粘性土坡稳定性分析
常用的边坡稳定性分析方法
常用的边坡稳定性分析方法第一节概述 (1)一、无粘性土坡稳定分析 (1)二、粘性土坡的稳定分析 (1)三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (1)四、土坡稳定分析讨论 (1)第二节基本概念与基本原理 (1)一、基本概念 (1)二、基本规律与基本原理 (2)（一）土坡失稳原因分析 (2)（二）无粘性土坡稳定性分析 (3)（三）粘性土坡稳定性分析 (3)（四）边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (7)（五）土坡稳定分析的几个问题讨论 (8)三、基本方法 (9)（一）确定最危险滑动面圆心的方法 (9)（二）复合滑动面土坡稳定分析方法 (9)常用的边坡稳定性分析方法土坡就是具有倾斜坡面的土体。
土坡有天然土坡，也有人工土坡。
天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。
本章主要学习目前常用的边坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。
第一节概述学习土坡的类型及常见的滑坡现象。
一、无粘性土坡稳定分析学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。
要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。
二、粘性土坡的稳定分析学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。
要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。
三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。
四、土坡稳定分析讨论学习讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。
第二节基本概念与基本原理一、基本概念1 •天然土坡(naturalsoilslope):由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。
2 .人工土坡(artificialsoilslope):人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土3 •滑坡（landslide）: 土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对位移，以至丧失原有稳定性的现象。
土力学 第7章 土坡稳定性分析
由于γ’约为γsat的一半，因此安全系数也降低一半。 由此可见，渗流对土坡的安全系数影响极大。
§7.3 粘性土坡的稳定分析
主要方法:
瑞典条分法
O
Bishop条分法
R
Janbu普遍条分法
2.滑坡
靠近坡面处的部分土体相对于其它土体滑动的现象。
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑滑动面
3.滑坡的原因
外因：
(1)土体自重 (2)渗透力作用 (3)振动(如地震、爆破等) (4)土中含水量和水位变化 (5)水流冲刷(使坡脚变陡) (6)冻融(冻胀力、融化使土的含水量升高) (7)人工开挖(使部分土体失去支撑)
1.整体圆弧滑动法
（一）分析计算方法
1.假设条件：
• 土坡为均质土 • 二维(平面应变) • 滑动面为圆弧面 • 滑动土体呈刚性转动 • 滑动面上的土体处于极限平衡状态
2.平衡条件（各力对圆心O的力矩平衡）
O R
(1)滑动力矩：M s W d
B
C
(2)抗滑力矩：
Ad
n
f
W
MR
垂直于滑动方向的正压力N=W cosα+J sin(α-θ)
(3)稳定性系数(安全系数)
Ks
抗滑力＝N tan 滑动力 T
cos a wi sin(a ) tan
sina wi cos(a )
讨论：如果水流在出逸处顺坡面流动，即θ=α，i=sin α，则
第7章 土坡稳定分析
坡肩 坡顶
坡 高
坡趾
坡角
本章主要内容:
土坡稳定分析的几个问题
土坡稳定分析的几个问题土坡稳定分析的几个问题2010-04-17 11：208.4.1土体抗剪强度指标和安全系数的选用对任一给定的土体而言，不同试验方法测定的土体抗剪强度变化幅度远超过不同静力计算方法之间的差别，尤其是软粘土。
在进行粘性土坡的稳定性分析时，不仅要求分析的方法合理，更重要的是如何选取土的抗剪强度指标及规定恰当的安全系数，所以土体抗剪强度指标选取的正确与否是影响土坡稳定分析成果可靠性的主要因素。
在测定土的抗剪强度时，原则上应使试验的模拟条件尽量符合现场土体的实际受力和排水条件，保证试验指标具有一定的代表性。
如验算土坡施工结束时的稳定情况，若土坡施工速度较快，填土的渗透性较差，则土中孔隙水压力不易消散，这时宜采用快剪或三轴不排水剪试验指标，用总应力法分析。
如验算土坡长期稳定性时，应采用排水剪试验或固结不排水剪试验强度指标，用有效应力法分析。
目前对于土坡稳定允许安全系数的取值，各部门尚无统-标准，考虑的角度也不尽相同，在工程中应根据计算方法、强度指标的测定方法综合选取，并应结合当地已有实践经验加以确定。
表8-3为我国《公路软土地基路堤设计与施工技术规范》(JTJ017-1996)中给出的抗滑稳定安全系数和稳定分析方法及土的强度指标配合应用的规定。
我国《公路路基设计规范》(JTJ013-1995)规定，土坡的稳定安全系数宜采用1.15~1.20，对高速、一级公路宜采用1.20~1.30。
《国家建筑边坡工程技术规范》(GB50330-2002)规定三至一级边坡的稳定安全系数为1.20~1.35。
表8-3抗滑稳定安全系数容许值(JTJ017-1996)分析方法抗剪强度指标安全系数容许值备注总应力法快剪1.10应用时根据不同的分析方法采用相应的计算公式十字板剪1.20有效固结应力法快剪与固结快剪1.20十字板剪1.30毕肖普条分法有效剪1.40 8.4.2坡顶开裂时的土坡稳定性如图8-12所示，由于土的收缩及张力作用，在粘性土坡的坡顶附近可能出现裂缝，雨水或相应的地表水渗入裂缝后，将产生一静水压力为，它是促使土坡滑动的作用力，故在土坡稳定分析中应该考虑进去。
土力学 第8章 土坡稳定分析
四、坡率法确定边坡坡度
谢
谢！
u
4) 振动：地震、爆破
土坡滑动的预防措施
（1）改善排水条件 （2）种植适当的植被，避免土壤侵蚀 （3）减轻土坡上部的重量，增加坡脚土体的 重量 （4）减小坡高或坡角 （5）避免在坡顶堆放荷载，避免人、畜对坡 面的践踏 （6）对陡坡采用一定的坡面或坡体保护措施 （7）修复坡顶裂缝 （8）危险评估和预警
第 8 章 土坡稳定分析
第八章 土坡稳定分析
一、概述
二、无黏性土土坡的稳定性分析 三、黏性土土坡的稳定性分析 四、坡率法确定边坡坡度
一. 概述
1、土坡：是指具有一定倾斜坡面的土体。
各部分名称 坡肩 坡 高 坡趾 坡角 坡顶
一. 概述
2、分类：
天然土坡 人工土坡 天然土坡：是指自然界在成土过程中形成的山坡和河道岸 坡。多存在于山区或丘陵地区。
地震引发的滑坡
暴雨与地震引发泥石流-菲律宾
2006年2月17日菲律宾中东部莱特省因连日暴雨和南部 地区里氏2.6级轻微地震，爆发泥石流致近3000人遇难
云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡－开挖
江岸崩塌滑坡－渗流
三峡库区滑坡问题－蓄水造成的滑坡
2001年，重庆市云阳县发生两次大型滑坡，其中武隆边坡失稳 造成79人死亡。国务院拨款40亿元用于三峡库区地质灾害治理
《建筑边坡工程技术规范》(GB50330-2013)规定：
如何分析、判断？
无黏性土土坡—相对简单 黏性土土坡—复杂
二、无黏性土土坡的稳定性分析
右下图表示坡角为β的无黏性土土坡，不考虑 渗流的影响。 纯净的干砂颗粒间无黏聚力c，其抗剪强度只有 摩擦力(内摩擦角φ )，颗粒的自重W在垂直和平行于 坡面方向的分力分别为
第七章土坡稳定分析
第七章土坡稳定分析土坡的稳定性是指土坡在自身重力和外部荷载作用下，能够保持不发生倾覆、滑动或坍塌的能力。
土坡的稳定性分析是土坡工程设计的关键步骤之一，它的目的是确定土体的最大稳定角，以及土坡所能承受的最大荷载。
土坡稳定性分析主要包括以下几个方面：1.荷载计算：首先需要确定土坡所受到的各种荷载，包括自重荷载、地震荷载、水压力荷载等。
这些荷载将直接影响土坡的稳定性。
2.土体力学参数：土坡的稳定性分析需要确定土体的力学参数，包括土体的内摩擦角、剪胀角、孔隙比等。
这些参数可以通过室内试验或现场试验来确定。
3.土体抗剪强度：土坡的稳定性分析需要确定土体的抗剪强度，包括黏聚力和内摩擦角。
一般可通过室内试验或相关经验公式来确定。
4.平衡条件：土坡的稳定性分析需要确定土坡的平衡条件，即坡面上的剪切力与抗剪强度之间的平衡关系。
通过平衡条件，可以计算出土坡的最大稳定角。
5.稳定性判据：土坡的稳定性分析需要选择适当的稳定性判据，以判断土坡是否稳定。
常用的稳定性判据包括平衡法、极限平衡法、有限元法等。
在进行土坡稳定性分析时，需要注意以下几个问题：1.考虑边界条件：土坡的稳定性分析需要考虑土坡周围的边界条件，包括土坡顶部的固结载荷、土坡脚部的支撑条件等。
2.考虑不同荷载组合：土坡的稳定性分析需要考虑不同荷载组合的影响，包括常规和临界荷载组合。
常规荷载组合是指常规工况下土坡所承受的荷载组合，临界荷载组合是指在其中一特定条件下土坡的最不利工况下所承受的荷载组合。
3.安全系数：土坡的稳定性分析需要根据土坡的设计要求和实际情况，确定相应的安全系数。
安全系数是指土坡的稳定强度与设计要求强度之间的比值，一般要求安全系数大于14.考虑时间因素：土坡的稳定性分析需要考虑土体的变形和固结过程。
在长期静荷载作用下，土体可能发生蠕变和沉降等变形。
因此，在进行土坡稳定性分析时，需要考虑时间因素的影响。
综上所述，土坡的稳定性分析是土坡工程设计中一个非常重要的环节。
第七章 土坡稳定分析(3节)
8
在这些力中，Pi、Ni和hi在分析前一土条 时已经出现，可视为已知量，因此待定 的未知量有Pi+1、Ni+1、hi+1、Ni和Ti共5个。 每个土条可建立两个静力平衡方 程 Fxi 0， Fzi 0 、一个力矩平衡方 N tg c l M 0 T 程 i 和一个极限平衡方程 。 F 因此条分法是一个高次的超静定问题。
10
三、瑞典条分法 瑞典条分法假定滑动面是一个圆弧面， 并忽略条块间作用力对边坡整体稳定性 的影响。
11
12
取条块i进行分析（图7-15 ）。 根据径向力的平衡条件有 Ni Wi cosi (7 - 9) 根据滑弧面上极限平衡条件有
ci li Ni tgi Ti Fs Fs T fi (7 -10)
23
毕肖甫假定Hi=0，实际上也就是假定条 块间只有水平作用力Pi而不存在切向力Hi。 于是式（7－18）进一步简化为 1 m [cibi Witgi ] i Fs (7 - 19) Wi sin i
24
式（7－19）称为简化毕肖甫公式。式中 参数mi包含有安全系数Fs，因此不能直 接求出安全系数，需要采用试算法迭代 求算Fs值。
W R sin F
i i
(ci li Ni tgi ) R
s
将式（7-16）中的Ni代入上式，整理后得
1 m [cibi (Wi H i )tgi ] i Fs Wi sin i (7 - 18)
注意：bi=licosi
22
式（7-18）就是毕肖甫法的土坡稳定一 般计算公式。式中Hi=Hi+1-Hi，是未知 量，不能求解。
土坡稳定性分析计算
费伦纽斯法
泰勒分析法
泰勒经过大量计算分析后提出：
1
当φ>3°时，滑动 面为坡脚圆，其最 危险滑动面圆心的 位置，可根据φ及β 角值，从后图的曲 线查得θ和α值，作 图求得。
2
当φ=0°，且 β>53°时，滑动面 也是坡脚圆，其最 危险滑动面圆心位 置，同样可以从后 图的θ和α值，作图 求得。
泰勒分析法
个面是水平且坡面为平面。
条分法：适用于非均质土坡、
B
土坡外形复杂、土坡部分在水
下等情况。
瑞典条分法基本原理
条分法就是将圆弧滑动体分成若干 竖直的土条，计算各土条对圆弧圆 心O的抗滑力矩与滑动力矩，由抗 滑力矩与滑动力矩之比(稳定安全系 数)来判别土坡的稳定性。这时需要 选择多个滑动圆心，分别计算相应 的安全系数，其中最小的安全系数 对应的滑动面为最危险的滑动圆。
粘性土的土坡稳定分析
圆弧滑动面通过坡脚点，称为坡脚圆； 圆弧滑动面通过坡面上的点，称为坡面圆； 圆弧滑动面通过坡脚以外的点，称为中心圆。 均质粘性土的土坡失稳破坏时，其滑动面常常 是曲面，通常可以近似地假定为圆弧滑动面，一般 有以下三种形式：
圆弧滑动面分析方法
整体稳定分析法：主要适用于
A
均质简单土坡，即土坡上下两
瑞典条分法分析步骤
(1)按比例绘出土坡截面图（右图）； (2)任意一点O作为圆心，以O点至坡脚A作为半径r， 作滑弧面AC； (3)将滑动面以上土体竖直分成几个等宽土条，土条宽 为0.1r； (4)按图示比例计算各土条的重力Gi, 滑动面ab近似取 直线，ab直线与水平面夹角为βi；分别计算Gi在ab面 上法向分力和切向分力: 土条两侧面上的法向力、切向力相互平衡抵消(由此引 起的误差一般在10%～15%)，可以不计。
土坡稳定性分析
土坡稳定性分析
土坡稳定性分析是评估土坡在自然力或人工力作用下是否能维持稳定的一种工程技术手段。
在工程施工中，土坡的稳定性是非常重要的，一旦发生滑坡或崩塌等灾害，将对施工进度和安全造成严重影响。
因此，进行土坡稳定性分析可以有效地提前预防和解决土坡问题，确保工程施工的顺利进行。
土坡稳定性分析一般包括以下几个步骤：
1.野外调查：通过对土坡进行实地勘查，包括土壤的类型、坡度、坡面形态等方面的观测与测量，获取基本的地质和地形信息。
2.室内试验：对采集到的土样进行室内试验，包括土壤的抗剪强度试验、水分含量试验等，以获取土壤力学参数。
3.力学分析：根据土壤力学理论，将野外调查和室内试验得到的数据进行处理和分析，进行力学计算和分析。
常用的分析方法包括平衡法、有限元法、边坡稳定性分析等。
4.稳定性评估：根据力学分析的结果，进行土坡的稳定性评估。
可以采用不同的评估方法，如强度折减法、潜在滑动面分析法等。
5.稳定性措施：根据评估结果，确定合理的稳定性措施。
可以采取加固措施，如加固坡面、加固土体等，也可以采取削减高度等减轻土压力的措施。
土坡稳定性分析有助于预测土坡的变形和破坏，提供工程设计和施工的依据。
通过对土壤性质和地质环境等因素的分析，可以选择适当的施工
方案和措施，确保土坡的稳定性。
此外，分析结果还可以反馈给设计师和施工人员，提供参考和建议，确保施工过程中的安全性。
需要注意的是，土坡稳定性分析是一个复杂的过程，需要考虑多个因素的相互作用。
在实际应用中，还需要结合工程实际情况和经验进行判断和调整。
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Fs
cl W cos (u W sin
i i i i i i i
w i
z )li tgi
ui w ( zi hwi )
② 代替近似法：取滑弧范围内孔隙水体为脱离体，用孔隙水体的 自重和颗粒浮反力、边界水压力和渗流反力组成平衡力系，用前 者对圆心取矩代替渗流反力力矩。
复合滑动面土坡稳定分析
当土坡地基中存在有软弱薄土层时，则滑动面
可能由三种或三种以上曲线组成，形成复合滑
动面。
假定滑动面为
复合滑动面土坡稳定分析
ABCD AB和 1.土体。其中 ABB ’对 CD 为圆柱面，而 BCC’B’ 的推力Ea； BC 为通过软弱土层 2.土体 CDC’对 BCC’B’ 的抗滑力 的平面。如果取土 E ； 体 为脱离体， pBCC’B’ 3. 土体自重W 及BC 同时不考虑 BB’ 和 面上的反力 N； CC’面上的切向力， W＝N； 则整个土体所受的 4. BC面上的抗滑阻 力有： 力T。
粘性土简单土坡计算图
Taylor 法 利用图表，可以很快地解决下列两个主要的土坡稳定问题： (1)已知坡角、土的内摩擦角 、粘聚力c 、容重 ，求土坡 的允许高度H； (2)已知土的性质指标c 、 、 以及坡高H，求允许的坡 。
水对土坡稳定性的简单分析
估算施工期的孔隙水压力
u u0 u u0 B[ 3 A(1 3)]
代入求FS/
FS/=FS
求Pi 求Pi， Hi 求Hi N 求Fs FS—FS/<0
Y END
几种分析计算方法的总结
方法
滑裂面形状 假设 条件 精度 平 衡 条 件 整体力矩 各条力矩 各条垂直力 各条水平力
整体圆弧法
圆弧 刚性滑动体滑动 面上极限平衡 软粘土不排水 Pn=0
简单条分法
圆弧 忽略条间力 一般均质土 Fs 偏小 10% ╳ ╳
毕肖普法
圆弧 考虑条间力 Hi=0（简 布） 一般 一般均质土 Hi=0，误差 20%-70% ╳ ╳
普遍条分法（简布）
任意 Pi 直线分布 wi，Ni 交 于条底中点 Oi 任意土（分层土） 比较难确定
瑞典条分法和简化毕肖甫法对比
瑞典条分法是忽略条块间力影响的一种 简化方法，它只满足滑动土体整体力矩平衡 条件而不满足条块的静力乎衡条件，此法应 用的时间很长，积累了丰富的工程经验，一 般得到的安全系数偏低，即误差偏于安全方 面，故目前仍然是工程上常用的方法。
瑞典条分法和简化毕肖甫法对比
简化毕肖甫法是在不考虑条块间切向力的前提下．满足力 多边形闭合条件，就是说，隐含着条块间有水平力的作用，虽 然在公式中水平作用力并未出现。其持点是： (1)满足整体力矩平衡条件； (2)满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条块的力矩平衡 条件； (3)假设条块间作用力只有法向力没有切向力； (4)满足极限平衡条件。 由于考虑了条块间水平力的作用，得到的安全系数较瑞典 条分法略高一些。很多工程计算表明，毕肖甫法与严格的极限 平衡分析法，即满足全部静力平衡条件的方法(如下述的简布法) 相比，结果甚为接近。由于计算不很复杂，精度较高，所以是 目前工程中很常用的一种方法。
2．原理与特点
(1) 任意形式滑裂面，不一定圆弧 (2) 假设 Ni作用点 n Pi作用点 n-1 极限平衡条件 n x y 0 Moi 0 3n+1 （3）6n-2 个未知数 共计 6n 个条件
H =0 普遍条分法（简布 令 Janbu 法）
i
简 布 法 计 算 流 程 图 不一定都是圆弧面, 也可以是平面
3 3 3 u B 1 A(1 ) B 1 A (1 A) 1 1 1
3 u 令 B B A (1 A) 1 1
Pi=Pi+1 -Pi
普遍条分法（简布 Janbu法）
1．安全系数公式
1 [ Cibi Wi H i )tgi ] m Fs (Wi Hi )sini
i
1 tg i tgi mi cos i / Fs 2 sec i
计算比较繁杂
普遍条分法（简布 Janbu法）
Hi
Ti
i
Ni
通过静力平衡求Pi
普遍条分法（简布 Janbu法）
P11=0
8 9
10
11
i
Wi Ni
7 P0=0 6 5 12 3 4
i
H=Hi+1 -Hi
P1 = P1 P2 = P1 + P2 = P1 + P2 Pi =Pi (i=1,j) Pn =Pi = 0 (i=1,n)
Fs
u B 1 u u B h
部分浸水的土坡稳定分析
Fs
cl (h h )b cos tg (h h )b sin
i i i1 i2 i i i i1 i2 i i
稳定渗流期的土坡稳定分析
① 流网法：渗流的任一等势线ab与滑弧面交点b的孔隙水压力等 于b点与a点高差的水头压力
普遍条分法（简布 Janbu法）
假定条块间水平作用力的位置
O di X
R ibΒιβλιοθήκη CBWi Pi hi h
Hi+1 Pi+1
hi+1
Wi
A Ti i Ni
Hi
Ti
i
Ni
普遍条分法（简布 Janbu法）
X
Wi Pi hi h
Hi+1
Pi+1 hi+1 Ni
i
Wi
i
H=Hi+1 -Hi Pi=Pi+1 -Pi
土坡稳定安全系数
Fs
(cl W tan ) E p Ea
土坡稳定计算图解法
粘性土坡稳定分析方法，即便是最简单的 端典条分法，由于要找到最危险的滑动圆弧， 都需要大量的计算工作。 为简化计算工作量，泰勒（Taylor）根据 所掌握的大量计算资料，内摩擦角 、坡角 与系数N＝c / H之间的关系曲线，并绘成图 表供直接查用。