2017-2018湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学学年高一下学期期中考试化学试题(2)
试卷第1页，总7页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试化学试题第I 卷（选择题)评卷人得分一、单选题1．以下说法中不正确的是A ．大气中SO 2、NO 2随雨水降下可能形成酸雨，酸雨的pH 值小于5.6B ．冬天烧煤时可在煤中加入生石灰减少二氧化硫的排放C ．开发清洁能源汽车能减少和控制汽车尾气污染D ．空气质量报告的指标中，有可吸入颗粒物、SO 2、NO 2、CO 2等物质的指数2．中国科学技术名词审定委员会已确定第116号元素Lv 的名称为鉝。
关于鉝116293Lv 116293Lv 的叙述错误的是A ．原子序数116B ．相对原子质量293C ．最外层电子数6D ．中子数1773．下列各组物质的溶液，不用其他试剂通过互滴即可鉴别的是①NaOH 、MgCl 2、AlCl 3、K 2SO 4②CuSO 4、Na 2CO 3、Ba(OH)2、H 2SO 4③HNO 3、NaAlO 2或Na[Al(OH)4]、NaHSO 4、NaCl ④NaOH 、(NH 4)2CO 3、BaCl 2、MgSO 4A ．①②B ．①③C ．①②④D ．①③④4．某装有红色溶液的试管，加热时溶液颜色逐渐变浅，则原溶液可能是①滴有酚酞的氨水溶液②滴有酚酞的氢氧化钠溶液③溶有SO 2的品红溶液④滴有酚酞的饱和氢氧化钙溶液⑤酚酞溶液中滴加少量NaClO 溶液A ．①④⑤B ．①③C ．③④⑤D ．①④5．X 、Y 、Z 、W 有如图所示的转化关系，则X 、W 可能的组合有①C 、O 2②Na 、O 2③Fe 、HNO 3④S 、O 2⑤N 2、O 2⑥H 2S 、O 2⑦NH 3、O 2A ．四项B ．五项C ．六项D ．七项6．在化学反应中，存在“一种物质过量，另一种物质不能完全反应”的特殊情况。
下列试卷第2页，总7页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※反应中，属于这种特殊情况的是①过量的锌粒与少量18mol/L 硫酸溶液反应②过量的氢气与少量氮气在催化剂作用下合成氨气③少量浓盐酸与过量的软锰矿反应(软锰矿主要成分是MnO 2)④过量的铜粉与浓硝酸反应⑤过量的铜粉与少量浓硫酸反应⑥硫化氢与二氧化硫以体积比1：2混合A ．①③④B ．①②④C ．③④⑤D ．②③⑤7．下列反应的离子方程式表示正确的是A ．用足量的氨水处理工业制硫酸的尾气：SO 2+2NH 3⋅H2O=2NH 4++SO 32-+H 2O B ．向Fe(NO 3)2和KI 混合溶液中加入少量稀盐酸：3Fe 2++4H ++NO 3-=3Fe 3++2H 2O+NO↑C ．漂白粉溶液中通入少量SO 2：Ca 2＋＋2ClO －＋SO 2＋H 2O===CaSO 3↓＋2HClO D ．NH 4HCO 3溶液中加足量的Ba(OH)2溶液：NH 4++HCO 3-+2OH -===CO 32-+NH 3⋅H 2O +H 2O8．如图所示装置中，干燥烧瓶内盛有某种气体，烧杯和滴管内盛放某种溶液。
挤压滴管的胶头，然后打开止水夹，下列与实验事实相符的是（）A ．NH 3(H 2O 含紫色石蕊试液)，红色喷泉B ．SO 2(NaOH 溶液)，无色喷泉C ．HCl(H 2O 含紫色石蕊试液)，蓝色喷泉D ．NO(NaOH 溶液)，无色喷泉9．Cu(NO 3)2是制备Cu—Zn—Al 系列催化剂的重要原料，制取硝酸铜现有三种设计方案可供选用：①Cu 与稀HNO 3反应制取②Cu 与浓硝酸反应制取③足量氧气与铜屑先反应，产物再与稀硝酸反应制取。
下列说法正确的是A ．制取等量的Cu(NO 3)2需硝酸的量③最多B ．制取等量的Cu(NO 3)2①产生的有毒气体比②多C ．三种方案中硝酸的利用率③>①>②D ．三种方案的反应都可以在铁制容器中进行试卷第3页，总7页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10．下列实验装置应用于铜与浓硫酸反应制取二氧化硫和硫酸铜晶体，能达到实验目的的是A ．用图甲装置制取并收集二氧化硫B ．用图乙装置向反应后的混合物中加水稀释C ．用图丙装置过滤出稀释后混合物中的不溶物D ．用图丁装置将硫酸铜溶液蒸发浓缩后冷却结晶11．将SO 2气体通入BaCl 2溶液，未见沉淀生成，然后通入X 气体，有沉淀生成，符合条件的X 可能有①Cl 2②CO 2③NH 3④H 2S ⑤O 2⑥NO 2A ．3项B ．4项C ．5项D ．6项12．以下有关元素性质的说法不正确的是A ．具有下列价电子排布式的原子中，①3s 23p 1②3s 23p 2③3s 23p 3④3s 23p 4电负性最大的是③B ．某元素气态基态原子的逐级电离能(kJ·mol －1)分别为738、1451、7733、10540、13630、17995、21703，当它与氯气反应时可能生成的阳离子是X 2＋C ．①Na 、K 、Rb ②N 、P 、As ③O 、S 、Se ④Na 、P 、Cl ，元素的第一电离能随原子序数增大而递增的是④D ．具有下列电子排布式的原子中，①1s 22s 22p 63s 23p 2②1s 22s 22p 3③1s 22s 22p 2④1s 22s 22p 63s 23p 4原子半径最大的是①13．利用下图所示装置进行下列实验，能得出相应实验结论的是选项①②③实验结论试卷第5页，总7页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………17．物质的量之比为1:3的锌与稀硝酸混合，若硝酸被还原的产物只有N 2O ，下列说法正确的是A ．在此反应中硝酸只体现强氧化性B ．向反应后的溶液中再加入金属铁，不再发生化学反应C ．溶液中被还原的硝酸与未被还原的硝酸物质的量之比为1:5D ．溶液中被还原的硝酸与未被还原的硝酸物质的量之比为1:418．下列有关计算的分析正确的是A ．某溶液100mL ，其中含硫酸0.03mol ，硝酸0.04mol ，若在该溶液中投入1.92g 铜粉微热，反应后放出一氧化氮气体约为0.015mol B ．室温时，在容积为a mL 的试管中充满NO 2气体，然后倒置在水中到管内水面不再上升时为止；再通入b mL O 2，则管内液面又继续上升，测得试管内最后剩余气体为c mL ，且该气体不能支持燃烧，则a 、b 的关系是a ＝4b ＋c C ．反应KClO 4＋8HCl===KCl ＋4Cl 2↑＋4H 2O 中，每生成4mol Cl 2转移的电子数为8N A D ．磁性氧化铁与过量稀硝酸反应的化学方程式为：Fe 3O 4＋HNO 3(稀)Fe(NO 3)3＋NO↑＋H 2O(未配平)23.2g 磁性氧化铁完全溶解于稀硝酸中，转移0.1mol 电子第II 卷（非选择题)评卷人得分二、综合题19．下表是元素周期表的一部分，表中所列的字母分别代表一种化学元素。
试回答下列问题：（1）基态o 原子的外围电子排布图______________；基态p 3+的最外层电子排布式_________；n 的原子结构示意图__________。
基态j 原子的核外电子填充时最高能级符号为_______。
在以上元素中，没有未成对电子的元素有______种。
（2）原子序数为52的元素x 在元素周期表中与以上______________元素在同一族（填写以上表中字母对应的元素符号）。
（3）上表中o 、p 两个字母表示的元素的第三电离能分别为I 3(o)和I 3(p)，则I 3(o)__I 3(p)试卷第6页，总7页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※（填“>”或“<”）。
理由是_____________________________。
（4）将以上周期表中g 、h 、i 、j 四种元素的电负性由大到小排序____________________（用元素符号表示），第一电离能由大到小排序______________（用元素符号表示）。
20．焦亚硫酸钠(Na 2S 2O 5)常用作食品漂白剂。
其制备工艺流程如下：已知：反应Ⅱ包含2NaHSO 3Na 2S 2O 5＋H 2O 等多步反应。
（1）实验室制取氨气的化学方程式：__________________。
（2）反应I 的化学方程式为________________________。
（3）“灼烧”时发生反应的化学方程式：______________。
（4）已知Na 2S 2O 5与稀硫酸反应放出SO 2，其离子方程式为__________________。
（5）副产品X 的化学式是____________。
（6）为了减少产品Na 2S 2O 5中杂质含量，需控制反应Ⅱ中气体与固体的物质的量之比约为________。
21．工业上常用铁质容器盛装冷浓硫酸。
为研究铁质材料与热浓硫酸的反应，某学习小组进行了以下探究活动：[探究一]（1）将已去除表面氧化物的铁钉(碳素钢)放入冷浓硫酸中，10分钟后移入硫酸铜溶液中，片刻后取出观察，铁钉表面无明显变化，其原因是__________________。
（2）另称取铁钉6.0g 放入15.0mL 浓硫酸中，加热，充分反应后得到溶液X 并收集到气体Y 。
①甲同学认为X 中除Fe 3＋外还可能含有Fe 2＋。
若要确认其中的Fe 2＋，应选用_________。
a ．KSCN 溶液和氯水b ．铁粉和KSCN 溶液c ．浓氨水d ．酸性KMnO 4溶液②乙同学取448mL(标准状况)气体Y 通入足量溴水中，发生下列反应：SO 2＋Br 2＋2H 2O===2HBr ＋H 2SO 4，然后加入足量BaCl 2溶液，经适当操作后得干燥固体2.33g 。
2017-2018学年度第二学期高一年级期中考试 参考答案及
2017-2018学年度第二学期高一年级期中考试语文参考答案及评分标准一、语言基础（9分）1. 世纪金榜导学号97874022【解析】选B。
呕心沥血:形容费尽心血。
有天无日:①比喻暗无公理;②比喻肆无忌惮;③比喻无稽言行。
与“肆无忌惮”语意重复。
雕梁画栋:指房屋的华丽的彩绘装饰,常用来形容建筑物富丽堂皇。
不经之谈:荒诞的、没有根据的话。
敛声屏气:抑制语声和呼吸。
形容畏惧、小心的样子。
不合语境,句中没有畏惧之意。
坐而论道:原指坐着议论政事,后泛指空谈大道理。
含贬义。
2.课时提升作业三【解析】选C。
A项,句式杂糅,删去“的高度关注”或将“吸引”改为“引起”;B项,不合逻辑,删除“不再发生”之中的“不”;D项,搭配不当,可在第二个“患者”前加“加重了”。
3.课时提升作业十六【解析】选A。
B项,“家父”用于自称。
C项,“寄奉”谦敬不当。
D项,“贵校”称呼母校不当。
二、现代文阅读（33分）(一)论述类文本阅读(9分) 世纪金榜导学号978740844、【解析】选D。
本题考查理解文中重要句子的含意。
A项,无中生有。
说古体诗“在唐出现篇幅短小、格律严整、生命力更强的近体诗后,逐渐走向衰微”,于文无据。
B项,强加因果。
“古体诗的格律限制并不严格”与“形成了篇幅可长可短……”并无因果关系。
C项,偷换概念。
原文是“在音节上,唐代古诗受今体诗的影响”,这不等于说古体诗更似绝句律诗。
5、【解析】选C。
此题考查筛选并整合文中的信息。
C项,曲解原意。
原文在第二段,“在音节上,唐代古诗受今体诗的影响,或则吸取声律的和谐与对仗的工整”,这并不意味着唐人古诗“表现为声律和谐与对仗工整”。
6、【解析】选B。
本题考查分析概括作者在文中的观点态度。
B项,分析不当。
说“本文引用……其作用是帮助读者准确把握不同时代古体诗形式和内容的异同”不恰当。
原文第三段有“我们看五七言的区分,虽只在每句相差两个字上,但造成的节奏感和韵调感却很不一样”之句,由此可见引用诗句是为了说明“节奏感和韵调感很不一样”,并不是为了说明“不同时代古体诗形式和内容的异同”。
2017-2018学年高一下学期期中考试物理试题+Word版含答案
期中考试物理试卷时间：100分钟分值：110分一、选择题（共12题，每小题4分，共48分。
1．-．8．题为单选题，．．．．．．9．-．12．．为多选题。
．．．．．全部选对的得4分。
选不全得2分，错选或不答得0分）1、某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图所示.不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，可能做出的调整为( )A.增大初速度，提高抛出点高度B.增大初速度，抛出点高度不变C.初速度大小不变，降低抛出点高度D.初速度大小不变，提高抛出点高度2、质量为1t的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图1所示.不可求（）A.前25 s内汽车的平均速度B. 前10 s内汽车所受的阻力C. 前10 s内汽车的加速度D.15 s～25 s内合外力对汽车所做的功3、北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建立后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星.关于这些卫星，以下说法正确的是( )A.5颗同步卫星的轨道距地高度不同B.5颗同步卫星的运行轨道不一定在同一平面内C.导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度D.导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期一定越大4、假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )A.3πg0GT2 g0－gB.3π g0－gGT2g0C.3πGT2D.3πg0GT2g5、质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则( )A.质量小的物体滑行的距离小B.质量大的物体滑行的距离小C.它们滑行的距离一样大D.质量大的克服摩擦力所做的功多6、质量m＝100 kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲＝60 kg、m乙＝40 kg的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s的速度跃入水中，如图所示，则小船的运动速率和方向为 ( ) A ．0.6 m/s ，向左 B ．3 m/s ，向左 C ．0.6 m/s ，向右 D ．3 m/s ，向右7、如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上．若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是( ) A ．物体落到海平面时的势能为mghB ．物体在最高点处的机械能为12mv 2C ．物体在海平面上的机械能为⎝ ⎛⎭⎪⎫12mv 20＋mgh D ．物体在海平面上的动能为12mv 28、质量为m 的物体，以v 0的初速度沿斜面上滑，到达最高点后又返回原处时的速度为v 1，且v 1＝0.5v 0，则( )A ．上滑过程中重力的冲量比下滑时大B ．上滑和下滑的过程中支持力的冲量都等于零C ．在整个过程中合力的冲量大小为3mv 02D ．整个过程中物体动量的变化量为mv 029、（多选）下列说法正确的是( ) A.做曲线运动的物体的速度一定变化 B.速度变化的运动一定是曲线运动 C. 同一物体的动量越大，其速度一定越大 D. 物体所受合力不为零，其机械能一定不守恒10、（多选）如图所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O 点.将小球拉至A 点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O 点正下方与A 点的竖直高度差为h 的B 点时，速度大小为v .已知重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A.小球运动到B 点时的动能等于12mv 2B.小球由A 点到B 点机械能减少mghC. 小球到达B 点时弹簧的弹性势能为mghD. 小球由A 点到B 点克服弹力做功为mgh －12mv 211、（多选）据报道，美国计划从2021年开始每年送15 000名旅客上太空旅行。
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学高一下学期期中考试英语试卷
第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A.19.5.B.9.15.C.9.18.1. Who is the man most possibly talking to?A. A doctor.B. A teacher.C. His mother.2. How much money does the woman need?A. 18 pounds.B. 10 pounds.C. 8 pounds.3. Why did the woman get a “C” for her report?A. She forgot to write her report.B. She never thought about her report.C. She didn’t hand in her report on time.4. What do you think of the woman?A. Helpful.B. Selfish.C. Silly.5. What probably happens to the man?A. He is worrying about his work.B. He is down with illness.C. He is concerned about other things.第二节（共 15 小题；每小题 1.5 分, 满分 22.5 分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前, 你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟；听完后, 各小题将给出5秒钟的作答时间。
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高一化学下学期期中试题
华中师大一附中2018—2019学年度下学期高一期中检测化学（理科）试题限时：90分钟满分：100分可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 Mg—24 Al—27 Si—28 S—32Cl—35.5 Fe—56 Cu—64 Br—80 I—127 Ba—137一、选择题（本题包括18小题，每小题3分，共54分。
每小题只有一个选项符合题意）1. 下列说法正确的是①硅在自然界中以游离态和化合态两种形式存在；②SiO2是由1个Si原子和2个O原子形成的SiO2分子；③水泥是硅酸盐材料；④光导纤维的主要成分是Si单质；⑤氮化硅陶瓷可做柴油机受热面的材料；⑥水玻璃可以用作木材防火材料；⑦硅胶可以做干燥剂；⑧氢氟酸可以用来刻蚀玻璃A．①②③④⑤B．②③④⑥⑧C．③⑤⑥⑦⑧D．③④⑤⑥⑧2.下列说法不正确．．．的是A．空气的首要污染物包括CO2、SO2、NO、NO2、O3等B．PM2.5指的是直径为2.5微米的可吸入颗粒物，因其直径小、比表面积大、活性强、易吸附有毒有害的物质，对人的健康和大气环境质量的影响较大。
C．光化学烟雾的形成与氮氧化物有关。
D．SO2的治理技术和设备有：原煤脱硫技术、改进燃烧技术和烟气脱硫设备等。
3．为减少雾霾、降低大气中有害气体含量，研究机动车尾气中CO、NOx及CxHy的排放量意义重大（注CxHy为可燃烧的有机物）。
机动车尾气污染物的含量与空/燃比 (空气与燃油气的体积比)的变化关系示意图如图所示，则下列说法不正确．．．的是A．空/燃比的增大使氧气的浓度增大，因而CO、CxHy的含量会慢慢变小；B．当空/燃比达到15后由于燃油气含量减少，燃油气燃烧放出的热量相应减少，环境温度降低，故NOx减少C．空/燃比的增大，燃烧产生的高温及火花塞放电能促使空气中的氮气与氧气直接生成NO2；D．在机动车尾气出口处使用催化剂能将CO、NOx转化为无害的N2和CO24．X是某元素的一种同位素，该原子的质量数为A，中子数为N，它的气态氢化物为XH3，则它与18O形成的最高价气态氧化物ag中含有质子的物质的量为5. 砹是原子半径最大的卤族元素，下列预测一定不正确．．．的是A．NaAt易溶于苯和四氯化碳等有机溶剂B．At的最高化合价为+7价C．At2是一种有色固体，与H2反应十分缓慢D．AgAt是有色固体，见光易分解6. A、B、C、D四种短周期主族元素的原子序数依次减小；在短周期的主族元素中D的原子半径最大；C原子最外层电子数与电子层数相等；B元素的主要化合价：最高正价+最低负价=4。
华中师大一附中—2017学年度下学期高一期中检测
华中师大一附中2016—2017学年度下学期高一期中检测人文班化学试题时限：60分钟满分：100分命题人：周立和审题人熊定湖可能用到的相对原子质量：H 1 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27一、选择题（共5题，每题3分，共15分）：1．有首歌中唱到“帘外芭蕉惹骤雨，门环惹铜绿”，其中的“铜绿”即是铜锈，它的化学成分是Cu2(OH)2CO3(碱式碳酸铜)。
铜在潮湿的空气中生锈的化学反应为2Cu＋O2＋CO2＋H2O===Cu2(OH)2CO3。
下列有关该反应的说法正确的是()A．该反应不是氧化还原反应B．该反应中氧元素和碳元素化合价发生变化，所以是氧化还原反应C．该反应中铜得电子，O2失电子，所以是氧化还原反应D．该反应是氧化还原反应，变价的只有两种元素2．下列有关金属及其合金的说法不正确的是()A．目前我国流通的硬币是由合金材料制造的B．生铁、普通钢和不锈钢中的含碳量依次增加C．镁在空气中燃烧发出耀眼的白光，可用于制作照明弹D．日用铝制品表面覆盖着氧化膜，对内部金属起保护作用3．地壳中铝元素比铜元素含量高很多，但人们冶炼出铜比铝早很多年。
合理的解释是() A．铜矿颜色较深，易发现；铝矿颜色较浅，不易发现B．铜矿较易还原，铝矿很难还原C．矿石在地下埋藏，铜矿最浅，容易开发，铝矿埋得深，难开发D．铜比铝相对原子质量大4．下列关于合金的叙述中正确的是()A．合金是由两种或多种金属熔合而成的B．日常生活中用到的5角硬币属于铜合金C．合金在任何情况下都比单一金属性能优良D．钢不属于合金5．大气污染是环境污染的一个重要方面，常见的大气污染分一次污染和二次污染，二次污染是排入环境中的一次污染物在物理化学因素或生物作用下发生变化，或与环境中其他物质发生反应生成新的污染物，如2NO＋O2===2NO2就是二次污染，由NO2导致的污染就是NO的二次污染。
下列物质：①SO2②NO③NO2④HCl⑤CO2，不易导致二次污染的是()A．①②③④⑤B．①③⑤C．④和⑤D．只有④二、选择题（共18题，每题4分，共72分）：6．我国在春秋战国时期，就懂得将白铁退火处理得到相当于铸钢的武器(如锋利的宝剑)，这一技术要比欧洲早近两千年，那么白铁退火处理的主要作用是()A. 除硫、磷杂质B. 适当降低了含碳量C. 掺进合金元素D. 改善表面的结构性质7．某种飞船以N2H4和N2O4为动力源，发生反应：2N2H4＋N2O4===3N2＋4H2O，反应温度可高达2 700 ℃，对于该反应，下列说法正确的是()A．该反应属于置换反应B．N2H4是氧化剂C．N2O4是还原剂D．N2既是氧化产物又是还原产物8．等质量的两块钠，第一块在足量氧气中加热，第二块在足量氧气(常温)中充分反应，则下列说法正确的是()A．第一块钠失去电子多B．两块钠的反应产物质量一样大C．第二块钠的反应产物质量大D．两块钠失去电子一样多9．某化学兴趣小组在实验室中探究Ti、Mg、Cu的活泼性顺序。
数学---湖北省华中师范大学第一附属中学2016-2017学年高一下学期期中考试试题
湖北省华中师范大学第一附属中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知等比数列}{n a 满足：9273π=⋅a a ，则5cos a =( )A ．21-B ．21C ．21±D ．23±2. ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，45a b B ===，则角C 的大小为( )A. 15B. 75C. 15 或75D. 60 或1203. 已知向量)2,1(-=，)1,3(=，)4,(k =，且⊥-)(，则=+⋅)(( ) A. )12,2(B. (2,12)-C. 14D. 104. 已知数列{}n a 的通项为na n 2114-=，则满足n n a a <+1的n 的最大值为( )A ．3B ．4C ． 5D ．65. ABC ∆的三个内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,. 设向量),(b c a +=，,(a b -=)a c -，若∥，则角C 的大小为( )A ．6πB ．3πC ．2πD ．32π 6. 已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，85=a ，63=S ，则710S S -的值是( ) A ．24B ．48C ．60D ．727. 已知(1,1),,,a OA a b OB a b =-=-=+若OAB ∆是以点O 为直角顶点的等腰直角三角形，则OAB ∆的面积为( )A ．2B ．4C ．D8．一个正整数数表如下表所示（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍），则第9行中的第6个数是( )A ．132B ．261C ．262D ．5179. 在ABC ∆中，三个内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,. 已知c B a =cos 2，且满足21s i n s i n (2c o s)s i n 22C A B C -=+，则ABC ∆为( ) A. 锐角非等边三角形B. 等边三角形C. 等腰直角三角形D. 钝角三角形10. 在ABC ∆中，2AB =，3,60,BC ABC =∠= AD 为BC 边上的高，O 为AD 的中点，若AO AB BC λμ=+，则λμ+=( )A ．35-B ． 21-C ．21D ．32 11. 设数列{}n a 满足21=a ，1211+-=+n n a a ，记数列{}n a 的前n 项之积．为n T ，则=2018T ( )A ．1B ．2C ．31D ．32 12．已知ABC ∆周长为6，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，且,,a b c 成等比数列，则BA BC⋅的取值范围为( )A ．)18,2[B ．]2,2)15(3(- C ．)25927,2[- D ．)539,2(-二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知向量b a ,满足)3,1(=，3)(-=-⋅，则向量在方向上的投影为.14. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，23-=nn S ，则数列{}n a 的通项公式为 ． 15. 如图，在山脚A 测得山顶P 的仰角为60，沿倾斜角为15的斜坡向上走200米到B ，在B 处测得山顶P 的仰角为75，则山高h =_______米.16．已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，对任意n ∈*N ，321)1(-++-=n a S nn nn ，且 0))((1<--+n n a t a t 恒成立，则实数t 的取值范围为 ．三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （本小题满分10分）设正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足33232S a a =+， 48a =. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列2log n n b a =，数列}{n b 的前n 项和为n T ，求使得n T 取最大值的正整数n 的值.18. （本小题满分12分）在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，274sin cos 222B C A +-=. （1）求角A 的度数；（2）若2a cb +==求ABC ∆的面积.19. （本小题满分12分）已知向量,a b1=，1b = ，ka b kb +=- ，0>k .（1）求与的夹角θ的最大值； （2）若与共线，求实数k 的值.20. （本小题满分12分）如图，某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地，图中,,2B AB a BC ∠===π.设计时要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道MN ，且两边是两个关于走道MN 对称的三角形（AMN ∆和'A MN ∆）. 现考虑方便和绿地最大化原则，要求点M 与点,A B 均不重合，'A 落在边BC 上且不与端点,B C 重合，设AMN θ∠=.（1）若π3θ=，求此时公共绿地的面积； （2）为方便小区居民的行走，设计时要求AN ，'A N 的长度最短，求此时绿地公共走道MN的长度.21. （本小题满分12分） 已知数列}{n a 满足1212+=+n n n a a a （n ∈*N ），11=a .（1）证明：数列}1{na 为等差数列，并求数列}{n a 的通项公式； （2）若记nb 为满足不等式111()()()22n n k a n -<≤∈*N 的正整数k 的个数，数列}{nna b 的前n 项和为n S ，求关于n 的不等式4032n S <的最大正整数解.22. （本小题满分12分）已知数列{}n a 满足11=a ，点),(1+n n a a 在直线12+=x y 上. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若数列}{n b 满足11a b =，121111(2,)n n n b n n a a a a -=+++≥∈*N . ① 求11)1(+++-n n n n a b a b 的值； ② 求证：121210(1)(1)(1)()3n n b b b b b b n ++⋅⋅+<⋅⋅⋅∈*N .参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
华中师大一附中2018-2019高一下期中试题(定稿答案
华中师大一附中2018—2019学年度下学期高一期中检测数 学 试 题第I 卷（选择题，共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如果0a b <<，那么下列不等式中正确的是A ．22a b > B ．2ab a > C ．2b ab > D ．||||a b < 【答案】A【详解】对于A 选项，，A 选项正确．令．对于C 选项，所以C 选项错误．对于B 选项，，故B 选项错误．对于D 选项，，故D 选项错误．综上所述，本小题选A ． 2．若函数()sin(2)f x x φ=+为R 上的偶函数，则φ的值可以是 A ．4π-B ．4π C ．2πD ．π 【答案】C3．若||2cos75,||4cos15a b ==，a 与b 的夹角为30，则a b ⋅的值是 A ．23 B ．3 C ．12 D ．32【答案】B【解析】由题意可得：||•||•cos，2sin15°4cos15°cos30°＝2sin60°，故选：B ．4．已知等比数列{}n a 的公比2q =，且123,1,a a a +成等差数列，则其前5项和为 A ．32 B ．30 C ．64 D ．62 【答案】D【解析】a 1，a 2+1，a 3成等差数列，∴2（a 2+1）＝a 1+a 3， ∴2（2a 1+1）＝a 1（1+22），解得a 1＝2；则其前5项和S 562；故选：D ．5．现存入银行a 万元，年利率为2.50%，若采用1年期自动转存业务，则恰好满5年后的本金和利息共有( )万元A ．31.025a ⨯ B ．41.025a ⨯ C ．51.025a ⨯ D ．61.025a ⨯ 【答案】C【解析】存入银行a 万元，年利率为2．50%，若采用1年期自动转存业务，第一年末的本利和为 1.025a ⨯万元，第二年末的本利和为21.025a ⨯万元，第三年末的本利和为31.025a ⨯万元，依次下去，第5年末的本利和为51.025a ⨯万元，答案选C6．已知向量,a b 满足()2a b a ⋅+=，且(1,2)a =，则向量b 在a 方向上的投影为A ．3- BC． D． 【答案】D【解析】由(1,2)a =，可得5a =，()2a b a ⋅+=，可得22a b a ⋅+=，∴3a b ⋅=-，∴向量b 在a 方向上的投影为35a b ⋅=-D ．7．数列{}n a 为等差数列，n S 是其前n *()n N ∈项的和，若7143S π=，则4sin()2a π+=A ．12 B ．12-CD ．．8lg 2C =，则ABC ∆的形状是A ．直角三角形B ．等边三角形C ．不能确定D ．等腰三角形 【答案】D 【解析】sin sin lglg 2,2,sin 2cos sin cos sin cos sin A AA B C B C B C===，sin()2cos sin ,sin cos cos sin 0,B C B C B C B C +=-=sin()0,B C B C -==，等腰三角形．9．已知数列{}n a 满足12211111(1)(1)(1)(1)n na a a a a -⋅-⋅-⋅⋅-=（*n N ∈），则数列{}n a 的通项公式为A ．1n a n =+B ．n a n =C ．21n a n =-D 【答案】1)(1)n a -=111)(1)(1)n a --=-11)(1)n a -11(n n -=≥1的等差数列．于是10.,，数列数列{}n b 前n 项的和为n S ，若关于t 的不等式23n S t t <-*()n N ∈恒成立，则实数t 的取值范围为A ．(,1][4,)-∞-+∞B ．(,1)(4,)-∞-+∞C ．(1,4)-D ．[1,4]-12n n ++= 11n n ++-+11的最小值是4；②若0,2a b >>且3a b +=，则③已知n S 是等差数列{}n a 的前，则数列{}n S 中的最大项为11S ；④在ABC ∆中，若2ab c >其中正确的个数是A ．1B ．2C ．3D ． 4123(,,,,,)n A a a a a =(n N ∈列2431,,,,)n n a a a a a +--(括号中的第(2,2,2,2,)，且1a C ．48【解析】设序列A 的首项为d ，则序列(,1,2,)A d d d =++，则它的第n 项为1d n +-，因此序列A 的第n 项12111()()=(2)(4)(22)n n n a a a a a a a d d d d n -=+-+-++++++++-=1(1)(2)(1)a n d n n +-+--，则n a 是关于n 的二次多项式，其中2n 的系数为1，因为151,15a a =-=，所以1d =，则81(1)(2)(1)1742=48a a n n n =+-+--=-++或逆推可以或解方程点睛：本题主要考查数列的概念和表示，属于中档题。
2017-2018学年湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学高一下学期期中考试Word版含答案
2017-2018学年湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学高一下学期期中考试英语时间：120分钟满分：150分第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5 分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15B. £9.15C. £9.18答案是B.1. Why will the man go to the airport?A. To meet someone.B. To see a girl off.C. To catch Flight 587.2. What had they planned to do before they heard the storm warning?A. To go boating.B. To play tennis.C. To go bicycling.3. What do we know about the man?A. He is disabled.B. The man has been in China on business.C. It’s the eighth time that he has been to China.4. Where does this conversation most probably take place?A. At a railway station.B. At a hospital.C. At an interview.5. What do we know about the woman?A. She moves about in the city a lot.B. She knows nothing about the city.C. She has been in the city for a year.第二节（共15小题；每小题1. 5分，满分22. 5分）听下面5段对话或独白。
湖北省武汉市华中师大附一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷word版含答案
华中师大一附中2017—2018学年度第二学期期中检测高一年级数学试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．两个平面重合的条件是 A ．有两个公共点 B ．有能组成三角形的三个公共点 C ．有三个公共点D ．有无穷多个公共点2．记等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若112a =，420S =，则S 6等于 A ．16B ．24C ．36D ．483．某工厂在某年12月份的产值是这年1月份的产值的m 倍，则该厂在本年度的产值的月平均增长率为A ．11m B ．12m C ．1 D 14．如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，P 为BD 1的中点，则△P AC 在该正方体各个面上的正投影(实线部分)可能是A ．①④B ．①②C ．②③D ．②④5．数列1，12，22，13，23，33，…，1n ，2n ，3n ，…，n n ，…的前25项和为 A ．20714B ．20914C ．21114D ．10676．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若6sin 4sin 3sin A B C ==，则cos B =A B ．1116C ．34D7．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，7652a a a =+，且存在两项m a ，n a 14a =，则14m n+的最小值为 A ．53B ．32C ．94D ．438．首项为24-的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d 的取值范围是 A ． B ．C ．D ．9．已知数列{}n a 是等比数列，数列{}n b 是等差数列，若1598a a a ⋅⋅=-，2586b b b π++=，则4637sin1b b a a +-的值是A ．12B ．12-C ．32D ．32-10．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，cos b C a =，点M 在线段AB 上，且ACM BCM ∠=∠．若66b CM ==，则cos BCM ∠=A ．104B ．34C ．74D ．6411．给出下列命题：①若0b a <<，则||||a b >；②若0b a <<，则a b ab +<；③若0b a <<， 则2b a a b +>；④若0b a <<，则22a a b b <-；⑤若0b a <<，则22a b aa b b+>+；⑥若1a b +=，则2212a b +≥．其中正确的命题有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个12．已知a , b ∈R ，且a 是2b -与3b -的等差中项，则2||||aba b +的最大值为A ．19B ．29C ．23D ．43二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．) 13．若关于x 的不等式230ax x a ++≥的解集为空集，则实数a 的取值范围是____________．14．有一块多边形的花园，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是如图所示的直角梯形ABCD ，其中 ∠ABC =45°，AB =AD =2米，DC ⊥BC ，则这块花园 的面积为____________平方米．15．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列四个论断中正确论断的序号是____________．(把你认为是正确论断的序号都写上)38>d 3<d 338<≤d 338≤<d ADCB①若sin cos A B a b =，则4B π=； ②若4B π=，2b =，3a =，则满足条件的三角形共有两个；③若a ，b ，c 成等差数列，sin A ，sin B ，sin C 成等比数列，则△ABC 为正三角形； ④若5a =，2c =，△ABC 的面积S △ABC = 4，则3cos 5B =．16．已知数列{}n a 的通项公式为1221,21,2n n nn a n -⎧⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭=⎨⎪⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎩为奇数为偶数，则数列{33}n a n +-的前2n 项和的最小值为____________．三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．（本小题满分10分）已知x , y ∈R +，且22x y x y +=+． （1）求11x y+的最小值； （2）求x y +的最大值．18．（本小题满分12分）如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 、G 、H 分别是棱AB 、BC 、CC 1、C 1D 1的中点． （1）判断直线EF 与GH 的位置关系，并说明理由； （2）求异面直线A 1D 与EF 所成的角的大小．19．（本小题满分12分）在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2sin 3a B b =． （1）求角A ；（2）已知2a =，求△ABC 的面积的取值范围．A 1D 1C 1B 1ABC D FEG H20．（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列{}n a 满足23428a a a ++=，且32a +是2a 与4a 的等差中项．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若12log n n n b a a =，求数列{}n b 的前n 项和S n ．21．（本小题满分12分）如图，某镇有一块空地△OAB ，其中2km OA =，23km OB =，90AOB ∠=︒．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△OMN ，其中M ，N 都在边AB 上，且30MON ∠=︒，挖出的泥土堆放在△OAM 地带上形成假山，剩下的△OBN 地带开设儿童游乐场．为安全起见，需在△OAN 的周围安装防护网．（1）当1km AM =时，求防护网的总长度；（2）为节省资金投入，人工湖△OMN 的面积要尽可能小，设AOM θ∠=，问：当θ多大时△OMN 的面积最小？最小面积是多少？22．（本小题满分12分）已知常数0a ≠，数列{}n a 的前n 项和为S n ，12a =，(1)nn S a a n n=+-． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若3(1)n n n n b a =+-，且数列{}n b 是单调递增数列，求实数a 的取值范围； （3）若12a =，12018n n n a c a -=+，对于任意给定的正整数k ，是否都存在正整数p 、q ，使BOAMN得？若存在，试求出p 、q 的一组值(不论有多少组，只要求出一组即可)；若不存在，请说明理由．华中师大一附中2017—2018学年度下学期高一期中检测数学试题参考答案二、填空题13．3,)2（-∞- 1415．①③ 16．32三、解答题17.解：(1)∵x ，y ∈R +，x 2+y 2=x+y∴221122x y x y xyx y xy xy xy +++==≥= 取等条件为22,x y R x y x y x y +⎧∈⎪+=+⎨⎪=⎩即1==x y∴(11+x y)min =2…………………………………………………………………………………5分方法二：∵x ，y ∈R +，x 2+y 2=x+y∴22112x y x y x y x y xy xy y x +++===+≥= 取等条件为22,x y R x y x y x y y x+⎧⎪∈⎪⎪+=+⎨⎪⎪=⎪⎩即1==x y ∴(11+x y)min =2…………………………………………………………………………………5分方法三：∵x ，y ∈R +，x 2+y 2=x+y∴x+y=x 2+y 2≥2xy ，进而11x y+≥2 k p q c c c =取等条件为22,x y R x y x y x y +⎧∈⎪+=+⎨⎪=⎩即1==x y∴(11+x y)min =2…………………………………………………………………………………5分 (2)∵x 2+y 2≥2xy∴2x 2+2y 2≥x 2+2xy+y 2=(x+y)2又∵x 2+y 2=x+y∴2(x+y)≥(x+y)2即0≤x+y ≤2右边取等条件为22,x y R x y x y x y +⎧∈⎪+=+⎨⎪=⎩即1==x y∴(+x y )max =2…………………………………………………………………………………10分方法二：设x+y=t则y=t －x ，代入x 2+y 2=x+y得x 2+(t －x)2=t 即2x 2－2tx+(t 2－t)=0令Δ=(－2t)2－8(t 2－t)≥0得0≤t ≤2即0≤x+y ≤2右边取等条件为22,1x y R x y x y x +⎧∈⎪+=+⎨⎪=⎩即1==x y∴(+x y )max =2…………………………………………………………………………………10分方法三：∵x ，y ∈R +，x 2+y 2=x+y 即(x －12)2+(y －12)2=12∴可设1212x y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，θ∈(－4π，34π)∴x+y=1+sin(θ+4π)，θ+4π∈(0，π)∴当θ=4π即x=y=1时，(+x y )max =2………………………………………………………10分18.解：(1)取CD 的中点I∵E 、F 、I 分别是正方形ABCD 中AB 、BC 、CD 的中点∴CF12EI ∴在平面ABCD 中，延长EF 与DC 必交于C 右侧一点P ，且PC=CI同理，在平面CC 1D 1D 中，延长HG 与DC 必交于C 右侧一点Q ，且QC=CI ∴P 与Q 重合 进而，直线EF 与GH 相交………………………………………………………………………6分方法二：∵在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、H 分别是AB 、C 1D 1的中点 ∴EB12CD HC 1 ∴EBC 1H 是平行四边形 ∴EH BC 1又∵F 、G 分别是BC 、CC 1的中点 ∴FG12BC 1 ∴EH ∥FG ，EH ≠FG∴EF 、GH 是梯形EFGH 的两腰 ∴直线EF 与GH 相交……………………………………………………………………………6分(2)解：∵在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AA 1CC 1∴ACC 1A 1是平行四边形 ∴AC ∥A 1C 1又∵E 、F 分别是AB 、BC 的中点 ∴EF ∥AC ∴EF ∥A 1C 1∴A 1D 与EF 所成的角即为A 1D 与A 1C 1所成的角(或：A 1D 与EF 所成的角即为∠DA 1C 1及其补角中的较小角) ①………………8分又∵在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，△A 1C 1D 为等边三角形 ∴∠DA 1C 1=60°②………………10分∴由①②得直线A 1D 与EF 所成的角为60°…………………………………………………12分19.解：(1)由2sin a B =得2sin sin =A B B又∵sinB ＞0sin A ∴=又∵△ABC 是锐角三角形 ∴A=3π…………………………………………………………………………………………4分(2)由正弦定理得2R=sin a A =43∴S △ABC =12bcsinA=12(2RsinB)(2RsinC)sinA=43sinBsinC=23cos(2B －23π)+13…………………………………………………………………………………………………8分又∵△ABC 是锐角三角形，A=3π ∴022032B B πππ⎧<<⎪⎪⎨⎪<-<⎪⎩即6π＜B ＜2π…………………………………………………………10分22(,)333B πππ∴-∈- ∴21cos(2)(,1]32B π-∈233]3的取值范围为（，∆∴ABC S ………………………………………………………12分方法二：由正弦定理得2R=sin a A =43如图，过外心O 作BC 的垂线分别交BC 和外接圆于H 、A 3其中，OH=12R=13，A 3H=32R=3∴S 1A BC ∆=12·BC ·A 1H=12·BC ·2OH=233S 3A BC ∆=12·BC ·A 3H=3又∵△ABC 是锐角三角形，A=3π∴A 在弧A 1A 3A 2上(不含A 1，A 2)233]3的取值范围为（，∆∴ABC S ………………………………………………………12分20．解：(1)由题意知2311123111282(2)a q a q a q a q a q a q⎧++=⎪⎨+=+⎪⎩…………………………………………………2分解得13212a q =⎧⎪⎨=⎪⎩或122a q =⎧⎨=⎩……………………(少一组解扣２分) …………………………6分∵等比数列{a n }单调递增 ∴122a q =⎧⎨=⎩∴a n =2×2n－1=2n…………………………………………………………………………………7分(2)由(１)得b n =－n ·2n∴S n =－1×2－2×22－3×23－…－n ×2n∴2S n = －1×22－2×23－…－(n －1)×2n －n ×2n+1…………(会用错位相减法，但做错了的，也给２分)……………………………………９分∴S n =2+22+23+…+2n －n ×2n+1=2(12)12n --－n ×2n+1=(1－n)2n+1－2……………………………12分21.解：(1)∵在△OAB 中，OA=2，∴∠OAB=60°又∵在△OAM 中，OA=2，AM=1∴由余弦定理得OM 2=22+12-2×2×1×cos60°=3即=OM 即∴△OAN 为正三角形，其周长为6km∴防护网的总长度为6km ……………………………………………………………………5分(2)由题得0°＜θ＜60°在△OA Ｍ中，2sin 60sin(120)o o OM θ=-即OM=sin(120)o θ-(或sin(60)oθ+) 在△OAN 中，2sin 60sin[180(3060)]o o o o ON θ=-++即∴S △OMN ＝12·OM ·ON ·sin ∠MON=12sin30° 90AOB ∠=︒222OM AM OA ∴+=OM AN ⊥30AOM ∴∠=︒) 又∵0°＜θ＜60°即0°＜１２０°－２θ＜１２0° ∴当且仅当１２０°－２θ=90°即θ=15°时△OMN 的面积取最小值为……………………………………………………12分22.解：(1)∵ ∴na n =S n +an(n －1)∴(n －1)a n －1=S n －1+a(n －1)(n －2) 相减得na n －(n －1)a n －1=a n +2a(n －1) 即(n －1)a n －(n －1)a n －1=2a(n －1) 其中n ≥2∴a n －a n －1=2a 为定值∴是以2为首项2a 为公差的等差数列∴a n =2+(n －1)2a=2a(n －1)+2…………………………………………………………………4分方法二：∵ ∴S n －S n －1=n Sn+a(n －1)∴(1)n n S n- －S n －1=a(n －1)其中n ≥2∴n S n －11n Sn --=a 为定值 ∴{n Sn }是以2为首项a 为公差的等差数列∴n Sn =2+(n －1)a∴a n =n Sn+a(n －1)=2a(n －1)+2………………………………………………………………4分(2)由是单调递增数列得b n ＜b n+1即3n +(－1)n [2a(n －1)+2]＜3n+1+(－1)n+1(2an+2)2km ()1nn S a a n n=+-{}n a ()1nn S a a n n =+-{}n b即(－1)n a＜3(1)221n nn---……………………………………………………………………5分1°若为正奇数则－a＜3221nn+-在n为正奇数时恒成立设f(n)=32 21 nn+-则f(n)－f(n+2)=3221nn+--23223nn+++=－4[(43)32](21)(23)nnn n---+＜0∴f(1)＜f(3)＜f(5)＜…∴－a＜f(1)=5即a＞－5………………………………………………………………………6分方法二：则f(n)－f(n+1)=3221nn+-－13221nn+++=－4[(1)31](21)(21)nnn n---+它在n=1时为正，在n≥2为负∴f(1)＞f(2)＜f(3)＜f(4)＜f(5)＜…∴－a＜min{f(1)，f(3)}=min{5，295}=5即a＞－5………………………………………6分2°若n为正偶数则a＜3221nn--在n为正偶数时恒成立设g(n)=32 21 nn--则g(n+2)-g(n)=23223nn+-+-3221nn--=4[(43)32](21)(23)nnn n-+++＞0∴g(2)＜g(4)＜g(6)＜…方法二：则g(n+1)－g(n)=13221nn+-+-3221nn--=4[(1)31](21)(21)nnn n-+-+＞0∴g(1)＜g(2)＜g(3)＜g(4)＜…n∴a ＜g(2)=73 综合1°2°及a ≠0得－5＜a ＜73且a ≠0……………………………………………………8分(3)由(1)得1=+n a n2019∴=+n n c n ∴可化为201920192019=+++k p q k p q 方法一：即p=(2019)k q q k +-=1(2019)kq k q k ⨯+-=(2019)k q q k⨯+-…………………………10分 令12019q k p kq k -=⎧⎨=+⎩得220201p k k q k ⎧=+⎨=+⎩ (或令2019q k k p q -=⎧⎨=+⎩得220192p k q k=+⎧⎨=⎩，或交换前两组p ，q 的值，能够确定的有四组) ∴存在满足要求的p ，q ，且有一组值为220201p k k q k ⎧=+⎨=+⎩………………………………12分方法二：即pq －kp －kq=2019k 即(p －k)(q －k)=k(k+2019)=1×(k 2+2019k)=k ×(k+2019)…………………………………………………………………………………………………10分令212019p k q k k k -=⎧⎨-=+⎩即212020p k q k k =+⎧⎨=+⎩ (或令2019p k k q k k -=⎧⎨-=+⎩即222019p k q k =⎧⎨=+⎩，或交换前两组p ，q 的值，共能确定四组)∴存在满足要求的p ，q ，且有一组值为212020p k q k k=+⎧⎨=+⎩………………………………12分k p q c c c =。
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试物理试题
华中师大一附中2017—2018学年度第二学期期中检测高一年级物理试题时限:90分钟满分: 110分一、选择题(本题共50分，在给出的四个选项中，第1-6小题只有一项是正确的，第7-10小题有多个选项是正确的，全部选对得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)1.下列说法符合物理学史的是A．开普勒发现了太阳系行星的运动规律，他发现各行星绕太阳做匀速圆周运动B．牛顿将行星与太阳之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律C．哥白尼创立了“地心说”D．哈雷通过实验测出了引力常量G的数值2.下列描述的物理过程中，研究对象机械能守恒的是A．拉着物体沿斜面加速上滑的过程B．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降的过程C．运动员投出的铅球在空中飞行的过程（空气阻力不计）D．汽车匀速通过一座拱形桥的过程3.若地球自转变快，下列说法正确的是A. 赤道上的重力加速度会变小B. 两极的重力加速度会变小C. 地球同步轨道的离地高度会变大D. 地球的第一宇宙速度会变小4.质量为m的汽车，启动后沿平直公路行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶中受到的阻力大小恒定，汽车能达到的最大速度为v 。
当汽车的瞬时速度为v/3时，汽车的加速度大小为A．P/mv B. 2P/mv C. 3P/mv D. 4P/mv5.科学家设想通过在两颗轨道半径不同的卫星之间连接电缆，让它切割地磁场的磁感线发电。
如图所示，赤道面内有两颗质量均为m的卫星A、B通过电缆连接，它们以相同的角速度绕地球做匀速圆周运动，离地心A B的距离分别为r A、r B。
已知地球质量为M，引力常量为G。
下列说法正确的是A．卫星A、B均不会撞上同轨道其他卫星B．由于运动速度更快，A会追上同轨道上的前方其他卫星C．电缆的张力为0D ．这两颗卫星的角速度为2211()()A B A BGM r r r r ++ 6. 放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～3 s 内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间图象分别如图a 和b 所示，下列说法正确的是A ．摩擦力大小为10NB ．0～3 s 内拉力做功为60 JC ．0～3 s 内合力做功为1.25 JD ．由于物体运动的位移无法得知，所以0～3 s 内摩擦力做功无法计算7. 如图所示，一颗质量为m 的卫星沿椭圆轨道运动，其近地点恰好和地球赤道相切（忽略大气层厚度），另有一质量也为m 的物体A 静止在赤道表面。