运动图像、追及相遇问题测试题及解析
专题4追击相遇问题(精选练习)(原卷版+解析)
人教版新教材物理必修第二册第二章《匀变速直线运动的研究》专题4 追击相遇问题精选练习一、夯实基础1．（2022·广东·深圳中学模拟预测）如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶O1、O2两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在5m以内时能够实现通信。
t=0时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为4m/s，乙车的速度为1m/s，O1、O2的距离为3m。
从该时刻起甲车以1m/s2的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。
忽略信号传递时间，从t=0时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为（）A．2s B．10s C．16s D．20s2．小明到汽车站时，车已经沿平直公路驶离车站，司机听到呼喊后汽车马上以2m/s2的加速度匀减速刹车，设小明同时以4m/s的速度匀速追赶汽车，汽车开始刹车时速度为8m/s，减速前距离小明12m。
则小明追上汽车所需的时间为（）A．6s B．7s C．8s D．9s3．挥杆套马是我国蒙古传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持6m长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的v t 图像如图所示，则（）A．0~4s内骑手靠近烈马B．6s时刻骑手刚好追上烈马C．在0~4s内烈马的平均速度大于骑手的平均速度D．0~6s内骑手的加速度大于8~9s内烈马的加速度4．（多选）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过。
在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度为5m/s2。
假设小轿车始终沿直线运动。
下列说法正确的是（）A．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6sB．小轿车的刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）为80mC．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为20m/sD．三角警示牌至少要放在货车后58m远处，才能有效避免两车相撞5．无人驾驶汽车车头的激光雷达就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着正前方120m范围内车辆和行人的“气息”，大大缩短了汽车的制动反应时间，仅需0.2s，图为某次在测试场地进行制动测试时获得的一部分图像（v为汽车的速度，x为位置坐标）。
新部编版高三物理必修1运动图像追及相遇问题专项练习(带答案与解析)解答解析、考点详解.doc
新部编版高三物理必修1运动图像追及相遇问题专项练习（带答案与解析）的正确答案、解答解析、考点详解姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1.【题文】(2011·合肥模拟)物体A、B的x-t 图象如图所示,由图可知( )A.从第3 s起,两物体运动方向相同,且vAvBB.两物体由同一位置开始运动,但物体A比B迟3 s才开始运动C.在5 s内物体的位移相同,5 s末A、B相遇D.5 s内A、B的平均速度相等【答案】A【解析】x-t图象的斜率的大小表示物体运动的速度大小,斜率的正负表示物体运动的方向,由题图可知,A 对；B物体的出发点在离原点5 m处,A物体的出发点在原点处,B错；物体B在5 s内的位移为10 m-5 m=“5” m,物体A在3 s～5 s内的位移为10 m,故C、D均错.2.【题文】A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=“10” m/s，B车在后，速度vB=“30” m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=“75” m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？【答案】见解析【解析】B车刹车至停下来过程中，由得解法(一)：物理分析法假设不相撞，依题意画出运动过程示意图，如图所示评卷人得分设经过时间t两车速度相等，对B车有：vA=vB+aBt解得此时B车的位移有A车的位移有xA=vAt=10×8=“80” m因xB＞x0+xA，故两车会相撞设经过时间t′两车相撞，则有代入数据解得，t′1=“6” s，t′2=“10” s(舍去)3.【题文】小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车一6m/s的速度从车边匀速驶过。
高考物理复习运动图象解追及相遇问题专项训练(附答案)
高考物理复习运动图象解追及相遇问题专项训练（附答案）两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。
以下是运动图象解追及相遇问题专项训练，请考生认真练习。
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1. [长春模拟]如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移-时间(x-t)图象，由图象可以看出在0～4 s这段时间内()A. 甲、乙两物体始终同向运动B. 4 s时甲、乙两物体之间的距离最大C. 甲的平均速度大于乙的平均速度D. 甲、乙两物体之间的最大距离为3 m解析：由图象可知，甲物体在2 s后运动方向改变，所以选项A错误;2 s末甲、乙距离最大为3 m，所以选项B错误，选项D正确;0～4 s这段时间内甲、乙位移相等，所以平均速度相等，故选项C错误。
答案：D2. [郑州模拟]利用传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象。
某同学在一次实验中得到运动小车的v-t图象如图所示，由此图象可知()A. 18 s时的加速度大于13 s时的加速度B. 小车做曲线运动C. 13 s末小车距离出发点最远D. 小车前10 s内的平均速度比后10 s内的大解析：v-t图象上某点的切线斜率大小表示加速度的大小，由图象可知18 s时图象切线斜率大于13 s时图象切线斜率，A正确;v-t图象描述的是直线运动，B错误;小车的速度方向始终为正，即小车一直沿正方向运动，故20 s末小车距离出发点最远，C错误;图象与t轴所围面积表示小车的位移，前10 s的位移小于后10 s内的位移，由=可得前10 s内的平均速度比后10 s内的小，D错误。
答案：A3. [奉贤区模拟]一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知()A. 4 s内物体在做曲线运动B. 4 s内物体的速度一直在减小C. 物体的加速度在2.5 s时方向改变D. 4 s内物体速度的变化量的大小为8 m/s解析：v-t图象只能描述直线运动，A错误;4 s内由图象知物体的速度先减小后反向增大，B错误;2.5 s时，物体速度改变方向，加速度方向不变，C错误;4 s内速度变化量大小为v=8 m/s，D正确。
2025届高考物理一轮复习核心素养测评三运动图象追及相遇问题含解析
运动图象追及相遇问题(45分钟100分)一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，1～6题为单选题，7～9题为多选题)1.一个质点由静止起先沿直线运动，速度随位移改变的图象如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是( )A.质点做匀变速直线运动B.质点做匀加速直线运动C.质点做加速度渐渐减小的加速运动D.质点做加速度渐渐增大的加速运动【解析】选D。
从图可知，x与v成正比，即x=kv，k是比例系数(常量)，v===ka，明显加速度与速度成正比，所以质点做加速度渐渐增大的加速运动，选项D正确，A、B、C 错误。
2.(2024·徐州模拟)某次试验中，通过传感器获得小车的速度v与时间t的关系图象如图所示，则小车( )A.在0～1.0 s内位移先增大后减小B.在0～1.0 s内加速度先增大后减小C.在0～1.0 s内位移约为0.5 mD.在0～0.5 s内平均速度为0.35 m/s【解析】选C。
在0～1.0 s内小车的速度均为正值，则小车的位移始终增大，选项A错误；v-t图线的斜率等于加速度，则在0～1.0 s内加速度先减小后增大，选项B错误；v-t图象与坐标轴围成的面积等于位移，则由图象可知，在0～1.0 s内位移约为0.5 m，选项C正确；在0～0.5 s内的位移约为0.21 m，则平均速度为==0.42 m/s，选项D错误。
故选C。
3.通常状况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.40～2.00 s之间。
若高速马路上两辆汽车行驶的速度为108 km/h，前车发觉紧急状况马上刹车，后车发觉前车起先刹车时，也马上实行相应措施，两车刹车时的加速度大小均相同。
为确保两车不追尾，两车行驶的间距至少应为( )A.18 mB.42 mC.60 mD.100 m【解析】选C。
由于行驶速度相同，都为v=108 km/h=30 m/s，刹车加速度也相同，所以只要后车在前车起先刹车的位置之前起先刹车就能避开追尾，否则肯定追尾；最大反应时间为t=2.0 s，所以两车行驶的间距至少应为：x=vt=60 m，选项C正确，A、B、D错误。
2024-2025高一物理专题03 追及相遇问题-专项练习解析版
专题03 追及相遇问题1．在某次遥控车挑战赛中，若a b 、两个遥控车从同一地点向同一方向做直线运动，它们的v t -图像如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．b 车启动时，a 车在其前方2m 处B ．运动过程中，b 车落后a 车的最大距离为1.5mC ．b 车启动3s 后恰好追上a 车D ．b 车超过a 车后，两车不会再相遇【答案】A【详解】A ．b 车启动时，a 车在其前方距离121m 1m 2x ∆=⨯⨯=选项A 错误； B ．运动过程中，当两车速度相等时，b 车落后a 车的距离最大，最大距离为1311m 11m 1.5m 22m x +∆=⨯-⨯⨯=选项B 正确；C ．b 车启动3s 后，a 车的位移121m 31m 4m 2a x =⨯⨯+⨯=，b 车的位移132m 4m 2b x +=⨯=即b 车恰好追上a 车，选项C 正确；D ．b 车超过a 车后，因b 车速度大于a 车，则两车还会再相遇，选项D 正确。
此题选择不正确选项， 故选A 。
2．甲、乙两车在一条平直的公路上同向并排行驶，0=t 时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图甲所示，以0=t 时刻甲车所在位置为坐标原点0，以甲车速度方向为正方向建立x 轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图乙所示，图像为顶点在30m 处的抛物线。
下列说法正确的是（ ）A ．甲车做匀变速直线运动的加速度大小为22.5m/sB ．乙车做匀变速直线运动的加速度大小为26.25m/sC ．4s t =时甲、乙两车相距最远D ．甲、乙两车只相遇一次 【答案】A【详解】A ．甲车做匀变速直线运动的加速度大小为22120m/s 2.5m/s 8v a t ∆===∆故A 正确； B ．由题可知，乙的初速为零，在04s t =内的位移为20m ，则有22012x a t =可得，乙车做匀变速直线运动的加速度大小为22 2.5m/s a =故B 错误；D ．若甲车和乙车相遇，则有2212113022v t a t a t -=+甲带入数据解得2s 8s t =<或6s 8s t =<则甲、乙两车相遇两次，故D 错误；C ．由图可知，8s 后甲车速度为零，乙车速度不为零，且8s 后乙车在前甲车在后，则8s 后两者间距离一直增大，故C 错误。
高中物理《运动图象 追及和相遇问题》典型题(精品含答案)
《运动图象追及和相遇问题》典型题1．(多选)物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是( )A．甲在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零B．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m C．乙在整个t＝6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m 2．一辆电动小车由静止开始沿直线运动，其v－t图象如图所示，则汽车在0～1 s和1～3 s两段时间内，下列说法中正确的是( )A．运动方向相反B．平均速度相同C．加速度相同D．位移相同3．物体A、B的x－t图象如图所示，由图可知( )A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且v A＞v BB．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动C．在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇D．5 s内A、B的平均速度相等4．国产歼15舰载战斗机在航母甲板上加速起飞过程可看做匀变速直线运动，在某段时间内的x－t图象如图所示，视歼15舰载战斗机为质点，根据图中所给数据判断该机加速起飞过程中，下列选项正确的是( )A．经过图线上M点所对应位置时的速度小于20 m/sB．在t＝2.5 s时的速率等于20 m/sC．在2 s～2.5 s这段时间内位移等于10 mD．在2.5 s～3 s这段时间内位移等于10 m5．两个完全相同的物块A、B，在同一粗糙水平面上以不同的初速度从同一位置开始运动．图中两条直线分别表示物块受到水平拉力作用和不受拉力作用的v－t图象，求：(1)从开始到两物块第一次间距最远的时间；(2)8 s末物块A、B之间的距离x.6．一汽车沿直线运动的速度—时间(v－t)图象如图所示，则下列关于该汽车运动情况的说法中正确的是( )A．第4 s末，汽车的运动方向发生变化B．6～10 s内，汽车一直处于静止状态C．汽车在0～6 s内的位移大小为24 mD．第12 s末，汽车的加速度为－1 m/s27．甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙在前、甲在后．t ＝0时刻，两车同时刹车，结果发生了碰撞．如图所示为两车刹车后的v－t图象，下列说法正确的是( )A．两车刹车时的距离一定小于90 mB．两车刹车时的距离一定等于112.5 mC．两车一定是在t＝20 s之前的某时刻发生相撞的D．两车一定是在t＝20 s之后的某时刻发生相撞的8．将一弹性塑料球从距地面高度为h1处由静止释放，小球与地面碰撞后弹回到高度为h2处．设这一过程中空气阻力的大小恒定，不考虑小球与地面碰撞的时间及损失的动能，以向下为正方向，图中大致能反映该过程的是( )9．(多选)甲、乙两物体由同一位置出发沿同一直线运动，其速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是( )A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s～6 s做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反10．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是( )11．如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5 m/s2，甲车运动6 s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离．《运动图象 追及和相遇问题》典型题参考答案1．(多选解析：选BC.甲图象中的直线的斜率表示速度，速度方向不变，没有来回运动，只是相对于原点的位移，一开始为负，后来为正，选项B 正确．乙图象中直线的斜率表示加速度，速度先是负向变小，后正向增大，有来回运动，C 项正确．2．解析：选B.由图象知速度始终为正，故车的运动方向不变，A 项错误；由v ＝v 1＋v 22知，两时间段的平均速度相同，B 项正确；由两段图象的斜率比较知加速度不同，C 项错；由v －t 图象与横轴所围面积的物理意义知位移不相同，D 项错误．3．解析：选A.x －t 图象斜率的大小表示物体速度的大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A 正确；B 物体的出发点在离原点5 m 处，A 物体的出发点在原点处，B 错误；物体B 在5 s 内的位移为10 m －5 m ＝5 m ，物体A 在3～5 s 内的位移为10 m ，故C 、D 均错误．4．解析：选B.由题图可知，在2 s ～3 s 这段时间内该机的平均速度v ＝x t ＝20m/s ，又匀变速直线运动的中间时刻速度等于这段时间内的平均速度，故在t ＝2.5 s 时的速度等于20 m/s ，选项B 正确；结合图象可知M 点位于t ＝2.5 s 时刻之后，其速度大于20 m/s ，选项A 错误；该机在2 s ～2.5 s 这段时间内的平均速度小于20 m/s ，所以位移小于10 m ，选项C 错误；而在2.5 s ～3 s 这段时间内，平均速度大于20 m/s 所以位移大于10 m ，选项D 错误．5．解析：(1)设A 、B 两物块的加速度大小分别为a 1，a 2，根据速度时间公式，有：a 1＝Δv 1Δt 1＝12－38＝98m/s 2① a 2＝Δv 2Δt 2＝96＝1.5 m/s 2② 设经过时间t ，AB 速度相等，则有：v B 0－a 2t ＝v A 0＋a 1t解得：t ＝167 s当速度相等时，两物块第一次间距最远，即经过时间167 s ，两物块第一次间距最远．(2)设A 、B 两物块8 s 内的位移分别为x 1、x 2，由图象得：x 1＝12×(3＋12)×8 m ＝60 m ，x 2＝12×9×6 m ＝27 m所以有：x ＝x 1－x 2＝60 m －27 m ＝33 m即8 s 末物块A 、B 之间的距离x 为33 m.答案：(1)从开始到两物块第一次间距最远的时间为167 s.(2)8 s 末物块A 、B 之间的距离x 为33 m.6．解析：选D.由v －t 图象可以看出，4 s 末，汽车的速度由6 m/s 开始减小，但汽车的运动方向并没有发生变化，选项A 错误；6～10 s 内，汽车的速度为4 m/s ，选项B 错误；汽车在0～6 s 内的位移为22 m ，选项C 错误；汽车在10 s ～14 s 内做匀减速直线运动，减速运动的加速度为a ＝－1 m/s 2，选项D 正确．7．解析：选C.v －t 图象给定了两车的初速度和加速度，不确定值是刹车前两车间距离．由两车的v －t 图象可知，两车不相撞的最小距离Δx min ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫5＋252－5＋152×20 m ＝100 m ，即当Δx ＜100 m 时两车必相撞，A 、B 均错误；两车相撞一定发生在甲车速度大于乙车速度时，即t ＝20 s 之前，C 正确，D 错误．8．解析：选 B.弹性塑料球下落过程的加速度小于上升过程的加速度，且上升和下落过程的加速度方向相同，C 、D 错误；弹性塑料球下落和上升过程的速度方向相反，A 错误，B 正确．9．(多选)解析：选BC.由图象知，v 甲＝2 m/s ，故甲物体做匀速直线运动，乙物体在0～2 s 内沿正向做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s 2，在2 s ～6 s 内沿正向做匀减速直线运动，加速度大小为1 m/s 2，乙物体做的不是匀变速直线运动，A 错误，C 正确；在2 s 末，甲物体的位移x 甲＝2×2 m ＝4 m ，乙物体的位移x 乙＝12×(2×4)m ＝4 m ，两物体在2 s 末相遇，在6 s 末，甲物体的位移x 甲′＝2×6 m ＝12 m ，乙物体的位移x 乙′＝12×(6×4) m ＝12 m ，故两物体在6 s 末相遇，B 正确；在0～6 s 内，甲、乙两物体始终沿正方向运动，D 错误．10．解析：选A.设小球从H 高处由静止下落，则下降过程距原点的距离x ＝H －h (h 为下落的高度)，由v 2－v 20＝2ax有v 2＝2g (H －x )得v 2＝2gH －2gx ，式中v 的方向竖直向下小球落地时速度为v 0，则v 20＝2gH上升阶段：v 2－v 20＝－2gx得v 2＝2gH －2gx ，式中v 的方向竖直向上因此上升和下降阶段速度大小随x 的变化规律相同，速度方向相反，且v 与x 的关系不是线性关系，故A 项正确．11．解析：甲车运动6 s 的位移为x 0＝12a 1t 20＝45 m ，尚未追上乙车，设此后经过时间t 与乙车相遇，则有：12a 1(t ＋t 0)2＝12a 2t 2＋85 将上式代入数据并展开整理得 t 2－12t ＋32＝0.解得t 1＝4 s ，t 2＝8 s. t 1、t 2都有意义，t 1＝4 s 时，甲车追上乙车； t 2＝8 s 时，乙车追上甲车再次相遇． 第一次相遇地点距A 的距离x 1＝12a 1(t 1＋t 0)2＝125 m. 第二次相遇地点距A 的距离x 2＝12a 1(t 2＋t 0)2＝245 m. 答案：125 m 或245 m。
高中物理【运动图象 追及和相遇问题】典型题(带解析)
高中物理【运动图象 追及和相遇问题】典型题1．利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体的速度v 随时间t 的变化图象．某次实验中获得的v t 图象如图所示，由此可以推断该物体在( )A ．t ＝2 s 时速度的方向发生了变化B ．t ＝2 s 时加速度的方向发生了变化C ．0～4 s 内做曲线运动D ．0～4 s 内的位移约为2.8 m解析：选A ．由题图可知，t ＝2 s 时物体的速度方向发生了变化，而加速度方向没有发生变化，A 正确，B 错误；0～4 s 内物体沿直线往复运动，总位移为零，C 、D 均错误．2. (多选)一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示．那么0～t 和t ～3t 两段时间内，下列说法中正确的是( )A ．加速度的大小之比为2∶1B ．位移的大小之比为1∶2C ．平均速度的大小之比为2∶1D ．中间时刻速度的大小之比为1∶1解析：选ABD ．设t 时刻速度为v 1，则0～t 时间内加速度a 1＝v 1t ，位移x 1＝v 12t ，平均速度v －1＝v 12，中间时刻速度等于平均速度．t ～3t 时间内加速度a 2＝v 12t ，位移x 2＝v 122t ，平均速度v －2＝v 12.故正确的是A 、B 、D ． 3.如图所示为甲、乙两物体做直线运动的x -t 图象，对于0～t 1时间内两物体的运动，下列说法中正确的是( )A ．甲物体加速度方向与速度方向相同B ．乙物体加速度方向与速度方向相反C ．甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度D ．乙物体位移变小，速度变大解析：选B ．由x -t 图象切线的斜率等于速度，可知甲物体速度逐渐减小，做减速运动，加速度方向与速度方向相反，选项A 错误；由题图可知乙物体速度逐渐减小，做减速运动，加速度方向与速度方向相反，选项B 正确；由题图可知，两物体在0～t 1时间内的位移大小相等，则平均速度大小相等，选项C 错误；乙物体位移变小，速度变小，选项D 错误．4.一物体由静止开始运动，其加速度a 与位移x 的关系图线如图所示．下列说法正确的是( )A ．物体最终静止B ．物体的最大速度为 2a 0x 0C ．物体的最大速度为 3a 0x 0D ．物体的最大速度为32a 0x 0解析：选C．物体由静止开始运动，由v2＝2ax可得物体的最大速度的平方为a-x图线与坐标轴所围面积的2倍，则物体的最大速度的平方v2＝2(a0x0＋12 a0x0)，解得v＝3a0x0，故C项正确．5．甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于t＝10 s 处，则下列说法正确的是()A．甲车的初速度为零B．乙车的初位置在x0＝60 m处C．乙车的加速度大小为1.6 m/s2D．t＝5 s时两车相遇，此时甲车速度较大解析：选C．位移—时间图象的斜率等于速度，则知甲车的速度不变，做匀速直线运动，初速度不为零，选项A错误；乙车做匀变速直线运动，其图线与t 轴相切于10 s处，则t＝10 s时，速度为零，反过来看成初速度为0的匀加速直线运动，则x＝12at 2，根据图象可知，x0＝12a·(10 s)2，20 m＝12a·(5 s)2，解得：a＝1.6 m/s2，x0＝80 m，选项B错误，C正确；t＝5 s时两车相遇，此时甲车的速度v甲＝205m/s＝4 m/s，乙车的速度为v2＝at＝1.6×5 m/s＝8 m/s，选项D错误．6.如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v-t图象．当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为()A．1 m/s2B．2 m/s2C ．π2 m/s 2D ．π m/s 2解析：选C ．在速度—时间图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移，又知道两者是从同一地点出发，故A 追上B 时，即在t ＝2 s 时两者相遇，有⎝ ⎛⎭⎪⎫14×π×22 m ＝12a A ×(2 s)2，解得a A ＝π2m/s 2，C 正确． 7．某物体做直线运动的v -t 图象如图所示，据此判断四个选项中(F 表示物体所受合力，x 表示物体的位移)正确的是( )解析：选B ．根据v -t 图象的斜率可知：0～2 s 内与6～8 s 内物体的加速度大小相等、方向相同，故所受合力相同，A 错误.2～6 s 内物体的加速度恒定，合力恒定，且大小与0～2 s 内的相同，方向与0～2 s 内相反，B 正确．根据v -t 图象可知，0～4 s 内物体先沿正方向做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，4～8 s 内先沿负方向做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，再结合v -t 图线包围面积的意义可知，0～4 s 内物体的位移不断增大，4 s 末达到最大值，8 s 末返回到出发点，C 、D 错误．8.如图所示为从静止开始做直线运动的物体的加速度—时间图象，关于物体的运动下列说法正确的是( )A ．物体在t ＝6 s 时，速度为0B ．物体在t ＝6 s 时，速度为18 m/sC．物体运动前6 s的平均速度为9 m/sD．物体运动前6 s的位移为18 m解析：选B．at图象与t轴所围面积为物体速度变化量，则t＝6 s时，物体的速度v＝0＋Δv＝12×6×6 m/s＝18 m/s，选项B正确，A错误；因物体加速度越来越小，其v-t图象如图所示，可知平均速度大于9 m/s，位移大于54 m，故选项C、D错误．9．a、b两物体同时从同一地点开始做匀变速直线运动，二者运动的vt图象如图所示，下列说法正确的是()A．a、b两物体运动方向相反B．a物体的加速度小于b物体的加速度C．t＝1 s时两物体的间距等于t＝3 s时两物体的间距D．t＝3 s时，a、b两物体相遇解析：选C．由题图可知a、b两物体的速度均为正值，则a、b两物体运动方向相同，A项错误．因v-t图象中图线的斜率表示加速度，则a的加速度大于b的加速度，B项错误．v-t图象中图线与坐标轴所围的面积表示位移，因为t＝1 s到t＝3 s，a图线和b图线与t轴所围的面积相等，即此时间段两物体位移相同，则t＝1 s时两物体的间距等于t＝3 s时两物体的间距，C项正确．由题图可知t＝3 s时，x b＞x a，又a和b同时、同地出发，同向运动，所以t＝3 s时，b 在a前方，D项错误．10. (多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则()A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m解析：选BD．由题中v-t图象得a甲＝10 m/s2，a乙＝5 m/s2，两车在t＝3 s时并排行驶，此时x甲＝12a甲t2＝12×10×32 m＝45 m，x乙＝v0t＋12a乙t2＝10×3m＋12×5×32 m＝52.5 m，所以t＝0时甲车在前，距乙车的距离为L＝x乙－x甲＝7.5 m，B项正确；t＝1 s时，x甲′＝12a甲t′2＝5 m，x乙′＝v0t′＋12a乙t′2＝12.5 m,此时x乙′－x甲′＝L，所以另一次并排行驶的时刻为t＝1 s，故A、C项错误；两次并排行驶的位置沿公路方向相距L′＝x乙－x乙′＝40 m，故D项正确．11. (多选)从t＝0时刻起，a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v-t图象如图所示，下列说法中正确的是()A．40 s时，a、b两物体速度相同B．40 s时，a、b两物体相遇C．60 s时，物体a在物体b的前方D．a加速时的加速度大于b的加速度解析：选AC．在0～20 s内，a做匀加速直线运动，b静止，a在b的前方；在20～40 s 内，a 做匀速直线运动，b 做匀加速直线运动，a 的速度大于b 的速度，两者距离逐渐增大；40～60 s 内，a 在b 的前方，a 的速度小于b 的速度，两者距离逐渐减小；40 s 时二者的速度相同，则在40 s 时两者相距最远，故A 正确，B 错误；由v -t 图象与t 轴所围面积知，60 s 时a 的位移大于b 的位移，两者又是从同一位置出发的，则物体a 在物体b 的前方，故C 正确；a 、b 加速时，a 图线的斜率小于b 图线的斜率，物体a 的加速度小于物体b 的加速度，故D 错误．12.A 、B 两物体运动的v -t 图象如图所示，由图象可知( )A ．A 、B 两物体运动方向始终相同 B ．A 、B 两物体的加速度在前4 s 内大小相等、方向相反C ．A 、B 两物体在前4 s 内不可能相遇D ．A 、B 两物体若在6 s 时相遇，则计时开始时二者相距30 m解析：选D ．A 物体先向负方向做减速运动，然后向正方向做加速运动，B 物体一直向正方向加速，故选项A 错误；直线的斜率等于加速度，则A 、B 两物体的加速度在前4 s 内大小相等、方向相同，选项B 错误；前4 s 内两物体运动方向相反，因不知起始位置，则A 、B 两物体在前4 s 内可能相遇，选项C 错误；由题图可知，6 s 时v A ＝2.5 m/s ，v B ＝7.5 m/s ，若A 、B 两物体在6 s 时相遇，则计时开始时二者相距12×6×7.5 m ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12×4×5－12×2×2.5 m ＝30 m ，选项D 正确．13.如图所示是在高速公路上刹车时甲、乙两车的v -t 图象，甲车在后，乙车在前．若两车发生追尾，则以下判断正确的是( )A ．两车一定是在t ＝15 s 至t ＝20 s 之间的某时刻发生追尾B ．两车可能是在t ＝8 s 时发生追尾C ．t ＝0时刻两车间距可能大于28 mD ．甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍解析：选B ．根据v -t 图象可知，开始时甲车速度大于乙车，则在甲车的速度大于等于乙车的速度时可能发生追尾，故可以在0～10 s 内任一时刻发生追尾，若10 s 内没有追尾，则二者将不再相撞，故A 错误，B 正确；在v -t 图象中，图象与时间轴所围成的面积表示位移，两车10 s 时速度均为5 m/s ，0～10 s 内甲车位移为：x 1＝15＋52×10 m ＝100 m ，乙车位移为：x 2＝10＋52×10 m ＝75 m ，因两车发生追尾，所以t ＝0时刻两车相距应小于Δx ＝x 1－x 2＝25 m ，故C 错误；由题图可知，甲的加速度大小为：a 1＝Δv 1Δt 1＝15－015m/s 2＝1 m/s 2，乙的加速度大小为：a 2＝Δv 2Δt 2＝10－020m/s 2＝0.5 m/s 2，所以甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，故D 错误．14. (多选)一质点从坐标原点沿x 轴方向做匀变速直线运动，在0～8 s 内的x -t 图象如图所示．若t ＝1 s 时，图线所对应的切线的斜率为3 m/s ，则( )A ．t ＝1 s 时，质点的加速度为3 m/s 2B ．t ＝2 s 和t ＝6 s 时，质点的速度大小相等C ．t ＝2 s 和t ＝6 s 时，质点加速度的方向相反D ．t ＝4 s 时，质点的位移为8 m解析：选BD．已知质点做匀变速直线运动，设其位移随时间变化的关系式为x＝v0t＋12at 2，根据0～8 s内的x-t图象的对称轴可知－v0a＝4 s；t＝1 s时，图线所对应的切线的斜率(即此时的速度)为3 m/s，可知v0＋a×1 s＝3 m/s，解得a ＝－1 m/s2，v0＝4 m/s，因为质点做匀变速直线运动，所以质点的加速度不会发生变化，选项A、C均错误；利用速度公式v＝v0＋at，可得t＝2 s时，质点的速度为2 m/s，t＝6 s时，质点的速度为－2 m/s，这两个时刻质点的速度大小都为2 m/s，选项B正确；将t＝4 s代入x＝v0t＋12at2，解得x＝8 m，即t＝4 s时质点的位移为8 m，选项D正确．。
专题2.6运动学图像和追及相遇问题【练】-2024-2025学年高一物理同步讲练测
05s内加速度为
内的加速度为
18s22s内的加速度为
负号表示加速度的方向，所以整个过程中，．整个过程中，
错误。
02s内的加速度大小为
3s末速度为零，加速度也为零
【答案】B
【详解】A．根据速度时间图像的斜率表示加速度，则在
A．A物体在7s末速度方向改变
B．两物体在第5s末相遇
C．A物体在27s时间内位移为4m
D．05s内两物体的平均速度不相同
【答案】B
【详解】A．由题图可知，A物体在7s末运动方向不变，A错误；
B．第5s末两物体到达同一位置，即相遇，B正确；
C．A物体在27s时间内的位移
∆=-=-=-
x x x
04m4m
末初
C错误；
D．两物体在05s内位移相同，故平均速度相同，D错误。
故选B。
7．（2023秋·浙江嘉兴·高一统考期末）如图甲所示为甲物体做直线运动的x t-图像，如
-图像。
关于甲乙两物体在前8s内的运动，说法正图乙所示为乙物体做直线运动的v t
确的是（）
A．前6s甲的位移为6m B．6s末乙的加速度方向改变
C．0～4s甲的加速度等于乙的加速度D．0～8s内乙的平均速度是甲平均速度的2倍
【答案】D
【详解】A．由x t-图像可知，前6s甲的位移为0，故A错误；。
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运动图像、追及相遇问题测试题及解析1.[多选](2020·武汉调)甲、乙两个物体在同一直线上运动，其x -t 图像如图所示，其中直线b 与曲线a 相切于点(4，－15)。
已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A ．0～1 s 内两物体运动方向相同B ．前4 s 内甲的平均速度是乙的平均速度的157倍C ．t ＝0时刻，甲的速度大小为10 m/sD ．甲的加速度大小为2 m/s 2解析：选ACD x -t 图像的斜率的正负表示运动的方向，故前4 s 内两物体运动方向相同，均为负方向，故A 正确；甲做匀变速直线运动，则甲的x -t 图像对应于a ，前4 s 内甲的平均速度为v 1＝(－15 m )－9 m4 s ＝－6 m/s ，前4 s 乙的平均速度为v 2＝(－15 m )－(－7 m )4 s＝－2 m /s ，故前4 s 内甲的平均速度是乙的平均速度的3倍，故B 错误；直线b 与曲线a 相切于点(4，－15)，可知第4 s 末的速度v 4就是直线b 的斜率，则v 4＝－2 m/s, 前4 s 内甲的平均速度为－6 m /s ，所以0时刻甲的速度v 0＝－10 m/s ，故甲的加速度a ＝v －v 0t ＝－2－(－10)4m /s 2＝2 m/s 2，故C 、D 正确。
2．一轿车和一卡车从同一地点出发，由静止开始向同一方向做匀加速直线运动，加速度大小分别为5 m /s 2和3 m/s 2，两车能达到的最大速度均为30 m/s ，则两车间的最大距离为( )A ．20 mB ．60 mC ．90 mD ．150 m解析：选B 根据匀变速直线运动的规律结合速度时间图像可得，轿车和卡车的速度时间图像如图所示。
所以两车的最大距离为12×(4＋10)×30 m －12×10×30 m ＝60 m 。
B 对。
3.杂技运动员在训练时的照片如图所示。
有一小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹。
若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v -t 图像中正确的是( )解析：选B 小球向下运动后又弹起来，所以速度先为正值逐渐增大，反弹后突然变为负值，且小球在弹起来时速度大小变化很小，根据以上线索可以排除A 、C 、D ，正确答案为B 。
4.一质量为1 kg 的小物块静止在光滑水平面上，t ＝0时刻给物体施加一个水平向右的拉力F ，其速度的二次方随位移变化的图像为经过P (5,25)点的直线，如图所示，则( )A ．小物块做匀速直线运动B ．水平拉力F 的大小为2.5 NC ．5 s 内小物块的位移为5 mD ．5 s 末小物块的速度为25 m/s解析：选B 根据v 2＝2ax 可知a ＝12×255 m /s 2＝2.5 m/s 2，则F ＝ma ＝2.5 N ，小物块做匀加速直线运动，选项A 错误，B 正确；5 s 内小物块的位移为x 5＝12at 52＝12×2.5×52 m ＝31.25 m ，选项C 错误；5 s末小物块的速度为v 5＝at 5＝12.5 m/s ，选项D 错误。
5.(2019·衡水中学三模)入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20 m ，在这样的恶劣天气中，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，乙在前、甲在后同向行驶。
某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两辆车刹车时的v -t 图像如图所示，则( )A ．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5 mB ．若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90 mC ．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s 之内的某时刻发生相撞D ．若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20 s 以后的某时刻发生相撞解析：选C 甲车的加速度为a 1＝－1 m /s 2，乙车的加速度为a 2＝－0.5 m/s 2，由图像可知，两车速度相等时经历的时间为20 s ，此时甲、乙两车速度均为5 m/s ，故甲车的位移为x 1＝25＋52×20 m ＝300 m ，乙车的位移为x 2＝15＋52×20 m ＝200 m ，可知要想甲、乙两车不相撞，开始刹车时两车的至少距离Δx＝100 m ，若两车发生碰撞，则两车的距离小于100 m ，故A 、B 错；因为速度相等后，若不相撞，两者的距离逐渐增大，可知两辆车一定是在刹车后的20 s 之内的某时刻发生相撞的，故C 对，D 错。
6．[多选](2020·黔东南州模拟)物体A 以10 m /s 的速度做匀速直线运动。
物体A 出发后5 s ，物体B从同一地点由静止出发，做匀加速直线运动，加速度大小是2 m/s 2，且A 、B 运动方向相同。
则( )A ．物体B 追上物体A 所用的时间为5 3 s B ．物体B 追上物体A 所用的时间为(5＋5 3 s)C ．物体B 追上物体A 前，两者的最大距离为75 mD ．物体B 追上物体A 前，两者的最大距离为50 m解析：选BC 设物体B 出发后经时间t 追上物体A ，则：x A ＝x B ，v A (t ＋5)＝12at 2，解得t ＝(5＋53)s ，物体B 追上物体A 所用的时间为(5＋53)s ，故A 错误，B 正确；相遇前相距最大距离时v A ＝v B ，用时为Δt ，则2Δt ＝10，解得Δt ＝5 s ，则x A ＝v A (5＋Δt )＝10×(5＋5)m ＝100 m ，x B ＝12a Δt 2＝12×2×52 m ＝25m ，故Δx ＝x A －x B ＝75 m ，故C 正确，D 错误。
7．从塔顶由静止释放一个小球A 的时刻为计时零点，t 0时刻，在与A 球此刻所在位置的同一水平高度，由静止释放小球B ，若两球都只受重力作用，设小球B 下落时间为t ，在A 、B 两球落地前，A 、B 两球之间的距离为Δx ，则Δxtt 0的图线应为( )解析：选B A 、B 两球释放后都做自由落体运动，释放小球B 时，小球A 的速度v A ＝gt 0，小球B 下落时间为t 时，A 、B 两球之间的距离Δx ＝v A t ＋12gt 2－12gt 2＝gt 0t ，则Δx t ＝gt 0，所以Δx tt 0的图线为一条过原点的倾斜直线，斜率为g ，故B 正确。
8.如图所示，平直高速公路上，一辆大货车以20 m /s 的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV 小汽车以32 m/s 的速度随其后并逐渐接近。
大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4 m /s 2，而SUV 小汽车配备有ABS 防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8 m/s 2。
若前方大货车突然紧急刹车，SUV 小汽车司机的反应时间是0.50 s ，为了避免发生追尾事故，SUV 小汽车和大货车之间至少应保留多大的距离？解析：在司机的反应时间里SUV 小汽车的行驶距离x 1＝v 1t 0 若恰好不发生追尾，则此时两车速度相等，设为v ，有 v ＝v 1＋a 1(t －t 0) v ＝v 2＋a 2t代入数据，得两车恰好不发生追尾所用时间t ＝4 s 此段时间内，两车行驶距离 s 1＝x 1＋v 1(t －t 0)＋12a 1(t －t 0)2s 2＝v 2t ＋12a 2t 2则两车之间不发生追尾的最小距离为Δs＝s1－s2两车刹车时的加速度分别是a1＝－8 m/s2a2＝－4 m/s2代入数据得Δs＝31 m答案：31 m9.(2019·广安一诊)如图所示为甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动的v-t图像。
下列判断正确的是()A．相遇时，乙车的速度为10 m/sB．甲车超过乙车后，两车还会再相遇C．乙车启动时，甲车在其前方50 m处D．相遇前，甲车落后乙车的最大距离为50 m解析：选A设乙出发后经过时间t相遇，x乙＝50＋10(t－10)＝10t－50，x甲＝37.5＋15(t－15)＝15t－187.5，当两者相遇时，应该有x甲＝x乙，解得t＝27.5 s，由图像可知此时v乙＝10 m/s，故A对；甲、乙相遇后，始终有v甲>v乙，所以两者不可能再相遇，故B错；甲、乙两车从同一地点出发，乙车启动时，甲、乙相距为零，故C错；当v甲＝v乙时，相遇前两车相距最远，结合图像可知最远距离大于50 m，故D错。
10．(2020·衡水模拟)如图所示为儿童蹦床时的情景，若儿童每次与弹性床相碰后都能回到相同的高度，并重复上述运动，取每次与弹性床刚接触的点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列关于儿童位置(即坐标y)和其速度v的关系图像中，能大体描述该过程的是()解析：选A将儿童蹦床过程等效为自由落体运动的逆过程，则某时刻儿童下落的高度h＝v22g。
在坐标系中，设儿童在最高点所处的位置为H，则y与v的函数关系为y＝H－v22g，只有A正确。
11．如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是()A ．甲图中，物体在0～t 0这段时间内的位移小于v 0t 02B ．乙图中，物体的加速度为2 m/s 2C ．丙图中，阴影面积表示t 1～t 2时间内物体的加速度变化量D ．丁图中，t ＝3 s 时物体的速度为25 m/s解析：选D 甲图中，因v -t 图像与时间坐标轴围成的面积等于位移，可知物体在0～t 0这段时间内的位移大于v 0t 02，选项A 错误；乙图中，根据v 2＝2ax 可知2a ＝1515 m /s 2＝1 m/s 2，则物体的加速度为0.5m/s 2，选项B 错误；丙图中，根据Δv ＝at 可知，阴影面积表示t 1～t 2时间内物体的速度变化量，选项C 错误；丁图中，由x ＝v 0t ＋12at 2可得x t ＝v 0＋12at ，由图像可知12a ＝102＝5，则a ＝10 m /s 2，v 0＝－5 m/s ，则t ＝3 s 时物体的速度为v 3＝v 0＋at 3＝25 m/s ，选项D 正确。
12．[多选](2020·南京模拟)伽利略在研究自由落体运动的过程中，曾提出两种假设：①速度v 与下落的高度h 成正比；②速度v 与下落的时间t 成正比，分别对应于图甲和乙。
下列关于甲、乙两图的判断正确的是( )A ．图甲中加速度不断增大B ．图乙中加速度不断增大C ．图甲中0～h 0内运动的时间是2h 0v 0D ．图乙中0～t 0内运动的位移是v 02t 0解析：选AD 由题图甲的图像可得v ＝kh ，加速度a ＝v 22h ＝k 22h 不断增大，易知0～h 0内运动的平均速度小于v 02，则运动的时间大于2h 0v 0，选项A 正确，C 错误；题图乙的v -t 图像为倾斜直线，加速度恒定，为匀加速运动，0～t 0内运动的位移x ＝v 02t 0，选项B 错误，D 正确。