自动控制练习题

练习题一一、闭环控制系统是由哪些基本环节组成的？各环节在系统中起什么作用？ 二、建立如下系统的传递函数三、已知系统的方块图如下，求使系统稳定的K 。

四、已知系统的Bode 图，写出开环传递函数五、系统的微分方程组如下：试建立系统的动态结构图，并通过化简结构图求系统的传递函数C(S)/R(S)。

11211322435553445()()()()()()()()()()()()()()()()()x t r t c t dx t x t K x t dtx t K x t x t x t x t K c t dx t K x t dt dc t T c t K x t dtτ=-=+==--=+=六、利用劳斯判据判断该系统的稳定性；若不稳定，该系统有多少个位于S 右半平面的根；试求该系统的纯虚根。

5432s s s s s+++--=236480七、填空题1、自动控制装置与结合而构成的整体，称为自动控制系统。

2、在线性定常系统中，利用变换，可直接将系统的微分方程转换为传递函数。

3、控制系统的动态特性，凡是可以用二阶微分方程描述的，称为系统。

4、稳态误差是用来评价系统性能的好坏，仅对的系统才有意义；没有稳态误差的系统称为系统。

八、什么是稳态误差？减小系统稳态误差的方法有哪些？九、下图为直流电机转速控制系统的原理图。

（1）说明该系统的工作原理；（2）指出该系统的控制对象、被控量、检测环节、执行环节；（3）画出该系统的原理方框图。

练习题二一、简述开环控制系统和闭环控制系统的特点，并画出这两种系统的方框图。

二、试用复阻抗法求下图所示系统的传递函数Uc(S)/Ur(S)。

三、化简下列系统的动态结构图，并求传递函数C(S)/R(S)。

四、系统的微分方程组如下：其中，r(t)为给定输入信号，n1(t)、n2(t)为扰动量，c(t)为输出量，k0~k2和T 均为正常数，试建立系统的动态结构图，并通过化简动态结构图求系统的传递函数C(S)/R(S)。

五、已知闭环系统的特征方程式如下，试用劳斯判据判断各个系统的稳定性；如不稳定，确定系统有几个位于S右半平面的根？（1）S3 + 3S2+ 3S + 5 = 0（2）S4 + 3S3 + S2 + 3S + 1 = 0（3）S6 + 3S5 + 9S4 + 18S3 + 22S2 + 12S + 12 = 0六、已知单位负反馈系统的开环传递函数为()(1)(2)KG s s s s =++， 试确定使系统稳定时的K 的取值范围。

七、填空题：1、在频域分析中，衡量一个系统相对稳定性常用的两个性能指标是 和 。

2、根据奈奎斯特判据，当最小相位系统的开环幅相特性曲线不包围(1,0)j -点时，闭环系统处于 状态；当开环幅相特性曲线恰好通过(1,0)j -点时，闭环系统处于 状态。

3、离虚轴最近的闭环极点对系统暂态过程的性能影响最大，起着决定性的主导作用，故称为 极点。

4、如果单位负反馈系统的开环传递函数是))(()()(b s a s c s k s G +++=，该系统是 阶系统，是 型系统。

5、系统的稳态误差与 ， 和 有关。

八、已知某系统的开环传递函数为：10()()(1)(10)G s H s s s s =++（1）画出该系统的bode 图；（2）判断该系统的稳定性。

九、选择题：1. 若某系统的Bode 图已知，其低频处的幅频特性是一条斜率为20dB/dec -的直线，且当1=ω时幅值为20dB ，相频 90)0(-→ϕ，则该系统（ ）A. 是0型系统；B. 是I 型系统；C. 开环放大倍数为10；D. 开环放大倍数为10；E. 有一个积分环节。

2. 二阶系统的传递函数为4462++s s ，则系统（ ） A. 为过阻尼系统； B. 为临界阻尼系统； C. 增益为6； D. 增益为 1.5； E. 其阶跃响应为衰减振荡曲线。

3. 一个单位负反馈系统为I 型系统，开环增益为k ，则在t )t (r =输入下，此系统的（ ）。

（1）稳态速度误差是∞； （2）稳态加速度误差不是∞；（3）稳态速度误差是k 1； （4）稳态位置误差是k1。

4. 线性系统的传递函数)s (G （ ）。

(a)随着输入的该变而变化； (b)代表了系统本身的物理结构； (c)取决于系统本身的多态特性。

(d)仅于系统的结构参数有关。

十、已知最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示，试求系统的开环传递函数。

十一、、已知系统的开环传递函数，试画出系统的Bode 图曲线。

24()()(0.2)G s H s s s =+练习题三一、什么是系统的数学模型？建立系统的数学模型意义何在？列举经典控制理论中常用到的系统的数学模型。

二、已知系统的开环传递函数，画出该系统的Bode 图： （1）1000()()(1)(0.11)(0.00331)G s H s s s s =+++（2）100()()(1)(0.011)G s H s s s s =++三、化简下图所示系统的动态结构图，并求传递函数()/()C s R s 。

四、一个线型定常系统的传递函数是如何定义的？若已知系统的微分方程组：1521132243344()()()()()()()()()()()()()()dn t x t r t c t k dtx t k x t dx t k x t dtx t x t k n t dc t k x t Tc t dt=-+===-=+其中()r t 为给定输入信号，()n t 为扰动量，()c t 为输出量，1k ~5k 和T 均为正常数。

试画出系统的动态结构图，并求传递函数()()C S R S 。

五、什么叫系统的稳定性？系统稳定的充分必要条件是什么？ 六、设单位负反馈系统的开环传递函数为 ()(2)(3)kG s s s s =++试确定该闭环系统稳定时的k的取值范围。

七、填空题1、线性系统的稳定性取决于系统自身的结构参数的特性，与扰动信号无关。

2、对于典型二阶系统222()2nn nss sωζωωΦ=++，其中nω称作，nω越大，系统的调整时间越；ζ称作，ζ过小，则超调量，调整时间；为了是系统有较好的暂态特性，ζ一般应在范围内，当ζ= 时称为最佳阻尼比，这时系统的平稳性和快速性都较理想。

3、在对系统的Bode图进行分析时，系统的性能取决于低频段，中频段决定了系统的稳定性和暂态性能，高频段决定了系统的。

4、下图所示RC电路的传递函数为，频率特性为八、下图为直流电机转速控制系统的原理图。

（1）说明该系统的工作原理；（2）指出该系统的控制对象、被控量、检测环节、执行环节；（3）画出该系统的原理方框图。

练习题四一、系统的微分方程组如下：121112323223()()()()()()()()()()()()x t r t c t dx t T k x t x t dtx t x t k c t dc t T c t k x t dt=-=-=-+=式中，1T 、2T 、1k 、2k 、3k 均为正的常数，系统的输入量为()r t ，输出量为c(t)，试画出系统的动态结构图，并通过化简动态结构图求系统的传递函数()/()C s R s 。

二、已知某闭环系统的特征方程式为：43223450s s s s ++++=利用劳斯判据判断该闭环系统的稳定性，若系统不稳定，指出该系统有多少个位于S 右半平面的根？三、设单位负反馈系统的开环传递函数为 ()(1)(3)kG s s s s =++试确定该闭环系统稳定时的k 的取值范围。

四、已知最小相位系统的对数幅频特性曲线，试写出其传递函数。

五、填空题：1、自动控制装置与 结合而构成的整体，称为自动控制系统。

2、线性系统的主要特点是具有 性和 性，且系统的响应与初始状态无关。

3、设计一个自动控制系统，主要从 、 和 三方面考虑。

4、描述控制系统 变量、 变量和 变量之间相互关系的数学表达式称为控制系统的数学模型；在经典控制理论中，常用到的控制系统的数学模型有 、传递函数和 。

六、线性定常系统的传递函数是如何定义的？它具有什么性质？ 七、下图为炉温控制系统的原理图。

（1）说明该系统的工作原理；（2）指出该系统的控制对象、被控量、检测环节、执行环节； （3）画出该系统的方框图。

八、化简下图所示系统的动态结构图，并求传递函数()/()C s R s 。

九、选择题1、设系统的特征方程为0625245=-----=s s s s )s (D ，则此系统（ ）。

（1）稳定；（2）临界稳定；（3）不稳定；（4）不能用劳斯判据判别稳定性。

2、二阶系统的传递函数为14412++s s ，其无阻尼固有频率n ω和阻尼比ξ依次为( )。

2111,)( 122,)( 223,)( 1214,)(3、线性系统的传递函数与系统的（ ）有关；（1）输入及输出； （2）输入； （3）结构； （4）输入及结构。

4、传递函数中s 的量纲为（ ）；（1）秒； （2）无量纲； （3）1-秒 （4）与具体的物理元件有关；放大器(B)5、两个二阶系统系统的超调量相等，则此两个系统具有相同的（ ）； d n)(k)()()(ωξω43216、系统的幅频特性和相频特性取决于（ ）；（1）系统的输入； （2）系统本身的结构和参数； （3）系统的输出； （4）初始条件。

7、一阶系统的时间常数越大，系统（ ）； （1）响应速度越快； （2）精确度越高； （3）响应速度越慢； （4）精确度越低。

8、某系统对斜坡输入的稳态误差为零,则该系统是( ); (1)0型系统; (2)一型系统;(3)二型系统; (4)无法确定. 9、某弹簧—质量—阻尼的二阶系统,传递函数为kcs ms ++21,如增大系统的质量m,则( )(1) 系统的n ω增大,ξ增大; (2) 系统的n ω减小,ξ增大; (3)系统的n ω增大,ξ减小; (4) 系统的n ω减小,ξ减小;10、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位的有（ ）；)2)(3(2)5()5)(2(14)4()12)(13(1)3()1(1)2()12)(15(1)1(¨1-+++++++++-++-s s s s s s s s s s s s T Ts s s s11、增大系统的开环增益k 的值，使系统（ ）； （1）精确度减低； （2）精确度提高；（3）稳定性提高； （4）灵敏度提高；（5）稳定性不变。

12、若要求在基本保持原系统的稳定性的前提下，提高系统的控制精度，减小稳态误差，则通常较有效的措施是采用（ ）。

（１）提高开环增益，且串联相位滞后矫正； （２）单纯的提高开环增益；（３）不提高增益，单纯的采用相位滞后矫正； （４）提高开环增益，且串联相位超前矫正。