第一章 运动学中几个常见的概念
运动学
dv
思考题 质点作曲线运动，判断下列说法的正误。 r r r r s r
s r
s r
dv dt
dv dt
四、位移、速度与加速度之间的关系
1、位移和速度之间的关系
v
dr dt
d r v dt
t t0
略的物体。 二种情况：(1) 物体作平动时。
(2) 物体本身线度与其运动空间相比可以忽略。
注意： 质点是一个理想模型，不一定很小。
质点系： 有两个或者两个以上的质点所组成的系统。 刚体： 在外力作用下，形状和大小始终保持不变的
物体。
二、描述运动的三个先决条件 1、参照系(reference system) ：
v v0
得
d v a dt
积分
dv
dr dt
t 0
a dt
v v0
0
t
a dt
由v
得
r r0
d r v dt
积分
t d r 0 v dt
r r0
0
t
v dt
直角坐标系中
r xi yj zk
x
一般情形
z
z
k O i
( x 1 , y1 , z1 )
r
j
( x2 , y2 , z2 )
y
y
x
路程：质点运动过程中经过的空间距离
（A）P1P2 两点间的路程 是不唯一的, 可以是 s 或 s 是唯一的. 而位移 r （B） 一般情况, 位移 大小不等于路程. s r
高三一轮复习 第一章_运动的描述第一课时 描述运动的基本概念
2．质点 (1)定义：用来代替物体的具有质量的点．质点是一个 理想化模型，是对实际物体的科学抽象，并不是实际 存在的． (2)物体能视为质点的判断依据是：所研究的问题涉及 的尺度远远大于物体本身尺度，或者该问题着重研究 物体的平动而不是物体的转动．
例与练
4、在下列各物体中，可视作质点的物体有( A ) A.研究公路上行驶的汽车 B.研究转动的汽车轮胎上各点的运动情况 C.表演精彩动作的芭蕾舞演员 D.乒乓球运动员接球时的弧旋球 5、在下列情况下，物体可以看成质点的是( A.研究一列火车全部通过桥所需的时间 B.研究“嫦娥二号”卫星绕月球飞行 C.研究地球昼夜交替 D.研究月球圆缺 B )
高三物理第一轮总复习
第一课时 描述运动的基本概念
1．机械运动、参考系、坐标系 (1)机械运动：一个物体相对其他物体的位置变化，叫 机械运动，简称运动．机械运动是自然界中最简单、 最基本的运动形式． (2)参考系：用来描述物体运动的参照物称为参考系， 也就是假设静止的物体． 同一个运动，如果选不同的物体做参考系，观察结果 可能不同．研究地面上物体的运动时，通常取地面或 相对地面静止的物体做参考系较为方便． (3)坐标系：一般说来，为了定量描述物体的位置及位 置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．
定义 5.速度和速率 位移与发生这段位移所用时间的 速度 比值，称为速度
物理意义 表示物体位置变 化的快慢
运动物体的位移与所用时间的比， 平均 粗略地描述物体 叫这段位移(或这段时间)内的平 速度 运动的快慢 均速度 瞬时 表示运动物体在某时刻或某位置 速度 的速度，称为瞬时速度 平均速率：质点在某段时间内通 过的路程和所用的时间的比值叫 这段时间内的平均速率，是标 速率 量．不一定等于平均速度的大小 瞬时速率：瞬时速度的大小，是 标量，简称速率． 精确地描述物体 在某时刻或某位 置的运动快慢
(完整)《大学物理》概念
Br ∆A rB ryr ∆第一章质点运动学主要内容一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r 称为位矢 位矢r xi yj =+,大小 2r r x y ==+运动方程 ()r r t =运动方程的分量形式()()x x t y y t =⎧⎪⎨=⎪⎩位移是描述质点的位置变化的物理量△t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=∆+∆△，2r x =∆+△路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ∆是标量。
明确r ∆、r ∆、s ∆的含义（∆≠∆≠∆r r s ） 2。
速度(描述物体运动快慢和方向的物理量) 平均速度x yr x y i j ij ttt瞬时速度(速度) t 0r dr v limt dt∆→∆==∆(速度方向是曲线切线方向)j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x +=+==，2222yx v v dt dy dt dx dt r d v +=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛== ds drdt dt=速度的大小称速率。
3。
加速度（是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度v a t ∆=∆ 瞬时加速度（加速度) 220limt d d ra t dt dtυυ→∆===∆△ a 方向指向曲线凹向j dty d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x2222+=+==2222222222⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x二。
抛体运动运动方程矢量式为 2012r v t gt =+分量式为 020cos ()1sin ()2αα==-⎧⎪⎨⎪⎩水平分运动为匀速直线运动竖直分运动为匀变速直线运动x v t y v t gt 三.圆周运动（包括一般曲线运动） 1.线量：线位移s 、线速度ds v dt= 切向加速度t dva dt=（速率随时间变化率） 法向加速度2n v a R=（速度方向随时间变化率).2。
大学物理第1章质点运动学
则有
ax 2 R cost;
a y 2 R sint
加速度的大小
2 2 2 2 2 2 a ax a2 ( R cos t ) ( R sin t ) R y
根据矢量的点积运算，分别计算
v r [(R sint )i (R cost ) j ] [(R cost )i ( R sint ) j ] 0 2 2 v a [(R sint )i (R cost ) j ] [( R cost )i ( R sint ) j ] 0
大学物理
第一章 质点运动学
1.1 运动学的一些基本概念 1.1.1、参考系(reference frame)和坐标系(coordinate) 参考系：为了描述物体的运动而选取的参考标准物体。 （运动描述的相对性） 坐标系：直角坐标系、自然坐标系、极坐标系、球坐标系等. 说明 在运动学中，参考系的选择是任意的；在动力学中则不然 1.1.2、时间和空间的计量 1、时间及其计量 时间表征物理事件的顺序性和物质运动的持续性。时间测量的 标准单位是秒。1967年定义秒为铯—133原子基态的两个超精细 能级之间跃迁辐射周期的9192631770倍。量度时间范围从宇宙 年龄1018s(约200亿年）到微观粒子的最短寿命 10-24s.极限的时 间间隔为普朗克时间10-43s,小于此时间，现有的时间概念就不适 用了。
运动学中的两类问题
1、已知质点的运动学方程求质点的速度、加速度等问
题常称为运动学第一类问题．
r r (t )
微分
v, a
2、由加速度和初始条件求速度方程和运动方程的问题称 为运动学的第二类问题．
a , v0 , r0
高中物理必修一知识点总结
高中物理必修一知识点总结第一章运动的描述一基本概念1 质点2 参考系3 坐标系4 时刻和时间间隔5 路程：物体运动轨迹的长度6 位移：表示物体位置的变动。
可用从起点到末点的有向线段来表示，是矢量。
位移的大小小于或等于路程。
7 速度：物理意义：表示物体位置变化的快慢程度。
分类平均速度：方向与位移方向相同瞬时速度：与速率的区别和联系速度是矢量，而速率是标量平均速度=位移/时间，平均速率=路程/时间瞬时速度的大小等于瞬时速率8 加速度物理意义：表示物体速度变化的快慢程度定义： (即等于速度的变化率)方向：与速度变化量的方向相同，与速度的方向不确定。
(或与合力的方向相同)二运动图象(只研究直线运动)1x—t图象(即位移图象)(1)纵截距表示物体的初始位置。
(2)倾斜直线表示物体作匀变速直线运动，水平直线表示物体静止，曲线表示物体作变速直线运动。
(3)斜率表示速度。
斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
2v—t图象(速度图象)(1)纵截距表示物体的初速度。
(2)倾斜直线表示物体作匀变速直线运动，水平直线表示物体作匀速直线运动，曲线表示物体作变加速直线运动(加速度大小发生变化)。
(3)纵坐标表示速度。
纵坐标的绝对值表示速度的大小，纵坐标的正负表示速度的方向。
(4)斜率表示加速度。
斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。
(5)面积表示位移。
横轴上方的面积表示正位移，横轴下方的面积表示负位移。
三实验：用打点计时器测速度1两种打点即使器的异同点2纸带分析;(1)从纸带上可直接判断时间间隔，用刻度尺可以测量位移。
(2)可计算出经过某点的瞬时速度(3)可计算出加速度第二章匀变速直线运动的研究一基本关系式v=v0+atx=v0t+1/2at2v2-vo2=2axv=x/t=(v0+v)/2二推论1 vt/2=v=(v0+v)/22vx/2=3△x=at2 { xm-xn=(m-n)at2 ｝4初速度为零的匀变速直线运动的比例式应用基本关系式和推论时注意：(1)确定研究对象在哪个运动过程，并根据题意画出示意图。
运动学的基本概念与应用
运动学的基本概念与应用运动学是物理学中的一个重要分支，研究物体的运动状态和运动规律。
它通过分析物体的位置、速度和加速度等物理量，来揭示运动的本质和规律。
本文将介绍运动学的基本概念以及其在日常生活中的应用。
一、运动学的基本概念1. 位移：位移是物体在某一时间段内从初始位置到终止位置的变化量。
通常用Δx表示，是一个矢量，包括位移的大小和方向。
2. 速度：速度是物体在单位时间内通过的位移。
平均速度指在某一段时间内的位移与时间的比值，即v=Δx/Δt。
瞬时速度指在某一瞬间的速度，即v=lim(Δt→0)Δx/Δt，是一个瞬时值。
3. 加速度：加速度是物体在单位时间内速度变化的快慢。
平均加速度指在某一段时间内速度的变化量与时间的比值，即a=Δv/Δt。
瞬时加速度指在某一瞬间的加速度，即a=lim(Δt→0)Δv/Δt，是一个瞬时值。
4. 匀速运动和变速运动：匀速运动指物体在单位时间内位移的大小保持不变，即速度恒定；变速运动指物体在单位时间内位移的大小会发生变化，即速度不恒定。
5. 自由落体：自由落体是指物体在只受重力作用下的自由下落运动。
在自由落体运动中，物体的加速度恒定，大小为g，方向竖直向下。
二、运动学的应用1. 车辆行驶距离计算：运动学可以用于计算车辆行驶的距离。
通过测量车辆的平均速度和行驶时间，可以利用v=Δx/Δt的公式来计算车辆行驶的距离。
这对交通管理和车辆调度具有重要意义。
2. 运动员成绩分析：运动学可以用于分析运动员的竞技成绩。
通过测量运动员的速度和时间，可以计算出运动员在比赛中的平均速度。
根据平均速度的高低，可以对运动员的表现进行评价和改进训练方法。
3. 坠物运动研究：运动学可以用于研究坠物的运动规律。
通过测量物体的自由落体时间和位移，可以计算物体下落的加速度。
这对于研究物体的质量和重力的关系，以及天体物理学的研究具有重要作用。
4. 机械运动分析：运动学可以用于分析机械装置的运动状态和运动轨迹。
运动学的基本概念 匀速直线运动
v甲对乙 = v甲对丙 + v丙对乙 ( 矢 性) 量
3、质点：用来代替物体的有质量的点叫质点。 、质点：用来代替物体的有质量的点叫质点。 它是一种 理想化模型 。 物体能简化成质点的条件是：在研究的问题中， 物体能简化成质点的条件是：在研究的问题中，物体只做 平动， 对研究物体运动无影响， 平动，或物体的 形状和大小 对研究物体运动无影响，才可 以把物体简化为质点。 以把物体简化为质点。
2、位移与路程的区别，平均速度与平均速率的区别 、位移与路程的区别， 关于平均速度的大小与平均速率 （1）当物体做单向直线运动时，二者才相等 ）当物体做单向直线运动时， （2）当物体做直线运动，但方向有改变时，由于路程大于 ）当物体做直线运动，但方向有改变时， 位移的大小，这时平均速度的大小要小于平均速率。 位移的大小，这时平均速度的大小要小于平均速率。 （3）物体做曲线运动时，位移的大小要小于路程，故平均 ）物体做曲线运动时，位移的大小要小于路程， 速度的大小要小于平均速率。 速度的大小要小于平均速率。 例1：如图所示，三个物体甲、乙、丙相对于同一质点沿同一 ：如图所示，三个物体甲、 直线作直线运动的位移图像，在时间t 直线作直线运动的位移图像，在时间 1内， （1）三者位移关系 ） （2）三者路程关系 ） 甲=乙=丙 乙 丙 甲>乙=丙 乙 丙
例：（单）以下说法中正确的是（ B ） ：（单 以下说法中正确的是（ A、物体速度越大，加速度一定越大 、物体速度越大， B、物体速度变化越快，加速度一定大 、物体速度变化越快， C、物体加速度不断减小，速度一定越来越小 、物体加速度不断减小， D、物体在某时刻速度为零，加速度也一定为零 、物体在某时刻速度为零， 2． （单）下列说法正确的是 D ) ． 下列说法正确的是( A．物体的速度改变量大，其加速度一定大 ．物体的速度改变量大， B．物体有加速度时，速度就增大 ．物体有加速度时， C．物体的加速度大，速度一定大 ．物体的加速度大， D．物体的速度变化率大，加速度一定大 ．物体的速度变化率大，
第一章运动学
第一章 运动学第1节 质点运动的基本概念一.质点运动的基本概念1．位置、位移和路程：位置指运动质点在某一时刻的处所，在直角坐标系中，可用质点在坐标轴上的投影坐标（x,y,z ）来表示。
在定量计算时，为了使位置的确定与位移的计算一致，人们还引入位置矢量（简称位矢）的概念，如图所示，在直角坐标系中，位矢r 定义为自坐标原点到质点位置P(x,y,z)所引的有向线段，故有222z y x r ++=,r 的方向为自原点O 点指向质点P 。
位移指质点在运动过程中，某一段时间t ∆内的位置变化，即位矢的增量t t t r r s _)(∆+=，它的方向为自始位置指向末位置。
在直角坐标系中，在计算位移时，通常先求得x 轴、y 轴、z 轴三个方向上位移的三个分量后，再按矢量合成法则求合位移。
路程指质点在时间内通过的实际轨迹的长度，它是标量，只有在单方向的直线运动中，路程才等于位移的大小。
2．平均速度和平均速率：平均速度是质点在一段时间内通过的位移和所用时间之比：t s v ∆=平，平均速度是矢量，方向与位移s 的方向相同。
平均速率是质点在一段时间内通过的路程与所用时间的比值，是标量。
3．瞬时速度和瞬时速率：瞬时速度是质点在某一时刻或经过某一位置是的速度，它定义为在时的平均速度的极限，简称为速度，即ts v t ∆=→∆0lim 。
瞬时速度是矢量，它的方向就是平均速度极限的方向。
瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。
4．加速度：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，等于速度对时间的变化率，即t v a ∆∆=，这样求得的加速度实际上是物体运动的平均加速度，瞬时加速度应为tv a t ∆∆=→∆0lim。
加速度是矢量。
5．匀变速直线运动：质点运动轨迹是一条直线的运动称为直线运动，而加速度又恒定不变的直线运动称为匀变速直线运动，若a 的方向与v 的方向一致称为加速运动，否则称为减速运动。
匀变速直线的运动规律为： 20021at t v s s ++= )(20202s s a v v t -=-二、解题指导：例1：如图所示，物体A 置于水平面上，A 前固定一滑轮B ，高台上有一定滑轮D ，一根轻绳一端固定在C两段绳子的夹角为ɑ时，A 的运动速度。
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一、质点 参考系 坐标系
（1）质点：只有 质量 没有_体__积__的点，
物体能简化为质点的条件是_____________ 物体的体积，形状对研究的问题没有影响 质点是理想化的模型 光滑水平面 点电荷
例题1、下列情况下的物体可以看做质点的是
() A．研究轨道上正在与“神州十号”对接的“天 宫一号”飞船时 B．研究“八一”飞行队飞行表演的飞机时 C．放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平 推力推它，木箱可绕下面的箱角转动时 D．研究“蛟龙号”下潜到7 000 m深度过程中 的速度时
例题3、观察图中的烟和小旗，关于甲、乙两车相 对于房子的运动情况，下列说法正确的是（ ） A．甲、乙两车一定向左运动 B．甲、乙两车一定向右运动 C．甲车可能运动，乙车可能向右运动 D．甲车可能静止，乙车向左运动
例题4．月球是地球的卫星，在地球上我们总是
只能看到月球的一面，是因为月球绕地球公转的
例题 14、一辆客车在某高速公路上行驶， 在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直 线运动．这时司机发现了其正要通过的正 前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经 t1 ＝5 s 后听到回声，听到回声后又行驶了 t2 ＝10 s，司机第二次鸣笛，又经 t3＝2 s 后听 到回声，请根据以上数据判断客车是否超 速行驶． (已知此高速路段最高限速为 120 km/h ，声音在空气中的传播速度为 340 m/s)
（2）参考系
在研究一个物体的运动时，看做不动的物体
①对同一个运动，选择不同的参照物，观察的结 果会有所不同， ②参照物是可以任意选取的，以运动的描述尽可 能简单为原则， ③通常是以地面为参照物。
例题2、[2010·上海高考]右图是一张天文爱好者 经长时间曝光拍摄的“星星的轨迹”照片．这 些有规律的弧线的形成，说明了( ) A．太阳在运动 B．月球在公转 C．地球在公转 D．地球在自转
法拉利
P.K.
F2003
369公里/ 时， 重0.6 吨
“飓风2000” 战斗机
2450公里/时， 重21吨
? 2003年12月11日“F1之王”大舒马赫驾驶着法 拉利F2003-GA赛车，在意大利格罗塞托空军基 地的飞机场跑道上与著名战斗机“飓风2000” 上演了一场真正的“巅峰对决”。
（1）时刻在时间轴上是一个点；时间是两时刻 间的一段间隔，在时间轴上是一段线段。 （2）时刻与位置对应，时间与位移（或路程） 对应
01
第3秒 第3秒初 第3秒末
2 3 45 前3秒 第3个3秒
6t
3、路程和位移
路程：轨迹的长度 位移：从起点到终点的有向线段 标量：只有大小，没有方向的量 矢量：既有大小，又有方向的量
例题9、关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确 的是 ( ) A．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间 (或哪段位移)内的平均速度 B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间 (或哪段位移)无关 C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动 D．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能 精确描述变速运动的物体运动的快慢
例题10．一物体在上半个小时以速度
v1＝20米／秒、与规定方向成 60°角 的方向运动，在下半个小时以速度 v2 ＝40米／秒、与同一规定的方向成
120°角的方向运动，求物体整个运
动过程中平均速度
例题 11. 小船往返于沿河的甲、乙两地。若
河水不流动，往返一次需要时间 t1，若河水
流动，则往返一次需要时间 t2 则（
（5）平均速率
例题7、某同学在百米比赛中，以6m/s 的速度 从起点冲出，经50米处的速度为8.2m/s ，在他 跑完全程中间时刻t=6.25s 时速度为8.3m/s ，最 后以8.4m/s 冲过终点，他的百米平均速度大小 为_____________m/s.
例题8、甲、乙、丙三物体同时地作直线 运动，位移一时间图象如图所示，在20s 内它们的平均速度大小和平均速率的关 系如何？
）
ห้องสมุดไป่ตู้
A．t 1＝t 2
B．t 1＞t 2
C ．t 1＜t 2
D．由船速和水速决定
例题 12．正在报警的警钟每隔 0.25s 响一 声，一辆汽车以 20m/s 的速度朝着远离警 钟的方向驶去，求做在汽车中的人在每分 钟内能听到几声警钟 ? （已知此时声音在 空气中速度为 320m/s ）
例题 13. 一张致密 CD 光盘音轨区域的内 半径为 R1=2.2cm, 外半径为 R2=5.6cm, 径向 音轨密度为 N=650 条/mm, 在 CD 唱机内， 光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一 条音轨，己知每条音轨宽均匀，激光朿相 对于光盘以恒定的线速度 V= 1.3m/s 运动。 将一张光盘全部播放一遍所用时间是多 少？
例题 15、如图所示这是在高速公路上用超声波测速仪测量 车速的示意图，测速仪 B 发出并接收超声波脉冲信号， 根 据发出和接收到的信号的时间差，测出被测物体的速度。 设小车向右运动，先后经过 P、Q 两点，小车经过 P 点时 B 发出的第一个超声波被小车反射， B 从发出到接收历时 t1=0.30s，小车经过 Q 点时 B 发出的第二个超声波被小车 反射，B 从发出到接收历时 t2=0.40s，相邻两次发射超声 波的时间间隔为△ t=1.0s ，超声波在空气中传播的速度为 v=340m/s ，若汽车是匀速行驶的，求小车先后两次反射超 声波脉冲的时间内的位移和汽车的速度。
例题6、一质点在x轴上运动，各个时刻的坐 标如下表，则此质点运动过程中：
t(s) 0 1 2 3 4 5 x(m) 0 5 -4 -1 7 1
-
①几秒内位移最大？ ②第几秒内位移最大？ ③几秒内路程最大？ ④第几秒内路程最大？
4、速度、速率、平均速度、平均速率
（1）速度 （2）瞬时速度 （3）速率 （4）平均速度
周期与自转的周期相等，请问登上月球的航天员
在月球上看地球，将看到地球(
)
A．既有绕月球的转动，又有自转
B．只有绕月球的转动，没有自转
C．只有自转，没有绕月球的转动
D．既没有绕月球的转动，也没有自转
例题5、如图所示，向右形式的车上扔下一个
苹果，则苹果在空中运动的轨迹可能是下图中 的（ ）
2、时刻和时间间隔