初一几何关于角的练习题

1．下列四个命题中，属于真命题的是（）
A.同角（或等角）的补角相等
B.三角形的一个外角大于任何一个内角
C.同旁内角相等，两直线平行
D.如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角
2．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）
A.120°
B.130°
C.135°
D.140°
3．一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°
和西南方向，则∠ABC的度数是（）
A．135° B．115° C．105° D．95°
4．下列命题：
①同旁内角互补；②若n＜1，则n2﹣1＜0；
③直角都相等；④相等的角是对顶角．
其中，真命题的个数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5．下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是
6．如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，
则∠AOC的度数为（）
A．62°B．118°C．72°D．59°
7．下列四种说法中正确的是（）
①锐角的补角一定是钝角；
②一个角的补角一定大于这个角；
③锐角和钝角互补；
④若两个角与同一个角互补，则这两个角相等．
A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④
8．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）
A、15°
B、28°
C、29°
D、34°
9．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）
A．140° B．160° C．170° D．150°
10．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的锐角的度数为．11．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是．
12．如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，那么，∠MON= °．
13．数学实验：钟面上在3点时，时针与分针所构成的角度等于90，经过分钟时针与分针所构成的角度再次等于90．
14．（5分）（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图1中有个不同的角；
（2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图2中有个不同的角；
（3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有个不同的角；（4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE…，则图中有个不同的角；（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE…，则图中有个不同的角．
15．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度．
16．将21.54°用度、分、秒表示为．
三、计算题
17．如图，已知∠AOC=∠BOD=900，若∠BOC=550，求∠AOB与∠COD的度数，并比较这两个角的大小.
四、解答题
18．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC
的平分线，OE是∠COB的平分线．
（1）写出图中互补的角；
（2）求∠DOE的度数．
E
O
F
N
M
19．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD=3∠DOE ．试求∠COE 的度数．
20．如图，已知∠AOB 是直角，∠BOC ＝600
， OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ．
（1）求∠EOF 的度数；
（2）若将条件“∠AOB 是直角，∠BOC ＝600”改为： ∠AOB ＝ x 0，∠EOF ＝y 0
，条件不变．
①则请用x 的代数式来表示y ．
②如果∠AOB+∠EOF ＝1560
．则∠EOF 是多少度？
21．如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起． （1）比较EOM ∠与FON ∠的大小，并说明理由； （2）EON ∠与MOF ∠的和为多少度？为什么？
22如图，OE 为∠AOD 的平分线，∠COD=4
1
∠EOC ，∠COD=15°，求：
（1）∠EOC 的大小； （2）∠AOD 的大小．
A O B
D C
E 23．
（1）如1所示，已知 120=∠AOB ，OC 平分AOB ∠，OD 、OE 分别平分AOC ∠、
COB ∠，求DOE ∠的度数；
（2）如图2，在（1）中把“OC 平分AOB ∠”改为“OC 是AOB ∠内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求DOE ∠的度数；
（3）如图3，在（1）中把“OC 平分AOB ∠”改为“OC 是AOB ∠外的一条射线且点C 与点B 在直线AO 的同侧”，其他任何条件都不变，请你直接写出DOE ∠的度数．
24．（9分）如图，O 为直线AB 上一点，︒=∠50AOC ，OD 平分AOC ∠，︒=∠90DOE 。

（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （2）求出BOD ∠的度数；
（3）请通过计算说明OE 是否平分BOC ∠。

25．如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线。

（1）如果∠AOB=130°，那么∠COE 是多少度？ （2）如果∠COE=65°，∠COD=20°，那么∠BOE 是多少度？
参考答案
1．A. 2．C 3．C ． 4．A 5．B ． 6．A 7．B 8．B ． 9．B ． 10．75°．
11．53°45′35″． 12．45° 13．
360
11
． 14．（1）3（2）6（3）10（4）66（5）
(1)(2)
2
n n ++
15．60
16．21°32′24″．
17．∠AOB=∠COD=350
18．∠AOC ∠BOC ，∠AOD 与∠BOD ，∠COD 与∠BOD ，∠BOE 与∠AOE ，∠COE 与∠AOE ；90°. 19．75°
20．（1）45°;m （2）①y=2
1
x ，②52°． 21．（1）EOM ∠=FON ∠，理由见解析；（2）EON ∠+MOF ∠=180º，理由见解析．
22．（1）60°（2）90°
23．（1） 60=∠DOE ；（2） 60=∠DOE ；（3） 60=∠DOE 24．（1）9个 （2）︒155 （3）OE 平分BOC ∠ 25．（1）65°（2）45°。