2020-2021学年天津市宝坻区八年级下学期学期期末考试数学试题及答案-精品试卷
o y x y x o yxo yx o 最新度天津市八年级数学下册期末试卷题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 总分人卷首语：请同学们拿到试卷后，不必紧张，用半分钟时间整理一下思路，要相信我能行．评卷人得分一、相信你的选择（每小题3分，共30分） 1. 当分式13-x 有意义时，字母x 应满足（ ） A. 0=x B. 0≠x C. 1=x D. 1≠x2．若点（－5，y 1）、(－3,y 2)、(3,y 3)都在反比例函数y= －3x 的图像上，则（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 1＞y 3＞y 23．如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，点E 是边CD 的中点，若52AB AD BC BE =+=，，则梯形ABCD 的面积为（ ）A ．254B ．252C ．258D ．254.函数ky x=的图象经过点（1，－2），则k 的值为（ ）A.12 B. 12- C. 2 D. －2 5.如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致（ ）A B C D 6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（ ）A ．梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形AD E B７.若分式34922+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）A ．3 B.3或－3 C.－3 D.0８.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ） A.bba +倍 B.ba b+倍 C.ab ab -+倍 D.ab ab +-倍 9．如图，把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折。
使C 点落在E 处，BE 与AD 相交于点D ．若∠DBC=15°，则∠BOD= A ．130 ° B.140 ° C.150 ° D.160°10．如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（ ） A ．4 B.5 C.6 D.7评卷人得分二、请准确填空（每小题3分，共24分） 11.已知正比例函数y kx =的图像与反比例函数4ky x-=的图像有一个交点的横坐标是1-，那么它们的交点坐标分别为 。
12. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：x 甲=10，2S 甲=0.02；机床乙：x 乙=10，2S 乙=0.06，由此可知：________（填甲或乙）机床性能好.13.有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树 米之外才是安全的。
14.写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值y 随着自变量x 的增加而增加，这个函数解析式可以为 。
（只需写一个）15.如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积为 5 。
16.如图，□ABCD 中，AE 、CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）. 17.已知：在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm18.如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______.评卷人得分三、解答题（开动你的脑筋，只要你勇于探索，大胆实践，你一定会获得成功的！）19.（5分）已知实数a 满足a 2＋2a －8=0，求22213211143a a a a a a a +-+-⨯+-++的值.20.（5分）解分式方程：22416222-+=--+x x x x x －BCDAE PF A BC DEF（第15题）21.（6分）作图题：如图，Rt ΔABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。
（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）22.（6分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，∠BCD 的平分线CF 交边AB 于F ，∠ADC 的平分线DG 交边AB 于G 。
（1）求证：AF=GB ；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG 为等腰直角三角形,并说明理由．23.(8分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全ABCABC国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 王军 68807879817778848392张成86807583857779808075利用表中提供的数据，解答下列问题： （1）填写完成下表：（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差2S 王=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差2S 张；（3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。
24.（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y （℃），从加热开始计算的时间为x （分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x 成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．平均成绩 中位数 众数 王军 80 79.5 张成8080（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？25.（8分）甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。
甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？八年级数学下册期末试卷答案一、选择题：每小题3分，共30分1．D 2．B 3．A 4．D 5．C 6．B 7．C 8．C 9．C 10．B二、填空题：每小题3分，共24分11.（－1，2） 12. 甲 13.4 14.y=－1x （答案不唯一）15. 5 16. AE=AF （答案不唯一） 17. 125 18. 2.5 三、解答题19.解：22213211143a a a a a a a +-+-⨯+-++＝213(1)1(1)(1)(1)(3)a a a a a a a +--⨯++-++＝21(1)1(1)a a a --++＝2221a a ++ ……………………3分 ∵a 2＋2a －8=0，∴a 2＋2a ＝8 ∴原式＝281+＝29……………………5分 20.解：22(2)16(2)x x --=+22441644x x x x -+-=++ ……………………2分816x -=2x =- ……………………4分 经检验：2x =-不是方程的解∴原方程无解 ……………………5分21. 1.可以作BC 边的垂直平分线，交AB 于点D ，则线段CD 将△ABC 分成两个等腰三角形 ……………………2分2.可以先找到AB 边的中点D ，则线段CD 将△ABC 分成两个等腰三角形……………………4分3.可以以B 为圆心，BC 长为半径，交BA 于点BA 与点D ，则△BCD 就是等腰三角形。
……………………6分22.（1）证明：∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，AD ＝BC ∴∠AGD ＝∠CDG ，∠DCF ＝∠BFC ∵DG 、CF 分别平分∠ADC 和∠BCD ∴∠CDG ＝∠ADG ，∠DCF ＝∠BCF∴∠ADG ＝∠AGD ，∠BFC ＝∠BCF ∴AD ＝AG ，BF ＝BC∴AF ＝BG ………3分 （2）∵AD ∥BC ∴∠ADC ＋∠BCD ＝180° ∵DG 、CF 分别平分∠ADC 和∠BCD∴∠EDC ＋∠ECD ＝90° ∴∠DFC ＝90°∴∠FEG ＝90° 因此我们只要保证添加的条件使得EF ＝EG 就可以了。
我们可以添加∠GFE ＝∠FGD ，四边形ABCD 为矩形，DG ＝CF 等等。
………6分23. (1）78，80 ……………………2分（2）13 ……………………4分（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高 ………8分24.（1）915(05)300(5)x x y x x +≤<⎧⎪=⎨≥⎪⎩ ……………………6分（2）20分钟 ……………………8分25.解：设甲、乙两队独做分别需要x 天和y 天完成任务，根据题意得：……1分111169301x y x y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 解得：24x =，48y = ………………6分 经检验：24x =，48y =是方程组的解。
………………7分 答：甲、乙两队独做分别需要24天和28天完成任务。
……8分。
天津市2020-2021学年八年级下学期数学期末模拟卷 试题
5．B
【解析】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠D=∠B=60°，
故选：B．
6．A
【解析】各个点的坐标中，只有A（1，-1）能是等式成立，所以，在函数y=2x﹣3图象上的是（1，﹣1）.
故选A
7．C
【解析】解：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；正确；
②平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等；正确；
（1）求a，b的值；
（2）求直线l的函数表达式；
（3）求直线L、x轴、直线y＝2x+1围成的图形的面积．
25．(本题12分)某玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时．待遇：按件计酬．多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算．该厂生产A，B两种产品，工人每生产一件A产品，可得报酬 元，每生产一件B产品，可得报酬 元．下表记录的是工人小李的工作情况：
【解析】（1）如图，点D为所作：
（2）∵
∴
设 ，则
在 中，由
∴ ，
∴
即CD的长为 ．
22．（1）证明见解析；（2）24.
【解析】（1）证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，
∴∠DAE＝∠BCF＝90°，
∵BE＝DF，
∴BE+EF＝DF+EF，
即BF＝DE，
在Rt△ADE与Rt△CBF中，
∴Rt△ADE≌Rt△CBF（HL），
A．（1，﹣1）B．（0，﹣2）C．（2，﹣1）D．（﹣1，6）
7．(本题3分)下列说法中：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等；③对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；其中正确的个数为（ ）个．
2024届天津市宝坻区名校数学八下期末达标检测模拟试题含解析
2024届天津市宝坻区名校数学八下期末达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（）A．24B．3.6C．4.8D．52．甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度()A．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h D．大于4km/h3．已知直线y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则该直线的表达式为（）A．y= -x-4 B．y= -2x-4 C．y= -3x+4 D．y= -3x-44．下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，照此规律排列下去，则第8个图中小正方形的个数是（）A．48 B．63 C．80 D．995．下列各因式分解的结果正确的是（）A ．()321a a a a -=-B ．2()b ab b b b a ++=+C ．2212(1)x x x -+=-D ．22()()x y x y x y +=+-6．如图，AC 、BD 是四边形ABCD 的对角线，若E 、F 、G 、H 分别是BD 、BC 、AC 、AD 的中点，顺次连接E 、F 、G 、H 四点，得到四边形EFGH ，则下列结论不正确的是（ ）A ．四边形EFGH 一定是平行四边形B ．当AB =CD 时，四边形EFGH 是菱形C ．当AC ⊥BD 时，四边形EFGH 是矩形 D ．四边形EFGH 可能是正方形7．如图．在正方形ABCD 中4AB =，E 为边BC 的中点，P 为BD 上的一个动点，则 PC PE +的最小值是()A ．5B ．35C ．33D ．222+8．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A ．2、3、4B 325C ．3、4、5D ．5、6、79．点（ ）在函数y =2x -1的图象上．A ．（1，3）B ．（−2.5，4）C ．（−1，0）D ．（3，5）10．点P(-2，3)关于y 轴的对称点的坐标是( )A ．(2，3)B ．(-2，3)C ．(2，-3)D ．(-2，-3)11．下列几组由a b c 、、组成的三角形不是．．直角三角形的是( )A ．212a b c ===，，B ．72425a b c ===，，C ．6810a b c ===，，D ．51213a b c ===，，12．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题4分，共24分）13．已知直线(0)y kx k =≠与反比例函数4y x =的图象交于A 、B 两点，当线段AB 的长最小时，以AB 为斜边作等腰直角三角形△ABC ，则点C 的坐标是__________．14．如图，已知矩形ABCD ，8AB cm =，6BC cm =，点Q 为BC 中点，在DC 上取一点P ，使APQ ∆的面积等于218cm ，则DP 的长度为_______.15．在1，2，3，4-这四个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数y k x=的图象在第二、四象限的概率是________.16．如图是一次函数的y=kx+b 图象，则关于x 的不等式kx+b ＞0的解集为 ．17．已知关于X 的一元二次方程()2m 2x 2x 10-++=有实数根，则m 的取值范围是____________________ 18．已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，且函数值y 随x 的增大而减小，则k 所能取到的整数值为________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在中，，，垂足分别为点、，且.求证：是菱形.20．（8分）阅读理解：定义：有三个内角相等的四边形叫“和谐四边形”.(1)在“和谐四边形”ABCD 中，若135B ∠=︒，则A ∠= ；(2)如图，折叠平行四边形纸片DEBF ，使顶点E ，F 分别落在边BE ，BF 上的点A ，C 处，折痕分别为DG ，DH . 求证：四边形ABCD 是“和谐四边形”.21．（8分）已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A （3，3）．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线 OA 向下平移后得到直线 l ，与反比例函数的图象交于点 B （6，m ），求 m 的值和直线 l 的解 析式； （3）在（2）中的直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 C 、D ，求四边形 OABC 的面积．22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC分别交射线AD与射线CB于点E和点F，联结CE、AF．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）当点E、F分别在边AD和BC上时，如果设AD＝x，菱形AFCE的面积是y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）如果△ODE是等腰三角形，求AD的长度．23．（10分）（知识背景）据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”．像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的三个正整数，称为勾股数．（应用举例）观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且勾为3时，股14(91)2=-，弦15(91)2=+；勾为5时，股112(251)2=-，弦113(251)2=+；请仿照上面两组样例，用发现的规律填空：（1）如果勾为7，则股24＝弦25＝（2）如果勾用n （3n ≥，且n 为奇数）表示时，请用含有n 的式子表示股和弦，则股＝ ，弦＝ ． （解决问题）观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…根据应用举例获得的经验进行填空：（3）如果,,a b c 是符合同样规律的一组勾股数，2a m =（m 表示大于1的整数），则b = ，c = ，这就是古希腊的哲学家柏拉图提出的构造勾股数组的公式．（4）请你利用柏拉图公式，补全下面两组勾股数（数据从小到大排列）第一组： 、24、 ：第二组： 、 、1．24．（10分）正方形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，点E 、F 分别在OC 、OB 上，且OE=OF ．（1）如图1，若点E 、F 在线段OC 、OB 上，连接AF 并延长交BE 于点M ，求证：AM ⊥BE ；（2）如图2，若点E 、F 在线段OC 、OB 的延长线上，连接EB 并延长交AF 于点M ．①∠AME 的度数为 ；②若正方形ABCD 的边长为32，且OC=3CE 时，求BM 的长．25．（12分）某学校开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：武术、D ：跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种).随机抽取了m 名学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题：()1m =______；()2在扇形统计图中“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为______；()3请把图的条形统计图补充完整；()4若该校有学生1200人，请你估计该校最喜欢武术的学生人数约是多少？26．矩形纸片ABCD，AB=4，BC=12，E、F分别是AD、BC边上的点，ED=1．将矩形纸片沿EF折叠，使点C落在AD边上的点G处，点D落在点H处．（1）矩形纸片ABCD的面积为（2）如图1，连结EC，四边形CEGF是什么特殊四边形，为什么？（1）M，N是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，MN=1，求四边形EFMN周长的最小值.（计算结果保留根号）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】连接PC，当CP⊥AB时，PC最小，利用三角形面积解答即可．【题目详解】解：连接PC，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，∴四边形ECFP是矩形，∴EF=PC，∴当PC 最小时，EF 也最小，即当CP ⊥AB 时，PC 最小，∵AC=1，BC=6，∴AB=10，∴PC 的最小值为：AC BC AB=4.1． ∴线段EF 长的最小值为4.1．故选C ．【题目点拨】本题主要考查的是矩形的判定与性质，关键是根据矩形的性质和三角形的面积公式解答．2、B【解题分析】设甲的速度为x 千米/小时，则乙的速度为2x 千米/小时，由题意可得，2（x+2x ）>24，解得x>8，所以要保证在2小时以内相遇，则甲的速度要大于8km/h ，故选B.3、B【解题分析】先求出直线y=kx-1（k ＜0）与两坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积等于1，得到一个关于k 的方程，求出此方程的解，即可得到直线的解析式．【题目详解】解：直线y=kx-1（k ＜0）与两坐标轴的交点坐标为（0，-1）（4k，0）， ∵直线y=kx-1（k ＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于1， ∴12×（-4k）×1=1，解得k=-2， 则直线的解析式为y=-2x-1．故选：B ．【题目点拨】本题考查用待定系数法求一次函数的解析式．根据三角形面积公式及已知条件，列出方程，求出k 的值，即得一次函数的解析式．4、C【解题分析】解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．【题目详解】∵第1个图共有3个小正方形，3=1×3；第2个图共有8个小正方形，8=2×34；第3个图共有15个小正方形，15=3×5；第4个图共有24个小正方形，24=4×6；…∴第8个图共有8×10=80个小正方形；故选C.【题目点拨】本题考查了规律型---图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．5、C【解题分析】将多项式写成整式乘积的形式即是因式分解，且分解到不能再分解为止，根据定义依次判断即可．【题目详解】()321a a a a-=-=a（a+1）（a-1），故A错误；2(1)b ab b b b a++=++，故B错误；2212(1)x x x-+=-，故C正确；22x y+不能分解因式，故D错误，故选：C．【题目点拨】此题考查因式分解的定义，熟记定义并掌握因式分解的方法及分解的要求是解题的关键．6、C【解题分析】根据三角形中位线定理、平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可．【题目详解】解：∵E、F分别是BD、BC的中点，∴EF∥CD，EF=12 CD，∵H、G分别是AD、AC的中点，∴HG∥CD，HG=12 CD，∴HG∥EF，HG=EF，∴四边形EFGH是平行四边形，A说法正确，不符合题意；∵F、G分别是BC、AC的中点，∴FG=12 AB，∵AB=CD，∴FG=EF，∴当AB=CD时，四边形EFGH是菱形，B说法正确，不符合题意；当AB⊥BC时，EH⊥EF，∴四边形EFGH是矩形，C说法错误，符合题意；当AB=CD，AB⊥BC时，四边形EFGH是正方形，说法正确，不符合题意；故选：C．【题目点拨】此题考查中点四边形、三角形中位线定理，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解题的关键．7、A【解题分析】根据正方形的性质得到点A和点C关于BD对称，BC=AB=4，由线段的中点得到BE=2，连接AE交BD于P，则此时，PC+PE的值最小，根据勾股定理即可得到结论．【题目详解】解：四边形ABCD为正方形C∴关于BD的对称点为A．连结AE交BD于点P，如图：此时PC PE+的值最小，即为AE的长．∵E为BC中点，BC=4，∴BE=2，∴AE ===故选：A.【题目点拨】本题考查了轴对称-最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出．8、C【解题分析】三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．【题目详解】A.22+32≠42，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．B. 2222+≠，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．C.32+42＝52，能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意．D.52+62≠72，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．故选：C ．【题目点拨】本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形． 9、D【解题分析】将各点坐标代入函数y ＝2x−1，依据函数解析式是否成立即可得到结论．【题目详解】解：A ．当1x =时，2113y =-=≠，故(1,3)不在函数21y x =-的图象上．B ．当 2.5x =-时，5164y =--=-≠，故( 2.5,4)-不在函数21y x =-的图象上．C ．当1x =-时，2130y =--=-≠，故(1,0)-不在函数21y x =-的图象上．D ．当3x =时，615y =-=，故(3,5)在函数21y x =-的图象上．故选：D ．【题目点拨】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y ＝kx ＋b ．10、A【解题分析】【题目详解】点P （−2，3）关于y 轴的对称点的坐标为（2，3）．故选：A ．【题目点拨】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11、A【解题分析】分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．详解：A 、12+2=3≠22，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项正确；B 、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；C 、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；D 、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项错误；故选A ．点睛：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．12、A【解题分析】试题分析：利用知识点：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，知：选项A 是轴对称图形，但不是中心对称图形；选项B 和C,既是轴对称图形又是中心对称图形；选项D 是中心对称图形，但不是轴对称图形．考点：轴对称图形和中心对称图形的定义二、填空题（每题4分，共24分）13、(2,2)-或(2,2)-【解题分析】果．【题目详解】 由题可得4y x y kx ⎧=⎪⎨=⎪⎩，可得x y ⎧=±⎪⎨⎪=±⎩，根据△ABC 是等腰直角三角形可得：(22k k ⎛+=+ ⎪⎝⎭， 解得1k =±，当k=1时，点C 的坐标为(2,2)-，当k=-1时，点C 的坐标为(2,2)-，故答案为(2,2)-或(2,2)-．【题目点拨】本题主要考查了一次函数与反比例函数的综合应用，利用好等腰直角三角形的条件很重要．14、4cm【解题分析】设DP=x ，根据APQ ADP ABQ PCQ ABCD SS S S S =---矩形,列出方程即可解决问题． 【题目详解】解：设DP=x∵APQ ADP ABQ PCQ ABCD S S S S S =---矩形, AD=BC=6，AB=CD=8，又∵点Q 为BC 中点∴BQ=CQ=3，∴18=48−12 ⋅x ⋅6−12 (8−x)⋅3−12⋅8⋅3， ∴x=4，∴DP=4故答案为4cm本题考查了利用矩形的性质来列方程求线段长度，正确列出方程是解题的关键.15、12 【解题分析】四个数任取两个有6种可能．要使图象在第四象限，则k<0，找出满足条件的个数，除以6即可得出概率．【题目详解】依题可得，任取两个数的积作为k 的值的可能情况有6种（1，2）、（1，3）、（1，-4）、（2，3）、（2，-4）、（3，-4），要使反比例函数y=kx 的图象在第二、四象限，则k ＜0，这样的情况有3种即（1，-4）、（2，-4）、（3，-4），故概率为：36=12. 【题目点拨】本题考查反比例函数的选择，根据题意找出满足情况的数量即是解题关键.16、x ＞﹣1．【解题分析】试题分析：根据一次函数的图像可知y 随x 增大而增大，因此可知不等式的解集为x ＞-1.考点：一次函数与一元一次不等式17、m≤3且m≠2【解题分析】试题解析：∵一元二次方程()22210m x x -++=有实数根∴4-4（m -2）≥0且m -2≠0解得：m≤3且m≠2.18、-2【解题分析】试题分析：根据题意可得2k+3＞2，k ＜2，解得﹣＜k ＜2．因k 为整数，所以k=﹣2．考点：一次函数图象与系数的关系．三、解答题（共78分）19、见解析.【解题分析】【题目详解】是平行四边形，∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90°，在和中，∴ABCD是菱形.【题目点拨】本题考查了菱形的判定、全等三角形的判定和性质等知识，熟练掌握相关的性质与定理是解题的关键.20、（1）75 ；（2）见解析.【解题分析】（1）根据四边形的内角和是360°，即可得到结论；（2）由四边形DEBF为平行四边形，得到∠E＝∠F，且∠E＋∠EBF＝180°，再根据等角的补角相等，判断出∠DAB ＝∠DCB＝∠ABC即可．【题目详解】解：（1）∵四边形ABCD是“和谐四边形”，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∵∠B＝135°，∴∠A＝∠D＝∠C＝13（360°−135°）＝75°，故答案为：75°；（2）证明：∵四边形DEBF为平行四边形，∴∠E＝∠F，且∠E＋∠EBF＝180°．∵DE＝DA，DF＝DC，∴∠E＝∠DAE＝∠F＝∠DCF，∵∠DAE＋∠DAB＝180°，∠DCF＋∠DCB＝180°，∠E＋∠EBF＝180°，∴∠DAB＝∠DCB＝∠ABC，∴四边形ABCD是“和谐四边形”．本题主要考查了翻折变换−折叠问题，四边形的内角和是360°，平行四边形的性质等，解题的关键是理解和谐四边形的定义．21、 (1)正比例函数的解析式为y=x,反比例函数的解析式为y=9x ； (2)直线l 的解析式为y=x 92-； (3)S 四边形OABC =818. 【解题分析】（1）利用待定系数法，由正比例函数和反比例函数的图象都经过点A （3，3），即可求得解析式；（2）由点B 在反比例函数图象上，即可求得m 的值；又由此一次函数是正比例函数平移得到的，可知一次函数与反比例函数的比例系数相同，代入点B 的坐标即可求得解析式；（3）构造直角梯形AEFD ，则通过求解△ABE 、△BDF 与直角梯形ADFE 的面积即可求得△ABD 的面积．【题目详解】(1)设正比例函数的解析式为y=ax,反比例函数的解析式为y=b x ， ∵正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3)，∴3=3a,3=3b ， ∴a=1，b=9， ∴正比例函数的解析式为y=x,反比例函数的解析式为y=9x ； (2)∵点B 在反比例函数上，∴m=96=32， ∴B 点的坐标为(6,32)， ∵直线BD 是直线OA 平移后所得的直线，∴可设直线BD 的解析式为y=x+c ， ∴32=6+c ， ∴c=92-， ∴直线l 的解析式为y=x 92-；(3)过点A作AE∥x轴，交直线l于点E，连接AC.∵直线l的解析式为y=x92-,A(3,3)，∴点E的坐标为(152,3),点C的坐标为(92,0).∴AE=152−3=92,OC=92，∴S四边形OABC=S△OAC+S△ACE−S△ABE=12×92×3+12×92×3−12×92×32=818.【题目点拨】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是掌握待定系数法求解析式和反比例函数与一次函数的交点问题.22、（1）见解析；（2）21(1)2xy xx+=≥；（3）AD的值为3或33.【解题分析】（1）由△DOE≌△BOF，推出EO=OF，∵OB=OD，推出四边形EBFD是平行四边形，再证明EB=ED即可．（2）由cos∠DAC=AD OAAC AE=，求出AE即可解决问题；（3）分两种情形分别讨论求解即可. 【题目详解】（1）①证明：如图1中，∴AD ∥BC ，OB ＝OD ，∴∠EDO ＝∠FBO ，在△DOE 和△BOF 中，EDO FBO OD OBEOD BOF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△DOE ≌△BOF ，∴EO ＝OF ，∵OB ＝OD ，∴四边形EBFD 是平行四边形，∵EF ⊥BD ，OB ＝OD ，∴EB ＝ED ，∴四边形EBFD 是菱形．（2）由题意可知：AC，1OA OC 2==， ∵AD OA cos DAC AC AE∠==， ∴21x AE 2x+=， ∴21x y AE CD 2x+=⋅=， ∵AE≤AD ， ∴212x x x +，∴x 2≥1，∵x ＞0，∴x≥1． 即21x y 2x+=（x≥1）． （3）①如图2中，当点E 在线段AD 上时，ED ＝EO ，则Rt △CED ≌Rt △CEO ，∴CD＝CO＝AO＝1，在Rt△ADC中，AD＝2222AC DC-=-=．213如图3中，当的E在线段AD的延长线上时，DE＝DO，∵DE＝DO＝OC，EC＝CE，∴Rt△ECD≌Rt△CEO，∴CD＝EO，∵∠DAC＝∠EAO，∠ADC＝∠AOE＝90°，∴△ADC≌△AOE，∴AE＝AC，∵EO垂直平分线段AC，∴EA＝EC，∴EA＝EC＝AC，∴△ACE是等边三角形，3∴AD＝CD•tan30°＝3综上所述，满足条件的AD3本题考查四边形综合题、矩形的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形，学会转化的思想思考问题．23、（1）1(491)2-；1(491)2+；（2）21(1)2n -；21(1)2n +；（3）21m -；21m +；（4）10；26； 12；2； 【解题分析】 （1）依据规律可得，如果勾为7，则股24=1(491)2-， 弦25=1(491)2+； （2）如果勾用n （n≥3，且n 为奇数）表示时，则股=21(1)2n -， 弦=21(1)2n +； （3）根据规律可得，如果a ，b ，c 是符合同样规律的一组勾股数，a=2m （m 表示大于1的整数），则b=m 2-1，c=m 2+1；（4）依据柏拉图公式，若m 2-1=24，则m=5，2m=10，m 2+1=26；若m 2+1=1，则m=6，2m=12，m 2-1=2．【题目详解】解：（1）依据规律可得，如果勾为7，则股24=1(491)2-， 弦25=1(491)2+； 故答案为：1(491)2-；1(491)2+； （2）如果勾用n （n≥3，且n 为奇数）表示时，则股=21(1)2n -， 弦=21(1)2n +； 故答案为：21(1)2n -；21(1)2n +； （3）根据规律可得，如果a ，b ，c 是符合同样规律的一组勾股数，a=2m （m 表示大于1的整数），则b=m 2-1，c=m 2+1；故答案为：m 2-1，m 2+1；（4）依据柏拉图公式，若m 2-1=24，则m=5，2m=10，m 2+1=26；若m 2+1=1，则m=6，2m=12，m 2-1=2；故答案为：10、26；12、2．【题目点拨】此题主要考查了勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC 的三边满足a 2+b 2=c 2，则△ABC 是直角三角形．24、（1）见解析；（2）①90°；②35（1）由“SAS”可证△AOF≌△BOE，可得∠FAO=∠OBE，由余角的性质可求AM⊥BE；（2）①由“SAS”可证△AOF≌△BOE，可得∠FAO=∠OBE，由余角的性质可求∠AME的度数；②由正方形性质可求AC=6，可得OA=OB=OC=3，AE=7，OE=4，由勾股定理可求BE=5，通过证明△OBE∽△MAE，可得ME OEAE BE＝，可求ME的长，即可得BM的长．【题目详解】证明：（1）∵四边形ABCD是正方形∴AO=BO=CO=DO，AC⊥BD∵AO=BO，∠AOF=∠BOE=90°，OE=OF ∴△AOF≌△BOE（SAS）∴∠FAO=∠OBE，∵∠OBE+∠OEB=90°，∴∠OAF+∠BEO=90°∴∠AME=90°∴AM⊥BE（2）①∵四边形ABCD是正方形∴AO=BO=CO=DO，AC⊥BD∵AO=BO，∠AOF=∠BOE=90°，OE=OF ∴△AOF≌△BOE（SAS）∴∠FAO=∠OBE，∵∠OBE+∠OEB=90°，∴∠FAO+∠OBE=90°∴∠AME=90°故答案为：90°②∵，∠ABC=90°∴AC=6∴OA=OB=OC=3∵OC=3CE∴CE=1，∴OE=OC+CE=4，AC=AC+AE=7∴=5∵∠AME=∠BOE=90°，∠AEM=∠OEB ∴△OBE∽△MAE∴ME OE AE BE＝∴45 7ME＝∴ME=28 5∴MB=ME-BE=285-5=35【题目点拨】本题主要考查对正方形的性质，全等三角形的性质和判定，旋转的性质等知识点的连接和掌握，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．25、（1）50；（2）108°；（3）见解析；（4）1．【解题分析】(1)由B项目人数及其所占百分比可得总人数m；(2)用360°乘以B项目对应百分比可得；(3)根据各项目人数之和为50求得A项目人数即可补全图形；(4)总人数乘以样本中C项目人数所占比例即可得．【题目详解】()1m1530%50=÷=，故答案为50；()2在扇形统计图中“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为36030%108⨯=，故答案为108；()3A项目人数为()501551020-++=人，补全图形如下：()4估计该校最喜欢武术的学生人数约是51200120⨯=人．50【题目点拨】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．++.26、（1）2；（2）四边形CEGF是菱形，理由见详解；（1）四边形EFMN周长的最小值为265251【解题分析】（1）矩形面积=长×宽，即可得到答案，（2）利用对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行证明，先证对角线相互垂直，再证对角线互相平分．（1）明确何时四边形的周长最小，利用对称、勾股定理、三角形相似，分别求出各条边长即可．【题目详解】解：（1）S矩形ABCD=AB•BC=12×4=2，故答案为：2．（2）四边形CEGF是菱形，证明：连接CG交EF于点O，由折叠得：EF⊥CG，GO=CO，∵ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠OGE=∠OCF，∠GEO=∠CFO∴△GOE≌△COF（AAS），∴OE=OF∴四边形CEGF 是菱形．因此，四边形CEGF 是菱形．（1）作F 点关于点B 的对称点F 1，则NF 1=NF ，当NF 1∥EM 时，四边形EFMN 周长最小，设EC=x ，由（2）得：GE=GF=FC=x ，在Rt △CDE 中，∵ED 2+DC 2=EC 2，∴12+42=EC 2，∴EC=5=GE=FC=GF ，在Rt △GCD 中，22228445CG GD CD =++=，∴OC=GO=25在Rt △COE 中，225OE EC OC =-∴EF=2OE=5当NF 1∥EM 时，易证△EAM ∽△F 1BN ， ∴1AE AM F B BN=， 设AM=y ，则BN=4-1-y=1-y ， ∴9y 73y =-，解得：27y 16=， 此时，AM=2716，BN=2116， 由勾股定理得：22272659()1616EM =+=， 222172657()16FN =+=++=∴四边形EFMN11故四边形EFMN1.【题目点拨】考查矩形的性质、菱形的判定和性质、对称及三角形相似的性质和勾股定理等知识，综合性很强，利用的知识较多，是一道较难得题目．。
宝坻初二期末数学试卷
1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-16C. √0D. √-12. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a - 2 > b - 2D. a + 2 < b + 23. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-3），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a ≠ 04. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°5. 已知等差数列{an}的前三项分别为a1，a2，a3，且a1 + a3 = 12，a2 = 6，则该数列的公差d是（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 若x + y = 5，x - y = 1，则x^2 + y^2的值是（）A. 18B. 20C. 22D. 247. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）8. 若等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第n项an的值是（）A. 2 3^(n-1)B. 2 3^nC. 6 3^(n-1)D. 6 3^n9. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 710. 在平面直角坐标系中，直线y = 2x + 1与x轴的交点坐标是（）A.（0，1）B.（1，0）C.（-1，0）D.（0，-1）11. 若|a| = 5，则a的值为__________。
12. 若sinθ = 1/2，则cosθ的值为__________。
宝坻初二数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是整数的是（）A. 2.5B. -3C. 0.1D. √4答案：B2. 如果a > b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 2 > b + 1D. a - 2 > b - 1答案：A3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形答案：C4. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的周长为（）A. 26cmB. 24cmC. 22cmD. 28cm答案：A5. 如果一个正方形的对角线长为6cm，那么该正方形的面积为（）A. 18cm²B. 24cm²C. 36cm²D. 54cm²答案：C6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x²D. y = x - 1答案：B7. 已知二次方程x² - 4x + 3 = 0，则该方程的解为（）A. x₁ = 1，x₂ = 3B. x₁ = 2，x₂ = 2C. x₁ = 3，x₂ = 1D. x₁ = -1，x₂ = -3答案：A8. 下列数据中，众数是3的是（）A. 1, 2, 3, 3, 4B. 1, 2, 2, 3, 3C. 1, 2, 3, 4, 4D. 1, 2, 3, 3, 5答案：A9. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的对称点是（）A. (-2, 3)B. (2, -3)C. (-2, -3)D. (2, 3)答案：A10. 如果sinθ = 0.5，且θ在第二象限，则cosθ的值为（）A. -0.5B. 0.5C. √3/2D. -√3/2答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 如果a² = 4，那么a的值为_________。
2020年天津市八年级第二学期期末统考数学试题含解析
【解析】
【分析】
分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断．
【详解】
选项A，由平均数的计算方法可得甲、乙得分的平均数都是8，此选项正确；
选项B，甲得分次数最多是8分，即众数为8，乙得分最多的是9分，即众数为9故此选项正确；
选项C，甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，可得甲的中位数是8分；乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，可得乙的中位数是9分；此选项错误；
20．（6分）2019年6月11日至17日是我国第29个全国节能宣传周，主题为“节能减耗，保卫蓝天”。某学校为配合宣传活动，抽查了某班级10天的用电量，数据如下表（单位：度）：
度数
8
9
10
13
14
15
天数
1
1
2
3
1
2
（1）这10天用电量的众数是___________，中位数是_________；
（2）求这个班级平均每天的用电量；
（2）证明：任意一个四位“美数”减去任意一个两位“美数”之差再减去1得到的结果定能被11整除；
（3）如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上的数大1，则我们称这样的自然数叫“妙数”，若任意一个十位为 为整数）的两位“妙数”和任意一个个位为 为整数）的两位“美数”之和为55，则称两位数 为“美妙数”，并把这个“美妙数”记为 ，则求 的最大值．
6．A
【解析】
【分析】
根据对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如 （即ad＝bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段，进而分别判断即可．
【详解】
解：1：3＝4：12，
宝坻初二期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 3C. -5D. 02. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第10项an=（）A. a1 + 9dB. a1 + 10dC. a1 + 11dD. a1 + 12d3. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）4. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 05. 下列函数中，在其定义域内是增函数的是（）A. y=x^2B. y=-x^2C. y=x^3D. y=-x^36. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，则高AD=（）A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 10cm7. 已知圆的半径为r，圆心角为θ（θ以弧度为单位），则圆弧长为（）A. rθB. 2πrθC. πrθD. 2rθ8. 若不等式2x-3<5成立，则x的取值范围是（）A. x<4B. x<2C. x>4D. x>29. 下列方程中，有实数解的是（）A. x^2+1=0B. x^2-1=0C. x^2+2x+1=0D. x^2-2x+1=010. 在直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴、y轴的交点分别为A、B，则k与b的关系是（）A. k+b=0B. k-b=0C. k+b≠0D. k-b≠0二、填空题（每题5分，共50分）11. 等差数列{an}的前10项和为100，第5项为15，则公差d=______。
12. 已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1=2，q=3，则第6项an=______。
13. 直线y=2x-1与y轴的交点坐标为______。
14. 二次函数y=x^2-4x+3的顶点坐标为______。
宝坻初二期末数学试卷答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. 0.1010010001…答案：C2. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. ab > 0D. a/b > 0答案：B3. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则其判别式Δ=（）A. 1B. 4C. 9D. 25答案：B4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）答案：A5. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √xC. y = x^2D. y = log2(x)答案：C二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知a = -2，b = 3，则a^2 + b^2 - 2ab = （）答案：17. 一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为（）答案：x1 = 1，x2 = 38. 直线y = 2x + 1与y轴的交点坐标是（）答案：（0，1）9. 若|a| = 5，|b| = 3，则a + b的最大值是（）答案：810. 函数y = -x^2 + 4x - 3的顶点坐标是（）答案：（2，-1）三、解答题（每题15分，共60分）11. （15分）解下列方程组：\[\begin{cases}4x - y = 2\end{cases}\]解答：将第二个方程乘以3，得到4x - 3y = 6，然后将这个方程与第一个方程相加，得到6x = 14，解得x = 7/3。
将x的值代入第一个方程，得到2(7/3) + 3y = 8，解得y = 2/3。
所以方程组的解为x = 7/3，y = 2/3。
12. （15分）已知一元二次方程x^2 - 6x + m = 0有两个相等的实数根，求m的值。
2020年天津市初二下期末统考数学试题含解析
A．x≥mB．x≥2C．x≥1D．x≥﹣1
4．二次根式 在实数范围内有意义，那么 的取值范围是（）
A． B． C． D．
5．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A．对角线互相垂直
B．对角线互相平分
（1）谁先出发早多长时间谁先到达B地早多长时间？
（2）两人在途中的速度分别是多少？
（3）分别求出表示甲、乙在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．
22．（8分）阅读下列材料，解决问题：
学习了勾股定理后我们知道：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．根据勾股定理我们定义：如图①，点M、N是线段AB上两点，如果线段AM、MN、NB能构成直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股点
A．2.5B．3C．2D．3.5
9．下列四个命题：①小于平角的角是钝角；②平角是一条直线；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（）
A． 个B． 个C． 个D． 个
10．如图，四边形 中， ， ， ，点 ， 分别为线段 ， 上的动点(含端点，但点 不与点 重合)，点 ， 分别为 ， 的中点，则 长度的最大值为( )
三、解答题
18．如图1，矩形 的顶点 、 分别在 轴与 轴上，且点 ，点 ，点 为矩形 、 两边上的一个点．
（1）当点 与 重合时，求直线 的函数解析式；
（2）如图②，当 在 边上，将矩形沿着 折叠，点 对应点 恰落在 边上，求此时点 的坐标．
（3）是否存 在使 为等腰三角形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
2020-2021学年天津市部分区八年级(下)期末数学试卷 (解析版)
2020-2021学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分）1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．下列二次根式中最简根式是（）A．B．C．D．3．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，6B．7，24，25C．6，8，10D．9，12，154．某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表：人数2341分数80859095那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A．95和85B．90和85C．90和87.5D．85和87.55．将函数y＝﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A．y＝﹣3x+2B．y＝﹣3x﹣2C．y＝﹣3（x+2）D．y＝﹣3（x﹣2）6．下列命题中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形7．一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为8，另一条对角线BD长为（）A．16B．12C．6D．49．一次函数y＝kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（）A．B．C．D．10．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜111．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A．B．C．D．12．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接EF，给出下列四个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③∠PFE＝∠BAP；④PD＝EC，其中正确的是（）A．l个B．2个C．3个D．4个二、填空题．（本题包括6小题，每题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上．）13．使式子有意义的最小整数m是．14．直线y＝2x+1经过点（0，a），则a＝．15．已知一次函数y＝（5﹣m）x+2，当m时，y随x的增大而增大．16．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是．17．在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，将△ABD沿对角线BD对折得到△EBD，DE与BC 交于F，则EF等于．18．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…，都是边长为2的等边三角形，边OA在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y＝x上，则点A2021的坐标是．三、解答题．（本题包括7小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．计算：（1）（+）+（﹣）；（2）（+1）（﹣1）+﹣（）0．20．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中a的值为；（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m 的运动员能否进入复赛．21．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．22．已知直线AB经过点A（﹣2，1）与点B（1，7）．（1）求直线AB的解析式；（2）当x＝3时，求y的值．23．“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折．（Ⅰ）根据题意，填写下表：购买种子的数量/kg 1.52 3.54…付款金额/元7.516…（Ⅱ）设购买种子数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；（Ⅲ）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．25．如图，已知直线y1＝2x+3，y2＝﹣2x﹣1与y轴分别交于A，B两点，且两直线交于C 点．（l）求点A，B的坐标；（2）求交点C的坐标；（3）求△ABC的面积．参考答案一、选择题．（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将答案选项填在下表中）1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．解：A、3与不能合并，所以A选项不符合题意；B、原式＝＝，所以B选项不符合题意；C、原式＝＝3，所以C选项符合题意；D、原式＝2，所以D选项不符合题意．故选：C．2．下列二次根式中最简根式是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式的性质分别化简求出答案．解：A、＝3，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、＝2，故此选项错误；D、＝，故此选项错误；故选：B．3．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，6B．7，24，25C．6，8，10D．9，12，15【分析】判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．解：A、32+42≠62，不能组成直角三角形，符合题意；B、72+242＝252，能组成直角三角形，不符合题意；C、62+82＝102，能组成直角三角形，不符合题意；D、92+122＝152，能组成直角三角形，不符合题意．故选：A．4．某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表：人数2341分数80859095那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A．95和85B．90和85C．90和87.5D．85和87.5【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．解：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是90；排序后处于中间位置的那个数是85，90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是＝87.5；故选：C．5．将函数y＝﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A．y＝﹣3x+2B．y＝﹣3x﹣2C．y＝﹣3（x+2）D．y＝﹣3（x﹣2）【分析】根据平移规律“上加、下减”，即可找出平移后的函数关系式．解：根据平移的规律可知：平移后的函数关系式为y＝﹣3x+2．故选：A．6．下列命题中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形【分析】根据根据矩形、菱形、正方形和平行四边形的判定方法对各选项进行判断．解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项错误；C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项正确；D、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，所以D选项错误．故选：C．7．一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】首先确定k，k＞0，必过第二、四象限，再确定b，看与y轴交点，即可得到答案．解：∵y＝﹣2x+3中，k＝﹣2＜0，∴必过第二、四象限，∵b＝3，∴交y轴于正半轴．∴过第一、二、四象限，不过第三象限，故选：C．8．如图，菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为8，另一条对角线BD长为（）A．16B．12C．6D．4【分析】根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，AO根据勾股定理即可求得BO的值，进而求出对角线BD的长．解：∵菱形周长为20，∴AB＝5，∵菱形对角线互相垂直平分，∴AO＝4，∴BO＝＝3，∴BD＝2BO＝6，故选：C．9．一次函数y＝kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】直接根据一次函数与系数的关系进行判断．解：∵k＜0，b＜0，∴一次函数图象在二、三、四象限．故选：B．10．如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜1【分析】观察函数图象得到当x＞1时，函数y＝x+b的图象都在y＝kx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．解：当x＞1时，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故选：C．11．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断．解：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故D 错误；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C错误．故选：B．12．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接EF，给出下列四个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③∠PFE＝∠BAP；④PD＝EC，其中正确的是（）A．l个B．2个C．3个D．4个【分析】过P作PG⊥AB于点G，根据正方形对角线的性质及题中的已知条件，证明△AGP≌△FPE后即可证明①AP＝EF，③∠PFE＝∠BAP，在此基础上，通过等量代换可证明③，在Rt△DPF中，DP2＝DF2+PF2＝EC2+EC2＝2EC2，求得结论④正确．解：过P作PG⊥AB于点G，如图，∵点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，∴GP＝EP，在△GPB中，∠GBP＝45°，∴∠GPB＝45°，∴GB＝GP，同理，得PE＝BE，∵AB＝BC＝GF，∴AG＝AB﹣GB，FP＝GF﹣GP＝AB﹣GB，∴AG＝PF，∴△AGP≌△FPE（SAS），∴AP＝EF，∴结论①正确；∵△AGP≌△FPE，∴∠PFE＝∠GAP∴∠PFE＝∠BAP，∴结论③正确；②延长AP到EF上于一点H，∴∠PAG＝∠PFH，∵∠APG＝∠FPH，∴∠PHF＝∠PGA＝90°，即AP⊥EF；∴结论②正确；∵GF∥BC，∴∠DPF＝∠DBC，又∵∠DPF＝∠DBC＝45°，∴∠PDF＝∠DPF＝45°，∴PF＝EC，在Rt△DPF中，DP2＝DF2+PF2＝EC2+EC2＝2EC2，∴PD＝EC，∴结论④正确；故选：D．二、填空题．（本题包括6小题，每题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上．）13．使式子有意义的最小整数m是2．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解：根据题意得，m﹣2≥0，解得m≥2，所以最小整数m是2．故答案为：2．14．直线y＝2x+1经过点（0，a），则a＝1．【分析】根据一次函数图象上的点的坐标特征，将点（0，a）代入直线方程，然后解关于a的方程即可．解：∵直线y＝2x+1经过点（0，a），∴a＝2×0+1，∴a＝1．故答案为：1．15．已知一次函数y＝（5﹣m）x+2，当m＜5时，y随x的增大而增大．【分析】根据一次函数的性质得5﹣m＞0，然后解不等式即可．解：当5﹣m＞0时，y随x的增大而增大，所以m＜5．故答案为：＜5．16．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是 1.6．【分析】根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据方差公式S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，代入计算即可．解：∵这组数据的平均数是10，∴（10+10+12+x+8）÷5＝10，解得：x＝10，∴这组数据的方差是×[3×（10﹣10）2+（12﹣10）2+（8﹣10）2]＝1.6；故答案为：1.6．17．在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，将△ABD沿对角线BD对折得到△EBD，DE与BC 交于F，则EF等于．【分析】由矩形的性质得，∠A＝90°，AD∥BC，结合折叠的性质可得BF＝DF，∠E ＝90°，设EF＝x，则BF＝DF＝4﹣x，再利用勾股定理可求解．解：在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠A＝90°，AD∥BC，由折叠可知：EB＝AB＝3，∠E＝∠A＝90°，AD＝ED＝4，∠ADB＝∠BDE，∴∠ADB＝∠DBF，∴∠BDE＝∠DBF，∴BF＝DF，设EF＝x，则BF＝DF＝4﹣x，在Rt△BEF中，BE2+EF2＝BF2，∴32+x2＝（4﹣x）2，解得x＝，即EF＝．18．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…，都是边长为2的等边三角形，边OA在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y＝x上，则点A2021的坐标是（2021，2023）．【分析】先求出OB2021的长度，再用勾股定理求出B2021的坐标，根据A2021和B2021的位置关系即可求出A2021的坐标．解：由题意知OB2021＝2×2021＝4042，设B2021（x，），则，解得x＝2021，∴B2021（2021，2021），∴A2021（2021，2023），故答案为A2021（2021，2023）．三、解答题．（本题包括7小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．计算：（1）（+）+（﹣）；（2）（+1）（﹣1）+﹣（）0．【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式和零指数幂的意义计算．解：（1）原式＝4+2+2﹣＝6+；（2）原式＝3﹣1+2﹣1＝1+2．20．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中a的值为25；（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．【分析】（Ⅰ）用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；（Ⅱ）根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；（Ⅲ）根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．解：（Ⅰ）根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%＝25%；则a的值是25；故答案为：25；（Ⅱ）观察条形统计图得：＝＝1.61（m）；∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.65m；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60，则这组数据的中位数是1.60m．（Ⅲ）能；∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，∴根据中位数可以判断出能否进入前十名；∵1.65m＞1.60m，∴能进入复赛．21．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF．求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．【分析】（1）根据两直线平行，内错角相等可得∠ODE＝∠FCE，根据线段中点的定义可得CE＝DE，然后利用“角边角”证明△ODE和△FCE全等；（2）根据全等三角形对应边相等可得OD＝FC，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断出四边形ODFC是平行四边形，根据矩形的对角线互相平分且相等可得OC＝OD，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明即可．【解答】证明：（1）∵CF∥BD，∴∠ODE＝∠FCE，∵E是CD中点，∴CE＝DE，在△ODE和△FCE中，，∴△ODE≌△FCE（ASA）；（2）∵△ODE≌△FCE，∴OD＝FC，∵CF∥BD，∴四边形ODFC是平行四边形，在矩形ABCD中，OC＝OD，∴四边形ODFC是菱形．22．已知直线AB经过点A（﹣2，1）与点B（1，7）．（1）求直线AB的解析式；（2）当x＝3时，求y的值．【分析】（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b（k≠0），把A、B两点的坐标代入求得k、b的值即可求出解析式；（2）把x的值代入函数解析式进行计算即可．解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b（k≠0），根据题意得，，解得，∴直线AB的解析式y＝2x+5；（2）当x＝3时，y＝2x+5＝2×3+5＝11．23．“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折．（Ⅰ）根据题意，填写下表：购买种子的数量/kg 1.52 3.54…付款金额/元7.5101618…（Ⅱ）设购买种子数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；（Ⅲ）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．【分析】（1）根据单价乘以数量，可得答案；（2）根据单价乘以数量，可得价格，可得相应的函数解析式；（3）根据函数值，可得相应的自变量的值．解：（Ⅰ）10，18；（Ⅱ）根据题意得，当0≤x≤2时，种子的价格为5元/千克，∴y＝5x，当x＞2时，其中有2千克的种子按5元/千克计价，超过部分按4元/千克计价，∴y＝5×2+4（x﹣2）＝4x+2，y关于x的函数解析式为y＝；（Ⅲ）∵30＞10，∴一次性购买种子超过2千克，∴4x+2＝30．解得x＝7，答：他购买种子的数量是7千克．24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．【分析】（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD是平行四边形，求出CD＝BD，根据菱形的判定推出即可；（3）求出∠CDB＝90°，再根据正方形的判定推出即可．【解答】（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE＝AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD＝BD，∵CE＝AD，∴BD＝CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB＝90°，D为AB中点，∴CD＝BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∴四边形BECD是菱形；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由是：解：∵∠ACB＝90°，∠A＝45°，∴∠ABC＝∠A＝45°，∴AC＝BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∵四边形BECD是菱形，∴菱形BECD是正方形，即当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形．25．如图，已知直线y1＝2x+3，y2＝﹣2x﹣1与y轴分别交于A，B两点，且两直线交于C 点．（l）求点A，B的坐标；（2）求交点C的坐标；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）利用y轴上点的坐标特征求A点和B点坐标，；（2）通过解方程组确定C点坐标；（3）根据三角形面积公式求解．解：（1）∵直线y1＝2x+3与y轴交于点A，∴当x＝0时，y＝2x+3＝3，则A（0，3）；∵直线y2＝﹣2x﹣1与y轴交于B点，当x＝0时，y＝﹣2x﹣1＝﹣1，则B（0，﹣1）；（2）∵两直线交于C点，联立解得，则C点坐标为（﹣1，1）；（3）作CM⊥y轴于M，∵A（0，3），B（0，﹣1），∴AB＝4，∵C点坐标为（﹣1，1），∴CM＝1，∴△ABC的面积＝＝×4×1＝2．。
天津市宝坻区名校2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析
天津市宝坻区名校2024届八年级数学第二学期期末学业质量监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．小颖八年级第一学期的数学成绩分别为：平时90分，期中86分，期末95分.若按下图所显示的权重要求计算，则小颖该学期总评成绩为()A．88 B．91.8C．92.8D．932．函数2xyx1=+中，自变量x的取值范围是（）A．x＞-1 B．x＞1 C．x≠-1 D．x≠03．甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）A．商贩A的单价大于商贩B的单价B．商贩A的单价等于商贩B的单价C．商版A的单价小于商贩B的单价D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关4．以下说法正确的是（）A．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B．一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是5．某学校改造一个边长为5米的正方形花坛，经规划后，南北方向要缩短x米(0<x<5)，东西方向要加长x米，则改造后花坛的面积与原来的花坛面积相比（）A．增加了x平方米B．减少了2x平方米C．保持不变D．减少了x2平方米6．在平面直角坐标系的第一象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．（3，-4）．B．（4，-3）．C．（3，4）．D．（4，3）．7．若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（）A．八边形B．九边形C．十边形D．十二边形8．若133m xx x--=--无解，则m的值是（）A．3B．﹣3C．﹣2D．29．已知2是关于x的方程x2﹣2ax+4=0的一个解，则a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．410．在学校举行的“阳光少年，励志青年”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是( )A．95 B．90 C．85 D．8011．如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠AED′的大小为（）A．110°B．108°C．105°D．100°12．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC 相似，则点E的坐标不可能是A．（6，0）B．（6，3）C．（6，5）D．（4，2）二、填空题（每题4分，共24分）132n n的值是_____________。