人教版六年级数学数的意义
人教版-小学数学-六年级-数与代数-知识梳理
人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
(1)自然数自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。
自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是假设干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。
“0”还可以表示起点、分界点等。
“0”是最小的自然数。
自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。
〔2〕正数正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。
正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。
“＋”号一般可以省略不写。
〔2〕负数负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。
“一”叫负号。
负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。
数字越大的负数反而越小。
“0”既不是正数，也不是负数。
〔4〕整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。
2、整数的读法和写法数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一〔个〕、十、百…….是整数的计数单位。
计数单位是按一定顺序排列的。
数位各个计数单位所占的位置叫数位。
如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。
位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。
十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。
六年级数学定义
1．表示物体个数的数叫做自然数。
自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
0既是自然数也是整数。
2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……4．小数的分类：小数可分为有限小数和无限小数，其中无限小数又可分为无限循环小数和无限不循环小数。
5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……8. 取近似值时，要看所保留的位数的后一位。
如果后一位小于或等于四就舍去，大于四就往前进一。
9. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来。
其他位数连续有几个0都只读一个0。
10.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b能整除a。
2．因数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
5．质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
质数都有2个因数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
1既不是质数也不是合数。
1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、191~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
人教版六年级数学下册第六单元第一课时_数的认识(一)数的意义及分类识
-1、-2、-3、-4
1 （1）把一个蛋糕平均分成2份，每份是这个蛋糕的( 2 )
（3）
3 （2）一条鱼重 千克 5
……
把单位“１”平均分成若干份，表示其中的一份或 几份的数可以用分数表示。
分数的意义和分数单位
单位“1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1” 分 数---把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几 份的数,叫做分数. 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
分数单位----
分数各部分的名称:
4 7
分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)
2、口答： 1 1 （1）4个 是多少？16个 是多少？ 4 3
1 1 （2）1里面有几个 ？5里面有几个 ？ 6 7
1 3 （3）2 里面有几个 ？ 8 8
1 （4）17个 是多少？ 5
1、判断。对的打“√”，错的打“×” 。 （1）3个苹果平均分给5个小朋友，每人分到 1 个苹 果。………………（
填空：
（１）如果一个小数的小数点向右移动一位后比 原来大了32.4，那么原来这个小数是（ ）
（２）一个２位小数精确到十分位是３.０, 这个数最大是（ ），最小是（ ）。
（３）一个数由3个千万、4个百、5个一、6个0.01组成， 这个数是（ ），读作（ ）,它的计数单位是 （ ）
（４）一个小数，只需要读一个零，敏敏在写的时候， 忘了写小数点，结果变成二成零四百零八。原来这个 小数可能是（ ）或（ ）。 （５）5÷12的商用循环小数表示是（ 保留三位小数是（ ）。 ），
数位顺序表
人教版数学六年级上册 百分数的意义和读、写法
下面哪些数可以用百分数表示？把能用百分数表示的数写
成百分数。
（1）一根绳子长
50 100
m。
不可以用百分数表示。
（2）一袋水果重19000 kg。吃掉了它的13000。 一袋水果重19000 kg。吃掉了它的 30% 。
（3）六 ( 1 ) 班有16040的学生是少先队员。
六 ( 1 ) 班有 64% 的学生是少先队员。
第六单元 百分数（一）
第1课时 百分数的意义 和读、写法
你还在什么地方见过上面这样的数？
像上面这样的数，如14%、65.5%、120%……叫作百分数。 百分数表示一个数是另一个数的百分之多少。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
如 14%表示一个数是 另一个数的11040。
你能说说上面几个百分数 各表示什么意思吗？
表示已经格式化的部分占 所要格式化总量的11040。
表示羊毛的含量占面料总成分的6150.05。 表示锦纶的含量占面料总成分的3140.05。 表示聚酯纤维的含量占里料总成分的110000 。
A 品牌的汽车1 - 2 月销售量比去 年同期销量多的部分是去年同 期销量的112000。
表示其中 2 月份销量比去年同期 销量多的部分是去年同期销量 的214010。
百分数不能约分，分母固定为 100，并且用百分号(%)表示。
分数可以约分，一般要通 过约分化简成最简分数。
百分数在生产和生活中，常用 于调查、统计、分析和比较。
分数常常在计算、测量中 得不到整数结果时使用。
相同点： 都可以表示两个量的倍比关系。
1 写出下面的百分数。
百分之一 百分之二十八
百分之零点五
百分数指的是一个数是另一个数的百分之多少，表示 的是两个数的倍比关系，不能表示一个具体的量；
人教版六年级上册数学《百分数的意义和写法》教案
人教版六年级上册数学《百分数的意义和写法》教案《百分数的意义和写法》教案(一)教学目标1、使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。
2、指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，认识事物间的相互联系及发展变化规律，培养学生分析、概括能力。
教学重难点分数与百分数的意义之间的联系和区别。
教学工具课件教学过程一、活动(一)猜谜语导入课件出示谜语：1.这个东西你100%见过。
2.这个东西的使用期限大概有80年。
3.这个东西现在就在教室里。
4.他(她)和我们当中大约50%的人的性别是一样的。
5.他(她)比你们的年龄都大。
学生猜出谜语后导入新课。
二、活动(二)探究新课1、某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。
六年级三好学生占全年级的几分之几?五年级三好生占全年级的几分之几?17/100、3/20分别表示两个量之间的什么关系?(1)提问：根据所得的数，你能一眼看出哪个年级三好生人数的比例高吗?你能直接比较它们的大小吗?为什么?(2)讨论：怎样做才容易比较这两个分数的大小呢?根据什么?(3)小结：像这样分母不同的分数进行比较时，一般要进行通分，使分母相同。
尤其是在日常生活、生产、科研中，通常把分母化成是100的分数，这样便于比较。
下面我们把这两个数变成分母是100的分数。
思考：17/100和15/100都表示什么?2.练习。
一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格。
合格的比率是多少?思考并计算这批产品的合格率是多少?改写成分母是100的分数是多少?说说98/100表示什么?3.概括百分数的意义。
通过以上的练习说一说17/100、15/100、98/100都表示什么?(1)提问：什么是百分数?百分数表示两个量之间什么关系?(2)小结：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也就叫做百分率或百分比。
(3)提问：百分数表示两个数之间什么关系?应不应该有单位名称?4.学习百分数的读法和写法。
人教版六年级数学下册-数的认识
典例秘解
例1 一个数千万位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，百
位上是最小的合数，其余各 位上都是0，这个数写作（ ），读作
（
），省略万位后面的尾数约是（
）。
分析：本题综合考查自然数的数位，数位顺序以及多位数的读写等。 由题意可知这个数的最高位是千万位，千万位上的数是9，万位和百位 上的数分别是2和4，其他各位上的数都是0，所以这个数写作90020400； 读作九千零二万零四百；省略万位后面的尾数约是9002万。
一、数与代数——1.数的认识
知识归纳
典例秘解
难题答疑
巩固练习
知识归纳
知识点一:数的意义
1.自然数、负数和正数的意义。
⑴自然数：在数物体时，用来表示物体个数的1，2，3，4…叫做自然数。1 是自然数的基本单位，一个物体也没有，用0表示，0是最小的自然数，没有 最大的自然数。
⑵基数和序数：自然数用来表示事物的多少称为基数，用来表示事物的次序， 称为序数。
知识归纳
知识点一:数的意义
4.分数的意义及单位。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分 数里，表示把单位“1”平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示这样 一份或几份的数，叫做分子；其中的一份叫做分数单位。
5.分数的分类及倒数的意义。
⑴真分数：分子比分母小的分数。真分数小于1。
（3）16 9
（4）1/8、3/8、5/8、7/8 2
典例秘解
例6 在□里填上适当的数，使它同时是2、3、5的倍数。你有几种填法？
7□□
分 析：本题是考查运用2、3、5的倍数特征来解题的一道综合应用题。 一个数要同时是2、3、5 的倍数，则这个数个位上的数必须是0，且各 个数位上的数加起来的和是3的倍数。十位上，因为7 +0=7，与3的倍 数9相差2，与12相差5，与15相差8，则方框里可填2、5、8三个数。
六年级数学数的认识知识点归纳
六年级数学数的认识知识点归纳正整数自然数整数零数负整数分数,小数,百分数●整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。
2、自然数：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0是最小的自然数。
3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
（1）、准确数：在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
（2）、近似数：根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
（3）、取近似数的方法：⊙四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。
例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。
省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
⊙进一法：实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些 ,因此,要保留近似数的时候,省略的位上是4或者比4小,都要向前一位进1。
这种取近似值的方法叫做进一法。
⊙去尾法：（4）、大小比较⊙比较整数大小：比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大；最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
⊙比较小数的大小：先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……⊙比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大；分子相同的数,分母小的分数大。
人教版数学六年级上册百分数的意义和读写法教学反思(精选3篇)
人教版数学六年级上册百分数的意义和读写法教学反思（精选３篇）〖人教版数学六年级上册百分数的意义和读写法教学反思第【1】篇〗六年级数学《百分数的意义和写法》教学反思“百分数的意义和写法”是人教版小学六年级数学第77~79的内容，是在学生充分理解分数，能解决一些简单分数应用题的根底上进行教学的，它是以后学习百分数应用题的根底。
百分数意义是分数意义的延伸，学习百分数的意义有助于学生更好地理解生活中利率、利润、折扣等实际问题。
本节课的教学目标是：1、使学生认识百分数，知道百分数在生产，生活中的广泛应用；2、理解百分数的意义，能正确地读、写百分数。
3、培养学生的比拟、分析、综合能力和应用意识。
教学重点是让学生借助生活经验，通过生活实例来理解百分数的意义。
难点能理解百分数与分数的.联系和区别。
首先在课前就布置孩子们收集了大量的生活中的百分数。
上课时，我没有直接教学新知，而是给了孩子们充分的时间汇报，这样让学生在具体的生活素材中去积累对百分数的感性认识，主动理解“百分数”。
在每个孩子对百分数都积累了大量的感性认识的根底上，再引导学生上升到理性认识。
我通过提出四个问题，让孩子们展开讨论，在学生的汇报中，学生的相互交流中，让学生感受到百分数的意义，写法及与分数的不同。
在练习题的设计中，既有促进学生对百分数含义的理解，如：让学生区别那些分数可以改写成百分数而哪些却不能。
也有稳固百分数的读，写练习，还有让孩子们用百分数来进行表达的练习，这样让每个孩子都参与教学，让每个孩子都获得成功，孩子们的学习就有了更大的兴趣。
当然，在课堂教学中还应注意一些细节地方，比方我的教学机智还要加强，在课堂教学中对于学生答复问中的错误要进行及时纠正，还有百分数的意义和写法的内容较多，较杂，如何更有条理的引导孩子们进行学习也是值得研究的地方。
因此，我觉得，要上好数学课，不但要认真备课、上课，还要注意平时的积累。
〖人教版数学六年级上册百分数的意义和读写法教学反思第【2】篇〗《百分数的意义和读写法》这节课可以说是百分数这部分知识学习的敲门课。
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人教版六年级数学——数的意义
教学内容：教科书第79~ 81页，练习十八的第1题。
教学目的：
1 ．使学生比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义，以及它们之间的联系和区别。
2．使学生掌握十进制计数法。
教具准备：教师把教科书第80 页的整数和小数数位顺序表画在小黑板上。
教学过程：教师：同学们回忆一下，我们在小学阶段学习了哪几种数？（自然数、整
数、分数、小数、百分数。
）教师接从上到下的顺序板书数的名称。
教师：今天我们复习与这些数有关的一些知识。
一、自然数、整数的意义
教师：什么样的数是自然数？（l、2、3）在自然数后面板书。
自然数可以表示什么？（表示物体的个数。
）
最小的自然数是什么？（I。
）用彩色笔把1上色。
最大的自然数是什么？
（没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
）自然数的单位是什么？（自然数的单位是1。
）
任何自然数都是由若干个 1 组成的。
请说出下面几个数各是
由多少个 1 组成的。
教师在黑板上任意写几个自然数，如7、 1 0、25、369、2019
教师：一个物体也没有用什么数表示？（用0 表示。
）教师板书0。
自然数与0 有什么关系？（自然数都大于0。
）教师在自然数后面板书（大于0。
）
按顺序写数时，0 应写在什么位置？（写在 1 的前面。
）教师：我们在小学学的整数都包括什么数？（自然数和0。
）教师板书整数并用大括号把自然数和0 括起来。
如果说整数就是自然数和0 对不对？（不对。
）为什么？（因为整数中还包括比0 小的整数。
）如果学生说不好，教师可以说明：我们在小学学的整数包括自然数和0，到中学还要继续学习比0 小的整数。
然后，教师在0 的下面板书（小于0 的。
）
综合前面的教学过程，使学生看到如下板书形式。
整数自然数：1、2、3、4（大于0 的。
）
（小于0 的。
）
二、分数的意义
1．分数的基本概念。
教师：分数的意义是什么？（把单位 1 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
）
单位 1 的含义是什么？（一个物体、一个计量单位、一些物
体组成的整体。
）
什么是一个分数的分数单位？（把单位 1 平均分成若干份，表示这样的一份的数是这个分数的分数单位。
）
分数可以写成什么形式？（）教师板书。
在分数中a叫做什么？（分子。
）b叫做什么？（分母。
）中间的横线叫做什么？（分数线。
）a、b分别是什么数？（是整数，并且b0。
）分子等于0 时，分数的值是多少？（0。
）教师：我们学过哪些分数？（真分数和假分数。
）教师板书。
什么样的分数是真分数？（分子比分母小的分数。
）真分数的值有什么特点？（真分数的值都小于1。
）教师板书。
什么样的分数是假分数？（分于比分母大或者等于分母的分数。
）假分数的值
有什么特点？（假分数的值大于1或等于I。
）教师板书。
什么样的分数是带分数？（有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可、以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
）教师板书。
综合前面的教学过程，使学生看到如下板书形式。
分数
真分数一分于比分XX （小于1的）
（假分数一分子比分母大或等于分母（大于 1 或等于1）的带分数
2．分数与除法的关系。
教师：请同学们说一说，除法与分数的关系。
请两名学生说，其他同学补充。
（两个整数相除，它们的商可以用分数表示。
）用字母表示就是：ab= b0
用文字表示就是：
被除数除数=
被除数（除数0）
除数
让学生说一说除法算式中各部分与分数中各部分的关系。
在语言叙述中要注意用相当于，而不能用是。
如除法算式中的被除数相当于分数中的分子。
根据学生的回答整理出下表。
除法被除数除号除数
分数分子分数线分母
3.课堂练习，完成第79页做一做的第2〜4题。
学生独立解答，教师巡视，集体订正
三、小数的意义
教师：小数的意义是什么？（仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。
）
分数和小数有什么关系？（小数是分母是10、100、1000 的分数的另一种表示形式。
）
小数的计数单位是什么？（十分之一、百分之一、千分之）教师：我们学过的小数根据小数部分的位数来分有几种？
（有限小数、无限小数。
）教师板书。
什么样的小数是有限小数？（小数部分的位数是有限的。
）什么样的小数大于1？什么样的小数小于1？（小数的整数部分不是0 的小数大于1，小数的整数部分是0 的小数小于1。
）让学生举例说明。
教师板书。
什么样的小数是无限小数？（小数部分的位数是无限的）我们学过的无限小数是什么？（循环小数。
）
什么样的小数是循环小数？（一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
）学生举例说明，教师板书。
教师说明，还有一种小数部分不循环的无限小数，到中学再学习。
综合上面的教学过程，使学生看到如下板书。
小数的计数单位：
十分之一百分之一千分之一
0.1 0.01 0.001
小数
有限小数小于1的：0.6 0.52
大于1的：1.2 6.018 无限小数循环小数：0.666
3.14242
（无限不循环小数）
四、整数和小数的数位顺序表
1．数位顺序表。
教师：我们是按照什么计数法写出整数和小数的？（十进制计数法。
）我们学过的整数和小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？各个计数单位所占的位置叫做什么？
数位是按照什么顺序排列的？教师出示准备好的数位顺序表。
让学生把教科书第80 页的数位顺序表填完
整。
请一名学生板演，集体订正。
2．课堂练习，完成教科书第81 页上面的做一做。
第 1 题，学生独立完成，集体订正。
第 2 题，先让学生思考，然后指名回答。
有意识地让学习有困难的学生说一说。
五、百分数的意义
1．百分数的意义。
教师：谁能说一说什么样的数是百分数？（表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
）百分数还可以叫做什么？（百分率或百分比。
）用什么符号表示百分数？
教师：成数的含义是什么？举例说明
百分数和分数有什么联系和区别？让学生说一说，教师根据学生的回答进行适当整理。
分数百分数
意义既可以表示具体数量，又可以表示两个数量的倍数关系。
只表示两个数量的倍数关系，不表示具体数量。
分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位。
百分数后面不写计量单位。
写法分数的一般写法专门写法
分数一般要求化简不必化简
分子不是小数分子可以是小数
2．课堂练习，完成教科书第81 页中间做一做的第1、学生独立解答，教师巡视，集体订正。
六、小结（略）
七、作业
练习十八的第1题。
3 题。