【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试卷(含答案)
人教版数学七下第六章实数能力水平检测卷一．选择题（共10小题）1．下列选项中的数，小于4且为有理数的为（）A．πB．16 C．D．92．已知|a|=5, =7，且|a+b|=a+b,则a-b的值为（）A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-123．若实数a，b是同一个数的两个不同的平方根，则（）A．a-b=0 B．a+b=0 C．a-b=1 D．a+b=14．用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．5、x y、2、= B．2、x y、5、= C．5、2、x y、= D．2、3、x y、=5．如果x2=2，有x＝±当x3=3时，有x想一想，从下列各式中，能得出x＝±的是（）A．2x=±20 B．20x=20 D．3x=±20x=2 C．±206．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3B的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是17．在四个实数、3、-1.4中，大小在-1和2之间的数是（）A．B．3 C D．-1.481-的相反数是（）A．1-B1+-D1-C．19a，小数部分为b，则a-b的值为（）A．- 13 B．6-C．8-D6-10．下列说法：①-1是1的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；在两个连续整数a 和b 之间，那么a+b=7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题（共6小题）11．已知a 的平方根是±8，则它的立方根是 ；36的算术平方根是 ．122(3)b ++＝0= ．13A 的算术平方根为B ，则A+B= ．14．若45,<<则满足条件的整数a 有 个．15．如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是 （M 、N 、P 、R 中选）．16.=5，付老师又用计算器求得：=55=555, =5555,个3,2016个4）= ． 三．解答题（共7小题） 17．求出下列x 的值 (1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．计算：（1）|2||1|--（2--++19．学校计划围一个面积为50m2的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为10m),另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2．讨论方案时，小马说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地”小牛说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？20．已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c（1）求a,b,c的值；（2）求3a-b+c的平方根．21．如果一个正数的两个平方根是a+1和2a-22,求出这个正数的立方根．22-的小数部分，此1事实上，小明的表示方法是有道理的，1，将这个数减去其整数部分，222<<<<即23,23,人教版七年级数学下册第六章《实数》水平测试一、选择题（每小题3分，共27分）1、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等于（ ）A 、aB 、－aC 、2b ＋aD 、2b －a2、下列说法不正确的是（ ） A 、251的平方根是15± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－3 3、下列说法正确的是（ ）A 、数轴上的点与有理数一一对应B 、数轴上的点与无理数一一对应C 、数轴上的点与整数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应4、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ） A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数5、在－2，4，2，3.14，327-，5π，这6个数中，无理数共有( )A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个6、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）A 、3B 、－3C 、9D 、81 7、在下列各式中正确的是（ ）A 、2)2(-＝－2B 、＝3C 、16＝8D 、22＝2 8、估计76的值在哪两个整数之间（ ）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和9 9、下列各组数中，互为相反数的组是（ ） A 、－2与2)2(- B 、－2和38- C 、－21与2 D 、︱－2︱和2 二、填空题（每小题3分，共18分）11、81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。
12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。
13、38-的绝对值是__________。
14、比较大小：27____42。
15、若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________。
16、若10的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ＝________，b ＝_______。
三、解答题（每题5分，共20分）17、327-＋2)3(-人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元综合检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、若的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ） A 、一切数 B 、正数 C 、非负数 D 、非零数2、下列各组数中，互为相反数的组是（ ） A 、－2与 B 、－2和 C 、－与2 D 、︱－2︱和23、下列说法不正确的是（ ） A 、的平方根是B 、－9是81的一个平方根C 、0.2的算术平方根是0.04D 、－27的立方根是－3 4、下列运算中，错误的是 （ ） ①，②，③ ④A 、 1个B 、 2个C 、 3个D 、 4个 5、下列说法正确的是（ ） A 、 有理数都是有限小数 B 、 无限小数都是无理数 C 、 无理数都是无限小数 D 、有限小数是无理数6、 若m 是169的算术平方根，n 是121的负的平方根，则（＋）2的平方根为（ ）A 、 2B 、 4C 、±2D 、 ±4 7、若 (k 是整数)，则k =（ ）A 、 6B 、7C 、8D 、9 8、下列各式成立的是（ ） A 、B 、C 、D 、9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y 等于（ ）a 2)2(-38-2125115±1251144251=4)4(2±=-3311-=-2095141251161=+=+1k k <<+A 、2B 、8C 、3D 、210、若均为正整数，且,，则的最小值是（ ）A 、3B 、4C 、5D 、6 二、填空题（每小题3分，共24分）11、 4的平方根是_________;4的算术平方根是__________. 12、比较大小：________.(填“＞”，“＜”或“＝”)13、已知5-a+3+b ，那么.14、在中，________是无理数.16、 若5+的小数部分是，5-的小数部分是b ，则+5b = . 17、 对实数、b ，定义运算☆如下：☆b =例如2☆3=．计算[2☆（-4）]×[（-4）☆（-2）]= . 18、若、互为相反数，、互为负倒数，则=_______.三、解答题（共46分）19.（6分）计算：231(2)2⎛⎫-- ⎪⎝⎭20. （8分）求下列各式中的x.(1)(x-2)2-4=0； (2)(x+3)3+27=0.21.（6分）求出符合下列条件的数： （1）绝对值小于的所有整数之和； （2）绝对值小于的所有整数.a b c d22.把下列各数填入相应的大括号内．32，－32，3－8，0.5,2π，3.141 592 65，－|－25|,1.103 030 030 003…(两个3之间依次多一个0)． ①有理数集合{ …}； ②无理数集合{ …}； ③正实数集合{ …}； ④负实数集合{ …}．23.（6分）已知m 是的整数部分，n 是的小数部分，求m －n 的值。
24.（6分）已知5x －2的立方根是－3，请求x ＋69的平方根．25.（8分）先阅读下面的解题过程，然后再解答： 形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数，使m b a =+，n ab =，即m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有：b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >. 例如：化简347+.解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ， 由于，，即7)3()4(22=+，1234=⨯， 所以347+31313。
人教版七年级数学下册 第六章 实数。单元测试题精选(Word版附答案)
人教版七年级数学下册第六章实数。
单元测试题精选(Word版附答案)人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选完成时间：120分钟满分：150分得分评卷人：______________ 姓名：______________ 成绩：______________一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D A A C D C B B二、填空题（每题5分，共20分）11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.13.3.14.x = 8.三、解答题（共90分）15.1) x = ±5/3;2) x = 3/5.16.1.17.a = 9.b = -8.3a+b的算术平方根为 5.18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。
$n=0.13$，求 $m-n$ 的值。
19.如图，计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为 $10$ m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为 $5:2$。
讨论方案时，XXX说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地。
”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来。
”请你判断谁的说法正确，为什么？解：设长为 $5x$，宽为 $2x$，则面积为 $10x^2$，另一条边长为 $10-5x$，由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$，解得$x=1$，长为 $5$，宽为 $2$，可以围成满足要求的长方形场地，小军的说法正确。
20.若 $x+3+(y-3)^2=3$，则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少？解：移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$，所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$，将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$，根据乘方的运算法则，得$\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{671}$。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)
人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1aC、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量287 的值在A. 7和8之间B. 6和 7之间C. 3和4之间D. 2和 3之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A、 1、 1000、 1000B、 2、 3、5C、32,42,52D、38 , 327 , 3646、以下说法中，正确的个数是（）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。
16A 、1B 、2C 、3D 、47、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）A.1B. ±1C.0D. —18、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（）．A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.28729、若x 1 +（ y+2 ） 2=0，则（ x+y ） 2017=（ ）A ．﹣ 1B ． 1C ． 32017D ．﹣ 3201710、若 0a 1,则 a, a 2, 1的大小关系是 ()a二、填空题11、 0.0036 的平方根 是，81 的算术平方根是.12、若a 的平方根为 3 ，则 a=.13、假如一个数的平方根是 a+6 和 2a-15 ，则这个数为。
14、比较大小：5 11（填“＞”、“＜”或“ =”）．15、比较大小： 3 10 ________5 ( 填“＞”或 “＜” ) ．16、立方等于它自己的数是。
第6章 实数 人教版数学七年级下册单元测试(含答案)
第六章实数达标检测一、单选题:1．在实数，，，，，3.212212221…中，无理数的个数是（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】D【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数；（3）含有π的绝大部分数，如2π．【详解】−1.414是有限小数，是有理数，是无理数，π是无理数，无限循环小数是有理数，是无理数，3.212212221…是无限不循环小数是无理数，故选：D．【点睛】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键．2．下列各式中，正确的是（ ）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据立方根，算术平方根逐项判断即可．【详解】解：A. ，故该选项正确；B. ，故该选项错误；C. ，故该选项错误；D. ，故该选项错误．故选：A．【点睛】本题考查立方根，算术平方根，解题关键是理解立方根与算术平方根的意义．3．下列说法正确的是（）A．平方根是B．的平方根是C．平方根等于它本身的数是1和0D．一定是正数【答案】D【分析】A、根据平方根的概念即可得到答案；B、的平方根其实是9的平方根；C、平方根等于它本身的数与算术平方根是它本身的数要分清楚；D、先判断出，再利用算术平方根的性质直接得到答案．【详解】A、是负数，负数没有平方根，不符合题意；B、，9的平方根是，不符合题意；C、平方根等于它本身的数是0，1的平方根是，不符合题意；D、，正数的算术平方根大于0，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了平方根及算术平方根的定义及性质，熟练掌握相关知识是解题关键．4．下列关于的说法中，错误的是（）A．是无理数B．C．5的平方根是D．【答案】C【分析】根据无理数的定义，算术平方根的估算，平方根和化简绝对值依次判断即可．【详解】解：A、是无理数，说法正确，不符合题意；B、2＜＜3，说法正确，不符合题意；C、5的平方根是±，故原题说法错误，符合题意；D、，说法正确, 不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的估算，无理数的定义．注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．5．计算：－＋－的结果是( )A．1B．－1C．5D．－3【答案】D【分析】首先求出各个根式的值，进而即可求解．【详解】－＋－，=-3+2-2，=-3.故选D.【点睛】此题主要考查了实数的运算，解题关键是能够求解一些简单的二次根式的加减问题．6．如图，在数轴上表示实数的点可能（）．A．点P B．点Q C．点M D．点N【答案】C【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选：C．【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是()A．4B．2C．D．－【答案】C【分析】直接利用规定的运算顺序计算得出答案．【详解】解：4的算术平方根为：=2，则2的算术平方根为：，是无理数.故选C．【点睛】本题考查算术平方根、有理数和无理数定义，正确把握运算顺序是解题关键．8．若与互为相反数，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】A【分析】根据相反数与立方根的性质计算即可得答案．【详解】解：∵与是相反数，∴==∴3x－1=2y－１，整理得：3x=2y，即，故选A．【点睛】本题主要考查立方根的性质，正数的立方根是正数，负数的立方根还是负数，一个数只有一个立方根，熟练掌握立方根的性质是解题关键．9．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（ ）A．﹣2π﹣1B．﹣1+πC．﹣1+2πD．﹣π【答案】D【分析】先求出圆的周长π，即得到OA的长，然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A表示的数．【详解】∵直径为单位1的圆的周长＝π×1＝π，∴OA＝π，∴点A表示的数为﹣π，故选D．【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是熟知数轴上的点与实数一一对应．10．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是( )A．2B．C．5D．【答案】B【分析】根据三角形数列的特点，归纳出每一行第一个数的通用公式，即可求出第9行从左至右第5个数.【详解】根据三角形数列的特点，归纳出每n行第一个数的通用公式是，所以，第9行从左至右第5个数是=.【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，根据每一行第一个数的取值规律，利用累加法求出第9行第五个数的数值是解决本题的关键，考查学生的推理能力．二、填空题:11．的算术平方根是_________；的平方根是____________．【答案】 2【分析】根据算术平方根和平方根的定义求解即可．【详解】解∵，∴的算术平方根是2，的平方根是±3．故答案为：2，±3．【点睛】本题主要考查了算术平方根，平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平方根和算术平方根的定义．12．_____；______；______；______．【答案】 2 3.5【分析】根据平方根的定义、算术平方根的定义以及立方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根；一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的立方根，记作：．计算即可．【详解】原式=2；原式；原式；原式；故答案为：2，，，．【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根以及立方根，熟记相关定义是解答本题的关键．13．若将三个数，，表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖（如图所示），则这个被覆盖的数是______．【分析】根据被覆盖的数的范围求出被开方数的范围，然后即可得解．【详解】设被覆盖的数是，根据图形可得，∴，∴三个数，，中符合范围的是．故答案为：．【点睛】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出被覆盖的数的取值范围是解题的关键．14．若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，则a＝_____，这个正数是_____．【答案】 -3 25【分析】根据已知得出方程2a+1﹣a+2＝0，求出即可．【详解】解：∵一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，∴2a+1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣3，即这个正数是[2×（﹣3）+1]2＝25，故答案为：﹣3；25．【点睛】本题考查了对平方根的应用，注意：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．15．计算：＝___．【答案】3【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质化简即可得到结果．【详解】解：∵＞0，＜0，﹣2＜0，∴原式＝﹣（）+|﹣2|＝﹣2+3-+2＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了绝对值的化简，二次根式的性质，准确掌握性质是解题的关键．16．比较大小：____；____；____；____．【答案】 <， <， >， >【分析】根据实数的比较大小，将根指数不同的根式化为与之相等的同根式比较，利用放缩法比较，利用中间过渡法比较，利用有理数化为根式形式比较．【详解】解：∵，，8＜9，∴_＜_；∵，即，∴_＜___；∵，，∴，∴__＞__；∵7=，_＞__．故答案为＜；＜；＞；＞．【点睛】本题考查实数的大小比较，掌握实数的比较方法，化为同次根式，比较被开方数大小，放缩法比较大小，中间过渡法比较是解题关键．17．若与互为相反数，则________．【答案】2．【分析】根据相反数的概念列式，根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：由题意得：，则：a−1＝0，b＋1＝0，解得：a＝1，b＝−1，则1＋1＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．若2+的小数部分为a，5－的小数部分为b，则a+b的值为______．【答案】1【分析】估算确定出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3，即4＜2+＜5，2＜5-＜3，则a=2+-4，b=5--2，则a+b=2+-4+5--2=1．故答案为1.【点睛】本题考查有理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．19．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，则的平方根为___________．【答案】±4【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】∵5a＋2的立方根是3，3a＋b-1的算术平方根是4，∴5a＋2＝27，3a＋b-1＝16，∴a＝5，b＝2，∵c是的整数部分，∴c＝3，∴∴的平方根是±4．故答案为：±4．【点睛】本题主要考查的知识点是立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值，解题关键是读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．20．已知，若，则______；________；_________；若，则_______．【答案】 214000 214【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的概念依次求解即可．【详解】解：∵，且，∴，∵，∴，∵，∴，∵且，∴，故答案为：214000，±0.1463，-0.1289，214．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念等，属于基础题，熟练掌握其定义是解决本类题的关键．三、解答题:21．把下列各数分别填入相应的集合中：－(－230)，，0，－0.99，1.31，5，，3.14246792…，－.(1)整数集合：{…}(2)非正数集合：{…}(3)正有理数集合：{…}(4)无理数集合：{…}【答案】(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【分析】根据整数、非负数、有理数、无理数的定义判断可得答案.【详解】解：根据整数、非负数、有理数、无理数的定义可得：(1)整数集合：{－(－230)，0,5，…}；(2)非正数集合：{0，－0.99，－，…}；(3)正有理数集合：{－(－230)，，1.31,5，…}；(4)无理数集合：{，3.142 467 92…，…}【点睛】本题主要考查整数、非负数、有理数、无理数的定义.22．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）0.4；（4）0.3【分析】根据平方根和立方根的定义，即可求解．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握一般地，如果一个数的平方等于，则称是的一个平方根，记作：；如果一个数的立方等于，则称是的一个立方根，记作：是解题的关键．23．比较下列各组数的大小：（1）与6；（2）与；（3）与．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）直接化简二次根式进而比较得出答案；（2）直接估算无理数的取值范围进而比较即可；（3）直接估算无理数的取值范围进而比较即可．【详解】解：（1）∵，∴；（2）∵，∴；（3）∵，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确估算无理数取值范围是解题关键．24．计算:（1）（2）【答案】（1）（2）9【分析】（1）根据绝对值的意义去绝对值，然后合并即可；（2）先进行开方运算，然后进行加法运算．【详解】解：（1）原式==2-4；（2）原式=-（-2）+5+2=2+5+2=9．25．求下列各式中的x：（1）；（2）（3）；（4）．【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）【分析】（1）先移项，系数化为1，再根据平方根定义进行解答．（2）由得＝，再根据立方根定义即可解答．（3）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．（4）由得：，再开平方后解一元一次方程即可．【详解】（1）移项得：，系数化为1：，∵，∴．（2）由得：，∵，∴，解得：．（3）由得：，∴或，解得：或．（4）由得：，，∴或，解得：．【点睛】本题考查平方根、立方根的意义，等式的性质，掌握等式的性质和平方根、立方根的求法是正确计算的前提．26．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的平方根．【答案】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求出和的值，进而求出a和b的值，将a和b的值代入即可求解．【详解】解：∵的平方根是，的算术平方根是4，∴=9，=16，∴a=4，b=-1把a=4，b=-1代入得：3×4-4×(-1)=16，∴的平方根为：．【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．27．已知M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．求（n﹣m）2008．【答案】【分析】由M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根，建立方程组：，解方程组可得答案．【详解】解：M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根．即：解得：，【点睛】本题考查的是算术平方根，立方根的含义，二元一次方程组的解法，乘方符号的确定，掌握以上知识是解题的关键．28．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．（2）已知，，则_____；______．（3），，，……小数点的变化规律是_______________________．（4）已知，，则______．【答案】（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】解：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位．故答案为：两；右；一；（2）已知，，则；；故答案为：12.25；0.3873；（3），，，……小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）∵，，∴，∴，∴y=-0.01．【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．。
【3套打包】合肥市人教版初中数学七年级下册第六章《实数》测试题(含答案)
人教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各数中最大的数是( )A.3 C.π D.-32.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根B.只有正数有算术平方根C.0和正数都有算术平方根D.负数有算术平方根3.下列语句中，正确的是( )A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数C.带根号的数都是无理数D.不带根号的数都是无理数4.的立方根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14这些数中，无理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④是17的平方根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=yD.若a为实数，则a2≥08.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上二、填空题(每小题3分，共24分)1.按键顺序是“，，则计算器上显示的数是.2.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是.5.比较大小:-23-0.02；3.6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算（6分）(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；(2) (-2)3×---.2.（6分）求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分.4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.5. (10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.6.（8分）设的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.参考答案与解析 一、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A 二、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜ ＞ 16. ①②④17.1 三、解答题1. 解：(1)原式1221-+=-. (2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36. 2人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷含答案一、选择题(每小题3分，共30分) 1.916的平方根是( )A.C. 34D. ±342. ，227，π－20.121 221 222 1…(相邻两个“1”之间依次多一个“2”)中，有理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3. 若x 2＝16，则5－x 的算术平方根是( )A. ± 1B. ±4C. 1或9D. 1或3 4. 下列说法中，不正确的是( )A. 0.027的立方根是0.3B. －8的立方根是－2C. 0的立方根是0D. 125的立方根是±55. 的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间 6. 一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是( )A.B. ＋1C. a＋1D.7. 如图，数轴上A，B和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个8. ≈0.793 7≈1.710 0，那么下列各式正确的是( )A. B. ≈7.937C. D. ≈79.379. 0，则a与b的关系是( )A. a＝b＝0B. a与b相等C. a与b互为相反数D. a＝1 b10. 若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为( )A. 0B. ±10C. 0或10D. 0或－10二、填空题(每小题3分，共24分)11. 比较大小：－5 －26(填“＞”“＝”或“＜”).12. 3－11的相反数是，绝对值是.13. ＝3，则2x＋5的平方根是.14. 小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→12，则x为.15. 若数m，n满足(m－1)20，则(m＋n)5＝.16. 已知36＝x3，z是16的算术平方根，则2x＋y－5z的值为.17. 点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距5个单位长度，则A，B两点之间的距离是.18. 对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b，如3※2＝ 5.那么12※4＝.三、解答题(共66分)19. (8分)计算：1－3；(1)3＋1＋3＋||(2)25＋144.20. (8分)求下列各式中的x的值：(1)25(x－1)2＝49；(2)64(x－2)3－1＝0.21. (9分)已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根.22. (9分)已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b 的算术平方根.23.人教版七年级下册数学单元检测卷：第六章实数一、填空题(每小题4分，共20分)1．比较大小：3－2>－23(填“＞”“＜”或“＝”)．2．计算：9－14＋38－|－2|＝.3.3－5的相反数为,4－17的绝对值为，绝对值为327的数为.4．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b＋1，例如8*9=＋1＝4，那么15*196= .5．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是.二、选择题(每小题3分，共30分)6．－3的绝对值是()A.33B．－33C． 3 D．1 37．在实数－227，9，π，38中，是无理数的是()A．－227B．9C．πD．3 88．下列四个数中，最大的一个数是() A．2 B． 3 C．0 D．－29．某正数的平方根为a5和4a－255，则这个数为()A．1 B．2C．4 D．910．下面实数比较大小正确的是()A．3＞7 B．3> 2C．0＜－2 D．22＜311．实数a在数轴上的位置如图1所示，则下列说法不正确的是()图1A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2C．|a|>2 D．2a<012．如图2，在数轴上点A表示的数为3，点B表示的数为6.2，点A，B 之间表示整数的点共有()图2A．3个B．4个C．5个D．6个13．|5－6|＝()A.5＋ 6 B．5－ 6C．－5－ 6 D．6－ 514．若x－1＋(y＋1)2＝0，则x－y的值为()A．－1 B．1C．2 D．315. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈()A．173.2 B．±173.2C．547.7 D．±547.7 三、解答题(共70分)16．(6分)求下列各式的值．(1)252－242×32＋42；(2)2014－130.36－15×900；(3)|a－π|＋|2－a|(2<a<π)．(精确到0.01)17．(8分)求下列各式中x的值．(1)x2－5＝4；(2)(x－2)3＝－0.125.18．(8分)已知实数a，b满足a－14＋|2b＋1|＝0，求b a的值．19．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)．(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732)20．(8分)已知x－2的平方根是±2,2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的平方根．21．(10分)“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远，如图3，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则d＝2hR，其中R是地球半径(通常取6 400 km)．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h 为20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值．22．(1。
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新版人教版七年级数学下册第六章实数测试卷（时间： 45 分钟，满分 100 分）一、选择题（每小题 5 分，共 30分）1.1的算术平方根是（）41 1 1 1A.B.C.D.222162. ( 0.7) 2 的平方根是（）A.-0.7B. ± 0.7C.0.7D.0.493.下列结论正确的是（ ）A.64 的立方根是± 4B.1没有立方根8C. 立方根等于本身的数是 0D. 3273274.下列说法正确的是（ ）A. 带根号的数都是无理数B.无限小数都是无理数C. 无理数是无限不循环小数D.无理数是开方开不尽的数5.下列各数中，界于6 和7 之间的数是（）A 28 B.43 C. 58D. 3 396.若 a 225 ， b 3 ，则 a b 所有可能的值为（）A.8B.8 或 2C.8 或-2D.± 8 或± 2二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）12 ， 122 ， 39 ，3 ?7. 在 0 ， 3.141 59 ，、π ， ， ， 0. 7 中 ， 其 中316 72______________________ 是无理数； _____________________ 是有理数 .8. 25 的相反数是 ______________，绝对值是 _______________.9. 已知 102.01 10.1，则 1.0201 ____________. 10.绝对值小于 18 的所有整数是 ______________________.三、解答题（共50 分）11.计算（每小题 5 分，共 20 分）：（ 1）16 （ 2） 0.043118254（ 3） 3 23 2（ 4） 2 3 - 1π（结果保留小数点后两位）212.求下列各式中的 x （每小题 5 分，共 15 分）：（ 1） x 30.027 0 ； （ 2） 49 x 225（ 3） ( x 2) 2913.比较下列各组数的大小（每小题 5 分，共 15 分）：（ 1） 35 与 6（ 2） 325 与 -3（ 3） 51 与 32四、附加题（每小题 10 分，共 20 分）14.要生产一种容积为36π L 的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是 V= 4π R 3 ，其中 R 是球的半径）315.一个正数 x 的平方是 2a 3 与 5 a ，求 a 和 x 的值 .参考答案： 1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D1?7. 1π,2 ,3 9 ，3； 0， 3.141 59，22， 0. 7 .，32 16 78. 5 2 ， 5 29.1.01.10.0，± 1，± 2，± 3，± 411. （1）3，（ 2） -2.3，（3） 423 ，（ 4） 1.89512. （ 1） 0.3；（ 2） x=5；（3） x=5 或 x= -1.713. （ 1） 35 ＜ 6；（ 2） 325 ＞ -3； 5 1＞3 .214. 解：由题意得4πR 3= 36π，所以 R 3=27，所以 R=33答：这种球形容器的半径是 3 分米 .15. 解：因为正数 x 的平方根是 2a 3 与 5 a ，所以 2a 3 + 5 a =0解得 a 2,所以 2a 3 =2×（ -2） -3= -7 ， 5 a =7所以 x( 7)249 .。
人教版七年级数学下册第六章 实数 单元检测卷(含解析)
第六章实数单元检测卷人教版七年级数学下册一、选择题1．64的平方根是（ ）A．4B．±4C．8D．±8 2．16的平方根是（ ）A．4B．2C．±4D．±2 3．下列运算正确的是（ ）A．9=±3B．|−3|=−3C．−9=−3D．−32=9 4．式子x−2中，x的取值范围是（ ）A．x≥2B．x>2C．x≥0D．x>0 5．下列各式中正确的是（ ）A．9=±3B．−4=2C．3−64=−4D．279=5 96．面积为2 的正方形的边长是（ ）A．2的平方根B．2的算术平方根C．2开平方的结果D．2的立方根7．下列说法错误的是（ ）A．−1的立方根是−1B．算术平方根等于本身的数是±1，0C．0.09=0.3D．3的平方根是±38．下列各数中的无理数是（ ）A．4B．πC．0D．−2279．比较2，5，37的大小，正确的是（ ）A．2< 5< 37B．2< 37< 5C．37<2< 5D．5< 37<2 10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ）A．2B．3C．2D．3二、填空题11．一个自然数的算术平方根是a ，则相邻的下一个自然数的算术平方根是 ．12．在等式[()+5]2=49中，（ ）内的数等于 ．13．依据图中呈现的运算关系，可知m +n = ．14．已知 a 、b 为两个连续的整数，且 a <11<b ，则 a +b = .三、计算题15．计算： −12+(−2)3×18−3−27×(−19)16．解方程：（1）(x−1)2−9=0；（2）2(2x−1)3+16=0四、解答题17．已知实数a +9的一个平方根是-5，2b−a 的立方根是-2，求2a +b 的算术平方根.18．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm 2和32dm 2的正方形木板．（1）截出的两块正方形木料的边长分别为 ．（2）求剩余木料的面积．（3）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm ，宽为1dm 的长方形木条，最多能截出多少块这样的木条．19．如图，依次连结2×2方格四条边的中点A ，B ，C ，D ，得到一个阴影正方形．设每一方格的边长为1个单位，请讨论下面的问题：（1）阴影正方形的面积是多少？（2）阴影正方形的边长是多少？应怎样表示？（3）阴影正方形的边长介于哪两个相邻整数之间？20．已知3a+2的立方根是2，3a+b−1的算术平方根是4，c是8的整数部分.（1）求a、b、c的值；（2）求a+b−c的平方根.21．如果要制作一个立方体，使它的体积是已知立方体体积的27倍，那么它的棱长应是已知立方体的棱长的几倍？22．比较6−5和7−6的大小．23．把下列各有理数：﹣（+4），|﹣3|，0，﹣5，1.5（1）分别在数轴上表示出来：（2）将上述有理数填入图中相应的圈内．24．如图1，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，其体积为64．（1）求出这个魔方的棱长；（2）图1中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的边长及其面积；（3）如图2，把正方形ABCD放到数轴上，使点A与﹣1重合，那么点B表示的数为a，请计算（a﹣1）（a+1）﹣|2﹣a|的值．答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵（±8）2=64，∴64的平方根是±8，故答案为：D.【分析】直接根据平方根的定义即可求解.2．【答案】D【解析】【分析】首先根据平方根的定义求出4的平方根，然后就可以解决问题．【解答】∵16=4∵±2的平方等于4，∴4的平方根是：±2．故选D．【点评】此题主要考查了平方根的定义和性质，根据平方根的定义得出是解决问题的关键．3．【答案】C【解析】【解答】根据算术平方根，平方，绝对值的定义，得：A. 9=3 B. |−3|=3 C. −9 =−3 D. −32=−9.故答案为：C.【分析】根据算术平方根，绝对值的定义及有理数的乘方分别求出结果，然后判断即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意得：x-2≥0，解得x≥2．故答案为：A.【分析】根据算数平方根有意义的条件，被开方数是非负数即可求解．5．【答案】C【解析】【解答】解：A、9=3，故选项A错误；B、负数没有平方根，故选项B错误；C、3−64=−4，故选项C正确；D、279=259=53，故选项D错误.故答案为：C.【分析】正数的正平方根叫做算术平方根，据此可判断A选项；负数没有平方根，据此可判断B选项；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，据此可判断C选项；求一个带分数的算术平方根，需要将这个带分数化为假分数，进而将分子分母分别开方，据此可判断D选项.6．【答案】B【解析】【解答】解：面积为2的正方形的边长是2的算术平方根.故答案为：B .【分析】由于正方形的面积等于边长的平方，且正方形的边长是一个正数，故可以根据算术平方根的定义求解.7．【答案】B【解析】【解答】A、∵−1的立方根是−1，∴A正确，不符合题意；B、∵-1没有算术平方根，∴B不正确，符合题意；C、∵0.09=0.3，∴C正确，不符合题意；D、∵3的平方根是±3，∴D正确，不符合题意；故答案为：B.【分析】利用立方根、平方根的性质及计算方法逐项判断即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：A．4=2是有理数，故不符合题意；B．π是无理数，故符合题意；C.0是有理数，故不符合题意；D．−22是有理数，故不符合题意；7故答案为：B．【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。
【3套打包】郑州市人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元综合练习题(解析版)
人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题（含分析）一、 (共 10 小，每小 3 分,共 30分 )1.(－2) 2的算平方根是 ()A．－2B．±2 C ． 2 D．2.察一数据，找律：0、、、、、⋯，那么第10 个数据是 ()A ．B ．C ． 7 D．3.以下法正确的选项是 ()A ． 0.25 是 0.5 的一个平方根B．正数有两个平方根，且两个平方根之和等于0C． 72的平方根是7D．数有一个平方根4.假如一个正数的平方根2a＋1 和3a－ 11，a＝ ()A ．±1B ．1C ．2 D．95.以下法正确的选项是()A ．－1 的倒数是1B．－1 的相反数是－ 1C． 1 的立方根是±1D． 1 的算平方根是16.的平方根 ()A．±8B．±4C．±2 D． 47.在以下数：、、、、－ 1.010 010 001 ⋯中，无理数有 ()2A．1个B．2个C．3个D． 4个8.介于以下哪两个整数之()A．0与1B．1与2C．2与3 D． 3 与 49.数－1的相反数是()A．－1－B．＋1C． 1－D．－110.计算 |2－|＋ | － 3|的结果为 ()A ． 1B．－1C． 5－2 D．2 －5二、填空题 (共 8 小题，每题 3 分,共 24 分)11.当 m≤ ________时，存心义．12.当的值为最小值时，a＝________.13.若a2＝ 9，则 a 3＝ ________.14.若 x2－ 49＝ 0，则 x＝________.15.一个立方体的体积是9，则它的棱长是________．16.已知第一个正方体纸盒的棱长为 6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3，则第二个纸盒的棱长是________ cm.17.的整数部分是 ________．18.数轴上点A，点 B 分别表示实数，－ 2，则A、 B 两点间的距离为________．三、解答题(共8 小题，共66 分)19.（ 8 分）计算：(1)|－|＋ |－1|－|3－|；(2)－＋＋.20. （ 8 分）求知足以下等式的x 的值：(1)25 x2＝ 36；(2)( x－ 1)2＝ 4.21. （6 分）我们知道：是一个无理数，它是无穷不循环小数，且1＜＜ 2，则我们把1叫做的整数部分，－1叫做的小数部分．假如的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a＋b 的值．22. （ 6 分）已知一个正数的平方根分别是3x＋2 和 4x－ 9，求这个数．23.（8分）已知：|2|(c－5)2＝ 0，求：＋－的值．a－＋＋24. （ 8 分）已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n－2的立方根，试求 M－N 的值．25.（ 10 分）请依据如下图的对话内容回答以下问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．26.（ 12分）我们来看下边的两个例子： () 2＝ 9×4， (× )2＝()2×( )2＝ 9×4，和×都是 9×4 的算术平方根，而9×4 的算术平方根只有一个，因此＝× .()2＝ 5×7， ( × )2＝ ( )2×(7)2＝ 5×7，和×都是 5×7 的算术平方根，而 5×7 的算术平方根只有一个，因此__________． (填空 )(1)猜想：一般地，当 a≥0，b≥0时，与× 之间的大小关系是如何的？(2)运用以上结论，计算：的值．答案分析1.【答案】 C【分析】 (－ 2)2＝ 4.4 的算平方根是 2.2.【答案】B【分析】0＝，＝，＝，＝，＝通数据找律可知，第，＝n 个数，⋯，那么第10 个数据：＝.3.【答案】B【分析】 A.0.5 是 0.25 的一个平方根，故 A ；C． 72＝ 49,49 的平方根是±7，故 C ；D．数没有平方根，故 D ．4.【答案】 C【分析】依据意得：2a＋ 1＋ 3a－11＝ 0，移归并得： 5a＝ 10，解得： a＝ 2.5.【答案】 D【分析】 A. － 1 的倒数是－ 1，故；B．－ 1 的相反数是1，故；C． 1 的立方根是1，故；D． 1 的算平方根是1，正确6.【答案】 C【分析】因＝ 4，又因 ( ±2)2＝ 4，因此的平方根是±2.7.【答案】 C【分析】、、－1.010 010 001⋯是无理数．28.【答案】 C【分析】因4＜ 5＜ 9，因此 2＜＜3.9.【答案】 C【分析】数－ 1 的相反数是－ (－1)＝1－.10.【答案】 C【分析】原式＝2－＋3－＝5－2.11.【答案】 3【分析】要使根式存心义，则3－ m≥0，解得 m≤3.12.【答案】2【分析】由于≥0，因此的最小值为0,3a －6＝ 0，解得：a＝ 2.13.【答案】±27【分析】由于a2＝ 9，因此 a ＝±3，因此a3＝±27.14.【答案】±7【分析】∵ x2－ 49＝ 0，∴ x2＝ 49，∴ x＝±7.15.【答案】【分析】建立方体的棱长为a，则 a3＝9，因此 a ＝.16.【答案】 7【分析】依据题意得：＝7，则第二个纸盒的棱长是7 cm.17.【答案】 4【分析】由于16＜ 17＜ 25，因此 4＜＜5，因此的整数部分是 4.18.【答案】 2【分析】－(－2)＝2.19.【答案】解： (1)原式＝－＋－1－3＋＝2－4；(2)原式＝－ (－ 2)＋ 5＋ 2＝ 2＋ 5＋2＝ 9.【分析】(1) 依据绝对值的意义去绝对值获得原式＝－＋－1－3＋，而后归并即可；(2)先进行开方运算获得原式＝－ (－ 2)＋ 5＋2，而后进行加法运算．20.【答案】解： (1)把系数化为1，得 x2＝，开平方得，x＝±6；5(2)开平方得， x－1＝±2，x＝±2＋ 1，即 x＝ 3 或－ 1. 【分析】 (1)先把系数化为1，再利用平方根定义解答；(2)把 x－1 看作整体，再利用平方根定义解答．21.【答案】解：由于27＜ 50＜ 64，因此3＜＜ 4，因此的整数部分a＝ 3，小数部分 b＝－ 3.因此 a＋ b＝ 3＋－ 3＝.【分析】先依照立方根的性质估量出的大小，而后可求得a， b 的值，最后辈入计算即可．22.【答案】解：一个正数的平方根分别是3x＋ 2 和 4x－ 9，则 3x＋ 2＋ 4x－ 9＝ 0，解得： x＝ 1，故 3x＋ 2＝ 5，即该数为 25.【分析】利用平方根的定义直接得出x 的值，从而求出这个数．23.【答案】解：由于|a－ 2|＋＋ (c－ 5)2＝ 0，因此a＝ 2， b＝－ 8， c＝ 5.因此原式＝＋－＝－ 2＋ 4－5＝－ 3.【分析】第一依照非负数的性质求得a、 b、c 的值，而后辈入求解即可．24.【答案】解：由于M＝是 m＋ 3 的算术平方根，N＝是 n－ 2 的立方根，因此可得：m－ 4＝ 2,2m－ 4n＋3＝ 3，解得： m＝ 6， n＝ 3，把 m＝ 6， n＝ 3 代入 m＋ 3＝ 9， n－ 2＝1，因此可得M＝ 3，N＝ 1，把 M＝3， N＝1 代入 M－N＝3－ 1＝2.【分析】依据算术平方根及立方根的定义，求出M、 N 的值，代入可得出M－ N 的值．325.【答案】解： (1)设魔方的棱长为xcm，可得： x ＝ 216，解得： x＝ 6.答：该魔方的棱长 6 cm.(2)设该长方体纸盒的长为 ycm，6y2＝ 600， y2＝ 100， y＝10.答：该长方体纸盒的长为10 cm.【分析】 (1)依据立方根，即可解答；(2)依据平方根，即可解答．26.【答案】解：依据题人教版七年级数学下册第六章实数能力检测卷一．选择题（共10 小题）1．16 的平方根是（）A．4B． -4C． 16 或 -16D．4 或 -42．以下各等式上当算正确的选项是（）A．16 =±4B．327 =-9C．( 3)2 =-3D．9=3243．若方程(x4)2=19的两根a和b，且a>b,以下中正确的选项是（）A． a 是 19 的算平方根B． b 是 19 的平方根C． a-4 是 19 的算平方根D． b+4 是 19 的平方根4．出以下法：① -2 是 4 的平方根；②9 的算平方根是9；③327 =-3；④2的平方根是2．此中正确的法有（）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个5．假如 -b 是 a 的立方根，以下正确的选项是（）A．b3 =a B． -b= a3C． b= a3D．b3 =a6．已知一个正数的两个平方根分3a-1 和 -5-a,个正数的立方根是（）A． -2B． 2C． 3D．47．若一个正方形的面7，它的周介于两个相整数之，两个相整数是（）A．9,10B． 10,11C． 11,12D．12,138．如，在数上表示无理数8 的点落在（）A．段 AB 上B．段 BC上C．段 CD上D．段 DE 上9．已知 a、 b 均正整数，且a>， b>， a+b 的最小 ()A． 6B． 7C． 8D． 910．在数2，，，，， 0.1010010001⋯（相两个 1， 3.1415926 ，π中一次多 1 个0）中，无理数有 ()A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个二．填空（共 6 小）11． 4 的平方根是;16的立方根是．12．非零整数x、 y 足x3y ＝0，写出一切合条件的x、 y 的：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm 的正方体的体积的8 倍，则这个正方体的棱长是cm．14． 5x+9 的立方根是4，则15．写出一个比7 大且比2x+3 的平方根是11 小的无理数．．16．数轴上从左到右挨次有A、B、C 三点表示的数分别为a、b、10,此中 b 为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a=．三．解答题（共7 小题）17．求出以下x 的值．(1)16x2-49=0；3(2)24(x-1) +3=0．18．计算3( 1)3327( 2)2|13|19．已知 |a|=5,b 2=4,c3=-8．（1）若 a<b,求 a+b 的值；（2）若 abc>0,求 a-3b-2c 的值．20．已知 a+1 的算术平方根是1,-27 的立方根是b-12,c-3 的平方根是± 2，求 a+b+c 的平方根．21．阅读资料：我们定义：假如两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对” ．即：假如 a-b=a÷b,那么 a 与 b 就叫做“差商等数对”，记为 (a,b)．比如：4-2=4 ÷ 2;9 3 =9÷3;221( 1)=1÷( 1);22则称数对 (4,2),9,3,11 是“差商等数对”．依据上述资料，解决以下问题：2,2（1）以下数对中，“差商等数对”是______(填序号）；① (-8.1,-9),②1,1, ③(222,2)22（2）假如 (x,4)是“差商等数对”，恳求出x 的值；22．关于实数 a，我们规定：用符号[a ]表示不大于a的最大整数，称[a]为 a 的根整数，比如：[ 9]=3,[ 10]=3．（1）模仿以上方法计算：[ 4]=;[37]= ．（2）若[x]=1，写出知足题意的x 的整数值人教版七年级下册第六章实数单元同步测试一、选择题1、以下说法正确的选项是（）A.负数没有立方根B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数C.假如一个数有立方根，则它必有平方根D.不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号2、以下语句中正确的选项是（）A.-9 的平方根是 -3B.9 的平方根是 3C.9 的算术平方根是3D.9 的算术平方根是 33、以下说法中正确的选项是（）A、若 a 为实数，则a0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为1a C、若 x,y 为实数，且x=y ，则x y D 、若 a 为实数，则a204、估量28 7 的值在A. 7 和8之间B. 6 和 7 之间C. 3 和4之间D. 2 和 3 之间5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（）A 、 1、 1000、 1000B 、 2、 3、5C 、 32,42 ,52D 、 3 8 , 3 27 , 3 646、以下说法中，正确的个数是（ ）（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49 的算术平方根是7 ；（3）1的立方根为1；（4）1是27341的平方根。
【3套打包】福州市人教版初中数学七年级下册第六章《实数》测试卷(解析版)
人教版七年级下册第六章实数尖子生培优测试试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，在数轴上表示无理数的点落在( )A. 线段AB上B. 线段BC上C. 线段CD上D. 线段DE 上2.在- ，，，了11,2.101101110．．．(每个0之间多1个1)中，无理数的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个 D 5个3.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A. x+1B. x2+1C. +1D.4.下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 45.下列说法中，不正确的是( )．A. 3是（﹣3）2的算术平方根B. ±3是（﹣3）2的平方根C. ﹣3是（﹣3）2的算术平方根D. ﹣3是（﹣3）3的立方根6.的算术平方根是（）A. 4B.C. 2D.7.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（）A. a+b＞0B. ab＞0C.D. a+ab-b＜08.已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为（）A. 4B.C. -7D. 499.晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A. 2016B. 2017C. 2019D. 202010.，则a与b的关系是（）A. B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定二、填空题（共6题；共24分）11.的平方根是________，的算术平方根是________，－216的立方根是________.12.是9的算术平方根，而的算术平方根是4，则= ________.13.已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2=________．14.实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=________．15.若四个有理数同时满足：，，，则这四个数从小到大的顺序是________．16.若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为________．三、计算题（共1题；共6分）17.计算：四、解答题（共6题；共40分）18.一个数的算术平方根为2M－6，平方根为±(M－2)，求这个数．19.某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？20.a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+|c﹣b|﹣（）3．21.阅读下列材料：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．22.规定一种新的运算a△b=ab﹣a+1，如3△4=3×4﹣3+1，请比较与的大小．23.求下列x的值．（1）2x3=﹣16 （2）（x﹣1）2=4．答案一、单选题1. C2. B3. D4.A5.C6.C7.C8. D9. B 10. C二、填空题11.±；；-6 12.19 13.1 14.3﹣a 15.16.﹣5三、计算题17. 解：原式=5+3-6=2四、解答题18.解:应分两种情况:①2M－6＝M－2,解得M＝4,∴2M－6＝8－6＝2,22＝4,② 2M－6＝－(M－2),解得M＝,∴2M－6＝－6＝(不合题意,舍去),故这个数是4.19.解：把d=32，f=2代入v=16 ，v=16 =128（km/h）∵128＞80，∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度20.解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|＞|c|，∴a﹣b＜0，c﹣b＞0，a+c＜0，则原式=|a﹣b|+|c﹣b|﹣（a+c）=b﹣a+c﹣b﹣a﹣c=﹣2a21.解：∵＜，＜，∴a= ﹣2，b= ﹣3，∴= ﹣2+ ﹣3﹣= ﹣522.解：∵a△b=a×b﹣a+b+1，∴（﹣3）△=（﹣3）×﹣（﹣3）++1=4﹣2，△（﹣3）=×（﹣3）﹣+（﹣3）+1=﹣4﹣2，∵4﹣2＞﹣4﹣2，∴﹣3△＞△（﹣3）．23.解：（1）∵2x3=﹣16，∴x2=﹣8，∴x=﹣2．（2）∵（x﹣1）2=4，∴x﹣1=±2，∴x=﹣1或3．人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题。
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人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元综合能力提升测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列选项中正确的是（ ）A ．27的立方根是±3B ．16 的平方根是±4C ．9的算术平方根是3D ．立方根等于平方根的数是1 2．在实数﹣0.8，2015，﹣，四个数中，是无理数的是（ ） A ．﹣0.8 B ．2015 C ．﹣D ． 3．（-）2的平方根是（ ） A ． B ．- C ． D ．± 4．下列四个数中的负数是（ ）A ．﹣22B ．C ．（﹣2）2D ． |﹣2|5．|的值为（ ）A ．5 B ．5-2 C ．1D ．2-16．在下列各式中正确的是（）A ．＝－2B ．＝3C ．＝8D ．＝2 7．一个自然数a 的算术平方根为x ，则a+1的立方根是（ ）A B C D8．下列结论中正确的个数为（ ）（1）零是绝对值最小的实数； （2）数轴上所有的点都表示实数； （3）无理数就是带根号的数； （4）-的立方根为±； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9=3，则（x+3）2的值是（ ）A ．81B ．27C ．9D ．310．若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a －b 72233722331512512515152)1(-662)2(-1622127132b︱等于（ ）A ．aB ．－aC ．2b ＋aD ．2b －a二、填空题(每小题3分，共30分)11．在下列各数 中无理数有 个。
，，-，-，，，0，0.5757757775……（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．12．一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。
13．如果x-4是16的算术平方根，那么x+ 4的值为________．14．比较大小： 3； 15．若＝5.036，＝15.906，则＝__________。
16．化简：= . 17． 的平方根是 ；125的立方根是 . 18．实、在数轴上的位置如图所示，则化简= .19．一正方形的边长变为原来的倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的 倍.20．我们知道，黄老师又用计算器求得：，，，则计算：（2001个3，2001个4）= .三、解答题（共60分）21.（16分）计算：（1）（2）16π329251036.256.253253600()23π-94a b ()2a b b a -++m n 53422=+55334422=+55533344422=+55553333444422=+22333444 +）（25.08-⨯-4002254-+（3） （4） 22.（16分）求下列各式中的的值：（1） ； （2） ；（3）； （4）； 23.（8分）已知实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简：24.（10分）若、、是有理数，且满足等式，试计算 的值。
【3套打包】石家庄市人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试(含答案)
人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1. 若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B． 1C．0或1 D ． 0或± 12.以下各式建立的是 ( C )A.＝－1B.＝± 1C.＝－ 1D.＝± 13．与最靠近的整数是 ( B )A． 0B． 2C． 4D． 54.. 若x－ 3 是 4 的平方根，则x 的值为( C)A． 2B．±2C．1或5 D． 165．以下说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个6.以下选项中正确的选项是(C)A． 27 的立方根是± 3B．的平方根是± 4C． 9 的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是17.. 用计算器计算44.86 的值为 ( 精准到 0.01)( C )A． 6.69 B．6.7 C．6.70 D．± 6.708．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m 3，池深 2m，则水池底边长是( C ) A． 9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m9. 比较 2, ,的大小 , 正确的选项是（ C ）A.2<<B.2<<C.<2<D.<<210. 假如一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么知足条件的实数有 (C)A ．0 个B ． 1 个 om]C ．2 个D ． 3 个二、填空题11． 3 的算术平方根是 ____ 3____．12． (1) 一个正方体的体积是 216cm 3，则这个正方体的棱长是____6________cm ；(2) 表示 _______9_____ 的立方根；13. 已知 a ， b 为两个连续整数，且 a< 15<b ，则 a ＋ b 的值为 7 ．14. 已知一个有理数的平方根和立方根同样，则这个数是 ______0______ ．15．实数 1－ 2的相反数是2 － ，绝对值是 2－ ．113____3， 415． 0________．16．写出 9到 23之间的全部整数： 三、解答题17. 求以下各数的平方根和算术平方根：(1)1.44 ；解： 1.44 的平方根是 ± 1.44 ＝±1.2 ，算术平方根是1.44 ＝ 1.2.169(2) 289；169169 13 169 13 解： 289的平方根是 ±289＝ ±17， 算术平方根是289＝17.92(3)( － 11) .解： (－9 )2 的平方根是±（－9）2＝±9 ，算术平方根是（－9 ）2＝9.[]1111111111 18．已知一个正数x 的两个平方根分别是3－5m和 m－ 7，求这个正数x 的立方根．由已知得 (3 － 5m)＋ (m－ 7)=0 ，－4m－ 4=0，解得： m=－1．因此 3－ 5m=8， m－ 7=－ 8．2因此 x=( ±8) =64．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－ 1) ＋7；431(3) 0.36 ×÷；1218(4)|3－2| ＋| 3－2| －| 2－1| ；34(5)1－0.64 －－8＋－|7－ 3|.25解： (1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝ 27－ 2＋7＝37－ 2.2 1(3)原式＝ 0.6×11÷2人教版数学七年级下册期末复习第6章《实数》同步测试卷一．选择题（共 10 小题， 3*10=30 ）1．3的相反数是 ()A．－3B．31C．D．222．81的平方根是 ()A．3B．－ 3C．±3 D ．±93．以下实数中，无理数是()A．－ 2 B．0C．π D ．44．以下各式中正确的选项是()A．16＝±4 B．3－27＝－ 92＝－3D．11C．－3 2 ＝ 1425．以下说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数必定是有理数；③负数没有立方根；④－17是17的相反数．正确的有()A．0 个 B．1 个C．2 个D．3 个6．若一个数的算术平方根和立方根都等于它自己，则这个数必定是() A．0或 1B．1或－1C．0 或±1D．07．如图，数轴上点P 表示的数可能是()A． 2 B．5C．10 D．158．一个正方形的面积为2，则它的边长是()A ． 4B．± 2C．－ 2D． 29．在实数－1，－2, 0, 3 中，最小的实数是 () 3A．－ 2 B ．01C．－3 D ． 310．已知3 5.28＝ 1． 738，3a＝ 0． 173 8，则 a 的值为 () A．0．528B． 0． 052 8C．0． 005 28 D． 0． 000 528二．填空题（共 6 小题， 3*6=18 ）11．化简： | 3—2|＝ ________．12．比较大小：－ 6 ________－35．13．在数轴上到原点的距离是5的点表示的数是________．14．一个正数x 的两个平方根分别是a＋ 2 和 a－ 4，则 a＝ ________．15．已知 a、 b 为两个连续的整数，且a＜11＜ b，则 a＋ b ＝ ________．16．已知x－1＋ |2y－ 2|＝0，则 x－ y＝ ________．三．解答题（共 9 小题， 72 分）17．（7 分）计算：(－ 3)2＋| 3－ 2|－ 2(3－ 1)．18．（7 分）解方程：3(x－ 2)2＝ 27．19．（8 分）解方程：2(x－ 1)3＋ 16＝ 0．20．（8 分） 20．某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13．5 立方米，那么这个球罐的半径r 为多少米 (球的体积 V＝4πr3，π取 3． 14，结果精准到0．1米)? 321．（ 8 分）实数 a，b，c 在数轴上的对应点以下图，化简：3a3＋|a＋b|－c2－|b－ c|．22．（ 8 分）已知数2a－ 1 的平方根是±3，2b＋ 3人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测卷含答案一、 (每小 3 分，共 30 分 )1.9的平方根是 ()163333A. B. ± C. D. ±44442.在数 5 ，227，π－2，3 - 27 ，0.121 221 222 1⋯(相两个“1”之挨次多一个“2” )中，有理数有 ()A. 1个B.2 个C.3个D.4个3.若 x2＝ 16， 5－ x 的算平方根是 ()A. ±1B. ±4C.1或9D.1 或34.以下法中，不正确的选项是()A. 0.027 的立方根是 0.3B. － 8 的立方根是－ 2C. 0的立方根是 0D. 125 的立方根是±55.估 38 的在()A. 4和5之B.5和 6之C. 6和7之D.7和 8之6. 一个自然数的算平方根是a，下一个自然数的算平方根是()A. a 2 + 1B. a ＋1C. a＋ 1D. a + 17. 如图，数轴上A，B 两点表示的数分别为 2 和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有()A.6 个B.5 个C.4个D.3个8. 已知30.5≈0.793 7，35≈1.710，0那么以下各式正确的选项是()A.3500 ≈17.100B.3 500 ≈7.937C.3500 ≈171.00D.3 500 ≈79.379. 若3a＋3b＝0，则a与b的关系是()A. a＝ b＝ 0B. a 与 b 相等1C. a 与 b 互为相反数D. a＝b10.若 a2＝ (－ 5)2， b3＝ (－5)3，则 a＋ b 的值为 ()A. 0B. ±10C.0或 10D.0 或－10二、填空题 (每题 3 分，共 24 分 )11.比较大小：－ 5－26(填“＞”“＝”或“＜” ).12. 3－11的相反数是，绝对值是.13. 若x + 2 ＝3，则2x＋5的平方根是.14.小成编写了一个程序：输入 x→x2→立方根→倒数→算术平方根→1，则 x2为.15. 若数m，n知足(m－1)2＋n + 2 ＝0，则(m＋n)5＝.16. 已知36＝ x，y ＝3，z是16的算术平方根，则2x＋ y－5z 的值为.17.点 A 在数轴上和原点相距 3 个单位长度，点 B 在数轴上和原点相距5个单位长度，则 A， B 两点之间的距离是.18.关于随意不相等的两个数a， b，定义一种运算※以下：a※ b＝a + b，如 3※ 2 a - b＝3+ 2＝ 5.那么 12※4＝. 3- 2三、解答题 (共 66 分 )19.(8 分 )计算：(1) 3＋1＋ 3＋|1－3|；(2) 25－3- 1＋144＋3- 64.20.(8 分 )求以下各式中的 x 的值：(1)25(x－ 1)2＝ 49；(2)64(x－ 2)3－ 1＝ 0.21.(9 分 )已知 2a－ 1 的平方根是±3， 3a＋b－ 1 的平方根是±4，求 a＋ 2b 的平方根 .22.(9 分 )已知某正数的两个平方根分别是a＋ 3 和 2a－ 15，b 的立方根是－ 2，求 3a＋ b 的算术平方根 .【3套打包】石家庄市人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试(含答案) 23.。