初一几何练习题及答案汇编
相交线与平行线 练习题及答案(1)
一、填空题
1. 如图,直线AB 、CD 相交于点O ,若∠1=28°,则∠2=_______.
2. 已知直线AB CD ∥,60ABE =∠,20CDE =∠,则BED =∠ 度.
3. 如图,已知AB ∥CD ,EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ,∠1=60°,则∠2=______度.
4.
A =70°,∠P =_____.
5. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线,
(1) 若//,//a b b c ,则a 与c 的位置关系是_________;
(2) 若,a b b c ⊥⊥,则a 与c 的位置关系是_________;
(3) 若//a b ,b c ⊥,则a 与c 的位置关系是________.
6. 如图,填空:
⑴∵1A ∠=∠(已知)
∴_____________( )
⑵∵2B ∠=∠(已知)
∴_____________( )
⑶∵1D ∠=∠(已知)
∴______________( 二、解答题
7. 如图,AOC ∠与BOC ∠是邻补角,OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线,试判断OD
与OE 的位置关系,并说明理由.
P B M
A N 第3题
8.如图,已知直线AB与CD交于点O,OE⊥AB,垂足为O,若∠DOE=3∠COE,求∠BOC 的度数.
9.如图,直线//
a b,求证:12
∠=∠.
10.如图,AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.
解:∠B+∠E=∠BCE
过点C作CF∥AB,
则B
∠=∠____()
又∵AB∥DE,AB∥CF,
∴____________()
∴∠E=∠____()
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE.
11.如第10题图,当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时,有AB∥DE.
12如图,AB∥DE,那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系?
13、如图9,直线a∥b,∠1=28°,∠2=50°,则∠3=____。∠3+∠4+∠5=__
_。
14、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中,有一个角的度数已知,则()
A只能求出其余3个角的度数B只能求出其余5个角的度数
C只能求出其余6个角的度数D只能求出其余7个角的度数
15、如图,已知AB∥CD,EG平分∠FEB,若∠EFG=40°,则∠EGF
=( )
A 60°
B 70°
C 80°
D 90°
16、设A 、B 、C 是直线a 上的三点,P 为直线a 外一点,若PA =2,PB =3,PC =5,则点P
到直线a 的距离( )
A 等于2
B 小于2
C 不小于2
D 不大于2。
17、两条直线被第三条直线所截,则( ) A 同位角的邻补角相等 B 内错角的对顶角相等
C 同位角一定不相等
D 两对同旁内角的和一定等于一个周角 18、如图,AB ∥CD ,AC ⊥BC ,图中与∠CAB 互余的角有( )
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个(提示:三角形内角和为180°)
19、如图,已知∠AGD =∠ACB ,∠1=∠2。求证:CD ∥EF 。(填空并在后面的括号中填理
由)
证明:∵∠AGD =∠ACB ( ) ∴DG ∥____ ( )
∴∠3=____ ( )
∵∠1=∠2 ( ) ∴∠3=____ (等量代换)
∴___∥___( ) 20、如图,已知∠1=∠C ,∠2=∠3。BE 是否平分∠ABC ?为什么?
21、如图,∠A =60°,DF ⊥AB 于F ,DG ∥AC 交AB 于G ,DE ∥
AB 交AC 于E 。求∠GDF 的度数。 解:∵DF ⊥AB ( )
∴∠DFA =90° ( )
∵DE ∥AB ( )
∴∠1=___=__
( )
∠EDF =180°-∠DFA
=180°-90°=90° ( )
∵DG ∥AC ( )
∴∠2=____=____ ( )
∴∠GDF =
22、阅读:如图①,CE ∥AB ,∴∠1=∠A ,∠2=∠B 。∴∠ACD =∠1+∠2=∠A +∠B 。
这是一个有用的事实,请用这个事实在图②的四边形ABCD 内引一条和边平行的直线,求出∠A +∠B +∠C +∠D 的度数。
D C B A 21
B D E F G A
C 32
1B
D E A C 3
1B D E F G A C 2
23、如图,已知四边形ABCD 中,AD ∥BC ,
AB ∥DC ,试说明∠A =∠C ,∠B =∠
D 。
24、如图,已知∠A =∠1,∠C =∠D 。试说明FD ∥BC 。
25、如图,直线a ∥b ,A 、B 为直线b 上两点,C 、D 为直线a 上两点。
(1)请写出图中面积相等的三角形;
(2)若A 、B 、C 为三个定点,点D 在a 上移动,那么无论D 点移动到何处,总有__
___与△ABC 的面积相等。理由是______________________。
26、如图,已知AD ⊥BC 于D ,EF ⊥BC 于F ,∠E =∠1,AD 平分∠
BAC 吗?若平分,请写出推理过程;若不平分,试说明理由。
《垂线》练习题
(检测时间50分钟 满分100分)
班级___________________ 姓名_______________ 得分____
一、选择题:(每小题3分,共18分)
1.如图1所示,下列说法不正确的是( )
A B C 图 ②图 ①1
B D E A
C
D 2B D A C 2B D F A
C
1E C
B D E
F A 1
A.点B到AC的垂线段是线段AB;
B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段;
D.线段BD是点B到AD的垂线段
D C
B A
D
C
B
A
O D
C
B
A
(1) (2) (3)
2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )
A.2条
B.3条
C.4条
D.5条
3.下列说法正确的有( )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( )
A.大于acm
B.小于bcm
C.大于acm或小于bcm
D.大于bcm且小于acm
5.到直线L的距离等于2cm的点有( )
A.0个
B.1个;
C.无数个
D.无法确定
6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则
点P到直线m的距离为( )
A.4cm
B.2cm;
C.小于2cm
D.不大于2cm