数字控制系统设计 实验报告

自动控制原理实验报告

题目：数字控制系统设计

专业班级：电气工程及其自动化02

学号：

学生姓名：

指导教师：

学院名称：电气信息学院

完成日期： 2012年 5月20日

1．熟悉本实验涉及的部分MATLAB 函数

函数c2d 调用示例

某离散系统如图5.4 所示,利用函数c2d 获取其z 传递函数的程序段及运行结果如图5.5 所示。

图5.4 某离散系统

图5.5 例1 系统z 传递函数的获取及相关程序

函数step、impulse、lsim等可用于离散系统的仿真，其调用方法分别见图5.6、图5.7 和图5.8。

图5.6 函数step 的调用

图 5.7 函数impulse 的调用

图5.8 函数lsim 的调用

2．数字闭环系统的单位阶跃响应

利用本实验所附程序lab5_1.m，求取图5.4 所示系统的单位阶跃响应，并分析改变采样周期的后果。

程序段如下：

num=[1]; den=[1 1 0];

sysc=tf(num,den);

sysd=c2d(sysc,1,'zoh');

sys=feedback(sysd,[1]);

T=[0:1:20]; step(sys,T)

实验结果如下

当T=1时，

当T=2时,

当T=3时，

改变采样周期了，系统的稳定性降低，采样输出不能真实反映实际输出。3．数字控制系统的根轨迹及其参数设计

图5.9 所示数字控制系统中，()

() ()() 0.36780.7189

10.3680

z

G z

z z +

=

--

，

()

()

0.3678

0.2400 K z

D z

z -

=

+

，其中，参数K待定。试利用本实验所附程序lab5_2.m 选取使该系统稳定的K 值。

图 5.9 某数字控制系统

程序段为

num=[0.3678 0.2644]; den=[1 -0.76 -0.24]; sys=tf(num,den);

x=[-1:0.1:1];y=sqrt(1-x.^2);

rlocus(sys);grid,hold on

plot(x,y,'--',x,-y,'--')

结果如下

因为系统稳定时，其根轨迹是在单位圆的内部的，所以，在图上可以看出，当根轨迹与单位圆的交点处即系统临界稳定，在交点处，增益K为4.65。由传递函数求的特征方程为

()()

20.36780.760.26440.240

Z K K

+-+-=，取

1

1

r

Z

r

+

=

-

，

()()

2

1.520.1034 1.240.26440.63220

K r K r

-+-+=，则当系统稳定时K=4.69 实验结果正确。

4 思考题

改变采样周期会给系统响应带来怎样的影响？试举例说明。

答：增大采样周期会降低系统的稳定性，采样输出也不能真实反映实际输出。

例如数字闭环系统的单位阶跃响应实验，根据实验结果有，当T的值越小，更能反映实际的结果。