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《分式的约分》课件

真分数和假分数
分子小于分母的分式称为真分数，分子大于等于分母的分式称为假分数。
分数线
分数线将分子和分母隔开，表示它们的关系。
分式的约分作用
约分的概念和意义
约分的难度
通过约分，分式的计算变得更加简洁和直观。
约分后分式的性质不变
约分不改变分式的值和性质，只是简化了表达方式。
《分式的约分》PPT课件
本PPT课件将带你了解分式的约分方法，以及约分的作用和意义。通过本次课件，你将能够减少分数计算的难度。
引言
分式是数学中常见的表达形式。约分是对分式进行简化，减少计算的复杂性。本次课件会介绍约分的定义和作用。
分式的定义
分子和分母
分式由分子和分母组成，分子表示被分数的数量，分母表示整体被分成几份。
分式的约分方法
寻找公因数
通过找到分子和分母的最大公因数，将其约去。
提取公因式
如果分子和分母都可以被同一个数整除，可以提取这个公因式。
套用约分公式
根据分式的结构，运用约分公式进行简化。
分式的约分练习
1
给出分式，让学生完成约分
通过练习，巩固学生的约分能力。让学生将分式化简到最简形式。
2
讲解答案
逐个讲解练习的答案，重点强调每个步骤的原理和方法。
总结
1 知识点回顾
简要回顾分式的定义、约分方法和作用。
2 重点强化
3 学习建议
强调学生掌握约分的重要性，以及简化计算的好处。
给出学生学习分式约分的建议和方法。
参考资料
1 课本
2 网络资源
3 其他学习资料

五年级数学下册《约分》PPT课件(人教版)

24 30
=
24÷ 6 30÷ 6
=
4 5
三、深入研讨，掌握约分的方法
1、这两种约分方法都应用了分数的基本性质，它们有什么不
同之处吗？
①一步一步进行约分，每一步都是分子和分母同时除以它的公因数。
2“. 逐逐②次次一约除次分以大约法大公分”于因成。1数最的。简公分因数数，，是最分后子得和到分最母简同分时数除的以方它法们叫的做最一次除以最大公因数直接得到最简分数的方法叫做“一
2.掌握约分的方法，并能够正确的约分。
次约分法”。
二、深入研讨，掌握约分方法
约分书写格式：约分过程还可以这样写，在约分的过程中
划右斜线，所得的商分别写在分母的正下方
4 和分子的正上方。
12
4
24 30
＝
4 5
或者
24 30
＝
4 5
15
5
5
2、当分子分
的1分可除、子直以化当1的接分为下5分倍用子最列母数分；是分简时母1数分，00中数母整分去末哪。都百可分尾些是时直子同是2整，接分样0最十约划母多简、分2数0 ?
4
2
13
15 10 17
20 31
4
6
12
9
16
21 30
45
91 18 11 48 15
9
9
45
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4
3
2
6
3
6
7
5
8
9
9
3
1
2
10
21 4
3
3
25
1、判断下面各等式，哪些是约分？为什么？
10 = 2 ( √ )

《约分》PPT课件(人教版)

8 10
13 17
2. 把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4 6 3 7 3 4 2 5 1 3 6 8 2 3 3 9
9 21
10 25
例4 ：
24 把——化简。 30
思考： 1、化简指什么？ 2、化简要运用什么性质？ 3、化简到什么时候为止？
可以用分子和分母的公因数（0除外）去除
24 24÷2 12 = = 30 30÷2 15 12 12÷3 4 15 = 15÷3 = 5
最简分数
我直接用分数的分子和分母的最大公因数（1除外）去除。
24 = 24÷6 = 4 30 30÷6 5
如果能一下看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。
约分时也可以这样写:
每一步中都是用
4 12 24 4 = 30 5 15 5
一、根据分数的基本性质填空： 16 （ 8） 4 （ 2） 1 —— = —— = —— = —— = —— 32 16 （ 8） 4 （ 2）
约
分
（ 6） 2 10 （ 16 ） 20 —— = —— = —— = —— = —— 9 3 （ 15 ） 24 （ 30 ）
二、求下面各组数的最大公因数: 15和5 5 7和20 1 28和42
30 45
15 21
8 12
12 12 36 36
4 16
6 24
3 18
8 24
5 20
4 24
6 18
5 30
1 3
1 4
1 6
猜灯谜,连谜底.
75 100
=
=
75÷25 100÷25

人教版五年级数学下册《约分》课件PPT

12
12÷3
15 = 15÷3
4 =5
最简分数
15
我直接用分数的分子和分母的最大公因数（1除外）去除。
24
24÷ 6
4
30 = 30÷ 6 = 5
2019/4/30
16
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。
约分时也可以这样写:
4
12
24
4
30 = 5
4
24
或 30
4 =5
15
5
5
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17
指出下列分数分子和分母的最大公因数.
30
15
45
21
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8 12
18
12 36
4
3
16
18
8 24
5
5
20 30
66 24 18
4 24
1
1
3
4
2019/4/30
1 6
19
用最简分数表示每项活动小明所用时间占全天时间的几分之几.
2019/4/30
20
75
75÷25
100
= 100÷25
3 =4
2019/4/30
12
3 的分4子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。
2019/4/30
13
24
把 30 化成最简分数。
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14
可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。
2019/4/30
24
24÷2
30 = 30÷2
12 = 15
8、16
12的因数
12 、、3、 4 、6、12

《约分》ppt课件

最简分数是指分子和分母互质的分数，即分子和分母的最大公约数为1。
在数学中，最简分数具有重要的应用，如计算、比较大小等。
04
约分的注意事项
分子和分母不能同时为
约分前需要检查分子和分母是否同时为0，如果同时为0，则该分式无意义。
约分前应确保分子和分母没有同时为 0的情况，以避免出现数学错误。
02
约分的方法
最大公约数法
01
总结词
适用于分子分母都较大或较复杂的分数，通过寻找分子分母的最大公约
数，将分数化为最简形式。
02 03
详细描述
最大公约数法是约分中最常用的一种方法，通过将分子分母同时除以它们的最大公约数，可以快速地化简分数。这种方法在处理复杂的分数时特别有效，因为它能够有效地减少分数的复杂度。
答案
将16/48分子和分母同时除以8，得到最简分数2/6。
练习题二及答案
1 2
总结词
复杂分数约分
详细描述
此题考察了如何将一个复杂的分数进行约分。例如，将分数126/252进行约分，得到最简分数。
3
答案
将126/252分子和分母同时除以18，得到最简分数7/18。
练习题三及答案
总结词
01
小数与分数约分
举例
对于分数$frac{12}{16}$，最大公约数是4，因此可以将其约分为 $frac{3}{4}$。
逐次试验法
总结词
适用于分子分母都较小的分数，通过逐次尝试不同的公约数来找到合适的公约数。
详细描述
逐次试验法是一种简单而直接的方法，适用于分子分母较小的分数。通过逐一尝试分子和分母的公约数，可以快速找到合适的公约数进行约分。这种方法虽然简单，但在处理较大的分数时可能会比较耗时。

《约分》课件

×
()
(3)分子和分母是两个不同的质数,这个分数一定是
最简分数。
√
()
2.约分。
5 （ 1 ） 10 2 11 （ 1 ） 22 2 75 （ 3 ） 100 4
28 （ 35
4 5
）
25 20
（
5 4
）
45 （ 81
5 9
）
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
12
13
12
25
39
18
☺☺☺
约分的方法
一找：找出分子与分母的公因数或最大公因数。二除：用公因数（1除外）或最大公因数同时去除分子与分母。三止：一直除到分子与分母只有公因数1为止。
1.请你来当小法官。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)约分的依据是分数的基本性质。
√
()
(2)最简分数的分子一定小于分母。
3
把下面的分数约成最简分数，并与同伴交流。
可以先找分子、分母的最大公因数，再进行约分。
【例1】把下列各分数化成最简分数。
25 40
=5 8
6 9
=2 3
22 77
=
2 7
36 48
=3 4
19 57
=1 3
ห้องสมุดไป่ตู้
【例2】下列分数中,是最简分数的，请把下面的☺涂上颜色。
7
12
9
6
18
28
15
11
☺☺☺ ☺
像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因
数，分数的值不变，这个过程叫做约分。 1不能 3
再约分，是最简分数。
看一看，说一说可以如何约分。
方法一：逐次约分法。每次除以它们的公因数2。

《约分》PPT课件ppt

整数的约数。
约数的特点
约数是成对出现的，即如果 $a$ 是 $b$ 的约数，那么 $b$ 也是 $a$ 的约数。
约数的分类
在分数中，约数可以分为分子约数和分母约数。
最大公约数的性质
最大公约数的定义
对于两个整数 $a$ 和 $b$，它们的最大公约数是指能够同时整除 $a$ 和 $b$ 的最大整数。
课程目标
了解约分的概念和意义。
能够灵活运用约分解决数学问题。
掌握约分的方法和步骤。
教学方式
1
本课件采用图文并茂的方式，结合大量的实例和图形，生动形象地讲解约分知识。
2
通过具体的计算和比较，让学生自己体会约分的重要性和便捷性。
3
通过多种形式的练习和反馈，帮助学生加深对约分知识的理解和掌握。
02
约分的定义及性质
约分的定除以它们的最大公约数，从而得到一个
新的分数。
约分步骤
02
将分子和分母同时除以它们的最大公约数，直到不能整除为止
。
约分例子
03
将 $\frac{12}{18}$ 约分为 $\frac{2}{3}$。
约数的定义
约数定义
一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个
详细描述
逐步约分法是一种常用的约分方法，其步骤包括找出分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数，直到不能整除为止。
短除法
总结词
短除法是指通过反复将分子和分母同时除以相同的数，直到不能整除为止。
详细描述
短除法是一种简单易学的约分方法，其步骤包括将分子和分母同时除以相同的数，然后将除数和商相乘得到新的分子和分母，直到不能整除为止。
03

《约分》课件PPT

叫作约分。
约分的依据是什么？
同桌讨论
联系之前我们复习的相关知识,回答下列问题
1、约分时，分子和分母同时除以的数和分子分母有什么关系？
2、认真观察约分后这几个分数的分子和分母，你有什么发现吗？
1 2 的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫最简分数。
ห้องสมุดไป่ตู้
6
3
18
5
一般情况下，约分时都要把一个分数约分成最简分数
苏教版五年级数学下册
知识回顾 1、下面各组数的公因数都是多少？其中最大公因数是多少？
12和6 6和3 4和2 2和1
2、分数的基本性质是什么?
合作探究
有12个正方形，拿走其中的6个，拿走的占正方形总数的几分之几？
独立思考
这几个分数相等吗？为什么？
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，
达标检测
观察下面的等式，看看哪些是约分？
为什么？
10
2
=
15
3
20 10 =
24 12
(√)
(√)
6
12
=
12
24
(×)
40
4
=
50
5
(√)
把这些分数化成最简分数
30
15
16
45
25
20
12 36
4
3
16
18
8 24
5
5
20 30
66 24 18
4 24
1
1
1
3
4
6

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3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

5 ——
7
6 ——
9
10 —— 12
11 —— 12
8 —— 10
14 —— 16
9 —— 16
24 —— 2.5
21 —— 24
13 —— 17
例4、把 24 化成最简分数.
30
先独立思考完成，再分小组讨论交流.
温馨提示：可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。
.
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
100 —— 300
80 30 —— —— 400 . 100
140 —— 150
150 —— 200
.
练习2
判断下面各等式，哪些是约分？为什么？
10 2 —— = —— 15 3
20 10 —— = —— 24 12
6 12 —— = —— 12 24
48
—— = ——
.
5
10
练习3
把下面的分数约分。
4
9
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
—— —— ——
6
12 10
24 —— 30
12 —— 16
21 —— 28
70 —— 200
合方小学祝艳欣
.
复习1
一、根据分数的基本性质填空：
16 （） 4 （）
1
—— = —— = —— = —— = ——
32
16 （） 4 （）
（） 2
10 （） 20
—— = —— = —— = —— = ——
9
3 （）. 24
（）
复习2
二、（1）写出28和42的公因数。
1、2、7、14
（2）指出哪两个数是互质数。
3和8
12和18
3和8是互质数
.
想一想，该怎样做？
.
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）
分数的大小不变。
观察思考：3 的分子和分母有什么关系？ 4
.
分子分母只有公因数 1，这样的分数叫做最简分数。
.
做一做
指出下面哪些分数是最简分数？为什么？
.
约分时也可以这样写：
4
12
24 30
4 =5
4
或者 24
4 =
30 5
15
5
5 每一步中都是用分子、分母的
哪一个公因数去除的？
.
约分的方法：一般用分子和分母的公
因数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。
.
18
练习1：把——化简。
24
思考：1、化简指什么？ 2、化简要运用什么性质？ 3、化简到什么时候为止？