广东海洋大学应用光学2009-2010学年第二学期试题及其答案.
《应用光学》第2章课后答案全文
12. 由两个透镜组成的一个倒像系统，设第一组透镜的焦距 为f1′，第二组透镜的焦距为f2′，物平面位于第一组透镜 的物方焦面上，求该倒像系统的垂轴放大率。
解:
1
1
1
1
F2
1
1
第一组透镜
第二组透镜
1
第二组透镜
13. 由两个同心的反射球面(二球面球心重合)构成的光学系 统，按照光线反射的顺序第一个反射球面是凹的，第二个 反射球面是凸的，要求系统的像方焦点恰好位于第一个反 射球面的顶点，求两个球面的半径r1，r2和二者之间的间隔 d之间的关系。
B′
面,如图示.
l ′ = 2f′
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l = −f′
B
……
F
F′
A
H H′
像平面在像 空间无限远 处.
l′=∞
4 试用作图法对位于空气中的正透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
l f' 2
B′
r1 无穷远物点
r2
r1/2
最终像点
11 2
l2 l2 r2
l2
l2
2 r2
(l2l2 )
14. 假定显微镜物镜由相隔20mm的两个薄透镜组构成，物平 面和像平面之间的距离为180mm，放大率β=-10×，要求近 轴光线通过二透镜组时的偏角Δu1和Δu2相等，求二透镜 组的焦距。
y n1u1 u1 10
l = −f′
B
……
F′
F
H H′
A
像平面在像 空间无限远 处.
5 试用作图法对位于空气中的负透镜组( f 0 )分别求 下列不同物距的像平面位置.
应用光学作业题答案
第二题： （1）光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射的临界角。
解： 全反射的临界角Im arcsin（n '/ n）
光线由水中射向空气，n’=1，n=1.333
则 Im arc sin（n '/ n）=arc sin（1/1.333）=48.61
（2）光线由玻璃内部射向空气，求发生全反射的临界角。
1 l2
'
-
1 130
=
1 120
l2'=-62.4mm
A”成象于透镜2左侧62.4mm处。
（2）等效光组成象的方法：
解： H’
A
F1
F2’
F1’
F2
f1’=120mm f2’=-120mm d=70mm △= d-f1’- f2’=70mm
f ' f1 ' f2 ' 120 (120) 205.714mm
n0sini1=nsini1’ sini1=0.6552 i1=40.93° 由三角形内角和可求出太阳和幻
日之间的夹角
α=180 °－2×（i1-i1’） =158.14 °
第七题：
为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克上开一个孔，假 定坦克壁厚250mm,孔宽150mm,在孔内装一块折射率 n=1.52的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问能看到外界多大的 角度范围？
O’
A’
解：（1）对于在球心的气泡，以O作为 球面顶点，根据符号规则，
O L’A=-200mm，n’=1，n=1.52
由 n ' n n ' n l' l r
1 -1.52 = 1-1.52 l=-200mm -200 l -200
应用光学习题集答案
应⽤光学习题集答案习题第⼀章1、游泳者在⽔中向上仰望，能否感觉整个⽔⾯都是明亮的？(不能，只能感觉到⼀个明亮的圆，圆的⼤⼩与游泳都所在的⽔深有关，设⽔深H ，则明亮圆半径HtgIc R =）2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表⾯发⽣了全反射现象？答：是。
3、⼀束在空⽓中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空⽓射⼊⽔中时，它的波长将变为多少？在⽔中观察这束光时其颜⾊会改变吗？答：'λλ=n ，nm 442'=λ不变 4、⼀⾼度为m 7.1的⼈⽴于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯⾼度为m 5，求⼈的影⼦长度。
答：设影⼦长x ，有：57.15.1=+x x ∴x=0.773m 5、为什么⾦钢⽯⽐磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺⽬？答：由于⾦钢⽯折射率⼤，所以其临界⾓⼩，⼊射到其中的光线⼤部分都能产⽣全反射。
6、为什么⽇出或⽇落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）答：⽇出或⽇落时，太阳位于地平线附近，来⾃太阳顶部、中部和底部的光线射向地球⼤⽓层的⼊射⾓依次增⼤（如图）。
同时，⼤⽓层密度不均匀，折射率⽔接近地⾯⽽逐渐增⼤。
当光线穿过⼤⽓层射向地⾯时，由于n 逐渐增⼤，使其折射⾓逐渐减⼩，光线的传播路径就发⽣了弯曲。
我们沿着光线去看，看到的发光点位置会⽐其实际位置⾼。
另⼀⽅⾯，折射光线的弯曲程度还与⼊射⾓有关。
⼊射⾓越⼤的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越⾼，因为从太阳上部到下部发出的光线，⼊射⾓依次增⼤，下部的视觉位置就依次⽐上部抬⾼的更多。
第⼆章1、如图2－65所⽰，请采⽤作图法求解物体AB的像，设物像位于同⼀种介质空间。
图2－652、如图2－66所⽰，'MM 为⼀薄透镜的光轴，B 为物点，'B 为像点，试采⽤作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
BM B 'M ′ B M M ′B ' ●●●●(a) (b)图2－663、如图2－67所⽰，已知物、像的⼤⼩及位置，试利⽤图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同⼀种介质空间。
(完整)应用光学习题解答分解
一、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。
2、发生全反射的条件是。
3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后,对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。
4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。
5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜,光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。
6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是(填“实”或“虚"）像。
7、人眼的调节包含 调节和 调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是。
9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 30 度.10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板,其等效空气层厚度为 10 mm 。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行,目的是 保持系统的共轴性 。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是 提高数值孔径和减小波长 。
13、近轴情况下,在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 小 。
一、填空题1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I 0，其中，sinI 0=n 2/n 1。
3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一4、轴上无穷远的物点5、－20；－2； 106、实7、视度瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置,使后面系统的通光口径不致过大.9、3010、1011、12、13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答:光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统.物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间.2、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
光学试卷1、2+答案
光 学 期末考试卷（甲）一、填空（共26分，每空2分）1、实像和虚像的区别是 。
2、波的 现象是横波区别于纵波的一个主要特征。
3、一个放大倍数为5×的放大镜，其焦距为 厘米。
4、波长为20nm 的紫外光光子的能量为 焦耳。
5、根据表中的每步观察到的现象，填出偏振光的检验结论。
6．欲制一架放大本领M=－100的开普勒天文望远镜，如用一只1f '=100cm 的凸透镜作物镜，则目镜的焦距为 。
7、光导纤维是利用光的 原理制成的传光玻璃丝。
二、选择题（每题4分）1、浸没在油（n=1.10）中的有机玻璃（n=1.50）的临界角是[ ]A 、 )50.110.1(sin 1-=c i B 、 50.110.1=c iC 、 )10.150.1(1-=tg i cD 、 )50.110.1(1-=tg i c2、由凸面镜构成的像相对于物通常是[ ]A、倒立虚象B、倒立实象C、缩小的正立虚象D、放大的虚象3、显微镜由焦距为30mm的物镜和焦距为5mm的目镜构成，镜筒的有效长度为0.2m，则该显微镜的放大本领为[ ]A、333B、286C、185D、1204、杨氏实验装置中，两狭缝的间距为0.10cm，在80.0cm远的屏幕上出现亮纹的间距为0.048cm，则照亮狭缝的光波波长应为[ ]A、400nmB、500nmC、600nmD、700nm5、以平行单色光从上向下投射于牛顿环装置，并从上向下观察，观察到有许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点为[ ]A、接触点是明的，明暗条纹是等距离的同心圆环B、接触点是明的，明暗条纹是不等距离的同心圆环C、接触点是暗的，明暗条纹是等距离的同心圆环D、接触点是暗的，明暗条纹是不等距离的同心圆环6、两相干光的强度均为I，干涉产生的最大光强为[ ]A、IB、2IC、3ID、4I7、将波长为λ的平行单色光垂直投射于一宽度为b的狭缝，若对应于衍射图样的第一最小位置的衍射角θ=30o，试问缝宽b的大小等于[ ]A、λ/2B、λC、2λD、3λ8、在杨氏实验中，如果两狭缝的间距加倍，则干涉图样中相邻明条纹的间距[ ]A、加倍B、为原来的四倍C、为原来的二分之一D、为原来的四分之一三、作图题（每题4分）1、已知凸面镜的焦点F以及物AB的位置，求像的位置与大小。
2009-2010《大学物理》第二学期 试卷2答案及评分标准
y1α广东海洋大学 2009 ——2010 学年第二学期 《 大学物理 》课程试题B 答案及评分标准 一、选择题（单选题，每小题3分，共30分） 1D ；2C ；3A ；4C ；5B ；6D ；7D ；8A 二、填空题（每小题2分，共20分） 1、t e v v 100-=；2、200N.s ；3、4.8m.s -2；4、2A ； 5、增大；6、衍射；7、最概然；8、平均平动动能；9、吸；10、纵.三、判断题（每小题1分，共6分） 1F 2T 3T 4T 5F 6 T 四、计算题（共6题，选作其中5题，每小题10分，共50分） 1、解：水桶在匀速上提过程中，拉力与水桶重力平衡，在图示所取坐标下有：gy mg P F α-== （3分） 由功的定义得人对水桶的拉力的功为： )(22(J)88)2(21)(3)(200分分分=-=--=⋅=⎰⎰gh mgh dy gy mg y d F W h h αα 2、解：该系统的运动包含圆柱体的转动和悬挂物的下落运动（平动），分别作两物体的受力分析如图所示。
（1分）对实心圆柱体，由转动定律得 对悬挂物，由牛顿第二定律有 班级：姓名：学号：试题共页加白纸2张密封线)2()1(2121分ααr m J r F T ==)2()2(222分a m F g m F p T T ='-='-其中T T F F '=，由角量与线量之间关系得解上述方程得圆柱体转动的角加速度3、解：如图2，一质量为0.01kg 的物体作简谐运动，其振幅为0.08m ，周期为4s ，起始时刻物体在x=0.04m 处，向Ox 轴负方向运动.试求：（1）简谐运动方程；（2）物体由起始位置运动到平衡位置所需要的最短时间.解：（1）振幅为m A 08.0=（1分）圆频率为22ππω==T （2分）由初始条件知初相为3πϕ=（2分）所以简谐运动方程为)(32cos 08.0m t x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ππ（2（3分）632πππφ=-=∆ 所以时间为（2分）s t 33.0≈∆=∆ωφ4、一平面简谐波波动方程为 )()410cos(05.0m x t y ππ-=求： （1）波的波速和波长；（2）x=0.2m 处的质元，当t=1.0s 时的位移和速度.解：（1）把题中波动方程与标准形式比较，于是可知（2分）周期s T 2.051==；波长m 5.021==λ （3分）波速为s m T u /5.22.05.0===λ （2）将x=0.2m 代入波动方程得此处质元的振动方程)3(2122212分g m m g m a =+=)2()3(分αr a =图2）)()8.010cos(05.0m t y ππ-=时间t=1.0s 时，位移为（2分）)(04.08.0cos 05.0)8.010cos(05.0m y -==-=πππ 速度为（3分）s m t dtdy v /92.0)8.010sin(5.0=--==πππ 5、 解：RT M m pV =（3分） mRMpV T = （3分） J mR pVMk kT k 231073.9)2/(32/3-⨯===ε （4分）6、空气由压强为2.00×105Pa 、体积为5.0×10-3m 3等温膨胀到压强为1.00×105Pa ，然后再经等压压缩到原来体积。
中国海洋大学——应用光学期末A卷
6.（2分）目前最常采用的照明系统有___________________和___________________。
二、简答题(共2题，共10分)
1．（4分）什么是拉-赫不变量J？它具有什么意义？
2．300倍显微镜作观察用，其目镜焦距为25mm，视场光阑直径为30mm，出瞳直径为0.8mm，物镜物像共轭距为195mm，求：（1）显微镜的线视场；（2）显微镜的数值孔径；（3）若此显微镜用于测量，则应作何变化，并简述变化的原理？
3．有一个摄远型望远物镜，由焦距分别为100mm和-50mm的两个薄透镜组合而成，如果要求两透镜之间的距离d是总焦距的0.1，求：（1）两个透镜之间的间距（2）像平面到第二个透镜的距离（3）系统的组合焦距 。
中国海洋大学全日制本科课程期末考试试卷
__2012_年秋季学期考试科目：应用光学学院：信息科学与工程学院_
试卷类型：A卷命题人:__审核人：_________
考试说明：本课程为闭卷考试，共___页，除考场规定的必需用品外还可携带的文具有计算器，还可携带一页16K纸单面公式。
题号
一
二
三
四
总分
1
2
3
4
ห้องสมุดไป่ตู้得分
一、填空题(共6题，共20分)
1.（3分）用望远镜观察时要鉴别5公里处200mm的间距，应选用望远镜的放大倍率为_______________。
2.（7分）光学系统的色差分为__________________和_________________。光学系统的五种单色像差中，沿光轴方向度量的有：_______________, _____________, _____________；垂直于光轴方向度量的有__________________和_________________。
应用光学考研试题及答案
应用光学考研试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪种情况不属于干涉现象？A. 薄膜干涉B. 单缝衍射C. 双缝干涉D. 多普勒效应2. 激光的三个主要特性不包括以下哪一项？A. 单色性B. 相干性C. 方向性D. 发散性3. 在光纤通信中，信号传输的介质通常是：A. 空气B. 真空C. 石英玻璃D. 水4. 下列关于光的偏振现象，错误的是：A. 只有横波才能发生偏振B. 偏振片可以让自然光变成偏振光C. 偏振光通过偏振片后，光的强度会发生变化D. 偏振光的振动方向与偏振片的透振方向垂直时，透射光强度为零5. 在迈克尔逊干涉仪中，哪部分的移动会产生干涉条纹？A. 分光镜B. 反射镜C. 光源D. 观察屏二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述全息照相的原理及其特点。
2. 解释光纤通信中的模式色散现象，并说明其对信号传输的影响。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 一个凸透镜的焦距为20cm，物体距离透镜30cm。
求像的位置和大小。
2. 在光纤通信中，已知光纤的数值孔径为0.2，光纤的折射率为 1.5，求光纤接受光的锥角。
四、论述题（共40分）1. 论述光学薄膜在现代光学系统中的重要作用及其应用实例。
（20分）2. 分析激光冷却技术的原理及其在科学研究中的应用。
（20分）答案：一、单项选择题1. D2. D3. C4. D5. B二、简答题1. 全息照相是一种利用激光记录物体的三维图像的技术。
其原理基于光的干涉现象，通过记录物体发射或反射的光波的干涉图样，再利用参考光波与物体光波的干涉图样重合，形成全息图。
全息照相的特点包括能够记录物体的三维信息，具有真实感和立体感，以及可以进行无损检测等。
2. 模式色散是指在多模光纤中，由于不同模式的光在光纤中传播的速度不同，导致信号到达接收端的时间不同，从而引起的信号失真。
模式色散对信号传输的影响主要表现在限制了光纤的传输带宽和传输距离，降低了信号的传输质量。
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广东海洋大学2009—2010学年第二学期《应用光学》课程考试题课程号： 1910031考试A 卷闭卷□ 考查 □ B 卷 □ 开卷一、解释下列概念（每小题4分，共20分）1. 全反射——2. 渐晕——3．共轭——4．物方远心光路——5．光通量——密封线GDOU-B-11-301二、填空题（每小题4分，共20）1. 如右图，两个倾斜放置的平 面镜，一条光线平行于其中一镜 面入射，在两镜面间经过4次反 射后刚好沿原路返回。
根据双平面镜的成像性质，可知两平面镜之间夹角为α= 。
2. 限制轴上物点孔径角大小的光学器件称 ，其经前光学系统所成的像称为 ，经后面光学系统所成的像为 。
3．费马原理是光线传播规律的一种形式，它表明：实际光线沿着光程为 的路线传播，或者说，光沿光程为 、 或 的路径传播。
4．单色光成像会产生性质不同的五种像差，分别为球差 、 、象散、 和 ，白光产生的色差有两种，即 和倍率色差 。
5．对共轴理想光学系统来说，垂直于光轴的同一平面上的各部分具有 的放大率；过光轴的任意截面成像性质都是 的。
三、用作图法对下列球面反射镜，正、负透镜组求物体AB （或物点A ）的像A′B′（或像点A′），光线从左向右。
（每题4分，共12分）四、 反射棱镜的展开（任选1题， 4分）班级：姓名：学号：（4分）六、计算题（共1. 有一生物显微镜，物镜焦距为15mm，目镜焦距为25mm，相距190mm，物镜框作为孔径光阑。
当目镜成像在明视距离处时，求：1）物体的位置；2）显微镜的视觉放大率；3）若用此显微镜进行显微摄影，底片平面距目镜500mm，此显微镜应相对物面移动的方向和距离。
（15分）（蔡怀宇P80）2.一开普勒望远镜物镜直径为125mm，焦距为850mm；目镜直径为15mm，焦距为25mm。
计算（1）视放大率；（2）出瞳直径；（3）人眼应放在何处？（9分）（高文琦P？）3．一支功率为5mW 的氦氖激光器，发光效率为152 lm /W ，发光面直径为1mm ，发散角（光束半顶角）为1mrad ，，求：1）激光器发出的光通量； 2）发光强度； 3）激光器发光面的光亮度； 4）激光器在5m 远处屏幕上产生的光照度。
（8分） （郁道银P103）（胡玉禧P106）（应概P159 ）4.由两个密接的薄透镜组成一个光学系统，它们的焦距分别为mm f 100'1=，mm f 50'2=，设β=-1/10，求物像间距离。
（8分）（胡玉禧P55）（应概P55）班级：姓名：学号：GDOU-B-11-301广东海洋大学2008－2009学年第二学期《应用光学》课考试题参考答案及评分标准（A）一、解释下列概念（每小题4分，共20分）1.全反射——指光线从光密介质射向光疏介质时，若入射角大于临界角，将出现折射光线不再存在，入射光线全部反射的现象。
（或：在一定条件下，入射到两种介质分界面上的光全部反射回原来的介质中，没有折射光产生的现象）2. 渐晕——指由于光轴外物点发出的光束被阻挡而使像面上光能量由中心向边缘逐渐减弱的现象。
3．共轭——在理想光学系统中，任何一个的物点A发出光线在系统的作用下所有的出射光线仍然相较于一点。
这种物像之间一一对应的关系称之。
4. 物方远心光路——指光学系统的物方主光线平行于光轴，主光线的会聚中心位于物方无限远处的光路。
或：在光学系统中，孔径光阑与像方焦平面重合，入瞳位于无穷远的光路。
5．光通量——表示可见光对人眼的视觉刺激程度的量。
单位：流明（lm）二、填空题（每小题4分，共20分）1．π/8 ；2．孔径光阑入瞳出瞳；3. 极值极小极大常量4．彗差场曲畸变位置色差；5．相同相同三、用作图法对下列反射镜球面，正、负透镜组求物体AB（（或物点A）的像A′B′（或像点A′），光线从左向右。
（每图4分，共12分）四、反射棱镜的展开（任选1题，4分）五、设输入为右手坐标系，画出相应的输出坐标系（4分）六、计算题（共40分）1. 有一生物显微镜，物镜焦距为15mm ，目镜焦距为25mm ，相距190mm ，物镜框作为孔径光阑。
当目镜成像在明视距离处时，求：1）物体的位置；2）显微镜的视觉放大率；3）若用此显微镜进行显微摄影，底片平面距目镜500mm ，此显微镜应相对物面移动的方向和距离。
（15分） 解：1）据题意作光路图如图所示。
①先求出瞳距l z ′：【2分】 将mm l z 190-=，mm f e 25'= 代入高斯公式得)(79.2816547502519025190'''mm f l f l l e z e z z ==+-⨯-=+=②求物体经物镜所成的像到目镜距离l 2：【3分】 由图中几何关系知目镜)(21.221)79.28250('2mm l -=--=将mm l 21.221'2-=，mm f e 25'=代入高斯公式得 )(46.2221.24625.553021.221252521.221''''222mm l f f l l e e -=-=+⨯-=-=③求物体位置l 1：【3分】由图中几何关系知 )(54.16746.22190'21mm l d l =-=+= 将mm l 54.167'1=，mm f o 15'=代入高斯公式得 )(48.1654.1521.251354.167151554.167''''111mm l f f l l o o -=-=-⨯=-=2）求显微镜的视觉放大率：【2分】⨯=⨯-=-+-=-+=Γ=Γ17.10085.917.10)2579.28125250(48.1654.167)''1'250('11e z e e f l f l l β 3）如图，此时，mm l 500'2=， 由高斯公式得5002525500''''222-⨯=-=l f f l l e e)(32.2647512500mm -=--=由几何关系知.26190'21l d l -=+=代入高斯公式得 )(51.1668.1482.245568.163151568.163''''111mm l f f l l o o -=-=-⨯=-=【3分】故，此显微镜作为显微成像观察时，)(48.161mm l -=；作为显微摄影时，)(51.161mm l -=。
比较两种情况的物距，可知，进行显微摄影时，需将显微系统整体相对物面向后移动)(03.01mm l =∆。
【2分】目镜2.（9分）一开普勒望远镜物镜直径为125mm ，焦距为850mm ；目镜直径为15.0mm ，焦距为25mm 。
计算：（1）视放大率；（2）出瞳直径；（3）人眼应放在何处？ 解：1）求视放大率。
对开普勒望远镜有 ⨯-=-=-=Γ3425850''目物f f 【2分】 2）求出瞳直径。
因为 'D D -=Γ ， 所以 )(676.334125'mm D D =--=Γ-= 【3分】 3）人眼应放在出瞳处，这样接受的光线最多，像最亮。
而将物镜（孔径光阑）对 目镜成像，这像就是出瞳。
故利用高斯公式1''=+目目目目l f l f 得1'25)25850(25=++--目l ⇒ )(74.25343525'mm l ≈⨯=目——眼睛应放在目镜后25.74mm 的地方（即出瞳处）。
【4分】3.（8分）一支功率为5mW 的氦氖激光器，发光效率为η＝152 lm /W ，发光面直径为1mm ，发散角（光束半顶角）为1mrad ，，求：1）激光器发出的光通量； 2）发光强度； 3）激光器发光面的光亮度； 4）激光器在5m 远处屏幕上产生的光照度。
解：1）根据题意有：lm 76.01051523=⨯⨯=Φ=Φ-e η 【2分】2）激光束的发散角很小时，发光强度：cd 1042.2001.076.076.0522⨯===ΩΦ=ππαI 【2分】 3）光亮度：()211235n /cd 103.082/101042.2dS I L m ⨯=⨯⨯==-π 【2分】 4）激光束在5m 远处屏幕上产生的光照度：lx l I E 32521068.951042.2cos ⨯=⨯==α 【2分】4.（8分）由两个密接的薄透镜组成一个光学系统，它们的焦距分别为mm f 100'1=，mm f 50'2=，设β = -1/10，求物像间距离。
解：由于两透镜密接，故d = 0 ， 所求 ''x f f x L ++--= ，或 'l l L +-= 把透镜看成光组，则此为双光组组合问题。
可由∆-='''21f f f 和∆=21f f f 计算组合后系统的焦距：)(31005010050100'''21mm f f f =--⨯-=∆-= ，)(310050100)50(10021mm f f f -=---⨯-=∆=【4分】 （法一，据牛顿公式计算） 又101''-=-=-=x ff x β， 所以 )(310'101'mm f x =-= ，)(3100010mm f x -== )(3.403312103103100310031000''mm x f f x L ≈=+++=++--=【4分】 （法二，据高斯公式计算） 又101'-==l l β， 所以 '10l l -= ，代入高斯公式得 1003'1011=--'l l解得 )(311031001011'mm l =⨯=， )(31100'10mm l l -=-=所以 )(3.40331210311031100'mm l l L ≈=+=+-=。