数据结构复习题

复习一一、填空：1、抽象数据类型的三要素是，，。

2、队列是。

3、线索二叉树是。

4、数据的逻辑结构是。

5、在大根堆中，关键值最大的元素是。

6、在记录集{2、5、7、10、14、15、18、20、22}中，进行二分查找，若要查找元素18，共需要比较次关键字。

7、分层依次将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，那么树的深度为。

8、在一个长度为 n 的顺序表中第 i 个位置插入新元素时，需向后移动元素个数是。

9、在直接插入排序中使用监视哨的作用是。

10、在含n 个顶点和 e 条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为。

二、判断题（正确在题后括号内划“√”，错误划“×”）1、在拓扑排序中，拓扑序列的第一个顶点必定是出度为零的顶点。

（）2、算法DFS应用于一个带权连通图时，所经过的边形成一棵最小生成树。

（）3、（101，88，46，70，34，39，45，58，66，10）是堆。

（）4、n个结点的树的各结点度数之和为n-1。

（）5、由二叉树的前序序列和中序序列能唯一确定一棵二叉树。

（）6、有向图中一个顶点i的出度等于其邻接矩阵中第i列的非0元素的个数。

（）7、哈夫曼树的带权路径长度WPL等于各叶子结点的带权路径长度之和（）8、所谓冲突即是两个关键字的值不同的元素，其散列地址相同。

（）9、设一个9阶的上三角矩阵A 按列优先顺序压缩存储在一维数组B 中，其中B[1] 存储矩阵中第一个元素a[1,1], 则B[5] 中存放的元素是a[2,3]。

（）10、在串S ="structure" 中，以 t 为首字符的子串有 8个。

（）三、求解与简答题：1、以数据集{2，6，13，17，20，30}为叶子结点的权值。

（1）构造一棵哈夫曼树。

（2）计算其带权路径长度。

2、从一棵空的二叉排序树开始，将以下关键字值依次插入：28,20，13,15,31,7,23,37，请画出插入全部完成后的二叉排序树。

假定每个数据的查询概率相等，试计算查找成功的平均查找长度ASL的值。

3、请比较队列与栈两种数据结构异同点，举例说明其应用场合。

4、对关键字序列( 72, 87, 61, 23, 100, 15, 7, 60 ) 进行堆排序，结果应按关键字递减次序排列（采用小根堆排序）。

（1）试以二叉树的形式给出得到初始堆的过程；（2）写出经过二趟排序后关键字序列状态。

5、设有下列无向图：（1）请写出图的邻接矩阵与该图的邻接表。

（2）从V1出发，以邻接矩阵为存储结构，给出其ＤＦＳ序列。

（3）从V1出发，以邻接表为存储结构，给出其ＢＦＳ序列。

四、算法与编程题：１、采用顺序存储结构，写出对n个记录进行简单选择排序的算法。

２、假设以数组seq[Maxqsize] 循环存放队列的元素，同时设立队头指针front,队尾指针rear。

（1）用typedef定义出使用的存储结构；（2）给出初始化队列的算法；（3）给出入队的算法；３、以二叉链表为存储结构，给出分层遍历二叉树的算法（从上至下、从左到右）。

参考答案一、填空：1、数据对象、数据关系、数据上的基本操作。

2、先进先出的线性表（FIFO）。

插入在表的一端进行，删除在在表的另一端进行。

3、加上线索的二叉树，线索是指向结点的前驱与后续的指针。

4、数据元素之间的逻辑关系。

5、根元素6、27、[log2n]+18、n-i+19、减少比较次数、提高算法效率。

10、n2–2 e二、判断题（正确在题后括号内划“√”，错误划“×”）1、×2、×3、√4、√5、√6、×7、√8、√9、√10、×三、求解与简答题：解：（1）哈夫曼树为：（6分）（2）带权路径长度WPL=(2+6)*4+13*3+(17+20+30)*2=2052、（10分）（1）二叉排序树为：（6分）（2）查找成功的平均查找长度ASL=（4*2+3*3+2*2+1）/8=11/43、相同点：都是一种线性表；不同点：对操作进行了不同限制，队列具有：FIFO 特性，栈具有：LIFO 特性。

（3分）函数递归调用情况用栈，图的BFS 遍历用队列。

（）4、（1）初始堆为：（）（2）二趟排序后关键字序列状态为：{ 23，60，61，87，100，72，15，7 } （）5、（15分）（1）邻接矩阵为：（4分）A=邻接表：（2）从V1出发，以邻接矩阵为存储结构，给出其ＤＦＳ序列为：V1,V2,V6,V4,V5,V3;（3）从V1出发，以邻接表为存储结构，给出其ＢＦＳ序列为：V1,V2,V3,V4,V6,V5;四、算法与编程题：1、简单选择排序的算法：Typedef struct {Keytype key ;Infotype otherinfo;} Redtype;Typedef struct {Redtype r[Maxsize+1] ;Int length ;} Sqlist;Void Selectsort(Sqlist & L){for (i=1;i<=L.length;++i){k=i;for (j=i+1;j<=L.length;++j){if (L.r[j].key< L.r[k].key) k=j;}if (k!=i){temp=L.r[i];L.r[i]=L.r[k];L.r[k]=temp;}}}2、（1）用typedef定义出存储结构#Define Maxqsize 100;Typedef int Qelemtype;Typedef struct {QElemtype *seq;Int front ,rear;} SqQueue;(2）置空队列的算法Status InitQueue(SqQueue &Q){ Q. seq = (Qelemtype*) mallac(Maxqsize*sizeof(Qelemtype));if (!Q. seq) exit(errorinfomation);Q.front =Q.rear=0//或Maxqsize-1Return ok;}（3）入队的算法Status EnQueue(SqQueue &Q, Qelemtype e){if ((Q.rear+1)% Maxqsize== Q.front) return error; Q. seq [Q.rear]=e;Q.rear=(Q.rear+1)% Maxqsize;Return ok;}3、typedef struct node { Telemtype data;struct node *lchild, *rchild;} BiTNode, *BiTree;Status Levelorder(BiTree T){InitQueue(Q);if(!T) RETURN OK;ENQUEUE (Q,T);while (!EMPTY(Q)){p=DEQUEUE(Q);Printf(p->data);if (p-> lchild) ENQUEUE (Q, p-> lchild);if (p->rlchild) ENQUEUE (Q, p->rlchild);}}复习题二一、填空：1、图的最小生成树，是指。

2、栈是指。

3、哈希函数是指。

4、索引文件是指。

5、算法是指。

6、分层依次将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，那么当1<i<n时，结点i的双亲是，i是奇数，则i的兄弟结点为。

7、在记录集{1、2、3、4、5、6、7}中，进行快速排序，具有最少比较与交换次数的初始记录排列应为。

8、对一棵二叉查找树根结点而言，左子树中所有结点与右子树中所有结点的关键字大小关系是。

9、如果入栈序列是1，3，5，…，97，99，且出栈序列的第一个元素为99，则出栈序列中第10个元素为______。

10、在执行简单的串匹配算法时，最坏的情况为每次匹配比较不等的字符出现的位置均为。

二、判断题（正确的在题后括号内划“√”，错误的划“×”）：1、用邻接矩阵表示图所用的存储空间大小与图的边数成正比。

（）2、散列表中产生冲突的可能性大小与负载因子有关。

（）3、队列只能采用顺序存储方式。

（）4、树转化为对应的二叉树后，两者的边数相等。

（）5、由二叉树的先序序列和中序序列能唯一确定一棵二叉树。

（）6、哈夫曼树是带权路径长度最短的树，路径上权值较大的结点离根很较近。

（）7、某带头结点的单链表的头指针为head，判定该链表为非空的条件是head==NULL。

（）8、将一棵树转换成二叉树后，根结点只有一棵子树。

（）9、对n个元素用快速排序方法进行排序，平均时间复杂度是O(n2)。

（）10、在含n个顶点的无向连通图中，任意两个不同顶点之间的一条简单路径最多包含n-1条边。

（）三、求解与简答题：1、以数据集{9，2，5，7，13，30}为叶子结点的权值。

（1）构造一棵哈夫曼树。

（2）给出叶结点集的哈夫曼编码。

2、设a1, a2, a3 是不同的关键字且a1 < a2 < a3，可组成6种不同的输入顺序。

（1）哪几种输入顺序所构成的二叉排序树的高度为3；（2）画出对应的二叉排序树。

3、把记录集（28,13，19,35,15,37，100）用快速排序方法进行排序，详细给出第一趟排序的过程，写出每趟排序完成的记录集状态。

4、简述用哈希表进行存储中处理碰撞（冲突）的两类基本方法5、设有下列有向图：（1）请写出图的邻接矩阵与该图的邻接表。

（2）从V1出发，以邻接矩阵为存储结构，给出其ＤＦＳ序列。

（3）从V1出发，给出其拓扑排序序列。

四、算法与编程题：1、写出对n个记录进行直接插入排序的算法。

2、假设以数组seq[maxqsize]存放循环队列的元素，同时设立队头指针front,队尾指针rear。

（1）队列满、队列空的条件；（2）写出出队的算法；3、以二叉链表为存储结构，试给出求二叉树高度的算法。

参考答案一、填空：1、连通图中最小代价生成树。

2、先进后出的线性表（LIFO ）。

插入、删除都在表的一端进行。

3、关键字与存储位置之间的映射函数。

4、包括文件数据区与索引表两部份的文件。

5、求解问题的有限指令序列，具有有穷性等五个重要特征。

6、[i/2],i+17、{4,1,3,2,6,5,7}8、小于关系9、90。

10、子串最后一个字符。

二、判断题（正确在题后括号内划“√”，错误划“×”）1、 ×2、√3、 ×4、√5、√6、 √7、 ×8、 √9、× 10、√1、（） 解：（1（2）叶结点的哈夫曼编码为 2：0000； 5：0001； 7：001； 9：010； 13：011； 30：0；2、（）（1）输入顺序为：（）1)a1,a2,a3 ; 2) a1,a3,a2; 3) a3,a2,a1; 4) a3,a1,a2 ;（2）对应的二叉排序树 （4分）1) 2) 3) 4)3、(10分)1）[15，13，19 ]，28，[35，37，100]2）[13]，15，[19]，28，35，[37，100] 3）13，15，19，28，35，37，[100] 4）13，15，19，28，35，37，1004、哈希表进行存储时，当key1 !=key2 时，但f （key1）=f(key2);此时出现冲突。