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自然地理学——兰大精品课程
自然地理学——兰大精品课程一、地球的圈层分化二、地球的内部构造地壳、地幔、地核三、地球的外部构造大气圈、水圈、生物圈第六节地球表面的基本形态和特征一、海陆分布二、海陆起伏曲线三、岛屿四、地球表面的基本特征第二章地壳第一节地壳的组成物质第二节构造运动与地质构造第三节大地构造学说第四节火山与地震第五节地壳的演变第一节地壳的组成物质一、化学成分与矿物（一）化学成分克拉克值在已知的108种化学元素中，自然界存在92种，并有300余种同位素。
（二）矿物是单个元素或若干元素在一定地质条件下形成的具有特定理化性质的化合物，它是构成岩石的基本单元。
（三）主要造岩矿物与常见矿物岩石是造岩矿物按照一定的结构集合而成的地质体，按成因可分为岩浆岩、沉积岩和变质岩。
二、岩浆岩岩浆岩是上地幔的高温熔融岩浆沿岩石圈破裂带上升侵入地壳甚至喷出地表形成的岩石。
（一）岩浆岩的矿物组成硅酸盐、金属硫化物、氧化物、挥发物。
（二）岩浆岩的产状、结构和构造（三）岩浆岩的主要类型1. 按化学成分与矿物组成：超基性岩、基性岩、中性岩、酸性岩2. 按结构、构造与产状：深成岩、浅成岩、喷出岩三、沉积岩沉积岩是由成层堆积于陆地或海洋中的碎屑、胶体和有机物质等疏松沉积物固结而成的岩石。
（一）沉积岩的基本特征（二）沉积岩的主要类型1. 碎屑岩类2. 粘土岩类3. 生物化学岩类四、变质岩（二）变质作用类型与常见变质岩1. 动力变质作用构造运动引起的定向压力使原岩碎裂、变形及一定程度的重结晶，称为动力变质作用。
代表性岩石：构造角砾岩、碎裂岩、糜棱岩2. 接触热变质作用发生于侵入体与围岩接触带，围岩受热后矿物发生重结晶、脱水、脱碳、形成变晶结构结构与新矿物。
代表性岩石：斑点板岩、角岩、大理岩、石英岩3. 接触交代变质作用发生于侵入体与围岩接触带，高温下岩浆分泌的挥发性物质与热液通过围岩的交代作用使后者化学成分发生变化形成新矿物。
代表性岩石：矽卡岩4. 区域变质作用区域性构造运动导致的深广范围的变质作用。
四维变分资料同化PPT精选文档
伴随模式的解析形式只能作为理论推导用，实际 问题是离散化的，预报程序中还有些是不能写成 解析公式的。要保证相应的伴随模式严格成立， 通常的作法是先根据原模式计算程序写出切线性 模式程序，再直接根据切线性模式程序一一对应 地写出伴随程序。一个天气预报模式的程序有上 万条语句，首先写出他的切线性模式程序，然后 根据切线性模式程序写出伴随程序，工作量是巨 大的。
以 δ~x为r 初值反向积分伴随模式到t=0. 最后
R
Jo
P~rT~xr
r0
实际过程由R开始积分到下一个观测时间R-1 得到
J 相对于xR-1的梯度
J
o R
,R
1
，从 JR o,R1~ xR1
再积分伴随方程到R-2， ……
伴随程序的书写技巧和检验。 （大气模式， 资料同化和可预报性，气象出版社，2005）
切线性模式： xr Pr1xr1 Pr1Pr2xr2 ...... Pr1Pr2...P0 x0 P~r x0
( x 0 J r o ) T x 0 H r [r 1 ( O H r ( x r ) - y r ) T P ~ r ] x 0
J r o P ~ r T H r T O r 1 ( H r ( x r ) - y r )
找到最优的u0 让(2.2)极小
(2.3)的切线性方程
uuuuu0
t x x
定义伴随方程：
（2.4）
(u * ) (uu * )u * u w [u (x ,t) u o) b（] s2.5） t x x
将（2.4）乘 u *和（2.5）乘 u * 相减 在整个区间
积分
u*u
t
目标函数
u uu 0
t x
（2）从u*(x,T)=0 出发积分伴随方程得到u*(x,0)
以 δ~x为r 初值反向积分伴随模式到t=0. 最后
R
Jo
P~rT~xr
r0
实际过程由R开始积分到下一个观测时间R-1 得到
J 相对于xR-1的梯度
J
o R
,R
1
，从 JR o,R1~ xR1
再积分伴随方程到R-2， ……
伴随程序的书写技巧和检验。 （大气模式， 资料同化和可预报性，气象出版社，2005）
切线性模式： xr Pr1xr1 Pr1Pr2xr2 ...... Pr1Pr2...P0 x0 P~r x0
( x 0 J r o ) T x 0 H r [r 1 ( O H r ( x r ) - y r ) T P ~ r ] x 0
J r o P ~ r T H r T O r 1 ( H r ( x r ) - y r )
找到最优的u0 让(2.2)极小
(2.3)的切线性方程
uuuuu0
t x x
定义伴随方程：
（2.4）
(u * ) (uu * )u * u w [u (x ,t) u o) b（] s2.5） t x x
将（2.4）乘 u *和（2.5）乘 u * 相减 在整个区间
积分
u*u
t
目标函数
u uu 0
t x
（2）从u*(x,T)=0 出发积分伴随方程得到u*(x,0)
兰州大学 资料同化分析PPT课件
在系统工程中，一个系统通常可以用n个变量完全 描述清楚。我们以向量X 记这n个变量，并称之为
状态向量。系统的运动方程可以用时间间隔
［T1,T2］上的状态方程来表示：
X ' f(x,u ,t)t, [T 1 ,T 2]
其中Ｘ是n 维状态向量；u是r维（r < n）控制向量，
它是从系统之外按一定要求施加到系统上来的；f 是n 维向量函数。
规律 u(t) 使相应的品质指标(cost function, 代 价函数或目标函数)
r
J(u)K [x(T)T ,] L(x,u,t)dt t0
达到最小．这里第一项代表了对终端条件的 要求，第二项代表了对整个变化过程的要求， 而总的品质指标是这两方面要求的综合．
• 最优控制问题的一般提法应为：给定了系统的状态
• 广义解，目标泛函
反问题Au =z 的广义解：
u∈U， z∈Z
对于给定的z∈Z在集U上使 Au z 取 极小值的u*∈U, 称为方程Au=z在U上的广
义解。
若z∈AU，广义解等于经典解。(AU为U的 映象), 为. 距离。
经典解解不存在: z不属于AU
• 假定算子方程 Au =z 的逆算子A-1存在但不连续依赖 于z，由u=A-1z计算u不再现实。正则化的思想是构造 一个连续的算子去逼近A-1，从而得到稳定的（但是近
如果将由“原因”推得“结果”的问题称为正问题， 则由“结果”推求“原因”的问题可称为反问题。
正问题 z=R(u)
这里算子R 已知，由u求z为正问题。反问题是原来
的已知条件未知（或部分未知），而原问题的解已
知，即由z求u的问题，形式上可写为
u=R-1z
这里R-1是R 的逆算子。我们要研究的反问题一般 是指R-1的显式表达式不可知的情况，只能由u的 “表现”z间接推求u。
状态向量。系统的运动方程可以用时间间隔
［T1,T2］上的状态方程来表示：
X ' f(x,u ,t)t, [T 1 ,T 2]
其中Ｘ是n 维状态向量；u是r维（r < n）控制向量，
它是从系统之外按一定要求施加到系统上来的；f 是n 维向量函数。
规律 u(t) 使相应的品质指标(cost function, 代 价函数或目标函数)
r
J(u)K [x(T)T ,] L(x,u,t)dt t0
达到最小．这里第一项代表了对终端条件的 要求，第二项代表了对整个变化过程的要求， 而总的品质指标是这两方面要求的综合．
• 最优控制问题的一般提法应为：给定了系统的状态
• 广义解，目标泛函
反问题Au =z 的广义解：
u∈U， z∈Z
对于给定的z∈Z在集U上使 Au z 取 极小值的u*∈U, 称为方程Au=z在U上的广
义解。
若z∈AU，广义解等于经典解。(AU为U的 映象), 为. 距离。
经典解解不存在: z不属于AU
• 假定算子方程 Au =z 的逆算子A-1存在但不连续依赖 于z，由u=A-1z计算u不再现实。正则化的思想是构造 一个连续的算子去逼近A-1，从而得到稳定的（但是近
如果将由“原因”推得“结果”的问题称为正问题， 则由“结果”推求“原因”的问题可称为反问题。
正问题 z=R(u)
这里算子R 已知，由u求z为正问题。反问题是原来
的已知条件未知（或部分未知），而原问题的解已
知，即由z求u的问题，形式上可写为
u=R-1z
这里R-1是R 的逆算子。我们要研究的反问题一般 是指R-1的显式表达式不可知的情况，只能由u的 “表现”z间接推求u。
生物化学第19和20章兰州大学经典课件代谢总论和生物能学
3．不稳定的基团自由能高，容易发生反应。
能量学用于生物化学反应中 的一些规定
1．一个稀的水溶液系统，如果有水作为反应物 或产物时，水的浓度规定为1.0。
2．在生物化学能量学中，通常把标准状况的p0（即H+浓度为1.0mol/L）。不同pH下ΔGo 不同。
注意，生化反应很多都是可逆反应，正反两个方向 反应的ΔG0’ 的绝对值相同，符号相反。
ΔG是反应能否自发进行的判据
ΔG可用来判断一个反应是否能够自发进 行，当ΔG＜0时（反应放出能量），反应可以 自发进行，ΔG负值的绝对值越大，反应自发 进行的趋势越大，随着反应的进行，ΔG负值 的绝对值越来越小，当ΔG = 0时，反应达到平 衡；当ΔG＞0时，反应不能自发进行。
在细胞内环境条件下，在pH7时，ATP及ADP的 全部磷酸基团都处于解离状态。细胞内有大量的Mg2+， Mg2+ 与 ATP4 － 及 ADP3 － 形 成 Mg2+ － ATP2 － 及 Mg2+ － ADP－的形式，而实际上Mg2+－ATP2－才是ATP的活 性形式。所以Mg2+浓度、pH、ATP、无机磷酸的浓 度都能影响ATP水解时释放的自由能的量。
反应的平衡常数与ΔG0
当反应达到平衡时，自由能变化为零，即
ΔG
=
0，而反应的平衡常数
Keq
[C]c[D]d [A]a[B]b
代入上式得 G0RT lnKeq
当pH为7时 G0’RlTnKeq ’
根据测得的反应达到平衡时各物质的浓度，可
以计算出反应的平衡常数，代入上式可以计算出反
应的标准自由能变化值。
生物化学第19和20章兰州大学经典课件代谢总论和生物能 学
一、分解代谢与合成代谢
能量学用于生物化学反应中 的一些规定
1．一个稀的水溶液系统，如果有水作为反应物 或产物时，水的浓度规定为1.0。
2．在生物化学能量学中，通常把标准状况的p0（即H+浓度为1.0mol/L）。不同pH下ΔGo 不同。
注意，生化反应很多都是可逆反应，正反两个方向 反应的ΔG0’ 的绝对值相同，符号相反。
ΔG是反应能否自发进行的判据
ΔG可用来判断一个反应是否能够自发进 行，当ΔG＜0时（反应放出能量），反应可以 自发进行，ΔG负值的绝对值越大，反应自发 进行的趋势越大，随着反应的进行，ΔG负值 的绝对值越来越小，当ΔG = 0时，反应达到平 衡；当ΔG＞0时，反应不能自发进行。
在细胞内环境条件下，在pH7时，ATP及ADP的 全部磷酸基团都处于解离状态。细胞内有大量的Mg2+， Mg2+ 与 ATP4 － 及 ADP3 － 形 成 Mg2+ － ATP2 － 及 Mg2+ － ADP－的形式，而实际上Mg2+－ATP2－才是ATP的活 性形式。所以Mg2+浓度、pH、ATP、无机磷酸的浓 度都能影响ATP水解时释放的自由能的量。
反应的平衡常数与ΔG0
当反应达到平衡时，自由能变化为零，即
ΔG
=
0，而反应的平衡常数
Keq
[C]c[D]d [A]a[B]b
代入上式得 G0RT lnKeq
当pH为7时 G0’RlTnKeq ’
根据测得的反应达到平衡时各物质的浓度，可
以计算出反应的平衡常数，代入上式可以计算出反
应的标准自由能变化值。
生物化学第19和20章兰州大学经典课件代谢总论和生物能 学
一、分解代谢与合成代谢
四维变分资料同化
B 距阵不随时间变化(为了减少求逆困难 距阵不随时间变化(
要简化B); 伴随模式程序编写维护工作量大.
6 对改进 对改进4DVAR所作的努力 所作的努力 (1)增量方法,减少计算量(用低分辨率模式) )增量方法,减少计算量(用低分辨率模式)
1 T 1 1 R o J (δx0 ) = δx0 B δx0 + ∑ (Hδxr + dr )T Qr1(Hδxr + dr ) 2 2 r=0 dr = HxB yr
四维变分资料同化
( 4DVAR, four-dimensional variational data assimilation method )
兰州大学大气科学学院 邱崇践
1,有关资料同化的基本知识
资料同化: 资料同化 在积分描写动力系统演变过程的数学模 预报模式)的同时,不断吸收观测资料, 式(预报模式)的同时,不断吸收观测资料,给出 系统状况的一个估计. 系统状况的一个估计.
(δu*) (uδu*) * u obs +δu = w u(x, t) u )] [ t x x
(3)根据目标函数值和梯度找到新的估计u0 ) (4)重复(1)-( )迭代. )重复( )-(3)迭代. )-(
3 4DVAR实际计算过程 回到离散情况 : 实际计算过程
1 1 R T 1 o o J ( x0 ) = ( x0 xB ) B ( x0 xB ) + ∑ (Hxr yr )T Qr1(Hxr yr ) 2 2 r=0 = J B + Jo
( f (x), g(x)) = ∫ f (x)g(x)dx
( x, y) = xT y
显然矩阵算子A的伴随算子是 显然矩阵算子 的伴随算子是AT, 的伴随算子是
Nudging资料同化方法对WRF模式模拟西北干旱区域降水过程的影响
方案 同化类型
Fnl 资料 Fnl 资料 Fnl资料 口'Sv2 资料 口'sv2资料 CFSv2 资料 ECMWF 再分析资料 ECMWF 再分析资料 ECMWF 再分析资料
体名称及设置，且表 20
元
Grid Nud伊Ig 向阳回1 Nudgin,ll
无
Grid Nu峭咱 S阳回1 Nudgiu8
无 GridN叫。lfl
Spectral Nudgiug
3 天气形势及降雨过程
3.1 降水概远
在"内蒙古微气象观测蒸盎试验"期间， 2015 年 5 月 20 日至 21 日(过程 1)和 7 月 21 日至 22 日(过
程幻，有两次眈较为明显的强降水过程。过程 1 降
水落区主要集中在甘肃中南部，宁夏和陕西西部，
本文基于前人的工作基础和经验选取合适的 参数化方案[呵，应用 W町'模式，对"内蒙古微气象观 测蒸发试验"期间 2015 年 5 月 19-20 日， 7 月 2021 日两次强降水过程进行模拟并分析对比，检验 Gridnudging 和 Spec国lnudging 两种同化方法针对不 同的再分析资料在干旱区降水过程中的模拟效果。
襄 1 ..化方襄选取
徽物理过程方案
短波辐射方案
陆面过程方案
积云参数化方案
边界层方案
新Thom归回
试验名称 过程 1
Eql_l Eql...l Eql_3 EIp_4 Exp_S Eql_6 Exp_7 Exp_8
E导3
Du晶且方案
脚M M M M M M M M M
RUC 陆面过程方案 表 2 槌撒试幢设置
回 1 模拟区域
本文采用 WRFV3.8.1 模式，对 2015 年"内蒙古 微气象观测蒸发试验"观测期间仅有的两次强降水 过程进行模拟，分别为 2015 年 5 月 19 日至 20 日， 2015 年 7 月 20 日至 21 日。选取的模拟区域如圈 1 所示，其中外居区城包涵我国西北大部分区域，内 层为此次降水发生的中心区域。 d01 模拟中心点为 37.75DN ， 1囚.920E 的内蒙古额济纳旗地区，选取所 研究降水目前 24/j、时为初始化(Spin-up)时间，采用 双层嵌套，外层楠点数为 l00xl∞，内层格点数为 136x121 ，外层和内层的水平格距分别是 30km 和 10km ，输出远小时的结果 o 鑫敷化方案选取且表 10 试验模拟采用的数据均为 d02 内层嵌套内的数据。 针对两次天气过程，共进行了 18 组模拟试验，其具
Fnl 资料 Fnl 资料 Fnl资料 口'Sv2 资料 口'sv2资料 CFSv2 资料 ECMWF 再分析资料 ECMWF 再分析资料 ECMWF 再分析资料
体名称及设置，且表 20
元
Grid Nud伊Ig 向阳回1 Nudgin,ll
无
Grid Nu峭咱 S阳回1 Nudgiu8
无 GridN叫。lfl
Spectral Nudgiug
3 天气形势及降雨过程
3.1 降水概远
在"内蒙古微气象观测蒸盎试验"期间， 2015 年 5 月 20 日至 21 日(过程 1)和 7 月 21 日至 22 日(过
程幻，有两次眈较为明显的强降水过程。过程 1 降
水落区主要集中在甘肃中南部，宁夏和陕西西部，
本文基于前人的工作基础和经验选取合适的 参数化方案[呵，应用 W町'模式，对"内蒙古微气象观 测蒸发试验"期间 2015 年 5 月 19-20 日， 7 月 2021 日两次强降水过程进行模拟并分析对比，检验 Gridnudging 和 Spec国lnudging 两种同化方法针对不 同的再分析资料在干旱区降水过程中的模拟效果。
襄 1 ..化方襄选取
徽物理过程方案
短波辐射方案
陆面过程方案
积云参数化方案
边界层方案
新Thom归回
试验名称 过程 1
Eql_l Eql...l Eql_3 EIp_4 Exp_S Eql_6 Exp_7 Exp_8
E导3
Du晶且方案
脚M M M M M M M M M
RUC 陆面过程方案 表 2 槌撒试幢设置
回 1 模拟区域
本文采用 WRFV3.8.1 模式，对 2015 年"内蒙古 微气象观测蒸发试验"观测期间仅有的两次强降水 过程进行模拟，分别为 2015 年 5 月 19 日至 20 日， 2015 年 7 月 20 日至 21 日。选取的模拟区域如圈 1 所示，其中外居区城包涵我国西北大部分区域，内 层为此次降水发生的中心区域。 d01 模拟中心点为 37.75DN ， 1囚.920E 的内蒙古额济纳旗地区，选取所 研究降水目前 24/j、时为初始化(Spin-up)时间，采用 双层嵌套，外层楠点数为 l00xl∞，内层格点数为 136x121 ，外层和内层的水平格距分别是 30km 和 10km ，输出远小时的结果 o 鑫敷化方案选取且表 10 试验模拟采用的数据均为 d02 内层嵌套内的数据。 针对两次天气过程，共进行了 18 组模拟试验，其具
四维变分资料同化PPT精选文档
伴随算子的定义：
（f, Lg )=(g, L*f )， （ f，g）内积
(1) 函数空间内积 (f(x),g(x)) f(x)g(x)dx
(2) (2) 向量空间内积：(x,y)xTy
(3) 显然矩阵算子A的伴随算子是AT,
xTAyyTATx
计算过程：
（1）给出u0初猜值积分模式（2.3）得到u(x,t).计算
解（1）等价于极小化下面的目标函数 (cost function 代价函数)
J 1 2 ( x B x a ) T B 1 ( x B x a ) 1 2 ( y o H x a ) T Q 1 ( y 0 H x a )
(2)
变分方法： 极小化（2）
4维变分方法： 极小化（3）
J ( x 0 ) 1 2 ( x B x 0 ) T B 1 ( x B x 0 ) 1 2 k K 0( y k o H x k ) T Q k 1 ( y k o H x k )
（2.1）
J 是u的泛函，依赖于u 在(a,b)区间的所有取值.
（1阶）变分：J J u u J u 对 u的线性部分
先看连续情况。反演初值的一个例子：目标泛函
J1T
b
w[u(x,t)uob)s ]2dxdt
20 a
u uu 0 t x
（2.2） （2.3）
定解条件： u ( x , 0 ) u 0 ( x )u ( , a , t ) f ( t ) u ( b , , t ) g ( t )
dtdx
u
(uuu*)
x
dxdt
w[u(x,t)uobs)]udxdt
（2.6）
考虑边界 u0以及令 u*(x,T)0 得到
教程PPT-资料同化WRFDA简介
•
Both operations run in hybrid-3DVAR mode
Panasonic Weather Solution European
•
•
DA
WRFDA Intro - Tutorial – 29 Jan. 2016
5
3DVAR (Barker et al. 2004)
• Left: plots showing TC track and intensity with (gray and red) and without (purple and green) the dynamic constraint. Best track is in black • Right: changes in initial analyzed reflectivity with and without the dynamic constraint
OBS 3DVar without radar 3DVar with radar
DA
WRFDA Intro - Tutorial – 29 Jan. 2016
11
Next release: dynamic constraint option
User contributed: Li et al., 2015 JGR (doi:10.1002/2014JD022706)
WRFDA Intro - Tutorial – 29 Jan. 2016 9
DA
WRFDA Radiance Assimilation
• BUFR 1b radiance ingest.
NOAA (HIRS, AMSU)
• RTM interface (v3.5.1): RTTOV (v11.1 or 11.2) or CRTM (v2.1.3)
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按照这样的思想，四维同化变分同化可以表述为极 小化下面的目标泛函：
J (x O ) 1 2 x O x B T B 1 x O x B 1 2 0 (y t H (x t) ) T O t 1 y t H (x t)dt
J B J O
这里x0=x(0), xt=x(t). xt是由下面的预报模式产生的解:
4DVAR示意图：
细菌耐药与抗菌药物的合理应用施光 峰上海 复旦大 学人寿 保险基 本法宣 导部经 理基本 法课标 研教材 是集体 备课的 主要内 容是高 效课堂 的基础 高校基 建管理 相关法 规培训 七年级 生物下 册第七 章第一 节分析 人类活 动破坏 生态环 境的实 例期权 定价与 动态无 套利
c(0,x)c0(x)
c(t,xa)g1(t)
几类反问题：
c(t,xb)g2(t)
• 待定微分方程中的未知参数的反问题—算子识别；
• 待定初始条件的反问题—逆时间过程问题；
• 待定边界条件的反问题—边界控制问题；
• 待定边界形状的反问题—几何反问题。
• 还有的反问题是几类相混合。
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解反问题的主要困难——不适定性
解的存在性、唯一性和稳定性不满足
吉洪诺夫的论著《不适定问题的解法》首 先引入“条件适定”的概念，基本思想是： 放弃求精确解转而求近似解解决了解不存在 的困难；近似解总存在，但不唯一，此时再 加适当约束条件，找出具有稳定性的解来。
• 广义解，目标泛函 细菌耐药与抗菌药物的合理应用施光峰上海复旦大学人寿保险基本法宣导部经理基本法课标研教材是集体备课的主要内容是高效课堂的基础高校基建管理相关法规培训七年级生物下册第七章第一节分析人类活动破坏生态环境的实例期权定价与动态无套利
• 关于反问题的进一步讨论
如果将由“原因”推得“结果”的问题称为正问题， 则由“结果”推求“原因”的问题可称为反问题。
正问题 z=R(u)
这里算子R 已知，由u求z为正问题。反问题是原来
的已知条件未知（或部分未知），而原问题的解已
知，即由z求u的问题，形式上可写为
u=R-1z
这里R-1是R 的逆算子。我们要研究的反问题一般 是指R-1的显式表达式不可知的情况，只能由u的 “表现”z间接推求u。
细菌耐药与抗菌药物的合理应用施光 峰上海 复旦大 学人寿 保险基 本法宣 导部经 理基本 法课标 研教材 是集体 备课的 主要内 容是高 效课堂 的基础 高校基 建管理 相关法 规培训 七年级 生物下 册第七 章第一 节分析 人类活 动破坏 生态环 境的实 例期权 定价与 动态无 套利
第7讲 大气资料的四维变分同化方法
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• §1 四维变分同化基本原理 四维同化的概念-利用模式消化吸收多时刻观测， 不断改进预报，优化大气状态的估计。 变分方法是一种实现四维同化的有力工具。
一个简单的例子 细菌耐药与抗菌药物的合理应用施光峰上海复旦大学人寿保险基本法宣导部经理基本法课标研教材是集体备课的主要内容是高效课堂的基础高校基建管理相关法规培训七年级生物下册第七章第一节分析人类活动破坏生态环境的实例期权定价与动态无套利
扩散－输送问题
定解条件：
c tu(x) x c x(k(x) x c)0x[xa,xb]
• 在进行大气资料分析时，我们有两种基本的可用 信息：（1）观测；（2）大气遵循的物理规律。 前面我们在作资料分析中用到过一些简化的物理 约束，四维变分同化利用完整的大气模式来作为 物理约束。
• 四维变分同化的基本思想是调整初始场，使由此 产生的预报在一定时间区间（同化窗口）τ内与观 测场距离最小
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似看作预报模式（方程）的解的某种函数，那末上 面表述的四维变分同化就是由观测反演初值的问题。 四维变分同化的一个显著特点是利用了过去时间的 观测资料，而且同化后的场是模式的一个预报场， 不会出现不协调的问题。四维变分同化方法还有能 力从一部分观测变量去反演另外的变量。比如，由 高度的观测反演风场。
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X F (x ), 0 t
t
x (o ) x 0
离散形式
J x 0 ) ( 1 2 x 0 x B T B 1 x 0 x B 1 2 r n 0 ( H r (0 ) x y r ) T O 1 H r (0 ) x y r
（n=0 成为三维同化）
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• 4DVAR是微分方程反问题 将已知微分方程和定解条件（初条件，边条件）求
方程的解的问题作为正问题，那末，已知方程的解 （部分解）或解的某种函数反求定解条件或者方程 的一些未知项的问题被称之为微分方程的反问题。 因此，四维变分同化也是一类微分方程的反问题。
求反问题的解的过程称为反演。我们可将观测y近