《数学广角》第二课时植树问题教学设计
数学广角——植树问题(教案)五年级上册数学人教版
数学广角——植树问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念和模型，掌握不同情况下的植树方法。
2. 培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。
3. 培养学生合作交流的意识，增强团队协作能力。
二、教学内容1. 植树问题的基本概念和模型2. 不同情况下的植树方法3. 植树问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的基本概念和模型，不同情况下的植树方法。
2. 教学难点：植树问题的应用，理解并运用植树方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过图片或实例引入植树问题的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解植树问题的基本概念和模型，引导学生理解并掌握。
3. 案例分析：通过具体的植树案例，让学生了解不同情况下的植树方法。
4. 实践操作：让学生分组进行植树实践，亲身体验并运用所学的植树方法。
5. 总结与反思：对植树问题的学习进行总结，引导学生进行反思和思考。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作交流的情况。
2. 实践操作：评估学生在植树实践中的表现，包括植树方法的正确性、合作交流的顺畅性等。
3. 作业完成情况：检查学生对植树问题相关作业的完成情况，包括问题的解答思路和结果的正确性。
六、教学建议1. 创设情境：通过图片、实例或故事等方式创设情境，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 引导思考：在讲解植树问题的基本概念和模型时，引导学生主动思考和提出问题。
3. 分组合作：在实践操作环节，鼓励学生分组合作，共同完成植树任务，培养学生的合作意识和团队协作能力。
4. 反思与总结：在课程结束时，引导学生进行反思和总结，巩固所学知识，并培养学生的思维能力。
七、教学资源1. 图片或实例：用于引入植树问题的概念和情境。
2. 植树问题案例：用于讲解不同情况下的植树方法。
3. 实践操作材料：用于学生进行植树实践，如植树工具、植物等。
4. 作业题目：用于巩固学生对植树问题的理解和运用。
《植树问题》优秀教学设计5篇
《植树问题》优秀教学设计5教材内容：人教版五年级上册数学广角植树问题P106页例1教学目标：1、通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
3、通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学习成功的乐趣。
教学重点：运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。
教学难点：“一一对应思想”的运用教学准备：课件、10根小棒、尺子、白纸等。
教学过程：一、创设情境引入1、师：今天张老师和大家一起学习，你们欢迎吗？怎么欢迎？（学生鼓掌）师：手不但能表示情感，还藏着数学奥秘呢！伸开你的右手，你找到了数字几？生：5师：5是什么？生：5个手指师：就是手指数，那还能发现哪个数？生：4个空隙师：你能指给大家看看吗？师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。
（板书：间隔）师：4根手指几个间隔？三根呢？2、找一找生活中还有哪些间隔现象？（课件出示）今天我们就一起来研究与间隔有关的一类有趣的数学问题：植树问题。
（板书课题）二、发现规律课件出示：同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。
（两端都栽）一共要栽多少棵数？（1）你获得了哪些数学信息？问题是什么？“一边”“每隔5米”、“两端都栽”什么意思？（解释“一边”、“500米”是全长和“每隔5米”是间距）（2）那么我们需要种多少棵树呢？（3）请同学猜一猜、算一算预设：100÷5=20?100÷5＋1=21?100÷5-1=19（4）引导验证：现在有不同的猜想，到底谁的对呢？怎么办？我们能不能想一个办法验证呢？如果我们画图来验证，你觉得好不好？（太麻烦）三、建立数学模型1、化繁为简师：我们可以先从简单数据开始研究。
我们可以把这里的总长500米改成5米、10米、15米20米、30米，请你选一个来摆一摆、画一画，数一数、找一找规律验证下吧。
《植树问题》教学设计
《植树问题》教学设计《植树问题》教学设计作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编帮大家整理的《植树问题》教学设计，希望能够帮助到大家。
《植树问题》教学设计1第二课时教学内容：教科书第120页的内容知识目标：通过开放题的教学，培养学生探究数学问题的兴趣，引导学生细致严密地考虑问题；能力目标：让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。
情感目标：通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。
教（学）具准备：长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练习纸。
教学过程：一、复习铺垫同学们，前面我们已经研究了一些植树问题，现在我这儿有三棵小树，要把它种在公路的一侧，想请你帮我想想有几种种法？指名回答，引导学生说出棵数与段数的关系：两端都种只种一端两端都不种棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1请你把这个规律跟同桌说一遍；教师在黑板上贴示。
二、引入新课：前几节课我们考虑的都是在直条线上种树，都可以找到线路的端点，可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树，在花坛边缘种盆花这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今天要重点来讨论的内容封闭路线上的植树的规律1、湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。
它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢？我们自己动手种一下就知道了。
1）、请同学们以四人小组为单位，用牙签当树苗，在泡沫塑料板的圆上种几棵数（棵树任你自己决定），边种边数：种了几棵，把圆分成了几段？2）、学生以小组为单位操作；3）、交流：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？4）、初步概括：你们发现了什么规律？（在圆形路线上植树，棵数=段数）2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步研究。
1）、出示长方形空地题目我们学校5号楼的东面有一块长方形空地，要在它的四周种树，每边种3棵，四个角上可以种也可以不种，有几种种法？2）、四人小组讨论，并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来（建议：公共角上的树用圆点表示，其他的用长点表示）；教师巡视指导；3）、学生交流：说说你们小组是怎么种的？种了几棵？把长方形分成了几段？得出：种植路线是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的。
《数学广角植树问题例2》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《数学广角植树问题例2》年级：五年级上册科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生掌握植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点：1. 植树问题的基本概念和解决方法。
2. 逻辑思维能力和解决问题能力的培养。
教学难点：1. 植树问题的解决方法。
2. 学生在解决实际问题时的逻辑思维能力。
教学准备：1. 教师准备PPT课件，展示植树问题的相关内容。
2. 学生准备纸和笔，用于解题和记录。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT课件展示植树问题的图片，引导学生观察和思考。
2. 学生分享观察到的信息，教师总结并引入植树问题的概念。
二、讲解（10分钟）1. 教师通过PPT课件讲解植树问题的基本概念和解决方法。
2. 教师通过例题进行示范，引导学生理解和掌握解决植树问题的方法。
三、练习（15分钟）1. 教师布置练习题，学生独立完成。
2. 教师通过PPT课件展示答案，学生进行自我检查和改正。
四、讨论（15分钟）1. 教师组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题。
2. 学生分享解题思路和答案，教师进行点评和总结。
五、总结（5分钟）1. 教师通过PPT课件总结本节课的内容和重点。
2. 学生分享学习收获和感受。
教学反思：本节课通过导入、讲解、练习、讨论和总结等环节，让学生掌握了植树问题的基本概念和解决方法。
在教学过程中，教师注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，通过小组讨论和分享，培养学生的合作意识和团队精神。
同时，教师通过PPT课件的使用，使教学内容更加生动有趣，提高了学生的学习兴趣和参与度。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但也存在一些不足之处，如部分学生对于植树问题的解决方法掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强练习和指导。
重点关注的细节：植树问题的解决方法详细补充和说明：植树问题的解决方法是本节课的核心内容，也是学生需要掌握的关键点。
《数学广角》第二课时植树问题教学设计
数学广角《植树问题（两端不栽）》教学设计【教学内容】人教版数学五年级上册107页、108页的例2、例三及“做一做”。
【教学目标】1．通过交流、讨论的方式探索两端都不种的植树问题。
2．培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。
3．培养学生运用数学解决实际问题的能力。
【教学重点】理解植树问题（两端都不种）的特征，应用规律解决问题。
【教学难点】植树问题（两端都不种）基本规律的提炼和方法的应用。
【教学流程】一、快乐回顾1、两端都栽的植树问题，用一个式子表示“棵树”和“间隔数”之间的关系。
2、根据：“全长=间距×间隔数”完成下面的填空。
间距 = （）间隔数 = （）3、沿着60米的小路的一边栽树，每隔3米栽一棵（两端都栽），应该栽多少棵？1二、快乐探索（一）对比引入，揭示课题。
出示例题：大象馆和猩猩馆相距60米。
绿化队要在两馆间的小路一旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要栽几棵树？提出问题：这道题与上一题比较，有什么变化吗？两端还栽树吗？小组交流：两道题有什么不同？两端是否还栽树？小组汇报揭示课题：植树问题（两端不栽）（二）小组合作，探索规律2师：同学们非常的聪明，探索出了规律，现在大家就应用规律列式解答刚才的例题。
独立完成，学生板演，汇报算法。
师：做对的同学跟老师挥挥手。
三、快乐展示1、回归生活、应用规律。
再次出示：大象馆和猩猩馆相距60米。
3（1）、绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要栽几棵树？提出要求：自己读题，想一想这道题与刚才的例题有什么不同？交流汇报：刚才只是路的一旁栽树，现是路的两旁都栽树。
学生独立完成，上台板演，汇报算法。
根据学生的板演提问：为什么要“×2”？由板演的同学讲解。
提出问题：在我们已经学习了两种不同的植树问题，那同学们在做的这类题的时候，你觉得应该提醒大家注意些什么？学生小结：植树问题做题时，一定要注意分清是“两端都栽”还是“两端不栽”，还有是“一旁栽树”还是“两旁栽树”。
《植树问题》优秀教学设计
《植树问题》优秀教学设计《植树问题》优秀教学设计「篇一」教学目标：一、知识与技能性：1、利用学生熟悉的生活情境，透过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、能够借助学具，利用规律来解决简单植树的问题。
3、透过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
二、过程与方法：1、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的潜力。
2、渗透建模的思想，培养学生由具体到抽象的转化思想。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观1、透过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
2、渗透爱绿、护绿的德育教育。
教学重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：教具、学具、课件教学过程：一、创设情境，导入新知：（出示光头强砍树的画面）师：孩子们，你们喜欢光头强吗？生：不喜欢师：为什么呢？生：因为他乱砍树，破坏森林（让学生畅所欲言，对学生进行爱绿、护绿的德育教育）（出示熊大、熊二抓光头强的画面）师：它们也不喜欢呢！瞧。
（出示“保护森林，熊熊有责”）师：其实，保护森林，不仅仅仅是熊的职责，更是——生：人的职责师：那我们就应说——生：“保护森林，人熊有责”师：这天，就让我们跟熊大、熊二一齐来植树吧！二、建模探究，总结方法1、探究“两端都植”的状况出示：熊大、熊二要在小路的一侧植树（两端都植）引导孩子们认识“一侧”“两端都植”。
在教具上，引导孩子们理解并板书“总长”“间隔长”“间隔数”和“棵数”。
游戏：小组植树比赛师：听我口令，看哪个小组行动最快！师：两端都植，间隔长为5厘米时，间隔数和棵数分别是多少？师：间隔长为10厘米呢？15厘米呢？师：休息会儿，看看总长、间隔长、间隔数和棵数它们之间有什么关系呢？引导孩子，发现规律：总长÷间隔长=间隔数间隔数+1=棵树（强调“两端都植”）出示练习巩固：熊大、熊二要在长100米小路的一侧，每隔5米栽一棵树（两端要植），需要多少棵树呢？师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练习纸一中100÷5=20（个）20+1=21（棵）2、探究“一端植”的状况师：突然，发现路的一端是光头强家呢！（引导学生说“只能植一端”）师：也是这个规律吗？赶紧在你的60厘米小路的最左端安上光头强家，填一填学生报告表格一，并填出你们的发现。
五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品教案（精选15篇）
五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品教案（精选15篇）五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品篇1教学过程：一、导入。
1、手引发的思考。
师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么?师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。
其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。
这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。
2、提问：每年的3月12日是什么日子?(点出植树的好处，进行思想教育。
)揭题。
(板书课题)二、新课探究。
1、出示题目：同学们在校园小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。
一共要栽多少棵树?【学生读题，分析题意。
】2、学生大胆猜测。
让学生利用学具表格完成对因为长度不定的猜想，展示学生的猜想：(由于长度的不同，学生出现的情况不同，但总是会出现棵数比间隔数多一)理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。
3、验证，建立数模。
(学生分小组亲自动手验证)棵数和间隔数到底之间有什么关系呢?让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。
显示：隔5米种一棵，再隔5米种一棵……，一直画到100米!学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。
引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗?让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。
4、发现规律。
学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。
师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗?课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，100个间隔就有100棵，种完了吗?师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗?让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。
数学广角——植树问题(两端都栽)教学设计
课题数学广角——植树问题课时安排 1 课型新授课教学目标知识目标通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的植树情况，培养学生分析问题的能力。
能力目标学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
情感目标培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规律解决问题。
教学方法自主探索教学具准备课件教学过程补充内容一、活动导入1.师生共同伸出手，观察并思考师：五个手指之间有几个空？在数学上，这样的空叫什么？引出间隔并强调间隔与间隔数之间的区别。
2．学校要美化校园，在植树过程中他们遇到了一些问题。
二、探究新知同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。
一共需要多少棵小树？先假设，再检验。
引导：100米太长，演示不方便，所以选用数字20米。
假设小路长20米，那么可以栽几棵？用画线段图表示：从图中可以看出：20米可以栽5棵数，有4个间隔那么25米呢？5m5m用画线段图表示：从图中可以看出：25米可以栽6棵数，有5个间隔那么不画图猜一猜，30米和35米的情况。
30米可以栽7棵数，有6个间隔35米可以栽8棵数，有7个间隔三、总结规律：总路线长÷间隔=间隔数间隔数+1=棵数板书设计数学广角—植树问题（两端都栽）总路线长÷间隔=间隔数间隔数+1=棵数教学反思。
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数学广角
《植树问题（两端不栽）》教学设计
【教学内容】
人教版数学五年级上册107页、108页的例2、例三及“做一做”。
【教学目标】
1．通过交流、讨论的方式探索两端都不种的植树问题。
2．培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。
3．培养学生运用数学解决实际问题的能力。
【教学重点】
理解植树问题（两端都不种）的特征，应用规律解决问题。
【教学难点】
植树问题（两端都不种）基本规律的提炼和方法的应用。
【教学流程】
一、快乐回顾
1、两端都栽的植树问题，用一个式子表示“棵树”和“间隔数”之间的关系。
2、根据：“全长=间距×间隔数”完成下面的填空。
间距= （
）
间隔数= （）
3、沿着60米的小路的一边栽树，每隔3米栽一棵（两端都栽），应该栽
多少棵？
1
二、快乐探索
（一）对比引入，揭示课题。
出示例题：大象馆和猩猩馆相距60米。
绿化队要在两馆间的小路一旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要栽几棵树？
提出问题：这道题与上一题比较，有什么变化吗？两端还栽树吗？
小组交流：两道题有什么不同？两端是否还栽树？
小组汇报
揭示课题：植树问题（两端不栽）
（二）小组合作，探索规律
提出要求：请小组合作完成植树问题（两端不栽）规律探索表，填写完后小组交流一下，从这个表格中你发现了什么规律？
2
师：同学们非常的聪明，探索出了规律，现在大家就应用规律列式解答刚才的例题。
独立完成，学生板演，汇报算法。
师：做对的同学跟老师挥挥手。
三、快乐展示
1、回归生活、应用规律。
再次出示：大象馆和猩猩馆相距60米。
（1）、绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。
3
一共要栽几棵树？
提出要求：自己读题，想一想这道题与刚才的例题有什么不同？
交流汇报：刚才只是路的一旁栽树，现是路的两旁都栽树。
学生独立完成，上台板演，汇报算法。
根据学生的板演提问：为什么要“×2”？由板演的同学讲解。
提出问题：在我们已经学习了两种不同的植树问题，那同学们在做的这类题的时候，你觉得应该提醒大家注意些什么？
学生小结：植树问题做题时，一定要注意分清是“两端都栽”还是“两端不栽”，还有是“一旁栽树”还是“两旁栽树”。
2．拓展延伸、活用规律。
（2）、在两馆间的小路两旁安装路灯（两端都不安装），每隔5米安一座。
一共要安装多少座路灯？
（3）、一根木头长10米，要把它平均分成5段。
每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
2、园林工人沿公路一侧植树，头尾不种，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
这条公路有多长？
四、快乐分享
通过这节课的学习，你有什么收获吗？
五、快乐达标
1、环节工人要在3千米的公路的两旁安放垃圾桶（首尾不安放）。
每150米放一个，一共需要放多少个垃圾桶？
2、在教学楼和食堂间的校道上安装路灯，每隔5米安一座路灯，一共安装
4
了29座路灯。
教学楼和食堂间的校道长多少米？
3、用一根长18米的绳子剪跳绳，每3米剪一根，一共要剪几次？
六、板书设计
植树问题（两端不栽）
棵树=间隔数-1 间隔数= 棵树+1
60÷3=20(个)
20-1=19（棵）
19×2=38（棵）
5。