九年级数学视图1
北师大版数学九年级上册4.1.1《视图》教案
北师大版数学九年级上册4.1.1《视图》教案一. 教材分析北师大版数学九年级上册4.1.1《视图》是立体几何部分的一个知识点，主要让学生了解并掌握三视图的概念，学会从不同角度观察几何体，培养空间想象能力。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和实践活动，让学生感受并理解三视图的含义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，但对于立体几何的概念和性质还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和直观的演示，帮助学生理解和掌握三视图的概念。
三. 教学目标1.让学生了解并掌握三视图的概念，能正确画出一般几何体的三视图。
2.培养学生从不同角度观察几何体的能力，提高空间想象力。
3.通过对三视图的学习，培养学生直观、抽象的思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三视图的概念及一般几何体的三视图。
2.教学难点：理解并掌握三视图的概念，能从不同角度观察几何体。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型，让学生直观地感受三视图。
2.采用实践操作法，让学生动手画出一般几何体的三视图，提高操作能力。
3.采用讨论法，让学生分组讨论，培养合作意识。
六. 教学准备1.准备一些几何体模型，如正方体、长方体等。
2.准备幻灯片或多媒体课件，展示各种几何体的三视图。
3.准备练习题，让学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实物，如建筑物、家具等，引导学生从不同角度观察这些实物，从而引出本节课的主题——视图。
2.呈现（10分钟）教师通过幻灯片或多媒体课件，展示各种几何体的三视图，如正方体、长方体等。
让学生直观地感受三视图的概念，并引导学生总结三视图的特点。
3.操练（10分钟）教师让学生分组，每组选择一个几何体，动手画出其三视图。
在画图过程中，教师巡回指导，纠正学生的错误。
4.巩固（5分钟）教师选取一些练习题，让学生独立完成，检验学生对三视图概念的掌握情况。
北师大版九年级数学上册《视图》课件
中心投影原理及应用
• 中心投影定义：中心投影是指所有投影线都交汇于一点的投影方式。根据投影线与投影面的相对位置，中心投 影可分为透视投影和轴测投影。
通过三视图（主视图、俯 视图、左视图）展示机械 零件的形状和尺寸，用于 指导加工和装配。
装配图
通过多个零件的视图组合 ，展示机械设备的整体结 构和装配关系。
工艺流程图
通过流程图的形式，展示 机械制造过程中的各个工 序和操作，以便进行生产 计划和调度。
其他领域应用拓展
地理信息系统（GIS）
通过地图的视图展示地理信息数据， 如地形、地貌、交通网络等，用于城 市规划、环境保护等领域。
练习题2
请画出给定几何体的主视图、左视图和俯 视图。
练习题3
请根据给定的三视图，尝试还原出原始的 几何体。
学生自主完成练习题并提交答案
学生活动
学生独立完成练习题，并在规定时间 内提交答案。
教师指导
教师巡视课堂，对学生遇到的问题进 行及时指导。
教师点评学生答案并给出正确答案
答案点评
教师对学生的答案进行点评，指出其中的优点和不足，并给出改进建议。
• 正投影特性：当投影线垂直于投影面时，物体的正投影具有真实性、积聚性和类似性。真实性是指物体上与投 影面平行的线段，其正投影长度不变；积聚性是指物体上与投影面垂直的线段，其正投影积聚为一点；类似性 是指物体上与投影面倾斜的线段，其正投影长度缩短，但形状不变。
• 斜投影特性：当投影线与投影面倾斜时，物体的斜投影不具有真实性、积聚性和类似性。斜投影的图形与物体 实际形状有差异，但可以通过一定的方法恢复物体的真实形状。
人教版九年级数学教案-简单图形的三视图(1)
5.2視圖第1課時簡單圖形的三視圖1.理解視圖及三視圖的概念；2.會辨別簡單幾何體的三種視圖，能熟練畫出簡單幾何體的三種視圖；（重點）3.能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型.（難點）一、情景導入一個物體從不同的角度觀察，看到的形狀可能是不相同的.觀察一個毛絨玩具，我們從三個不同的角度看，得到三個圖形，如圖所示.你能說出它們是從哪個方向觀察得到的嗎？二、合作探究探究點一：三視圖的識別【類型一】判斷簡單幾何體的三種視圖圖中的四個幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖都相同的幾何體共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個解析：圓柱的主視圖、左視圖都是長方形，而俯視圖是圓；圓錐的主視圖、左視圖都是等腰三角形，而俯視圖是帶圓心的圓；球的三種視圖都是圓；正方體的三種視圖都是正方形，故選B.方法總結：常見的幾何體有圓柱、圓錐、球以及直棱柱，豎直放置的圓柱、圓錐的主視圖、左視圖相同，一般的直棱柱的三種視圖是不同的，而球和正方體的三種視圖都是相同的，它們分別是圓和正方形.【類型二】根據實物確定視圖如圖，從不同方向看一只茶壺，你認為是俯視效果圖的是（）解析：俯視圖就是從物體的正上方向下看到的視圖，因而能夠看到茶壺的頂部、壺把、壺嘴，從而選擇A；D選項是茶壺的主視圖.故選A.方法總結：根據實物確定視圖的方法：首先要弄清楚物體的主視圖、左視圖、俯視圖的含義，而後根據實際物體思考三種視圖的大體輪廓.探究點二：畫簡單幾何體的三種視圖畫出如圖甲所示的幾何體的三種視圖.解析：該幾何體是由圓錐和圓柱組合而成的幾何體，只要把圓錐和圓柱的三種視圖分別畫出再組合即可.解：三種視圖如圖乙所示.方法總結：畫組合體的三種視圖時，先將幾何體分解成若干個簡單幾何體，再進行各種視圖組合.畫圓錐的俯視圖時一定要注意它是一個帶圓心的圓，不要漏畫了圓心.探究點三：根據三視圖還原幾何體【類型一】根據三視圖判斷幾何體的形狀已知一個幾何體的三種視圖如圖所示，則該幾何體是（）解析：A圖的主視圖、左視圖均為等腰三角形，B圖的左視圖、俯視圖均為矩形，C圖的俯視圖的外輪廓線為四邊形，由此可排除A，B，C選項，抓住某個特徵採用排除法是解決這類問題的常用方法.故選D.方法總結：主視圖能體現物體的左右長度、上下高度；俯視圖能體現物體的左右長度、前後寬度；左視圖能體現物體的上下高度、前後寬度.通過觀察三種視圖可以想像出幾何體的立體圖形.【類型二】根據兩種視圖討論構成幾何體的小正方體的個數用小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小正方體的個數，請解答下列問題：（1）a，b，c各表示多少？（2）這個幾何體最少由幾個小立方體組成，最多又是多少？（3）當d＝e＝1，f＝2時，畫出這個幾何體的左視圖.解：（1）由俯視圖知道這個幾何體共有三排三列，第三列只有一排，第二列有兩排；而從主視圖知道第三列的層數為3層，第二列的層數為1層，所以a 為3，b，c應為1；（2）d ，e ，f 既可以為1，也可以為2，但至少有一個為2，另外兩個為1時，共有9個小立方體；另外兩個都為2時，共有11個小正方體；故最少由9個小立方體搭成，最多由11個小立方體搭成；（3）左視圖如右圖所示.方法點撥：這類問題一般是給出一個由相同的小正方體搭成的立體圖形的兩種視圖，要求想像出這個幾何體可能的形狀.解答時可以先由三種視圖描述出對應的該物體，再由此得出組成該物體的部分個體的個數.三、板書設計視圖⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧概念：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形三视图的组成⎩⎪⎨⎪⎧主视图：从正面得到的视图左视图：从左面得到的视图俯视图：从上面得到的视图三视图的画法：长对正，高平齐，宽相等由三视图推断原几何体的形状通過觀察、操作、猜想、討論、合作等活動，使學生體會到三視圖中位置及各部分之間大小的對應關係.通過具體活動，積累學生的觀察、想像物體投影的經驗，發展學生的動手實踐能力、數學思考能力和空間觀念.。
5.2+视图(1)+课件++2024—2025学年北师大版数学九年级上册
①主视图？ ②左视图？ ③俯视图？
·
单二击、此常处见编几辑何母体版标的题三样视的题三样视式图
自我尝试1
画出如图所示物体的主视图、 左视图、俯视图．
主视图
左视图
俯视图
单二击、此常处见编几辑何母体版标的题三样视式图
自我尝试2
单二击、此常处见编几辑何母体版标的题三样视式图
自我尝试2
单三击、此归处纳编小辑结母版标题样式
投影与视图的关系： 用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，
称为物体的视图.
三个正投影
三视图（主视图、左视图、俯视图）
细节：看得见部分的轮廓线要画成实线， 特别留意圆锥的俯视图.
单四击、此反处馈编评辑价母版标题样式
1．下列立体图形中，主视图为矩形的是（ C ）
4．如图是由一个长方体和一个圆锥组成的 几何体，请你画出它的三视图.
主视图
左视图
俯视图
单四击、此反处馈编评辑价母版标题样式
5.根据下列主视图和俯视图，找出对应的物体.
（1）==>B； （2）==>A； （3）==>D； （4）==>C.
A.
B.
C.
D.
单四击、此反处馈编评辑价母版标题样式
2.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个篮球模型和一个蒙古包模型 按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是（ D ）
单四击、此反处馈编评辑价母版标题样式
3．如图，下面的几何体由一个正方体和两个圆柱体组成， 则它的左视图是（ D ）
A.
B.
C.
D.
单四击、此反处馈编评辑价母版标题样式
第五章 投影与视图
5.2 视图（1）
单一击、此温处故编知辑新母版标题样式
人教版数学九年级下册29.2《三视图(1)》教案
人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》教案一. 教材分析人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》这一节主要介绍了三视图的概念及其基本的画法。
通过这一节的学习，学生能够了解并掌握主视图、左视图和俯视图的定义，以及如何根据物体的形状来画出它的三视图。
这一节的内容是学生空间想象力培养的重要环节，为后续学习立体几何打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具有一定的空间想象力。
但是，对于如何将立体图形转换为平面图形，以及如何准确地画出三视图，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过生动的实例和直观的演示，帮助他们理解和掌握三视图的画法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三视图的概念，掌握主视图、左视图和俯视图的定义，学会如何根据物体的形状来画出它的三视图。
2.过程与方法：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高其几何绘画能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其勇于探索、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及其基本的画法。
2.难点：如何根据物体的形状来画出它的三视图，以及如何理解并应用主视图、左视图和俯视图之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。
通过生动有趣的实例，引导学生观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣；学生进行合作交流，培养学生的团队协作能力；鼓励学生提出问题，引导学生自主学习，提高其解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、绘图工具。
2.学具：笔记本、绘图工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些日常生活中的物体，如书本、圆柱、球体等，让学生观察并思考：如果我们把这些物体画出来，从不同的角度观察，会看到什么不同的图形呢？通过这个问题，引导学生思考三视图的概念。
2. 呈现（10分钟）讲解三视图的定义，以及主视图、左视图和俯视图的特点。
九年级数学 第五章 投影与视图 1 投影 第2课时 平行投影与正投影教学
∵ AB 1.5,AB 3.9m. BE3
∴树高AB为3.9m.
12/10/2021
课堂小结
概念：平行光线所形成的投影
平行投影 画法
平行投影 与
正投影
计算
线段的 正投影
平行长不变， 倾斜长变短， 垂直成一点
影长≤线段长
正 投 影
12/10/2021
平行形不变， 平面图形的正投影 倾斜形改变，
垂直成线段
A
∵四边形AEDC为平行四边形，
E
∴AE=CD=1.2m.
C ∵EB 1.5,EB 2.7m.
BD3
B
D ∴AB=AE+EB=3.9m.
∴树高AB为3.9m.
12/10/2021
A
C
B
D
E
解：延长AC交BD的延长线于点E.
∵ C D 1.2CmD ,1., 5D E2.4m. DE3
∴BE=BD+DE=7.8 m.
12/10/2021
3.下列说法正确的是（ C ）
①线段a垂直于投影面P，则线段a在投影面P上的正投
影是一个点；②长方形的对角线垂直于投影面，则长
方形在投影面上的正投影是一条线段；③正方体的一
侧面与投影面平行，则该正方体有4个面的正投影是
线段；④圆锥的轴截面与投影面平行，则圆锥在投影
面上的正投影是等腰三角形．
u平面图形的正投影有如下规律： 平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.
12/10/2021
练一练
1.皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验， 正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（ D ）
A
B
12/10/2021
C
北师大版数学九年级上册4.1.1《视图》教学设计
北师大版数学九年级上册4.1.1《视图》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级上册4.1.1《视图》是立体几何的第一节内容，主要让学生了解并掌握三视图的概念及性质。
通过学习，学生能够从不同角度观察物体，培养空间想象能力和抽象思维能力。
本节课的内容是后续学习立体几何的基础，对于学生来说具有重要的意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们在学习过程中能够自主探究、合作交流。
但是，由于立体几何相对于平面几何来说较为抽象，部分学生可能在学习过程中存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生逐步建立空间观念，提高他们的空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解并掌握三视图的概念及性质，能够从不同角度观察物体，培养空间想象能力和抽象思维能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，让学生体验探索知识的过程，提高合作交流能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习立体几何的兴趣，培养他们勇于挑战、积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及性质。
2.难点：如何培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置有趣的情境，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。
2.自主探究法：引导学生独立思考，自主探究，培养他们的探索精神。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高他们的合作能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，增强对知识的理解和记忆。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学情，设计教学活动。
2.学生准备：预习教材，了解三视图的基本概念。
3.教学资源：多媒体课件、立体模型、黑板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些日常生活中的立体物体，如建筑物、家具等，引导学生从不同角度观察这些物体，初步感受三视图的概念。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍三视图的定义及性质，通过展示立体模型，让学生直观地了解三视图的形成过程。
九年级数学简单物体的三视图1
分别转动水平和侧面的两个投影面，使三个正投影处
于同一平面(如图4-22)，就是我们所熟悉的三视图. 物体的三视图实际 上是物体在三个不 同方向的正投影.正 投影面上的正投影 就是主视图，水平 投影面上的正投影 就是俯视图，侧投 影面上的正投影就 是左视图
通过以上的学习，你有什么发现？
三视图的形成
小结：通过这节课的学习你学会 了什么？你有什收获与困惑？ 作业：1、作业题 ;
orz25msr ;
德镇发展。这个繁华的大镇我爹在多年之前就听说过的。于是，我们就渡过鄱阳湖改道往东南方向的景德镇去了。可是过了鄱阳湖之后， 雨水更多了，经常是走一天，在客栈住两天的，为此，爹很着急。在一次连续多日的阴雨天后，天气终于放晴了，我们就高高兴兴地从 碧山脚下的小客栈出发了。为了弥补连日来下雨耽误了的路程，爹接受客栈掌柜的建议，决定抄近路翻山过去，再插入山那边的东行大 道奔景德镇去。不成想„„”耿正声咽，耿英替哥哥说下去：“那是一条人工凿建在山崖边上的陡峭山路，挺长的。我们三个各背着行 李卷先往山上走，说好了到山顶后，哥哥就再下来接替爹爹往上面挑箩筐的，可就在我们刚刚到达山顶的时候„„”耿英也声咽说下去 了，耿直哭着说：“真吓人啊，惊天动地一声巨响，那个修建在两座大山之间的拦洪大坝的，的中间部位已经，已经不见了，只看到巨 大的洪水，轰隆隆往下倾泻„„我爹他，估计还没有走到半山腰呢„„”乔氏、小青和东伢子听着，不断地倒吸着凉气，涌流而下的泪 水，越擦越多„„耿正缓一缓气儿继续说：“我们三个呆呆地站在山顶上，一点儿办法都没有啊„„一直等到过午了，洪水还在倾 泻„„往山外望去，早已经是一片汪洋„„水略小一些后又发现，我们上山来的那条小路也断了„„”耿直哭着说：“爹他不会水啊， 早就不知道给冲到哪里去了„„”耿英、乔氏和小青除了痛哭，都说不出来任何的话了„„东伢子从小青怀里抱过小东伢来，流着眼泪 说：“那次江西碧山发生的大溃坝这里也知道的，曾经逃亡过来不少的难民，听说伤亡很大呢。”擦一把眼泪又说：“你们是不知道啊， 那样的洪水，就是会水的壮年后生，也不可能逃生的„„这是真正的天灾啊，人是没有办法的„„”乔氏哭着说：“可怎么就让你们给 赶上了呢！我只说你们早已经在江南岸边的一个地方落脚了„„”小青哭着问：“那后来呢？耿伯伯没了，你们身上带盘缠没啊，你们 去了哪里啊？怎么过来的？”耿正擦一把眼泪，长长地呼出一口气，轻轻地说：“天儿擦黑的时候，我们终于走到了十里外一个叫‘望 山寨’的小村庄„„”耿英流着眼泪说：“小饭店的耿大哥告诉我们，那里距离景德镇只有三日的路程了。”耿直擦一把眼泪摇着头说： “真正不可思议，平日里所有的盘缠都是爹爹一人带的，可那天我们从小客栈出发前，爹却非说让我们三个每人都带上一些，说是出门 在外的，盘缠应该分开来带。姐姐不同意，但爹爹坚持要那样做，我们只好各自少带了一点儿，大部分仍然还由爹爹带着„„”耿英说： “就是那不多的盘缠，使我们勉强支撑了下来„„当然，我们遇到了不少善良的好心人„„”接着，耿正又将“望山寨”耿大哥和耿大 嫂的无私相助和热诚开
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