笔记(高一数学基础-对数函数)

高一数学基础-对数函数

1、lg 5·lg 8000＋06.0lg 6

1lg )2(lg 23++.2、 lg 2(x ＋10)－lg(x ＋10)3=4. 3、23log 1log 66-=x .4、9-x －2×31-x =27.5、x )81(=128. 6、5x+1=1

23-x .

7、10log 5log )5(lg )2(lg 2233++·.10

log 188、lg 25+lg2·lg50; (log 43+log 83)(log 32+log 92).

9、求121log 8.0--=

x x y 的定义域.10、log 1227=a,求log 616. 11、f(x)=1322+-x x a ,g(x)=522-+x x a (a ＞0且a ≠1),确定x 的取值范围,使得f(x)＞g(x).

12、已知函数f(x)=321121x x ⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.

13、求关于x 的方程a x ＋1=－x 2＋2x ＋2a(a ＞0且a ≠1)的实数解的个数.

14、求log 927的值. 15、设3a =4b =36,求a 2＋b

1的值. 16、log 2(x －1)+log 2x=1 17、4x +4-x －2x+2－2-x+2+6=0 18、24x+1－17×4x +8=0 19、2

2)223()223(=-++-x x ±2 20、01433214111=+⨯------x x 21、042342222=-⨯--+-+x x x x 22、log 2(x －1)=log 2(2x+1)

23、log 2(x 2－5x －2)=2 24、log 16x+log 4x+log 2x=7

25、log 2[1+log 3(1+4log 3x)]=1 26、6x －3×2x －2×3x +6=0

27、lg(2x －1)2－lg(x －3)2=2 28、lg(y －1)－lgy=lg(2y －2)－lg(y+2)

29、lg(x 2+1)－2lg(x+3)+lg2=0 30、lg 2x+3lgx －4=0 31.2

22lg5lg8lg5lg20(lg2)3

+++；32.()()24525log 5+log 0.2log 2+log 0.5. 33.若()()lg lg 2lg2lg lg x y x y x y -++=++，求x y 的值． ①a b

a c c c a log log log - ②42938432log )2log 2)(log 3log 3(log -++

1．函数f (x )＝lg(x －1)＋4－x 的定义域为( )

A ．(1,4]

B ．(1,4)

C ．[1,4]

D ．[1,4)

2．函数y ＝x

|x |log 2|x |的大致图象是( )

3．若log a 2＜1，则实数a 的取值范围是( )

A ．(1,2)

B ．(0,1)∪(2，＋∞)

C ．(0,1)∪(1,2)

D ．(0，12

) 4．设a ＝2log 3，b ＝21log 6，c ＝6log 5，则( )

A ．a ＜c ＜b

B ．b ＜c ＜a

C ．a ＜b ＜c

D ．b ＜a ＜c

6．函数y ＝log 2x 在[1,2]上的值域是( )A ．R B ．[0，＋∞) C ．(－∞，1] D ．[0,1]

7．对数式b a a =--)5(log 2中，实数a 的取值范围是

A ．)5,(-∞

B ．(2,5)

C ．),2(+∞

D ． )5,3()3,2( 8．如果lgx =lga +3lgb －5lgc ，那么

A ．x =a +3b －c

B ．c ab x 53= 53

c

ab x = D ．x =a +b 3－c 3 9．若log a 2b >1 D ．b >a >1

10．已知函数f (x )＝2log 12x 的值域为[－1,1]，则函数f (x )的定义域是( )

A ．[

22，2] B ．[－1,1] C ．[12，2] D ．(－∞，22

]∪[2，＋∞) 11．若函数f (x )＝a x ＋log a (x ＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值为( ) A.14 B.12 C ．2 D ．4

12. 2

5()a -（a ≠0）化简得结果是（ ）.A ．－a

B ．a 2

C ．｜a ｜

D ．a

13. 若 log 7［log 3（log 2x ）］＝0，则1

2x =（ ）.A. 3 B. C. D.

14. 已知35a b

m ==，且112a b

+=，则m 之值为（ ）.

A ．15

B

C ．

D ．225 15.3log 2=a ，6log 4=b ，9log 8=c ，则正确的是

A ．c b a >>

B ．b c a >>

C ．a b c >>

D ．b a c >>

16.222lg 5lg8lg 5lg 20lg 23

++⋅+=

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1