约分PPT课件PPT
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五年级数学下册《约分》PPT课件(人教版)
24 30
=
24÷ 6 30÷ 6
=
4 5
三、深入研讨，掌握约分的方法
1、这两种约分方法都应用了分数的基本性质，它们有什么不
同之处吗？
①一步一步进行约分，每一步都是分子和分母同时除以它的 公因数。
2“. 逐逐②次次一约除次分以大约法大公分”于因成。1数最的。简公分因数数，，是最分后子得和到分最母简同分时数除的以方它法们叫的做最 一次除以最大公因数直接得到最简分数的方法叫做“一
2.掌握约分的方法，并能够正确 的约分。
次约分法”。
二、深入研讨，掌握约分方法
约分书写格式： 约分过程还可以这样写，在约分的过程中
划右斜线，所得的商分别写在分母的正下方
4 和分子的正上方。
12
4
24 30
＝
4 5
或者
24 30
＝
4 5
15
5
5
2、当分子分
的1分可除、子直以化当1的接分为下5分倍用子最列母数分；是分简时母1数分，00中数母整分去末哪。都百可分尾些是时直子同是2整，接分样0最十约划母多简、分2数0 ?
4
2
13
15 10 17
20 31
4
6
12
9
16
21 30
45
91 18 11 48 15
9
9
45
2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4
3
2
6
3
6
7
5
8
9
9
3
1
2
10
21 4
3
3
25
1、判断下面各等式，哪些是约分？为什么？
10 = 2 ( √ )
人教版五年级数学下册《约分》课件PPT
12
12÷3
15 = 15÷3
4 =5
最简分数
15
我直接用分数的分子和分母的 最大公因数（1除外）去除。
24
24÷ 6
4
30 = 30÷ 6 = 5
2019/4/30
16
把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比较小的 分数，叫约分。
约分时也可以这样写:
4
12
24
4
30 = 5
4
24
或 30
4 =5
15
5
5
2019/4/30
17
指出下列分数分子和分母的最大公因数.
30
15
45
21
2019/4/30
8 12
18
12 36
4
3
16
18
8 24
5
5
20 30
66 24 18
4 24
1
1
3
4
2019/4/30
1 6
19
用最简分数表示每项活动小明 所用时间占全天时间的几分之几.
2019/4/30
20
75
75÷25
100
= 100÷25
3 =4
2019/4/30
12
3 的分4子和分母只有公因数1， 这样的分数叫最简分数。
2019/4/30
13
24
把 30 化成最简分数。
2019/4/30
14
可以用分子和分母 的公因数（1除外）去除。
2019/4/30
24
24÷2
30 = 30÷2
12 = 15
8、16
12的因数
12 、 、3、 4 、6、12
《约分》ppt课件
最简分数是指分子和分母互质 的分数，即分子和分母的最大 公约数为1。
在数学中，最简分数具有重要 的应用，如计算、比较大小等 。
04
约分的注意事项
分子和分母不能同时为
约分前需要检查分子和分母是否同时 为0，如果同时为0，则该分式无意义 。
约分前应确保分子和分母没有同时为 0的情况，以避免出现数学错误。
02
约分的方法
最大公约数法
01
总结词
适用于分子分母都较大或较复杂的分数，通过寻找分子分母的最大公约
数，将分数化为最简形式。
02 03
详细描述
最大公约数法是约分中最常用的一种方法，通过将分子分母同时除以它 们的最大公约数，可以快速地化简分数。这种方法在处理复杂的分数时 特别有效，因为它能够有效地减少分数的复杂度。
答案
将16/48分子和分母同时除以8，得到最简分数2/6。
练习题二及答案
1 2
总结词
复杂分数约分
详细描述
此题考察了如何将一个复杂的分数进行约分。例 如，将分数126/252进行约分，得到最简分数。
3
答案
将126/252分子和分母同时除以18，得到最简分 数7/18。
练习题三及答案
总结词
01
小数与分数约分
举例
对于分数$frac{12}{16}$，最大公约数是4，因此可以将其约分为 $frac{3}{4}$。
逐次试验法
总结词
适用于分子分母都较小的分数，通过逐次尝试不同的公约数来找到合适的公约数。
详细描述
逐次试验法是一种简单而直接的方法，适用于分子分母较小的分数。通过逐一尝试分子和 分母的公约数，可以快速找到合适的公约数进行约分。这种方法虽然简单，但在处理较大 的分数时可能会比较耗时。
《约分》课件
×
()
(3)分子和分母是两个不同的质数,这个分数一定是
最简分数。
√
()
2.约分。
5 （ 1 ） 10 2 11 （ 1 ） 22 2 75 （ 3 ） 100 4
28 （ 35
4 5
）
25 20
（
5 4
）
45 （ 81
5 9
）
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
12
13
12
25
39
18
☺☺☺
约分的方法
一找：找出分子与分母的公因数或最大公因数。 二除：用公因数（1除外）或最大公因数同时去除分子与分母。 三止：一直除到分子与分母只有公因数1为止。
1.请你来当小法官。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)约分的依据是分数的基本性质。
√
()
(2)最简分数的分子一定小于分母。
3
把下面的分数约成最简分数，并与同伴交流。
可以先找分子、分母的最 大公因数，再进行约分。
【例1】把下列各分数化成最简分数。
25 40
=5 8
6 9
=2 3
22 77
=
2 7
36 48
=3 4
19 57
=1 3
ห้องสมุดไป่ตู้
【例2】下列分数中,是最简分数的，请把下面的☺涂上颜色。
7
12
9
6
18
28
15
11
☺☺☺ ☺
像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因
数，分数的值不变，这个过程叫做约分。 1不能 3
再约分，是最简分数。
看一看，说一说可以如何约分。
方法一：逐次约分法。 每次除以它们的公因数2。
《约分》PPT课件ppt
整数的约数。
约数的特点
约数是成对出现的，即如果 $a$ 是 $b$ 的约数，那么 $b$ 也是 $a$ 的约数。
约数的分类
在分数中，约数可以分为分子约数 和分母约数。
最大公约数的性质
最大公约数的定义
对于两个整数 $a$ 和 $b$，它们的最大公约数是指能够同时整除 $a$ 和 $b$ 的最大整数 。
课程目标
了解约分的概念和 意义。
能够灵活运用约分 解决数学问题。
掌握约分的方法和 步骤。
教学方式
1
本课件采用图文并茂的方式，结合大量的实例 和图形，生动形象地讲解约分知识。
2
通过具体的计算和比较，让学生自己体会约分 的重要性和便捷性。
3
通过多种形式的练习和反馈，帮助学生加深对 约分知识的理解和掌握。
02
约分的定义及性质
约分的定除以它们的最大公约数，从而得到一个
新的分数。
约分步骤
02
将分子和分母同时除以它们的最大公约数，直到不能整除为止
。
约分例子
03
将 $\frac{12}{18}$ 约分为 $\frac{2}{3}$。
约数的定义
约数定义
一个整数能够被另一个整数整 除，那么这个整数就是另一个
详细描述
逐步约分法是一种常用的约分方法，其步骤包括找出分子和分母的最大公约 数，然后将分子和分母同时除以最大公约数，直到不能整除为止。
短除法
总结词
短除法是指通过反复将分子和分母同时除以相同的数，直到不能整除为止。
详细描述
短除法是一种简单易学的约分方法，其步骤包括将分子和分母同时除以相同的数 ，然后将除数和商相乘得到新的分子和分母，直到不能整除为止。
03
约数的特点
约数是成对出现的，即如果 $a$ 是 $b$ 的约数，那么 $b$ 也是 $a$ 的约数。
约数的分类
在分数中，约数可以分为分子约数 和分母约数。
最大公约数的性质
最大公约数的定义
对于两个整数 $a$ 和 $b$，它们的最大公约数是指能够同时整除 $a$ 和 $b$ 的最大整数 。
课程目标
了解约分的概念和 意义。
能够灵活运用约分 解决数学问题。
掌握约分的方法和 步骤。
教学方式
1
本课件采用图文并茂的方式，结合大量的实例 和图形，生动形象地讲解约分知识。
2
通过具体的计算和比较，让学生自己体会约分 的重要性和便捷性。
3
通过多种形式的练习和反馈，帮助学生加深对 约分知识的理解和掌握。
02
约分的定义及性质
约分的定除以它们的最大公约数，从而得到一个
新的分数。
约分步骤
02
将分子和分母同时除以它们的最大公约数，直到不能整除为止
。
约分例子
03
将 $\frac{12}{18}$ 约分为 $\frac{2}{3}$。
约数的定义
约数定义
一个整数能够被另一个整数整 除，那么这个整数就是另一个
详细描述
逐步约分法是一种常用的约分方法，其步骤包括找出分子和分母的最大公约 数，然后将分子和分母同时除以最大公约数，直到不能整除为止。
短除法
总结词
短除法是指通过反复将分子和分母同时除以相同的数，直到不能整除为止。
详细描述
短除法是一种简单易学的约分方法，其步骤包括将分子和分母同时除以相同的数 ，然后将除数和商相乘得到新的分子和分母，直到不能整除为止。
03
五年级数学下册《约分》课件
（逐次约分）
10
• 想一想：约分后，分数的什么没变？什么变了？
分数的大小不变，分数的分子分母变了，所以分数单位也变 了，取的份数也变了。
• 你更喜欢哪一种约分的方法？试试用刚学到的方法吧！
小试身手
你能把
16 48
化为
最简分数吗？
我试试吧！
13
16和48的最大公因 数是多少呢？
16
1
16 48
2
1
6
3
6
8=4 =
24
12
2=
6
1 3
=
8÷2 24÷2
=
4 12
=
4÷2 12÷2
=
2 6
=
2÷2 6÷2
=
1 3
这个过程就 叫做约分。
约分！什么 是约分呀？
7
像这样，把一个分数 化成同它相等，但分子、 分母都比较小的分数，叫 做约分。
8
8= 4 =
24
12
2=
6
1 3
分子和分母只有公 因数1的分数，叫做 最简分数。
的数，约分后是 5 ，减去的这个
数是（5 ）
8
我是小学霸
• 化简一个分数时，用2约了一次，用3约了两次，最后得到
数是（
）。说说你的理由。
2 3
，这个分
小拓展
• 想一想：5
6 怎么约分？
9
＝
5
2 3
你敢接受挑战吗？
你能在最短的时间内表示下面这个圆片的
75 100
吗？
23
你敢接受挑战吗？
你能在最短的时间内表示下面这个圆片的
五年级数学下册
1
你敢接受挑战吗？
五年级下册数学课件-4.6 约 分 (共22张PPT)人教版
例 判断：最简分数的分子和分母没有公因数。
（ √× ）
此题错在没有真正理解最简分数的意义，最简 分数的分子和分母有公因数 1。
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4 14
和
9 21
2
4 =2 14 7 7
3 9 =3 21 7 7
因为：2 ＜ 3 77
所以：4 ＜ 9 14 21
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第 6 课时 约 分
1.理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法， 能够正确地进行约分。（重点）
2.培养运用约分的方法解决实际问题的能力。 (难点)
填一填。
○9 和 15 的公因数有( 1、3)，最大公因数是( 3 )。
○把－1255的分母除以 5，要使分数大小不变，它
的分子应( 除以 5 )。
因为：13
＞
1 4
所以： 4 ＞ 5 12 20
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（ √× ）
此题错在没有真正理解最简分数的意义，最简 分数的分子和分母有公因数 1。
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4 14
和
9 21
2
4 =2 14 7 7
3 9 =3 21 7 7
因为：2 ＜ 3 77
所以：4 ＜ 9 14 21
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第 6 课时 约 分
1.理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法， 能够正确地进行约分。（重点）
2.培养运用约分的方法解决实际问题的能力。 (难点)
填一填。
○9 和 15 的公因数有( 1、3)，最大公因数是( 3 )。
○把－1255的分母除以 5，要使分数大小不变，它
的分子应( 除以 5 )。
因为：13
＞
1 4
所以： 4 ＞ 5 12 20
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《约分》课件
明明的头长是20cm，身高是120cm，明明头长是 身高的几分之几？
20 1 20÷120= = 120 6 1 答：明明头长是身高的 。 6
约
分
你能写出和 相等，而分子、 18 分母都比较的？在小组 里交流。
2 6
12 18
=
2 3
先分别除以 12和18的公 因数2，
再分别除以6 和9的公因数 3。
9 3
也可以直接除以12和18的最大公因 数 6。 2
12 18
=
2 3
3 或直接写成：
12 18
=
2 3
把一个分数化成同它相等， 但分子、分母都比较小的分 数，叫做约分。
2 的分子、分母只有公因数 3 1，这样的分数叫最简分数。 约分时，通常要约成最 简分数。
约分的方法：
一般用分子和分母的公约数（1除外）去除分数 的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。 约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公约 数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。
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10
2
10
—— = ——
15
3
12
——
6
12
13
4
8
练习3
把下面的分数约分。
4
9
5
24
12
21
——
——
——
——
—
—
——
6
12
10
30
16
28
70
100
80
30 14
140
150
根据分数的基本性质：分数的分子和 分母同时乘或除以一个相同的数（0除
外）分数的大小不变。
观察思考：3 的分子和分母有什么关系？ 4
5
分子分母只有公因数 1，这样的分数叫做 最简分数。
6
做一做
指出下面哪些分数是最简分数？为什么？
5
6
10
11
8
—— ——
——
——
——
7
9
12
12
10
14
9
21
13
24
合方小学 祝艳欣
1
复习1
一、根据分数的基本性质填空：
16 1
—— = = ——
32 （）
（） —— =
16
4 —— = ——
（）
（） 4
（）
2
10
2
（）
20
复习2
二、（1）写出28和42的公因数。
1、2、7、14
（2）指出哪两个数是互质数。
12和18
3和8
3和8是互质数
3
想一想，该怎样做？ 4
哪一个公因数去除的？
10
约分的方法： 一般用分子和分母
的公因数（1除外）去除分数 的分子和分母；通常要除到 得出最简分数为止。
11
18
练习1：把——化简。
24
思考：1、化简指什么？ 2、化简要运用什么性质？ 3、化简到什么时候为止？
12
练习2
判断下面各等式，哪些是约分？为什么？
20 = —— 24
7
例4、把 24 化成最简分数.
30பைடு நூலகம்
先独立思考完成，再分小组 讨论交流.
温馨提示：可以用分子和分 母的公因数（1除外）去除。
8
像这样，把一个分数 化成和它相等，但分 子分母都比较小的分 数，叫做约分。
9
约分时也可以这样写：
4
12
24 = 4 30 5
4
或者 24 = 4 30 5
15
5
5 每一步中都是用分子、分母的