数值解的题⽬不多,题⽬有弹性,也就是说,你看的可能容易,但是可能是个陷阱.10.书上的⽐较繁琐的公式⼤概不会考.~~~~~呵呵,就这么多,⽼师停和蔼的,有问必答,不过有时答⾮所问.(注意,如果想答疑,前往10-408,时间为今天下午和明天.因为⽼师后⼏天有会,可能没有时间.)机遇呀,希望⼤家把握.6.2001.6.16<<信号与系统>>B卷(⼭⽼师)以下版权属eehps所有,如有问题概不负责,仅供参考1:f(t)=f2(t)-j*f1(t),f2与f1成hilbert变换对已知F[f(2)]=F1(w),求F[f(t)]//笔记上有时域hilbert变换的系统函数H(w)=-jsgn(w)2:f(t)=e^-a|t|,(a>0) 先时域抽样后频域抽样A:证明等效时宽T与等效带宽B乘积为常数,若T单位为s带宽B单位Hz,求B*T=?//证明书上有,当B单位取Hz,B*T=1B:求原信号,时域抽样后的信号,频域抽样后的信号及他们的频谱C:问从频域抽样后的信号能否恢复原信号//看图就知道leD:应该加什么措施才能够恢复原信号//从加窗截断考虑3:x(n),0<=n<=N-1A:求X[k]=DFT{x(n)}//书上的定义B:将x(n)补零扩展N变成N1=k*N(k为⾃然数,k>1),记做x1(n),求DFT{x1(n)}与DFT{x(n)}的关系//在区间[0,N-1]上easy,其它没做,好像⽐较繁C:问这样扩展后能否提⾼频率分辨率4: x(t)=sin(t),y(t)=cos(t) (t在整个时域上)A:求x(t)关于y(t)的相关系数//书上有的,注意x(t),y(t)均是频率有限信号B:求x(t)和y(t)的互相关函数//注意x(t),y(t)均是频率有限信号就⾏了5:就是把上册书231页图4-42中的零极点对调了,要求画出幅频,相频图//⾃⼰看书le,⽐较简单6:电路图就是上策书221的图4-26(R=1欧,C=1F),要求⽤双线性变换法设计数字滤波器 A:问步长T怎么选取//看书B:求H(Z)C:双线性变换的主要问题?//书上有,主要是它是⼀个⾮线性变换,会引起失真D:给出⼀个⽅块图描述该系统E:⼤略画出幅频特性图7:问答题A:傅⽴叶变换中出现负频率1:为什么会出现负频率//上册书93⾃⼰找2:为什么只研究正频率//对称性了B:线性系统响应=零输⼊响应+零状态响应,为什么?//线性系统满⾜叠加定理C:怎样理解傅⽴叶变换在线性定常系统中的重要性D:DFT有快速算法FFT,本质原因?//书上⼀章的绪⾔有,变换矩阵的多余性E:傅⽴叶变换满⾜范数不变性,是任何范数还是特定的,并给出解释//笔记有leF:弱极限的定义//看笔记A卷1.计算sinx,cosx的相关系数和相关函数还有24分的问答题,怀疑送分?有:1。

信号与系统2010级试卷B参考答案

信号与系统2010级试卷B参考答案
考生信息栏信息工程学院专业班级姓名学号集美大学试卷纸20112012学年第2学期课程名称信号与系统评分及参考答案试卷卷别b适用学院专业年级电子通信电科2010级考试方式闭卷开卷备注允许携带电子计算器120分钟总分题号一二三四五六得分302446装订线p1p2得分得分阅卷人一基本概念题共30分每题3分1求周期信号
集 美 大 学 试 卷 纸
2011-2012 课程名称
适 用
6、判断如下系统的时不变性、线性、因果性: r ( t ) = e 2 ( t ) 。 答:该系统完成了输入信号的自乘运算,是因果的,时不变的,但是非线性的。 【各 1 分】 7、理想的不失真信号传输系统,其单位冲激响应是: ( h(t)=K δ (t-t0) ) ;而其频率特性是: ( H(jw)=Kexp(jwto) ) 。 【2 分】 【1 分】
d dt d dt
【2 分】
2、 求二阶系统 状态
r ''( t ) + 15 r '( t ) + 56 r ( t ) = 4 e ( t ) 在激励 e ( t ) = e −3 t u (t ) 以及起始
y ( t ) = ∫ [ − 7 y ( t ) − 4 x ( t ) + ∫ ( x ( t ) + 18 y ( t ))dt ]dt
【2 分】 【1 分】
信息工程
( n ) +7 y ( n − 1) -3 y ( n − 2 ) = 4 x ( n ) + x ( n − 1)
H ( z) = 4 + z −1 4z2 + z = 1+7 z −1 − 3 z −2 z 2 +7 z − 3
; 【3 分】
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Z f x x F j F j d f t f t dt F f t X δωωωπ
πωωωω+∞+∞**-∞-∞==++⎰⎰信号与系统回忆版
一、共十小题,每题6分
1、求、试证(频率用f 的话应该没有系数1/2)并举一个具体的例子;3、离散数据的降抽样会出现的主要问题,如何解决;
4、求可能情况,尽可能多;
5、已知一个输出信号的傅氏变换,问输入信号的特征,具体忘了;
6、已知傅氏系数求变()()()()()()222t ;7FFT 8ms e ,F ;9,10A (),(),
X z F F e k s t x t dt j j σσωωω--∞
-∞⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦
=Φ⎰+换系数、画出用求自相关函数的框图;d 、,已知求dt 、问y t 是否线性变换;
、拉氏变换的充分条件。

二、连续情况,二阶微分方程的求解,算常规题,
具体忘了;
三、已知幅度(相位)就是一个频域抽样重构的题目,一些具体问题只要清楚时域和频域抽样就没问题啦;四、离散情况,差分N N N 22N=9,jn t jm t jn t jm t n n m N m N n m N
A e
e A e e A ωωωω>>>+∑∑∑∑∑∑n
n
-N -N 2n -N 方程的求解,也算常规题,但是比较难算,具体忘了;
五、信号被升余弦窗函数,矩形窗函数作用后频谱的特征;
六、已知f (t )=B ,对,B 问他们是否正交并证明,等式f (t )=+B 是否成立并证明;
七、一个FI R 的图,看起来非常烦,如果熟悉FI R 结构就很简单,应该是问到了能否实现高通,后面的
问题也很简单。

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